[1619]

[2 Januari 1619]

+Quae <scripsi>b) de ictibus sonorum et quatuor modis non dulcibus propter falsam quartam deque sex notis1), Mr. Duperon, cùm vidissetc), Musicae suae2) interseruit3). Significat etd) meas illas cogitationes placuisse4). - Den 2^en Jan.

Eenen hoet voor moyken5), tsy laecken, oft ander, om op de heuke te dragen alsoot nachtmael is, soot moeder6) behaecht omt fatsoen. Met een tasse.

+Ex ijs quae de casu lapidis superiùs7) scripsi, elicitur ratio cur aves possint volare. Cùm enim tantum aeris pennis suis tangant et percutiant, quantum graves sunt, id est tot corporeitatis aeriae atque ipsae in se continent, non cadunt; cùm plus aeris percutiunt ascendunt, etc. - Den 2^en Januarij 1619 te Geertruydenberch.

[10 Januari 1619]

+Quidam Magi dicuntur inscribere suis nummis etc. vires stellarum, certo tempore apparitionis earum inscriptionem perficientes.

At meo judicio, si quid veri hac in re lateat, hoc pacto vim cujusvis stellae transferes de caelo in materiam sublunarem. Elige tibi vitrum, per quod omnes radij ejus stellae, vitro incidentes, refringuntur, vel ad quod reflectuntur, in unum punctum, ponaturque in eo puncto materia, quae maximè videatur capax lucis stellarum (qualis forsan est syrupus eclegma, propter tenacitatem) solaque vis stellae quam transferre cupis, vitro incidat quantum fieri potest; id autem fiet, si vitrum semper e directo stellae opponatur. Hoc diù et saepiùs facito, eclegma baculo <movens>e), et certò tibi persuadens eò plus efficacitatis viriumf) transferri, quò saepiùs et diutiùs lux stellae eclegmati affulget.

10 Januarij, Middelb.

+Ex meditatione Mr. Du peron8) sequitur in Psalmo 90, re in la mi reg) non esse

+ tremulum; ergo re ut, quod et la sol, semper est tonus minor.

At probatur in hoc Psalmo esse tonum majorem. Nam passim videre est la re, et in ultimâ regulâ sol re. Ablato 4:3 à 3:2 restat 9:8a), tonus major. Ergo la sol vel re ut, est tonus major, contra ejus sententiam. Unde mei modi modorum non mediocriter confirmantur1).

+Objiciet aliquis notas saepissimè semitonio elevari. Quin etiam possetb) tonus minor fieri tonus major?

Respondeoc), ex ratione Mr. Peron, semitonium esse differentiam, quâ consonantia | differt à consonantiâ. Praeterea, etsi id fieri posset, cùm tamen multas notas se in vicem consequentes immediatè canimus, necessè est singulas unâ tantùm voce perferri; id est idem numero tonus non potest tum esse, et major et minor. Unde fit hanc esse aliam formam modulationis quàm ubi eo loco tonus minor est quo hic tonus major, quia aliae atque aliae consonantiae inde emergunt, cum alijs atque alijs notis consentientes et dissentientes.

+Verum quidem est in instrumento quod clavercyne vocamus, omnes cantûs posse disponi, ast id fit quia non veros tonos, veris verò finitimos, continet, ob id mediâ quâdam viâ constitutos, ut omnes cantûs in eo cani possent absque chordarum novâ tensionisd) mutatione. Vox verò humana exactam consonantiarum dispositionem admittit, quia ad quemlibet cantum seipsam per se potest accommodare.

+Cardanus, Lib. decimo de Varietate2), rationem dat cur cathena vitrea subtilissima solo allisa, non frangebatur.

At mea ratio evidentior videtur. Superficies enim subtilium corporum multo aeri occurrit, ergo tardè descendit punctumque, à quo deinceps aequaliter cadunt res subtiles, propè est locum, unde casus inchoat. Cùm cathena contingat intermedium aerem, idem contingit ac si singuli annuli per se caderente).

+Te nacht droomde ic, dat ic in eenen boeck las so perfect, dat ick hetgeen ic ééns gelesen hadde, soo dicmaels overlesen konde als ic wilde, sonder een tittelken te missen. Onder anderen wasser een woort van 12 of 13 syllaben, dat las ic 3 oft 4 mael over, juyst gelyck de eerste reyse. Ic ben versekert, en mercte bescheelyck, wacker geworden synde, dat ic dat niet en soude hebben connen doen, wacker synde, op verre nae niet. Want hetgene ic scheen te lesen, imagineerde ic maer voor

+ my te staen; en oft ic dat nu, wacker synde, wilde naedoen en my een boeck imagineren en daerin lesen, het waere onmogelick noch eens hetselvige, dat ic te voren las, noch eens te lesen.

Dit gebeurt my dicwils; soo oock sonder twyffel ander menschen1). Waeruyt volcht, dat d'imaginatie stercker is alsmen slaept en droomt, dan alsmen wacker is; en geschiet, omdat men op één dingea) maer letten kan, al de sinnen vacerende; soodat al de spiritus en crachten des geests in de imaginatieb) alleen vergaderen, waerdoor sy uyttermaten crachtich en behendich wort. Alsoo bevint men, dat die een gebreck oft twee hebben, in d'ander actien te cloecker syn: die syck oft sinneloos syn, spreken en doen, tgeen sy anders niet en conden. Want al dat eenichsins in de hersenen verborgen licht, dat openbaert sich dan door de deucht der geconjungeerde geesten. Die geen goet latyn spreken en connen, spreken dan goet latyn, omdatse de fondamenten van goet latyn wel int hooft hebben, maer en weten niet te passe te brengen, als sy wel by haer sinnen syn, omdat het verstant dan tot te veel plaetsen verspreyt wert; maer die noyt geen latyn en hebben hooren | spreecken, en connen gantsch door siecten ooc niet spreken sonder mirakel. Also licht een carbonckel int doncker, het licht, dat in de duysterheyt verspreyt is, byeen vergarendt. Die blint syn die hooren te beter, etc.

Antè2) (ex Psalmo 90) probavi la sol esse tonum majorem, quia sol re aufertur à la re. At non animadvertebam re esse notam tremulam, id est mobilem, ita ut in sol re possit altiùs cani quàm in la re, la et sol immobilibus et tono minore perpetuò à se invicem distantibus.

+Si in vacuo globus projiciatur aliusque eum assequatur, prior globus non movebitur tamc) celeriùs quàm hic ultimus, qui illum secum rapit, ut antè3) dictum est. At cùm aer exhalationed) aliquâ attenuatur, in principio primò attenuatae particulae tardè moventur, quia aeri necdum moto occurrunt; posteriùs verò attenuatae particulae aeri, jam a primis moto, conjunguntur, ideòque minus de motu, quem ex attenuatione conceperunte), delibatur.

Praeterea aeris partes omnes contiguaef) sunt, unde etiam eae partes moventur ad quas particulae attenuatae necdum pervenerunt. Ubi ergo primò attenuatae particulae exiluerunt, secundò attenuatae etiam suum motum illis impertiunt antequam eam contingunt, mediante scilicet aere contiguo. Etsi enim secundae particulae non moveantur celeriùs per se quàm primae, imò tardiùs, communicatur tamen motus ferè momento, eo modo quo aliquando4) diximus aquam, tubis quan-

+ tumvis longis plenis infusam, eam, quae in altero extremo est, ex tempore movere. Tardior igitur motus celeriorem incitat, quia sensus ejus motûs celerior est celeriore motu priore propter aeris contiguitatema).

Tertiò fieri potest calorem attenuantem in principio circa exhalationem languere, quia nondum penetravit eam, ut in aquâ, primum ignib) admotâ, videre est. Evaporaturc) quidem aliquid in principio, sed non tantum, quantum increscente calore, et materiâd) penitiùs et pleniùs subeunte. Ex his omnibus fiunt venti qui exhalationibus constant duratione celeriores, ventusque parvus celeriori conjunctus; faciunt celeriore majorem et violentiorem.

+Miramur cur aestatee) non longè frequentiùs pluat quàm hieme, cùm Sol, illic calidior, plures vapores videatur perpetuò elicere debere. Ast hieme aer est crassior, in quo vapor minori caloris auxilio facilè emergit, eo modo quo in aquâ salsâ faciliùs natamus.

+Die gewent is altyt op een plaets te pissen, als hy by die plaetse compt, soo sal hy altoos pisse crigen. Sic uno oscitante, oscitat et alter.

+Cùm manus musica sit inventa ex ipsis consonantijs, ita ut in eâ plurimae consonantiae possint ab omni parte disponi, manus diatonici generis, in quâ procedimus per semitonia 16:15, et tonos majores 9:8, et minores 10:9f), commodisima est, quia omnes ferè | consonantiae in eâ undiquaque^a) possint disponi, notis immobilibus in suo loco manentibus, exceptâ re in mi fa re mi fa.

At si haec re immobilis quoque statuatur, necessariò emergunt mei modi modorum. Praeterea si quis velit ab unâ eâdemque et eodem loco auditâ notâ, ditonum et semiditonum consonantias canere, in hac manu non poteritg), notis suo loco manentibus. Quid tamen impedit quo minus id possit fieri?

Hinc sequitur alias etiam esse posse manûs. Tales procul dubio erant^a) etiam Antiquis diversae manûs: genus chromaticum et enharmonicum. Non solum igitur sunt unius manûs modi modorum, sed et diversae, et in unâquâque etiam modi et modi modorumh).

+Cùm radij solares per foramen aliquod splendent, videtur in cubiculo oblongus aliquis fumus apparere, in quo, si propiùs accedas, atomos dictasi) videmus volitare. Si quis verò per hos radios transversim oppositas res spectet, vix ei apparebunt, adeò ut reliquas, per hunc fumum non spectensk), longè clariùs et distinctiùs videat.

Ut hujus rei ratio pateat, sciendum est hunc fumum nihil aliud esse quàm multo-

+ rum corporum effigies, oculis nostris incurrentes. Solis enim radij, non ad ipsum aerem, sed ad hasa) atomos reflexi, speciem earumb) sicut aliorum corporum ad nos perferunt. Quia verè haec) atomi primò Solis radiosd) excipiunt, corpora verò circumjecta tantùmmodo, secundò fit, ut illae suas speciese) nobis praebeant, aliàs non praebituraef), si non fortioribus radijs quàm reliqua corpora illuminarentur. Nam parvaeg) sunt et perpetuis distantijs à se invicem disjunctaeh), unde fit ut parum saltem luminis possint concipere respectu rerum continuarum. Ast res, quae suas species debent trajicere per medias hasi) atomos, primis radijs illuminatask), primum e longinquiori loco veniuntl); secundò, quod maximum est, incidunt secundism) suis radijs in eadem puncta oculorum nostrorum in quaen) jam species atomorum inciderunt primis radijs. Unde fit vix res eas videri: non enim duo simul possunt videri ijsdem punctis oculorum. Sed, quia res continuae sunt, fit ut multae adhuc species transeant fumum hunc ad alia puncta oculorum. At haec puncta tam sunt alijs vicina, ut res non nisi confusae, possint videri.

