Hoofdstuk VIII. Begaafdheid voor het schaakspel.

§ 60. Meesterschap.

De term ‘meester’ als aanduiding voor iemand, die in een bepaald vak een hoogen en algemeen erkenden graad van bekwaamheid heeft bereikt, is min of meer in onbruik geraakt. Afgezien van de opzettelijke pogingen van den laatsten tijd om den meesterstitel in sommige vakken in eere te herstellen, is het begrip vrijwel uit het gewone leven verdwenen. De spreektaal kent niet meer den gildemeester in den eigenlijken zin; de heelmeester heet tegenwoordig arts, de bouwmeester architect. Bijna alleen in gewoonlijk gedachteloos, althans niet meer in den eigenlijken zin gebruikte woorden als rentmeester, meesterknecht, meester in de rechten vinden wij nog iets van de oude beteekenis terug. Verder zijn er enkele afgeleide uitdrukkingen in omloop gebleven of geraakt, die direct erop teruggaan: ‘meesterlijke’ prestaties, het ‘meesterschap’ van een pianist, en dgl. In de kunst is het begrip relatief het beste bewaard gebleven. De onsterfelijke werken der oude bouwmeesters en schilders hebben als het ware ook het begrip in leven gehouden; hoewel men in het algemeen toch meer van oude dan van moderne meesters spreekt, en het laatste hoofdzakelijk, wanneer zij toch al eenigen tijd dood zijn. De muziek kent echter ook den levenden ‘meester’ zeer goed, al is het woord in de Nederlandsche muziek-taal misschien minder gebruikelijk dan in andere moderne talen (maestro, maître, Meister).

Op schaakgebied heeft de term zich volledig gehandhaafd. Weliswaar zijn ook hier de officieele regelingen betreffende het behalen van den meesterstitel in de meeste landen verwaterd en de grenzen van het meesterschap vervaagd, maar toch heeft het begrip een reëelen inhoud behouden. Men kent den meester aan zijn kunnen - en zoo is een schaakmeester iemand, die de sterkste spelers ter wereld behoorlijk partij kan geven, die bij het analyseeren van een partij of stelling met de coryphaeën kan meepraten en die er niet tegenop ziet desgewenscht een partij of 25 simultaan of een partij of 4 blind-simultaan te spelen. Dat zijn zoo de uiterlijke kenmerken van den schaakmeester.

Vooreerst gaat het mij echter om den inhoud van het psychologisch zeer belangrijke begrip ‘meesterschap’ in het algemeen.

Wanneer wij dit voor de verschillende bovengenoemde gevallen analyseeren, dan blijkt steeds karakteristiek te zijn het vakmanschap, de kennis en beheersching van het métier, d.i. van de typische manueele en intellectueele technieken en methoden op het gebied in kwestie - of dit nu het schoenmakersvak, de schilder- of bouwkunst, de banketbakkerij of het schaakspel is. Meesterschap is in de eerste plaats kennerschap, verstand-

van-zaken-hebben, thuis zijn op het geheele terrein van voorkomende mogelijkheden. Dit laatste beteekent, dat de meester ieder zich voordoend speciaal geval zeer snel kan ‘thuisbrengen’ als één van een bepaald type, dat op een bepaalde wijze moet worden behandeld. De uitdrukkingen ‘thuis zijn’ en ‘thuisbrengen’ zeggen duidelijk waar het om gaat: waar men thuis is kan men zijn gewonen gang gaan, kan men zich verlaten op het systeem van typische handelings- en denkdisposities (-gewoonten), dat zich door de ervaring heeft gevormd.

De schaakmeester vormt geen uitzondering hierop. Het moment der handvaardigheid ontbreekt weliswaar geheel, maar dat geldt b.v. evenzeer voor den componist en voor den bouwmeester. Het spraakgebruik heeft bij dit punt nooit stilgestaan; inderdaad heeft de denkpsychologie telkens weer de wezenlijke verwantschap van motorische en intellectueele processen aangetoond. Zoo spreekt men in het schaakspel b.v. ook van openings-, eindspel-, afwikkelingstechniek; wanneer een partij eenmaal ‘gewonnen staat’, dan is ‘de rest nog slechts een kwestie van techniek’. Men doelt daarbij steeds op speel-techniek, op de beheersching van speel-methoden (§ 57) maar dat is in wezen óók denk-techniek. Essentieel is steeds het in iedere situatie ‘Bescheid wissen’, d.w.z. het bij de hand hebben van scherp-adaequate, typische methoden (probleemtransformaties), wier toepassing onmiddellijk tot een sterke specialiseering van het probleem leidt. Zooals de meester-schoenmaker bij het zien van den kapotten schoen onmiddellijk weet, welke methoden en materialen voor het herstel wel en welke niet in aanmerking komen, zooals de ervaren componist voor het bereiken van bepaalde effecten zijn typische methoden van harmoniseering en instrumentatie bij de hand heeft, zoo is ook de schaakmeester in staat, ieder speel- en analytisch probleem direct door specifieke transformaties te specialiseeren. Het bezit aan vruchtbare ervaring - wel te onderscheiden van encyclopaedische feitenkennis - vormt de kern van het meesterschap.

 

Deze nu al meer dan eens uitgesproken opvatting behoeft intusschen nog nadere ondersteuning. Allereerst is het van belang na te gaan in welke opzichten de protocollen der meesters zich onderscheiden van die der ook geroutineerde maar minder begaafde hoofdklassespelers. Stellen wij tot dit doel de vijf grootmeesters-protocollen met stelling A naast die der vijf hoofdklassespelers, en berekenen we voor deze twee groepen van 5 proefpersonen de gemiddelden van enkele der belangrijkste structuurgrootheden (vgl. §§ 35 en 36), dan vinden we het volgende:

Tabel 7. Gemiddelden van structuurgrootheden voor 5 G resp. 5 H.

	T̅	S̅	N̅	n̅	n̅0		v̅	h̅
5 G	9,6	2,9	6,8	4,4	3,6	3,2	2,4	0,8
5 H	12,8	2,3	6,4	4,4	3,4	3,0	2,0	1,0

Wanneer we in aanmerking nemen, dat in de G- en H-groepen afzonderlijk de schommelingen van elk van deze grootheden zeer groot zijn, dan is verreweg het meest opvallende in deze tabel de overeenstemming van de G- en H-gemiddelden. Hieruit zijn zeker geen conclusies te trekken omtrent verschillen in het denken van grootmeesters en hoofdklassespelers. De eenige verschillen, die de moeite waard zijn, zijn die in den gemiddelden denktijd T en de gemiddelde ‘spraakzaamheid’ S. Deze zouden in samenhang met de frappante gelijkheid der overige grootheden, kunnen uitdrukken, dat het denkproces bij de grootmeesters iets vlotter verloopt. Maar ook deze verschillen zijn vrij onbeduidend, temeer daar zij beide voor het grootste deel tot den invloed van één extreme waarde te reduceeren zijn, n.l. T = 22 voor (H1; A) en S = 4,3 voor (G5; A).

 

We kunnen intusschen meer grootheden berekenen.

 

De waarde van den gespeelden zet, W+, kunnen we in een cijfer uitdrukken nl. het cijfer, dat wij volgens de in hoofdstuk I (blz. 19) besproken methode aan de stelling nà dezen zet kunnen toekennen bij een zoo objectief mogelijke beoordeeling.

Verder is het van belang iets te weten omtrent het aantal en den omvang der voorkomende berekeningen - volgens een gangbare opvatting onderscheidt zich immers de schaakmeester voornamelijk, doordat hij veel meer zetten vooruit berekent. Hiervan kunnen de volgende grootheden gezamenlijk eenigszins een beeld geven:

het totaal aantal in het protocol genoemdezetmogelijkheden van wit en zwart tezamen, Q+;

het aantal gemiddeld per minuut genoemde zetmogelijkheden: Q : T = q+;

de gemiddelde zetten-omvang van één oplossingsstoot: Q : N = x+ (dit is dus het gemiddeld aantal ‘halve’ zetten, waaruit een oplossingsstoot bestaat, onafhankelijk van de vraag, of er sprake is van vertakkingen of b.v. van één diepe variant);

de maximum berekeningsdiepte D+, uitgedrukt in halve zetten (d.w.z. 1. Ld5:, Pd5:; 2. Pd5: levert b.v. op D = 3), die in het protocol voorkomt.

Deze getallen zijn voor de tweemaal vijf protocollen in kwestie in de volgende tabel vereenigd. (Zie blz. 252.)

