Appendices
I Extraits des manuscrits de Stevin
Dans l'Avertissement à ce volume nous avons indiqué les extraits ou paraphrases des manuscrits de Stevin que Beeckman a donnés dans son Journal et qui se retrouvent ailleurs. Cf. aussi dans le corps de ce volume, pp. 291-293, 296-297 et 305. Comme nous l'avons dit dans l'Avertissement cité, nous reproduisons ici les notes empruntées aux manuscrits cités qui ne figurent pas ailleurs. L'ensemble occupe dans le Journal fol. 196verso-224verso et 225recto-233verso. Les textes derniers qui se rapportent au Huysbou et au Singhconst semblent avoir été écrits d'abord sur des feuilles détachées et furent remis, vers 1626, au copiste qui écrivit en gothique aussi plusieurs pages du Journal à partir du fol. 120recto (cf. t. I, p. 301, n. 2 et notre Avertissement au premier volume). Son cahier (qui se termina d'abord par cinq feuilles blanches (fol. 234recto-238verso), plus tard utilisées pour des notes généalogiques et personnelles) fut placé après le recueil de notes que Beeckman avait tirées des autres écrits de Stevin, quoique celles-ci eussent été dressées quelques semaines plus tard. Comme dans l'Avertissement nous suivons ici l'ordre chronologique des résumés.
A. Huysbou
1e Série, fol. 225recto-228recto; en marge: Huysbou van Stevyn gecompendieert in 9 blaren.
Fol. 225recto, l. 1-4. Cf. l'Avertissement p. V (Hooftstuck III, 4).
Fol. 225recto, l. 5-8. Cf. l'Avertissement p. V (Hooftstuck III, 4).
Fol. 225recto, l. 9-14. Cf. l'Avertissement p. V (Hooftstuck III, 4).
Fol. 225recto, l. 15-17. Cf. l'Avertissement p. V (Hooftstuck III, 4).
Fol. 225recto, l. 18-28. Cf. l'Avertissement p. VII (Hooftstuck VI, 7).
Hangende kamers en bevallen my niet; t'is cranck werck, beneemt licht, t'is ongeschickt; twaer beter twee heele camers met leeghe solders.
Steene gevels ofte haere freyten moeten door eenen gemeynen regel onder swaerst syn; daerom en deugen de uytstekende trigliphi niet, die mettet gewicht daerop kommende, wanwichticheyt veroirsaecken. Docha) in houtwerck ist goet, omdat de ribben achterwaerts in de ribben gewrocht syn, ende maken door haer uytsteeksels datb) de regen sooveel tegen de gevels niet slaen en kan. Maer steene uytstekende kyckvensters, cantoortjens, etc. en deugen niet meer dan uytstekende, uyt navolginge des houts.
+Het sant welt als het onderst water hoogher is dan de grachten, daert sandt in welt1).
Fol. 225recto, l. 43-225verso, l. 8 (en marge: Water hoet door een gat valt). Cf. l'Avertissement, p. X.
Te vernemen etc., cf. ci-dessus p. 297.
Daer is moortel van oude wercken harder dan haer steen, sulcx datse staende blyft ende den steen diep uytgevrosen is in forme als wafels.
Gelyck des heelen rechten steygers hooghte tot het aenleggen, soo is yder trapshooghde tot haer breede.
Wesende in de grondtteyckeninghe eens wentelsteygers opt middelpunt der spille beschreven den boogh eens rondt sooverre de trappen strecken, gelyck des wentelsteygers hooghde tot den heelen boogh, alsoo yder trapshooghde tot haer booghsken.
De mueren van hoven konnen beswaerlyck vast gemaeckt worden. Daarom soude ick daer een loove tegen maken ende alsoo met houte balcken daeronder styven.
Fol. 225verso, l. 25-fol. 226recto, l. 8. Cf. l'Avertissement pp. VI-VII (Hooftstuck VI, 4).
Fol. 226recto, l. 9-11 (en marge: Landen verhooghen). Cf. l'Avertissement p. VIII (Hoofstuck VII, 7).
Fol. 226recto, l. 12-14 (en marge: Stynkende grachten ververschen). Cf. l'Avertissement, p. VIII, note 5.
De gemaeckte vaert etc., cf. ci-dessus p. 297.
+Een stuck van de cleyne kurckbrugh is lanck 10 voet, breet 9 voet, dick 7 duym,
groot 17½ voet. Weeght droogh 366 ℔. Daer connen op staen 6 man, droog synde.
Een cleyn stuck van de biesbrugh is langh 9 voet, breet 4½ voet, dick 8 duym, groot 27 voet. Weeght droogh 200 ℔, nat 472 ℔. Daer connen op staen, droogh synde, 6 man, nat synde 5 man.
Fol. 226recto, l. 25-31 (en marge: Grachten in sant graven). Cf. l'Avertissement p. VIII, note 6.
+Om kelders in tarrast te leggen: Men leght eerst sandt, daerna een bedde van calck, daerop leght men dropsteen in tarras, seven steenen hoogh, ende ondertusschen viermael overal met tarrast. | Tarrast versteent wel int water alst niet geduerich door en loopt, in ses weken; buyten twater in veerthien dagen.
Fol. 226verso, l. 3-5 (en marge: Kisten te Dantsick). Cf. l'Avertissement, p. VIII (Hooftstuck VII, 5).
2e Série, fol. 226verso, 1.6-228recto, 1.10; au dessus des extraits: Stevyns in de Bouwkonst ghesien, den 26 Junij 1624.
+Men rekent een uyre gaens 20.000 voet. Een parasange was 18750 voet, want sy doet 30 stadien. Een halve stadie doet 125 passen; een passus doet 5 voet.
+Een droppel sweets is beter in de moortel dan een eemer waters. Nochtans alsmen t'moortel te veel bearbeyt, soo wortse waterachtiger dan mense verarbeyden can. Wat raet? Men sal beginnen de moortel te maecken een maendt eer mense besight, mengende calck, sandt en water naer behooren, ende sooveel als men van doen sal hebben. Ende daernaer alle dagen eens omwercken. Hiermede drooght het water uyt ende wort gesmy ende vet.
+Groote wercken moet men lancksamelyck opmaken, alsoo dat de onderste lagen drooghe syn eermen daervan nieus wederom op werckt. Want de vochticheyt van de bovenste kalck dringht door tot beneden ende houtse soo weeck dat het sticht wel somtyts valt. Men weet dat de lage droogh genoech is alse begint te schimmelen.
+Om te stoppen een splete in tarrast, daer water door compt, men sal nemen evenveel roomeny, dat mael sooveel ongeblust, ende cappelingh van botermelck, dat men boven met een lepel van de melck sal scheppen alse begint te sien. Ende maken daeraf een pap.
Fol. 226verso, l. 29-31. Ick moet aen de metsers vraghen etc. Cf. ci-dessus p. 297.
+Huysen van backsteen syn beter als ander tegen den brandt; sy en springen niet in stucken als int vier gemaeckt synde. |
Ick soude voor goet verstaen backsteen soo groot ende swaer te maecken als een man bequamelick verleggen conde, als van 50 of 60 pont, want het soude stercker werck syn.
Bentemersteen is de beste, daerna Walschbrabants wit arduyn, daerna levendel; maer perpensteen is de slechtste soorte, doch is bequaem om in de gront te leggen van sware gestichten, want het wast binnen 9 of 10 jaren aen malcander.
+Nieuwe mueren, aen oude gewrocht, worden altyt wat leeger, niet omdat de gront synckt (want de onderste joincturen kommen best overeen)a), maer omdat de mortel krimpt. Daerom sal men de moortel wel bearbeyden ende dan daerop leggen ende groote steene maecken, of die aeneen maecken met gegoten loot in plaets van moortel.
+Doornixe calck is de beste, omdat het aen de steen harde vereenicht; daerna Maeskalck, dewelcke gemaeckt wordt van blaeuwe ende witten arduyn. Maer Leydtse calck, | gemaeckt zynde van gebrande zeeschelpen, maeckt vochtige muyren om de souticheytswille.
Backsteen moet ghemaeckt worden van goet kley ende wel gekneedt. Klynckaert en kanmen niet houwen, maer wel stypen.
+Dewyle de steen is buyten ende het hout binnen, soo is de
Fig. 63.
hechtinghe van beyde noodich; sal derhalven geschieden met sulcke ingehouwen steenen daerop houters passende die men heet geswaluwsteerte regels, genagelt aen de groote stylen ende steenen van boven, daeraen gedaen die neerwaerts schuyvende.
Der timmerlieden beste instrumenten syn sage, boor ende schave.
De cruys van A en is niet goet, maer van B, omdat se aen twee malcanderen rakende syde is.
Fig. 64.
Beste daken loot met potaerde ende tras, ende steen daerop. Elck bysonder en is niet goet.
+Tegent splyten van houdt bestryckt ment met vuyle oly ende smeer; men legget buyten de son ende wint, niet op malcanderen; men begravet in het sandt.
Het houdt wordt oock van de kalck opgegeten. Daertegen bepeckt ment sooverre, of men legget in een gehouwen steen. In drooge moortel ist beter dan in natte.
Esschenhoudt clieft wel ende is goet tot spiessen ende diergelycken. Elssen is bequaem tot hooffden ende dyckdammen, maer niet tot timmeringe. Tot kammen ende staven gebruyckt met hardt hout, als bosboom, mispelboom, doornen, quernoellen. Huypenhout is goet tot valgen van wielen; ten clieft niet.