Cùm autem radij solares proximè parietem contingunt, ibi talis fumus visibilis non apparet, quiao) res circumjectae etiam reflexis radijs illuminantur, ideòque clariores nobis apparentes, atomi obscurantur; illuminantur quidem his reflexis radijs et atomi, sed plus lucis continuis rebus accedit, cùm aeque fortibus radijs illuminantur quàm atomip). Unde fit, ut - etiam si primò primis radijs tactaeq) atomi clariores erant rebus secundis radijs tactis, cùm plus lucis ex reflectione continuis addatur - ut, inquam, circa parietes non appareant atomi.

+Flammar) candelae non scintillat, id est non tremit, cùm circumcirca concluditur papyro, idque fit propter circumstantem aerem attenuatum. Si speculum, ex quo omnes radij reflectuntur in unum punctum, ita colloces, ut omnes radij flammae reflectantur in ipsam flammam, scintillatio prohibebitur ob flammam attenuatam et porosiorem factam per radios. Sic olei flamma non scintillat, quia oleum non est porosius. Sic etiam saevi fusi flamma fortasse non scintillat, quia plus loci continet quàm frigidum pluresque particulae caloris tenuis in fuso continentur.

+Observa diligenter, Sole | per foramen splendente, num atomi magis in eam partem moveantur, quàm ins) radios Solis, aere quieto existente. Quod si fiat, scito radios Solis esse corporeos, quoniam contacta corpora de loco movere possunt. Si non, ne tamen statim contrarium sustineast).

+Flammam1) semper eodem in loco continebis, etsi perpetuò consumatur, si

+ liquori innatet. Sed liquor et candelabrum debent consistentiâ et formâ proportionata esse ad candelam secundum artem.

+Cùm materia venti in aerem sublata est, si aer tum aliquâ in parte fiat densior, premit materiam venti deorsum, unde fit ut haec materia exprimatur. Cùm non simul totus aer fiat densior, sed priùs una pars, tùm ea, quae primae proxima est, fit ut etiam hoc modo materia venti descendat, exprimatur et moveatur ab eâ. plagâ, ubi primum densior factus est aer, in illam, in quâ aer est rariora), ideòque capacior <et>b) aptior ad expressionem excipiendam. Hinc Mizaldus Ephemeridum aeris, classe tertiâ1), scribit orbem rubicundum circa Solem ventum ab eâ regione protendere, quâ mundi parte vanescens circulus sese aperiet.

Non aliter materia dicta exprimitur ad unam aliquam plagam atque cùm murus ligneus cadens aerem movet versus eam partem, quâ patet; vel follis, qui clauditur, exprimit aerem per canalem. Nam etsi aer undique pateat, patet tamen magis ad eam partem aeris quae ultima densatur. Superior enim aer densatur deprimitque materiam venti, quae liberiorem locum nanciscitur, ubi aer necdum ob densitatem angustior est redditus, vel talis materiae minus capax.

+Int Brughs Liedboeck2) in Maget reyn, eerbaer etc.c) in den eersten regel in re ut re mi re, de mi en mocht geen fa syn, omdat de ut, van de re maer een halven toon staende, soude de leegste en opperste note, te weten ut en fa, een valsche consonantie gemaect hebben.

+In unicâ voce videntur plurimae consonantiae diatessaron contineri, quales sunt ut re mi fa, vel re mi fa sol, vel mi fa sol la, cum vocibus intermedijs aut absque ijs.

Hujus rei ratio est, quòd consonantiae in unicâ voce suam dulcedinem habeant à voce praeteritâ vel subauditâ. Diximus autem3) vocem acutam etiam speciem octavae infra se praebere languescendo. Cùm igitur prior canitur suprema nota diatessaron atque inde ad inferiorem pervenitur, jam languet prior sonus habeturque pro octavâ inferiore, quae cum inferiore notâ diatessaron praedictae, quintam facit infra quartam fitque insignis harmonia.

+Alsmen een kole viers aen stucken stoot, so comender cleyne sprinckelinckxkes

+ van, dewelcke terstont uytgaen, maer tegen dat verdwynen schynen sy alderclaerst en suyverst te lichten.

Dat comt om dieswille, dat opt lest het coolken heel gevoncta) is, alsoo dat in den lesten ogenblick niet onsuyvers uyt het koolken met het licht compt, gelyck in ander colen, die noch niet gansch doorvonckt syn. Men siet | oock dese sprinckelinxkes ontrent haer laetste seer veranderen, alsoo dat het schynt, dat men se siet voncken, want haer glans wort op een ogenblick merckelick claerder. Dit geschiet omdat in cleyne dingen de proportie van de superficies groot is tegen de lichaemelicheyt1), en de kole vonckt eer van buyten als van binnen, alst blyct aen de asschen, die van buyten aen de kole hanct, en van binnen niet en is. Als dan de cole seer groot is, en het buytenste maer gevonct, so wederstaet de groote ongevuncte lichaemelicheyt lichtelyck de cleyne gevuncte superficie, <so>b) dat de cole niet terstont heel gevonct en wert, want daer en vunct maer dat <wat>c) het buytenste naest is. Maer in een sprinckelinxken is het middelste ongevunct beetken heel naeby de gantsche gevoncte superficie, dewelcke geheel haer cracht op dat middelste beetken mach gebruycken, ergo twort strax overwonnen. Ten andere, soo is de differentie van de buytensten cirkeld) tegen den naesten <die op den volgenden>e) ogenblick gevonct wort, in een grote cole minder dan in een cleen coolken, dewyle de gevuncte cirkels al even breet syn; maer hoe meerder differentie in een ogenblick, hoe meerder schynbare veranderinghe op denselven tyt.

Die in een Oost-Indiens schip van soudt water soet wilt maecken, die moet veel+ sant hebben daert door sypt. Daerom sal hy den bodem heel met sant bedecken, in stede van ballast, een voet drie oft vier hooge, naedat het schip ballast van doene heeft. Het sant ligghe evenwydichf) met den sichteynder, aen beyde de eynden met eenen houten muer besloten, dicht tegen den bodem, omdat het water daer niet doorloopen en soude. Sulcke schutsels sal men ooc stellen op 7 oft 8 plaetsen in het sant opdatg) het sout water, van het één eynde des sants ingegoten, niet lanckx den bodem naert ander eynde loopen en soude sonder door het sant alom te trecken. Daerom moeten dese schutsels niet boven het sant, maer eenen voet onder het sant comen. Dan sal het water de eerste plaetse sant moeten deurdrincken, eert in de tweede compt over het schutsel; en daerover gepasseert synde, salt de tweede plaetse deurdringen, eert in de derde comt, en alsoo door al het sant drincke; ende ten lesten, syn soudt achterlaetende, uyt de crane loopenh), die in het laetste schutsel staen moet met een groote seve voor haer, also dat het water eerst door de sifte loopt, daer het sant niet door en can, en dan door de crane als men se open doet, soo dat tusschen de seve ende crane een fatsoen van een baxken sy, daert gemaect soet water sich in bewaert, tot dat ment tappen moet.

+Marcus Oddusa), Cap. 9 de Componendis medicamentis1), probat Averrois sententiam de gradibus, quae talis est:

Medicamentum, quod constat 4 partibus calidis et 4 partibus <frigidis>b) aequalibus, est temperatum. Quod constat 4 calidis et 3 frigidis, est calidum in primo gradu. At 4 calidis et 2 frigidis est calidum in secundo gradu. Sic 4 calida et 1 frigidum est in tertio gradu. Tandem omnes partes calidae constituunt calidum in quarto gradu.

Hae proportiones sunt musicae. Est enim 4, id est temperatum, ad 3, id est primum gradum, diatessaron; 3 ad 2 diapente; 4 ad 2 diapason; 4 ad 1 bisdiapason; 3 ad 1 diapason diapente.

Eaedem | servabuntur proportiones ijs qui putant nullas esse partes frigidas, sed carentes tantùmmodo calore2). Si enim corpori insint 4 atomi caloris et 4 atomi aequales, nullo modo calidi, est temperatum. Si verò ijsdem calidis misceantur tres non calidi, est calidum in primo gradu, et sic in caeteris. At si quatuor non calidisc) misceantur tres calidid), erit corpus mixtum frigidum in primo gradu; et sic deinceps.

+Cùm aer nebulâ densatus est, nihil remotum videmus quantumlibet magnum, et tamen ea, quae nobis sunt propinqua, etiam minima, vix aliter ac si nebula non esset, nobis apparent.

Ut hujus rei ratio reddatur, pauca de naturâ lucis et radiorum sunt praelibanda.

Unum opaci physicum punctum non ab uno dumtaxat radiantis puncto illustratur, sed omnia puncta radiantis corporis alium radium ad praedictum opaci punctum mittunte), ita ut unicum punctum opaci multos radios recipiat, non solum immediatè à corpore lucido procedentes, sed etiam secundariò ab alijs corporibus reflexos, ita ut omnia puncta circumjacentium corporum, à quibus recta linea duci potest ad praedictum unicum punctum, reflexum aliquem radium ad hoc punctum transferantf). Hoc autem punctum, ad quod undique radij perveniunt, eos radiosg) iterum à se remittit per totum circumstans spacium, inter quos quidam perveniunt ad oculum nostrum; tot videlicet quot pupilla capere potest. Reliqui verò pereunt quantum ad visum meum, ut reliquis corporibus impinganth), aut aliorum oculis hominum. Diversimodis igitur radijs afficiuntur punctum opacum et oculus, id est multò aliter res illustratur quàm videtur: illustratur enim punctum infinitis propemodum radijs, videtur verò idem paucis eorundem. Quoniam igitur

+ radij immediati et reflexi, secundò tertiòve punctum opacum tangentes, id illusstrant, etsi a nebulâ radij obtundantur et resultent, tandem tamen ad punctum illustrandum perveniunt; aut, si ijdem eo non perveniunt qui in claro aere pervenissent eo, alij, qui non pervenissent eo, jam eo perveniunt. Paucique radij pereunt, quia non refert ad illustrationem puncti, sive rectâ, sive curva, sive reflexâ lineâ, ad id perveniant, <si>a) modo perveniant.

Sed radij, quibus videmus, si impingant corpori aqueo, nebulae paulum deflectuntur à rectâ lineâ et ab oculo aberrant, si punctum videndum remotum fuerit. Nam radij qui fortè fortunâ ad parvum spacium longitudinis, rectum iter tenuerant, tandem occurrunt nimium vapori et à viâ rectâ depelluntur, quique semel de rectâ viâ aberrarunt, nunquam postea ad eam revertuntur, ut viator, qui aberravit à suo itinere, quò magis procedit, eò magis aberrat; quique multas difficultates debet superare, ab aliquâ plerumque evincitur.

