René Descartes, à (Amsterdam), au P. Marin Mersenne, à Paris
(mi-janvier 1630)
Minute publiée par Clerselier, t. II (1659), pp. 491-497.
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.... Si vous prenez garde au calcul que je faisois des retours des sons pour faire
+ des consonances1), vous trouverez que les sons qui font la quarte, recommencent ensemble, non pas duodecimo quoque ictu, comme vous ecrivez2), mais quarto quoque ictu du son plus aigu, et tertio quoque ictu du plus grave. De mesme que pour la quinte ils reviennent ensemble tertio quoque ictu du plus aigu, et secundo quoque ictu du plus grave; au lieu que pour la douzieme, ils reviennent aussi tertio quoque ictu du plus aigu, mais singulis ictibus du plus grave, ce qui fait que la douzieme est plus simple que la quinte.................................................
De dire que la mesme partie d'air, in individuo, qui sort de la bouche de celuy qui parle, va fraper toutes les oreilles, cela est ridicule3).
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Pour le latin4) que vous me demandez en vostre seconde lettre, s'il vient de moy, il n'est asseurement point de mon stile, et mesme je ne l'entens pas. Pour du reste je m'en tais, car j'ay honte de parler de moy-mesme. Mais je vous jure que du temps que ce personnage se vante d'avoir ecrit de si belles choses sur la Musique5), il n'en sçavoit que ce qu'il avoit appris dans Faber Stapulensis6) et tenoit pour un grand secret de sçavoir que la quinte estoit comme de 2 à 3 et la quarte de 4 à 5 et n'avoit jamais passé plus outre7), et trouvoit cela si beau, qu'encore qu'il fust tout à fait hors de propos, il l'avoit inseré en des Theses de Medecine qu'il avoit soutenues peu de temps auparavant8). Ce que je n'aurois daigné écrire, sinon afin que vous sachiez que ce n'est pas sans raison que je blâme son peu de reconnoissance, laquelle j'ay decouvert en beaucoup d'autres choses qu'en ce que vous m'avez mandé; aussy n'ai-je plus de commerce avec luy9).
11. Je n'entends point quid sit ista protuberantia in campanis10): car il est bien vray que toute la cloche tremble estant frapee, mais c'est un mouvement qui est egal par toute la cloche, au moins en tant qu'il engendre un seul son. Car s'il s'y trouve de l'inégalité, cela divise le son en plusieurs differens, et l'empesche
+ plustost que de l'engendrer, comme on voit aux cloches qui sont feslees.
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12. Je n'entends point aussi ce latin: Pori prope extrema sunt duplices ad poros in medio chordae1), et il ne peut signifier qu'une fausse imagination. Car il est certain qu'une corde bandee sur un monocorde, est egalement bandee en toutes ses parties; et si vous tournez la cheville fort lentement pour monter la corde, je croy qu'elle se rompra aussi-tost au milieu qu'aux extremitez2). Mais si vous la tournez un peu viste, elle se rompra plutost aux extremitez qu'au milieu, pour ce que le mouvement commençant par les bouts, elle n'y a pas tant de loisir pour s'étendre qu'elle a au milieu, et ainsi elle s'y rompt plustost. Car il faut remarquer que non extenditur in instanti; et vous ferez aller une corde beaucoup plus haut sans la rompre, si vous la montez peu à peu, que si vous la montiez tout d'un coup.
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Je voudrois bien aussi sçavoir si vous n'avez point experimenté, si une pierre jettee avec une fronde, ou la bale d'un mousquet, ou un trait d'arbaleste, vont plus viste et ont plus de force au milieu de leur mouvement, qu'ils n'ont dès le commencement, et s'ils font plus d'effet. Car c'est la creance vulgaire3), avec laquelle toutesfois mes raisons ne s'accordent pas; et je trouve que les choses qui sont poussees, et qui ne se meuvent pas d'elles-mesmes, doivent avoir plus de force au commencement qu'elles n'ont incontinent après....
Auparavant (pp. 144 et 176) il y a été déjà question d'une opposition de Beeckman au mariage projété par sa soeur Sara avec Justinus van Assche. Nous supprimons une lettre de Van Assche lui-même, écrite à Middelbourg, le 6 février 1630 à Beeckman, où l'auteur se plaint de l'opposition montrée et insiste au consentement. Cette lettre, qui ne referme aucun renseignement scientifique est conservée à la Bibliothèque de l'Eglise rémontrante à Amsterdam. Ajoutons seulement qu'elle semble avoir eu du succès' vu que le mariage s'accomplit bien tôt après p. 179).
[18 februari 1630]
Résolutions du magistrat de Rotterdam. - Rotterdam, Archives municipales.
18 Februarij 1630.
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In de voorschreeve vergaederinge syn gecommitteert omme te disponeeren in 't stuk van de electie van een derde meester in de Latynsche schoole alhier, in plaetse van Abrahamus Beeckman4), de Heeren Hartigsvelt, Uytshoek ende Goudswaert, neevens de Heeren Burgermeesteren ende Scholarchen.
René Descartes, à (Amsterdam) au P. Marin Mersenne, à Paris
25 février 1630
Minute publiée par Clerselier, ed. cit., t. II (1659), pp. 516-520.
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Vous m'estonnés de dire que mon Docteur1) ait donné ses Theses2) à Mr Gassendi; je n'eusse pas cru qu'il les eust gardees si longtems, et c'est bien à dire qu'il n'a rien fait depuis qui soit meilleur....
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On lit en marge d'une promesse faite à Middelbourg le 9 Septembre 1625 par Abraham Beeckman (Middelbourg, Archives municipales, Register O van de nieuwe paeybrieven etc., fol. 12 recto):
‘Den 8en Aprilis 1630 compareerde ten comptoire Mr Ysaacq Beeckman ende heeft overgelevert den origineelen paeybrieff met endossement, deselve voldaen ende betaelt te syne, dus hier geroyeert ende den origineelen brief gecasseert is. - My tOoirconde A. Radermaker, 1630’.
[5 mei 1630]
Registre des bans proclamés dans l'Eglise réformée à Veere, 1624-1638. - Veere, Archives municipales.
XXen dito3)
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Justinus van Assche, jonckgesel van Embden, woonende alhier, ende
Sara Beeckeman van Middelburch, weduwe van Jaques van Rentergem, woonende tot Middelburch.
Getuygen: van wegen den bruydegom syn oom ende moye Abraham Arondeaulx4) ende Josyntken Arondeaulx, huysvrouwe van Marten Cornelis, ende van wege de bruyt haere swager Louwys Vergrouwe5) ende nichte Cateline Beeckmans6).
Isaac Beeckman, à Dordrecht, au P. Marin Mersenne, en voyage
30 avril 1630
Paris, Bibl. nat., f. fr., nouv. acq. 6206, pp. 61-66 (fol. 36recto-38verso). - De la même main que la lettre du 1er octobre 1629. - Quatre feuillets in-fol. - La lettre se termine au bas du verso du troisième feuillet. - A quelques endroits la marge droite est déchirée et ensuite collée, mais quelques monts sont devenus illisibles.
La lettre répond à deux lettres de Mersenne. Elle semble être arrivée à Paris vers le 10 mai 1630, après le départ de Mersenne qui se trouvait le 24 mai à Calais. Le numérotage et quelques notes en marge ainsi que le soulignement de certains passages du texte (le tout indiqué ci-dessous) sont d'une encre plus pâle et semblent provenir de Mersenne.
Doctissimo viro D. Marino Mersenno F.M.
Credo profecto te frequentiores à me litteras expectare, at ne fratre[m] quidem meum7), ad vos hoc mense profectum, ullis litteris ad te potui [co]mitari, adeò
+ negotijs obruor domesticis1), quae jam decem annos animum me[um], nihil nisi philosophica desiderantem, à philosophiâ avocant.
Nunc verò, [ne] fratri dilectissimo desim, relictis omnibus rebus, haec paucula extorqueo [officijs]2). Rogo igitur te ut inventum cum eo, quo existimo me a te amari, amore prosequaris, quaeque ibi visu aut auditu, etc., digna sunt, per te videat, imò, si fortè ob mercatorum negligentiam indiget, tuâ operâ3) honestè eum ad nos remittendum cures: quodcumque enim in eum expenderis, per D. Rivetum4), aut quem volueris, cum gratiarum actione tibi restituendum, addito etiam foenore, diligentissimè curabo. Ex litterisa) quas in itinere ad me conscripsit, nomen tuum ipsi videtur excidisse soliusque D. Gassendi nomen retinuisse5), per quod te procul dubio magna cum molestiâ est quaesiturus. Tu igitur eum quoque apud ministros nostrae religionis quaerito inventumque defendito, utque nobis redda[tur] incolumis curato quantum poteris.