+Wellen is yser aen yser smeden. Het moet heet genoech syn, twelc men merckt aen seecker blaeuwicheyt; anders en hecht het niet, maer al te heet verbrandt het ende wordt broos ende bedorven.
Spaensch yser is het taeyste ende beste, doch ondicht ende niet suyver. Naems yser is het suyverste om te vylen, maer anders het brooste. Hierlandts is beter, oock beter dan Sweets.
Fol. 227verso, l. 19-27 (en marge: Roock beteren). Cf. l'Avertissement p. IX. (Verscheyden aenteyckeningen).
Pyloot compt van pyl ende loodt, want het loodt datse gebruycken, is scherp gelyck een pyll, om ras door het watera) te vallen. Pylen ofte peylen is één dinck.
Fol. 227verso, l. 31-35. Cf. l'Avertissement p. VII (Hooftstuck VI, 7).
+De kistenb), daermen te Dansick in de riviere de hoofden van maeckt om diepte te crygen, syn lanck 42 voet, breet 30 voet1). |
+Pleysteringh (seght de pleysteraer) wordt gemaeckt van cley met calverhaer ende geraept hooy, lanck 5, 6, 7 of 8 duym, gemenght. Dat stryckt men tegen de solder; daerop nagelt men wilge latkens, daerop stryckt men dan witte Doornixen calck, gemenght met wit calverhaer ende noch wat anders (dat de pleysteraer niet noemen en wilde). Daerna boetseert men daerop alst wat drooge is, doch soo dat men de calckxgroeven tot in de kley douwen can. Alles hout aeneen door het hayr, maer men moet het kalck hier ende daer douwen in de kley.
3 Série, fol. 229verso, l.16-fol. 233verso, l.30; pas de titre.
+Sandt onder water liggende, maeckt vasten grondt, want het water vervult de ledige plaetse tusschen de sandekens soodat het geperste sant niet wycken en can.
Men vint sandt daermen qualyck met scherpe schuppen in geraecken can. Men moet de heypalen door het drooge sandt slaen tot in het harde.
Te Rotterdam is een qua modderige grondt van 60 voet dick, daer geen heypalen lanck genoech toe syn.
Fol. 229verso, l. 23-230recto, l. 3 (en marge: Gelycksydicheyt gepresen). Cf. l'Avertissement p. III (Hooftstuck I, 1).
Fol. 230recto, l. 4-6. Cf. l'Avertissement p. III (Hooftstuck I, 1).
Fol. 230recto, l. 8-9. Cf. l'Avertissement p. III (Hooftstuck I, 1).
Fol. 230recto, l. 10-12. Cf. l'Avertissement p. IV (Hooftstuck I, 3).
+De bornputten worden best met hardtbacken steen ende trast omsedt, opdat het water van onder door het quelmsandt, ende niet van tersyden door modderige grondt, daerin comen soude.
Fol. 230recto, l. 16-20. Cf. l'Avertissement, p. IV (Hooftstuck II, 2).
+De vont vant booren1) in de grondt bestaet voornaemtlyck daerin dat men den put altyt met water opvult hooger als het onderweerst water, want alsoo en can de gront niet weder opcomen. Aldus can men oock dieper grachten maken met bagger onder water dan met dat uythoosen. Dit water soo hooch in de put staende, hout het sandt aen de syden des geboorden puts staende doordien datter veel meer persinck is van binnen dan van <buyten>a). Besiet het Waterwicht2).
Fol. 230recto, l. 28-fol. 230verso, l. 12 (en marge: Gronden van de geboorden bornput). Cf. l'Avertissement p. IV (Hooftstuck II, 2).
Het water, dat uyt desen geboorden put qu am, was bequaem om te brouwen.
+Dit water compt te staen in de put 1½ voet hooger dan het gemeyne water des grachts, loopt altyt gelyck een fonteyne. D'oorsaeck schynt dattet land vanwegen de hooge wateren hooger doorweyckt synde dan het gemeyn water, daerom hooger uyt can loopen.
Fol. 230verso, l. 19-20 (en marge: Erwten te koocken). Cf. l'Avertissement p. IV (Hooftstuck II, 3).
Fol. 230verso, l. 21-24 (en marge: Regenback suyver). Cf. l'Avertissement p. IV (Hooftstuck II, 3).
Fol. 230verso, l. 25-28 (en marge: Secreten te maecken). Cf. l'Avertissement p. IV (Hooftstuck II, 4).
Fol. 230verso, l. 29-34 (en marge: Stanck van doode creaturen de felste). Cf. l'Avertissement p. IV (Hooftstuck II, 4).
Fol. 230verso, l. 35-36 (en marge: Bornputten). Cf. l'Avertissement p. IV (Hooftstuck II, 2).
Fol. 230verso, l. 37-39 (en marge: Secrete lochtgaten). Cf. l'Avertissement p. IV (Hooftstuck II, 4).
Fol. 231recto, l. 1-3 (en marge: Kelder onder water kommende). Cf. l'Avertissement p. IV (Hooftstuck II, 5).
De freyten sullen van binnenshuys aen de gevel komen van onder tot boven tusschen de veynsters. Onder dickst.
Fol. 231recto, l. 6-7. Cf. l'Avertissement p. VII (Hooftstuck VI, 7).
Fol. 231recto, l. 8-9. Cf. l'Avertissement p. IV (Hooftstuck III, 2).
Fol. 231recto, l. 10-11. Cf. l'Avertissement p. IV (Hooftstuck III, 2).
Glaese veynsters in cosynen ende daken in gevels ende diergelycken behooren een duym diep daerin te comen, want dan is het strycken met mortel hebbelycker; t'en splyt soo niet, is dichter ende valt niet aff.
Fol. 231recto, l. 15-16. Cf. l'Avertissement p. VII (Hooftstuck VI, 7).
Moluren ende ander cieraet der gevels, daer water in kan blyven leggen, en bevallen my niet.
Fol. 231recto, l. 19-21. Cf. l'Avertissement p. IV (Hooftstuck III, 2).
Veel hout aen een huys is goet, want het styfft geweldich alst slechts uyt de regen ende wint staet.
Het hout splyt van de sonneschyn, gelyck het kley voort vier, om het haestich uytgaen van de vochticheyt uyt het uyterste; soo wort het uyterste minder ende en kan het binnenste niet vatten. Daerom splyt het. Maer buyten sonneschyn drooget van binnen ende van buyten samen. Daeroma) leyden de Egyptenaers het nieu gehouwen hout een jaer lanck onder het sandt.
Alle verkouwende wateren vercleynen, ende daerom is het vervrosen water cleynder dan doent vlietich was, waerdoor glasen etc. met water omstucken breken in de vorst1).
De architraben of existilia, dat is opperbalcken, en bevallen my van steen niet, want steenwerck crycht vasticheyt met bogen ende niet gelyck houdt.
Fol. 231recto, l. 36-231verso, l. 3 (en marge: Gelycksydicheyt). Cf. l'Avertissement p. III (Hooftstuck I, 1).
Fol. 231verso, l. 4-9 (en marge: Stoven van yser). Cf. l'Avertissement p. VII (Hooftstuck V, 7).
Fol. 231verso, l. 10-12, cf. ci-dessous pp. 405-406.
Fol. 231verso, l. 13-17 (avec une figure). Cf. l'Avertissement p. VI (Hooftstuck VI, 2).
A is crancker als B, want e fg uytgehouwen synde, is B gelyck A.
Fig. 65.
Men sal eenen solder maken stercker met balcken dan met plancken alleen. Dan al heeft d'een sooveel hout als d'ander als te sien is in twee camers, elck van 24 voet lanck ende breet, d'eene hebbende 5 balcken elck een voet dick ende de plancken een duym dick, op d'ander camer een solder overal 3 duym dick.
+Houdt aeneen2) can meer dragen als gescheyden, als blyckt doen ick aen twee stocken gewicht hinck totdat se braken. Daer sagh ick hoeveel meer als dobbel gewicht datter hangen konde aent heel houdt dan aent geclooven3). Alsoo ist oock best in de overwelfselen sommighe stercke bogen te maken.
Om overwelfselen te maken is eens booghs kleynder deel stercker dan syn grooter deel, de freyten sterck genoech synde ende buyten twyffel, want de freyten stutten ende ondersteunen de nederste eynden des booghs, die andersints van binnen bloot ende dunder staende souden oock syn. Die met de kortste pesen syn de sterckste, wel verstaende als dickte ende hooghde des muers van d'een ende d'ander boogh even
groot is. Oock syn de boghen eens overwelfsels, de rechte linie naest wesende, de cranckste, alsoo dat rechte linien, streckende lancx de cruyn des overwelfsels, dit geen sterckte, maer beswaringhe geeft, gelyck men in veel keucken siet.
Ick moet ondersoecken etc., cf. ci-dessus p. 297.
+De eynden der balcken, soo verre sy in de muyr steken, verrotten wel tot de gront toe in 60 jaeren van wegen de scherpe bytende intreckende vochticheydt des nieuwen moorters. Misschien is dit te helpen, soomen die eynde bestreke met spiegelherst, gelyck men sommige bierkitten doet.
De huysen ontsetten haer dickwils ende men en weet niet vanwaer het compt. Doch can gebeuren dat het stryckhout, heel in de muyr leggende, verrot is of crimpt, ende alsoo de reste doet sacken.