Adhaec radij, qui parum à rectâ viâ declinarunt, si oculus propè sit, tangent adhuc pupillam; si remotior, non tangentb), ut in trianguloc): quò longiora sunt latera, eò etiam longior est basisd). Parva igitur declinatio in parvâ lineâ fit; | magna in magnâ lineâ, etsi abhinc rectum iter radius teneret.

Sciendum quoque est nebulam longè ab aere differre. Aer enim perspicuus est, nebulae verò corpuscula sunt opaca. Unde fit ut radij per purum aerem ad immensam longitudinem possint extendi absque insigni corporum aeris occursatione, quia ejus pori radijs transmittendis respondent, quales etiam sunt pori vitrorum. Nebulae verò pori curvi fortassis et inaequales sunt, quales sunt pori lignorum.

+Mirum est hominem tantum ponderis manibus suis posse elevare. Unde enim tanta vis, cùm spiritus animalis solummodo musculis per nervos ingeratur et infletur? Nam si vesicam infles cui pondus appensum est, brevior quideme) fiet vesica inflata pondusque ascendet si parvum sit; at si sit magnum, neque ascendet, neque vesica intumescet: nimis enim magnâ vi opus est ad eam inflandam.

Ut tamen aliquid huic simile habeas in rerum naturâ, animadverte ut pluvioso coelo ligna mollia intumescant, eaque quae sint circa, sese dilatent atque disrumpant, insinuante se ligni poris aqueo vapore. Multò enim aliter vapor ligno, et spiritus nervo et musculis, se insinuant quàm flatus vesicae. Aut si mavis, vide ut calor humorem solvens, vasa continentia eum, distendendo frangit, et vide num spiritus influens spiritum in musculis contentum hoc modo aliquid possit fundere.

+Petrus Messias segt1), dat eenen langen heuvelachtigen wech gemackelicker is dan een effenen even lanck, omdat altyt in een selvige posture van gaen te blyven

+ +moyelick is.Vader1) segt: daer <is>a) op een crommen wech min verdriet dan eenen langen rechten wech en geeft reden omdat het gesichte in den crommen sich met verscheyden dingen te sien vermaect; en in een rechten siet men altyt hetselvige.

+Unde in musicâ duae consonantiae perfectae se invicem non sequuntur? In Psalmo 116, regulâ 2, ad verba swaer clagenb), fa inter duo sol elevatur quia proxima nota ejusdem regulae, cum quâ aliquam consonantiam potest facere, ab hoc fa elevato ditono distaret, potiùs quàm semiditono. Ad verba verò ejusdem regulae bidden in mync), re non elevatur, quia jam concordat cum sibi propiore notâ quàm si elevaretur: cum fa enim praecedente facit semiditonum, elevato verò re tonum tantummodo ab hoc fa distaret.

+Corpuscula ex quibus aer constat, non videntur solida, ut arena; quod quis ex Heronis exemplo, ubi de vacuo disputat in libro de Spiritalibus2), existimare posset. Nam solida corpora, sibi invicem juncta et se mutuò contingentia, non possunt comprimi et dilatari, quia non restat vacuum, in quod cedant. Tum etiam vix credi potest sohda corpora tam parva, qualia forent aeri conjuncta, corpus constituere | aquâ et terrâ, ac videtur aer constituere, etsi aqua majoribus atomis solidis videretur constare. Tantum enim pondus ferè continet vas plenum parvis globulis ac idem vas plenum magnis globulis ejusdem materiae. Nec figura atomorum varia forsan talem atomorum diversitatem distantiae non suppeditat.

Videmus tertiò in sonis fistularum et aerem frangi. Nudâ enim partium separatione effectûsd) multi qui accidunt, non possent accidere, nisie) absque molestiâ non separarentur.

Sequitur hinc corpuscula aeris composita esse ex multis atomis solidis minimumque aerem in se vacuum continere. Vel, si omninò existimandum est minimum aerem esse solidum, atomi dicendi sunt esse talis figurae, quâ invicem juncti, talem aeris positionem constituant, ut possit comprimi, extendi et difficulter in minima dividi, acuminibus atomorum alterius atomi cavitates ingredientibus.

+Scribit Vitruvius3) canales aquaeductuumf) rumpi, cùm aer, in ijs coercitus, ab aquâg) comprimitur.

Ratio hujus rei est, quia aer compressus resilit multò celeriùs et fortiùs quàm comprimebatur. Sic pila, cribro lusorio injecta, celeriùs redit quàm cadebat; sic etiam lamina chalibea, e loco suo naturalis consistentiae dimota, reditu suo multò

+ violentiùs quidvis percutit laeditvea), quia omnis reditus ad naturalem statum celerior est; imò quò propiùs locum quietis attingit, eò celeriùs movetur. Hujus rei eadem est ratio quae casûs lapidis perpetuò accelerantis1).

Sed dicet aliquis: Si pila celeriùs moveatur redeundo, cur non altiùs etiam movetur quàm ad idb) punctum, unde coeperatc) cadere?

Respondeod) reverâ lapidem eo motu redeuns quo ultimo momento cadebat, non ad id punctum unde coeperate) cadere, perventurum. Idque liquidò patet, si consideres quod alubi2) diximus esse aliquod punctum, ad quod ubi cadendo lapis pervenit, inde aequaliter deorsum moveri per reliquum spatium. Si enim ultra id punctum jam lapis perveniret redeatque eo motu quo ultimo momento cadebat, non aequaliter redibit ut ceciderat, sed celeritas motûs minuetur, quia motus est contra naturam, Terrâ videlicet attrahente aereque impediente. Si autem solummodo Terra attraheret lapidem, in vacuo rediret lapis eâdem celeritate, eodem omninò motu, quo ceciderat. Si verò Terra non attraheret lapisque in aere projiceretur, reditus lapidis, si fiat motu ultimi momenti ante reditum, erit reditus tardescens, quia motus totus in aere semper tardior fit. Jam verò attrahit Terra, motusque fit in aere; aliter igitur res se habet, nam celeriùs redit quàm ceciderit, sed non tam longè movetur. Clariùs tamen haec ab alio dici poterunt.

+Int roetsmelten comen de caen op, omdat het roet bynae al uyt gesoden is, en dan synckense door haer swaerheyt op den bodem, alwaer het water met de caen vermengt wert, alsoo dat den doom het roet,dat noch in <de>f) caen is, met hem te beter trecken can. Dat is dan schuym, te weten water met roet gemengt. Dewyle nu dat het roet hoe heeter | hoe dunder wert en meer plaetse beslaet alsment sterc stooct, soo vallen de caen te eer omleeghe, also datter noch al veel roet in is. Dat maect te meer schuym, en hetg) water is te eer versooden, alst begint te schuymen als tevoeren, want het gaet, met het roet vermengt synde, beter opwaerts dan alleen, omdat het roet lichter is en seer heet. Daerom, als de caen noch niet droge en syn, en opcommen, dats een teecken, dat men te sterc gestooct heeft. En soomer dan wat waters in doet, so synckense, dat is: het schuym vergaet door de koude. Want de hitte maecte den doom. En daerna weer heet wordende, gaet het noch eens schuymen.

[2 Maart 1619]

+Als ic uyt de Hoochstraete na de Wal gaen wil langs de Haven, soo gae ic gemeynlick de S^t. Jansstrate voorby en also door de Segeerstrate en het Kerckstraetken; maer van de Wal comende door het Kercstraetken, soo gae ic langs den Langen Delft door de S^t Jansstrate nae de Hoochstrate, omdat men van naturen altyt geern naerdert de plaetse, daer men wesen wil, en men wyct niet geern uyt den

+ naesten wech, die men voor ons siet leggen, tensy dat de wegen sóó veel verschillen, dat men by reden afwyckt. Anders gelyckena) wy ordinaris de natuerlycke dinghen, die geen reden en hebben; gelyck het water loopt altyt na beneden ende en sal niet na boven loopen, al waerder boven een gemackelicker ende een corter wech om beneden te geraecken, maer het loopt op dien wech, dien op handen leechst is. Als ic dan aen S^t Jansstrate ben, soo blyve ic int naederen van de Wal. Want het schynt dat de Haven de Wal meer naedert dan de S^t Jansstrate, omdat se langer is, welcken <ic>b) eerst af doen wil. Maer aent hoexken vant Kerckstraetken staende, so en wil ic door de Segeertstrate uyt mynen wech niet gaen, want den Langen Delft nadert de Hoochstrate tegenwoordich oochschynelicker meer.

In Middelborch, den 2^en Meerte 1619.

+Sicut res iram movens cor afficit, sic nauseam movens, afficit ventriculum, unde patet cerebro diversa organa esse tradita. Etsi enim cordis et ventriculi motum non videamus, non minus tamen, a cerebro stimulata, moventur quàm manûs et pedes. Sic etiam movetur uterus etc.

[7 Maart 1619]

+Den 7^en Meerte. Als ymant hi een geselschap een cluchtken verhaelt, daer men om lacht, soo en behoort ghy niet terstont een ander te verhalen, maer de compangie een weynich tyts daernae te laten lachen. Anders doet men den verhaelder daermede ongelyck, want die begeert, dat mer seer om lacht. Daerom sal hyt ooc qualyck nemen soo ghy wat anders verhaelt, alsmen om syn verhael noch wat soude hebben blyven lacchen.

+Membra interiora sentiunt humorum acrium punctiones etsi eum sensum homo non percipiat, eo modo quo dormiens aut insaniens cutem contrahit ad punctionem aciculae, etsi nesciat se pungi. Sic pisces et insecta possunt dici sentire, quaedamque animalia post ablatum caput compunctac), sese contrahunt. Ita etiam viscera nostra excutiunt humores quando ab ijs afficiuntur, etiamsi totus homo | affectum non sentiat.

+Possunt esse queedam corpora leviora, quae tamen minores poros habent quàm graviora. Sic adamas et vitrum est levius quam aurum et mercurius, habetque adamas poros minores quàm aurum: non enim potest adamas igniri1). Id fit quia adamantis atomi ita sibi invicem junguntur exactè, ut tamen in medio vacuum linquant; auri verò atomi ita junguntur, ut aeque in superficie ac in medio patent.

Medium voco non centrum cujusque adamantis, sed medium unumquodqued) 4 vel 5 etc. atomorum, quarume) connectio minimam talem substantiam consti-

+tuit, id est minimas particulae auri medium. Sic superficiem voco minimae particulae adamantis.