De eerste zes rijen van deze tabel leveren ongeveer hetzelfde beeld op als tabel 7: de verschillen zijn niet groot. De indruk, dat het denkproces bij de grootmeesters gemiddeld iets vlotter verloopt, wordt bevestigd door het feit, dat zij gemiddeld per protocol meer zetten noemen (Q̄(G) > Q̄(H)), ondanks de kortere denktijden. Het duidelijkst drukt zich dit uit in de q-waarden, waarvan de gemiddelden in de beide laatste kolommen een behoorlijk procentueel verschil toonen. Wanneer we echter tot de getallen zelf teruggaan, dan zien we, dat toch ook deze aantallen per tijdseenheid genoemde zetmogelijkheden voor de G- en H-groep door elkaar heen liggen.

Alleen H₂ en H₃ eenerzijds, en G5 anderzijds liggen buiten het gemeenschappelijke gebied - dat zou ook toevallig kunnen zijn. Opmerkelijk is de groote overeenstemming in de D-waarden. Daaruit blijkt wel ondubbelzinnig, dat de grootmeesters zich zeker nièt in de eerste plaats van den hoofdklasser onderscheidt, doordat hij dieper rekent.

Tabel 8. Kenmerkende grootheden voor de A-protocollen van 5 G- en 5 H-proefpersonen.

		G 1	G 2	G 3	G 4	G 5	H 1	H 2	H 3	H 4	H 5	(G̅)	(H̅)
Denktijd	T	6	9	10	8	15	22	12	16	7	7	9,6	12,8
Aantal opl. stooten	N	3	6	4	7	14	12	4	7	6	3	6,8	6,4
Aantal gen. zetten	Q	22	20	21	36	76	61	16	29	31	17	35,0	30,8
Q : T =	q	3,7	2,3	2,1	4,5	5,1	2,8	1,3	1,8	4,4	2,4	3,5	2,5
Q : N =	x	7,3	3,3	5,2	5,1	5,4	5,1	4,0	4,1	5,2	5,7	5,3	4,8
Max. berek.-diepte	D	5	5	7	10	7	10	4	3	7	9	6,8	6.6
Gesp. zet	Z1	Ld5:	Ld5:	Pc6:	Ld5:	Ld5:	Lb1	h 4	Pd5:	Pd5:	Pd5:	-	-
Waarde v.d. zet Z1	W	9	9	7	9	9	5	6	5	5	5	8,6	5,2

Wij kunnen de tot zoover gewonnen resultaten als volgt onder woorden brengen: Uitsluitend op grond van structureele en formeele kenmerken laat zich in het algemeen het protocol van een grootmeester nièt onderscheiden van het protocol van een hoofdklassespeler. De verschillen in het denken - waarvan wij toch wel moeten aannemen, dat zij er zijn - zijn blijkbaar van qualitatieven aard; zij drukken zich niet of nauwelijks in deze numerieke grootheden uit.

Dat er zulke verschillen zijn, en dat zij aanzienlijk zijn, daaraan herinnert ons de onderste rij van tabel 8. Het verschil in prestatie tusschen G-en H-groep is enorm: 4 van de 5 G-ppn. zouden de partij vrijwel zeker gewonnen hebben, en ook de vijfde zou nog een betere kans gemaakt hebben dan de H-spelers, die zonder uitzondering de gelegenheid om in het voordeel te komen, lieten voorbijgaan. De gekozen stelling A zou als test voor schaakmeesterschap niet slecht zijn!

Waarop berust het hier zoo duidelijk tot uiting komende klasseverschil dan wèl, als het niet in grijpbare, quantitatief te verwerken kenmerken van het actueele denkproces verankerd ligt? Het antwoord hierop hebben wij al gegeven: op de snelle en doeltreffende probleemvorming en -specialisatie, waartoe de ‘ervaring’ den grootmeester in staat stelt. De grootmeester weet direct waar het om gaat, in welke richting gezocht moet worden; hij ‘ziet’ onmiddellijk het kernprobleem van de stelling, waar de hoofdklassespeler dit moeizaam moet ontdekken - of heelemaal niet ziet, zooals in de

vijf (H; A)-protocollen. De meester rekent niet zooveel dieper, maar hij berekent veel essentieelere varianten en hij beoordeelt alle zich voordoende stellingen veel gemakkelijker en vooral juister.

Hiermee wil ik natuurlijk geen andere verschillen wegpraten. Als het erop aankomt, valt het den meester zeker gemakkelijker 5, 6 of 7 zetten diep te combineeren, veelvuldig vertakte varianten-netten te verwerken, een gecompliceerd plan systematisch uit te werken of een bepaalde situatie te analyseeren. Alle denkmethoden en -operaties, die in het gewone denkproces van alle geroutineerde spelers voorkomen, staan uiteraard bij den meester op een hooger niveau, verloopen soepeler en vlotter en hebben een grootere capaciteit - maar dit zijn allemaal kleine gradueele verschillen, die het verschil in prestatievermogen in de verste verte niet kunnen verklaren. Niet zoozeer in het uiterlijk verloop van het actueele denkproces moeten wij het zoeken; veel belangrijker is het verschil in omvang, waarde en gedifferentieerdheid van het systeem van ervaringskoppelingen, dat meester resp. hoofdklasser in den loop der jaren hebben kunnen opbouwen. Dáárvan hangt de qualitatieve waarde van het actueele denkproces af.

De hierboven verwerkte gegevens verschaffen deze opvatting een indirecte, maar ondubbelzinnige ondersteuning. In de volgende paragraaf zal nog een laatste, experimenteel gewonnen, en meer direct argument ter sprake komen, dat m.i. beslissende beteekenis heeft.

 

Tot besluit van deze paragraaf nog een enkel woord over de speciale prestaties, die voor den meester kenmerkend zijn. Op blz. 249 noemden we de wedstrijd-speelsterkte, het analyseeren, het simultaanspel en het blindsimultaanspel; daaraan zou men nog kunnen toevoegen de speciale prestaties van het schaakgeheugen, zooals b.v. het noteeren of dicteeren van alle twintig partijen van een den vorigen avond gespeelde simultaan-séance. De eene meester is in deze dingen sterker dan de andere, voelt er zich meer toe aangetrokken, heeft er zich meer op toegelegd; maar in principe is het voor geen enkelen meester iets bijzonders.

Afgezien van de werkelijk buitengewone prestaties op deze gebieden, zooals b.v. blind-séances aan 30 of meer borden, laat zich dit alles vrijwel geheel verklaren uit het meesterschap in onzen zin, het kennerschap zelf. Grootendeels heb ik dit al vroeger uiteengezet (A 21). Doordat een schaakstelling en a fortiori een geheele schaakpartij zoo'n sterk typisch karakter hebben voor den meester, zoo gemakkelijk thuis te brengen zijn, voor een zoo groot deel automatisch kunnen worden behandeld, dáárdoor kan hij er zoo vlot meerdere tegelijk spelen en zoo gemakkelijk onthouden, wat hij heeft gezien en gespeeld.

De Russische onderzoekers (A 14) hebben dus wel gelijk als zij, overigens op onvoldoende experimenteele gronden, tot de conclusie komen, dat het schaakgeheugen volstrekt vergelijkbaar is met een beroepsgeheugen op andere gebieden, en dat het op ‘niets anders dan’ routine en ervaring berust. Maar - en dàt is de gevaarlijke denkfout, die men hier met de

Russen en met Binet kan maken - deze ‘ervaring’ is niet het vanzelfsprekende, gewone, maar juist het meest essentieele en bijzondere, waardoor zich de meester onderscheidt. Het feit, dat hij het heeft klaargespeeld een zoo uitgebreid en fijn gedifferentieerd systeem van vruchtbare ervaring op te bouwen, dat hij zoo buitengewoon geroutineerd heeft kunnen worden, is juist in de eerste plaats karakteristiek voor zijn ‘meesterlijken’ aanleg.

Zoo zien we dus, dat van de drie factoren voor het blindspel van Binet (érudition, mémoire, imagination; vgl. hoofdstuk I, blz. 3) de eerste, de ervaring, zooals wij haar noemen, wel in meerdere opzichten een zeer bijzondere plaats inneemt.

§ 61. De eerste seconden der waarneming van een nieuwe stelling.

