[1616]

[6 Februari 1616]

+Den somer van het jaer 1615 was so drooghe alst wel in 25 jaeren niet geweest en heeft ende t' water was in Zeelant geweldich seer gebreck.

Het beginsel van den winter 1615 wast soet weder tot den 24^en Jannuarj 1616. Dien dach t'savons wayde het koutachtich ende sMaendaech, Dynsdachs etc. vroost op eenen bot so sterck, dat het wonder was. Ende daer is sins veel snee gevallen, ende somtyts doydet wat, somtyts vroost weder, synde nu den 6^en Feb.

 

Hier moesten noch eenighe observatien ende meditatien staen, die ick onvoorsiens verbrandt hebbe, met degene, die ick al uytgeschreven hadde.

 

+Als ghy de veranderinghe van het weer, van koude ende hitte, wilt aenmercken, so neempt een groot gelas met eenen dicken buyck, ende een lanck nauw halsken ende doet die vol sulcke oly die dicken en dunnen kan van de koude ende warmte, so sult ghy sien, dat de oly hoogher en leegher int halsken staen sal na de veranderinghe van het weder1). Ist dat het glas tot aen den hals toe vol oly is, daeruyt, acht ick, sult ghy oock mercken, wanneer dat het waterkoudt is of niet, want ick mejne, dat de waterkoude maer de menschen ende beesten en beweecht, ende niet de oly.

 

+Alser een schouwe is, die men verbetert heeft met de locht van buyten in te doen kommen, so hebbe ick gesien, dat men een keerse daer aen dat gat gehouden heeft, daer de wint door gehaelt wiert, de deure vande kamer toe synde, ende sagh, dat de keerse verwajde. Dit soude konnen materie geven om motum perpetuum te maken, waert dat ick niet en dochte, dat de warmte van de plaetse dat causeerde.

 

+Betken Taets kindt was op syn aensicht in de kelder gevallen, het aensicht heel geschonden synde sonder gaten daerin, ende sy en leyder anders niet op dan peterselie, in haer handen gewreven ontstucken ende heel daerop geleyt, ende t'genas. Also genas sy oock al de buylen, die de kinders vielen. |

+De plaesters, die Betken teghen de kackhielen maeckt, syn van termentyn ende scapenroet, de kaykens int smelten daeruyt gedaen. Ende geluw was van elx even veel.

Dit Betken, in haer jonckheyt, wiert eens subitelick sieck, dat sy niet een lit roe-

++ren en konde. Eenighe seyden, dat se betoovert was, ander dat het al wint was. Haer moeder, door den raet van een oude vrouwe, nam pappel, byvoet, bruyn heylighe, wit heylighe ende sulck Sint Janskruyden, een hant vol soudts, een hant vol gruys, en een handt vol houdtasschen, ende soot dat t'samen; ende daer moeste dan met de voeten in sitten ende onder haer een teste met vier, daer groene sailje in roockte, ende vinck dien roock int lyf, ende genas.

 

+Glareani Dodecachordon1) optimè quadrat cum meâ speculatione, aut saltem illi non adversatur, sed singulorum modorum ego facio quasdam differentias, quae sunt quasi modi modorum. Ut enim apud illum duodecim modi differunt propter quartas et quintas differentes, sic unusquisque modus ipsius apud me à seipso differt per tonos majores et minores, locis diversis locatos. Nam cùm quarta contineat tonum majorem, minorem et semitonium minus, quinta verò duos tonos majores, unum minorem et semitonium minus, differt unusquisque modorum Glareani à seipso sex differentiis propter diversam locationem tonorum minorum in consonantiâ diapason, ubique semitonio diatonico, id est minore, manente, ita ut in universum sint quidam quasi modi 72. Si verò diapason disponitur cum duobus semitoniis majoribus, qui sunt inter 27/25, quarta continet duos tonos minores et semitonium majus, quinta duos tonos minores, tonum majorem et semitonium majus, unde rursus emergunt tres modi uniuscujusque modum Glareani. Si quarta contineat semitonium majus et quinta semitonium minus, inde iterum emergunt tres modi uniuscujusque modorum Glareani. Tandem si quarta contineat semitonium minus, quinta verò semitonium majus, ecce tibi alios sex modos uniuscujusque modorum Glareani. Ita unusquisque modus continet 18 sub se modos modorum. Omnes ergo modi modorum numerabuntur 216.

 

+Est instrumentum, belgicè een claversyne appellatum. In hoc videntur mihi toni et semitonia omnia geometricè proportionalia esse, quod antè2). numeris a me expressum vidisti

Quod ad juditium meum attinet hac de re, multis rationibus antehac3) probavi musicam dulcedinem emergere ex divisionibus arithmeticis, ubi toni tonis super-

+ponuntur qui ex proportione geometricâ componuntur singillatim, et ex consonantijs harmonicè dispositis. Quod autem ad instrumenta attinet musica, cùm omnes differentiae tonorum majoram, minorum etc. ijs exprimi non possint, diviserunt suas cordas et voces proportione geometricâ ubi quàm proximum veritatem repperunt <et>a) omnes consonantias legitimas, ita ut eorum ditonus à vero ditono tantùm una octuagesima distet. Verus enim ditonus est 80/64, id est 5/4, eorum verò 81/64 a duplicatâ ratione 9/8. Quae differentia auribus vix, imò ne vix quidem, percipitur. Nihilominus tamen ego existimo, voces humanas auribus multò accidere gratiores, cùm inter canendum non difficulter, imò naturaliter, non veras in veras consonantias commutent.

 

+Non parum fortassis commodi in disponendis harmonice vocibus hinc emerget, si componista attendat ad modum thematis, et teneat eas harmonias esse dulciores, cujus | voces respiciunt chordam finalem thematis, ita ut harmonia in ipsâ finali notâ sit nobilissima, tum quae respicit notas quae modum quemque distinguunt, tandem ut observent differentias modorum, dignoscantque concordantias omnes quae hîc admittuntur, etiam extra spatia quartarum et quintarum Glareani1). Caeterae autem consonantiae, quamquam non sint legittimae, utpote nihil praeter nomen et numerum notarum habentes, cùm tamen veris proximè accedant aurisque eas voce vivâ corrigatb), dissonantijs multò sunt habendae suaviores.

+Praeterea videndum an non etiam hoc adjumento sit futurum ad praesens negotium, viz. ut semper deterior consonantia sequatur meliorem et longioris morae, talisquec) illam sequatur. Id est, prior sit consonantia melior et longioris morae, sequente deteriore et breviored) sequaturque hanc iterum melior et longioris morae quàm est deterior, ita ut deterior semper sit inter duos meliores et longioris morae. Hoc pacto omnes omninò consonantiae in usum venient. Non enim necesse est ut tertia sit melior primâ: potest enim esse aliquando melior, aliquando deterior, pro conditione secundae ac prout ea est excusanda. Sic proverbium: dulce post amarum jucundum, maximum meo juditio in musicâ fundamentum legittimè exprimatur.

 

+Quaerunt quidam cur sex notae tantùm, non autem septem2) in usi sint, ut totus diapason absque mutatione vocis unius in aliam compleatur.

Respondeo: Ut diminuationes quae semper contingunt circa fa et mi (quae duae illae voces omnes praeter ditonum consonantias ingrediuntur)e), ut, inquam, diminuationes, similes naturâ, ijsdem vocibus exprimerentur, tum etiam dicendum diminuationes non posse descenderef) infra ut, nec ascendere supra la. Formarentur enim, si id fieret, falsae quartae et quintae; aliquando enim la sequitur mi, ac tum à

+ fa ad hoc mi et quarta major, ergo falsa - aliquando verò est fa, ac tum à mi usque ad hoc fa est quinta minor, ergo falsa. Idem hoc accidit cum vocibus quae ut sunt immediatè inferiores.

 

+Dubitavi meritò1) in canendo, quo loco vox in vocem sit mutanda. Nam descendendo la, ascendendo re, principium mutationis statuere, ut vulgò fit, non videtur rationi consentaneum, nec ratio ulla dari potest cur re illa praerogativa ornaretur potiùs quàm ut, cùm la sit principium descensûs, non sol, Et quis audeat dicere cùm canendo usque ad la descenderis, nullum respectum ad fa superius in diminuationibus vocem tremulam habere? aut ascendendo, cùm ad mutationem in re perveneris, statim cantum ex inferiore classe ad superiorem ascendisse? Nemo, opinor, quoniam experientia contrarium docet.

Quis igitur certus mutandi ordo?

Respondeo: Quando cantus supra la ascendit, vel infra ut descendit, certum est mutandam esse vocem in vocem, et alubi novam classem inchoandam. Sit igitur locus ille trium clavium principalium aliquis, ex quibusa) modus cantilenae dignoscitur et sustema componitur, ut si cantilena sit primitoni, fiat mutatiob) in la, si sit secundi in sol etc. Tam diu igitur manendum est in unâ classe, quamdiu cantus non ascendit supra la, nec descendit infra ut, diminuendumque in illâ; si verò infra ut vel supra la perveniat, adhuc respectus fit ad classem in quâ versaris, diminuendum <que>c) in illâ, donec ad dictam principalem clavem pervenias. Tum enim non videtur cantus priorem classem respicere, siquidem descensus fiat infra ut, vel ascensus supra la in eâdem regulâ etc. |

 

+Sed dicet aliquis tertium, quartum, quintum, sextum tonos Glareani2) tales claves continere, ut totus ordo classium ut, re, mi, fa, sol, la corrumperetur si semper diminuationes ab illis inchoandae forent, et dicendum foret mi, la, sol, la, mi et fa, la, sol, fa, mi etc.

At respondeo non videri illos mihi veros modos etiam contra Glareanum, primò propter praesens negotium, id est propter perversum hunc modum diminuendi supra la et infra ut, tum etiam quia in illis quatuor modis omnibus diapente falsae quartae continentur. Explodanturd) igitur illi, sintque illius aeolius et hupoaeolius, tertius et quartus, sintque lydius et hupolydius, apud illum undecimus et duodecimus, apud nos quintus et quartus, sintque non plures octo antiquis illis et veris cantuum et modorum sustematibus.

Hinc sequitur Psalmos 55, 106, 110 etc. esse quarti toni. Sic quoque 51, 100, 102 etc. esse quoque quarti toni, etiamsi finalis clavis sit quartâ justo inferior. Totum

+ enim sustema indicat in illis psalmis respectum potissimum fieri ad la mi. Ut verisimilè sit finalem clavem non semper esse infimam notam diapente illius modi juxta Glareanum, saltem si sustema totum diapason non compleat, ut in exemplis propositis.

Recidunt igitur fermè omnes modi ad quatuor antiquissimos: proti, deutri, triti, tetrarti ac in reliquis modis nonnunquam.

Fortasse fallimur putantes esse plagalem qui sit authentus, et authentum qui sit plagalis, cùm supra notam finalem et infra eam, legittimae quintae et quartae constitui possint. Hîc verò in quarto modo in Psalmis 51, 100, 102, si qui supra finalem clavem diapente conetur statuere, continebit ea diapente in medijs notis falsam quartam, unde sequitura) ascendendum tantùm usque ad la componendumque systema ex mi la et re la, qui est modus hupoaeolius. Etiam finalis nota modum authentum prae se ferat, quod nemo sanus unquam sensit.

 

+Quae antè1) scripsi de modis modorum, quorum materiâ statuebanturb) notae omnes et consonantiae certis ac ijsdem locis aptaec) et immobiles - haec, inquam, praeter ea quae tunc attuli, probari possunt per fugas quas vocant.

