Theodosius van Tripolis, over den Bol, door H. van Blanken.

Gedrukt bij J.J. Tijl te Zwolle, 1836. 8^o. bl. VI en 40.

De vertaling van een' oud Grieksch Wiskunstenaar is waarlijk een vreemd verschijnsel in eene eeuw, waarin de hedendaagsche Grieken van Europa, over hetwelk hunne voorouders de beschaving eenmaal verspreid hadden, op hunne beurt den schat der wetenschappen door den arbeid der eeuwen bijeen ver-

vergaârd, komen terug vorderen. Niet ten onregte eerbiedigt men in de geestvruchten der oude Hellenen, de eerste hulpmiddelen voor Europa's latere beschaving; maar die eerbied ontaardt weldra in ijdele praal, als een schrijver, die na het zoogenoemde tijdperk van het vernuft gebloeid heeft, alleen omdat het een oude schrijver is, als middel ter vorming van ons verstand wordt aanbevolen. Onnavolgbaar - wij althans zijn van deze waarheid diep doordrongen, - onnavolgbaar is het Grieksche genie, zoo als het dáár, vooral in hunne Geschiedschrijvers, Dichters en Redenaars, ligt uitgestort, en dáárom mogen en moeten deze schriften nog steeds ter beschaving van onzen geest worden aangewend. Ook hunne Wijsgeeren en Wiskunstenaars hebben aanspraak op onze bewondering. Een' Ptolomaeus b.v., die zijne vernuftige bijcirkels uitdacht, om den loop der Planeten, voor eene zekere reeks van jaren, met de ruwe waarnemingen te doen overeenstemmen, in weerwil dat hij zich, even als zijne tijdgenooten, van den bouw des heelals een verkeerd denkbeeld maakte, moeten wij in zijn dwalen het meeste bewonderen, en verdiende althans niet, dat menig verlicht natuuronderzoeker dezer dagen, met een' medelijdenden grimlach, de schouders ophaalde voor den reuzen-arbeid, dien hij verrigtte. Maar dit alles neemt niet weg, dat de waardij van deze schrijvers, bij den tegenwoordigen toestand der Wiskundige wetenschappen, alleen geschiedkundig is, in zoo verre zij namelijk niet tot de zakelijke verklaring van andere schrijvers, uit het vernuftige tijdperk der Grieken, dienstbaar zijn, gelijk b.v. een Nicomachus en Theon van Smyrna. Wat is er voor deze wetenschap, zelfs sedert de laatste zestig jaren, in Europa niet verrigt? Keuren wij, en met regt, de oude Nederlandsche schriften waardig, om door latere vervangen te worden, en zullen dan de oude Grieken, die eeuwen in deze wetenschap ten achteren zijn, hoe voortreffelijk hun arbeid voor hunne tijdgenooten ook geweest zij, nog aan onze eeuw worden opgedrongen!

Uit dit oogpunt beschouwd, blijft de arbeid des Heeren H. van Blanken voor de wetenschap nutteloos, en zoude ook, bij de voortreffelijkste volvoering, alleen eenige verdiensten hebben voor hare geschiedenis. Doch ook voor deze heeft de Heer V.B. eene min gelukkige bijdrage geleverd; te meer, daar de Letterkundige geschiedenis van zijnen schrijver door Zijn Ed. zonder eenig oordeel behandeld is. Zijn Eds. verklaring van Strabo, XII p. 566, schijnt die van J. Pena te zijn, op het gezag van dezen door G.J. Vossius de Scient. Mathem. c. 54, § 6, p. 328 overgenomen; welke laatste zekeren Theodosius, Bithynus, met dezen Theodosius van Tripolis verwart, gelijk Menagius ad Laertium IX, 70 p. 429 heeft aangetoond. Wij voor ons houden het daarom voor onwaarschijnlijk,