+De schippers seggen, dat het ys, alst opt lesten van het jaer doyt, synct, en alsoo terstont uyt het water wech is. Twelc, soot so is1), sequitur glaciei atomos ita sibi invicem conjungi, ut diximus2) de atomis adamantis ferè. Calor enim ex aquâ exeundo facit poros majores, sed etiam aliquantulum aquam comprimit, ita ut aliquae atomi sibi invicem propriores quàm atomi aquae, alij quidam verò glaciei atomi à se invicem remotiores sunt atomis aquae. Pori tamen glaciei tanti non sunt, ut aqua eos possit subire. Ubi enim aqua eos subit, cùm reliquaea) atomi sibi mutuò propriùs adjunctaeb) sint, fit tota glacies gravior aquâ ideòque submergitur. Id autem hîc non fit, quod sciam. Nihil tamen obstat quominus aqua salsa in mari glaciem liquescentem possit penetrare.

[22 Maart 1619]

+Dicit Scaliger alubi3): Si duae laminae sibi invicem ita respondeant ut planum unius plano alterius planè congruat, non decidet inferior lamina à superiore, etiamsi superior sola sustineatur.

Ratio est quia aer inferiorem laminam sursum premit. Quàm primum enim haec occipit cadere non premitur a superiore laminâ, quae manu suspenditur. Unde séquitur majorem vim ferre inferius planum quàm superius laminae inferioris. Ergo sursum impellitur.

Sciendum etiam est laminam superiorem non incumbere ullo modo inferiori cùm manibus teneatur. Vim ergo totam aeris sustinet inferior superficies idque perpetuò. - Tot Dordrecht, den 22^en Meerte.

[25 Maart 1619]

+Alsoo trect men met een leer een steen uyt de eerde. Aer enim incumbit corio, lapis verò indifferenter se habet ad quemlibet locum, quia ita exactè non tangitur a loco quin aer possit ingredi. Suspendi igitur potest lapis a corioloc) puerili ob eam causam quam de laminis dixi. - Den 25^en Meerte, tot Rotterdam.

+Ic lach over een dach drie oft vier tusschen slapen en waecken, ende my docht datter ymant my by den rechter arm greep en met gewelt van het bedde wilde trecken, en ic troc tegen, seer vervaert synde wie dat dit mochte doen. En ic en sliep niet, maer terstont docht ic op de oorsaecke, hoet soude geschien, sonder ymants tegenwoordicheyt, in den menschen selve; en ic verschoof my wat, het was gedaen. Eenen langen tyt te vooren wacker liggende, voelde ick ymant 4 oft 5 mael

+ op de schouder smytende ende keeck omme, maer niemant siende oft gewaer wordende, stelde my de reden gerust. Langhe te vooren meynde ic, datter ymant op myn lyf quam te liggen, en greep er nae; maer niet raeckende, was gerust, en ginc my selven wederom in sulcken posture leggen. Ende tselfde docht my noch eens; alsoo dede ic tot 3 oft 4 mael.

Daer syn wey | nich menschen oft soodanige dingen gebeuren haer d'een tyt oft d'ander; ende geen reden daervan verstaende, meynen, dat het tooveryea) oft den Satan is, en durven dat sweeren, omdat syt soo bescheelick syn voelende.

+De cranen, daer men de swaere lasten mede ophyst, staen met den neuse altyt omhooge, en niet paralleelb) met den horisont, omdat een houtken overeynde, soude dragen swerelts eynde. Sed aliquando distinctiùs; haec enim παρέργωςc) dicta sint.

+Esaiae cap. 58, 13 Sabbathum mirum in modum abstruitur. Mr. Robbinsond)1) hoc mihi ostendit Leydae2).

+Mirantur philosophi quidam Terrae motum diurnum res, in aere existentes, non everteree).

Verùm cogitandum est aerem unâ moveri aequalif) motu, non solum eo modo quo acus, non tangens immediatè magnetem, magnetis motum sequitur; aer enim ad perpendiculum incumbit Terrae: Verùm etiam potissimum, quia omnia corpora, seu magna seu parva, in vacuo semel aequaliterg) mota, semper aequaliter moventur3). Ergo aeris particulae aeque celeriter moveri possunt ac tota Terra, neque una assequitur aliam. Si igitur dicas aerem ex terrâ et aquâ natum esse, retinet motum eum quem in Terrâ, vel proximè Terram, habuerat adjunctum.

Sic quoque res, intra navemh) motam existentes, omnes aequaliter moventur cum ipsâ navi. Primum quidem, cùm navis incipit moveri, res intra navem ad plagam adversam videntur vergerei), sed id fit quòd necdum semel motae fuerunt motu navis. Sic etiam ubi navis subitò impingit, res intra navem ad eandem terram, cui navis prora impingit, cadunt. Unde colligitur res motum, quem tenebant cùm navis movebatur, adhuc servare, quia sola navis adhuc quiescere cogitur, rebus intrinse-

+ cis nulli obstaculo occursantibus. Res autem leves, supra navem existentes, moventur quidem cum navi propter eundem ventum et raptum, quo à navi rapiuntur, cùm omnia supra navem navi sunt contigua. Sed quia sunt in aere, qui motu navis non movetur, fit ut non aequalitera) cum navi moventur pro diversâ proportione superficierum ad corporeitates. Sic etiam <ali> quaeb) nubes descenderent usque ad aliam substantiam liquidam, quae cum Terrâ non movetur.

+Psalmo 119 nulla regula in fa, quae in b desinit, quia haec fa cum tribus principalibus notis discordat. Cum ut enim faceret quartam, cum sol secundam, cum ut infimo septimam.

[2 April 1619]

+Den 2^enc) April 1619, te Middelborch.

In de haven tusschen de stadt en Rammekens licht een droochte, op welc men met een leeghwater somtyts anckers vint ende uythaelt, en nochtans heeft deselve plaetse met een leeghwater wel drie vademen diep geweest, doen de anckers daer in bleven1).

Waeruyt volcht, dat de anckers geresen syn, twelc tegen redend) schynt. Maer aensiet eens het schudden van een schotel vol klomkens van verscheyden groote: de swaerste sullen altyt boven comene). Soo gaet het oock met de lavuerwasschersf): met schud | den crygen sy het gout en silver boven, oft aen een kant daerse willen; want het sant ende metalen syng) ondereen gemenct, ende sy schuddent altemael in een houte wanne int water. De reden is omdat sant en metael omhooghe geheft synde, ende opwaert vliegende, met het schudden het swaerste blyft langst vliende, omdat het van de substantie, daert in vliecht, minst resistentie lydt, gelyc dicmaels2) geseyt is. Als dan een dinc geschut wort, so vlieghet al omhooghe, en het lightste, eerst vallende, raect onder.

Nu so wort de aerde onder het water door het op en neer gaen van de baren geschuth), ja men macht wel in bedenckinge nemen oft de hooghe duynen haer hoogte niet en cryghen doordien dat de baren van de see soo sterc neder commen oft vallen ende het sant onder haer neerdouwen, waerdoor dat het op een ander plaetse daeromtrent, daer geen baere syn, moet uytpuylen, twelc de duynen syn.

Maer alser wat schut, soo gaet het op en neer, ergo het swaerste sal soo wel leegst als hooghst liggen door derselver voorschreven reden? Ic antwoorde, dat de aerde, die geschut wort, meer boven syn natuer opgaet dan onder syn natuerlycke plaetse neergaet, omdat de eerde int opgaen geen resistentie en vint, maer int neergaen dringt deen aerde op dander.

Neemt een exempel aen een seve, legt daer ballekens op van verscheyden groote, ende doet de snare van het seve beven, oft door wint, oft met de hant, oft stocke etc.; ghy sult sien, dat de sweerste ballekens hoogst vliegen sullen, indien het schudden sterck genoech is, ende de ballen niet al te swaer; want het schudden moet tegen de sweerte geproportioneert syn, en een al te cleyne schuddinge doet de lichte dingen wel omhooge vliegen ende de swaere laetse leggen door onmacht. Daerom cant ooc wel gebeuren in plaetsen, daer de baren niet sterc en vallen, dat de anckers hoe langs hoe dieper raecken. Ten tweede siet men in de seven, dat de ballekens hoogher boven het seven vliegen dan dat hetselve beneden het nature gerect wort, want de snaren en connen niet te veel recken, ende den bal en cander niet door. Maer al en comt de seve selver niet hooger danse omleege ginck, so kan de bal evenwel omhoghe vlieghen, want daer en is maer de locht diese beletten soude; en int omlege vliegen belet se de snaren van de seve. Alsoo gaet het ooc toe met het schudden van het water.

+Arbores crescunt hoc pacto:

Solis radij ingrediuntur ejus poros eosquea) dilatant atque humoremb) tenaciorem magis fluidum reddunt. Radijs autem evanescentibus, puri non planè considunt, eo modo quo virgulta inflexa saepiùs ad eandem rectitudinem non revertuntur. Poris igitur latioribus redditis, attrahitur humor fluidior factus, idque omnes partes praestant, ita ut inferiores humorem ex radice. Radix verò ex terrâ propagatac) sugit vi vacui. Hic humor in his poris a calore redeunte excoquitur, et per naturam partis in similem substantiamd) convertitur, quae demum etiam id patitur, quod vicinas partes passas esse diximus a radijs solaribus. Superiores partes cùm sint recentiores, ideòque humidiores et minores, primum et faciliùs Solis radios admittentes, dilatantur, cùmque supra se nihil humoris habeant, radijs exeuntibus | partes inferiores, humore plenae subsidentes, exprimunt suum humorem in superiores; superiores verò, cùm nequeant exprimere infra se propter totius arboris compressionem, exprimunt extra se, atque ita arbor fit altior.

Arbores autem, propter humoris tenacitatem et caloris nativi imbecillitatem, aestate dumtaxat vigent; animalia verò, propter cordis calorem influentem et motum perpetuum actionum, perpetuò crescunt, quamdiù parse) flexibilis calori cedere potis est.

+Gravitas aeris hoc forsan pacto aestimari potest:

Fac globum ex levi materiâ, qualis est testa ovorum aut ex tenuissimâ laminâ ferreâ, ne facilè rumpatur; sitque globus magnus: quò major enim, eò est aptior ad rem quam paro. In hoc globo contineatur aer dumtaxat et aestimatura) bilance pondus globi, sitque pondus dimidiae unciae. Quoniam autem aliquantum aeris potest ex hoc globo sugendo extrahi, etsi nihil corporeum in ejus locum succedat, aufer tantum aeris quantum fieri potest absque rupturâ aut flexione globi, ac iterum aestimab) pondus globi totius. Erit procul dubio pondus minus, quia aeris portio quaedam abest, quae quoque suum pondus habebatc). Si igitur reperiatur globus nullius gravitatis, adeò ut in aere quemvis locum datum obtineat, extractus aer dimidiam unciamd) gravitate aequat; si sursum ascendat globus per se, extractus aer gravior est unciâ dimidiâ levitasque globi aestimabiture) eo modo quo ligni levitas aestimaturf) existentis sub aquâ. Si verò globus quartam unciae partem aequetg), extractus aer etiam unciae quartam partem gravitate aequabit. Quantum verò aeris extractum sit, facilè est colligere ex capacitate oris nostri, aut tubi, per quem aerem sugendo extrahimus.