Dubium quod moves contra causam motûs chordarum non tactarum6) (quod in ijs quae octavâ distant manifestissimè apparere existimas)b) nihil aliud mihi videtur urgere quàm [ut] rationem reddam cur octava altior non tacta possit moveri, cùm alte[ri] recursu tactae chordae occurrat. Sicut enim in unisonis tacta, digito suppre[ssa], ac iterum tacta, intactam primùm cogit quiescere (nisi fortè tactus ute[rque] similis evadat), deinde novo hoc motu suo intactam movet - quae mutatio propter ictuum frequentiam insensilis est motusque videtur continuus - ita etiam octavae recursus tactae occurrens, interpellatur quidem et obscuriorem non omninò nullum motum intactae causatur.
Fateor me dixisse aequas practicorum divisiones esse faciliores et faciliora esse meliora7). At non semper quod per manuum operationem faciliùs est, idem etiam in cerebro faciliorem divisionis perceptionem efficit. Geometrica enim intervallorum divisio sonum reddit cerebro, quod nullis nisi manifestis sectionibus movetur incomprehensibilem; irrationales autem numeri aut ictûs propter nullam terminorum coincidentiam cerebro grati esse non possunt, ita ut consonantia à tympani et tripudij rythmo non differat, nisi quòd illa chordis simul et celerrimè, haec vicissim et tardiùs motis procreantur8).
Quod ad fusorum fa sol attineta), non videtur haec fieri absque ratione; at cùm nihil de hac arte unquam viderim, velim te mihi librum indicare in quo non modo haec, verùm etiam omnia mechanicarum artium fundamenta explicantur. Peritis quidem in arte credendum ubi aliquid acturi sumus. Verùm Orpheus non aliam ob causam tantus audit Musicus quàm quia bestias arboresque, id est imperitissimos, tantopere delectavit, ut eum sibi ducem eligendum judicaverint; unde peritorum de opere agendo, imperitorum verò de jam perfecto et sensibus etiam internis judicando judicium praeferendum videtur. Rusticib) non possunt eo moveri cantu cujus dulcedinem clamor eorum ad aures pervenire non permittit. Melior igitur hîc est musica clamosa, omninòque quod his circumstantijs positis optimum est, alijs positis potest esse pessimum. Imò nihil bonum est simpliciter. Proindec), si populus hoc aut illud optimum judicaverit, id reverâ tunc erat optimum. Sic pictura ex propinquo conspecta, deformis videtur, quae in summo pariete collocata, elegantissim[e ap]paret; sic est ubi unica vox est, ubi plurium partium cantus mag[is de]lectat. Cùm identitatem et familiaritatem delectationis causas esse dico, [volo?] eadem post diversa subinde recurrentia. Saccarum omnium quidem ciborum [dul]cissimum est, sed non mixtum aut post alia non exhibitum, minus placet; sic [spirae] librorum marginales, quò magis variae - modo dextra sint sinistris similia - [eò] magis gratae oculisque acceptae sunt1).
Modos modorumd) voco varias unius modi species2). Cùm enim in primo modo tonus major collocatur infimo [loco], differt ab eâ specie ejusdem modi in quâ infimo loco, id est inter re, [mi], collocatur tonus minor. Sic inter fa, sol tonus interdum major, interdum minor reperitur. Nec in eodem psalmo, absquee) bonitatis jacturâ, inter easdem notas nunc major nunc minor tonus audiri potest, quod non animadversum, puto esse causam tot psalmorum a plebe correctorum.
De bonitatis differentiâ inter sextam majorem et tertiam minorem, vel sextam minorem et tertiam majorem, et inter quartam et quintam, nescio quo pacto aliud scripseram3) quàm volebam; quod tuas litteras proximas primùm legenti occurrebat, nunc id festinanti excidit4).
Libros musicae tuae reliquos ferè paratos esse5) gaudeo; ne propter malevolentiam quorundam ut dicis, nugivendulorum ab editione deterrearis admodum vereor. Idcirco, si studia mea cupis promoveri, omnes illos libros meis sump[tibus cu]rabis describendos descriptosque ad me transmittes; rebus enim quas ibi
+ promittis tam vehementer commoveor, ut earum percipiendarum desiderium vix feram.
Nullam theoriam veritatis quae non habeat magnos usûs esse existimas. At cùm certorum usuum [infi]nita sint quaerenda, non video cur in ijs, quorum usus nondum apparet, desudemus. Qualea) est (exemplum enim desideras) quod primò proposuisti1) de recursuum in chordis numerob) et earum extra lineam rectam excursionis longitudine. Nam de recursuumc) celeritate insignem usum in praecedentibus litteris te ostendisse jam antè2) libenter tibi sum confessus.
Particulas campanae minoris malè putas tam celeriter extrorsum et [introrsum] moveri quàm particulas campanae minoris3). Non enim, uti tibi videtur, par[tes hujus] non magis quàm illius impediuntur: magna enim corpora, ut et altissima maria in magnos fluctûs, attolluntur, fossarum verò exiguarum aqua undulis frequentissimis fervere videtur. Neque hîc rarefactione, quae per calorem fit, opus est: sola enim insensilis particularum dislocatio sufficit; quam fieri posse a minimâ vi, non magis est mirandum quàm per baculum longissimum, aut per instrumentum quod Graeci Charistion vocabant4) tam immensa pondera moveri potuisse. Videsd) quàm exiguâ vi funis longus etiam fortissimè extensus, aut si mavis chorda in organis, moveatur, ubi nullus calor, ita ut tu velle videris, requiritur. Idem fit in campanis. Particulae enim omnes sibi invicem duntaxat cohaerent, ideòque, nisi alio quàm in summitate retinaculo firmentur, extra locum suum nullo negocio aliquantulum demoventur5). Nec existimare debes in omnibus rebus sonum edentibus motum hunc tremulum requiri; sufficite) enim causam esse quo aer in particulas sectus6), ad aures excutiatur, ut fit globo tuo ferreo, lapide, sagitta, rupium foraminibus et tubis, quos dicis organicis. Haec enim quies-
+centia, firmata, non pendula aut non tremula, non minus quàm [cam]panae, pro variâ aeris in magnis aut parvis corporibus et cavitatibus sectione, var[ias so-]norum quantitates proferunt.
Proportiones campanularuma) tuarum proximis litteris [ex]pectabo1).
Quantob) campana debeat esse major ut a duplo loci intervallo [audiatur,] non magis te docebo quàm quantò major debeat esse lapis ut duplò long[iùs] a vi proportionatâ proijciatur, quod tamen utrumque per solam proportionem superficiei ad corpus explicari poterit2); particularum enim aerearum per ca[mpanam] excussarum non alia quàm lapilloruma), est in magnitudine et fortassis etiam [in] figurâ varietas3).
Nonc) memini me compressionis quae foret in igni mentionem fecisse. At cùm sententiam meam de ignis naturâ hac occasione quaerere videaris, ne[que] ego in igni divinum aut diversum ab alijs corporibus agnosco, nec in foco speculi parabolici duplum ignis, eo modo quo simplex, recipi potest. Idemd) etiam de lumine (quode) nihil est aliud quàm ignis rarefactus4)) dictum puta. Necf) mirum est lumen debere esse quadruplex in superficie, ut duplò longiùs eundem effectum producat5). Idem enim est ac si diceres octo ejusdem magnitudinis candelas duplò longiùs eundem, quemg) earum una proferebat, effectum producere et octo cubos junctos duplum unius diametrum, quadruplam verò unius superficiem continere. Sich) funis i) ejusdem longitudinis, duplò verò crassior, ad ea[ndem] tensionem obtinendam, ponderis quadruplum; at duplò etiam longior, octu[plum] requirere videtur6). Ergok) eadem numero chorda ad duplo plures recursûs ed[endos], ponderis quadruplum secundùm tuam experientiam desiderat7).
Non d[ixeram]8) plenitudinem nimiam aeris impedire effectum tormentarij globi, sed pu[lverem] pyrium extra bombardam jam existentem forsitan adhuc rarefieri, ideòque fieri posse ut globus tormentarius extra bombardam novâ vi (simili tamen) propulsus, velocitate aliquamdiu cresceretl). Funditoresm) verò ac p[ueri] omnes qui existimant remotiora fortiùs ferire quàm eadem pro-
+pinquiora, certò certiùs falluntur1). Cùm enim projecta pergant moveri non ob aliam rationem quàm quia non possunt non perseverare in eo motu quo in manu proijcientis movebantur (secundùm illud: nihil mutari absque causâ2)), quis animo suo comprehendat motum lapidis, extra manum jam existentis, augeri posse? Ut igitur projecta in vacuo in aeternum eodem motu quo in manu movebantur, moveri debent, sic in aere projecta simul ac è manibus sunt excussa, statim ab aere occurrente impediuntur et tardiùs moveri occipiunt3).