Quae enim est ratio cur fugae tam sint suaves auditu atque usque adeò gratae ut etiam dissonantias et consonantias ineptè constitutas excusent multò magis ac si simplex contrapunctus fieret? Nulla est alia ratio, meo judicio, quàm quòd in omni cantu suae sint propriae notae suo loco firmiter sitae, certis intervallis ab invicem distantes, quae his distantijs et locis prolatae, uniformem atque unius modi sonum edunt ac proinde suavem. Cùm igitur fugâ factâ contrapunctus separata sit, cantilena fit, ut thema et contrapunctus etiam per se placeant; junctaed) igitur omnes notae suis locis canuntur aurisque non abstrahitur ad extraneas consonantias, quae in hoc modulo rectè non adhibentur, ac semper assuetae et principales chordae pulsantur, cùm contrapunctus vulgaris solummodo regulas consonantiarum hasque optimas illo loco sectetur, nec principales chordas quae hoc modulo propriae sunt, non respiciat. Unde sequitur potiùs dissonantiam esse committendam quàm immutandam, id est quàm notam dislocandam.

Alterum argumentum ad hanc rem probandam est, quòd illi qui canunt primam regulam, imò primas notas alicujus cantilenae, statim norunt, quaenam sit earum cantilenarum, quas antea canere norant; et si nunquam antea audivere eam, | auditâ tamen primâ regulâ atque eam cantare scientes, multò aptiores sunt ad reliquum percipiendum cantilenae, id est minus laboris impendunt reliquae parti addiscendae quàm primae regulae. Cùm enim tot sunt modi modorum atque in uniquoque sit peculiaris differentia unde ille modus dignoscitur, fit ut rarò duas cantilenas norint unius modi, atque hoc pacto ipsis proprius illius toni cantus

+ occurrit. Cantuum verò quos antehac nunquam audiverunt, ideò facilis est progressus ad reliquum, notâ primâ regulâ, quia absurdum est auribus de modo in modum transire. Cùmque tot sint modi, extemplò ipsum sustema addiscunt.

 

+Scripsi aliàs1) materiam sonorum esse aerem, at quaeri potest, quâ ratione. Nam si similitudo, quam quidam proferunt, vera est, sumpta ab aquâ, in quam lapis projectus est, quae motâ circulis parallelis, cujus centrum punctus incidentae lapidis est, tremendo undique se spargit, - si inquam, talibus quoque circulis aer impulsus ad aures nostras pervenit, et ibi sonitum excitat2), mirum videbitur cur ventus, qui multò fortior est afficiendo corpus, sonum quoque non excitet, aut cur sonus, id est aer motus, solas aures non autem ut ventus cutem etiam afficit, et cur eodem tempore voces venientes ab Occasu in Orientem et ab Austro in Septentrionem etc. audiuntur, neque ullo modo, aut parum saltem, se mutuò impediunt, cùm ventus à duobus locis aut plagis oppositis simul non spiret.

Dico igitur, cùm corpus durum percutitur aerque intercipitur, aut aer, quovis modo quo sonus fit, movetur, primum aerem quem percussio immediatè movet, non protrudere aerem proximum eodemque modo movere atque ipse motus erat, atque hunc iterum sibi proximum impellere dum successione aures impingantur, ut in aquâ fieri diximus, sed illum ipsum aerem, qui tangitur immediatè et afficitur, a re durâ violenter discuti, disjici et partitè se undique diffundere, ita ut ipse aer impulsus aures nostras feriat, eo modo quo flamma candelae se spargit per totam aulam et vocatur lux.

Hoc posito, nihil obstat quo minus voces, ab omnibus plagis procedentes, eodem tempore audirentur, cùm totus aer non moveatur, sed particula quaedam aeris duntaxat projiciatur. Utque visus non impeditur luce, id est speciebus visibilibus ab omnibus simul plagis venientibus, et a vento nihil aut parum moventur propter motûs celeritatem et subtilitatem, sic, cùm aer paulò, aut potiùs multò, sit crassior luce aut igni, impeditur quidem magis a vento quàm lux. At est tamen tantae celeritatis, ut se mutuò non impediant soni diversi, aut totaliter a vento afficiantur pro distantiae magnitudine.

Celeritas et tarditas faciunt discrimen sonorum alti et bassi, id est, quantitatis. Sed cùm a diversis instrumentis aer, praeter celeritatem, diversè moveatur et secetur, ita ut partes ejus aliter atque aliter ad se invicem junctae dispositaeque sint, atque ita compositae aut sectsae aures nostras perveniant, hinc emergit soni qualitas et discrimen campanae, fidium, tuborum, discrimen etiam strepitûs pedum, pulsuum omniumque omninò sonorum auribus nostris cognitorum.

+

+Porrò partes1) aeris, quae sonum bassum aut gravem faciunt, sunt majores et graviores; longiùs enim campana magna auditur parvâ, ac fortiùs hac illa quatit aurem2). Discantus veró et mulierum vox acuta est et minorum partium aerearum; non eum tantum movet, quantum bassus, nec trementem facit auditum, ita ut quantitas constet partium magnitudine et parvitate, unde tarditas et celeritas variae causantur.

Jam verò quarum vocum instrumenta impulsa trement, eorum sonus durat, novis aeris partibus perpetuò ab instrumento sparsis, quae verò instrumenta immo | bilia permanent; ictum solummodo creant, qui temporis momento tantùm auditur, aere semel duntaxat moto in instrumento, ut quando incus malleo percutitur, aut vesica aere plena subitò disrumpitur. Atque ad hoc animum quoque advertere debemus, has aeris partes tardiùs in universum moveri luce; ac propterea, si quem e longinquo ligna caedentem videmus, securis elevata est ad secundum ictum antequam prior exauditur.

 

+Cur autem non impeditur vox a voce, dicat aliquis, praecipuè in istis quae ab unico ictu oriuntur, si contingat à diversis plagis ad angulos rectos, vel e regione, invicem occurrere?

Respondeo: Quia tantâ celeritate partes volitant, ut innumerabilibus vicibus eodem loco vix semel, aut potiùs nunquam, invicem occurrant. Secundò quia habeta) aliquam latitudinem et quantitatemb) una pars vocis volantis3), unde fit, si vox voci occurreret, <ut>c) non tamen omnes partes omnibus partibus alterius vocis occurrantd), sed semper pars quaedam absque obstaculo ad aures perveniret. Tertiò, etiamsi contingeret omnes partes vocis unius ab omnibus partibus alterius vocis exquisitè tangi, tamen propter mobilitatem vocum ipsarum, et aeris partes illae invicem occurrentes, vel ad sinistram vel ad dextram deflecterent, atque ita paulum reflexae, ad aures pervenirent, quod nihil absurdi in auribus parerete).

 

+Dixi vocem aut sonum volare, non quòd tum, cùm volat, sonus sit aut vox; est enim tum aer solummodo motus et fractus, aut compositus. Sed sonus fit, aere illo cerebrum per vias auriumf), pro diversitate formae ejus, movente.

 

+Quod scripsi de voce gravi eam longissimè exaudiri4), id ita intelligendum est, ut viz. instrumentum gravitati appropriatum sit, sicut videre est in aquâ saliente ex parvo et rotundo foramine. Nam si vis aquae parva est, parvum foramen accommodatissimum est, ut aqua longissimè ejaculetur: per magnum foramen enim

+ aqua exiens nimis gravis est quàm ut a parvâ vi, aquam premente, moveatur longiùs; sed si isti magno foramini adhibeatur vis magna et accommodata, aqua per id multò longiùs saliet quàm antè per parvum foramen. Sic si quis lapidem parvum projiciat, nunquam tam longè poterit eam à se projicere quàm lapidem majorem viribus appropriatum; puer verò parvum longiùs projiciet quàm magnum.

Idem quoque fieri existimandum est in voce. Infima enim vox, cùm sit gravis, uti audivimus, et majorum partium, indiget magno instrumento ut longè ejaculetur, exempli gratiâ campanâ ingenti, nam si vox gravis a vi parvâ exerceatur, vix audietur. Atque vox acuta, quae minorum est partium, ab hac vi longiùs permeabit fortiùsque aerem penetrabit. Unde fit ut mulieres et pueri, cùm parvi vi sint praediti, debeantque loquentes exaudiri, utantur voce acutâ et naturâ (quae sese semper necessitati accommodat) plurimum in voce acutâ possunt: gravis enim eorum vox non tam longè exauditur. E contrario nautae et robusti in voce gravi maximè valent; cùm enim altè clamandum est, utuntur voce gravi, quam velut tonitru exercent. Mediae verò conditionis homines utuntur tenore vel mediâ aliquâ voce, cùm longissimè volunt exaudiri. At si voces inter se comparentur, nautarum et campanarum bassus, propter gravitatem et vim gravitati accommodatam, longiùs exauditur quàm mulierum et tintinabulorum vox acuta, viribus quoque levitati hujus vocis accommodatis. |

 

+Si quis de sermone humano quaerat quâ voce loquatur, id est an ejus vox secundum quantitatem mutetur in loquendo, respondebo parum aut nihil eam mutari in unâ continuâ oratione. Attamen haec periodus voci altiori, illa bassiori (ut ita dicam) saepius effertur. Singulis verò periodis gratiam conciliat non quantitas, sed qualitas, quâ vox non differt secundum acumen et gravitatem, ast eadem nota tum fortiori, tum debiliori, tum suaviori etc. spiritu profertur, ita ut quodammodo comparari possit cum diversis sonis diversorum instrumentorum in eâdem quantitate persistentium, quae differentia, meo juditio, ex figuris rethoricis, exclamationibus, interrogationibus, admirationibus, dubitationibus etc. diversâ admodum qualitate prolatis, petenda est. Diversae tamen periodi diversâ quantitate non rarò efferuntur, ita ut oratio aliquando quintâ, tertiâ, tono aut semitonio, elevetur. Hoc igitur hîc observandum existimo, ne vox elevetur vel cadat per falsas quartas, quintas vel tonos, utque tota doctrina de cantilenis unius vocis hîc observetur, poteruntque singulae saltem periodi orationis, si non etiam media unius periodi, quantitate differre. In diversis autem vocibus mulieres altiùs, id est acutiùs, loquuntur viris, quarum quaedam quintâ, quartâ, octavâ etc. viris altiùs sonant.

Ex dictis videtur a diversis vocibus carmen simul posse recitari in aliquâ harmoniâ eodem modo. Atque in compositionibus musicis diversae partes conjunguntur in singulis periodis, proportione et consonantiâ variatis, observatis etiam octo modis musicis quos vocant, sermonumque sustematibus pro eorum differentiâ distinctis.

+

+Sunt psalmi aliqui qui in toto cursu vix ullum respectum habent ad finalem notam; aliquando nota, quae quintâ supra eam elevatur, nunquam repetitur, tum etiam alia quaepiam nota saepius auditur quàm vel nota finalis vel principalis aliqua, quae cum finali sustema vel modum efficit.

Vide Psalmum 85. Hîc enim nota quidem finalis iteratur ut; at d la sol re, quae quintâ supra finalem elevatur, toto psalmo vix auditur, nusquam verò in fine alicujus regulae; at c sol fa ut, quae quartâ supra finalem elevatur, ubique auditur et saepissimè.

Vel igitur dicendum est (quod aliàs1) saepius) hunc psalmum, qui propter finalem chordam prae se fert tonum septimum, esse toni triti, nec authentum, etiamsi cantus non descendat, sed plagalem viz. sexti vulgaris, vel duodecimi Glareani2), ita ut ipsius propria chorda finalis sit c sol fa ut. Sed libertate quâdam antè dictâ, finis statuitur in notâ principali sustematis infra notam finalem propriè dictam. Principales autem notae hîc forent g sol re ut, c sol fa ut, et g sol re ut superius, id est ut, fa, sol. Aut forsitan dicendum erit, modos musicos tali consistentiâ esse compactos, ut quaelibet notae, duae vel tres mediae, licet non sint principales, inferant notam finalem, id est, ut animus his auditis, vel concipiat vel desideret finalem, in quâ quiescat; quae compactio creat modos modorum, quos dixi, pro compactionis differentiâ. Omnes igitur notae mediae proportionem habent ad finalem, ita ut absque hac nihil suave possit emergere; spontè ergo suâ nota finalis propria succedit.

