[1612]

[18 Juli 1612]

+* Ad Scal., de Sub. exerct. 68,11). - Censendum videtur coelum nec ab intelligentijs moveri, nec continuo Dei nutu, sed suâ et sitûs naturâ semel motum, nunquam per se posse quiescere. Quod ergo fieri potest per pauca, male dicitur fieri per plura.

Sit coelum abcd et moveatur b in c semel. Cùm igitur bec nec leviùs nec gra-


Fig. 9

viùs sit quàm aed, tantâ vi et velocitate a assurgit quantâ c descendit, etiam hîc in Terrâ, cùm a undiquaque ex brachio ae eandem vim habeat cadendi quam c. Cùm igitur coelum undique ejusdem levitatis sit, nec ullo modo ad aliquod centrum vergeat, cùmque ipsius poli puncti sint nullâque quantitate praediti supponantur, nulla ratio est cur per se quiescere posse diceretur. Si enim c in d et a in b aequali motu moveri possit, vel arte, vel manu, vel Dei potentiâ vel aliâ quâvis ope, quando c punctum d praetercurrerit, quid obstat quin eodem modo pergat moveri?

+* Exercit. 71,22) dicitur lumen minus non pati à majore; exerc. 733) dicit ignem a Solis radijs debilitari. Cùm igitur Solis radij et ignis vis eodem modo sese habeant atque lumen ad lumen, quaeritur an non aeque lumen à lumine pati possit dici, aut an sit alia ratio radiorum ad ignem quàm luminis ad lumen.

+De grootste clocke van Roanen weecht 70.000 pont ende heet Joris d'Amboise |.

+Duo4) sunt genera horologiorum, quae diversitate indicum distinguuntur. Unum genus indicem habet in plano aequinoctialis, aliud aequidistantem polis.

Primi generis horologia tantùm sunt rectilinea, hoc est umbra indicis variatur tantùm secundum lineam rectam, non circularem. Cujus componendi ratio haec est:

Imaginare circulum in plano aequinoctialis, cujus radius est index horologij futuri. Quia igitur vertex indicis est centrum circuli imaginarij et simul centrum Terrae (tota enim Terra ad coelum quasi puncti rationem habet) ac propterea umbra verticis in circulo suo, ut Sol in aequinoctiali, aequaliter circumvolvitur. Si ergo in plano quolibet, cui index superstat, linea ducatur in plano aequinoctialis, tangens

+ circulum parvum aut imaginarium in pede indicis, palam <est> lineas, per verticem indicis et aequales divisiones parvi circuli circumferentiae, denotare umbram verticis in eâ linea. Quod si igitur index directè meridionalem partem spectet, duodecimam - si verò aliquem alium gradum aequinoctialis spectet, horam quâ Sol in eo gradu est - demonstrabit. Cùm index vel umbram nullam, vel eam in meridiem vel Septentrionem jaceat in parvo circulo secundum aequales divisiones, et in lineâ rectâ secundum lineas protractas ad planum, semper circumeundo donec ad datam horam redeat, sicque omnes horas invenies in eâ lineâ rectâ.

Quia verò Sol non semper est in aequinoctiali, oportet alios duos circulos imaginari ad centrum, id est verticem ejusdem indicis, unum ad lineam quae ducitur ab unâ parte unius tropici ad contrariam partem alterius tropici per verticem indicis, alterum ad eam quae ducitur à contrarijs punctis tropicorum ijs ex quibus prior ducta fuit, ita ut illae lineae cum indicis vertice vicissim sint in eodem plano, sitque circulorum istorum centrum vertex indicis. Tum, illis aequaliter secundum principia horarum divisis, protrahe à vertice indicis per puncta divisionum in circulis lineas ad planum et puncta in plano, quae ab uno circulo provenerunt, conjunge rectâ; hoc fac etiam in altero circulo, eruntque hae duae lineae aequidistantes. Secundò conjunge ea puncta lineis transversim; eae lineae tibi horam indicabunt in quolibet plano, sive aequidistantes sint sive non. Cujus ratio manifesta est ex ipsâ fabricâ.

Hoc genus horologiorum est proprium illis qui sub aequinoctiali habitant; pertinet tamen etiam ad omnes horisontes et quaelibet plana, tam inclinantia quam erecta, spectantia in quamlibet regionem aut plagam coeli, solo plano excepto quod est in plano aequinoctialis. Loco duorum circulorum illorum cogita planum per verticem indicis et utrosque polos mundi et facito duos angulos in eo plano ad verticem indicis aequales declinationi Solis; ducito ad planum et à punctis incidentiae duc rectas duas parallelas mediae sicque intercipies lineas horarias ad amussim.