Dicis te expertum lapidem ex altitudine 50 pedum cadentem nihilo, quo ad sensum, celeriùs moveri ultimis 25 pedibus quàm 25 primis. At opportunè addis ‘quo ad sensum’, nam si vesicam aere plenam sumpseris, contrarium procul dubio apparebit sensibiliter4).
Non opus est experiri an, ligneus globus ferreo tardiùs cadata), cùm ratio id satis manifesto dictitet5). At quanto tardiùs operae pretium est considerare, et quantò in ultimâ medietate celeriùs moveatur. Ubi usum habebit id quod antehac6) scripsi de puncto aequalitatisb): ab illo enim usque ad quietem aequali omnia cadunt celeritate7).
De magneticâ Terrae tractionec) mecum non sentis, ac gravitatem lapidis sufficere, ut descendat, existim[as]8). Verùm ego etiam causam gravitatis investigo9). Si enimd) lapis supra Terram extra ejus activitatem b) statuatur, non aliter quàm ipsa Tellus cum sibi circumposito aere, velut altera Terra exigua, in vacuo quiescet, et a Solis radijsb) circa Solem motu quasi annuo fortasse movebitur10). Nec nulla ibi corpora haerere, cometarum motus nobis videtur indicare.
Muscae) in vitro conclusa11) alis suis aerem internum excutit, particulas ejus in vitri latera conijcit, quae latera vitri non aliter movent quàm campanas maxi-
+mas a minimâ vi moveri, modo ostendimus1). Latera verò mota ab externo aere, excutiunt particulas2).
Audioa) in Italiâ esse qui in vase optimè clausob) pendulam habent campanulam, in vase verò esse fis [tulam] per quam aeris nonnihil extrahi possit, quod unicuique experiri obvium est. Pleno igitur adhuc vase sonus campanulae cum vase motae auditur; extractâc) verò aeris b) parte, sonus nullus campanulâ motâ audiebatur, cùm nihil, aut potiùs non satis, aeris ad excutiendum campanulae adhaeresceret3).
Par de aquâ ac aere pu[tas] esse judicium, at non idcirco eadem particula aquae (ut dicis) a lapide mota, deberet usque ad oram fluminis pervenire4). Nam in tali motu aeris etiam una aeris aliam trudit; verùm talis motus non est excussio, quam non rarò etiam in aquâ ex fortiter injecto lapide animadvertis. Quis enim non videt praeter [mo]tum quem tu tantum notas, etiam innumeras scintillas aqueas exilientes? Quod tibi proximis litteris5) per scyphum a digito madido in limbo motum, ocular[iter] demonstrandum proposui, ubi simul per sonum auditum aerearum particularum et aquearum particularumd) excussio visibilis demonstratur.
An mirarise) particulas aeris a campanâ momento ferè per 10 leucas moveri? Quin mirare lumen candelarum mo[veri] tempore multò breviore, imò quibus argumentis probas lumen momento moveri? Per lumen vides quantò sonus lumine tardiùs moveatur, at quâ no[tione] intelligis quanto tempore ipsum lumen integrum miliare pertranseat? Diutiùs fortassis in transitu occupatur quàm tu existimas; non enim ante novimus candelam esse accensam, aut Solem esse ortum, quàm lumen eorum ad oculos nostros pervenerit6).
Quod attinet ad illud an posito quod momento faciat sonus miliare, an secundo momento duo miliaria sit facturus etc., planum fiet per motum lapidis. Nisi quòd soni et luminis globi excussi priores posterioribus in aere viam praeparent, imò si priores totum aerem re[mo]vere valerent, nemo posteriorum celeritatem in vacuo miraretur.
Rarefactiof) aquae sanè non sufficit ad aerem constituendum. Vapor enim nec
+ est aer neque ex vapore aer fieri potest1); aqua enim et aer essentia omninò differunt et in instrumento Drebbeliano2), quo calor temporis exploratur, aer nec augetura) nec (nisi id vitij accusaveris) unquam minuitur.
Soni super aquis facti longiùs audiuntur quàm super terrâ, quia super aquis minus est impedimenti; in terrâ verò particulae, quae sonos faciunt, ad ejus [as]peritates excussae, resiliendo aerem et posteriores particulas perturbant.
Non dixib)3) in recursu laminarum flexarum me mihi planè satisfecisse, sed quaedam de hac re [medi]tatum esse quibus (donecc) meliùs quid audiero)d) acquiescam. Nec eam rationem tibi breviter, ut haec properantis epistola exigit, possum explicare; supponuntur enim quaedam de rerum corporearum connexione deque aeris nobis incumbentis comprimentea) gravitate, quae longiorem orationem requirunt4). Talis etiam est alter et quidem maximus scrupulus5), quem D. Gassendus ex sententiâ Epicuri6), uti eam Lucretius proponit7), mihi solvat, videlicet quomodo ex insensibilibus fiat sensile8).
De turbinis motu9) idem cum motu projectorum est judicium. In vacuo enim semel motus, nunquam quiesceret, nam corporibus quies non est magis naturalis quàm motus, utque illis nihil imprimitur cùm à motu reducuntur ad quietem, ita neque ijs cùm reducuntur ad motum, quicquam imprimi necesse est; utque tam diu quiescunt donec | causa motûs advenerit, ita tam diu moventur donec causam quietis invenerint.
[Non] respondeo ad omnia quae proposuisti, partim negotiorum multitudine impe[ditus], partim quia quaedam quae proponis, experimenta vera quidem esse om[nes] Musici et Philosophi testantur. At mihi non tam sunt certa, ut non ma[lim cer]tissimorum, quorum infinitus ad manum est numerus, potiùs rationem red[dere] quàm principia mea per incerta, antequam mihi per propriam exp[erientiam] (quâ maxime delector) certissima facta sunt, in dubium vocare. Proin-
+[de, cùm] tu, quae scribis certissimâ experientiâ tibi constare existimas, rogatum te [velim] ne illa tuis rationibus destituta, ad me transmittas. Ita enim, si non ipsas q[uaesti]ones, rationes tamen tuas examinare potero.
Rationema) quam de duplici [aeris] in dissonantijs motu reddidisti, non multò aliter reddidissem ipse. Necesse enim est aerem aeri occurrentem inter nervos et testitudinem magis conglobari quàm supra nervos in aere libero, unde motus hic ab eâ parte nervi quae testitudinem spectat, incipere cognoscitur. Etb) si duo nervi in libero aere tendantur, ventus, motus infinitaque alia alterius lateris aerem densiorem reddunt.
Nescioc) an de saltu per ictum secundum ad quintam, per tertium ad quartam, etc. quid velis intelligam; proinde velim te ipsum hîc latiùs explices. Si enim res ita se habeat ut mihi dicere videris et ego per alios (ipse enim tu[bos] inflare non novi) experiri statui, certè consideratione dignissima est.
Quae[rens] minimum sonum mihi videtur idem facere illi qui quaerit minimam li[neam] quae dari nequit. Sunt enim animalcula quorum vox, nisi ad aures admove[antur]d) non auditur1). Nec numero recursuum id definirie), cùm bassa vox fau[cis] recursibus longiùsf) quàm acutior audiatur2). Nec gratiam ob numerum recur[suum] mutatum mutari existimo.
Causa cur squammae piscium, a[qua] maris, ligna putrida, agaricus et nix (quorum tamen quaedam expertus non sum) in tenebris luceant, certè sal est: sal enim mihi ab igni non differt nisi consistentiâg)3). Cùm igitur sal tam tenuiter aquae mixtus est ut [vaporem] aqua satis abundè propter perpetuum in aere calorem aut motum, quibus aqua in vaporem convertitur, exhaleth), in aere jam existentis salis particulae et à calore ibi separatae non aliter quàm fumus et flamma in lumen dissolvuntur.
Auti) perspicilia aut lapides pretiosos aut quicquam eorum à quibus nihil perpetuò corporeum exit, reperiri quo in veris tenebris videre quis possit, ita meis principijs est contrarium ut totam philosophiam meam uno hoc phaenomeno everti libenter fatear.
Reditus laminae chalibeae referri debere in partes praeter naturam condensatas et rarefactas certissimum ajunt esse4). Ad illud quaero, quo pacto atomi, in quibus
+ nulli sunt pori, comprimi, aut in poros alios ingressae, ex ijs exire queant. Nihil enim prohibet quominus partes ita condensatae, id est quominus particulae in poris vicinis, maneant1).