 

+Inveniuntur fermè omnes psalmi desinentes descendere, ita ut finalis nota sit inferior proximè praecedentium. Causa autem consistit in eo, quòd optimum postremò audiendum sit. Si enim proximè praecedens notama) finalem foret hac bassior, cùm gravior antehac3) demonstrata sit tardiùsb) ad aures nostras per | venire acutiore, non tam evidenter, ultimò, et tardiùs notâ finalic) perciperetur.

Nec obstat si quis inferat jam penultimae notae sonum perijsse. Fateor quidem perijsse, sed diutiùs perijt si penultima sit altior ultimâ: quod enim citiùs ad aures pervenit, citiùs perit.

Praeterea cùm affectus vocum in cerebro non sit momentaneus, sed aliquamdiu permanens, quis dubitet vocem graviorem, constantem majoribus particulis aereis, diutiùs durare et persistere in cerebro antequam discutiuntur, cùm plus molis habeant et substantiae? Cùm autem affectus, conatus, aut memoria praeteritae vocis permaneat, fit ut cantus simplex sit quaedam perpetua harmonia, sintque praecepta phonascorum, non longè dissita à praeceptis componistarum.

Unde sequitur finalem notam optimè fieri infimam diapente in quolibet modo. Nam si foret ea infima diatessaron, posset in dulciori notâ finiri cantus plagalis,

+ videlicet in eâ quae quintâ finali inferior est, dicereturque authentus modus. Cùm tamen compositio sustematis non rarò plagalem requirat, nihilominus tamen authentus habetur praestantissimus, quia harmonicῶs divisus est. Descendunt igitur proximè praecedentes finalem notae, etiam quia tum sunt partes consonantiae dulcioris, id est consonantiae diapente, quae elevatior est.

 

+Psalmus 127 videtur quinti toni ejusque propria finalis chorda c sol fa ut, nam neque ultra superius c sol fa ut cantus ascendit et utrumque creberrimè auditur, ut quoque media nota g sol re ut. Cùm verò finalis posita est in g sol re ut subit formam octavi toni respectua) chordae finalis; sed propter rationem allatam praestat sentire hunc psalmum esse quinti toni, ejusque finalem notam positam esse non in propriâ chordâ, sed saltem in aliquâ principalium. Vide Canticum canticorumb), cantu 7, fratris1).

Psalmus 141 in mi desinit, nec ascendit supra la, nec descendit infra ut. Cujusnam igitur videtur modi? Cùm desinat in mi, certum est referendum esse ad modum deutri, cùm in nullo sustemate vulgari Glareano relicto, mi interveniat tanquam aliqua principalium. Tum etiam sequitur esse quarti modi, quia la aliquâ principalium necessariò constituitur. Ast mi finale supra se hîc habet quartam, infra se verò tertiam majorem, unde dicendum videtur alias quoque proportiones, praeter quartas et quintas, sustemata modorum aliquando formare. Ita ut hîc referendus sit ad modum quartum, sed minoribus proportionibus constans, ut antea alubi2).

 

+Cùm dixerim3) radios solares esse corporeos, quin igitur a vehementi, imò levi vento, discutiuntur, ita ut Sol aut caeterae <stellae>c) a nobis conspici non possint?

Respondeod): Quia radij tam profusè affatim et abundanter accidunt, tamque citò discussi reparantur, cùm incomprehensibili tempore tantum spacium, quale est inter Solem et nos, dimetiantur, ut venti vis, celeritas, perditio discussorum radiorum nullam proportionem habeant ad radiorum abundantiam, celeritatem et subtilitatem. Semper enim novi radij praestò sunt in locum pereuntium succederee), ita ut crassities visûs nostri ne minimum quidem interstitium aut pausam in luce percipere possit.

 

+Aristoteles scripsit4) mare salsum esse propter Solem, qui illud urit. At forsitan dici posset sal esse ipsam Solis vel radiorum substantiam, quae aquis immixta, corpus acquisivit propter quandam subtilem mixtionem, qualem in essentijs quintis alchimistae non rarò experiuntur: est enim sal mirabilis et subtilissimae naturae se-

+cundum spagyricos et prodigio | sae virtutis. Experientia etiam docet sal fieri materiâ lucis. De nocte enim mota, aqua marina scintillat et illustrat aerem, non aliter quàm oleum incensum, quod aqua dulcis non efficit; unde non temere concludo salem esse quod oculos nostros penetrat, à spinis salsis piscium avolans. Mediterraneae aquae autem non sunt salsae, quia paucae sunt respectu Oceani et nuper natae, suntque tot substantijs dulcibus factae, ut Sol in ijs nihil possit.

 

+Quaeritur cur aspectus planetarum 1), vires habere dicantur in haec inferiora2).

Habent quidem simile quid cum consonantijs musicisa), sed alius illinc vires aliasb) deducitc). Ego id impraesentiarum, quomodo faciendum sit, non video. Hoc verò non absurdum videatur, nec longè petitum, vires scilicet emergere propter reflectiones, quae semper ad idem punctum cadunt, ita ut nullae partes coeli afficiantur quàm vel unica vel duae vel tres vel quatuor vel sex, multò aliter quàm si distantia duarum stellarum foret prima vel incommensurabilis cum toto coelo. Tum enim radij reflectendo per totum omninò coelum spargerentur, secundum proverbium: Vis unita fortiùs agit, sparsa verò debiliùs. Sive enim corporeum et reale sit, sive octavum coelum vel materia fluidad) ad quam stellarum lux reflectitur, certum est ab illis partibus incalescentibus et affectis haec inferiora quoque moveri; affectus enim notabilis existit, cùm tota vis in paucas partes exprimitur. Si verò materia ibi nulla sit in quâ figatur lux, dico ipsam lucem profusè eodem loco convenientem, corporeum, virtute praeditum, imò visibile quoddam, interdum formare, ut videre est in cometis, quorum materia non alia statui potest quàm lux densata, multâ luce undique in eundem locum impactâ.

An verò fluxus et refluxus maris (cujus causa Luna est et ejus oppositum) et cometae, qui suum cuique planetam sequuntur, nos doceant reale quid esse in coelo, ubi radij figi possunt, alij videant.

 

+Cur ventus orientalis est frigidus, posito Terrae motu ab Occidente in Orientem?

Quia occurrente vento, aeri impinguntur duo corpora, aer et ventus, ad invicem, unde procul dubio aer quid patitur simile sonis. Non tamen sonum facit ille occursus, quia non fit subitò; movet verò corpora quia multae partes aeris, imò totus aer movetur. Cùm igitur ventus aeri committitur, discutiuntur violentiùs aeris

+ partes ac fortiùs corpora penetrant; aut, veriùs loquendo, calor qui continetur in aere, per concursum illum fortiter exprimitur. Calore expresso fit caloris carentia quae frigus est. Aere autem suo calore privato, aqua suum continere non valet, cùm aer pateat ad illum excipiendum atque iterum exprimendum per ventum orientalem, id est concursum aeris et exhalationum, quae materies sunt ventorum. Imò calor in aquâ est accidens, quod continuò diffluit et a calore celesti restauratur. Unde conficitur calorem sponte suâ avolare, et a gravitate aquae exprimi; avidè autem ab aere excipitur, quia suo hîc calore est privatus et viae patulae sunt, quas aer, ex aquâ ascendens, ingreditur; nec tamen copiosiùs a coelo potest restaurari quod avolavit, quàm antea, unde fit ut calor diminuatur.

 

+Venti materia est vel aer purus, qualis ille est qui e follibus exprimitur, vel vapor, qualis ex ollâ fervente aqueus exit, vel fumus qui à foco per caminum avolat, vel ignis ipse, ut in fornace ignito et fervido, ubi foramen patet, videre est.

Excitantur igitur venti in aere primum ab igni et calore so | lari aerem ingrediente et, ut ita dicam, solvente; capit enim aer calidus majorem locum frigido. Si igitur aliquâ in plagâ Solis calor plus solito ferveat, aer dilatatur atque undiquaque recedit, cùmque aeris summa superficies sit plana et à centro Terrae aequidistans, fit ut altiùs ibi aer assurgat; volvitur igitur ad locum decliviorem quandoque locus concalefactus amplus est, ventus fit fortis propter multitudinem et abundantiam aeris cadentis, ut in magnis fluminibus et aquaeductibus videre est: quò enim latiores sunt, eò fortiùs et celeriùs moventur, nisi à tergo aqua deficiat. Magnus etiam calor, parvo fortiorem ventum excitat, quia altiùs aer assurgit ideòque magis praeceps descendit, ac propterea violentior fit, ut in aquaeductibus, in quibus ab unâ parte aqua multò altiùs sita est quàm in alterâ.

Secundò ventus fit quando aliqua plaga fit frigidior calorque exprimitur atque aer subsidit. Tum enim ab alijs locis undique in hunc locum decliviorem aer devolvitur. Primum autem summa aeris moventur, tandem verò totus aer unâ rapitur, unde fit ut nubes vento futuro non rarò videantur procedere. Medium etiam frigefacti aeris non movetur, quia undique aequaliter eodem concurritur, ut neque aqua urinanti gravis est. Aerem autem subsidere posse certum est; quae enim alia ratio dabitur diversarum refractionum in diversis regionibus, etiam coelo sereno et eodem tempore anni? quod nautae testabuntur, quibus Sol multis diebus ante tempus, ab astronomis calculatum, apparuit in borealibus partibus Terrae1), quae ratio

+ ad magnas refractiones referenda est, ut Miverius1) et Keplerus2) ratiocinantur. Refractionis tantae causa est aeris densitas, densitatis frigus. Fit igitur frigore aer crassior et contrahitur, subitò quidem expresso calore, propter minorem <quàm> solitama) partium aerearum ab invicem distantiam; at longo usu et consuetudine frigoris in frigidâ plagâ, ita aer subsidit, ut inde immanes illae refractiones subducantur.

Tertiò et quartò eodem pacto vapor et fumus aerem dilatant suo ingressu suntque illi venti ex Terrâ emergentesb): dicuntur enim loci in medio maris siti, ubic) de die ad Terram undique ventus spirat, de noctu verò à Terrâ undique ad mare - de die scilicet Sole vapores ex aquis excitante, de nocte verò ignibus subterraneis in Terrâ praevalentibus et exhalationes eructantibus. Ad has insulas acceditur de die, ab illis verò de nocte naves solvuntur.

Haec breviter de materiâ ventorum dicta sint, quae non rarò implicantur; sed dicta sufficiant.

 

+Si verum est quod supra3) de causâ aspectuum, haec inferiora moventium scripsi, necesse erit ut quintus quoque aspectus addatur, id est, ubi coelum dividitur in quinque partes aequales, ac stellae ab invicem per quintam partem coeli removeantur, aspectum hunc facturae. Eâdem enim causâ huic aspectui majores vires attribuod) quàm aspectui sextili, quia hîc pauciores coeli partes lumine afficiunture). In * enim sex, in quintili, ut ita dicam, quinque tantùm partes inficiuntur. Tum etiam musicis consonantijs omninò aspectus respondebunt.

 

+Sententia philosophorum fermè omnium est, visum esse momentaneum, id est, uno momento lucem, | vel species quas vocant, à re visâ ad oculum nostrum pervenire, quam sententiam, licet tot et tantos authores habeat, veritati non esse consentaneum definivimus antehac4).