De wytste kelders, die hier te lande vallen, meugen van 25 of 26 voeten syn. Worden overwelft met een boogh van een backsteen dick.
Fol. 232recto, l. 33-39. Cf. l'Avertissement p. VI (Hooftstuck V, 4).
De cruysdaken en syn t'verstoppen des sneeusa) niet onderworpen ende deselve valt al op de eygenaers grondt. De solders cryghen daerdoor gevellicht ende worden veel ruymer.
Een steyger in een camer, lanck 24 voet, sal afdakinge hebben van 18 voet. De hooghde sy 12 voet. Dats een trap hoogh 6 duym, breet 9 duym.
Cruysdaken en lyden soo grooten gewelt niet van stormen, omdat se van alle syden met muyren besedt syn. Vallen schoonder in d'ooghe, syn versekert tegen buyrdackdieven.
Fol. 232verso, l. 10-13. Cf. l'Avertissement p. VII (Hooftstuck VI, 7).
De rechte daken bevallen my noch beter dan cruysdaken, omdat se steylder vallen; de gevels hooger comen tot beter bewaringe der daken ende schoonder in de ooghen. De gaten en verstoppen niet. Maer alst water in den regenback vervriest ende dan snee valt, ende daerop grooten regen, soo cruypt het water in huys door de tegels.
De rooleydack kost 20 gld., pannen 8 guld., 100 verglaesde pannen 5 gulden, ander 36 st.
Fol. 232verso, l. 21-22 (en marge: Nautarum in Hollandiâ numerus). Cf. l'Avertissement p. VII (Hooftstuck VII, 2).
Fol. 232verso, l. 23-25. Cf. l'Avertissement p. VIII (Hooftstuck VII, 3).
Fol. 232verso, l. 26 (en marge: Suyvel quid). Cf. l'Avertissement p. VIII (Hooftstuck VII, 3).
De beste maniere van goten in een stadt is int midden der straten ende die overwelft; ende van elck huys daertoe oock een overwelft gootjen met trailjen. Alsoo is de stadt bevrydt van stanck ende leelickheyt.
Fol. 232verso, l. 30-32. Cf. l'Avertissement p. VIII (Hooftstuck VII, 3).
Groote steden en behooren niet breeder te syn dan 5820 voet, opdat men alom niet verre van buyten en sy.
Fol. 232verso, l. 35-37 (en marge: Sluysen). Cf. l'Avertissement p. VIII (Hooftstuck VII, 4).
Fol. 233recto, l. 1-2. Cf. l'Avertissement p. VIII (Hooftstuck VII, 4).
Fol. 233recto-verso, en tête: Hooftstucken ende deelen des Huysbouws (en marge: Architecturae domesticae Stevini Synopsis). Cf. l'Avertissement p. III.
B. Spiegheling der singhconst (Théorie du Chant)
1e Série, fol. 228recto-282verso; en tête: Uyt Stevyns papieren gheteyckent den 29en Junij etc. 1624.
Fol. 228recto, l. 13-28. Cf. l'Avertissement p. X.
Als men singht, twee dryetoon, d'een boven d'ander, d'ervaringe leert, dat den laesten met de eerste de volcomen dobbeleerste maeckt.
Fol. 228recto, l. 32-34. Cf. l'Avertissement p. X.
Fol. 228recto, l. 35-36. Cf. l'Avertissement p. X.
Fol. 228verso, l. 1-3. Cf. l'Avertissement p. X.
Fol. 228verso, l. 4-7. Voir l'Avertissement p. X.
Fol. 228verso, l. 8-29. Voir ci-dessous p. 405.
2e Série, fol. 228verso, l.30-229verso, l.15.
+Gelyck men spreeckt met uytgaende locht, so kan men (doch niet sooveel) spreken met ingaende locht.
B wort gemaeckt in den roeper met gesloten neus ende gesloten lippen. Daerom can dat geluydt niet langer duyren dan totdat de kaken vol lochts syn.
B ende D verschillen dat het mondtslot van D gedaen wort met de tonge tegen het
verhemelt ende t' geluydt en kan niet langer duyren dan totdat de plaets tusschen den roeper ende dat slot der tonge vervult is.
F is t' geluydt des blasens tusschen de onderste lippen ende de bovenste tanden.
H is mede geblasen ende ontfanckt haer geluydt in de kele.
Chi tusschen t' verhemelt ende achterste van de tonghe, oock een geblasen letter.
Ons geluydt chryght verscheyden plaetsen der verstoppinge, als in de kele, daer men A mede seght, etc.
Fol. 229recto, l. 11-13. Cf. l'Avertissement p. X.
Fol. 229recto, l. 14-28. Cf. l'Avertissement p. X.
Fol. 229recto, l. 29-31. Cf. l'Avertissement p. X.
+Dat de reden der vyfde van 3 tot 2 valsch is, soude blycken, indien men songe ut sol re fa ut geduerlyck, men sal allancx soo hooger commen; ende soo men songe ut fa re sol ut allancx hoe leeger1).
Fol. 229verso, l. 4-5. Cf. l'Avertissement p. X.
Hoe macht comen, dat sommige wyse menschen geen oordeel van thoonen en hebben? Ick hebbe seer sotte kindtsche menschen gesien, dieder goet oordeel van hadden2).
+De oude gewoonlycke maniere van 12 banden op de luyte te leggen.
Die moeten noodtsaeckelyck gelyck syn of men soude dickwils moeten gebruy-
Fig. 66.
La table (faite, comme le texte, par un copiste) porte au coin supérieur à gauche au lieu du g un f. Au lieu du ♮ le copiste a mis partout le caractère h.
cken de cleyne halftoon in plaets van de groote; insgelyckx quade vierden ende vyffden, in plaets van goede, gelyck claerlyck uit de voorgaende figure te sien is, welck ick meen te syn de snaren van de luydt (seght Abraham Verheyen, organist van Nimmegen1)).
C. Notes diverses
a) Fol. 228verso, l. 8-29. Petite série de notes se trouvant parmi les extraits du Singhconst, dressés le 29 juin 1624 (cf. ci-dessus p. 403). Ces notes se rapportent peut-étre au troisième livre perdu Van de Wanschauwing (De la Réfraction), qui devait terminer le traité Van de Deursichtighe, inséré dans les Wisconstighe Ghedachtissen (Leyden, 1605) (cf. p. I de nôtre Avertissement).
+Radius lucis, dat lang gestaen heeft, staet voort gesicht altyt gereet, maer een opgedaen gadt, in duysterheyt, daer breket licht door de duysterheyt in tempore antequam ad visum perveniat.
T'gesight heelby can men geen letteren kennen, maer door een cleyn gaetken int pampier gesteken, men siet soseer wel alsa) grooter. Waeruyt blyckt, dattet niet en is omdattet gadt in tunicâ uveâ te cleyn is, ut Alhazen et Vitello2), maer omdattet te groot is. Hieruyt volcht dattet onseker is of t'gene dat d'een mensch siet, in syn gesicht grooter gelaet dan t'geneb) dat dander siet.
Daer blyft een scrupel in myn fondament, waerom twee oogen geen twee schrabben en sien, de quo fol. 152, prop. 41.
Alhaz., Prop. 40, fol. 55, item fol. 134, pr. 16 et praecedentis 3, 4, 6, 7, 8, 10, et item fol. 228, Prop. 11, item fol. 199, Prop. 6 falsae sunt.
Item Vitel., Prop. 8, fol. 443 est falsa, nam omnes radij non colliguntur in centro B3).
De stralen des aenschouwers en kommen niet ex centro oculi per foramen uveae.
Ratio est quod ipsi radij non possunt ad dextram et sinistram flectere. Ergo falsa est Prop. 65, fol. 67.
b) Fol. 231verso, l. 10-12, au milieu de la troisième série des notes tirées du Huysbou. Cette note appartient plutôt au Vorstelicke Bouckhouding (Tweede deel der Ghemengde stoffen der Wisconstige Ghedachtnissen) ou à la Verrechting van Domeyne (publiée à la fin des Materiae politicae). Elle porte:
+De schulden der hofhoudinge des jaers 1612 syn 187548½ ende des jaers 1613 oock sooveel min 15080. Van de polyticke tractamenten compt samen de somme der schulden.
c) Fol. 198verso, l. 5-36. Les notes qui suivent forment le début des extraits que Beeckman dressa après sa seconde visite à la veuve de Stevin, et sont précédées par les lignes 16-19 de la page 305 ci-avant. Ces notes furent écrites par Beeckman lui-même.
+Een munte heeft beeedichde werckgesellen ende muntmeester. De vorst houdt eenen essayeur, die ondersoeck doet of de penninghen van alloy syn volgens de instructie, alsoock een beeedicht wardeyn van de munt, die de gemunte penninghen ontfanckt van N, weeght daeraf eenighe, ondersoeckende of haer behoorlick gewicht hebben. Daer worden eenighe penninghen in de beseghelde busse gestoken, die den generael examineert alst hem belieft.
Stevyn heeft eenighe speculatie op de coerssen van Jan Heyndricksz Jarichs1), also dat het blyckt dat hy de inventie voor goet houdt2).
+Alser syn twee stalen veren, even lanck ende even dick, maer d'een breede dobbel aen d'ander, vraghe of de breetste niet meer dan dobbel gewelt doen en sal? Ende of se niet soseer buyghen en sal?