Wanneer het juist is, dat het belangrijkste verschil tusschen meester en niet-meester ligt in de gedifferentieerdheid en den omvang van het ervaringssysteem, dus in zekeren zin vóór het actueele denkproces, en als daardoor de meester werkelijk a.h.w. op een hooger niveau kan beginnen te denken, zooals ik het op blz. 240 heb uitgedrukt, dan moet dit klasseverschil zeer duidelijk blijken in de eerste minuten, ja seconden van het waarnemings- en denkproces. Inderdaad hebben wij dit al meer dan eens kunnen constateeren, o.a. bij de bespreking van de interruptie-protocollen, zooals (G5; B) in § 45 (blz. 154 e.v.). Het waarnemingsproces is tevens proces van ‘thuisbrengen’ der stelling, en daarin moet zich de meester kenmerkend onderscheiden - wanneer tenminste onze opvatting van het meesterschap juist is. Ter aanvulling van de experimenten met hardop denken en ter staving van deze opvatting van het meesterschap heb ik in den loop van het jaar 1944 nog een serie waarnemingsexperimenten uitgevoerd, die in deze paragraaf zullen worden beschreven.

Reeds de Russen (A 14) hebben iets dergelijks gedaan. Zij zetten den schaakmeesters een probleem-stelling voor (mat in 3 zetten); na één minuut werden de stukken door elkaar gegooid en moesten de proefpersonen de stelling zoo goed mogelijk reconstrueeren. Dit experiment, inclusief zijn uitwerking, verrekening en interpretatie bevat echter een aantal methodische fouten, die ik moet trachten te vermijden. Deze fouten zijn:

 

1. Er werd maar één stelling getoond. Daardoor hadden de proefpersonen geen gelegenheid te wennen aan de speciale condities van het experiment.

 

2. Doordat men hiervoor een probleem-stelling had gekozen, die als partijstand uiterst onwaarschijnlijk en a-typisch is, kon de ‘ervaring’ van de meesters niet voldoende tot haar recht komen. Dit zwakke punt wordt trouwens door de schrijvers zelf toegegeven (A 14, blz. 40).

 

3. De expositietijd, één minuut, was veel te lang. Ook bij de door mij gegeven korte expositietijden bleek er al veel meer te gebeuren dan waarneming en inprenting alleen, laat staan dus bij een zooveel langeren tijd.

Per proefpersoon loopt dit ongetwijfeld sterk uiteen, en wat er precies geschiedt, is niet te controleeren.

 

4. Er werd geen introspectie of toelichting gevraagd. Dit zou het onder 3 genoemde bezwaar eenigszins hebben kunnen goedmaken.

 

5. De controlegroep bestond blijkens een mededeeling op blz. 41, waar wordt gesproken van ‘Massenexperimente von Nichtschachspielern’, uit leeken op schaakgebied. Dan is het niet te verwonderen, dat de meesters een driemaal zoo goed resultaat scoren: dat zouden hoofdklassespelers, die ook redelijk bekend zijn met bord en stukken en hun meest voorkomende configuraties, ook kunnen bereiken. In zooverre is aan de geleverde prestaties niets karakteristiek ‘meesterlijks’.

 

6. Ook op de verrekeningswijze en de interpretatie zijn gegronde aanmerkingen te maken, die gedeeltelijk verderop nog ter sprake komen.

 

Natuurlijk moeten we bij dit alles in het oog houden dat de doelstelling van deze onderzoekers een andere was dan de onze. Terwijl het hun voornamelijk ging om een experimenteele beantwoording van de vraag of de opvallende speciale geheugenprestaties der schaakmeesters al dan niet berusten op een algemeene sterkte van het visueele geheugen (wat natuurlijk niet het geval bleek te zijn), is ons doel het opsporen van essentieele momenten van het meesterschap.

 

Aangezien ik graag zelf proefpersoon wilde zijn, heb ik N. Cortlever en mijn vrouw verzocht een ruim gevarieerd materiaal van mij onbekende partijstellingen te verzamelen, en de laatste bovendien vooreerst als proefleidster op te treden. Op deze wijze kwam een serie van 16 aan gespeelde partijen ontleende, willekeurige stellingen tot stand, bij elk waarvan de expositietijd door mijn vrouw eenmaal op 15, en voor het overige vrij willekeurig tusschen de 2 en 10 seconden werd vastgesteld. Bij de minder sterke proefpersonen moest het minimum iets hooger worden gelegd (3 à 4 seconden), om nul-prestaties te ontgaan.

Aangezien het hier alleen een experiment van aanvullende beteekenis betrof, heb ik gemeend te kunnen volstaan met een gering aantal proefpersonen, n.l. van ieder der in dit boek ingevoerde ‘klassen’ één. Dr. M. Euwe vertegenwoordigde de grootmeesterklasse, ik heb mijzelf beschouwd als een, zij het dan ook zwakke, vertegenwoordiger van de meesterklasse, A. Fast, kampioen van Utrecht 1942, van de hoofdklasse en mr. G.P. Hauer van de klasse der minder sterke, maar toch redelijk geroutineerde spelers. Natuurlijk zou het principieel beter zijn geweest te werken met meerdere proefpersonen van iedere klasse, maar de gevonden verschillen, in het bijzonder die tusschen meester en niet-meester, zijn zoo groot en duidelijk sprekend, dat zij nauwelijks bevestiging door grootere aantallen behoeven. De vier proefpersonen worden in het vervolg aangeduid door hun klasseletter, resp. G, M, H en O.

In de instructie bij de proeven, waarbij ik proefleider en niet meer proef-

persoon was, werd ongeveer systematische introspectie gevraagd en het advies gegeven vóór het spreken even in gedachten den gang van zaken vast te leggen. De ervaring had mij geleerd, dat men anders gemakkelijk al sprekende den draad kwijtraakt en de stelling vergeet. De ppn. G en M dicteerden tot besluit van het introspectieve verslag den stand der stukken uit het hoofd; zoodoende kon deze op het bord blijven staan ten behoeve van een latere vergelijking en het vinden van eventueele aanvullingen van het introspectieve verslag. Deze werkwijze was voor de ppn. H en O te bezwaarlijk. Bij hen begon het reproductie-proces (na het vastleggen in gedachten) met het opzetten van de stelling op het inmiddels leeg gemaakte bord, zulks onder introspectief commentaar.

Om de geleverde prestatie in een getal te kunnen uitdrukken, heb ik een speciale verrekeningswijze ingevoerd. Ik heb in het algemeen toegekend:

 

één punt voor ieder goedgeplaatst en geïdentificeerd stuk (dus maximum puntental = aantal stukken);

één punt aftrek voor een verschuiving van een stuk;

één punt aftrek voor een verwisseling van twee stukken;

één punt aftrek voor een verschuiving van niet meer dan twee stukken over een lijn (van d- naar e-lijn b.v.);

twee punten aftrek voor een verschuiving van meer stukken, b.v. een heelen vleugel, over een lijn;

één punt aftrek voor onzekerheid omtrent goed geplaatste stukken, wanneer dit er minstens drie zijn;

één punt toeslag voor iedere juist onthouden ruimtelijke betrekking (b.v. paardsprong-afstand) tusschen twee of meer stukken bij onjuist opgegeven of onbekenden stand hiervan;

twee punten toeslag voor juist opgegeven materiaalverhouding bij slecht onthouden stand;

één punt voor bijna juist opgegeven materiaalverhouding bij slecht onthouden stand.

 

Dit schema is aan de voorkomende fouten aangepast, maar biedt natuurlijk nog geen oplossing voor alle voorkomende complicaties. Een voorbeeld der verrekeningswijze bieden de resultaten bereikt met stelling VI van de serie, die hieronder als protocollen en op blz. 258 in diagram zijn weergegeven. Deze geven tevens een voor het geheele materiaal vrij karakteristiek beeld. De krasse daling der prestaties met de klasse komt o.a. duidelijk tot uiting.

Protocollen.

(G; VI):
Eerste indruk: vreeselijk beroerde stelling, gedrukte stand, sterke aanval van wit. Dan: hoeveel materiaal heb ik voor om dít te kunnen compenseeren. Bij tellen merk ik wel: twee stukken. Daarmee a.h.w. antwoord gegeven op de vraag: ‘Wat kan ik offeren?’ 1. Tb5: komt in aanmerking, het paard is het gevaarlijkst. Nu, achteraf, geloof ik, dat het gewonnen staat voor zwart, maar zooeven zou ik dat niet hebben durven zeggen.