Similiter alterum genus horologiorum est cùm index aequidistat polis mundi et proprium est ijs qui sub polis habitant. Pertinet tamen ad quosvis horisontes et plana quaelibet inclinantia, erecta et spectantia ad quamlibet plagam mundi, excepto plano quod polis mundi aequidistat. Palam ergo <est> in plano, cui index ad angulos rectos insistit, aequaliter duntaxat dividi circulum quemlibet, cujus centrum sit pes vel vertex indicis. Tale planum in omni compositione hujus horologij imaginare etc.

Scripseram plenius modum et rationem faciendi horologij, at quia occasione aliquâ contigit ut de hoc genere ad studiosum aliquem per epistolam scripserim, malo quae jam incepi scribere omittere, et litteras illas subnectere. Sic autem sonant ut sequitur:1) |.

+* Inventio lineae meridionalis vulgaris est, viz. ut sit inter puncta duo in horisonte quorum unum antemeridianum, alterum pomeridianuma), eandem altitudinem <habentes>b), significat. At unâ fenestrâ Orientem, alterâ Occidentem spectante, cepi eam acu magneticâ hoc modo:

Notavi in unâ fenestrâ altitudinem antemeridianamc), in alterâ eandem altitudinem pomeridianam et earundem puncta notavi in aequalibus circulis. Post à centro circulorum duxi lineas secundum acum magneticamd), licet nudame) absque praeparatione ad locum aliquem, vel etiam praeparatamf) ad locum quemlibet; hae lineae in utrâque fenestrâ ductae sunt necessariò parallelae, quia acus in eodem loco semper ad eandem plagam vergit. Sumsi igitur unius puncti, puta antemeridiani, distantiam ab illâ lineâ magneticâ et apposui eam in alterâ fenestrâ in altero circulo ad aliam lineam magneticam versus Orientem et sic habui in eodem circulo antemeridiana et pomeridiana puncta ejusdem altitudinis, in quorum medium est linea meridionalis vera.

+Spiritus vitrioli, domator illi epilepsiae etc., elicitur si cum mercurio distilletur vitriolum distillatumque in aquâ solvatur, mercuriusque eximatur et aqua exhaletur. Restat spiritus, coagulans spiritus et solvens corpora. - Querct1).

Haec est illa aqua oleaginea distillata mixta cum spiritu tartari, additoque antimonio sublimato candido absque gustu existente, temperata cum magnâ copiâ aquae. - M^r Du Foes2).

+* Instrumentum quo è longinquo res parvae videntur et gallicè lunette vocatur, reperi compositum esse ex vitro comburente, hoc est angulos visuales majorante, et ex vitro angulos visuales minorante3).

Incidentibus enim speciebus visibilibus in vitrum majorans, refringuntur introrsum et tandem concurrunt. In concursu autem si oculus locatus sit, tantùm angulum unius puncti recipit, ut nihil nisi hoc punctum videat, ergo nihil videt. Quòd si res visa sit nimis propinqua vitro, ita ut species in vitrum incidentes anguluma) obliquum faciunt cum vitro, fit ut illae species aliquando parallelae sint et nunquam concurrant, aut in alio puncto coeant praeter id, quod vitrob) proprium est. Cùm enim anguli refractionis in illo vitro positi sint et semper ejusdem magnitudinis, cùmque quantitates istorum angulorum aptatae sint ad species secundum angulos rectos incidentes conjungendas, patet angulos obliquos non posse refringi ad positum punctum coitûs. Quod fit in rebus longè dissitis, ubi omnes species rectè in vitrum incidentes esse videntur. In unum ergo facilè refringuntur.

Alterum vitrum voco vitrum minoransc), quod locatur paulò ante concursum specierum incidentium in vitrum majorans. Hoc igitur excipit omnes species illasque conjungit, facitque ut visui magis pateant, per illud: virtus coacta fortior etc. Tales species multò plures unius rei incidunt in vitrum majorans quàm in vitrum communè, quia unum punctum in vitrum majorans species immittens,


Fig. 10.

quamquam reverâ non inmittat rectè, tamen omnes habenturd) pro rectè immissis propter refractionem; in communi verò vitro absque refractione transeunt. Vitrum ergo minorans, cùm sit subcavum, recipit omnes illas species, illas conjungit, angulos minores faciens.

Quod ad reflectionem istorum vitrorum attinet, invenies duplices res representare, unam prope vitrum, alteram magis elongatame). Videtur fieri secundum rationem speculorum communium, speciebus saltem leviter superficiem vitri tangentibus. Quae verò propinquior apparet species, fit ratione refractionis, speciebus interiora vitri magis penetrantibus, et ita secundum angulos refractionis reflectentibus. Quod ita naturâ videtur comparatum. In minorante vitro verò pro-

+pinquior species causatur a concavitate quam habet, secundum rationem speculorum concavorum.