Nec magisa) philosophicum est dicere: situs naturalis hoc vel illud non permittit, quàm: gravia ascendunt propter fugam vacui, nisi utriusque causa, quae coecis rerum brutarum voluntatibus non innititur, dari possit.
Alterae tuae litteraeb), ut et ipse judicas, quaestiones captum humanum ferè superantes continent. De mundi sustemate, de loco infinito, de aeternitate, de astrorum incolis, de vacuo inter stellas, de maculis Solisc), multi multa satis probabiliter scripsêre; at de tribus in divinâ naturâ personis, de libertate hominum cum Dei praedestinatione conciliandâ, quis unquam non fatuus cogitavit? In istis enim Philosophiâ nobis concessâ, è directo pugnat cum Theologiâc), nec antè intelligemus quomodo verum esse possit Deum esse unum et trinum, | homines (quos nunc solâ conscientia condemnat) stante praedestinatione justè a Deo puniri, quam supernaturali scientiâ cum angelis induti fuerimus. Peccatores igitur per liberum hominis arbitrium convincamus; nostro enim respectu ad peccandum neminem (quod conscientia contra nos testatur) necessitas cogit, at honorem Dei per incomprehensibilem ejus sapientiam, quâ omnium quae fiunt, unus author est et ab aeterno absque poenarum et gratiae praejudicio decrevit et ordinavit, cum summâ admiratione procuremus.
In puteis hyeme frigidisc), vide an oleum et butyrum in ijs hyeme quàm aestate liquidiùs reddatur2).
De chordisd) ita proportionatis ut ubique aequaliter se habeant ad vim eas tenentem3), quid aliud respondeam quàm de baculo in aquâ et aere quietis exactissimo erecto, ideòque nunquam casuro; aut terrae fixae adamussim perpendiculari a nullis, etiam gravissimis, rebus incumbentibus frangendo, ipse respondeas?
Cùm putase) ex meâ sententiâ4) sequi quartam non minus gratam esse consonantiâ disdiapasonc), quia hujus termini non citiùs reddunt quàm illius, videris
+ nescire, posito basso, omniuma) consonantiarum terminos aequali tempore coincidere, videlicet 2 ad 3 inferiorem cum 4 ad 5 superioreb). Verùm hîc respicitur sectio perceptu difficilior. In quintâ enim ictûs utriusque chordae per alterius chordae recursûs in mente secantur; in 1 ad 2 inferior non secat superiorem, quòque longiùs haec sectio à dichotomiâ (quae omnium sectionum est maximè perceptibilis) ob rationem evenditissimam abestc), eò mihi videtur esse perceptu difficilior, ideòque ingratior. His adde varietatem, quando facilitatem divisionum non impedit alteram, jucunditatis fundamentum esse ut 1 ad 8 dupliciterd) gratior est quàm 3 ad 4. Et cur 8 ad 9 et 9 ad 10 magis sunt in usu, imò 15 ad 16 et 24 ad 25, etc., quàm 6 ad 7, nisi quia per eos ad verarum consonantiarum principia et fine pervenitur?e)
At jam in tantum excrevit epistola ut festinare non voluisse videri possem. Quocirca, ubi D. Gassendum salutavero, finem scribendi faciam. Multa de ipsius Epicuro, imò plura quàm ipse apud me pollicitus est1), promittis: tu enim totam illam philosophiam, ille verò illam duntaxat partem quam practicam vocant, mihi pollicebatur, quod, si tu verum dicis, doleo illum suâ modestiâ me fefellisse meque illum non diutiùs invitum in meis aedibus retinuisse. Is mihi dixit Keplerum professione suâ excidisse2); velim mihi D. Gassendus significet quid agat Keplerus, ubi et quomodo vir, securissimâ senectute dignissimus, in exilio se gerat; coepi enim apud professores nostros ejus viri mentionem facere, quo, si nobis doctore in nostrâ Academiâ frui liceret, nae nos omnium qui vivunt hominum essemus foelicissimi. |
Vale, vir doctissimè, meamque in scribendo ob negotiorum multitudinem negligentiam contrariâ diligentiâ compensato.
Tuus in Christo
ISACK BEECKMAN.
Pridie Kal. Maij 1630
Dortrechti
(adresse:)
Doctissimo Mathematico et Philosopho diligentissimo D. Marino Mersenno F.M.
Lutetiae Parisiorum.
Le P. Marin Mersenne, à Calais, à André Rivet, à Leyde
24 mai 1630
Leyde, Bibl. de l'Université, ms lat. 275, fol. 11recto et verso - Autographe.
Monsieur,
Il y a longtemps que je vous eusse rescrit, n'eust esté que j'ay esté pressé de partir pour faire un long voyage, dans lequel ce me seroit un singulier contentement de vous pouvoir saluer et visiter, car j'approcheray bien prez de vous, en allant par Ostende et Gand pour voir la Flandre avant que d'aller aux eaux de Spa, où je m'en vais affin de remedier à un herpes importun qui m'a par deux fois, depuis Noël jusques à Pasques dernieres1), couvert tout le visage et la teste. S'il m'estoit permis de changer d'habit, vous pourriez vous asseurer que j'irois vous embrasser et vous offrir mon tres humblea) service..............................................
Je ne sçay si Monsr Becman m'a rescrit. Il semble qu'ouy2), d'autant que j'ay receu une lettre de nostre superieur de Paris, par laquelle il me mande que le frere dudit Beecman3) luy a demandé, si je n'avois pas reçeu une lettre de luy depuis peu. Je ne sçay pas aussi si Msr Golius m'a escrit4), car il y a un mois entier que je suis parti de Paris. J'ay prié depuis par lettre Msr Gassendi de donner des lettres qu'il recevra pour moy audit superieur de Paris, affin qu'il me les fasse tenir à Liege, où il faut estre prez de 3 sepmaines ou un mois pour les eaux. De sorte que je vous prie de faire sçavoir à Msr Beecman et Golius cette commodité, si par hazard il leur plaisoit m'y rescrire; je leur eusse fait responce si j'eusse reçeu leurs lettres.
....................................
Je vous prie que Msr Golius et Beecman treuvent icy mes recommandations tres affectueuses, et qu'ils sçachent que je n'ay pas reçeu leurs lettres. S'ilz n'ont encore rescrit, ilz le pourront faire à Liege, d'où, si je les reçois, je leur fera responce.
....................................
Si je pouvois en approchant voir l'Ecluse et Dordrecht, je me hazarderois, mais je crains que nos manieres d'habit y soient trop hayes ou ridicules5)....
[22 juli 1630]
Nous avons reproduit au t. III, pp. 153-156 l'observation de l'eclipse de Soleil, faite à Dordrecht le 10 juin 1630, par Beeckman assisté de Hortensius. Celui-ci relata cette observation faite ‘sub obscuro tecto per tubum opticum’ à Philippe van Lansbergen à Middelbourg (cf. plus haut p. 134) qui, après une observation personnelle sous la date du 31 mai 1630 (vieux style dont Lansbergen continua de se servir) aux pages 90-92 de son Uranometria (Middelb., 1631, Préface du 1er mars 1631) inséra la relation de celle de Dordrecht aux pp. 92-93. Hortensius lui-même parlait de cette même observation dans sa Responsio ad Additiunculam D. Ioa. Kepleri (Lugd. Bat., 1631, préface du 20 nov. 1631), pp. 27, 29 et 47-48. Elle fut mentionnée encore par Lansbergen dans ses Tabulae motuum coelestium perpetuae (Middelb., 1632), Praecepta, pp. 62, 65, 66, 68, 70-72, 73 et ses Theoricae motuum coelestium, pp. 34 et 124; enfin par Hortensius dans sa Dissertatio de Mercurio in Sole visa (Lugd. Bat., 1633), pp. 81-83. Dans ces publications ne figure pas cependant le nom de Beeckman.
Le 22 juillet 1630, comparut devant les échevins de Middelbourg Pieter Bartholomeeusen, marchand de vieux habits et bourgeois de cette ville; il avoua devoir à Janneken van Ryckegem, veuve de Jacob Beeckman1), la somme de £126 de gros flamands, montant de la moitié du prix de la maison et ses dépendances, appelée de Twee Haentgens, située sur la Hoochstraete, entre ces quatre limites: à l'Est.... (sic), au Sud la rue publique, à l'Ouest Lowys Vergruwe2) et au Nord Ferdinande de Wolff, maison qu'il a achetée à moitié de la dite Janneken van Ryckegem et à l'autre moitié d'Isaacq Beeckman, en promettant de payer ladite somme de £126 de livres de gros flamands dans les delais suivants: etc. (autrefois Middelbourg, Archives municipales, Register Q van de nieuwe paeybrieven etc. fol. 61recto). Même acte, à même date, de la même personne en faveur d'Isaacq Beeckman, à propos de l'autre moitié de la même maison de Twee Haentgens (Même registre fol. 61verso).