De volgorde, waarin ik de stukken heb waargenomen, was ongeveer Ke8, Pd7, Dc6, De7, e6, e5, Td1, Pb5, Tb4 (die rare toren, die niets staat te doen), Pf7, Lf8, Th8; h7 en g6. Naar den anderen kant heb ik niet zoozeer gekeken, maar ik vermoed, dat er op a7 nog een pion staat. Verder Wit: Kg1, Tf1, pionnen f2, g2, h2 en a2, b2.
Bij het opnoemen ook hier telkens redeneeren: op f7 staat ook een stuk - de koning was heelemaal ingesloten - dat moet dan een paard zijn, en dgl. (Verder, als antwoord op vragen van pl.:) Op den achtergrond vage herinnering aan partij Fine-Flohr. Een bepaald type is de stelling niet (d.w.z. er vindt géén bewuste classificeering of categoriale herkenning plaats), een zeker bekendheidsgevoel had ik natuurlijk wel. Stereotypie is er maar gedeeltelijk; bij nadere beschouwing toch altijd een individueel karakter.
(Pl.: U noemde de stukken nu één voor één; afzonderlijk waargenomen of in complexen?) Altijd in complexen; hier b.v. die heele benarde koningsstelling één geheel: Ke8, Pd7, Dc6, De7, e6, e5 en Lf8 minstens.
(M; VI):
(Uittreksel uit het volledige protocol)
Onmiddellijk is me de koningsstand opgevallen, Pd7 ervoor, Dc6. Gedrukte stelling, De7, e6; duidelijke verdedigingsstelling. Knoedel van zwarte stukken, Wit ver ontwikkeld. Volgorde hierna: zwarte koningsvleugel, witte stelling (één oogopslag), Td1, Tb4. De eerste indruk: ‘Ik word met offers mat gezet’ verzwakt gaandeweg: ‘Is het zoo erg?’ Stukken tellen, zwart staat voor, twee kleine stukken méér. Heeft wit een toren daarvoor in de plaats? Zoover was ik gekomen, toen ik moest stoppen. Later bedacht: b4 en h8 zijn samen twee torens, dan zal hij wel gewonnen staan. In de 5 sec. niet tot een beoordeeling gekomen, wel behoefte daaraan gevoeld. Daaruit kwam de behoefte voort om het materiaal te controleeren.
Eerste oogenblik: benard, doodelijke aanval, koning onbeweeglijk. Ik zou hem naar links willen hebben. Stukken-knoedel is wel tamelijk normaal, alleen het paard op f7 is opvallend. Overigens (eerste oogenblik) vage herinnering aan Morphy-partij in de Opera-loge: gecombineerde actie op diagonaal en d-lijn tegen opstelling Ke8, Lf8, De7, Pd7. Gezien dat D op onderste lijn schaak kan geven, nogal schrikwekkend in het begin. Eén eigen zet gezien: Pf7 ✕ e5, met het idee, ruimte te maken voor den koning.
(H; VI):
Pp. H zet op: Zwart: Ke8, De7, geflankeerd door twee paarden, e6.
Wit: Dc6, Td1, Tf1, Kg1, h2, g2, f3 (fout); verder a2, b2, -
Dan was er nog een zwarte looper, geloof ik, maar waar? op f6?
Nee, ik kan hem niet plaatsen. Was er zeker niet.
Verder wit: Le4 er nog bij? Wel het idee, dat het materiaal gelijk was, maar ik herinner me den looper niet.
Aanvalsspelletje van wit, had ik het idee. Wit staat beter. Van dynamiek vooral gezien: Dc6 pent Pd7, en Pb5 kan schaak geven; dreigingen. (Op vraag:) Activiteit van Td1 langs d-lijn niet zoozeer gezien.
(O; VI):
Opvallend dicht staan de zwarte stukken opeen rondom den zwarten koning. Wit is in den aanval, maar zwart staat er materieel beter voor. Wit heeft 1 of 2 lichte stukken minder. De zwarte koning staat gedrongen. Beide partijen hebben kort gerocheerd (zwart niet in werkelijkheid); de witte D staat diep in het zwarte spel en zijn T's staan mooi, op open lijnen. Wit heeft maar één licht stuk, zwart drie. Maar misschien is er een obstructie-combinatie mogelijk; in ieder geval is er wel eenige compensatie. - Inmiddels heeft pp. O opgezet:
Wit: Kg1, Dc6 (of c7?), h2, g2, f2, Te1, Td1, Paard?
Zwart: Kg8, Ta8, Lg7, Pe8, Pf7. Zooiets. Pionnen ervoor.
(Dynamiek?) Wel iets gezien van een D-dreiging op de 8ste lijn.

Bepalen wij allereerst de numerieke resultaten der proefpersonen. Het maximum puntental is 22, daar er 22 stukken zijn (juist evenveel als bij het Russische experiment, waar overigens ondanks den veel langeren expositietijd het gemiddelde resultaat der meesters veel slechter was dan hier). G geeft de stelling goed weer, behaalt dus 22 punten, d.i. 100 %; het ‘defectpercentage’ is dus 0 %. M plaatst één, overigens zeer onbelangrijken,

pion te veel op het bord: 21 punten = 95 %, defect % = 5 %. Bij pp. H is het beeld al heel anders: 17 stukken worden goed geplaatst, maar 5 fout. Bovendien verkeert hij in de meening, dat de partijen gelijk staan, terwijl het verschil in materiaal juist één van de allerbelangrijkste stellingskenmerken is. Hiervoor heb ik in dit geval een punt aftrek berekend: het geheele karakter van den stand is verkeerd weergegeven. Resultaat dus: 16 punten = 73 %. Nog grooter is het verschil tusschen H en O. De diagrammen hieronder behoeven geen verdere toelichting.

Stelling VI, ontleend aan een partij Rohacek-Rabar (na den 20sten zet van Wit). T=5 sec.
Resultaat pp. G: 22 punten.

Resultaat pp. M: 21 punten.

Resultaat pp. H: 17 punten
- 1 punt (aftrek voor verkeerd weergegeven materiaal) = 16 pnt.

Resultaat pp. O: 9 punten.

			Resultaat:
	Pnt.	%	def.-%
Max.	22	100	0
G	22	100	0
M	21	95	5
H	16	73	27
O	9	41	59

Pp. O heeft nog wel meer gezien dan de door hem opgezette stukken (zie diagram); o.a. gaf hij de materieele verhouding ongeveer juist op. Alleen was hij over de plaatsing der stukken (wit paard, zwarte dame, en toren?, pionnen) geheel onzeker. 7 punten voor de juist opgestelde stukken + 2 punten voor de materiëele verhouding = 9 punten.

Bezien we nu de totale resultaten over 14 experimenten (Stelling I werd als eerste van de serie uitgeschakeld, stelling VII omdat eenmaal abusievelijk een verkeerde expositietijd werd gegeven).

In de volgende tabel zijn deze samengevat. In de eerste kolom de totale punten-aantallen, in de tweede het percentage, dat dit vormt van het maximum, het aantal behaalbare punten dus, in de derde het gemiddelde van de procentueele score bij iedere stelling afzonderlijk en in de vierde het gemiddelde defect-%. De laatste kolom bevat het aantal foutloos weergegeven stellingen.

Tabel 9. Numerieke resultaten waarnemingsexperimenten.

	Punten-totaal	Totaal %	Gemiddeld %	Gemiddeld defect %	Foutlooze weergave
Maximum	234	100	100	0	14
Pp. G	217	93	93,4	6,6	5
Pp. M	217	93	91,4	8,6	4
Pp. H	158	68	69,6	30,4	0
Pp. O	119	51	52,5	47,5	0

De scores van G en M ontloopen elkaar niet veel, maar tusschen M en H gaapt een kloof, die tusschen het meesterschap en het niet-meesterschap inderdaad. Het maakt een enorm verschil of men een stelling op 9 % of op 30 % na juist heeft weergegeven; men bedenke dat dit gemiddelden zijn!

Selecteeren we nog iets scherper, en elimineeren we allereerst de twee experimenten met relatief lange tijden (15 en 7 sec.) en vervolgens de twee gevallen, waarin door bijzondere omstandigheden bij pp. M resp. H het reproductieproces door een inwendige storing mislukte - iets, dat bij zulke korte expositietijden altijd kan gebeuren -, dan houden we een meer homogene reeks van 10 stellen uitslagen over. Hierbij varieeren dan de tijden tusschen 2 en 5 seconden, en de puntenmaxima per experiment tusschen 9 en 26 punten (in de geheele serie tusschen 7 en 26). In principe waren de expositietijden viermaal 2 sec., driemaal 3 sec. en driemaal 5 sec., maar deze werden bij H en O resp. in vijf en zes gevallen een weinig verhoogd. Deze proefpersonen waren dus objectief gesproken iets in het voordeel, wat echter niet wegneemt, dat de klasse-verschillen zeer duidelijk tot uiting komen, ook hier:

Tabel 10. Resultaten bij verscherpte selectie van het materiaal.