+Si vas ubique clausum construeretur tam firmâ materiâ ut totus aer incumbens illudh) non possit rumpere, etiamsi intus omninò esset vacuum, quaerituri) an e tali vase aer intrinsecus suctione aliquâ exhauriri possit1).

Respondeok):-Nequaquam totus, sed pars ejus solummodo. Aer enim apud nos, cùm a superiore aere prematur, constrictior perpetuò est pro suâ naturâ. Cùm igitur vacuum aliquod ad manûs est (ut accidit in suctione), extendit et explicat sese impletque locum vacuum. At jam satis superque explicato aere, etsi vacuum aliquod praesens est, in quod posset <intrare>l), nulla ratio est cur suum locum desereret. Si igitur suctio adhibeatur ad summitatem hujus tam firmi vasis, nullo modo aer ascendet, ut locum vacuum impleat, si jam antè se sufficienter explicuerit. At si suctio inferiori vasis parti adhibeatur, cùm aer quoque ad centrum Terrae tendat, non aliter quàm corpus grave, deorsum ad locum vacuum movebitur, desertâ parte superiore2). |

[5 April 1619]

+Dixi aliàs3) similia esse quodammodo Musicam et Architecturam, elegantiamque ex proportionibus harmonicis oriri.

At nunc video nonnihil etiam adesse dissimilitudinis. Primum enim <ea>m) quae

+ videmus, imo intuitu et simul omnia aspicimus: cantus verò fit vocibus vicissim prolatis. Hinc sequitur nihil in Architecturâ reperiri quod sit simile voci solitariae. Secundò, quod ad consonantias attinet, neque hîc adeò convenire conspiciuntur. Vox enim gravis tardiùs ad aures pervenit quam acuta, ita ut haec aures ter feriat, quando illa tantummodo semel ferit in διάπεντε; hinc diatessaron, supra diapente posita, harmoniam facit. Ast visu omnes partes uno momento perceptibili conspicimus.

Dices: divisio lineae in partes respondet ictibus. Sed oculus nequit lineam dividere in tres partes, quia puncta divisionis nihil particulare habent prae caeteris. Sola autem ferè bipartio aspectabilis est, quia medium punctum peculiaris est naturae, estque tale dumtaxat unicum. Haec igitur divisio in duas partes est excolenda rerumque animadvertenda distantia, longitudo, latitudo et locus.

Elegantissima ergo est dispositio in quâ plures dichotomiae conspiciuntur, oculusque dextra sinistris similia judicat. Huc adde, ut alibi1), rerum similitudines: ornant enim quoque absque proportione, quae jam diu propter usum oculis sunt assueta.

Den V^en April2).

+Cùm dixerim3) lucem esse flammam attenuatam, mirabitur quispiam cur haec mutatio non fiat peditentim absque saltu, id est cur circa flammam limbus ac terminus visibilis appareat, neque paulatim minus aspectabilis evadat, eo modo quo inter albedinem et nigredinem multa sunt media quae utriusque participant.

Respondeoa): Haec mutatio fit per saltum, eo modo quo saebum in fumum mutatur. Quoque nihil est medium inter haec, quae partim sunt saebum, partim fumus. Sic aqua fit vapor; sic fumus fit flamma; sic glacies fit aqua; et contra: sic denique flamma fit lux, mutatâ scilicet per attenuationem subitam totâ flammae naturâ.

+Cum his4) confer notas musicas secundum tarditatem et celeritatem: Vides hîc nullam esse divisionem quàm dichotomiam: brevius enim continet duas semibreves etc. Atque si duae voces in unisono sint, quarum una notam aliquam bis refert, eo tempore quo alia vis eam ter profert, non tamen orietur diapente consonantia; non quòd veritati non sit consentaneum quod antè5) de ictibus chordarum prodidi, sed quia etiam celerrima notarum prolatio tam manifestis constat distinctionibus, tamque tarda est repetitio respectu ictuum chordarum, ut auris mediam notamb) apertè distinguat; atque ita alternatim percipit dissonantiam sonorumque incongruam convenientiam. In ictibus verò chordarum hiatus ictuum non tam apertè

+ percipiuntur, tamque celer est recursus ad similem ictum, ut dissonantia non advertatur, nisi quantum sufficit ad constitutionem diversarum rerum. Ad haec, propter hanc ictuum celeritatem, tot fiunt ictûs, ut etiam ictuum similium magnus sit numerus. In notarum verò prolatione propter tarditatem paucae proferuntur voces omninò similes, magnoque opus foret tempore ad tot voces similes proferendas quòd ictûs fiunt in chordis tempore parvo et quasi momentaneo. Sic quoque in saltando nullae advertuntur consonantiae propter easdem rationes, id est motûs tarditatem; solaque delectatio sita est <in>a) celeritate et tarditate notarum, gelyct ooc geschiet in den trommelslach; soo ooc in de blase, daer de jongens op singhen te Sint Meerten; soo ooc alsmen op de tange speelt, oft op den rooster.

+Ferrum ignitum, etsi in clauso ubique concludatur, non suffocatur eo modo quo prunae suffocantur. Id apparet in pilis aereis quibus calefacimus, in medio globulum ferreum ignitum continentibus; sic etiam in ligneis capsulis oblongis, in medio ferrum oblongum ignitum continentibus, quibus pedes aegrorum calefiunt in lecto decum | bentium. Si enim ibi continerentur prunae, statim suffocarentur et infrigidarentur inque atros carbones mutarentur.

Hujus rei ratio est quia ferrum ob densitatem nihil admittit nisi purum ignem; fumus verò ferrum non ingreditur. Etsi ergo concludatur ferrum ignitum, ignis ferro contentus, pedetentim separatur perque poros ligni aut aerisb) foras progreditur. E prunâ verò etiam fumus exit qui nequit poros ligni aut cupri permeare, unde, ut hic fumus ad prunam revertatur, omnes poros claudat, prohibeatque intrinsecum fumum prodire, atque ita totam ignis actionem intercipit, qui se non potest dilatare. Ignis verò jam factus, fumo miscetur intrinseco <et>c) prunam, colore nigro mixtam, obducunt. Ignis quidem per se avolaret, sed cum aliâ substantiâ +mixtus, quiescit et adhaeret rei qui priùs inerat; sic lateres fiunt rubri ex igni argillam subeunte, et temporis successu ei adhaerescented). Ferrum in aquâ extinguitur, quiae) aqua poras exteriores claudens, ab igni exteriore in spiritum mutatur, qui ferri poros subire potest a circumjacente aquâ coactus, subeunsque expellit ignem, +qui cum aquâ mixtus, fit vapor; ideòque plus loci quaerit quàm pori ferri continent propter additionem attenuatae aquae, atque ita e ferro ignis egreditur. Cùmque totus ignis vaporque avolet, pori antè dilatati, resilientibus lateribus, ut solet ultra mediam consistentiam (ut in laminis fit), contractiores fiunt; neque latera pororum, jam facta contractiora, iterum resilire possunt, ut lamina, quia a se mutuò continentur, eo modo quo lamina chalibea in locum angustum resiliens, a loci angusti parietibus comprehensa, ad pristinum statum non redit, sed luco huic affixa haesitat.

+Praeter ea, quae de camini fumo infestante consideranda esse alubi1) diximus,

+ tenuitas etiam et crassities aeris circa focum animadverti debent. In tenui enim aere fumus idem difficiliùs ascendit, quia gravitas utriusque minus differt: candelae enim in tenui aere et circa focum non trement meliùsque ardent.

+Consideranda etiam venit materia fumi. Est enim vapor aquae levior quàm fumus candelae aut lignorum, quia aqua faciliùs solvitur calore quàm oleum; oleumque patitur duplex solutio: prior fit in fumum, secunda in flammam, tertia etiam in lucem. Propter hanc vaporis aquei levitatem fit ut vapor e globo, aquâ ad medietatem pleno, per calorem exeunsa) ad ignem, efficiat fumum celeriùs ascendere: fumus enim, cum vapore mixtus, levior est quàm solus fumus.

+Cùm Solis radij in summitate caminum subintrant vel in foco ignem illustrant, fumus infestat, quia aer fit tenuior, atque ita fumus difficiliùs ascendit, eo modo quo naves in tenui aquâ profundiùsb) immerguntur quàm in marinâ1).

+Si Sol foret quidam dimidiae magnitudinis cujus hic est, et à nobis dimidiâ hujus distantiâc) removeretur, sique foret ejusdemd) substantiae puritatise), appareret nobis ejusdem magnitudinis et ejusdem virtutis. Habet enim se globus Solis ad globum illuminatum, sicut globus duplicis diametri.

Hinc concluditur Solis nostri bonitas supra ignis nostri bonitatem, qui tantum laborem et lumen non reddit nobis, quantumvis magnus ejusque distantiae ut Solis magnitudine appareat, quod aliàs2) tamen aliter scripsi. Hinc probat Keplerus3) stellas fixas non posse esse tam purae substantiae quàm est Sol, cùm omnes earum diametri superent 8 diametros visibiles Solis; nec tamen tam nos illuminant.

+Fumus coacervatus4) faciliùs in aere ascendit, eo nempe modo quof) lignum magnum majore nixu sursum emergit quàm exiguum, quia multae partes leves parvâ superficie concluduntur. Ubi igitur caminus est retortus continensque angulum in quo multus fumus colligitur, tum aegrè deorsum a vento premitur, sed sursum nititur. +Sic camini non recti, sed curvi, dicuntur optimi quique perpendicularesg) non sunt, sed angulum acutum faciunt ad planum horisontale. Fumus enim in ijs lentè ascendit atque ita conjungitur, fitque lentus quidem progressus, sed pertinax, | eo modo quo naves magnae, lentè procedentes, difficulter inhibentur, parvae verò celerrimè meantes, nullo negotio sistuntur.

+Om te weeten oft het water, dat men in de duynen vint met graven, van de see komt of van den regen, soo graeft eenen put, die niet soo diep is als het hooghwater comt. Indien men daerin watera) vint, soo comt het van den regen, maer als ghy op het strand graeft en niet eer water en crycht dan als ghy onder het hoochwater syt, soo en ist geen reden, dat ghy denct, dat het van den regen comt, die in de hooghe duynen sit, maer liever van het sout water, dat door het sant distileert en +syn sout achterlaet door de dichticheyt van het sant. Daervan comt oocb), dat al de grachten in het land van Walcheren sout syn, omdat het sout water daer om loopt, ende de dycken en het lant, intc) water synde, soo dicht niet en syn oft sy laten altemets al wat soudt daerdoor distilleren, welck de delven al sout maecken.