Probablement, après avoir visité à Leyde Rivet, Golius, Reneri, Hortensius et Descartes qui s'y était fait inscrire comme étudiant le 27 juin 1630, Mersenne était à Dordrecht l'hôte de Beeckman dans la première moitié d'août 1630. Lors de ce séjour on aura discuté sur diverses questions de la correspondance antérieure, tandis que le Minime, comme autrefois Descartes, prit largement connaissance des notes de son hôte. Beeckman aura donc entretenu Mersenne de la cause du réfléchissement des lames qu'il tenait à coeur3), de la douceur des consonances (cf. ci-avant pp. 142, 146, 156 et 169), et de la preuve que la raison de l'octave est de 2: 1, dont Mersenne publiera une démonstration analogue à celle de Beeckman4), comme de la preuve beeckmannienne (cf. t. I, pp. 54-55) qu'en général le nombre des vibrations d'une corde est en raison inverse de la longeur de ces cordes5). Apparemment Mersenne emprunta aussi au Journal de beeckman l'explication sur la résonnance au moyen de la collaboration du mouvement excitateur et du mouvement excité dans la corde résonnante (t. I, pp. 247-249: cf. notamment p. 248, n. 1)6). Enfin le recteur peut avoir expliqué au Minime aussi son opinion pourquoi la quarte, en pratique plus mauvaise que les tierces et les sextes, était, selon sa théorie une consonance meilleure, sujet également traité dans leur correspondance antérieure7). En partant Mersenne laissa à son hôte à expliquer pourquoi une corde de double longueur fait entendre l'octave
+ inférieure (t. III, pp. 161-163). Après son départ le Minime s'informa sur diverses théories de Beeckman chez son ami Descartes.
René Descartes, à Leyde, au P. Marin Mersenne, à Anvers ou à Liège
(seconde moitié d'août 1630)
Minute de Clerselier, Lettres de M: Descartes etc. t. II (1659), pp. 155-156. - Le fragment que nous reproduisons appartient sans doute à une lettre adressée à Mersenne, quoique l'éditeur ait ajouté l'indication ‘version’ et l'entête ‘Monsieur’.
Je ne nie pas que ce que disent d'ordinaire les mechaniciens ne soit materiellement vray, à sçavoir que dans un levier le plus long bras se meut d'autant plus viste que l'autre qu'il a besoin d'une moindre force pour estre mu. Mais je nie que la vistesse ou la tardiveté en soit la cause1); et mesme j'adjouste que la vistesse qui
se rencontre là par accident, diminue quelque chose de la verité de ce calcul. Car, par exemple, dans le levier ABC, supposant que son bras AB soit cent fois aussi grand que BC, et supposant aussi qu'il y a au bout un poids de cent livres, à sçavoir en C, si ces bras estoient sans vistesse, ce poids de cent livres qui est en C, leveroit en A la pesanteur d'une livre. Mais pource qu'il y a de la vistesse, le poids qui est en A, devra estre un peu plus leger.................................................................
Vous m'envoyez dans une seconde lettre les meditations du Sieur B(eecman) touchant les tremblemens des cordes2), lesquelles je confesse, comme vous, ne m'estre point du tout intelligibles. Mais il est aisé à juger que l'obscurité de ses paroles ne cache rien que nous devions avoir regret de ne pas entendre.
Car premierementa) il bastist sur un faux fondement de supposer que la douziesme fait plus trembler que l'octave3). Ce que je puis bien luy avoir dit, comme l'ayant observé sur le luth4), mais cela venoit de la grosseur de la corde qui fait la douziesme, laquelle ebranle plus l'air que d'autres plus petites, sur lesquelles j'examinois l'octave; et il est certain que caeteris paribus, en considerant seulement le mouvement des cordes, ainsi qu'il fait, l'octave fera plus trembler que la douziesme.
Il divise outre cela ces tremblemens en trois, ce qui est purement imaginaire.
+ Et enfin il suppose qu'entre deux tremblemens il y a du repos1), ce qui est certainement faux2).
Je ne suppose point la matiere subtile3), dont je vous ay parlé plusieurs fois4), d'autre matiere que les cors terrestres, mais comme l'air est plus liquide que l'eau, ainsi je la suppose encore beaucoup plus liquide ou fluide que l'air.
Pour la reflexion de l'arc, elle vient de ce que la figure de ses pores estant corrompue, la matiere subtile qui passe au travers, tend à les restablir sans qu'il importe de quel costé elle y entre5).
René Descartes, à Leyde ou à Amsterdam, au P. Marin Mersenne, à (Anvers)
(vers le 20 septembre 1630?)
Minute de Clepselier, o.c. t. II (1659), pp. 160-162, formant le début d'un ensemble plus long (pp. 160-165), publié sans date et avec l'indication (sans doute erronnée) ‘version’.
On sait que Mersenne trouva à Anvers des lettres de Descartes et qu'il y arriva au plus tôt vers le 20 septembre; cette dernière date est donc celle qu'on est tenté d'attribuer à ce texte.
La raison du levier peut tres facilement estre demonstree par mon principe6). Car qu'AB soit long de cent pieds, BD aussi de cent pieds, et BC long d'un pied, l'arc AG ou DE sera aussi le centuple de l'arc CF. Et partant la mesme force7) d'une livre en A, qui peut en descendant d'A en G, elever une livre ou un peu moins, de D en E, peut aussi elever cent livres de C en F, pource qu'il faut pas plus de force pour elever cent livres à la hauteur qui est depuis C jusques à F, qu'il en faut pour elever une livre à la hauteur de
+ cent fois autant comme il y a depuis D jusques à E. Et la consideration de la vitesse n'a point icy de lieu, comme je vous avois ci-devant adverty1)....................................................
Quand à ce qui est des cordes à boyau de mesme grosseur, ausquelles on suspend des poids egaux en pesanteur, il ne se peut qu'elles ne rendent des sons qui ayent entre'eux la mesme proportion que leurs longueurs, en sorte, par exemple, qu'une corde qui est deux fois plus longue qu'une autre, doit faire une octave, une qui l'est trois fois, doit faire une douzieme, une qui l'est quatre fois, une quinzieme, une qui l'est cinq fois une dix-septieme majeure, et ainsi des autres. Et si en faisant l'epreuve, cela vous a reussi autrement, ç'a esté l'inegalité qui s'est rencontree dans la grosseur des cordes, ou en quelque autre chose, qui en a esté la cause2)...........................................................
René Descartes, à Leyde ou à Amsterdam, à Isaac Beeckman, à Dordrecht.
septembre ou octobre 1630
Texte de Renati Descartes Epistolae, partim ab Auctore Latino sermone conscriptae, partim ex gallico translatae etc. Pars secunda. Amstelodami, apud Danielem Elzevirium, 1668, pp. 35-36.
Vir clarissime,
Cunctabar ad ea quae nuper scripseras respondere, quia nihil habebam, quod tibi valde gratum fore arbitrarer; jam verò quia me invitat conrector tuus3), libenter aperiam sensum meum, nam si verum amas et sincerus es, libertas orationis meae tibi gratior erit quàm silentium fuisset.
Musicam à te meam superiori anno repetij4), non quòd indigerem, sed quia mihi dictum erat te de illâ loqui tanquam ex te didicissem5). Nolui tamen hoc ipsum statim ad te scribere ne viderer ex solâ alterius relatione de amici fide nimis dubitasse. Nunc cùm per alia multa6) mihi confirmatum sit, te inanem jactationem amicitiae et veritati praeferre, paucis monebo, si dicas te aliquid alium docuisse, quamvis verum diceres, tamen esse odiosum; cùm verô falsum est, multo esse odiosius; si denique hoc ipsum ab illo didiceris, esse odiosissimum. Sed te procul dubio Gallici styli fefellit urbanitas, cùmque inter loquendum scri-
+bendumve tibi saepè testatus sim me multa ex te didicisse multumque adhuc adjumenti ex tuis observationibus expectare1), mihi nullam injuriam facere putasti, si quod ipse prae me ferrem, tu quoque confirmares. Quod ad me attinet, ista parùm curo; sed pro veteri amicitiâ te monitum volo, cùm aliquid tale coram illis qui me norunt, gloriaris, hoc multum nocere famae tuae: neque enim his dictis adhibent fidem, sed potiùs irrident vanitatem, Nec est quod ex ijs quas à me habes literis, testimonia illis ostendas: sciunt enim me à formicis et vermibus etiam doceri consuevisse, nec alio pacto me à te aliquid didicisse putabunt. Si haec, ut debes, in bonam partem accipis, quod praeteritum est errorem vocabo, non culpam. Nec impediet quin ut antè sim
tuus etc.