+

Poterit tamen praeterea infirmari etiam hac ratione, quia, si verum foret lucem vel species momento accidere, momento quoque evancesceret, uta) extinctâ candelâ vel interceptâ Solis luce, ne murum possit illustrare etc., nulla vestigia lucis ne ad momentum quidem temporis, manere videntur. At si lux vel species <incidat>b) in rem subtiliorem quàm est murus, atque tali loco positam, ubi temporis differentia atque duratio exquisitè animadverti potest, cernes momento illam non perire.

Exempli gratiâ, si in oculum nostrum incidat lux à re reflecta (ut solet) resque interim raptim moveatur, res videbitur duplex oblonga etc., quae est unica, globosa etc. In trocho quoque, si unicum punctum coloretur isque in gyrum (ut fit) moveatur, videtur in trocho circulus coloratus, cùm unicum tantùm punctum oporteret videri diverso loco, diverso tempore positum; at quia trochus velociùs movetur quàm species in oculo perit, videtur circulus. Hinc concludamus, si placet, lucem venire ut perit, atque utrumque fieri non momento, sed in tempore. Ad haec, si Solem aspicias, immediatè apparebunt, etiam clausis oculis, varij colores, qui nihil aliud sunt quàm radij solares pereuntes.

 

+Dicit Fernelius, Lib. 7, cap. 2 Physiologiae1) alimentum trahi à singulis partibus specie halitûs, ex quo ratio augmenti in homine deduci potest. Halitus enim in vacua partis loca admissus, fit ibi subtilior per calorem; extenditur igitur magis, parsque ipsa in pueris propter mollitiem cedit fitque amplior. Mutato autem hoc halitu in corpus et carnem, partes in distantiâ noviter acquisitâ perstant, non aliter quàm digito in ceram immisso, puteus remanet. Tum demum subintrat alius halitus idem agens, atque hoc pacto per totum corpus halitu agente, crescit puer; adultis verò duriores partes non cedunt.

 

+Dixi aliàs2) Terram esse in medio mundi propter stellarum lumen, se in Terram vibrans. Nunc hoc addo Terram esse vel in medio mundi vel in concursu virtutum octavi coeli à stellis exeuntium: existimandum enim est quasdam stellas emittere virtutes, quae Terram et Lunam afficiunt, Terraque consistit in loco illo, qui medius est omnium virtutum in Terram efficacium. Sunt enim stellae innumerabiles et magnitudine immensurabiles, omnesque virtutes in Terrâ tanquam parvo circulo, aut potiùs puncto, coeunt, ubi necessariò compressae, densae, compactae. Ac propterea fortissimae sunt, cùmque respectu universi Terra non magis hunc quàm alium locum appetat, sed quovis loco possit consistere, haud magno negotio a stellis pulsa, in medium detruditur, quod medium non necessariò est medium universi, sed medium in quod virtutes omnes Terram moventes, potentiâ aequales sunt.

+

Aut si mavis Solem quiescere, dicas Solem a virtutibus octavi coeli affici et in mundi medium depelli; Terram verò et caeteros planetas esse ejus naturae ut octavum coelum in eos nihil possit, sicut magnes nihil potest in reliqua metalla praeter ferrum; +Solem verò posse vires suas exerere in omnes planetas et in Terram eosque à se repellere ad aliquam distantiam pro naturâ singulorum, videlicet prout hic minus patitur, ille magis, propter magnitudinem corporum et naturam, quâ radios solares avidè minus vel magis recipiunt. Soli verò facilè est illos movere, quia ad quemlibet locum aequaliter propendent; praeter ipsum Solem, ad quem vi octavi coeli omnia aliquo modo | deprimuntur omnesque planetae Solem ipsum corpore contingerent, nisi vi Solis repellerentur, ut dictum est. Excentricitas autem nascitur, quia in Sole omnes partes non sunt aequaliter potentes ad repellendum, hacque parte minus, illâ magis potest.

+Haec speculatio talis videtur, ut astronomia) periti possint ea omnia phaenomena excusare. Si non possint Sole quiescente, dicant illum moveri super centro suo, partesque inaequalis potentiae loco mutari; dicant praeterea partes esse quasdam, quae in hunc planetam plus possint quàm in illum etc. Tandem Luna dicatur propter levitatem aetheri, qui Terrae circumstat, innatare, <et>b) omnia semel mota nunquam quiescere.

 

+Vis stellarum non est lux pura, qualis est Solis jubar - multò enim majus lumen nobis praetereat ob copiam huc confluentem - sed est substantia energetica, luce mixta, omnium virtutum et animarum apud nos authorc), qualem confusionem in flammâd) foci videmus, differente à flammâ candelae multò puriore.

 

+Cùm aer rebus omnibus apud nos positis ab omni parte aequaliter incumbat, si aer aliquâ parte auferatur, res eô premitur ab aere parti adversae incumbente, quod fuga vacui vocatur. Cùm verò ad aliquam partem rei accedit substantia, quae rei poris exquisitè respondet, aerque eo loco tali substantiâ plenus sit, remanet ibi minus aeris puri, quia pars aeris spiritui illi cedit; ergo minus aeris illam partem premit parte hac abjectâ. Spiritus verò ille non incumbit rei, sed absque obstaculo transit, unde fit ut res ad illam partem moveatur, ubi subtantia vel spiritus ille aeri immixtus est.

Hoc pacto magnes trahit ferrum. Virtus enim magnetis1) miscetur aeri, ita ut ibi tantum aeris non sit, qui obstare possit ne res ab adversae partis aere eô premeretur. Vis autem magnetis illa corporea transmeat ferrum liberè absque obstaculo ideòque non movet. Sic argentum vivum aurum, aqua pluvia Terram ingreditur. Pellit autem magnes ferrum et magnetem alium cùm vis contrariâ parte ingredi-

+tur; multae enim res sunt, quae rectae vel unâ parte poros et foramina quaedem transeunt, quae versae et alterâ sui parte non penetrant. Spiritus autem hic versus ferrum et magnetem quidem penetrata) (aliàs enim omnia alia itidem moverent), sed non tam liberè; vallisb) enim quibusdam in itinere haesitat, aegriùsque transit. Sic ventus domum quidem movet, sed si fenestrae pateant oppositae atque in medio obstacula quaedam posita sint, quibus ventus transmeando impingat, mirum quam fortiter res in domo sitas ipsamque domum moveat!

 

+Fernelius, cap. 3, Lib. 2, Meth. Med.1) dicit sectâ venâ totum sanguinem effluere. At quî potest ex inferioribus partibus?

Respondeoc): Venae ab omnibus corporis partibus aequaliter premuntur, ut ille qui in aquis mergitur2). Apertâ igitur aliquâ venâ, partes omnes corporis venas prementes expellunt sanguinem, quo expulso partes in se concidunt. Naturaliter enim omnes res, communi aliquo tegumento velatae, quàm proximè sibi junguntur, si flexibiles sint, nisi venarum plenitudo, vel aliud quid, obstet. |

 

+Iecur sugit alimentum per venas meseraicas, quia ab alimenti spiritibus corpus jecoris dilatatur calore; sedato calore id, quod suxerat, in venas dimittit coincidendo, per quas illud simili coincidentiâ partium undique aequaliter distribuitur.

 

+Calor trahit3) per fugam vacui ut calidum cubiculum et lucerna undique clausa, in quâ candela ardet, aerem; lampadis flamma oleum, candelae saevum. Ascendit enim oleum per filum lampadis non tam quia attenuatur (nam necdum in halitum mutatur)d), sed cùm flamma circumcirca omnia consumat, necessariò locus replendus est vel aquâ vel oleo. Quamquam autem aer celeriùs ad locum vacuum permeat quàm oleum, semper tamen parum olei unâ ascendit; tantum scilicet, quantum necesse est. Pro necessitate enim flamma propius oleum vel saevum se inclinat.

Accidit huic rei praeterea simile quid panno oblongo, quo aqua e situlâ educitur. Cùm enim pannus et filum candelae madida sint, pars suprema excidens vel consumpta, dum consumitur, trahit inferiorem et haec infimam, quia aliquo saltem nexu humidum humido copulatur: tum etiam pori panni vel fili aptiores videntur recipiendo oleum et aquam quàm aerem; imò etiam interiora absumuntur et excidunt, exteriore superficie panni vel fili madida existente, ita ut similitudine quâdam fistulas referunt, per quas minimo negotio humida suctu hauriuntur.

 

+Medicamentum purgans tertijs qualitatibus, id est totius substantiae familiari-

+tate, non aliter attrahit proprium humorem quàm magnes ferrum dictus est1) attrahere. Corpus enim nostrum est μικροκόσμος omnesque partes ab invicem aequaliter comprimuntur, ita ut non magis in nobis possit esse vacuum quàm in μακροκόσμῳ, humoribus et partibus ita mutuò cohaerentibus, ut mobilia minimo labore in alium locum detrudi possint, si viae pateant, qualiter aequiponderaa) aquae in aquâ quemlibet locum datum tenent. Medicamentum igitur humori existens, simile emittit de se vaporem, qui magis aptus est ingredi humorem purgandum quàm alium quemvis; trahit eum igitur, ut antè¹) de magnete dictum est.

 

+Dicit Fernelius2) in solo corde vim pulsandi non esse, verùm etiam in ipsis tunicis arteriarum, quia eodem momento cum corde moventur. Sed cùm non parum absurdum hoc videatur, et credi vix possit vim talem in tunicis haerere, nec perspici quomodo illîc haereat, quin dicimus spiritum in arterijsb) immissum tam celerem esse ut momento physico in omnes corporis partes pervadat, ut lux ad oculos, vox ad aures; et cùm perpetuò arteriae spiritu turgeant, ut tubi aquâ vel aere pleni. Si enim tubis aquâ plenis aquae quiddam infundatur, statim ex aliâ parte tuborum aqua effluet; sic etiam si vento pleni sint, eodem quo os admoves, momento, ventum ad aliam extremitatem senties. Sic nervi, cùm spiritu pleni sint: cerebrum extrema ossa movet, unico momento spiritu spiritum pellente. Momento physicoc) dixi, quia sensui momentaneum videtur, quod mathematicè in tempore fit.

 

+Dicit Fernelius, Lib. 3, cap. 17, Pathologiae3), febrem primariam vulneri quod legitimum pus reddit, supervenientem, ipsum pervertere, omninòque febres concoctionem in urinis etc. impedire. Quod ideò fit, quia vapor ille febrilis impurus calori concoquenti permiscetur, a corde in omne corpus distributus, adeò ut calor noster fiat impurior ideòque imbecillior, ut fit in igni foci, cui extraneus vapor multus admittetur, estque propterea obscurior luce candelarum. |

 

+Si quis scire velit ut ignis perpetuus in Sole et stellis fovetur4), animo consideret ille omnem ignem ascendere, et Solem, unde venerat, quasi affectare, fierique luminis solaris materiam. Levitas lucis causa est cur supra aerem, et forsitan etiam supra Lunam, ascendit lux, ibique existens ab octavi coeli viribus pellitur ad Solem, et Sol stellarum materiam ad ipsas repellit, utunturque stellae et Sol vicissim operâ

+ mutuâ multaque exeunt à stellis quae Soli, multa à Sole quae stellis in alimentum cedunt. Alitur autem Sol sicut flamma candelae aere et saebo; Sol verò solâ luce alitur, quae ipsi circumjecta est ut aer flammae, incenditurque et attenuatur quod Soli proximè conjunctum est et dispergitur; in cujus locum aliud succedit idque iterum disjicitur, sicut aer flammae circumstat.