+Laet dc (fig. 10) so lanc maer syn als ba ende maect eenen koperen rynck so breet als bd. Ende ef sy een spleete ende daerover een koperen halfrondeken, dat drayen kan met een gatken daerin, welk gaetken moet op de maent komen, daer ghy in syt. Ende houdt den rynck, dat het gaetken in den rynck aen dander syde schynt, die wyst u de uren. ba moet perpendiculariter hanghen1). |

+Jan oom2) seyde, dat hy een kunste wist, die schier niemant meer en wiste ende was, dat hy eenen eemer waters op konde halen met half soveel touwe op te trecken als den put diep was ende en wilde dat my niet leeren.

Ego verò quaesitum excogitans, hoc theorema condidi:

Omnia instrumenta, quae motum facilitando, tempus motûs producunt, eadem è contrario possunt motum, gravando tempus motûs, minuere; si subjectum loces ubi erat vis, et vim ubi subjectum, ut patet in figurâ.

+Magni globi pro quantitate suâa) majus spacium vacuum reliquunt proportionaliterb) parvis. Nam triangulum abc (fig. 12) simile est triangulo parvorum circulorum, ergo ut quadrata diametrorum; ast sic etiam sunt sectiones ade etc. ad sectiones aliorum circulorum, ergo sic est etiam residuum edf ad residuum parvi trianguli. Ergo intercapedines si circuli se invicem tangant, erunt proportionales circulis. Quae ratio etiam in solidis valebit.

Een half roomerken webreewater en een lepelken serope van munte onderene


Fig. 12.

geroert ende gedronken, stelpt het bloyen uyt den neuse. Ofte bint de twee middelste vyngers te gare. - Avunculi uxoris1) experimento.

Een handtvol soudts int vier geworpen alst laeyt, blust den lay ende de vlamme gaet uyt. Vidi2). |

+Het lym wort gemaeckt van schaepsvellen, dermen of senuen, met water sterck gesoden, heel, ongekapt. Ende indien men daer veel waters in laet, so wort het sochter ende is goet om in witsel te doen en dan en sal het witsel niet afschieten. - M^r Edderenton3).

+* Quaeritur an materia fontium non sit aqua pluvialis, quae decidit in montes qui in medio intus teguntur terrâ figulinâ, per quam, cùm aquae transitus non sit, erumpit ad latera. Observatum enim est in ijs montibus, qui in superficie teguntur calce, quae aquam non admittit, non scaturire fontibus, cùm aqua pluviae superficie tenus delabatur. - M^r Edderenton³).

+Posset fortasse quaeri an nullo pacto sciri possit unde ventus venerit, hoc est, si e Terrâ erumpat, ubi ipsius initium fuerit.

Nam si d (fig. 13) sit initium venti, a verò et b urbes distantes, necesse est ut alius ventus spiret in a quàm in b. Si igitur observatum sit eodem tempore in a ventum à

+ Septentrione spirasse quo in b ex N.O., certum est primordium venti fuisse in concursu linearum dc et db.

+Om te weten hoe hooghe dat de wolken vlieghen, so laet a (fig. 14) Ziriczee syn ende b Montauban1) ofte eenighe andere plaetse, ende ick neme dat b van a licht 90 graden. Laet d een hagelwolcke syn, ofte eenich ander dync in de wolcken, dat men bekennen kan, ende recht over Zyriczee na b toevliecht. Nu d is recht over a ten 10 uren voormiddach ende is recht over b ten 2 uren namiddach: naerdien dan dat b 6 uren westelicker licht dan a, so heeft de wolcke 10 uren gevloghen tusschen ab. Voorder, als de wolcke een ure gevloghen heeft, so sie ick hoeverre sy is van myn hooft, dat is den hoeck dae. Ook nademael dat df, 10 uren vlieghensa), eenen hoeck maeckt van 90 graden als dcf, so maeckt dan de, een ure vlieghens, eenen hoek van 9 graden als dce, so de wolck eenparich vliecht. Ergo in den dryhoeck aec syn de dry hoecken bekent en de de halfmiddellinieb) des eertcloots, waeruyt bekent wort de hooghtec) ec, ergo oock ad.

+De potten vergelaest men met minium of eertloot, als men dat met water menght,

+ so dun als verkenspoelinghe, ende die daerin spoelt als het potteeerde droghe is, ende drooghe geworden synde, in den hoven sedt.