+Dicit Plutarchus1) maris fluctûs aquam eam calidiorem reddere. Unde confirmatur quod alubi2) de Sole scripsi: esse ignem et lucem coactam. Fluctûs enim attenuant salem, ignemque attenuando producunt. Hucd) accedit, quod dicitur de aquâ marinâ destillatâ. Dicitur enim frequenti distillatione eam dulcescere tandemque omne sal per alembicum ascendere, <et>e) in aquâ ita mutari, ut dulcè appareat. Haec autem mutatio fit attenuatione.

+Als men recht verstant wilt hebben om de schouwen te beteren, die roocken, soo moet men oocf) letten op de deuren, die trecken en niet en trecken, en de reden daervan, want de schouwe is een gat en de deur een ander. Als nu de gelegentheyt soodanich is, dat de roeringe van de locht altyt ter deuren incomt, en ter schouwen uytgaen, soo trect de schouwe; maer als de locht ordinaris ter schouwen incompt en ter deuren uyt, soo trect de schouwe ende de deure die rooct.

Daer syn sommige gangen, daerdoor de locht altyt eens weechs vliecht, hoet oock wayt. Die hiervan reden geven kan, sal oock wel verstaen hoet komt, dat sommige schouwen roocken, sommige niet.

[29 April 1619]

+Willem de schilder3) heeft my van dage geseyt, dat hy t'Amsterdam een fonteynken gesien heeft met twee glase ballekens boven, in welcke eenige stralen sprongen en men sach niet, waer het water belende; ende sy en lypen maer alsmen

+ in den ondersten grooten back een crane open dede, en het water uytliep. Hiervan schreef hy int ruge de uyterlycke figure, niet anders van de saecke wetende.

Dit fonteynken can gemaect syn op de volgende wyse na myn begryp. Want als de crane e open gaet ende dat a vol waters is ende cn ooc vol, suyght vooreerst aen e, so sal het water uyt fn getrocken synde, de wint uyt gi en uyt het glas b gesoghen worden. Maer niet heel uyt, want dat en can | de nature niet lyden. Soo sal dan door m, van h uyt cn, het water opwaerts comen en vallen door ig uyt e; en naerdien dat e meer waters uytgeeft dan door m en x comen can, ende dat de buyse hu soo groot is als e, so sal e ook wat wints uyt k trecken; en also door hul. In het glas a sal water comen uyt den back cn en vallen door k in i tot g en uyt e. Maer in cn moet een gaetken syn, daer de locht in compt als het water uytgaet, als t. Den back fn blyft altyt <vol>a) ende de buyse gi ooc, wiens hoochde maect, dat het water met meerder gewelt door e vallen kan om de voorsz. treckingen te doen; maer den bac cn moet men vollen alse uyt is, door d. Hier siet men, dat men maer ééns vooral aen e suygen moet, omdat ig, eens vol waters synde, altyt vol blyft.

Desen 29^en April 1619.

+Psalmus 55 continetur systemate hoc: ut re mi fa sol re mi fa, et tamen finalis nota desinit in re superiori. Cùmque hic psalmus sit plagalis, debebat finiri in fa medio, ut finalis haberet supra se quintam et infra se quartam. Sed si id ita accidisset, habiturus etiam erat finalis supra se falsam quartam. Unde concluditur hoc systemac) debito modo divisum esse insolens, modumque hunc verè posse excludi à 12 modis Glareani, quales antea1) 4 esse probavi, propter falsas quartas, quas cum finali constituunt. Amat enim cantus magis finiri in tertiâ minore infra supremam quàm in verâ quintâ. Sic Psalmus 51 ejusdem systematisd), desinit in mi, id est in tertiâ majore supra infimam systematis; si autem in sol desinisset, habiturus erat quartame) supra se et quintam infra se illegittimè2).

+Videtur a nobis aliquando Sol tanquam per nebulam. Et si nebula sit supra nos, inter nos tamen et Solem, itaa) Sol totus videtur absque laesioneb) oculorum.

Ratio est quia ipsius vis frangitur, nebulam hanc penetrando. At partes nebulae sunt distantes, ita ut inter unamquamque particulamc) nebulae multum aeris intersit, quod accidit quia hic vapor necdum ad summitatem aeris pervenit: ubi enim ad summitatem pervenit, non ulteriùs ascendere potest, colligunturque ibi omnes nebulae partes, fitque nubes, quam radij Solis non penetrant. Fit haec res eo modo, quo sordes, in aquae medio versatae, habent particulas à se invicem separatiores quàm ubi vel ad fundum, vel ad summitatem aquae, pervenerunt. Sit hoc argumentum quo possit probari esse aliquam aeris summitatem, in quâ summitate nubes velut ligna in aquis natant.

+Alsmen eenen stock in de schouwe sedt met het onderste eynde int vier, soo betert den roock certo experimento.

Quod aliter fieri nequit quàm quia fumus circa perticam colligitur, eique adhaeretd) eo modo, quo aqua defluit circa lignum, nec decidit à ligno etsi aliquantulum incurvetur, ut videre est in poculis unde aquam effundimus: si enim lentè effundas, fluet aqua circa poculum incurvatum amatque magis, poculo adhaerense), à perpendiculo deërrare, quàm rectâ ad centrum Terrae decidere, cujus rei aliàs1) causam reddidimus. Fumus verò, ubi perticam circumambit, necessariò fit tubus aliquis ex fumo, qui tubus repletur totus perticâ; cùmque ubique in hoc tubo fumus fumo adhaeretf), levissima aura eum nequit à perticâ depellere, quia fumi tubus a perticâ intrinsecâ rumperetur, quod multò difficiliùs fit quàm si etiam pertica esset fumus, possitque unâ ferri. Quod fieret nullo negotio: fumi verò particulae sibi non infirmè alligantur invicem. Ubi autem hic tubi fumusg) quiete circa perticam perseverat, aliae fumi particulae ascendentes ei accedunt; cùmque semel accesserint, aeque difficulter divelluntur ac priores fumi particulae.

In caminis verò, in quibus talis pertica non est erecta, fit quidem collectio fumi, sed in partibus diversis et incertis, adeò ut in multas collectiunculas fumus dispergatur; cùm non, minus in uno quàm in alio loco possit colligi et a quovis impetu loco removeri. Quando igitur multus fumus circa perticam collectus est, faciliùs ascendit juxta rationem, quàm paulò antè descripsi; quia scilicet multus fumus faciliùs ascendit ad locum naturalem quàm paucus. |

Psalmo 1032) tamen in systemate praedicto, cantus desinit in ut g sol re ut in b dur. Quod magis amat fieri quàm cantum cludere in fa effa ut.

+Systemata musica, quae inter duplex fa aut duplex mi procedunt, plus considerationis habent quàm caetera, cùmque omnes voces duo contineant systemata.

Primum fa systema est fa sol la mi fa sol la fa, quod planè est vitiosum, etiam etsi ita divideretur, ut quarta foret superior. Tum enim quinta inferior continebit in se falsam quartam, qualis tamen divisio est illegitima.

Secundum systema est fa sol la fa sol la mi fa, ubi in legitimâ divisione quinta falsam quartam continet neque memini hoc systema usurpatum. Secundum systema mi est.

Mi fa sol la mi fa sol la, hoc systema legitimè divisum, est bonum. Quanquam autem hîc finales notas in medio locem, manet tamen ejusdem naturae, si finales easdem inferiore loco locentur, fitque tum primum mi systema secundum, et primum fa systema etiam secundum.

[2 Mei 1619]

+Sunt ignes subterranei, id est in speluncis sub terrâ etiam calor viget. Hic calor potest aquam, quae ibi colligitur, ad altitudinem maris in vapores attenuare.

Hoc pacto etiam possunt fontes oriri. In speluncis enim montium colligitur aqua, quae e mari per poros fundi stillavit et sponte suâ, dulcis existens, pervenit usque ad montes et sub montibus. AEquidistata) à centro Terrae cum maris aquâ. Calor autem in montibus contentus, mutat summam aquam in vapores, adeò ut spelunca haec vapores omnes non possit capere, premitque aquam deorsum, quae, cùm non possit satis citò per poros redire, quaerensb) exitum, ascendit superiora montium fitque fons saliens ad similitudinem machinae Heronis1). Hoc pacto per calores aer subterraneus, quic) etiam per poros Terrae pedetentim ascendit, restauratur in cavitatibus.

Te Middelburgh, den 2^en Meye.

+Men soude ooc op een kamer, keucken, etc. een fonteynken doen springen, door het vier van den heert.

Maect rechs onder den heert eenen steenen back, alsoo, dat se door het vier warm wort en het water datter dand) noch in is, in damp verandert, en den back sooseer vult, dat de reste van het water uytge-

+perst wort, ergens omhooghe. Ende snachtsa), alst vier niet en brant, comt er wederom water in van selfs, te weten indien het water in den eersten back so naer uyt is, dat de buyse bloot is, die van den back, dieder neffens staet, comt; want dan sal den damp in dien back vliegen en het water loopen in syn plaetse in den back onder den heert.

Men kan ooc den damp leyden in eenen back vol waters, diet daer uytperst, na de forme van de machina Heronis. | So men dat uytgeperste water niet en verquist, maer weer in den back laet loopen, ist een perpetuele fonteyne.

Men mach den heertback boven yser maecken tegen het branden, gelyck de fornoisen der seepsieders1).

+Byna also, sonder enige moyte van pompen etc., soude men ooc connen een fonteyne maecken door het gaen van menschen; ja sooveel gegaens mochter syn, men souder wel eenich werck mede doen.

Onder eenen gaenck, daer men meest gaet, moet eenen back staen vol waters en heel dic, datter geen wint door en vliege alserb) misschien noch wat wints in ware. Boven moet dien back toegedect syn met leeder, alomme heel dicht; ofte liever met een decsel, dat niet recken can als plancken etc., dichtc) tsamen aen elcanderen gehecht met leer alsod) dat sy op en neer gaen moeten; en hoe breder en langer die plancken syn, hoe min men het op en neer gaen merckt, en het doet evenveel crachts. Daerneffens dien back, in de ganck staende, ofte sooverre daervan als men wilt, moet een anderen back staen, ooc vol waters en hooger staende als den voorseyden, en met een buyse onder de ganck in den back comende, opdat se weer vol loopen mach als de mensche in den ganck van den backe) wech getreden is. Aen dese buyse moet een clappe staen, also dat het water niet en can wederom geperst worden in den back, die verre daervan staet, maer door een ander buyse omhooghe gedrongen wort, daer men wilt.