Quomodo autem lux circa Solem incendatur, ipsum Solem ingrediendo, sive Sole motu quodam ipsam percutiente, necdum mihi liquet; sufficiat lectori Solem esse ellichnium ἀσβεστόν.

 

+Prope Salmuriam in Galliis vidi1) fontem ad pedem montis, 24 horis bis salientem, reliquis verò horis intermedijs quiescentem. Ex quo colligitur fontem illum fluxum et refluxum maris observare, unde iterum sequitur, quod antè2) scriptum reliqui, Terram esse confertam cuniculis subterraneis, imò plenam speluncis, in quibus aqua dulcis continetur, per Terram transcolata, quae aqua cum mari ascendita) et decrescit, ut in puteis Bredanis fieri proditur. Hinc tertiò sequitur fontes fieri naturali machinâ Heronis, sponte suâ in montibus fabricatâ, quâ aqua altiùs ascendit ipso mari, quod alubi3) apertiùs scripsi ibique modum aperui quo natura eam machinam minimâ operâ solet producere.

 

+Posset quis dicere ex ijs quae antè4) diximus, Solem non esse corpus solidum, sed natus ex concussu radiorum stellarum octavi orbis illudque medium concursûs, unde radij octavib) coeli concurrentes undique sparguntur et ad invicem reflectuntur, vocari Solemc). Paulò aliter cometas oriri prodidit Tycho Brahe5).

 

+Cometae moventur ad motum orbis in quo sunt, sequentes aliquem planetarum, quia locus, in quo planetae moventur, constans radijs, aethere vel aliâ quâvis substantiâ, propter motum planetae unâ rapitur.

 

+Corpora magna, qualia sunt Terra et planetae, semel mota, etiam in pleno, videlicet aere vel aethere, perpetuò, vel uti perpetuò, moventur propter eorum magnitudinem. Videmus enim in aere trochum semel motum diù moveri; sic in

+ aquâ navis semel mota, diùtius movetur propter ejusa) magnitudinem. Quantò igitur diutiùs movebitur Terra semel mota?

 

+Als ghy schouwen verbeteren wilt, die teghen een hoogh huys staen of daer den wint van boven in de schouwe valt, so maeckt op de schouwe een valleken, dat toevalt met den wint, diet doet rooken, ende van selfs wederom opengaet, ende tersyden aen de schouwe ofte binnen in huys, in de hanebalcken, een casse ofte back, daer eenen blaesbalck in sy, wiens pype in de schouwe steke. Als dan het valleken door den wint de schouwe boven toestopt, so moet den blaesbalck opengaen ende den roock, die niet uytvlieghen en kan, innemen ende dan vanselfs wederom toevallen ende den roock ergens quyt werden.

 

+Men kan een gaetken wel stoppen met een houdtken, dat op het water dryft. Teweten als het water hooght, dat het houdtken dan teghen het gat perse; ende ist, dat het gat te hooghe staet, so kan men maken, dat het houdt wat verre boven het water kyckt ende uytsteeckt. |

 

+Ick stondt op den toren van Zyricksee ende mat hoeverre dat de steden int ronde van malcanderen laghen door Snellii1) begeerte ende leverde hem dit:

Goeree light van Berghen op Soom 109⅓ graden.
Bergen op Soom van Steenberghen 20 graden ruym.
Goeree van Den Briel 18½.
Berghen op Soom van Der Goes 62⅓.
Der Goes van Middelborch 45½.
Middelborch van Reinisse int lant van Zyricsee 82½.
Reinisse van Goeree 59⅓2).

+Als men met den vyngher op een tafel speelt, ons dunckt, dat wy het liedeken spelen, dat wy synghen of in ons gedachten hebben. Hoe kompt dat?

Om dieswille, dat men int pooghen de voys houdt van het liedt, al en past het geluydt van kloppen op de voys niet, also dat het een ander verstaen kan. Nam conatus apud animum nostrum vel fortior vel debilior exprimitur in manibus nostris, eo modo quo solemus conatum cantando secundum notas musicales variare; duplò igitur fortior conatus diapason facit etc. Twelck men meughelick wel soude

+ konnen gewaerworden, indien men veel schaelkens neffens een hinghe, met sooveel gewichte in d'een schale als de proportie van het liedeken, dat men synckt, uytwyst. Men soude sien, dat men met de handen op de ledighe schalen kloppende, speelendea) elck op syn note, datse opgaen souden, ergo so heeft het pooghen kracht naer advenant de proportien van het liet.

 

+Om water op te malen mejne ick, dat oock dienen soude een rondt dinck, van binnen gelyck eenen wenteltrap, twelck ick vooren1) gebruyct hebbe om om op de schouwen te setten teghen den roock, twelck sal staen gelyck een boor, ende rasch gedraeytb) synde, sal water opgeven.

 

+Als eenen back waters overloopt, ende dat ghy het onderste water begeert wech te laten loopen, omdat het vuylst is of andersins, so sedt een buyse byna tot aen de grondt ende laetse boven uyt kycken so hoogh als ghy den back vol houden wilt, so sal het opperste water het onderste uytdrynghen.

 

+Die verwondert is waerom dat den carbounckel int doncker gesien wort, die ondersoecke de reden, waerom dat een wit steenken beter kan gesien worden dan een swart, selve int doncker, ende laet hem dan achten, datter wel dynghen konnen gevonden worden, die de oorsaken van gesien te worden noch beter hebben dan een wit dinck. Ende sal bevinden, datter altyt eenichsins eenich licht moet syn, dat in oft op den steen vergadert wort.

[23 December 1616]

+Den 23^en December an^o 1616 observavi Solem ipso meridie aeneo quadrante Lansbergij2) fuitque elevatus 15° 2′½ schaers te Middelborch in Zeelant3).

 

+Vooren4) staet, hoemen een uergelas maken sal van water teghen het stocken van het schip, maer indien dat noch niet perfect en is, so mach men noch een maken

+ wat grooter dan het eerste ofte cleynder, na geleghentheyt, ofte oock twee uerglasen nemen van sandt oft argentum vivum sublimatum. Nu dewyle dat het groote door het schocken meer veranderinghe geven sal dan het kleyne, doordien dat de ruytkens grooter syn ofte andersins, so sult ghy door experientie observeren, als het groote van het kleyne in twaalf ueren een uere verschilt, wat ghy dan toe of afdoen moet om de rechte uere te hebben; twelck ghy observeren moet aen een eenparighe schockinghe, 12 ueren lanck, meer of min; maer de uergelasen moeten beyde aen malkanderen vast syn, omdatse tseffens deselvighe schuddinghe souden moghen onderworpen syn. Maer soo men acht, dat deur de verscheyden schuddinghe, te verscheyden tyden in het schip gebeurende, on | der de twaelf ueren niet eenparich synde (also dat d'een schuddinghe, twelf ueren duerende één uere verschil, d'ander tweea) ueren verschil geven soude), so sal men dicwils het verschil gaen sien ende elck op syn verschil gaen rekenen.

 

+Een manniere om een stuck van een sake te weghen sonder af te snyden:

Vooreerst dan, indien de sake evenwichtich is met het water, hetwelck ick neme te syn des menschen lichaem, sidt dan in een schale ende steeckt u vuyst int water ende stelt in dander schale gewichte: soveel min alser in staet dan ghy heel weecht, soveel weecht u vuyst. Hancktb) u selven aen een catrolle ende aen d'ander syde gewichte, ende laet u beenen, of half lyf, of tot de kele, int water hanghen ende maeckt dat ghy dan met het gewichte in balance hanckt, so sullen u beenen, u lyf etc., effen so veel weghen als het gewichte min beloopt dan het gewichte van heel u lichaem. Als ghy dan het heel lyf van het heel lichaem treckt, so weet ghy hoe vele dat u hooft weecht, ten minsten tennaesten by, omdat al de deelen des lichaems niet evenwichtich en syn.

Maer als de sake, daermen een stick van weghen wilt, niet evestalwichtich en is met het water, als houdt en steen, so leght het houdt int water ende laet het daerin dryven, so sult ghy uyt het rysen des waters de swaerte van het houdt weten. Daernae moet ghy 't onder water dompelen, ende mercken ten tweeden, aen het rysen des waters, de grootte van het lichaem. Ergo so weet ghy dan de proportie van de grootte des lichaems tot de swaerte.

Als het dynck swaerder is dan water ende synckt, so weet ghy eerst door het rysen des waters de grootte des lichaems. Bindter dan een touwe aen ende doet die over een catrolle loopen, ende aen d'ander ejnde gewichte, so weecht het dynck als het gewichte, datter aenhanckt ende het water dat geresen is. Ergo so hebt ghy de proportie van de grootte tot de swaerte int geheel lichaem. Laet dan de sake soveel int water syncken, als ghy het gewichte daervan weten wilt, so sult ghy uyt het rysen des waters sien de grootte van het stick dat int water is. Seght dan: gelyck de grootte van het heel lichaem tot de swaerte van het heel lichaem, so is de

+ grootte van het stuck dat int water is, tot de swaerte, dat int water is. Maer het lichaem moet van eender swaerte syn allom.

 

+Ick hebbe hier vooren1) gemeyndt dat in machina Heronis het water hooger springhen kan uyt den tweeden back dan de hooghte van het water, dat in den ondersten back kompt tot de locht, daert teghen drenght, om dieswille, dat ick de locht, daer dit water teghen drenght, aensach voor eenen breeden bodem, waerdoor dattet nootsakelick veel krachts hebben moeste. Maer dewyle dat het water, dat uyt het buysken uyt den tweeden back sprinckt, oock perst teghen de locht, die in den tweeden back kompt, ende dat de backen eenderley forme ende grootte hebben, so is dese locht van den tweeden back so groot eenen bodem, als den bodem van den eersten back. Waeruyt volcht, dat het water uyt den tweeden back maer effen so hooghe sprenghen en kan boven het water desselvighens backx, dan het water van den eersten ofte ondersten back hoogher staet dan het water dat in denselven back is.

Om hier nochtans een middel te beschryven om het water hooghe te doen opkommen, so sal men den eersten back niet hooghe, maer seer breet maken (twelck wel te passe kommen sal, daert niet hooghe en vloeyet) ende also sal den bodem van de locht, daert water teghen perst, groot syn. Ende maeckt den tweeden back cubyckxwyse, ergo den bodem kleynder, so sal dan het water uyt den tweeden back soveel hoogher sprenghen dan ordinaris, als den bodem kleynder is.

Anders | so kan men oock wel veel machinas maken, ende twater dat door d'eene wat hooghe gebracht is, datselvighe door noch eene noch hoogher brenghen, maer dat soude veel kosten om so veel machinas op te richten.

So dan als ghy een fonteyne altyt wilt doen springhen, so maeckt boven der eerde erghens eenen dichten back ende laet het reghenwater daerin kommen uyt eenen anderen back, also dat het daerin van selfs loope, na de speculatie vooren beschreven; ende maeck onder de aerde oock eenen dichten back, daer de vloet in-kompt, so sal het reghenwater uyt den oppersten back altyt so hooghe springhen, als het water in de haven wast, daer ghy woont, ordinaris; maer indien den bodem van de oppersten back kleynder is, so salt soveel hoogher sprenghen naer advenant. Doch omdat het altyt met eenen weynich reghenwater loopen soude, so maeckt, dat het reghenwater, dat eens gespronghen heeft, van selfs wederom in den reghenback, die op solder ergens staet, loope ende vandaer in den oppersten dichten back. De ververschinghe sal geschieden alst reghent, maer alst niet en reghent, so salt so langhe loopen tot dat het water al verdrooght is, twelck in langhen tyt nauwelickx gebeuren kan.