Fol. 198verso, l. 16-20 (en marge: Waterwicht). Cf. ci-dessous.
Fol. 198verso, l. 21-27 (en marge: Watermolens elcander toemalende), cf. ci-dessous. p. 407.
Sal heet water etc., cf. ci-dessus p. 305.
Als men een keerse etc. Cf. ci-dessus p. 305.
Hooghde des waters 4, breede 1, bodem 4, hooghde 2, compt 8. Daeraf ½, blyft gewicht 7½1)
+Als twee evengroote molens twee evegroote schepraders hadden, ende even diep stonden, so soude de voorste molen, als elck alleen maelde, even so licht gaen als de achterste. Maer malcanderen toemalende, so en soude de voorste so licht niet gaen als de achterste ende soude stercker windt behoeven2).
Stevyn toont oock dat men watermolens maken kan, die malkanderen toemalen, ofte oock elck alleen, als het buytenwater leeghe is, ende dat met het open ende toe doen van een van de twee deuren, die hy daertoe maeckt.
Fol. 198verso, l. 37-40 (en marge: Watermolens van Stevyn geoctroyeert), cf. ci-dessous p. 413).
Wesende twee wielencammen van eenselfde stof, wiens breede in de redenen der gewelden is, die sy teghen haer staven doen, die cammen ende staven doen op even tyden evediepe inslytinghen.
Twelck bewesen wort met twee afgescheydene instrumenten ende daerna by imaginatie byeengevoecht.
Wesende gegeven een camrat, waertoe een schyfloop begeert wort, des schyfloops steke te vinden.
De molenaers noemen steke een ront twelck gedeelt in sooveel even deelen als de schyfloop staven moet hebben, dat de wyde tusschen die deelen even sy aen de wyde tusschen de cammen op haer middelt, welck ronts omtreck tgene is daer t'middel der staven op sal moeten passen3).
abcd is den omtreck eens rats deur tmiddel der kammen, welke kammen, wyde is
Fig. 67.
ab ende syn sulck 21. Men begeert te vinden de steeck eens schyfloops met acht staven, dat is: wy moeten een ront vinden diens omtreck in achten gedeelt synde, dat de wyde van t'een punt tot het ander even sy aen de wyde ab.
T'ront ikl is t'begeerde ende ei syn half middellyn ende de wyde ik. Syn steeck synde even aen ab doordien dat t'ront fgh, wat grooter genomen synde, door
fg in achten gedeelt is. Ende men heeft met de passer de wyde van ab gesocht tusschen ef ende eg.
Wesende gegeven de halfmiddellyn eens camraets ende schyfloops, diens assen van malcanderen onevenwydich syn, oock de dickte des staefs met de breede des cams, dat camrat ende schyfloop so te maken dat de cammen met haer ganse breede tseffens de staven geraken.
Eerst1) moet men weten te doen in assen op malcanderen rechthoeckich ende dan op malcanderen cromhoeckich. In de Hollanse watermolens is de wateras ende spille op malcanderen rechthoeckich, de wieckas ende spille op malcanderen scheefhoeckich, in welcke form de cammen vant onderste wiel geraken int aenkommen: eerst met haer bovenste kant teghen de staven, daernae int afgaen met haer onderste kandt, waeruyt haest diep gekerfde inslytinghen volghen.
Fol. 199 recto, l. 29-41 (en marge: Cammen ende staven steeck vinden). Cf. l'Avertissement p. XII. Hendrick Stevin n'a pas reproduit la suite de la proposition qui porte ceci (fol. 199 recto, l. 42-fol. 200 recto, l. 34):
Laet ABCDEF een schyfloop beteeckenen, oft om eygentlicker te segghen, laeteta)
Fig. 68.
wesen de teyckeningh blyvende int plat, sniende den schyfloop evewydich met de schyven deur d'uyterste geraeckselen der cammen ende staven, ende GH sy de gemeen snee van dat plat | ende tplat deur d'uyterste ejnden der cammen, ende IK sy tcamrat, (doch overkandt gesneen twelck dan een rechte lyn gelaet), waerop de dry cammen L, M, N rechthoeckich staen. Ende de steeck der cammen sy ten eerste even an de steeck der staven, te weten dat de lyn LM even is aen een rechte lyn van tmiddelpunt des rondts B; ende tcamradt IK sy doender, beweegende van I na K.
Dit so wesende, de cam L, die haer staef F noch niet en geraeckt, sal wel genoech ankommen met haer platte syde teghen de staef, maer niet also int afscheyden. Om welcke dinghen te bewysen, so laet de cam L gekommen syn ter plaets van O; ende alsdan sal de cam M gekommen syn ter plaets van P, also dat LO even is an MP, oft OP even an LM, ende de staef F sal gekommen syn ter plaets van Q, ende de staef A ter plaets van R, alwaer ick meen yder cam syn staef te genaken. Twelck so wesende, daer nu de cam O geraeckt teghen de staef Q, daer is t'punt des eersten genaecksels int ankommen, ende van goeder gestalt, want de cam met haer platte syde teghen de staef aenkompt. Maer met het afscheyden ist anders gestelt. Om twelck te bewysen, so laet de cam L nu noch voorder gekommen syn dan tot O, te weten tot S, ende alsdan sal de cam M gekommen wesen ter plaetse van T, also dat ST even is an LM, ende de staef F sal gekommen syn ter plaets van V, ende de staef A ter plaets van X. Dit so synde, de cam S en geraect haer staef V niet; daerom geraeckt de cam T haer staef X, maer met haer uyterste kandt, also datse daermede thoudt van de staef wech scrabt ende haerselven beschadicht, totdatse malcanderen verlaten.
Dit is een voorbeelt van rechtstaende cammen uyt de even steeck. Maer soo men de steeck der rechtstaende cammen een kennisa) kleynder maeckte dan die der staven, so souder wel een vrye losingh uytvolghen, maer een gebreckelycke ankommingh, te weten de staef teghen de cant des cams. Maer soomen de steeck der rechtstaende cammen noch wyder maeckte dan even, so soude teerste ongeval, te weten qua losingh, noch merckelicker syn dan hiervooren van de even steeck bewesen is. Daeraf wy bysonder voorbeelden souden moghen schryven, ten waer een yghelick by synselven sulckx wel versoecken kan deur tgene hiervooren geseydt is. De cammen dan en meughen niet recht staen, oock niet voortwaert hellen, want sulck ongeval dan noch merkelicker soude syn, nootsakelick dan moetende achterwaert hellen, daeraf wy nu segghen sullen.
Laet andermael een forme syn met een even steeck, geteeckent met letteren als de voorgaende, wiens cammen nu scheef staen (cf. fig. 69). Alwaer blyckt dat de cam L teghen de staef ofte omtreck van F met haer platte syde an sal kommen. Want L gekommen synde ter plaets van O, so is de staef F ter plaets van Q, alwaer sy aenkompt ende eerst geraeckt teghen de platte syde des cams. Tblyckt oock dat de afscheydingh op de platte syde geschieden moet, want alsdan sal de cam M gecommen syn ter plaetse van P ende de staef A ter plaets van R, inder voeghen dattet raecksel des cams P ende staefs R aldaer hun laetste geraecksel is ende dat se daer opt punt der afscheydinghe syn, geschiende teghen tplat der staef. Maer om noch mackelicker te sien dat dit het punt der afscheydinghe was, so laet L noch wat voorder gekommen syn dan tot O, ick neem tot S, ende M sal gekomen syn tot T ende de staef F tot V, maer de staef A tot X, alwaer blyckt dat de cam T de staef X verlaten heeft.
Fig. 69.
Tot hiertoe hebben wy de saeck so genomen alsof de cammen L, M, N van malkanderen int aensien des deursichtichs evewyt stonden. Maer daer is, om eyghentlick te spreken, eenich verschil, hoewel so cleen dattet dickmael met het oogh nau merckelick en is. Doch om sulckx in volkomenheyt te beschryven, so laet getrocken worden de rechte lyn vant middelpunt Y des schyfs, rechthoekich op IK, sniende IK in Z. Voort so laet uyt de halfmiddellyn des ronts deur d'uyterste ejnden der
Fig. 70.
cammen (welcke halfmiddellyn ick neem Ζα te wesen)a) beschreven worden tront βγ, ende getrocken worden de lyn Mδ evewydich met Υα, sniende βγ in ε; laet voort van ε tot ζ geteeckent worden de langhde van LM ende getrocken worden de lyn ζη evewydich met Υα, alwaer dat het punt η niet vallen en sal in L, maer van L een weynich naer M, inder voeghen dat de steeck der kammen, even genomen aen LM, en sal int werck maer so groot vallen als ηM, twelck verschil seer cleyn is. Doch so kan men d'uytkomst daermede ondersoecken gelyck met dander steeck gedaen is.
La fin de la note occupe Fol. 200recto, l.35-fol. 200verso, l. 7; cette fin est reproduite au lieu indiqué dans l'Avertissement, p. XII (note 1)1).
Te vinden hoeveel de sleet des cams in de staef langher sal syn dan de breede des cams.
Want ons voornemen is de staven niet langher te maken dan tot een beet ofte sleet noodich is. Welcke sleet, op de staef wat langer vallende dan <de>b) breede des cams, so sullen wy die eygentlicke langhde des sleets verclaren, opdat men weet hoeveel dieshalven de staef langher behoeft te wesen dan de breede des cams.