Indien2) men noch meer hitte begeert, men mach deen syde van den back het heet yser late syn, dat tegen de schouwe staet ofte beyden tegen de schouwe, en onder den heert.

+Psalmo 127 idem est sistema de quo antè3), id est ut re mi fa sol la mi fa; cujus quinta, cùm debeat esse fa fa et quarta ut fa, fit quinta ut sol, quarta superior sol fa. Idem etiam systema est in Psalmo 32 multisque alijs locis.

Sed hujus systematis authentum nusquam repperi, id est, ubi quinta fa sol

+ la mi fa infra, et quarta fa sol la fa superior habetur. Si enim fa infima sit finalis, auditur falsa quinta; si fa media sit finalis, etiam sonabit infima (quae est una principalium) quintam supra se; si mi sit finalis absurdissima erit consonantia. Systema verò ubi quinta est mi fa sol la mi, et quarta est mi fa sol la, nunquam usurpari memini neque in authento; tamen forsitan usurpatur aliquando, quia sola media nota principalium quartam falsam sub se sonat. In plagali verò, veluti mi fa sol la fa fa sol la mi, suprema nota habet sub se falsam quartam, infima supra se falsam quintam, ergo duae principalium respiciunt dissonantias, solâ mediâ finali undique consonante. In authento usurpata) hoc systema Psalmo 91, Cantionum.

+Ars brevis Lullij1) quantum mihi ex horae unius aut ad summum duarum lectione Agrippae Commentariorum2) colligere licuit3), hunc habere poterit usum ut breviter doceat summam omnium rerum, id est res omnes ita dividit, ut nihil rei sit quod ad aliquam divisionis partem non possit reduci. Itaque res primum in 6 vel 7 partes dividuntur, quae esseb) possunt; complectuntur quaequec) manifestè, et utiliter a se invicem sejunguntur. Hasce singulas partes subdividit iterum, unamquamque in novem partes, facilitatis gratiâ eundem numerum partium ubique retinens: has partes vocat ‘terminos intraneos’d), id est quae expressè in arte explicantur. Ast unaquaeque harum 9 partium pro uniuscujusque libitu potest subdividi in quotlibet alias partes; hasque vocat ‘terminos extraneos’e). Hoc modo rebus omnibus divisis, facili negotio res omnes possunt combinari, ratioque iniri quoties aliquid de aliquo | dici possit; imòf) et tres aut quatuor circuli4) possint conjungi, indeque videri omnia quae omnibus conveniant, ita ut nihil possit omittere cupiens omnia, quae dici possint, colligere, eademque poterit numerare.

Logicae verò Rameae5) alius est scopus (etsi videri possit hanc arte Lullij abo-

+leri). Nam haec res omnes per artem brevem combinatasa) docet se invicem respicere, ac quomodo se una habeat ad aliam secundum decem locos inventionis, ita ut ars Lullij sit veluti praedicamenta aut systemata scientiarum. Logica verò in singulis versata, docet rerum affinitatem. Particulares scientiae igitur sunt vice artis Lullianae, ars verò Lullij non potest planè esse vice Logicae.

[14 Mei 1619]

+Veriae pridie Iduum Maji1).

Fit aliquando ut caminorum situs cubicula fumo inevitabiliterb) infestet. Ventus enimd) quandoque reflectitur ab aedibus alijs, longissimè distantibus, adeò ut ventus spirans ab Oriente occurrat aeri reflexo ab Austro, vel Aquilone, vel Occidente; reflexus hic aer latus est pro pariete ad quem reflectitur. Si quis igitur est caminus in illo tractu aeris reflexi, fumo infestat, nam ventus primarius in totâ regione ubique eâdem viâ procedit; unde fit ut aer reflexus ei ubique ad eundem angulum occurrat, atque ita fiunt perpetui vortices et compressiones aeris in tractu reflexo. Fit ibi aer densior, quia ibi ventus primarius cum reflexo conjungitur; densitas verò ibi motum majorem facit aeremque caminorum intro pellit.

Interdum etiam fit ut duae reflexiones concurrant, quod tantùm contingit in unico puncto, tam lato ac sunt parietes ad quos reflectuntur; unde fit ut id tantùm unico vel duobus caminis obsit; at ijsdem obest vehementer, quia in eo puncto tres venti concurrunt: primarius et duo reflexi. E contrario interdum fit, ut ventus primarius ab intermedijs aedificijse) impediatur, ne totâ suâ vi locum aliquem praetergrediatur. Ibi si fortè sit caminus, optimus est, quia is locus aerem e camino sugit: est enim hic locus minus plenus alijs locis ejus regionis. Verùm hîc fieri nequit caminum aliquem ab omnibus ventis laedif), quia reflexio, ventis mutatis, variat. Quando igitur quovis tempore fumus infestat, alia causa subest, ut antè2) dictum est. Eadem ratio dari potest <si>g) perpetuò perflentur. Quidem etiam ferè ab eâdem plagâ aerem transmittunt semper pro situ aedificiorumh), quae saepiùs ita sunt sita, ut ferè omnes venti eundem locum reflexionis afficiunti). Quod et in caminis fieri verisimile.

Hinc ratio peti potest, cur altiores camini minus fumo infestant: sunt enim qui a reflexione aeris immunes propter excessum eorum supra aedificia, ad quae ventus reflectitur, quanquam etiam per se altiores camini sint meliores quia fumus, quò diutiùs movetur, eò celeriùs movetur ut alubi. Attamen videbimus in altissimis aedificijs fumum etiam in summis cubiculis parum infestare, quodk) significat exces-

+sum camini supra reliquas domos prodesse. Neque tamen existimandum reflectionem fieri parallelωs horisonti, sed pro ratione praecipitij, ad quod ventus reflectitur. Cùm enim ventus, parallelωs horisonti procedens, incidit tectis, reflectitur sursum, quia angulus incidentiae aequalisa) est angulo reflectionis. Ad haec ventus ab alijs caminis etiam reflectitur aerque reflexus longitudine viae dispergitur, ita ut etiam altioribus caminis possit obesse, imò etsi non admodum dispergeretur. Cùm tamen ventus primarius, summitates aedificiorumb) lambens, vehementer ibi spiret, quia ibi omnis ventus colligitur, qui ab aedificijsc) prohibeatur rectâ progredi, fit ut ventus reflexus et superior tectis existens, a vento, tecta lambente, elevetur, eo modo quo pluma in aere haerensd), attollitur.

Et flatu suo, eâ parallelωs horisonti emisso, sugere loca quaedam, etiam certò constat, fitque hoc pacto. Loca quae vento non sunt pervia, ita ut aer ibi non prematur, nec densetur, si ea, per angiportum vel tubos, annexa sint locis, quae vento magnopere perflantur, hic aer, pressus a vento vel simplici vel duplici etc., impellitur per dictum angiportum, aut tubos, in locum, qui minus a vento afficiebatur; atque semel motus, pergit moveri usque ad locum quempiam, qui vento perflatur, ubi demum ab hoc vento tantùme) unâ abripitur. Si locus hic sit aequalis, per quem nempe aer exitf), loco, aut tubo, per quem intrat, intermedio spatio latiore ubique existente, nisi circa alterutrum orificium sit major compressio, non movebitur aer interior. Si autem orificia sunt inaequaliag), verisimile est aerem intermedium moveri versus orificium minus, quia aer comprimih) (secus quàm fit in aquâ)i) potest; compressusque resilit | violentiùs circa orificium majusk), quia ibi pluribus constat particulis; atque ita, motu majore facto circa orificium majus, aer is etiam versus minus orificium dispergitur majore nisu quàm ab orificio minore ad majusl). Ast ut talis locus fabricetur, maximè circumspectè agendum propter multitudinem observandorum.

+D. Meinardus1), medicus Verianus, suggessit mihi rationem cur senes calidiores cibos etc. expetant quàm juvenes, cùm tamen simile gaudeat simili; viz. simile temperatum justitiâ, quod vocant, gaudet simili2). Quod verò ab hoc temperamento deviat, alterandum est secundum hoc temperamentum, loco medij consideratum. Sic

+ uniuscujusque speciei est aliquis status temperatissimus: is in leone est calidior, in piscibus frigidior, in homine temperatus ad pondus. Senex igitur tantò calidioribus utatur hoc temperamento ad pondus, quantò eodem frigidior evasit. Sic uniuscujusque hominis est temperamentum aliquod medium peculiare, ad quod ubi perveniat, optimè habet: id erit regula ad quam hujus hominis senium corrigatur. Sic nervus, os, caro, cutis, jecur etc. obtinent suum medium, quo se optimè habent, quibus, etsi temperatum ad pondus applices, afficiet ea sicut intemperata calida morbos calidos. Senibus, si offeras similia, eos frigidiores reddunta); non quòd frigidum aeque frigido additum, magis frigeat, sed quia calor, qui restat, evanescit, nullo ipsi alimento adjecto. Sic morbi calidi calidis augentur nimio calore, parti illi addito, cui et frigus adest naturaliter.

+Non mirum est acetaria, quibus diversae herbae condimenti loco additae sunt, palato esse gratiora quàm lactuca solitaria. Nam si quid in lactucâ est ingratum, id condimento obtunditurb), reperto vel ratione, vel experientiâ; quod verò in eâ gratum est nullâ contrarietate infringitur. Praeterea continet acetum reliquumque condimentum quiddam grati, quo lactuca caret; ingratum verò in aceto vicissim a lactucâ obtunditur. Ad haec est aliquid in lactucâ grati, quod vehiculo aceti, olei aliarumve herbarum eget, ut palato insinuetur, idque per se linguam non afficeret. Sic videmus paucis rebus non cibi loco uti, non permistis, quia omnia mali ferè quid continent nihilque est quod satis boni continet solitarium multumque boni res continent, quae per se in actum non veniunt. Haec homines observarunt, ferè non ratione, sed sensuum vario exercimento, nunc hoc, nunc illud adjiciendo.

+Cùm ulcera per diem motu incalescunt, non afficiunt dolore, etiam pressa. Exemplo sit quod vocant ‘kackhiele’c); ubi enim hoc eundo incaluit, affectus non sentitur.

Ratio petenda est à similibus. Primum resina, quod dicunt ‘spiegelhars’^c), frigida non flectitur, sed si quis eam nitatur flectere, eam findet dissilietque sicut vitrum; ubi verò incaluerit paululum, non flectitur, modo quoquo versum, sed ita tenaciter sibi adhaeretd) ut vix possit rumpi. Hujus rei ratio alubi1) dicta est sitam esse in calidis atomis aut potiùs particulis, quae conjungunt particulas resinarum.