Isaac Beeckman, à Dordrecht, à René Descartes, à Leyde ou à Amsterdam.
(première moitié d'octobre 1630)
Texte emprunté à la lettre du 4 novembre 1630 (ci-après p. 202).
.... Cùmque Mersennus tuus totas dies in libro meo manuscripto versaretur, atque in eo pleraque, quae tua esse existimabat, videret, et, ex tempore illis addito, de illorum authore merito dubitaret, id quod res erat, illi liberiùs fortassis quàm tibi aut illi placuit, aperui....
René Descartes, à Leyde ou Amsterdam, à Isaac Beeckman, à Dordrecht.
17 octobre 1630
Texte de l'édition citée ci-dessus p. 194, t. II (1668), pp. 36-42.
Vir clarissime,
Multum aberras à vero et malignè judicas de religiosissimi viri humanitate, si quid mihi de te a P. Mersennoa) renunciatum fuisse suspiceris; sed ne plures alios cogar excusare, scire debes me non ex illo, nec ex ullo alio, sed ex tuis ipsis ad me literis, quae in te reprehendo, cognovisse. Nam cùm nuper, postquam per annum integrum2) uterque siluissemus, scriberes ut, si studijs meis consulere vellem, ad te reverterer et me non tantum alibi quantum apud te posse proficere, et pleraque ejusmodi, quae familiariter et amicè ad aliquem ex pueris tuis scribere videbaris, quid aliud mihi venire debuit in mentem quàm te tales literas exarasse ut, priusquam ad me mitteres, eas alijs legendo, jactares me saepiùs a te doceri
+ consuevisse? quâ in re cùm malitiosum artificium subesse videretur, reprehensione dignum judicavi. Nam quòd te tantus teneret stupor tantaque tui ipsius ignoratio, ut me reverâ crederes aliquid à te aliter quàm ut soleo à rebus omnibus quae sunt in naturâ, quàm ut soleo, inquam, à formicis ipsis et vermibus, vel unquam didicisse vel discere posse, planè suspicari non poteram. Nunquid meministi, cùm ijs studijs incumberem1), quorum te capacem non esse fatebaris aliaque à me audire cuperes, quae dudum ut exercitia juventutis dimisi2), quantò fueris mihi impedimento? tantum aberat ut juvares, tantumque nunc abest ut gratias agama). Atqui manifestè cognosco ex literis tuis ultimis, te non ex malitiâ peccasse, sed ex morbo; quâpropter deinceps miserebor potiùs quàm objurgem, et propter veterem amicitiam, quibus te sanari posse putem remedijs, hîc monebo.
Cogita imprimis qualia sint quae aliquis alium potest docere, nempe linguae, historiae, experimenta, item demonstrationes certae et manifestae, quaeque intellectum convincunt, quales sunt Geometrarum, possunt doceri. Placita autem et opiniones, quales sunt Philosophorum, non docentur protinus ex eo quod dicantur. Unum dicit Plato, aliud Aristoteles, aliud Epicurus, Telesius, Campanella, Brunus, Basso, Vaninus, novatores omnes, quisque aliud dicunt. Quis ex illis docet, non dico me, sed quemcunque sapientiae studiosum? primus scilicet qui cum suis rationibus vel saltem auctoritate persuadet. Si quis verò nullius auctoritate nec rationibus adductus aliquid credit, quamvis hoc ipsum à plerisque audiverit, non tamen ab illis didicisse putandus est. Imo potest fieri ut sciat quia propter veras rationes ad credendum adducitur; alij autem, quamvis priùs idem senserint, non tamen sciverint, quoniam ex falsis principijs deduxerunt.
Quae si diligenter animadvertis, facile percipies me nihil unquam ex tuâ illâ quam somnias, Mathematico-physicâ3) magis quàm Batrachomyomachiâ4) didicisse; scilicet enim tua me movit auctoritas? aut tuae rationes persuaserunt? Ast nonnulla dixisti, quae statim atque intellexi, credidi et approbavi. Puta igitur quia statim credidi, me non didicisse ex te, sed cùm jam antè idem sentirem, probavisse. Nec verò foveas tuum morbum ex hoc ipso quòd fatear me interdum ea quae dixisti probavisse; tam rarò enim contigit, ut nemo possit tam imperitè de Philosophiâ disserere, quin aequè multa casu dicat, quae cum veritate consentiant. Possunt verò plures idem scire quamvis nullus ab altero didicerit, et ridiculum
+ est tam accuratè, ut facis, in scientiarum, tanquam in agrorum vel pecuniae possessione, inter tuum alienumque distinguere. Si quid scis, omninò tuum est, quantumvis ab altero didiceris1). At quo jure, vel quo morbo potiùs, id ipsum si alij sciunt, illorum etiam esse non pateris? Non est ampliùs quod tuî miserear; beatum te fecit morbus et non minores habes divitias quàm ille alter, qui naves omnes ad portum suae civitatis appellentes, suas credebat2).
Sed pace tuâ dixerim paulò nimis insolenter uteris istâ fortunâ. Vide enim quàm injustus es: vis solus possidere prohibesque ne alij sibi arrogent, non modo ea quae sciunt et nunquam à te didicerunt, sed etiam ea ipsa quae tu fateris ab illis didicisse. Scribis enim Algebram, quam tibi dedi3), meam ampliùs non esse; idem de Musica4) aliàs quoque scripsisti. Vis igitur, opinor, ut istae scientiae ex memoriâ meâ deleantur quia jam sunt tuae; cur enim autographa peteres (cùm exemplaria habeas apud te5), ego verò nulla habeam6)), nisi ut eorum, quae in ijs continentur et quibus jam non incumbo, lapsu temporis possem oblivisci, tuque solus possideres? Sed procul dubio scripsisti ista per jocum: novi enim quàm sis elegans et facetus7). Non autem seriò vis credi quidquam tuum esse, nisi cujus inventer primus extitisti. Apponis idcirco tempus in tuo manuscripto quo unumquodque cogitasti, ne quis fortè sit tam impudens ut sibi velit arrogare, quod totâ unâ nocte tardiùs quàm tu somniarit. Quâ tamen in re non judico te satis prudenter cavere tuis rebus: quid enim si de istius manuscripti fide dubitatur? numquid tutiùs esset testes adhibere vel tabulis publicis confirmare? Sed profectò, ut verum loquar, istae divitiae, quae fures timent et tantâ cum sollicitudine debent asservari, miserum te reddunt potiùs quàm beatum; nec, si mihi credis, te pigebit illas amittere simul cum morbo.
Considera, quaeso, apud te, utrum in totâ vitâ quidquam inveneris, quod verâ laude dignum sit.
Tria genera inventorum tibi proponam.
Primò, si quid habes alicujus momenti, quod solius ingenij vi et rationis ductu poteris excogitare, fateor te laudandum; sed nego idcirco tibi fures esse metu-
+endos. Aqua est aquae simillima, sed aliter semper sapit cùm ex ipso fonte bibitur quàm cùm ex urnâ vel ex rivo. Quidquid ex loco in quo natum est, in alium transfertur, emendatur aliquando, corrumpitur saepiùs; at nunquam ita retinet omnes nativas notas, quin facile sit agnoscere fuisse aliunde translatum. Scribis te à me multa didicisse. Nego equidem; si quae enim scio, sunt perpauca, non multa; sed qualiacunque sunt, si potes, utere, tibi arroga, per me licet. Nullis tabulis inscripsi1), tempus quo inventa sunt non apposui; neque tamen dubito, si quando velim ut homines sciant qualis sit fundulus ingenij mei, quin facile cognituri sint, istos ex eo fructûs, et non ex illo alio, fuisse decerptos.
Est aliud genus inventorum, quod non ab ingenio venit, sed à fortunâ, quodque fateor custodiri oportere ut à furibus sit tutum; si quid enim casu repereris et alius à te casu audiat, pari jure quo tu possidebit, sibique non minus poterit arrogare. Sed nego veram laudem talibus inventis ullam deberi. Quia tamen est vulgi imperitia ut illos laudent in quibus aliqua eminent dona fortunae. Deamque istam non adeò caecam putent ut planè immeritis largiatur. Si quid fortè tibi largita est quod paulò magis emineat, non nullâ te laude dignum judicabo, sed quod paulò magis emineat: si quis enim mendicus, ex eo quod paucos aliquot nummos ostiatim quaerendo collegisset, magnum honorem sibi deberi crederet, ab omnibus rideretur. Vide autem, quaeso, diligenter evolve manuscriptum; enumera omnia, vel admodum fallor, vel nihil in eo tuum invenies, quod sit pretiosiùs ejus integumento.