+Miranda est subtilitas rerum in rebus. Want een dinck in een man, dat maer een aesken en weecht, en weecht qualick het 2413^de deel van een aesken in een puero primum conformato. Denckt hoe kleyn dat moet syn, ende denckt, hoe | kleyn dat is datter alle ure aenwast totdattet so groot is als in een volwassen man. Ita ut Anaxagorae sententia: ‘Omnia sunt in omnibus’ mirabilior non esse videatur.

+Cùm considero menses anni, eas considero quasi me circumstaret hyems et


Fig. 15.

aestas etc., tanquam in circulo oblongo, in quo singulae partes locatae sunt. Ego verò per eas incedo, ita ut singulis mensibus me ipsum statuama) in aliam partem circuli. Nec possum de anno cogitare nisi tali medio.

+Item cùm numeros considero, non possum quin situm illorum hoc modo considero, ut unitas sit in imo et sic ascendendo ad dextram et ad laevam usque ad centrum.

+Iterum considerante me in vase quo utuntur in vini spiritu refrigerando, in quo intus canales vel tubuli circumcirca spiraliter circumducuntur, ima pars canalis extra vas propendet - sib), inquam, cogitem in canalem illum immitti globulum aliquem et circumcirca per illum canalem decurrere, adeò mei spiritus in gyrum aguntur ut non possim pro libitu eos re-


Fig. 16.

primere, ita ut cogitem globulum extra prosilire, sed cogitatur a me globulus continuò in gyrum devolvi, etiam ultra constitutum foramen.

Haec quî possint juvare πνευμα-τολογίαν nostrorum spirituum, docti viderint.

+Om wercktuychelick te vinden hoe hooghe dat de wolcken dryven1), so bemerckt een wolcke, die recht over u hooft is, of komen sal, ende staet gelyck de wint waeyt. De

+ wolcke in d (fig. 16) sy boven u hooft ende sy vliecht in een ure in c ende in noch een ure in e. Ergo de hoecken dfc ende cfe syn bekent. f is u ooghe ende a het middelpunt des eertcloots. Ende treckt voort uit a eenighe omloopen ontrent so hooghe als de wolcken vlieghen, gelyck 'ki en gh en ed; daernaer uyt a treckende twee linien tot aen de linien bf ende fl, also dat sy, die rakende, juyst op eene van de omloopen de hoecken dac ende cae even groot syn, in die omloop vliecht de wolcke. Ofte siet, om gemackelicker te doen, in welcken omloop dat de linien df, lf, bf even wyt van malkanderen staen: daer is dan de wolcke.

Al en kan ick dit teghen woordicha) niet wiskonstigh doen, so sal ick nochtans wat stellen, dat ymant misschien soude moghen helpen om daertoe te geraken. Eerst dan so syn de hoecken mfa ende nfa bekent: daernaer ut fa ad ac sic acf ad mfa propter obliquangulum ad f, ende ut fa ad ae, sic aef ad nfa. At ae et ac aequalia sunt, ergo ut mfa ad nfa, sic fca ad fea.

+Hoe kompt <het>b), dat het goudt nu hoogher gaet dant pleecht? Ist omdat de stuyvers etc. altyt min weert geweest syn naer advenant als het goudtgelt etc.? ende dat men heeft beginnen meer profyt met stuyvers te doen dan met goudt? Of ist omdat de muntmeesters de stuyvers etc. allyns so slechter slaen, dat daer-door het goudt etc. meer stuyvers weert wort?

+Waerom gebeurt het dickwils, dat de een syde van sommighe straten meer begaen wort dan dander syde? Ist omdat de straten krom loopen ende dat de luyden den kortsten wech soecken? Ofte ist omdat aen deen syde beter straten ligghen ofte marckten dan aen dander syde? |

+Si adiametri dimidium quadretur, quadratumque diametri (rectè secantis adiametrum) alterâ parte dividatur, quotus est reliquum diametri? - Ram. 9, XV. Geom.1).

+Het schynt datter twee soorten van refereynen gemaeckt worden.

De eerste is, dat men alleenlick acht op de mate, gelyck men die in de musike slaetc), niet achtende hoeveel woorden in elcke mate of slach kommen; dit alleen aenmerkende, dat indien den eersten regel van een veers vier slaghen doet ende den tweeden dry slaghen etc., so moeten al d'ander veersen oock so gaen.

D'ander soorte is <die>d) in dewelcke elcken slach maer één syllabe en heeft, gelyck de psalmen Aldegonde2), waerin sommighe beginnen van een korte

+ syllabe, sommighen van een langhe ende so voorts, overhands dan een korte ende dan een langhe synde, gelyck: Wie is die ons gehoor sal geven1) en: Ick wil mynen liefsten singena)2),