 

+Ick hebbe vooren2) geseydt, dat het styf neerclappen van de clappe in de

+ pompen geschiet, omdat se te hooghe opengaet. Dat is wel waer, maer het geschiet oock als het gat van de clappe cleynder is dan de buysen. Want de pompe sterck suyghende, so volcht het water ghemackelick door de buysen; maer dewyle dat het gat van de clappe cleyn is, so moet het water daer soveel te rasscher doorloopen, waerdeur dat het deurken van de clappe te stercker open gestooten wort, ende valt derhalven, gelyck een stale latte, te styver neer. Maer waren de buysen kleynder, so en soude het deurken gheen last lyden van bedien. Ende daerenboven makende dat het maer na behooren open gaen en kan, so en sal de clappe also niet kletsen, twelck een praeservatie sal syn van de pompen1).

 

+Hoc pacto2) videtur fieri posse lampas, cujus elichnium in imo, et flamma a.


Fig. 34.

Nam orbisa) b sit plenum oleo, sitque e tubulusb) qui foramen o, o fermè totum oppleat, continens elichnium quod tubulum^b) planè opplet; relinquatur ingressus in b admodum parvus ad c, d. Cùm ergo vas undique sit clausum, nihil olei per foramina c, d exudet, ne detur vacuum in b; at ardente elichnio oleumque sugente (ut candela saevum sugit), aer per c, d ingredietur. Si autem^b) flamma in hisce aliquid impedimenti adferat (sursum enim fundum vasis lambit), alijs foraminibusc) ingressûs aeris transferantur quod minímo opere fiet. Aptum erit hoc instrumentum, ut pensilè dapes in mensâ illustret, utque umbra, quam candela candelabrumque fundunt, vitetur.

 

+Cogitandum annon possit fieri lampas erecta in morem candelae per machinam Heronis.

+Si verò flamma ineptiùs luceat, fac ut per longiorem tubulum priori superadditum, exeat per r, utque aer perforamina ad p, p ingrediatur ad elichnium. Ne verò flamma per pp exeat, fiant ibi ostiola quae intrò aperiuntur, ut aer ad elichnium per tubum videlicet introducatur; et si opus sit ad ostiolum ad r, ne aer per id orificium ingrediatur. Flamma verò sola exeat impetu propter tubuli longitudinem et aeris à tergo ingredientis impulsum.

 

+Quod non habet poros non potest malleo frangi. Omne enim quod frangitur, ante fractionem inclinatur aliquo in loco. Quod autem inclinatur aliquo in loco, aliam formam subit, id est majorem vel minorem superficiem, quantitate perma-

+nente. Quod verò aliam formam subit, habet poros, quod est contra hypothesin, nam partes rei propiùs ad se invicem admoveantur, vel remotiùs à se invicem removeantur. Aut si dicamus id fieri posse absque poris, cùm partes in ipsâ re alium situm ad se invicem acquiranta), dicendum quoque est illam rem non esse unam, sed constare ex talibus partibus sibi invicem duntaxat oppositis, quae sponte suâ disjungi possunt.

 

+Dies 4, 7, 11 et 14 critici vocantur apud medicos, quibus morbi acuti insignem alterationem subeunt, cujus rei causa referatur ad motum Lunae secundum zodiaci puncta, qui motus perficitur 27⅔ diebus. Ad quem Levinus Lemnius purgationem menstruarum mulierum refert Lib. 4, cap. 221). Cùm igitur quis coepit aegrotare 14° die, 4 horis exceptis, Luna ad punctum oppositum pervenit zodiaci, qui locus admodum similis est loco, ubi erat tempore principij morbi estque propterea fortissima alteratio illo tempore, ut patet in fluxu et refluxu maris, ubi oppositum Lunae tantam verò vim retinet atque ipse locus. Eadem enim puncta zodiaci aspicit, indeque forsanb) simillimus affectus in corporibus. Similia verò a similibus facilè moventur, ut fit in fidibus ad eandem altitudinem tensis.

 

Cùm autem 27⅔ diebus, id est 27 diebus et 16 horis, Luna ad eandem fixam perveniat, si quis coeperit aegrotare horâ pomeridianâc) secundâ elapsis 27 diebus et 16 illis horis, erit horâ antemeridianâ sextâ cùm ad eandem fixam perveniet, nam tempus hoc deficit octo horis à plenis 27 diebus. Cùm autem, ut vulgò dicitur, duabus horis stellae fixae Solem in ortu antevertant, perveniet fixa illa cum Lunâ ipso meridie ad eandem plagam mundi, ubi erat tempore principij morbi, nam Luna cum Sole erit in eodem aspectu duobus diebus post, id est, si tempore principij morbi Luna fuerit cum Sole conjuncta, iterum cum illo conjungetur 29° die et aliquot horis. Erit igitur Luna cum fixâ horâ 12^a diei in eâdem plagâ mundi, in quâ fuerit horâ 2^a pomeridianâ^c), tempore aegrotationis. Et si fuerit mare plenum morbi principiod), horâ 2^a pomeridiana.^c) erit mare plenum, elapsis 27 diebus et 16 horis horâ diei 12^a.

Ex his colligitur die 13° et 20 horis, quod est dimidium 27 dierum et 16 horarum, Lunam pervenire ad oppositum fixae, cum quâ conjungebatur principio morbi, quae est horâ 10^a antemeridianâ. Si horâ 2^a pomeridiana^c) aegrotare coeperit aeger, estque mare ejusdem plenitudinis cujus erat principio^d) morbi, id est horâ. 2^a pomeridianâ^c), erit, inquam, ejusdem plenitudinis horâ 1^a pomeridianâ^c), <quia>e), prout dictum est, dimidio mensis stellae fixae Solem inf) ortu unâ horâ anteverterantg).

+ Cùm igitur punctusa) in quo Luna opponitur loco illi, in quo erat morbi initio, ha beat aliquaml atitudinem, verisimilè est crisim fieri tribus horis post oppositionem | Lunae et stelae fixae in zodiaco toties dictae1).

 

+Men kan een dobbel pompe maken, daermede men met de voet ende hant pompt. Maeckt u pompen nae het gebruyck ende neempt een recht pompyzer ende een linie met het armken, ende stelt de eene aen het armken ende de ander aen de vrange, so verre van de bore, als het armken aen de ander syde lanck is, oft min; ende staet dan soo hoge, dat ghy met den voet op de vrange staen kont, ende bint een koorde aen de vrange om dieb) met de handen op te halen, oft maekter een yser aen met een oogsken. Encle met de voet sult ghi de vrange neertrappenc), also sal de versted) pompe door den voet suigen met den suiger aen het oerrincxken ende de noest pompe met de hant door den suiger diee) aen de vrange staet. Men soude oock konnen een dobbel pompe maken, die^e) gaen soude als men met den enen voet trapt op deen vrange, ende dan met den anderen voet op de ander vrange sonder handen. Men soude oock 3 pompen seffens konnen doen gaen: tweef) met de voeten, gelyck geseit is, ende één met de handen de vrange optreckende tegen elcke voetpompe ééns, twelck int trappen soo veel te meer geruis geven sal.

 

+Nam2) similitudo constitutionis maris non partem facit ad similitudinem refluxûs, et deficit hoc tempus ab integris 14 diebus tantùm unicâ horâ. Similem vim habet 7^us dies, quia tunc Luna locum primum et oppositum zodiaci aspicit quadratè, unde magna similitudo cum primo loco. Ergo aeger tunc temporis movebitur.

Si igitur horâ 2^a pomeridianâg) coeperit aegrotare, aeger perveniet ad quadratum loci in zodiaco, ubi erat jam Luna elapsis <6>h) diebus et 22 horis, quod est dimidium 13 dierum et 20 horarum, horâ viz. 12, id est ipso meridie. At cùm Luna tam paucis diebus nec ad eundem, nec ad oppositum locum pervenire possit, aberit Luna à loco, in quo erat respectu Solis, tribus signis, id est si fuerit compertus cum Sole, aspiciet illum quadratè 7° die et horis aliquot. Et si mare initij morbi fuerit plenum, erit jam vacuumi). Cùm verò stellae fixae Solem in ortu antevertant quartâ mensis dimidio horae, habebit se mare 1½ horâ pomeridianâ^g) contrario modo quàm quo se habebat initio morbi, viz. horâ 2^a pomeridianâ^g); id est, si mare fuerit plenum, erit jam vacuum et si cresceret ad dimidiam plenitudinem, <ad quam>k) pervenerat initio morbi, pervenerit jam ad dimidiam varietatem, decrescens 1½ horis post aspectum. Cum loco primo opposita pars magnam habetl) similitudinem et cum oppositis easdem vires ad movendum, at aliâ ratione, id est contrarietate, non similitudine;

+ sitque hoc tempus punctus crisis septimi diei, quod ab integris 7 diebus ½ horâ tantùm deficit.

Sic quoque ratiocinandum de sextilia) aspectu Lunae cum loco zodiaci inb) quo erat initio morbi.

 

+Μύωπες, id est qui res videndas propiùsc) ad oculos admovent, distinctiùs et arctiùs vident illis qui illas longiùs ab oculis remotas spectant. Plus enim lucis et specierum à singulis punctis rei videndae oculus ferit propter propinquitatem, non aliter quàm ignis proxima <plus quàm> remota focisd) afficit.

 

+Het is een fraie inventie, dat in machina Heronis, als den ondersten back breder is dan den bovensten het water soo veel te hoger uytsprinckt, gelyck ick te voren ergens1) bewesen hebbe door speculatie.

Ende nu dunckt my, dat het waer is, noch te meer om dit volgende argument. Als ghi een kleyn bacxken, daer een gat int midden is, int water steeckt, soo sal de wint daeruyt vlygen, maer als ghi enen breden back int water steeckt, daer int midden oock een gat is, even groot, ende den back even hoge als het klein backxken, so sal den wint veel sterker toevliegen, want ghi sult stiever douen, eer ghi den groten back onder krygt dan | den kleinen, het onderste opwaerts gekeert synde. Waeruyt volcht, dat de backen vast synde ende het waeter daer rontsom tot boven toe van onder in vloiende, de locht van den breden back meer krachts lyden sal ende derhalven het water uyt den oppersten back in machinâ stercker uyt dryven sal.

 

+Hetgene ick in desen boeck scrive, is hetgene ick niet gelesen noch gehoert en hebbe oft staet er by. Ende al hebbe ick wel naederhant veel dingen daervan gelesen oft gehoret, soo laet ick het nochtans staen om niet te kladden ende te toenen, wat een agterdeel dat het is goede meesters te missen, tensy dat iemant achte, dat het verstante) door den iver die men door het bedencken krygt, soo veel te meer gescarpt wort, als het missen van boeken ende meesters scadet. Dan alle boecken gelesen hebbende, ende alle meesters gehoret, daer blijft noch sooveel te bedencken, dat men den iver niet sal missen.

 

+Door de voorseide2) machina Heronis efficitur, si fons quisquam non satis altè fluit, abundè tamen, ut altiùs fluat quàm est ejus principium, viz. si <in>f) infimâ sisternâ locetur fistula cd, quae sit tantae amplitudinis, ut repleta sisterna plus aquae educat quàm possit ingredi. Vacuatâ. enim sisternâ usque ad d, aer ingredietur eritque sisterna


Fig. 35.

+ ab iterum plena aere. Jam diùque pressionem sustinebit, dum ad e perveniat, ubi iterum tota aqua effundetur. Fac ut ad d aer liberè ingrediatur.

Simili modo poterit fieri fons, duobus factis et inventis piscinis, quorum aqua est naturaliter diversae altitudinis. Fluente enim aquâ superiore ad inferiorem, fac ut ejusmodi sisternam ingrediatur fietque optatum.