Sed hinc necdum patet cur ulcus calidum minus afficiat, etiamsi eadem tenacitas in corpore nostro per calorem teneamus procreari. Dicendum igitur calorem resinae poros carnis, entis, etc. implere, qui vacui erant dum frigescerent. Cùm igitur premitur caro, latera pororum sibi invicem affricantur, sed molliter; particulis caloris, qui non sunt corporis partes, apprimuntur eo modo quo vitra, ab alto loco lectis

+ aut feno incidentia, non franguntur, de quo antè1) alubi. Praeterea, quoniam nunc pori pleni sunt, flexio non fit in angulo acuto, sed obtuso. Si enim vacuus est porus aliquis ejusque aliquod latus flectas, facies angulum acutissimum, quia nullum corpus est, quod isti angulo insidet, circa quod latus flexum possit volvi, sed in +puncto ferè mathematico flectitur. Sic ligna sunt quae non ferunt flexionem, nisi in aquâ ita sint macerati ut pori omnes sint eâ pleni; tum autem undiquaque flectuntur, nec facilè rumpuntur, quia latera pororum ad modum circuli flectendo incurvantur, nec eorum exterior pars multò magis fiat quàm interior; qui hiatus maximus est, maximèque ab interiore differt, quando in puncto mathematico latus flectitur.

Cùm igitur dolor est in separatione particularum nostri corporis et nimiâ conjunctione, patet in calidis partibus hiatûs fieri minimas conjunctionesque interiores nullius momenti ob dictam incurvationem circularem. Ubi verò ligneus hic circulus vinculum dolij existens <aru> erita), id est cùm aqua omnis ex poris exijt, non tamen rumpitur, quia hiatûs arescendo non fiunt majores, sed pori solum evacuantur, pororum lateribus eundem situm servantibus circularem. Si autem idcircum rumpantur quaedam res, aquâ exeunte, id fit quia per se sunt | fragiles, quarum particulas antè aqua suâ tenacitate tenebat.

+Dolor non fit solummodo ob separationem particularum corporis nostri simpliciter, sed ob eam subitò factam. Vides ita rumpi praedictam resinam si subitò rei solidae impingat, vel si brevissimo tempore eam flecti cogat, etiamsi parumper caleat; si enim pedetentim flectis, non frangitur. Ratio est quia flectendo pori comprimuntur, exprimiturque qui in ijs est calor, et ad poros, in angulo flexionis existentes, pergit, eosque poros ibidem replet; qui repleti exibunt eandem circularem laterum flexionem, de quâb) supra. Cùm verò subitò flectis, non superest satis temporis ut possit calor e poris his in alios poros transire, ideòque pori, anguli vacui permanentes, admittunt in flectione angulum acutum. Calor autem ad poros anguli pergit, quia resina in medio suoc) comprimiturd) calorque cogitur ad superficiem extremam. Angulus verò etiam est, ac maximè quidem, superficies extrema; ad eam igitur multum caloris transit. Idem fieri putandum est in corpore nostro qui eodem planè modo liquatur, funditur, mollescit, obdurescit; subitaneaque accidentia dolorem excitant.

+De pompen, die suygen en steken, moeten een lang opperstick hebben en den suyger en steker moet daer diep in spelen, opdatsee) noch te veel en trecke, noch te veel en steke. Want indien het gebeurt, dat se wat te veel steect, alst water in het opperstuck diepe uytgestoken is, dan verliest het steken haer overvloet en

+ het suyghen crycht cracht, omdat het water in het bovenstuck verre staet van het watera) in den opperback ende naby het water inden neerback. Indien nu de pompe meest suyght, dan gebeurt het contrarie.

+Een kachiel hoc pacto videtur accidere:

Constringitur frigore cutis et subjecta caro calorque magnâ ex parte evanescit, mittitur nihilominus tamen à reliquis partibus interioribus alimentum, vapores, excrementa, quae pernio prae caloris inopiâb) nec digerere nec excutere <potis>c) est. Haec, ibidem retentâ congestione, putrescunt, dolorem excitant, et cutem corrumpendo erumpunt producuntque ulcus.

+Sunt ostia, quae leviter clausa, circa postem adeò constringuntur dum ea nitaris aperire, ut faciliùs sit aperiendo ea frangere quàm aperire. Hujus rei rationem quaered).

Primum igitur necessè est hasce januas esse imbecilles parvoque negotio posse flecti. Statuatur enim lignum aliquod validum, quod nequite) flecti, coarctari inter


Fig. 64.

duas postes, ad duo puncta hujus ligni transversim sibi opposita. Erunt haec puncta veluti axis, circa quam lignum poterit volvi, in reliquâ consuetudinef) a coarctatione immune existens, exceptâ infimâ ejus extremitate, quae itidem inter postes comprimitur, si lignum circa dictam <axem>g) volvatur.

Quod, ut faciliùs intelligatur, sint ab et cd postes duae, ef lignum inflexile coarcteturqueh) circa mn in i; poterit igitur hoc lignum volvi circa axem i, si extremitas ei) supra chartam imaginetur attolli1); ast ubi paulum sublatum f erit, extremitas f ad coarctationem perveniet circa postium partes op. Ubi igitur extremitas f non amplius introrsum potest moveri, erit fixa intra postes op solveturque i a coarctatione circa mn assimulabiturque lignum ef vecti et compressio ad mn ponderi incumbenti vectisk) ad i, extremitas verò f vectis extremitati quiescenti et nixael) ad terram; extremitas autem e assimulabitur vectis extremitati quam manibus prehendimus.

Hinc sequitur extremitatem ligni f non magis coarctationem postium ingredi quàm pro ratione compressionis ad mn, eo modo quo vectis extremitas non magis terram premit quàm pro ponderis ratione parti i incumbentis. Id est:

ut se habet longitudo totius ligni ef ad partem ei, sic se habet pondus incumbens i particulae ad compressionem extremitatis contra terram;

atque:

ut se habet ef ad if, sic se habet idem pondus incumbens circa i ad vim, quam facit manus in extremitate e.

Idque non aliter fit quàm si duo homines lignum ef, ad extremitates apprehensum, ferrent cum imposito pondere circa i: quantum enim ponderis fert manus ad f, hîc tantam in vecte compressionem faceret contra terram. Atque, ut rei propositae haec applicentur, non poterit | extremitas f tam fortiter coarctationem postium op ingredi ac i ingressa est coarctationem postium mn, quia i refert pondus totum, extremitates verò hujus ponderis dumtaxat partes. Quòa) igitur major est proportio inter ei ad if, eò quidem fortiùs f coarctationem subit, sed eò etiam faciliùs i à coarctatione solvitur, neque usquam f tam fortiter intra postes comprimitur quàm i comprimebatur. Si igitur contingat lignum ef longius esse et f axem fieri naturamque jam soluti i subire, duplici de causâ faciliùs ab arctatione solvetur: quia nempe minus comprimitur et quia longior est manubrium fe quàm erat ie.

In januis verò contrarium fit. Quò enim coarctatio remotior est ab extremitate, quam manus apprehendit, eò difficiliùs solvitur à postis coarctatione; ergo janua non est inflexilis. Statuatur jam idem lignum flexile. Quia igitur i comprimitur et f comprimendum est, jam est adeò ut lignum non diu circa axem i possit volvi vel solvetur i, sicut dictum jam est, vel flectetur pars ei quia fortiùs i coarctatur quàm ut tam levi vi possit solvi quâ flecti potest. Flectitur autem maximè non in i. Fieret enim ad i angulus nimium acutus quia pars ligni if inter compressionem non flectitur sed recta manet. Angulus autem acutus multò magis separat in convexitate flexionis particulas ligni à sibi invicem quàm circularis; et in concavitate particulae ligneae multò magisb) uniendo comprimuntur in angulo acuto quàm circulari, quia id, quod in circulari fit in multis ligni particulis, id in acuto fit in unico puncto. Atque hîc unicum hoc punctum tantummodo patitur; ibi verò omnes totius ligni particulae sibi mutuò opem ferunt et unaquaeque saltem parum est comprimenda, ut in toto ligno fiat magna flexio. Flexio igitur media et maxima fiet circa t, quod medium est inter e et f, quia ab utrâque parte circulariter potest incurvari. Lignum igitur circa t maximè est curvum, circa i verò rectius et rectissimum circa extremitatem f. Dum autem solvitur i magis, magis flectitur circa i; flexum verò minus <est>c) ex e coarctatione (quia convexitas intrò vergit) quàm si omninò rectum permaneret; nihil tamen impedit quòdd) minus vicem axis tendat inflexum quàm rectum, unde fit ut recta pars if non minus moveatur quàm si totum lignum foret

+ inflexile. Ergo f multò fortiùs ingreditur coarctationem postium op quàm i coarctatum est. Atque hinc, soluto i, pars f difficiliùs solvitur quàm i solvebatur, quia etiam eadem incurvatio hîc locum tum habet in f, quae in i animadversa est.

Praeterea lignum, quoda) inflexum est, alium motum et nixum acquisivit; nititur enim se restituere ad pristinum statum. Hujus motûs axis et fundamentum punctum est, in quo maxima facta est inflexio, quod hîc est t. Partes verò remotiores ab hoc loco t, longiùs à rectâ lineâ distant: distat enim f longiùs quàm i à rectâ tangens convexitatem ad t distatque i ab eâdem longiùs quàm partes ligni propioresb) ad t. Unde fit ut i fortiùs et violentiùs nititur resilire ad rectam lineam quàm partes propiores, manente videlicet extremitate e immobile in manu hominis; sed si jam incipiat solvi, resultum violentissimè omnium partium expetit f: resultus verò tendit intra postes. Ergo etiam hoc pacto coarctationem magis penetrat.

Si quis id cupiat exemplariter experiri, faciat hoc modo:

Sit ef lignum flexibile sitque pondus a 10, b 6, c 4, quibus lignum rectum gf in hoc,


Fig. 65.

quem vides, statum consistit1). Si jam statuas gf incurvari pondusque b et c augeri, videbis, credo, incurvandum pondus b, majus factum, ascendere propter pondus c, etiam majus factum, pondere interim a quiescente, cùm deberet ascendere propter utraque simul sumpta pondera, graviora suo pondere. Quod et fieret nisi lignum flecteretur. Non tamen ascendet pondus a | quia2) inter incurvandum parum patitur à pondere c. Nihilominus tamen servit pro axe punctum i, circa quam volvitur ef, unde fit ut, ascendente extremitate e, extremitas f descendat pondusque b attollatur; descendere autem hic f nihil aliud est quàm f in primâ figurâ coarctationem postium subire.

Dixi pondus a parum pati dum incurvatur ef. Ubi jam incurvatum est, patitur ferè ut in ligno inflexili.

[23 Mei 1619]

Ostium ergo, quod flecti potest, eodem modo se habet quo lignumc) flexile inter duos postes dictum est coarctari; ergo difficulter aperiri potest in unâ extremitate

+ tractatum, alterâ extremitate coarctatâ. Huc accedit