T'ghegeven. Laet ABCDEF (fig. 70) een schyfloop beteeckenen ende GH t'camradt met twee cammena) daerin I, K. Ende LM sy een lyn uyt het middel des schyfloops rechthoekich op GH, ende de genaeckselen der cammen ende staven in de punten N, O (gevonden deurt bovenschreven voorstel) syn de punten der genaeckselen int ankommen ende afscheyden.
T'begeerde. Hiermede moeten wy t'inhoudt des voorstels vinden.
T'werck. Men sal nemen de halfmiddellyn des ronts deur d'uyterste der cammen, daermede beschryvende opt punt als M, deur een der punten N, O, dat verst van de lyn LM is, als deur N, trondt PQ, sniende LM in R; daerna treckende NS rechthoekich op LM ende RS blyft my tbegeerde. Want soveel sal de sleet in de staef langherb) syn dan de breede des cams.
T'bereytsel. Laet getrocken worden boven R de lyn TV, rechthoekich op LM, beteeckenende een schyf des schyfloops.
T'bewys. Aengesien den omtreck GH deur d'uyterste syden der cammen streckt, so sal t'uyterste des cams an N wesende, verder van de schyf TV syn dan als de cam aen R compt; ende soveel N verder is van de lyn TV dan R, twelck verschil SR is, soveel moet het punt N voorder van TV syn dant punt <R>c) is. Daerom oock is de leeghste syde des cams ter plaets N soveel verder van de schyf TV dan ter plaets R, als SR; ende vervolgens so is de sleet soveel langher in de staef dan de breede des cams an SR, twelck wy bewysen moesten.
Merck noch om de saeck groottelicker te roeren, dat de langhde SR deursichtelick aengesien wort, welcke eygentlick soveel langher is als de scheefheyt der cammena) veroor | saeckt.
T'besluyt. Wy hebben dan gevonden hoeveel de sleet des cams in de staef langher sal syn dan de breede des cams, na de begeerte.
Fol. 201recto, l. 3-15 (en marge: Houdt is meer dan viermael stercker dan syn gekloven vierendeel.) Cf. l'Avertissement p. XII. Cf. aussi ci-dessus p. 401.
Oorsaeck waerom pompen ras over en weer gaende, soveel niet en doen1).
+Cortbegryp etc., cf. l' Avertissement p. XI, l. 2-4.
Veel lepels achterdeel, omdat int ankommen de meeste swaerheyt is.
Seer langhe lepels, den as hoogher ligghende, maer evediep gaende; en is in de grootheyt des scheprats gheen voordeel, maer achterdeel in de ejnden der opleyders, die te hooghe moeten kommen.
Het nauwsluyten der lepels in de krimp doet groot voordeel, twater niet so weder-keerende1).
Fol, 201recto, l. 24-28, cf. l'Avertissement, p. XII.
Swaerheyt der parsingh des waters teghen de lepels te vinden.
Fol, 201recto, l. 31-32. Cf. l'Avertissement, p. XII.
Twee molens, elck dry voeten op te malen, malkanderen toe, is bequamer dan twee molens, elck 6 voeten op te malen2).
+Stevyn3) heeft octroy van nieuwe watermolens te malen ende oock eenighe getuygenissen, die bekennen dat die hy gemaeckt heeft, wel drymael sooveel schueringhe ende loop gemaeckt hebben dan te vooren. Daervan is oock een gedruckte getuygenisse van Cralinghen van de schout Adriaen de Wit Cornelisz4).
| +Dese molen sal onder windt syn buytenwerckx | 24½ voeten |
| De hooghte van den toren tusschen borsten | 24 voeten |
| De voetplaten | 16 ende 18 duymen |
| De vier hoeckstylen | onder 19 ende boven 14 duym |
| De acht ondermander stylen | 14 en 12 duym |
| De vier ondermander balcken | 14 en 13 duym |
| De vier bovenmander balcken | 12 en 10 duym |
| De vier middelmander stylen | 12 en 10 duym |
| De vier bovenmander stylen | 10 duym viercant |
| De acht onderste corbeels | 15 en 13 duym |
| De hontsooren | 10 en 8 duym |
| Het tafelment op de houckstylen | 16 en 13 duym |
| De setel daerop | 15 en 12 duym |
| De vier cokerbalcken | 14 en 12 duym |
| De vier kokersticken | 19 en 7 duym |
| De vier volsticken | na den eysch |
| De setel boven om de coker | 17 en 14 duym |
| De vier clampen daeronder | na den eysch |
| De acht middelste corbeels | 13 en 11 duym |
De toren sal gedeckt worden met goede nootsche delen overmalkanderen gespykert, soot behoort.
| Het huys sal lanck syn 17 voeten buytenwerckx. | |
| De vier houckstylen tusschen borsten hoogh | 10 voet ende 10 duym viercant |
| De voughhouten | 15 en 13 duym |
| De calvers | 15 en 13 duym |
| De voorsomer | 13 en 12 duym |
| De dry ander somers | 12 duym viercant |
| Hierop een eycken solder van | 7 uyt de voet |
| De twee waterlysten | 10 en 8 duym |
| De twee steenlysten | 18 en 10 duym |
| De twee dacklysten | 13 en 11 duym |
| De vier cruyssen | 9 en 6 duym |
| De steenbalcken onder de steenlysten | 15 en 13 duym |
| De calvers | na den eysch |
| Dit huys sal wyt syn buytenwerckx ende sal gedeelt syn met goet wagenschot van een duym dick met saghen | 11 voet |
| De tempelbalck | 13 en 11 duym |
| De middelbalck | 11 en 10 duym |
| De naelde int sturmeynde daerboven aengewrocht een blockeel, met een cloot, daer de wintpeul op rust | 8 en 9 duym |
| De wintpeul | 20 en 16 duym |
| De cruyssen int stormeynde | na den eysch |
| De yserbalck | 12 en 10 duym |
| De peubalck | 14 en 15 duym |
| De balck over de deur | 12 en 10 duym |
| De wolfbalck | 9 en 8 duym |
| De stylen van de deure | 8 en 6 duym |
| Al de curbels boven in 't huys | na den eysch |
| De capspanten, regels, keuvelsbalck, keerstyl, casyn met het vorshout, met de knick ende manderstylkens al tsamen | na den eysch |
| De vier naeldens tusschen de waterlysten ende dacklysten | 10 ende 8 duym |
| De trapbooms 9 ende 8 duym boven ende onder | 7 en 6 duym |
| De trappen | na den eysch |
| De durpel om de trappen | 9 en 4 duym |
| De hanghereels | van dobbelde barcoenen |
| De jachtschooren | 7 duym viercant |
| De loopstaken, speetken ende windas | na den eysch |
| De steert onder de molen 14 duym vierkant, afloopende | na den eysch. |
Het Waterloop
Ten eersten sal men legghen onder de berristes, sleyckhouten, lanck 8 voet, breet 5 duym, dick 4 duym.
Op dese slyckhouten sal geleydt syn een bodem van boken plancken van 7 uyt de voet.
Hierop sullen gewrocht worden twee berrichouten 9 ende 8 duym, waerin gewrocht sullen worden elf swalpen van 9 ende 8 duym.
Ende over dese swalpen een bodem van goede eycken plancken van seven uyt de voet om den opleyder daerop syn gront te geven.
Op dese berrichouten sullen staen over elcke syde elf stylen, welck vier buytestylen dick sullen syn 15 duym viercant, de binnenste 8 ende 7 duym.
Hierop twee slooven, breet 20 duym, dick 11 duym.
De syden vant waterloop sullen van binnen becleydt worden met eycken planken van 7 uyt de voet, ende van buyten met eycken plancken van 8 uyt de voet.
Noch sullen daer syn vier palingplancken, om elck buytenstyl een, breet 20 duym, dick 2 duym.
De back van goede eycken plancken, dick 3 duym, dicht op malkander gestreken, gemost, geteert ende getingelt in elck naet, met een bastende langhde ende diepte voort camrat ende dat men daer bequaemlick in mach kommen | om schoon te maken.
De brugghevleugels 10 ende 8 duym, vier voeten langher dan de steert van de molen, met palen, daer in de middel op twee voet dick 5 ende 4 duym.
Dese geschoyt met eycken plancken van 9 uyt de voet, dicht op malcander.
De brugghe van eycke plancken van 7 uyt de voet.
| De molenas | 30 duym |
| De royen | 14 ende 13 duym |
| De spille | 16 duym |
| De wateras | 22 duymen |
| Het camrat sal syn diameter hebben van 12 voet met dobbel eycke cammen, elck breet 8 duym, tsamen | 16 duym |
| De ployen 6 duym dick, breet 30 duym; de corbeels | na den eysch |
| De cruysermen | 12 en 8 duym |
| De velgen | na den eysch |
| Het schyfloop beneden met 8 staven van doorne; de schyven dick 6 duym | |
| Het vangrat sonder cammen mette vang daertoe | na het behooren |
| Het schyfloop boven 12 staven van doorne; de schyven dick 6 duym. | |
| De diameter vant scheprat 21 voeten. Het spruyten vant scheprat an den as 9 ende 7 duym, vóór 7 ende 4 duym. De gordinghen daerin van 7 ende 5 duym ende becleet met wageschot op een duym dick met de saghe. | |
| Het croonrat boven aen de spille | na het behooren |
| Ende dit alles van goedt Wesels houdt, sonder onredelick spint, faillecant root olm, vier, ofte onredelick quasten. |
Is aengenomen voor 3800 guld.