Tertium genus eorum est quae, cùm nullius aut perexigui sint valoris, ab inventoribus tamen suis tanquam magnae res aestimantur; haec tantum abest ut aliquâ laude digna sint, quin potiùs, quò pluris fiunt a possessoribus suis, quò diligentius asservantur, eò magis aliorum risui vel commiserationi illos exponunt. Propono tibi ob oculos aliquem caecum qui sic ex avaritiâ insaniret ut totos dies inter alienarum aedium purgamenta quaereret gemmas et quotiescunque glareola aliqua vel vitri fragmentum sub manûs ejus incideret, protinus aestimaret esse lapidem valdè pretiosum; cùmque tandem talia multa invenisset capsulamque ijs replevisset, ditissimum se gloriaretur, capsulam ostentaret, aliasa) contemneret. Nunquid prima fronte diceres laetum illi dementiae genus contigisse? Verùm si postea videres eum capsulae incumbere, fures timere et misere angi, ne divitias istas, quibus uti non posset, amitteret, nunquid risu deposito commiseratione dignum judicares? Nolo equidem manuscriptum tuum capsulae isti comparare; sed vix quidquam in eo puto solidiùs esse posse quàm sunt glareolae et vitri fragmenta.
Videamus enim quanti ea sint momenti quae praecipuè ostentas, nempe ictûs chordarum et hyperbolam; plura enim non novi1).
Primò quod ictûs istos attinet2), si quid paulò altiús quàm primas litteras pueros tuos docuisses, invenisses apud Aristotelem illud ipsum (nempe sonum oriri ex repetitis chordarum aliorumve corporum aeri allisorum ictibus) quod tuum appellas3) quodque me tibi cum elogio non adscripsisse conquereris4). Fur est Aristoteles; voca in judicium; restituat tibi tuam cogitationem. Ego verò quid feci? De musicâ scribens, cùm aliquid explicuissem quod ab accuratâ cognitione soni non pendebat, addidi istud eodem modo concipi posse, sive quis dicat sonum aures ferire multis ictibus, sive etc.5). An furatus sum illud quod mihi non assumpsi? An debui laudare quod verum esse non affirmavi? An tibi tribuere debui, quod omnes ludimagistri, praeter te, ab Aristotile didicerunt? Nunquid alij meritò ignorantiam meam derisissent6)?
At magnam laudem mereris ex hyperbolâ quam me docuisti? Certè nisi condolerem tuo morbo, risum tenere non possem cùm ne quidem intelligeres quid esset hyperbola, nisi fortè tanquam Grammaticulus. Dixi quandam ejus proprietatem ad radios inflectendos, cujus mihi demonstratio memoriâ exciderat, atque ut fit interdum in rebus facillimis, ex tempore non occurrebat; sed ejus conversam in ellipsi tibi demonstravi explicuique nonnulla theoremata, ex quibus tam facilè poterat deduci ut neminem qui tantillum attenderet, posset effugere7). Quamobrem te hortatus sum ut in illâ quaerenda ingenium exerceres; quod sanè non fecissem, cùm te in conicis planè nihil scire fatereris, nisi facillimam esse judicassem. Tu verò quaesivisti, invenisti, ostendisti mihi; laetatus sum dixique me illâ usurum demonstratione si unquam de istâ re essem scripturus8). Dic mihi: sanusne es, cùm ideò exprobras me non satis honoris et reverentiae tibi doctori a)
+ meo exhibere? Si uni ex pueris tuis, qui nullum adhuc carmen unquam fecisset, aliquod epigrarama componendum dedisses eique sensum ejus ita dictasses ut uno tantùm aut altero verbo transposito versûs omnes constarent, nunquid laetareris ejus causâ si feliciter ista verba transponeret? Nunquid fortè etiam adderes, ut ipsum incitares ad poeticam, te non alijs versibus esse usurum, si quando de eâdem re scribere velles epigramma? Quid verò si propter exiguam istam laudationem ita inflaretur, ut se magnum poetam esse putaret, nunquid rideres ut puerum? Quid tandem si te idcirco crederet sibi invidere, seque doctorem tuum appellans seriò diceret: turpe est laudaria) etc. (non enim alium sensum sub isto etc.1) latere posse intelligo), nunquid meritò judicares illum non ampliùs ex solâ simplicitate falli ut puerum, sed mentem habere aliquo modo turbatam? Scias autem saluberrimum remedium fore ad purgandam bilem, quae te vexat, si diligenter attendis, quàm aptè tibi conveniat istud exemplum.
Sed quia conatus sum hactenus tollere causam tui morbi, deinceps dolorem lenire aggrediar.
Doles praecipuè quod a te interdum laudatus, non te quoque laudarim. Sed ut scias, non amicè fecisti si me laudaveris. Nunquid multoties rogavi ne faceres, nec de me omnino loqueris? Nunquid mea omnis anteacta vita satis ostendit me reverâ fugere istas laudationes? Non quod sit mihi cornea fibra2), sed quia vitae tranquillitatem et honestum otium majus bonum esse puto quàm famam, vixque mihi persuadeo ut sunt hominum mores, posse utrumque simul possideri. Sed apertè declarant tuae litterae qualem habueris laudandi mei causam: scribis enim te solere postquam me laudasti, mathematico-physicam tuam3) meis conjecturis praeferre idque amicis nostris significare4). Quid, quaeso, hoc sibi vult, nisi a te idcirco me extolli ut majorem ex comparatione istâ gloriam quaeras? nempe altiùs ponis subsellium, quod vis calcare ut tantò magis emineat vanitatis tuae thronus?
Leniter tractabo tuum morbum, nec asperioribus remedijs utar; nam si ea qua possum et meritus es, te onerare vellem infamia, vereor ne te potiùs ad Lycambi laqueum5) quàm ad sanitatem perducerem. Itaque contentus ero te monere, ut si laudem quaeras, facias laudanda, et quae vel inviti probare cogantur inimici; nunquam verò ex tuis de te ipso vel affectatis amicorum testimonijs illam expectes; nec te alios illa quae nondum scis, docuisse glorieris, nec te alijs ante-
+ponas. Pudet de me ipso afferre exemplum, sed quia tu te mihi tam saepe comparas, videtur necesse. Mene unquam audivisti gloriari quod quicquam alium docuissem? Mene unquam ulli, non dicam praetuli, sed contuli? Nam quod, ut conviciaris, me in quibusdam Angelo aequem, nondum puto tuam mentem eo usque abalienatam, ut credas; quia tamen agnosco permagnam esse posse vim morbi, quid tibi convicij istius occasionem dederit, explicabo. Mos est Philosophis ipsisque Theologis, quoties volunt ostendere repugnare rationi ut aliquid fiat, dicere illud ne quidem a Deo fieri posse; quem loquendi modum, pro captu ingenij mei, paulò nimis audacem videri, non inficior; eamque ob causam, ut modestiùs loquar, si quid simile mihi occurrat (potest autem saepius in Mathematicis quàm in Philosophicis rebus occurrere), illud quod alij dicerent a Deo, ego tantùm ab Angelo dico fieri non posse. Quod si me idcirco Angelo aequem, pari ratione se Deo aequare dicendi sunt sapientissimi orbis terrarum; sumque admodum infelix, si vanitatis suspicionem effugere non potui, in eo ipso in quo peculiarem modestiam affectabam.