 

Egidius Boulyn1) is bi Mr. Abraham2) komen wonen den 12 Junij 1613 ende vertrocken den 14 Junij 1614.

 

+Het tegenpoint van de mane en maekt het hogewater niet, omdat de plaetse recht over de mane geafficieert wort, want sy is kleinder dan de aerde. Maer denckt, dat het water alom gelyck staet ende datter subtylicka) een mane aen den hemel komt ende treckt water van beide syden de helft van de werelt; so valt oock het water van het tegenpoint nae de leegte, ergo <heeft>b) het tegenpoint hoogwater, maer niet soo hooch als de mane staet, doch het sceelt niet veel, omdat de mane


Fig. 36.

niet veel treckt. Maer het is een ander reden dat het soo hoge vloiet. Neemt dan dat de mane voortgaet, so sal al het water met haer voortgaen, blyvende in deselve gelegentheyt.

 

+Soo het water in FG doorc) den drangh door E en A loopt, soo maeckt A soo hooge als de fonteyn C isd).

Aldus kan men het water hoger doen vloien dan den oorspronck der fonteine licht.

+

+.Door dese figure sal men het water door een regenback altyt doen springen ende doen wederom inlopena).

+Noteertb), dat als men het bacxken recht nederwaerts int water doet, so moet men oock wel veel +krachts doen. Ende nochtans, alsser een gaetken in is, soo sal het water niet hoger springen dan den back diepe int water is, id est soo hoge het water staet, daerin den back dryft. Maer den back omgekeert synde, dan ist locht, die daeruyt vliegt. Ende gelyck het water even hoge staet, die met een ander water evenveel krachts doet tegen den bodem ende daerom niet hoger springen kan dan het water, daer den back in dryft, staet, soo en ist met de locht niet, want die wort door al het water, dat van onder tegen de locht ligt, opgedreven ende selve en drinckt sy niet nederwaerts, gelyck het water doet. Ergo alle de kracht van de persinge van het water tegen de locht vergadert hem door het lochtgaetken.

Fig. 37.




Fig. 38.

+Dit voorgaende fatsoen1) is om wint uyt te jagen tot versceiden geluit ende de wint te doen komen in de pypen der orgelen, altyt ende sonder ophouden met den vloet des waters2). Ergo nadien men sooveel water altyt kan doen vloien als men wilt, ende sooveel wints als men wilt al door machinam Heronis, soo kan alle kracht ende roersels, wat het sy, ewich ende sonder ophouden daerdoor bewegen.

Het water wort uytd) B in A gedreven, ende als het water valt ine) C, soo druckt het water van A de wint van E deur D.

+


Fig. 39.

+Als men op een dicken steen met een hamer slaet, te weten op een meulensteen, ende dat se ergens op licht, opt lichaem oft andersins, soo kan men met smiten het dinck datter onder licht, sooseer niet bewegen dan ofter den steen niet lage.

De reden is omdat den slach ende den steen geen proportie teghen malcanderen en hebben, alsoo dat den slach den steen door syn swaerte ende groote niet kan bewegen van beneden, al lage sy op een plaetse, daer se met de minste kracht konde beweecht worden. Soo sal se op verre nae soo snel niet beweegt worden door den slach als een kleinder, ende tot den slach geproportioneert steenken. Waeruyt volgt, dat <sy>a) oock niet van bediet nederwaerts en kan beweegt worden boven haer nederdruckinge van haer naturlyke swaerte.

 

+Cantilenam aliquam qui vult componere, videtur curandum, ut modum aliquem exactè servet. Ut autem eum servet, necessè est ut proprias concordantias saepiùs frequentet omnesque audiantur. Propriae verò concordantiae videntur omnes illaeb) quae intra hanc speciem diapente et diatessaron contineantur, hique videntur simplicissimi modi. Cum caeteris verò concordantijs proprijs videndum quae concordantiae praeterea ex reliquis notis, per additionem et abstractionem tonorum et consonantiarum, possintc) usurpari, ut in primo modo propriae consonantiae sunt re la, re fa, re sol, mi la, fa la, et fortassis etiam mi sol inter medium, suntque hae propriae consonantiae hujus speciei diapente; at re sol, re fa, mi sol, | propriae speciei diatessaron primi modi. At fa ut, sol ut etc. quae unam notam in diatessaron, alteram in diapente habent, non debent hîc audiri, nisi expositis proprijs sequantur admittendae; id est sol ut admitti poterit, si sol la (quod est ut re) sit tonus major positis proprijs. Tum eum ex re, sol diatessaron.

 

+Hincd) facilior modorum cognitio demonstratur. Posita enim cantilena ejusmodi judicabitur, cujus proprias omnes vel plurimas consonantias continet.

 

+Commixtio modorum hinc^d) videtur commodè sequi, quòd species una diversis modis propria sit. Si quis igitur in specie re sol aliquamdiu moratus fuerit, dum species re la inferior ex animo audientium ferè exciderit, poterit absque absurditate aurium canere ut sol inferiùs et fa ex primo modo septimorum. Jam verò in ut

+ sol moratus, poterit addere ut fa et facere modum quartum de plagalibus. Res est manifestissima et facillima.

 

+Inter manûs elevationem in pulsando et ejusdem depressionem, videtur pausa intercidere. Cùm enim semibrevis nota ita canitur, ut cani incipiat manu sursum eunte et desinente, eâdem inferiùs locatâ, dicitur frangi. Cur enim tum magis frangitur quàm aliàs, nisi propter pausam? Praeterea haec minor videtur esse si manus infra quiescit. Minor, inquam, quia ejus quies in semibrevi non sentitur; aliquâ tamen, quia minima ibi aliquando frangitur, cùm semiminima cum illâ in eâdem depressione manûs canitur. Quòd verò minima etiam frangitur, manu superiùs existentea), non probat aequales esse pausas. Nihil enim prohibet illam superiùs magis frangi etiamsi oculus^a) longiorem quietem non discernat; semiminima verò nunquam memini frangi, id est inter locum supremum et infimum manûs non est pausa nec quies.

+Hinc sequitur in permutationibus notarum hujusmodi rationem aliquam esse habendam, praesertim in fusis nominandis. Cavebis igitur ne mutes notas, nisi post pausam talem alterutram. Hoc pacto enim faciliùs fusas canes, cùm paucis +tantùm quaternionibus fusarum assuefierisb). Sit necesse, viz. ut, re, mi, fa; re, mi, fa, sol et mi, fa, sol, la; sed fa, sol, la, mi etiam canendum est in harmoniarum canticis, ast in cantilenâ unius vocis nunquam credo audiri propter falsam quartam quam continet. Si verò dictarum pausarumc) rationem non habeas, his accedent sequentes quaterniones:

sol, la, mi, fa, aut sol, re, mi, fa; la, mi, fa, sol,

sic fa, sol, la, fa, aut fa, re, mi, fa.

sol, la, fa, sol, et

la, fa, sol, la.

Si dicas duas tantùm (si ordinario modo canam)d) quaterniones accedere, viz. sol, re, mi, fa et fa, re, mi, fa, respondeo illas duas deprehendi perquam difficiles, propter mutationem sol, re, et fa, re, in eâdem specie diatessaron. Duae adhaec reperiuntur quaterniones, exempli gratiâ cantu tertio de libro septimo: una incipit cum ♭ extraordinariâ.e) et altera in eam desinit, ut ♭ fa, fa, sol, la, et fa, sol, la, ♭ fa, quarum illa in unius vocis cantibus explodenda est propter falsam quartam; hanc verò aliqui canunt ut re mi fa improprias notas spatij dandof). Quaterniones tandem, qui per saltûs contingunt, non crediderim occurrere quiag) plus dictis adversantur. In fusis enim saltus longior absurdior videturh).

 

+Valdè respiciunt notae chordam finalem. Cùm enim primus tonus in D desinat, initia habet duntaxat c d F et a. |

+

+Om een klocke te doen luiden als men alleen den klepel roert. Te Middelborgh dedet eene, maer de slagen gingen te ras opeen, ende hi mochte den klepel niet trager doen roeren, want dan soude sy geen kracht gehadt hebben, Daerom, hadde hi soo wys geweest ende den klepel soo veel swaerder gemaeckt als van node was; so soude meteen de traegheit een stercken klanck gehadt hebben, want groote scepen doen meer kracht, tegen iet traech varende, als kleyn sceepkes, ras varende.

Fig. 40a)

+Om te maken, dat een tonne rontsom rollen kan met een gat daerin ende datter niet uyt loept van den wyn, die daerin is, hetwelck dienstich is tot het breken van de wynvaten, die van Bordeus komen1) - maeckt sulck een dinck, als ghi hieronder2) siet staen ende steeckt dat in de tonne met AB vast tegen de borders. Als men dan de tonneb) ommekeert, dewyle datter geen locht en is dan aen D, soo sal den wyn door de kleine gaetkens niet loopen, ende als den wyn swelt, so salse, door C ende D, E uytpuylenc). Men mach oock aen C een klappe stellen.

 

+Waerom steut een bal, alse op een steen valt, opwaerts? Om dieswylle datter deurt vallen op den steen gelyck een put in den bal kompt, maer de materie van het goet datter in is, willende wederom tot sichselven komen, heft den bal soo hoge op, als den put groot was, welck ras gesciet. Den bal dan in het opgaen synde, id est motâ pilâ, non quiescet nisi ab impediente aere pro ratione superficiei et ponderis3). Quod enim movetur, non quiescit nisi impediatur4). Ende dit is de reden, waerom den bal hoger steut dan den put diep oft groot is.

 

+Waerom loopt het bier uyt de krane als men den tap daeruyt treckt? Om dieswylle, dat het water vergaert is ex atomis vel globulis, qui globuli sibi invicem incumbuntd). Ende niet konnende nederwaerts gaen, soo sprinckt het ter sydenwaerts uyt, gelyck alser een bol op eenen steen licht ende dat ghi met een stock daerop steeckt, soo verstaet ghi wel, dat se ter syden sal uyt stuiven.

 

+Species diapente mi, mi et fa, fa non esse decoras, nec ingredi modum, etiam ostenditur, quòd in nullo psalmo talis saltus fiat. A re salimus ad la, aeque ut ad sol, sed nunquam à mi ad mi, nec à fa ad fa, cujus nulla ratio reddi potest, nisi quòd illae

+ consonantiae sint insuaves propter falsam quartam ingredientem. Praeterea nulla regula in psalmis desinit in tale mi aut fa, id est quando cantus ejusdem regulae diapente ab illo mi aut fa elevatur aut descendit per talem diapente. Quod si ita sit, luculentum testimonium habemus inanitatis earum diapente specierum. In chordis non est talis distinctio, nisi ad modum monochordi divisae sint. In Psalmo 91 ad verba Godt is etc. id fit, sed musici sentiunt fa, mi etc. locandum esse pro mi.

 

+Percurri omnes psalmos primi toni, nec repperi ullam regulam desinentem in sol, id est in g, in clavi b durali, ut C, in clavi b mollia). Praeterea saltum rarissimè, id est semel aut iterum tantùm, animadverti ab illo sol ad superioremb) sol per diapente. Sic nec diatessaron ab illo sol ad fa, nec etiam ab illo sol in ditonum saltus. Haec igitur ratio est cur cantus in singulisc) regulis in dictumd) sol non desinit: quia fines regularum ferè descendunt ab aliquâ consonantiâ; cùmque omnes consonantiae ab illo sol, ut dictum est, impropriaee) sunt primo tono rarissimèque occurrunt, nihil mirum cur regulae nullae in sol finiantur.