Stevyn ende Mr Joos1) hebben gelooft datse 24 d. hoogher sal connen malen als de teghenwoordige doet ende datse soveel op een uyre ende een nachtmael sal doen als dander op twee uyren ende twee nachtmalen.
Ende sullen de aennemers voor dese molen ontfangen 750 guld. metter kermisse ao 90 naest kommende; ander 750 gul. mettet opgaen van den werck (Nota: van dese 750 gul. moet meester Joos ons betalen de 500 guld. vant octroy, welverstaende dat hy daeraf syn sestendeel behouden sal); ende half Maerte ao 92 noch 1150 gul., ende half Maerte de restende 1150 gul.
De aennemers sullen de voorsz. molen onderhouden van staven ende cammen voor den tyt van dry aenstaende jaren. Sy sullen den 14en November moeten verklaren of sy se begeeren te setten of niet; setten sy se niet, sullen ons vacatum betalen.
Fol. 204recto, l. 1-205recto, l. 22. (Overslach der Suyt Noordorpsche molen, avec 5 Propositions), cf. l'Avertissement p. XII-XIII.
Fol. 205recto, l. 23-206recto l. 17 (Overslach der molen tot Escamp na de nieu manier, avec 2 Propositions), cf. l'Avertissement, p. XIII.
Vertooch
+Wesende een lyn (AB 9)1) ghedeelt in tween (an C) ende op elck deel getrocken een lyn rechthoekich, also dat de lyn (CD 32/7) opt slynker deel (CA 2) sulcken reden
Fig. 71.
hebbe tot de lyn (BE 2) opt rechter deel (CB 7) tot den helft (3½) vant rechterdeel (CB 7), den rechthoeck (AD 64/7) begrepen onder het slynckerdeel (CA 2) ende haer lyn (CD 32/7) daerop rechthoekich, met den rechthoeck (CE 14), begrepen onder trechterdeel (CB 7) ende haer lyn (BC 2) daerop rechthoekich, syn tsamen (23 1/7) even an den rechthoeck (AF 23 1/7) begrepen onder de heele lyn (AB 9), bestaenden uyt het slynkerdeel (CA 2) mettet rechterdeel (CB 7), ende een lyn (BF 18/7), in sulcken reden tot deselve (AB 9), gelyck de lyn (BE 2), getrocken opt rechterdeel (CB 7), tottet rechterdeel (CB 7).
E. Waterschueringh
Fol. 206verso, l.15-fol. 208verso, l.17 (en tête et en marge: Waterschueringh).
Een riviere etc. (pour ce titre, cf. l'Avertissement, p. XIV).
Want daert beyde een is, ist even hooghe, ende als yet langher daelt ende niet leegher en kompt dan dat corter daelt, so moet het tragher gaen. Doch tkan gebeuren dat het kortste trager loopt, te weten als haren inganck seer eng waer ende daerachter breet, of int midden veel dieper dan aen de ejnden. Daerom moet men nieuwe vaerden aen rivieren korter graven dan den wech, die het water in de rivieren loopen moet eert an de leeghe mont van die nieuwe vaert geraeckt. Als ick segghe: het cortste heeft sleeste stroom, verstae ick caeteris paribus.
Alser een kleyn rivierken neffens een groote gegraven wort, onder ende boven daerin kommende, so sal dat kleyn rivierken altyt neerwaerts loopen, indien de groote riviere altyt neerwaerts loopt. Maer soder daerin de groote ebbe ende vloet gaet, so gebeuret wel dat aen beyde de monden der kleyne het water seffens in of uytloopt, te weten als de kleyne droogh loopt, ende geschiet voornementlick in kreken die langhst syn ende daer veel plat landt by is, op de langde van 400 stappen.
De kreken, daer de vloet op eenselfde tyt sowel aen C als aen E incompt,
Fig. 72.
en hebben gemeenlick gheen deurgaende schueringh. Want aen D, daer de stroomen malcanderen ontmoeten (hier te lande genoempt wantyen), en valt gheen schueringh, ten ware datter aen D eenen inham ware, daert water introck tot aen F; maer daerin sal altyt aenwas geschien.
Alsmen1) kreecken maeckt uyt revieren, so moet mense maken van schoorkant tot schoorkant, ende niet aen de strandtsyde, want het sandt, daer synde, beledt als dorpel het water met overvloet in de kreken te schuyven.
Men sal oock de monden van de kreke legghen na de scheute der groote riviere, als het water van A kommende, kompt beter in C dan oft van A in E kommen moest, ende uyt E gaet het gemackelick, omdat het revierwater ooc na B loopt.
Het water verliest in water syn schuerende kracht.
Fol. 207recto, l. 13-207verso, l. 7, cf. l'Avertissement p. XIV.
Fol 207verso, l. 8-208recto, l. 14(en marge: Landen schynen te krimpen; Havens open te houden, Sluysen, die bequaem syn et Schueren met ebbe ende vloedt), cf. l'Avertissement, p. XV.
Fol. 208recto, l. 15-208verso, l. 4 (en marge: Schepen in haven liggende, maecken onder diepte et Duynen hoe sy sus of so groyen), cf. l'Avertissement p. XV.
+Noch te segghen van de kisten te Dantzick2). Waren ser niet, daer souden ejlanden wassen. Sy syn oirsaeck van goe diepte. Daer vergaert een eylant op den santrinck; tsal mettertyt buyten water steken.
Hoofden veroorsaken eenen rinck; anders groote rivieren, loopende deur verscheyden killen, maken elck wel syn manier van rinck, die in malcander commen, maer en syn so merckelick niet als wanneer aldaer een kille loopt.
Fol. 208verso, l. 11-17. Note insérée dans notre texte, ci-avant p. 3063).
F. Notes diverses
a) Fol. 209verso, l.18-38.
+Generale maniere d'operation en toutes regles doubles sans y user de regle renverse.
De l'invention de Son Excellence1)
5 Escus capital gagnent 7 escus d'interest en 9 ans. En combien des ans gagneront 4 escus capital, 13 escus d'interest?2)
Le capital est efficient, l'interest effect, les ans sujet.
18 Livres de poix donnent de 34 livres 5 escus. Combien 54 livres de poix de 42 livres?
Le poix est efficient, escus effet et livres le suject.
Pour trouver l'efficient ou suject, divisez le produict du premier efficient, premier suject et seconde effect, par le produict des autres deux. Pour trouver l'effet, divisez le produict du premier effect et deux derniers termes par le produict des autres deux.
6 Chevaux mangent en 24 jours 12 mesures d'avoine. Combien de chevaux mangeront 20 mesures en 30 jours?
Parce qu'on cherche ici l'efficient, il faut, suivant la premiere regle, diviser 2880 (car 6 fois 24 fait 144, le mesme par 20, facit 2880) par 360 (autant est le produict des autres deux comme 12 et 30) et vient quotient 8, qui est pour solution 8 chevaux. Ici on a cherché l'efficient.
b) Fol. 209recto, l.1-9.
+Wilt men vant weer in toekommende tyden oordeelen, men moet het weer van den tegenwoordighen tyt gaslaen ende beschryven so dickwils alser veranderinge valt, al waert van dach tot dach, of van uyre tot uyre, so dickwils als de veranderinghe valt van wint, reghen, snee, van drooghte, donder, vorst, hitte, coude, etc. Hiertoe tot slans kost volck te bevestighen, tsyn beuselinghen. Alfonsus becostinusa) coste al te veel, maer tcan veel beter gedaen worden door een volck, die in haer tael de saeck verstaetb), want daer isser veel, die niet en weten wat <te>c) doen: die haer leven verslyten in Amadys van Gaule3).
Fol. 209recto, l.10-13.
De menschen en hebben niet evegroot gesicht, maer sommighe sien nauwe, sommighe sien wyt. Die nauwe sien, die sien al veel meer van verre dan die wyt sien, want als de pupilla groot is, ende het gesicht kleyn, van binnen niet verde vaneen staende, so verkleyndet haer terstondt geweldich.
Fol. 209recto, l.14-30.
+Stevyn heeft oock onder syn pampieren een Anhanck des Burgerlickx leven1). Oock een boeckxken van Distillatien, niet van syn schrift2). Hierin staet dit volgende:
Hoe men een glas afsnyden ende tot synen wille maken sal.
Met een lynen doeckxken dat rontom u glas gaet in het papken, gemaeckt van wit van een ey ende terwenbloeme. Tselve slaet om u glas, nederwaerts der snede, daer gyt af hebben wilt (Nota: teecken de snede met gewreven kryt ende latet drooghen). Alsdan maeckt dit yser gloyent,
Fig. 73.
twelck hier gefigureert is; gloyend synde, so verwermt daermede het glas rontsom, so ghy de snede hebben wilt. Alsdan neempt een gedrayt doekxken of een pinceelke, nat gemaeck tsynde in koudt water, stryckt verder haest op de snede, so sal deur de wermte des glas ende tcoudt water tglas op die snede scheuren rontom na dyner beliefste.