Caeterum multò plura possem scribere, sed nisi haec juvent, plura non juvarent; jamque puto me abundé amicitae nostrae satisfecisse. Quippe seriò debes putare me hanc epistolam non ex aliquâ irâ vel malâ erga te voluntate, sed ex verâ amicitiâ scripsisse. Nam primò cur tibi iratus essem? An quia te mihi praetulisti? Tanquam scilicet istud curem, ego qui me consuevi minimis quibusque postponere. Sed etsi curarem quàm maximè, certè non vereor ne tu ipse te mihi, sed ne alij praeferrent; quinimò si quae inter nos eâ de re contentio esse posset, gauderem hoc ipsum a te dici, quia tanto minus ab alijs crederetur. Quod verò non malè erga te sim affectus, satis apparet ex eo quòd illa ad te mittam, quae maximè utilia esse scio, nam profectò nihil utiliùs est quàm errorum suorum liberè admoneri. Et quamvis interdum moneamur etiam ab inimicis, modo tamen adhuc aliqua tibi remanserit scintilla bonae mentis, facile cognosces permagnum esse discrimen inter illorum admonitiones et meas. Illi conantur tantùm ei displicere quem objurgant; ego te reprehensione modestâ ad sanitatem reducere. Illi abstinerent à maledicto, si praeviderent illud ei, in quem loquuntur, profuturum; ego tibi haec profutura et spero et cupio, nec aliam ob causam laborem tam longae epistols scribendae suscipio. Illi denique in alterius vitia sic invehuntur, ut non minus ab alijs quàm ab illo ipso cupiant audiri; ego contrà tibi soli tua retego et coram alijs hactenus, quantum in me fuit, dissimulavi, dissimulaboque semper in posterum1), ut tantò facilior tibi reditus pateat ad sanitatem, modo tamen aliqua supersit ejus spes. Nam si perseveras in morbo, ne fortè mihi vitio vertatur quòd amicitiam aliquando contraxerim cum homine sic affecto, et parùm judicij in deligendis amicis adhibeam, cogar te deserere meque apud omnes excusare, narrando quo pacto, non ex delectu, sed casu olim inciderim in tuam
+ familiaritatem cùm in urbe militari, in quâ versabar, te unum invenirem qui latinè loqueretur1). Dicam autem tum autem mihi non innotuisse tuum morbum, sive quia tantus non erat, sive quia, cùm scirem unde natus esses et quomodo educatus, quicquid me praesente peccabas, rusticitati potiùs atque inscitiae quàm tali morbo tribuebam2). Addam denique quo pacto, postquam illum cognovi, salutaribus remedijs a te depellere sim conatus. Atqui longè malim ut te sanari patiaris; quod si facis, neque me pudebit tibi esse amicum, neque hanc epistolam accepisse poenitebit3).
Vale.
17 Octobris 1630.
René Descartes, à Leyde ou à Amsterdam, au P. Marin Mersenne, à Paris
(entre le 21 octobre et le 4 novembre 1630)
Minute de Clerselier, ed. cit., t. II (1659), pp. 311-315, où les noms propres ont été souvent remplacés par N.
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Pour M. (Beecman), je ne sçay s'il ne vous veut point un peu de mal à mon occasion.... Mais il m'a fait reprimande en celle que je vous ay mandé4) qu'il m'avoit ecrite, où entre autres choses il met ces mots: Cùmque Mersennus tuus tota dies in libro meo manuscripto versaretur, atque in eo pleraque quae tua esse existimabat, videret, et ex tempore illis addito de illorum authore meritò dubitaret, id quod res erat, illi liberiùs fortassis quàm tibi aut illi placuit, aperui. Ce mot seul a esté cause que je luy ay fait reponse, car sans cela je n'en eusse pas pris la peine; et je l'ai commencé en ces termes: Multum aberras à vero, et malignè judicas de religiosissimi viri humanitate, si quid mihi de te a P.M. renuntiatum fuisse suspiceris. Sed ne plures alios cogar excusare, scire debes, me non ex illo, nec ex ullo alio, sed ex tuis ipsis ad me litteris, quae in te reprehendo, cognovisse, etc. Ensuite je luy fais un long discours, où je ne parle d'autre chose que des impertinences qui sont dans les dernieres qu'il m'a ecrites, lesquelles je garde avec les secondes
+ reponses que j'y ay faites; car si j'ecrivois jamais de la morale, et que je voulusse expliquer combien la sotte gloire d'un pedan est ridicule, je ne la sçaurois mieux representer qu'en y mettant ces quatre lettres1).
Pour la distinction du retour de la corde in principium, medium et finem ou quietem2), l'experience que vous me mandez de l'ayman suffit pour monstrer que nulla talis est quies, car si elle monstre, comme vous concluez fort bien, que ce n'est pas l'agitation de l'air qui est cause du mouvement, il suit de là necessairement que la puissance de se mouvoir est dans la chose mesme, et par consequent qu'il est impossible qu'elle se repose pendant que cette puissance dure. Mais si la corde se reposoit après le premier tour, elle ne pourroit plus retourner d'ellemesme comme elle fait, car il faudroit que la puissance qu'elle a de se mouvoir eust cessé pendant ce repos3).
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René Descartes, à Leyde ou à Amsterdam, au P. Marin Mersenne, à Paris.
25 novembre 1630
Minute de Clerselier, o.c., t. II (1651), pp. 466-470.
Je vous assure que tant s'en faut que j'aye témoigné au Sieur (Beecman) que vous m'eussiez parlé de luy, qu'au contraire j'ay tasché de luy en oster tout soupçon; car je ne luy mande point du tout qu'on m'ait rien dit de luy, sinon que je mets en ma premiere lettre4): Musicam à te meam superiori anno repetij5), non quòd indigerem, sed quia mihi dictum erat te de illâ loqui tanquam ex te didicissem. Nolui tamen hoc ipsum statim ad te scribere, ne viderer ex solâ alterius relatione de amici fide nimis dubitasse. Nunc cùm per alia multa mihi confirmatum sit te inanem jactationem amicitiae et veritati praeferre, paucis monebo, si dicas te aliquid alium docuisse, quamvis verum diceres, tamen esse odiosus; cùm verò falsum est, multò esse odiosiùs; si denique hoc ipsum ab illo didiceris, esse odiosissimum, etc. Ce qu'il ne peut dire venir de vous, car je mets superiori anno, que vous n'estiez pas encore venu icy, et mihi dictum erat, et non pas scriptum, pource que j'adjouste cela m'avoir esté confirmé par le tesmoignage de plusieurs, etc. Afin qu'il ne vous le puisse attribuer, je mets en ma lettre suivante: Scire debes me non ex illo nec ex ullo alio, sed ex tuis ipsis ad me Miens, quae in te reprehendo, cognovisse; comme en effet, dans les deux lettres qu'il m'a écrites, je croy qu'il y a assez de
+ preuves de sa vanité, pour le faire declarer tel que je dis, devant des juges équitables. Je n'ay pas sçeu depuis de ses nouvelles, et ne pense pas luy ecrire jamais plus1).
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Pour vos questions2), je n'y sçaurois gueres bien repondre, car mon esprit est entierement diverty ailleurs. Toutesfois, je vous diray que je ne croy pas qu'une
corde de luth retournast gueres plus longtemps in vacuo qu'elle fait in aere, car la mesme force qui la fait mouvoir est celle qui la fait cesser à la fin. Comme quand la corde CD est tiree jusques à B, il n'y a que la disposition qu'elle a de se racourcir et se resserrer de soy mesme, à cause qu'elle est trop estendue, qui la fait mouvoir vers E, en sorte qu'elle ne devrait venir que jusques à la ligne droite CED, et ce qui la fait passer au delà, depuis E jusques à H, n'est autre chose qu'une nouvelle force qu'elle acquiert par l'inpetuosité de son mouvement, en venant depuis B jusques à E, de sorte que H ne peut estre si éloignee de E comme B, carcette nouvelle force ne sçauroit estre si grande que la premiere3).
Or encore qu'à chaque retour que fait cette corde, ce soit une nouvelle force qui la fasse mouvoir, il est certain toutesfois qu'elle ne s'arreste point un seul moment entre deux retours4); et la raison que vous apportez que l'air ne peut pousser la corde, à cause qu'il est poussé par la corde, est tres claire et tres certaine5).
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René Descartes, à Leyde ou à Amsterdam, au P. Marin Mersenne, à Paris.
(23 décembre 1630)
Minute de Clerselier, o.c., t. II (1659), pp. 322-325.
Pas de date, mais la lettre est la première que Descartes écrivit à Mersenne après une autre datée du 2 décembre, à laquelle le Minime semble avoir répondu. L'échange de deux missives demandant trois semaines et le courrier pour Paris partant un Lundi, la date du 23 décembre semble la plus probable.
.... Mais je vous supplie tres-humblement, une fois pour toutes, de vous assurer qu'il n'y a rien au monde capable de changer ny d'alterer le desir que j'ay de vous servir, et que je ne croy jamais au rapport de personne, en ce qui peut tourner au desavantage de mes amis, si ma propre experience, ou des demonstrations infaillibles, ne m'assurent de la mesme chose. Vous pouvez avoir remarqué comment je me suis gouverné envers le Sieur (Beecman), auquel je n'ay temoigné aucun refroidissement, jusque à ce que ses propres lettres m'en donnassent juste occasion1), quoyque je fusse d'ailleurs tres-assuré de la vérité....