	Gem. tijd (sec.)	Puntenaantal	Totaal %	Gemidd. %	Gem. def. %	Foutlooze weergave
Max.	-	170	100	100	0	10
Pp. G	3,2	156	92	93,0	7,0	4
Pp. M	3,2	157	92	92,6	7,4	2
Pp. H	3,65	121	71	72,3	27,7	0
Pp. O	3,85	80	47	51,1	48,9	0

Door de uitschakeling der mislukte reproducties komen M en H relatief iets beter uit de bus, maar de klasse-verschillen, ook tusschen H en O, zijn niet minder duidelijk dan in de vorige tabel.

 

Wat de interpretatie betreft, kunnen we putten uit de introspectieve verslagen, van G en M in het bijzonder. Het totale materiaal, bestaande uit 64 protocollen, bevat een schat van interessante en belangrijke gegevens, die hier slechts zeer in 't kort kunnen worden verwerkt.

Duidelijk blijkt in ieder geval, dat de zooveel betere prestaties der meesters - let wel: vergeleken bij die van een hoofdklasse-speler (exkampioen van Utrecht), die toch ook redelijk vertrouwd is met bord en stukken - berusten op hun ‘ervaring’. Deze stelt hen in staat het stellingsbeeld vlug te ‘integreeren’ en daardoor op zeer korten termijn in te prenten en vast te houden. Gaan wij in het kort na, welke aanwijzingen er hiervoor in de protocollen te vinden zijn en op welke wijze in het algemeen de prestatie tot stand komt.

Hoe verloopt het waarnemingsproces?

De stelling wordt waargenomen in groote complexen van figuren, complexen, die genetisch, functioneel en/of dynamisch samenhangen en voor den meester veelal van typischen aard zijn. Een dergelijk complex - een rochadestelling, een volledig of half pionnengeraamte, een aantal samenwerkende figuren (‘functioneel complex’), een samenhangende figuren-knoedel als in stelling VI (zie de protocollen G en M boven; een ‘dynamisch complex’ zou men dit kunnen noemen), of een zevende-lijnopstelling van binnengedrongen torens en een koning in het nauw, en dgl. - is te beschouwen als een waarnemings- èn beteekenis-eenheid bij den meester.

Dikwijls getuigen de protocollen van een soort afzoeken van het bord. Hier zijn ongetwijfeld oogbewegingen in het spel, zooals ik zelf als proefpersoon meermalen door zelfwaarneming kon vaststellen. Dikwijls kan men in groote trekken aangeven, welke wandeling men langs het bord heeft gemaakt: eerst de eigen koningsstelling, toen de aanvalsopstelling aan den overkant en tenslotte de rest. De stelling wordt zoo veelal in twee of drie, soms in vier deelen waargenomen, die in sommige gevallen nog in een afzonderlijk proces met elkaar in verband moeten worden gebracht. Interessant is in dit opzicht (M; XV): daar is het niet tot dit laatste gekomen. De deelen zijn gescheiden gebleven, de ruimtelijke en functioneele betrekkingen tusschen linkervleugel eenerzijds en centrum plus zevende-lijn-opstelling anderzijds werden tijdens de waarneming niet opgemerkt en eerst achteraf afgeleid. ‘Hé, staan die pionnen zoo dicht bij de zwarte dame?’ realiseert zich pp. M bij de reproductie der stelling.

De verschillende deelen van de stelling eischen natuurlijk in verschillende mate de aandacht op. Sommige gedeelten worden nauwelijks afzonderlijk bekeken - men weet vrijwel vanzelf, hoe het daar staat -, andere vallen op als bijzonder markant, trekken de aandacht en houden deze

eenigen tijd vast. Uitzonderlijke stellingskenmerken (een ‘geëxponeerd’ stuk, een vergevorderde pion, een ‘batterij’ van zware stukken, een ongewone dubbelpion) steken af tegen een typischen achtergrond, eischen de aandacht op en worden daardoor het gemakkelijkst en zekerst onthouden.

Opvallend is verder dat de essentieele betrekkingen tusschen de figuren, hun bewegings- en neemmogelijkheden, hun onderlinge samenwerking resp. tegenwerking, niet alleen worden medewaargenomen maar dikwijls zelfs veel beter worden waargenomen en vastgehouden dan de stukken zelf. Zoo weet pp. G in (G; VI), dat de zwarte koning omringd is door stukken en niet weg kan, en verder dat er drie zwarte lichte figuren aanwezig zijn; Lf8, De7 en Pd7 herinnert hij zich, maar op f7 moet ook iets staan: dat moet dan een paard zijn. Nog interessanter is (M; VII). Pp. M heeft tijdens de expositie niet gemerkt, dat zwart - overigens tengevolge van een fout bij het opzetten door de proefleidster! - een stuk tegen een pion achter staat. Hij zoekt derhalve nog een zwarten looper (2 paarden zijn al geplaatst). ‘Een stuk minder kàn niet’ - inderdaad is de stelling zoo geen behoorlijke partijstand: zwart zou zonder meer kunnen opgeven. ‘Zijn witte looper (bedoeld wordt die van de witte velden) is afgeruild op f3 (dit is aan den stand te zien), er moet dus nog een zwarte zijn. Waar? Niet op b4 of a5, want na 1. Pc3 kon het paard niet worden geruild. Niet op b6 of a7, want de pion op d4 stond maar éénmaal aangevallen. Op e7? Neen, want de dame kon daar naar toe. Op f8? Waarschijnlijk ook niet, want zwart kon, meen ik, rocheeren.... 't Kan ook dat hij er heelemaal niet is.’ Pp. M weet blijkbaar beter, dat Pc3 niet genomen kan worden, dat de d-pion niet instaat, dat zwart kan rocheeren en dat de zwarte dame naar e7 kan dan of er eigenlijk wel een zwarte looper is. De geheele waarneming geschiedt a.h.w. in zulke fundamenteele betrekkingen en mogelijkheden, is dus in zekeren zin ‘dynamisch’. Ook in deze korte processen worden de stukken al geheel naar hun beteekenis gezien, als actie-centra; hetzelfde wat Binet's proefpersonen beweerden omtrent hun voorstelling ervan bij het blindspel (A 8). Bij de reproductie worden telkens zulke betrekkingen, niet alleen van zuiver ruimtelijken aard (‘dame, geflankeerd door twee paarden’, (H; VI)) maar ook van functioneelen en dynamischen aard (penningen, neem- en bewegingsmogelijkheden, beheersching van velden en dgl.), genoemd.

Mogelijke eigen zetten en voortzettingen op langeren termijn worden dikwijls al in de eerste 5 of zelfs 3 of 2 seconden gezien. Zij dringen zich a.h.w. op, de stelling vrààgt om ‘meer stukken erbij, bij den aanval’, ‘een koningsmarsch naar c4’. Wat zoo gezien wordt is ook bijna altijd essentieel. In stelling VI, ontleend aan een meesterpartij, bij een expositietijd van 5 seconden, ziet pp. M den zet, die in werkelijkheid werd gespeeld en pp. G den zet, dien Zwart had moèten spelen om de partij te winnen.

Behalve uit deze genoemde betrekkingen en speelmogelijkheden blijkt ook uit andere gegevens, dat de waarneming soms primair ‘dynamisch’

is in de boven beschreven beteekenis. Zelf heb ik meer dan eens opgemerkt dat bepaalde leege, maar ‘critische’ velden van het bord anders werden waargenomen dan de overige. Het veld op een half-open lijn, waar een voorpost kan gaan staan, in één zet, een veld, dat door verscheidene figuren van beide partijen bestreken wordt, het veld vóór den geïsoleerden pion, waar de koning naar toe zal moeten, al zulke velden zijn speciaal geaccentueerd in de waarneming. Een merkwaardig getuigenis voor de dynamische waarneming leggen verder de fouten bij de reproductie af: zeer vaak wordt een stuk op het veld geplaatst, waar het in de werkelijke stelling naar toe streeft of op het veld, dat het aan een vijandelijk stuk betwist (kruispunt).

Tenslotte de integratie van het stellingsbeeld. Deze bestaat in wezen hieruit, dat de ruimtelijke, functioneele en dynamische betrekkingen tusschen de waargenomen deelen worden nagegaan, maar dit proces is maar zelden te achterhalen. Gewoonlijk geschiedt dit ‘vanzelf’. Het integratieproces kunnen wij eigenlijk pas als voltrokken beschouwen, als het subject zich een eerste oordeel heeft gevormd over de waarde van de stelling, als voor- en nadeelen tegen elkaar zijn afgewogen. Zoover komt het niet in alle gevallen, maar wel zeer vaak, ook na 2 of 3 seconden al in middenspel-stellingen van 20 en meer stukken1. Bij pp. O daarentegen komt het nooit tot een behoorlijke integratie, bij pp. H slechts in enkele experimenten met relatief eenvoudige stellingen en relatief lange tijden.