Nota: Als ghy met tgloyent yser eerst aen tglas kompt, dan syt voorsichtich, dat ghy tselfde yser niet metterhaest aen tglas en steeckt of tsoude scheuren. Of neemt eenen cattoenen draet deur tselfder getrocken, ende leghtse rontsom de snede ende laetse branden; dits in stede van het heet yser. |
G. Van den cryghconst
Le résumé de ce traité occupe fol. 209verso-224verso. Le titre porte: Vyfde deel der ghemeynghde stoffen. Van de Chrychconst. Beeckman a écrit en marge: Chryghshandelinge van Stevyn in 16 ½ blaeren gecompendieert. Dans le suivant nous n'avons pas donné tous les extraits du Journal qui ne se trouvent pas ailleurs; parmi ces textes inconnus nous n'avons fait qu'une choix. Cf. l'Avertissement, p. XVI.
Fol. 209verso.
Cortbegryp deser Crychkonst.
Desen handel der Crychconst sal twee boecken hebben: teerste Van den chryghsconst te lande, het ander te water3).
Den crych te lande sal vervanghen worden in 11 Onderscheytsels, dusdanich synde:
| Het 1e | Van der raden oirden. |
| Het 2e | Van de Amptlienkiesingh ende gemeene anklevingh der ampten. |
| Het 3e | Van de oirden der Amptlien eens legers, met haer ende ander eyghen cryghswoordens bepalinghen. |
| Het 4e | Vant gebruyck des handtgeweers, als musquetten ende pycken, oock vant graven ende ryshouwen, wesende ghemeene wercken, die alle chrychslien, so ruyters als voetvolck, behooren te konnen. Daerna vant gebruyck des grofgeschuts. |
| Het 5e | Van de veltslachoorden, met navolging der Romeynsche wyse, ende dat met geschut ende chrychslien gewapent na de gemeyne mannier deses tyts1). |
| Het 6e | Van de wacht. |
| Het 7e | Vant reysen. |
| Het 8e | Vant logieren. |
| Het 9e | Van de Stercktebou2). |
| Het 10e | Vant belegeren der sterckten. |
| Het 11e | Vant beschermen der belegerde sterckten. |
Hierachter sal volghen een Aenhanck van geschillen, daermee ick, na myn ghemeen ghebruyck in ander stoffen, de leering niet en heb willen vermenghen, noch verduysteren3).
Fol. 214recto.
3e Onderscheyt. Van de oirden der Amplien eens leeghers met haer ende ander eyghen chrychwoorden bepalinghen.
Cortbegryp. Het 1e Hooftstick sommierlicke verclaringh van de form der amptlien int geheel. Daerna 2 hooftsticken breeder beschryving of bepaling van dier amptlien gedaente, het eerste wesende in d'oirden, het tweede van de ampten ende amptlien des chryghsvolckx4). Het laetste van de amptlien gheen cryghsvolck synde.
Fol. 216verso, l.28-34.
Oversten van grofschuttrecken beveelt over de menschen, die het grofschut trecken ende versetten, daert door menschenarbeydt gedaen moet syn. Men neempt tot dit hier te lande vyf of seshondert matroosen voor solanghe alst leger te velde is. Maer beter waert daertoe te bespreken een halve banniere chryghslien, dats vyf
vaenen, dewelcke boven haer sold noch kryghen die daghen datse wercken, soveel als bedonghen is, ende syn die daghen vry van wacht. Int reysen worden haer wapens op wagens geleydt. Dit behoort oock also te gaen met de 4 of 5 hondert wechmakers.
Fol. 217recto, l.9-301).
De dry verscheen geslachten syn deur de verdeelinghe in slachoirden, voortocht ende natocht, veel merckelicker van malkander gescheyden dan deur verdeeling in slachoirden ende vleugels, want van voortocht tot slachoirden syn 300 voeten, van slachoirden tot natocht 600 voeten, daer in dander verdeeling elck geslacht in dry hoopen verdeelt is, die de voorsz. 300 ende 600 voeten van malkander staen.
De Romeynsche oirden van 10.000 mannen is een hoop lanck 1200 voet ende breet 990, dander lanck 300 ende breet 300. Vraghe welck de beste is? Alsmen meent dat
Fig. 74.
de gedronghen hoop daerom de beste waer, so soude getast elcke syde 150 voet noch beter syn, twelck niemant toe en staet. De voortocht blyvende, de middeltocht tredende 300 voet, ende de natocht alleenlick 900 voet, so bedect dan d'een sooveel vlackx als d'ander.
Men moet de vier banieren des voortochts senden elck om een syde van A, latende de middeltocht ende natocht in slachoirden stilstaen. Welcke banier van vieren A vervolcht, so compt A in onoirden, waerop dan B, middeltocht die in slachoirden staet, met groot voordeel kan aenvallen.
Aengaende het geweldich voortdringen van A om den grooten swaren hoops wille, dat en helpt niet alsmen op de syden ankompt, want sy niet an alle syden en konnen dringhen sonder in onoirden te scheyden.
Fol. 217recto, l.33-217verso, I.3.
Die over de meeste hoopen bevelen syn de weerdichste; die over gelycke hoopen bevelen syn eveweerdich, als oock de gemeene soldaten, over niemant bevelende. Ruters syn weerdigher dan voetvolck.
Opdat de bequaemste tot de hooghste ampten met eersten geraken, so en moet met niet wachten totdat hy door de jaerlixse her-
kiesing worde ryleyer, nieu jaer hondertleyer ende so voort. Maer de 10 soldaten kiesen uyt haer, ende den ryleyer mede gerekent synde, eenen ryleyder ende de thien reyleyer met haren hondertleyer kiesen eenen hondertleyer, ende so voort kan een soldaet tot de hooghste ampten geraken op staende voet.
Den thienhoop heeft 11 mannen, honderthoop 111, duysenthoop 1111, ende so voort. In den thienhoop is 1 ryleyer, in den honderthoop 10 ryleyers ende 1 hondertleyer, in den duysenthoop syn 100 ryleyers, 10 hondertleyers, 1 duysentleyer, 1000 slechte soldaten, ende so voort. Het getal van elckx bysonder strax uyt de figuren selfs gesien.
Vaenleyer, wimpelleyer, standaertleyer.
Fol. 217verso, l.18-23.
Dat de vaendragher soveel boven den trommelslager is, is teghen reden, want het syn al teyckenaers, het een int gesichte, het ander int gehoor. Den alarme of anvanck des gevechs wort bevolen door tgeluydt, oock de retraitte, de reveilematien, int marcheren des snachs ende in bosschayen. De vanen voor haer honderthoop staende, wysen aen in wat honderthoop, te weten de hoemenichste sy is in haer wimpel ende des hoemenichsten wimpels.
Fol. 217verso, l. 40-218recto, l.6.
Den thienleyer draeghen een pluyme, diesgelycke niemant anders dan thienleyers dragen en mach. Soude daerom de rye moghen heeten een pluym volckx. Elcke pluym heeft een medaille met dry letters, t'eerste anwysende van de hoemenichste rye die is, het tweede vant hoemenichste vendel, het derde vant hoemenichste wimpel. Yder soldaets wapenen, als harnas, pycke, musquet, spabyl, hebben vier getalen: het eerste anwysende den hoemenichsten soldaets het is, ende so voort. Voor den amplien set men 0, als het geweer des thienleyers van de sevenste rye in de derde vaen des vyfden wimpels is 0, 7, 3, 5.
Fol. 218recto,l.20-26.
Elcken thienhoop heeft een sergeant, die oock is steertleyer. De thienleyers draghen elck een witte pluym, al van gelycke form. De hondertleyers elck een roopluym, oock van gelycke form, maer anders dan der thienleyers. De duysentleyers elck een groene pluym van gelycke form, maer anders dan de voorgaende. De thienduysentleyer een geluwe pluym van ander form dan de voorgaende.
Den honderthoop voert tot teycken een vaen, den duysenthoop een wimpel, den thienduysent hoop een standaert.
Niemant en mach pluymen draghen anders dan de boveschreven amtplien van form als de voorgaende.
Fol. 218recto,l.27-32.
Als de 10 hondertleyers met haren duysentleyer eenen duysentleyer kiesen uyt
haer getal, so sal den ouden duysentleyer in dien hondertleyers plaets kommen, ende dat jaer blyven hondertleyer. Een slecht soldaet kan in 4 jaer thienduysentleyer worden.
Den voetvolckoversten vermach uyt een ander reye desselfden honderthoops eenen thienleyer te kiesen, alser in de rye niemant bequaem bevonden en wort, ende een soldaet sal uyt die rye in dander gaen.
Fol. 218recto,l.35-218verso,l.21.
De pyckiers en konnen niet beter beschermt blyven op een vlack velt teghen de ruterye dan in haer oirden te blyven.
Om de gemeene regel van de oirdening des veltslachs bequamelick te beschryven, so stelle ick my voor een vlack velt, effen, sonder berghen, rotsen, grachten, marasschen, bosschen, huysing of diergelycke, daer men achter schuylen mach, want anders valtse op oneyndelicke verscheyden mannieren ende en kan tot gheenen gemeenen regel gebrocht worden.
De musquettiers tusschen de pyckiers schutgeveert houdende, sullen staen constipati gedronghen, uytgenomen de voorste die schieten, ende dit om wech te maken an die geschoten hebben. Maer de musquettiers, die vooruyt gaen, sullen verkeerdelick van d'ander met geo | pende gelederen <gaen>a) om de keering bequaemlick te doen. Musquettiers en sullen int ankommen niet uytloopen onordentlick, maer met oirden schietende.