dat Theodosius een Bithyniër geweest zou zijn. Ook verdiende de meening van Pena, dat Theodosius in den tijd van Cicero en Pompejus leefde, een nader kritisch onderzoek. Die leeftijd is zekerlijk veel te vroeg gesteld, indien het waar is hetgeen Laertius IX, 119, zegt, dat Theodosius op een Werk van Theudas, die onder Trajanus leefde, eene verklaring geschreven heeft. Zeker is het, dat Ptolomaeus de boeken van Theodosius, over den Bol, niet vermeld heeft, hoezeer de uitgever J. Pena, met echt Fransche oppervlakkigheid, stout weg verzekert: Hinc enim et Ptolemaeus pleraque accepit. Wij gelooven, dat het moeijelijk te bewijzen zou zijn, al werd er ook eenige overeenkomst in enkele beschouwingen tusschen beide schrijvers gevonden; daar Diogenes Laertius, in de derde, en Theon van Alexandrië, in de vierde eeuw, de oudste schrijvers zijn, bij welke men Theodosius vermeld vindt. Ons althans komt het met vele anderen waarschijnlijk voor, dat Theodosius van Tripolis eerst op het einde der eerste eeuw na Christus, zoo men het vroegste stelt, kan gebloeid hebben. Insgelijks is de opgave der uitgevers en vertalers zeer onvolledig. Zoo vinden wij de Oxfortsche uitgave van J. Hunt 1707, in octavo, evenmin vermeld, als de Latijnsche vertalingen van J. de Vogelin 1529, in quarto, (zie Mattairii Annal Tom. II p. 720), van Franciscus Maurolycus 1558, Fol. en van Andreas Celsius 1730, in duodecimo, uitgegeven. Te vergeefs zoekt men ook de opgave der Engelsche vertaling van Edward Sherburne 1675 en der jongste, namelijk Duitsche, vertaling van E. Nizze, 1826; wiens bijgevoegde ophelderingen wij niet kennen, maar dikwijls met lof hoorden vermelden.

Wat overigens de vertaling zelve aangaat, wij houden die van Barrow (wij spreken natuurlijk slechts van de voorstellen, niet van de bewijzen) voor vrij wat naauwkeuriger. Niet dat de Heer V.B. den hoofdzakelijken zin van Theodosius niet getrouw zou hebben overgebragt; maar zijne vertolking is niet woordelijk genoeg, hetgeen voor dit geval van het grootste belang is. Dat hiertegen doorgaans gezondigd wordt, kunnen wij in het kort bestek eener beoordeeling niet wel aanwijzen. Ter opheldering van onze meening diene, als een voorbeeld, de eerste bepaling. Theodosius zegt: Σφαῖρα ἐστί σχῆμα στερεόν, ὑπο μιᾶς ἐπιφανείας περιεχόμενον, πρός ἣν ἀφ' ἑνός σημείου τῶν ἐντός τοῦ σχήματος κειμένων πᾶσαι προσπίπτουσαι εὐθεῖαι ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν. Barrow vertaalt: Sphaera est figura solida comprehensa una superficie, ad quam ab uno eorum punctorum, quae intra figuram sunt, omnes rectae lineae ductae sunt inter se aequales. De Heer v. Bl. vertaalt: De bol is eene ligchamelijke figuur, besloten tusschen een oppervlak, hetwelk, in al deszelfs punten, van een binnen de figuur gelegen punt even ver verwijderd is. Wel is waar, het komt op hetzelfde neder, of men zegt: het; op-

pervlak van den bol is in al deszelfs punten van het middelpunt even ver verwijderd, zoo als de Heer V.B.; en of men zegt: de regte lijnen uit een van de punten, die binnen de figuur liggen, tot het oppervlak getrokken, zijn gelijk. Deze laatste vertaling, die ook Barrow gegeven heeft, stelt den vorm getrouwer voor, waarin Theodosius zijne gedachten inkleedde. Dit nu is zelfs in de hedendaagsche meetkunde van groot belang, maar nog veel belangrijker in de vertaling van een' ouden Wiskunstenaar. Zonderling is het evenwel, dat Barrow en de Heer V.B. dezelfde fout begaan! Aan het slot der IV^de bepaling heeft Barrow, en ook getrouwelijk met hem de Nederduitsche vertaler, de woorden δηλαδῄ τῇς διαμέτρου, d.i. namelijk der middellijn, weggelaten: Theodosius wil daarmede zeggen: de as van den bol is tevens eene middellijn. Misschien bedriegen wij ons echter, en heeft het kritisch vernuft van den Heer V.B. in deze woorden het toevoegsel van een' of anderen afschrijver gezien! Wij herhalen het: deze afwijkingen van den geest des oorspronkelijken schrijvers, waarvan wij slechts een' enkel staaltje uit vele bijbragten, waren tamelijk onverschillig, indien deze vertaling voor hedendaagsche beoefenaars der Wiskunde iets meer dan eene geschiedkundige waarde hebben kon. En misschien kan zij die hebben; maar dán ook alleen voor die Wiskunstenaars, die ongelukkig genoeg zijn, om geene klassieke kundigheden verworven te hebben. Maar in dát geval zijn deze onnaauwkeurigheden een wezenlijk hoofdgebrek. Wij ontraden om die reden den Heer V.B. de voortzetting van zijn' ondernomen' arbeid, en willen hem liever aansporen, om aan onderwerpen, misschien meer berekend voor zijne krachten, den kostbaren tijd te besteden.