Tot zoover enkele bijzonderheden over de waarneming.

De vraag, waar het nu echter op aankomt is deze: zijn de prestaties van den meester hierin inderdaad zooveel beter door zijn ervaring? Maakt dèze zulk een waarnemingswijze eerst mogelijk?

Deze vraag is niet moeilijk te beantwoorden. De reproductieve factoren zijn inderdaad legio en zij zijn van doorslaggevende beteekenis. Men kan alleen daarom groote complexen als eenheid waarnemen, omdat zij typisch zijn: qua ontstaan, qua beteekenis, qua waarde en qua aangewezen behandelingswijze. Men herkent aan de geheele opstelling het openingstype, men ziet aan geheele vleugels welke manoeuvres zich hebben afgespeeld, men ziet aan den stand der stukken onmiddellijk wat er gaande is en wat er nu in principe verder moet gebeuren. Dynamische en beteekenis-waarneming zijn alleen mogelijk in dit korte tijdsbestek en alleen waardevol dank zij het typische karakter van de dynamische en beteekenismomenten. De tekst zelf der protocollen getuigt dikwijls van het groote belang van het reproductieve: actualiseering van kennis, van typische speelmethoden, herkenning van typische formaties, herinneringen ook aan bepaalde min of meer analoge situaties. Deze laatste zijn intusschen relatief zeldzaam: het typische (der deelen, der betrekkingen, mogelijkheden) is belangrijker dan het incidenteele.

Alleen doordat er zooveel qua type bekend is, kan men groote deelen van de stelling en tenslotte, na de ‘integratie’, de geheele stelling als eenheid zien, en alleen doordat het een eenheid wordt, kan men de stelling zoo gemakkelijk onthouden. De protocollen verschaffen ons dus, naast het indirecte argument, dat er geen àndere verklaringsmogelijkheid is voor de enorme klasse-verschillen in de prestaties, bovendien nog directe argumenten genoeg voor onze opvatting.

 

De opgave, die onzen proefpersonen werd gesteld, in deze proevenserie zoowel als in de hoofdserie, is niet ontleend aan de dagelijksche practijk van het schaakspelen. De ‘eerste phase’ van waarneming en denken bij een voor het subject nieuwe stelling is nièt natuurlijk, maar wel buitengewoon leerzaam. Om de beteekenis van de hier verkregen resultaten op haar juiste waarde te schatten, bedenke men, dat niet alleen voor de actueele stelling op het bord geldt, dat de meester deze anders, adaequater, meer gespecialiseerd waarneemt, maar dat dit ook geldt voor alle stellingen, die het subject zich bij zijn berekeningen voorstelt! Ook daar ziet de meester het essentieele sneller en beoordeelt hij de situatie juister.

In de vorige paragraaf vonden wij, ietwat overdreven uitgedrukt: M berekent niet meer dan H. In deze is het resultaat: M ziet veel meer dan H; hij ziet niet alleen méér, maar vooral ook belangrijker dingen2.

§ 62. Speciale trekken van het schaakdenken.

Welke kenmerken onderscheiden het schaakdenken van het denken op andere gebieden? Hoe is het specifieke terrein van het schaakmeesterschap te karakteriseeren, welke karaktertrekken, welke denk-methoden zijn specifiek voor dit gebied?

Allereerst kunnen we vaststellen, dat we hier typisch te doen hebben met een niet-verbaal terrein van geestelijke activiteit. De schaker houdt zich op met zetten op het bord, met bewegingsmogelijkheden, met ruimtelijke betrekkingen, met de dynamiek van slaan, dreigen en bestrijken - allemaal denkobjecten, die in zekeren zin hun eigen bestaan voeren, onafhankelijk van formuleeringen in begrippen. Hoewel zoowel de gesproken als de geschreven taal gewoonlijk een belangrijke rol vervult bij het leeren schaken (notatie, leerboeken der theorie, mondelinge uitleg, en dgl.), is zij toch in wezen geheel van secundaire beteekenis: zij kan eventueel gemist worden. De zetten zelf zijn als uitdrukking der ten grondslag liggende gedachten weliswaar beknopter maar tenslotte meer ter zake en raker dan wat men er ook over zeggen en schrijven kan. Dit komt vooral duidelijk tot uiting, wanneer de keuze van een zet mede door ervaring in engeren zin, d.w.z. door niet verbaal-vertolkbare factoren wordt beheerscht, zooals onberede-

neerde denkgewoonten, intuïtie, stijl, gevoelsvoorkeur: dan drukt de zet nog-niet-formuleerbare gedachten uit, gedachten in statu nascendi. Men kan een schaakpartij opvatten als een dialoog, een scherp debat, waarin geen woorden, maar zetten worden gebruikt. Men ‘beantwoordt’ een zet met een tegenzet, een actie met een tegenactie, men dient de tegenpartij van ‘repliek’. Inderdaad kan men dezen dialoog bijna onder de taal-definitie brengen, die Révész3 heeft gegeven (A 39, 40); alleen staat als doel natuurlijk niet een ‘gegenseitige Verständigung’ voorop, maar: psychische krachtmeting op een zeer speciaal terrein.

Het schaakdenken is dus geen verbaal denken, maar een denken in bewegingsmogelijkheden en ruimtelijke betrekkingen in de eerste plaats.

Dit is één der oorzaken van het karakteristieke feit, dat op dit gebied ervaring in engeren zin zoo'n belangrijke rol speelt. Men hoeft niet te zeggen, waarom men iets doet, als men maar het juiste dòet, men hoeft niet te formuleeren, welke speelmethoden men toepast, als men er in een bepaald geval maar over beschikt. De ervaring, die men bezit, behoeft geen kennis te zijn om vruchtbaar te kunnen zijn - wat natuurlijk niet wegneemt, dat veel ervaring op den duur kennis wordt, vooral wanneer men door omstandigheden (een schaakrubriek, lessen, uitwisseling van gedachten met collega's, en dgl.) gedwongen wordt zich rekenschap te geven van eigen denkgewoonten. In het algemeen is het trouwens nuttig, wanneer ervaring kennis wordt, omdat zij daardoor betrouwbaarder wordt: de bezitter krijgt meer macht over de reproductie ervan.

Op dit terrein van specifieke ruimtelijke bewegingsmogelijkheden en betrekkingen heeft de schaakmeester inderdaad zeer groote ervaring en routine verworven, die hem in staat stellen vele zetten vooruit te berekenen en plannen op langen termijn te maken. In de vorige paragrafen mag dan gebleken zijn, dat dit niet, zooals de leek gewoonlijk gelooft, het belangrijkste facet van het meesterschap is, van beteekenis is het toch wel. Hier is ongetwijfeld sprake van een speciaal en ver-ontwikkeld voorstellingsvermogen.

Het vooruitberekenen is in principe altijd probeeren, zooals we meermalen hebben vastgesteld. De buitengewoon groote beteekenis van deze denkmethode is ongetwijfeld een belangrijk kenmerk van het schaakdenken. Het schaak-denkproces is misschien het beste te karakteriseeren als een empirisch denkonderzoek; ‘empirisch’ omdat men door (in gedachten) probeeren en experimenteeren de werkelijke verhoudingen tracht te benaderen en den besten zet tracht te vinden, ‘empirisch’ ook, omdat a priori niet vaststaat wat en in het bijzonder hoeveel er precies kan wor-

den bereikt en bewezen. In deze opzichten bestaat er een duidelijke tegenstelling met b.v. de oplossing van een wiskundevraagstuk, en daarentegen een vrij groote gelijkenis met een werkelijk empirisch wetenschappelijk of research-onderzoek, vooral wanneer dit voor een practisch doel wordt uitgevoerd, zoodat er dus bepaalde te nemen stappen (zetten) van afhangen. De afmetingen zijn natuurlijk kleiner en er is alleen empirie en probeeren in de voorstelling. Maar overigens is er veel gelijkenis met zoo'n gemengd denk- en handelingsproces van langeren duur, ook in het verloop.