Alsmen de heele rechticheyt der voorsyde niet volkomentlick houden en kan, so ist beter hebben een inwendighe dan een uytwendighe bocht, want also kan elck soldaet der voorsyde deselfde voorsyde geheel sien, om opt laetste sich in een rechte voorsyde te stellen. Alfonsus besighde daer koorden toe, maer pycken syn beter.
De pyckier op de middelste slyncken syde, dats den 4en soldaet, sal syn pyck vaten by teynde, ende die laten dalen na de
Fig. 75.
slyncke syde, so verre die gaet. Van de vyf pyckiers op de hoecken staende, synder twee die haer pycken vellen, te weten dengenen die op den hoeck staet met den vierden van hem. Van de vyf pyckiers tusschen de pyckiers der hoecken staende, synder dry, die hun pycken vellen, te weten den middelsten, die syn pycke int middel vaet, ende dander twee, die elck haer pycken by het eynde vaten, latende dengenen, die op de rechter syde staet, syn pyck dalen na de rechtersyde, dander na de slynker syde.
Fol. 218verso,l.36-218recto,l.3.
Men behoort met gemeene kost voor al de soldaten tenten mede te voeren, want daer stervender dickwils meer door ongemack ende reghen dan door den vyant. Den cost is oock niet groot, want elck tente voor thien mannen eender rye soude nu costen 200 gl., dats voor een vaen 2000 gl.; ende duerende vier jaer eerse versleten syn, komdt sjaers 500 gl., twelck weynich is int aensien van ontrent 15000 gl. daermen een vaen op rekent. De waghens worden int legher gebruyckt, ende dit en gebeurt maer met tenten op de reyse, want daermen een blyvende leger houdt, daer maeckt men hutten als beter synde om te logieren. De bedsteen sal men maken op de Indische wyse: die syn bequaem. Elcke tente sal lanck syn 38 voeten, breet 10 voeten, hoogh tot aent dack 5 voeten1). Ende en sullen niet gespannen syn met langhe uytstekende touwen, maer op elcken hoeck sal staen eenen stock 2 voet in de aerde. 3 voet salder blyven tusschen elcke twee tenten om daerdoor te gaen na de achtererven.
| Fol. 219recto,l.4-332). | |
| +Reyen | versus |
| +Gelederen | juga |
| Rechtsom | ad hastam declina |
| Slynckxom | ad scutum declina |
| +Rechts omkeert | ad hastam immuta |
| Slynckx omkeert | ad scutum immuta |
| Herstelt u | redde in arrectum |
| +U reyen sluyt | versûs collige } dese en vinde ic in Aeliano niet. imo cap. 32 |
| U gelederen sluyt | juga collige } dese en vinde ic in Aeliano niet. imo cap. 32 |
| U reyen opent | per versûs procede } dese en vinde ic in Aeliano niet. imo cap. 32 |
| +U gelederen opent | per juga procede dese en vinde ic in Aeliano niet. imo cap. 32 |
| Rechs swenkt u | ad hastam converte |
| Slynckx swenckt u | ad scutum converte |
| U reyen rechts omkeert | per versûs choreum evolve |
| U reyen slyncks omkeert | |
| U gelederen rechs omkeert | per juga choreum evolve |
| U gelederen slynckx omkeert | |
| +Rechts u reyen dobbelt | ad hastam per versûs duplica |
| Slynckx u reyen dobbelt | ad scutum per versûs duplica |
| +U reyen herstelt | restitue |
| Rechts u gelederen dobbelt | ad hastam per juga duplica |
| Slynckx u gelederen dobbelt | ad scutum per juga duplica |
| U gelederen herstelt | restitue |
| Rechts u gelederen met halve reyen dobbelt | |
| Slynckx u gelederen met halve reyen dobbelt | |
| U reyen herstelt | restitue |
| Draeght u spiessen | |
| Spiessen op | erige spiculum |
| +Velt u spyssen | |
| U reyen heel sluydt | constipate vos |
Fol. 220verso,l.5-17.
5e Onderscheyt Van de Veltslachoirdeningh.
Cortbegryp.
Ick meyne de Romeynsche manniere te volgen met kleyne hoopen te gebruycken in stede van de velites, musquettiers; niet de Griecksche, die met weyniche groote hoopen vochten.
Int 1e, 2e, 3e, 4e, 5e, 6e, Hooftstick sal ick handelen van het slachoirdenen eens vaens des slachoirdens, openen met sluyten, tassen met ontassen, dobbelen, keeren ende swencken.
Int 7e de veltslachoirdening met groote hoopen als banieren of meerder, omdat veel menschen als uyter natuere daertoe geneyght syn.
Int 8c de Romeynsche mannier.
Int 9c d'oorsaeck waerom ick de Romeynen niet en meyne na te volgen in haer dryderley swaergewapende der cohorten als hastati, principes, triarij, die sy in de veltslaghen van malkanderen scheyden, makende van d'eerste soort voortocht, van de tweede middeltocht, van de derde natocht.
Int 10e de vaenlick veltslachoirdeningh eens standaerts, na de mannier deses tyts met pyckiers ende musquettiers.
Int 11e de ordening eens pyckschans.
Int 12e ten laetsten van de buytdeylinghe.
Fol. 221verso, l.38-222recto, l.8.
Veltslachsoirdeningh1).
Cortbegryp. Om de gemeene regel te beschryven stel ick my voor een effen velt ende sal eerst beginnen met kleyne slachoirdening, alleenlick voetvolc, sonder ruyterye. Het gebeurt dat eenen hoop voetvolck van ruyters ontmoet synde, hem geen teghenstant en konnen doen (anders toegaende dan by de Griecken ende Romeynen, wiens voornaemste macht in voetvolck bestondt); want een hoop pyckiers, sich stellende in viercante slachoirden mette musquettiers an beyde syden na de
+ gemeene manniere deses tyts, so dan de ruyterye nakompt op een der syden, en konnen de musquettiers maer eens schieten ende en konnen van haer pyckiers niet geholpen worden, de ruters daerin vallende, ende also loopen de musquettiers terugghe haer eyghen pyckiers opt lyfs. Hierteghen isser verdocht seker oirdening, tot welcke beschryving ick hier sal stellen 3 bepalinghen: van pyckschans, hoeckhoopen ende syden. Daerna sullen (sic) hooftsticken volghen: het 1e van de oirdening der pyckschansen; het 2e vant voorttreden der pyckschansen; het 3e vant begraven der pyckschansen; het 4e van de onvolkomen pyckschansen; het 5e van de oeffening der pyckschansen.
Fol. 223verso,l.5-22.
Vant canon.
Te gedencken een cortauschote rechtopwaert met een gloyende kogel, in een duyster nacht niet wolcken bedeckt, om te sien ende te meten hoe hoogh die vlieghen sal, ende hoe langhe tyt, te weten hoeveel stappen gaens sy int opwaerts vlieghen sal gedueren, hoeveel int neerwaerts vallen.
Waerin te gedencken vallen dese dinghen: Met een hanghende gewicht by nacht schieten. Van de ervaringhen gedaen met cruysboghen ende grofgeschut, ende daermee op graden geschoten. Grofgeschut door menschen draghen, tgeschut op sleden trecken, met cardousen schieten. Abuys dat de cloot climmen soude. Goede affuyten te maken, so voor cortouwen als mortiers. Cogels dicht sluytende ende wel angestampt geeft groot voordeel. Geschut vastgestelt schiet stercker, neempt te min cruydt. Ick heb tgeluydt gageslaghen, twelck compt op ontrent 27 stap ter myle. Van Hulst tot Cruninghe wast ontrent 80 stap, van Ostende tot Sluys ontrent 215 stap. Tot sommighe tyden isser een vremde echo, somwylen van twee of dry geluyden. Het 12e Onderscheyt Vant grofgeschut1).
Op 100 voet, drymael geschoten in een gat, eens 18 duym thooch. Op 200 voet de tweede schoot thooch 20 duym, ter rechterhant 12 duym. De 3e schoot thooch 12 duym, ter slynckerhant 20 duym. 6 schooten op 400 voet thooch duym 32, 18, 32, 30, 44, 21, ter syden 6, 21, 6, 30, 0, 5 duym. Op 800 voet 4 schooten te leegh 48 goe recht, te hoogh 18 goerecht, thoog 30 goerecht; te leegh 16, ter rechter 12 duym.
Fol. 224verso,l.26-31.
Fig. 76.
Slachoirden van de ruyterye, so die int leger voor Rees op den 26en Sept. 1614 gestaen heeft.
1) 2) 3) 4) 5) 6)
Fol. 224verso,l.32-40.
Volgen opt leste instructien voor officieren der artillerye, als voor den meester-generael van de artillerye, 2e Controlleur ende commisen van de artillerye ende munitien van oorloge int leger. 3e Gemeene officieren als edelluyden, conducteurs, canoniers, timmerluyden, smidts, rademakers, cuyper, mandemaker, ryswercker, harnacqueers, lyndrayers, gorreelmakers, bootsgesellen, slechters van weghen, provoost ende chirurgen. 4e Schepen. 5e Wagens. 6e Treckpeerden in wercken ende approchen. 8e Brugmeester met syn controlleur. 9e Meester van vierwercken. 10e Commisen van frontiersteden. 11e Commisen van artillerye ende munitien int leger geredresseert.
Dits de somme der pampieren, die ick van Simon Stevyn's huysvrouwe ontfanghen hebbe, behalve den Huysbou, apart uytgeteeckent.