Cur autem impropriae sint illae consonantiae primo tono, ratio est quia primi toni sustema consistitf) in re, la et re, sol, suntque illae praecipuae consonantiae ejusdem, ergo omnes consonantiae minores quàm quae ab illis continentur, ita ut <si>g) una extremarum notarum sit re, la, sol, habebunturh) quoque propriae, quales sunt in diatessaron re, sol consonantiae, sol, mi et re, fa in diapente, re, fa et fa, la ditonus. Cùm igitur ditonus antedictus sol, mi vel ut, mi nullam extremam notam habeat, ex principalibus censetur extraneus. Sic nulla diapente aut diatessaron praeter constitutiones sustematis habeantur propriae. Ergo ut sol, ut fa, mi la impropriae sunt in primo tono et in secundo; sic in tertio et quarto tono re la et mi la, ut mi et la fa ditoni propriae sunt, et omnes tertiae minores, diapente et diatessaron | species reliquae impropriae. Idem etiam animadvertendum in quinto et sexto tono ut sol, ut fa, ubi la fa ditonus, qui non potest verti à ut mi, improprius est. Sic 3^us tonus septimo et octavo. Idem ditonus numerus^d) reperitur propter constitutionem sustematis.

His ita constitutis, cùm contingit alterius toni cujusdam consonantias proprias tono immisceri, crebriùs dicendus erit tonus maximus; pendeti) tamen ab ejus naturâ cujus finalis chordam tenet. Sic Psalmus 55 ex notâ ultimâ est quarti toni, sed propter mixtas consonantias quinti^d) toni aeque jucundi, mihi videturk) finiri potuisse in c sol, fa, ut.

 

+Modi authenti descendunt aliquando infra finalem chordam per tonum, excepto quinto propter evitare semidiapente, et septimo propter evitare majorem quartam aut insuavem quartam. Inter plagales quartus non ascendit ultra diapente propter falsam diatessaron. Iterum autentus tertius non ascendit ultra octavam, propter insuavem quintam, ut antè.

+

+Mixtis modis etiam hoc adde. Psalmus 50 est primi toni, attamen nihil absurdi committeretur, si ultima regula haberet mi sol, sol re, fa sol, la sol, fa mi re, et nominaretur quarti toni propter diatessaron la, mi toties intererrantem. Sic Psalmus 85, usque ad verba tot deser tyt, planè formam habet sexti toni atquea) commodè versus finiretur, quamquam finis totalis cantum reponit in septimum tonum.

 

+Praeterea rarò aut nunquam regula aliqua primi toni principium sumit à sol, g sol, re ut, nec à mi, ♭fa, ♭mi. Unde sequitur regulam nullam unquam aut rarò incipere aut desinere per sol aut mi, id est g sol, re ut, aut ♭fa, ♭mi, clavi b durali, vel per sol aut mi, id est c sol, fa ut aut e la mi, in clavi b mollib).

Ratio est quia hîc ditonus sol, mi aut ut, mi est improprius huic modo ut audivimus. Idem sentiendum videtur de omnibus modis, in quibus ditonus aliquis improprius est: ab illius notis regulamc) nunquam incipere aut rarò, nec in illas desinere, exceptis mixtis, quorum duntaxat est natura eorumd) modorum, ex quibus constant naturâ.

 

+Cùm dixerim1) consonantias quasdam esse proprias, non est existimandum solummodo illas in illo loco in quo nata sunt, esse proprias, sed ubivis loci admitti. Sic diatessaron re, sol primi toni etiam in ejus diapente admittitur. Sic etiam sol, mi et re, fa, undique admittuntur. Uno enim modo tantùm efferuntur, at ditonorum la, mi, et ut, mi diversa est natura. Quodame) enim loco la, mi etiam per ut mi effertur; alio loco enim non potest, unde fit ut la, mi consonantia audiantur, alibi non, ut re, la, la, a la et mi illis incipit et desinit alijsf). Alibi in eodem tono non potest2).

+Ratio autem cur hi toni non transferantur, est, quia non sunt ejusdem naturae, ut in Psalmo 77 ditonus b, d non convenit cum ditono f, a. Uterque quidem effertur per fa, la, sed non per ut, mi, ac propterea diminuatione, id est vocis flexioneg), differunt. In b, d enim vox non flectitur ut re, la, propter sequens mi, quod falsam quartam facit cum fa inferiori. At fa supra la per vocis flectionem audiri potest propter semitonium sequentem. Sic in cantico Mariae quarti toni tres sunt ditoni differentes: c, e et fa propriae et g, b alienus, ubi e effertur per la, fa, et ut, mi, fa, per la, fa tantùm et g, b per ut, mi duntaxat. Iterum c, e supra infraque se habet semitonium: fa supra tonum, infra verò semitonium; ut g, b supra c semitonium, infra se unum tonum; e contrariò sesquitoni sol, mi et re, fa ubivis locorum infra supraque se tonum integrumh) ascendentem. Cùm igitur semel aliquo loco ut propriae canuntur, undique absque variatione auditûs audire possunt, flexione vocis ubique simili existente.

 

+Hic solvitur quod quaeri poterat in Psalmo 77: cur f ut semitonio elevetur.

+

Respondeoa) igitur; Cùm f ut sit improprius finis secundi toni propter improprias consonantias ab f ut, viz. ut mi, ut fa, ut sol, et nihilominus regula aliqua desinat in f ut, vox sponte suâ cantumb) | emendat ac diatessaron proprium vertit in ditonum proprium. Nam f, b fit ditonus similis; b, e habet enim tonum supra et semitonium infra se, quia infima nota semitonio elevatur. Sic in cantico Mariae g ut semitonioc) elevatus canitur, quia g ut itidem improprius finis est quarti toni propter improprias consonantias ut mi, ut fa, ut sol, sitque g, c ditonus similis fa fa.

 

+Propter similem causam, credo, contingit in dictis cadentijs notam inferiorem semitonio elevari suntque notae quae nobis à finalibus arcentur, ut patet in praecedentibus psalmis, quibus adde, explicandi gratiâ, Psalmum 78 qui mihi primus; haec enim rudi^c) minervâ tantùm investigo. f ut enim in primâ regulâ elevatur semitonio, et d sol in secundâ, quae notae utraeque sunt ditonorum impropriorum huic modo. Proprius a est f a, improprij g, b et c, e, unde concludo omnes notas quae hoc pacto semitonio elevatae audiuntur, esse ejus generis. Quae finales dici nequeunt atque plerumque, aut potiùs semper, reperiri immediatè sub chordis principalibus, quod Nucius1) dixit circa veras modorum combinationes.

 

+Observandum etiam videtur, consonantias non solum ex saltu cognosci, sed etiam ex ascensu et descensu aequali usque ad notam aliquam majorem, vel saltum aliquem etc. Quis enim non videat in Psalmo 50 verba Godt die der etc. la sol fa mi aeque diatessaron consonantiae indicare ac si immediatè la, mi positum fuisset?

 

+Poterunt modi omnes converti, si communibus notis et signis positae speciei, diatessaron vel diapente paululum immorantes, diatessaron vel diapente alius modi in complementum diapason subjungimus^c).

 

+Ex his omnibus liquidò apparet cantum unius vocis etiam variare materiâ diversitatis, aeque ac cantus vocum plurium, et nullam artem requirere ejus compositionem. Videmus enim notas solas, ac per sed) in locis suis consideratas, plurimâ suavitate differre prout propriae et impropriae ejus modi ad quem cantus compositus est, jam etiam consonantiarum bonitate et proprietate, vel immediatè saliendo, vel mediatè ascendendo et descendendo et ad infimas et supremas notas intra notarum productiones saltûs, vel ascensum vel descensum, quorum omnium legitimam consequentiam et mixturam noscere^c) operae pretium est, ut quis diligentiùs inquirat et perscrutetur. Magna enim est similitudo propriarum, impropriarum et mediarum notarum et consonantiarum cum harmoniarum^c) consonantijs perfectis, imperfectis et dissonantijs.

+

+Men is verwondert, dat een vroue, die swaer gaet, deur haer gedachten soo een groote veranderinge in het kint brengen kan, als, by exempel, dat het wel somtyts gebeurt, dat het kint daerdeur syn handeken verliest, oft lyncken daerin krygt, gelyck ick selve gesien hebbe in myn nichten kint. Ende men verwondert hem niet sonder reden. Maer daer gebeuren wel meer sodanige dingen, daer men niet over verwondert is, omdat se so ordinairis syn. Ist niet vremt, dat men handen, voeten ende leden roeren kan, als men wil, deur gedachten?

Sunt igitur spiritûs in homine, quibus totius hominis omnia vasa referta sunt. Cerebro enim impulso, impelluntur subjecta propter continuationem instanti; ac necessè est, ut sit quaedam diversitas spirituum pro diversis partibus, quas movent. Nam moto indice dextrae manûs, si quem digitum in sinistrâ manu movere velis, etiam indicem movebis, et magnâ molestiâ movebis simul indicem dextrae manûs et medium digitum sinistrae. Non absurdum igitur videtur, matris spiritibus motis quae ad manum pertinent, propter cogitationem manûs quam videbat abscindi et manûs scissionis perturbationema), infantis quoque manum abscindi. Infantis enim spiritûs omnes et singulis maternis spiritibus sunt similes; et propter tenuitatem spirituum magna confusio in manu corrumpit reliquam manûs substantiam, cùm spiritûs matris et infantis sint aequalium partium et subtilitatis; reliqua verò in puero substantia multò sit infirmior quàm in matre. Multò plus possunt spiritûs | in substantiam pueri quàm matris: aequales enim vires infirmius citiùsb) debellant.

Exempla ubi similia moventc) similia, habes in chitara in quâ duabus chordis, aequaliter tensis, unisonumque vel octavum sonantibus, motâque alterutrâ, reliquam ita motam vidi, ut paleam dejiceret, quod inaequaliter tensis chordis nunquam fiebat. Omnia enim vasa suntd) plena spiritûs, ita ut cogitatio eo pertingat, etiam si motus apertus non conspicatur. Hinc colligere est, alsser een vliege op u aensicht geseten heeft, oft als ghi u ogen toe doet ende meent, dat men u in u aengesicht raken sal, ende dat iemant anders syn vinger nae u aensigte) steeckt, de plaetse, die ghy denckt, dat geraeckt sal worden, sal haer vertrecken, al wort sy niet geraeckt, sooseer, dat het jeuckt ende een weinig seer doet, alsoo dat men begerich is om den hant daeraen te doen ende de jeucksel te verdriven.

Hinc patet per totum corpus sparsa esse filamenta nervorum, in anatomiâ oculos humanos fugientia, quae non aliter, quamquam minus conspicuaf), membra moventg), qualia quoque ex matre in infantem, aeque ac in alias corporis ejus partes, derivantur, per quae infans omnibus maternis motibus subjectus est. Nec mirandum cur ijs abscissis matri nihil damni fit. Accrescunt enim etiam visibles verae materiae et nervi corpori nostro continuè, admiraturque multoties ut in simplici carne qui postea per naturam iterum crescat, et <in>h) reliquis venis etc., continuantur.

+

+Ad causam reflectionis inquirendam haec forsitan faciunt.

Puta pilam aliquam solidam incidere plano cedenti, ita ut exquisitè medium plani contingat (gelyck als men op een seve oft met een ryncket kaetst). Reflectendi vis in plano, quantum in illo est cùm pila in medium inciderit, perpendiculariter ad planum rejiciet, quia ubique pressio et reditus aequalis. Si ergo pila perpendiculariter in planum incidat, non est dubium quin etiam perpendiculariter reflectatur, viz. per eandem lineam, quâ incidit aut mota fuerat, eodem modo ac si corpus aut punctum duruma), aequali motûs velocitate, rectâ pilae occurreret; punctumque occurrenti non cederet pilaeb), sed in eodem motu permaneret. Nam rapiet corpus duram pilam secum perque eandem rectam