De successieve verdieping van het onderzoek past b.v. geheel in dit beeld. Het meer dan eens terugkomen op een bepaald oplossingsvoorstel (grootheden h en v, vgl. § 36), het heen en weer gaan tusschen a en b, het vergelijken, het tegen elkaar afwegen en het relatief bekijken van mogelijkheden vinden we allemaal bij de research terug. Als een bepaald practisch doel, het verbeteren van de duurzaamheid van het materiaal van een fabrieksartikel b.v., in principe langs meerdere wegen kan worden bereikt, dan zal men eerst op bescheiden schaal experimenteeren met één van die methoden, en als dat niet tot succes leidt vervolgens met een andere. Later komt men dan wellicht weer terug op de eerste methode: er is successieve verdieping, er zijn misschien ook ‘voorbeeldvarianten’, soms is er streven naar uitschakeling van bepaalde middelen, en, in het laatste stadium, streven naar het wetenschappelijk bewijs, dat een bepaalde methode de beste is. Er zijn ook hier, tusschen de phasen van gespecialiseerd onderzoek in, perioden van terugkeer naar meer algemeene doelstellingen en naar het hoofddoel in het bijzonder, perioden, waarin de bereikte resultaten worden gecontroleerd en gerecapituleerd en waarin het komt tot analyse, tot afwegen van voor- en nadeelen, tot dialectische verdieping, kortom: er zijn ook hier overgangsphasen.

Een belangrijk punt van overeenkomst is verder het feit, dat het quantitatieve den boventoon voert. In welke màte de duurzaamheid kan worden verbeterd, ligt nog niet vast - de verwachtingen hieromtrent zullen tijdens het empirische onderzoek steeds scherper worden -, maar het doel is steeds: verbetering van de duurzaamheid, hoe meer hoe liever. Zoo is ook het doel in de schaakpartij steeds: verbetering van de (waarde der) stelling, hoe meer hoe liever. De qualificatie ‘empirisch denkonderzoek’ geeft dus wel wezenlijke trekken aan.

Zoo komen we terecht bij een vergelijking met de moderne methoden van bedrijfsvoering, een vergelijking, die inderdaad vruchtbaar is en b.v. ten opzichte van de ‘planning’ opgaat. Naar aanleiding van een serie schriftelijke vragen, die ik aan enkele Nederlandsche meesters gesteld heb aangaande een eventueele overeenstemming tusschen schaakdenken en denken op andere levensgebieden merkte dr. Euwe o.a. op: ‘Ik pas mijn schaakdenken toe op de redeneeringen der theoretische economie (richting Limperg).... Verder staat het maken van een plan de campagne in de

schaakpartij op één lijn met de bedrijfsplanning’. Inderdaad is de gelijkenis groot. Het plan is in beide gevallen een hulpmiddel tot het bereiken van een in wezen quantitatief einddoel, en het wordt opgesteld op grond van de bestaande situatie, het inzicht waarin door de mogelijkhedenanalyse (research, marktanalyse ter eene, stellings- en mogelijkheden-onderzoek ter andere zijde) verdiept is. Absolute waarde heeft het plan niet; dit is een principieel tekort, daar het werd opgesteld op grond van te weinig gegevens.

Dat is een nieuw belangrijk karakteristikum van het schaakdenken: het werken met te weinig gegevens. Alle redeneeringen, bijna zonder uitzondering, blijven waarschijnlijkheidsredeneeringen, bijna alle bewijzen blijven onvolledig. Er is telkens plaats voor en behoefte aan intuïtieve aanvullingen; volstrekte zekerheid is zeldzaam. Dit punt weerspiegelt zich zeer duidelijk in de taal der protocollen, waarin ‘misschien’ en ‘waarschijnlijk’ niet van de lucht zijn (vgl. blz. 152).

De combinatie van enkele der bovenbeschreven kenmerken, n.l. van de empirische instelling van den speler, het relatief bekijken van mogelijkheden, de vele onzekerheden, en de uiteindelijk altijd quantitatieve opvatting van alle resultaten (voor- en nadeelen), leidt tot een karakteristiek relativisme. Dit is een zeer typische trek van het schaakdenken. De voortdurende afwisseling van probeeren (in de voorstelling) en controleeren leidt zoo vaak tot desillusies, dat men niet gauw meer gelóóft aan een bepaalde methode. Alles wordt geprobeerd, getoetst, gecontroleerd, niets wordt zonder meer als waar aanvaard, er is geen speel-regel zonder uitzonderingen. Een plan of speeldoel wordt eventueel na één zet weer opgegegeven ten gunste van een ander, als dit door het antwoord van de tegenpartij voordééliger is. Een dogmatisch denker is evenmin geschikt voor het schaakspel als voor de leiding van een bedrijf. De schaakmeester is relativist, opportunist zoo men wil; in ieder geval staat hij van geen denktype zoo ver af als van den starren dogmaticus4.

Natuurlijk staat het feit, dat schaken in wezen een strijdspel is, met het bovenstaande in nauw verband. Hierop kom ik in de volgende paragraaf nog terug.

Tenslotte kunnen we nog als kenmerk noemen de gecompliceerdheid van het systeem van problemen en onderproblemen, die we hebben leeren kennen. Tijdens het denken moet men dit alles natuurlijk uit elkaar houden; men mag niet het spoor bijster raken in de talrijke vertakkingen. Dat vergt een speciaal ontwikkelde ‘denkdiscipline’, helderheid van den-

ken, onderscheidingsvermogen. Overigens staat het schaakdenken hierin zeker niet alleen. Voor alle belangrijke denkprestaties heeft men een groote ‘capaciteit’ van het bewustzijn noodig in dit opzicht.

§ 63. Karakter van schaakspel en -speler.

Het serieuze karakter van het schaakdenken en de groote beteekenis van de theoretische hulpwetenschap van opening, eindspel en algemeene middenspel-strategie, die men de ‘theorie’ pleegt te noemen, hebben meer dan eens de vraag doen stellen, of het eigenlijk nog wel een spel is. Is het niet veeleer een soort toegepaste wetenschap? Of hebben misschien de Russen gelijk met hun eeretitel ‘kunstenaar van verdienste’ niet alleen voor de meesters der studie- en probleemcompositie, maar ook voor de spelers van meesterklasse? Het schaakspel als wetenschap of kunst - dan zou ook de figuur van den beroepsmeester, die zijn leven wijdt aan de beoefening ervan, minder uitzonderlijk zijn.

Niettemin is het een noch het ander het geval. Het schaakspel neemt in werkelijkheid inderdaad een uitzonderlijke positie in, die niet weg te praten valt door het in een speciale rubriek onder te brengen. Het is in eerste instantie een strijdspel met een zeer eigen karakter, dat ik verderop nog nader zal trachten te omschrijven; en wat de verhouding tot wetenschap en kunst betreft, hier bestaat op sommige punten wel gelijkenis, maar meer ook niet. Laten wij deze punten allereerst eens bezien.

 

Er is een tijd geweest, waarin van een wetenschappelijke opvatting van het schaakspel nog geen sprake was. Pas ten tijde van Wilhelm Steinitz (1836-1900) en voor een belangrijk deel door diens toedoen, begon het spel karaktertrekken te vertoonen, die men ‘wetenschappelijk’ zou kunnen noemen. Steinitz analyseerde dieper, systematischer en objectiever dan zijn voorgangers, hij zocht naar de waarheid, naar den objectief besten en niet b.v. naar den moedigsten of aardigsten zet, hij maakte doelbewust strategische plannen op, op grond van een systematisch stellingsonderzoek - de theorie der ‘stellingskenmerken’ is van hem afkomstig - en hij streefde steeds naar een zoo juist mogelijke quantitatieve totaal-beoordeeling van iedere stelling. In zijn tijd kwam ook de openingstheorie tot groote ontwikkeling; er werden steeds meer boeken over geschreven, die door de opkomende krachten werden bestudeerd.

De nieuwe school werd overigens lang niet overal met evenveel enthousiasme ontvangen. Terwijl Steinitz en zijn aanhangers van meening waren, dat waarde en waardigheid van het spel alleen maar konden winnen door deze meer wetenschappelijke wijze van beoefening, en soms droomden van een toekomstige plaats aan een Universiteit, schreef b.v. G.A. Macdonell omstreeks 1890 in ‘Kings and Knights of Chess’:

‘“Modern theory” of play has done more evil than good to chess. It consists in playing for position, and never, unless when compelled, risking

anything; in ignoring the beautiful and having an eye only for the sound; in studying all the best published games and never playing a game without putting forth all one's strength; in regarding victory as the “summum bonum” of the chess player's happiness; in eliminating the poetic element from chess, and degrading it, may I say, into a mere science....’

Tegenwoordig, vijftig jaar later, is de strijd om de theorie van Steinitz uitgestreden. In algemeenen zin is zij volledig aanvaard; in een gemoderniseerden en verder uitgewerkten vorm maakt zij deel uit van de techniek, die iedere schaakmeester moet beheerschen.

Maar het schaakspel is er géén wetenschap door geworden; dat heeft de verdere ontwikkeling van het practische spel minstens even duidelijk aangetoond. Bij de analyse der protocollen bleek telkens weer de bewijsvoering ten gunste van den gekozen zet onvolledig te zijn: géén wetenschappelijke zekerheid, maar een op berekende voorbeeldvarianten en algemeene overwegingen steunende, gedeeltelijk intuïtieve voorkeur voor een zekeren zet bepaalt de keuze. Men kan natuurlijk wel vràgen naar den objectiefbesten zet en in zooverre ook tijdens het spel objectief-wetenschapelijk ingesteld zijn (Tarrasch, Euwe), maar de kwestie is, dat men dit vraagstuk maar zelden objectief kan oplossen. Door de denktijdbeperking en het verbod de stukken aan te raken voor een realiter probeeren, moet men dikwijls op grond van te weinig gegevens beslissen, ook daar, waar de problemen bij analyse objectief-oplosbaar zouden blijken te zijn. Alfred Brinckmann zegt terecht: ‘Das Handeln hat im Schachkampf das Uebergewicht über das Erkennen’ (B 8). Juist bij de groote schakers is dit het geval. Werkelijk wetenschappelijk ingestelde analytici, bij wie dus het analytisch onderzoek niet meer onmiddellijk in dienst staat van het streven naar eigen strijdsuccessen, behooren zelden tot het grootmeestersgilde.

 

Spel en Kunst vertoonen in het algemeen wel eenige verwantschap. Beoefening van beide is in engeren zin nutteloos, en draagt het karakter van vrije handeling (Huizinga, A 26). Verder heeft het spel veelal een ‘neiging schoon te zijn’, althans ‘zich met allerlei elementen van schoonheid te verbinden’. Ook het spraakgebruik weerspiegelt iets van deze verwantschap: kunst-beoefening, speciaal het hanteeren van een muziekinstrument, heet zeer vaak ‘spelen’, niet alleen in het Nederlandsch, maar ook in de overige Germaansche, in sommige Romaansche en Slavische talen en in het Arabisch. Behalve van pianospel en vioolspel spreekt men ook van tooneelspel, blijspel, treurspel, dansspel; en men kan bij alle kunstvormen, die een verloop in den tijd hebben, eventueel voorspel en naspel onderscheiden. Het behoeft echter geen betoog, dat hier sprake is van overeenstemming, niet van identiteit.

Het bovenstaande leidt vooreerst tot de gedachte van een overeenstemming tusschen schaakmeester en uitvoerend kunstenaar: zooals de eerste schaak speelt ten vermake van het publiek en om in zijn levensonderhoud te voorzien, zoo ‘speelt’ de tweede viool of piano. Meestal echter denken

de aanhangers van een schaak-kunst-opvatting meer aan een paralleliteit met den scheppenden kunstenaar (zie b.v. B 36). De schaakpartij is dan het kunstwerk: deze draagt immers de kenmerken van den persoonlijken stijl van den speler (den overwinnaar), is inderdaad dikwijls schoon en een vereeuwiging in de bestaande schaakpartijenlitteratuur ruimschoots waard. Ook in dit opzicht is er dus eenige gelijkenis, maar deze is toch slechts oppervlakkig. Het primaire doel van den speler is namelijk niet een mooie partij te spelen, maar zijn tegenstander te verslaan; daarbij kan hoogstens als nevenproduct een mooie partij ontstaan. Streven naar mooi spel, in het bijzonder naar een fraaie afwikkeling of slotcombinatie, komt wel voor bij sommige spelers, maar pas op de tweede plaats. De partij is geen als zoodanig geschapen kunstwerk, maar een verslag van een gebeuren, een weerspiegeling van een geleverden strijd. Van juridische zijde is dit duidelijk uitgesproken, toen in 1926 door de Fédération Internationale des Echecs de kwestie van de mogelijkheid van auteursrechten op schaakpartijen aan de orde werd gesteld. De schaakpartij is geen oeuvre artistique en komt niet in aanmerking voor bescherming volgens de Convention de Berne5.

Ten aanzien van de studie- en probleemcompositie staan de zaken anders. Daar is wel degelijk sprake van schepping van een ‘werk’, dat weliswaar den vorm heeft van een opgave, maar toch zijn beteekenis hoofdzakelijk ontleent aan de gedachte (het thema), die erin is uitgedrukt en de meer of minder kunstige en kunstzinnige wijze, waarop dit is geschied. Probleemen studie-‘componisten’ spreken soms van hun probleem-‘dichtkunst’, en daartegen kunnen we geen bezwaren maken.

Bij den buitenstaander zal zich hier ongetwijfeld de vraag opdringen, of dit niet een al te willekeurige scheiding is: partijspel en studie-compositie zijn toch twee aspecten van dezelfde zaak, n.l. het schaakspel. Toch is het m.i. juist deze scheiding te handhaven. De meester van het partijspel onderscheidt zich namelijk als psychologisch type zeer duidelijk van den probleem-componist. De eerste is vooral daarom geen kunstenaar, omdat hij in eerste instantie - behalve denker - iets ànders is, nl. strijder en speler. In deze twee woorden ligt de ware aard van het practische schaakspel grootendeels opgesloten. Ik zal nu probeeren dit nader toe te lichten.

 

In de classificatie der spelen van Karl Groos (A 20) behoort het schaakspel tot de strijdspelen en wel in het bijzonder tot de directe geestelijke strijdspelen. Deze houden eigenlijk het midden tusschen spel en strijd: het is een weliswaar gespeelde, maar toch zeer ernstige strijd. De spanningen, die intusschen bij alle spelvormen optreden en zelfs een karakteristiek element vormen (A 26), kunnen hier zeer hevig worden.

Inderdaad is er nauwelijks een tweede spel te vinden, waarbij zulke sterke spanningen optreden, waarbij zooveel van de ‘zenuwen’ wordt

gevergd als juist bij het schaakspel. Het is een strijd van man tegen man, de tegenstander zit in onmiddellijke nabijheid, iedere ontladende beweging tijdens het spel ontbreekt, de spanningsboog is extreem lang - een wedstrijdpartij duurt vier uur of langer - terwijl het denken buitengewone psychische inspanning, concentratie en beheersching van emoties vergt. Schaken is een in hooge mate emotioneerende bezigheid, en dus wel heelemaal niet het nuchtere rekenspel voor phlegmatici, waarvoor leeken het nogal eens houden. ‘(Die Schachpartie) ist kein friedliches Gedankenspiel, kein Kreuzworträtsel, keine mathematische Aufgabe, sondern - Kampf’ (B 8). Objectief beschouwd is het ‘ein symbolisierter, ein abstrakter Kampfprozess, wie es deren in konkreter Form in der lebendigen Natur so viele gibt’ (Lasker); psychologisch beschouwd is het misschien wel in de eerste plaats ‘Kampf der Nerven’. De speler is geëmotioneerd en gespannen, hij mòet het zijn, maar hij moet zijn emoties volstrekt beheerschen, zonder anderzijds in een alle onbevangenheid en vruchtbaarheid doodende coartatie te vervallen. Voor buitenstaanders is het vaak moeilijk dit emotioneele en emotioneerende karakter van het schaakspel te begrijpen6.

Een profeet van de strijdgedachte in (en buiten) het schaakspel is Emanuel Lasker geweest. Hij vatte een schaakpartij op als een ernstigen strijd, die met alle geoorloofde middelen diende te worden gevoerd. ‘Ich liebe die Kraft, die gesunde Kraft, die das Aeusserste wagt das Erreichbare zu erreichen’ was zijn motto. Hijzelf riskeerde in zijn spel dikwijls zeer veel, en hij heeft daarmee vaak tegen alle waarschijnlijkheid in ‘het bereikbare’ bereikt! In de theorie van Steinitz zag Lasker een strijdtheorie van veel wijder strekking dan Steinitz zelf bedoeld had. Hij was van meening, dat zij in gegeneraliseerden vorm als grondslag kon dienen voor een algemeene strijd-wetenschap en -philosophie, toepasselijk op alle vormen van strijd, die het leven kent.

Intusschen heeft het schaken, allen ernst van den strijd ten spijt, toch ook nog in vele opzichten een typisch spelkarakter behouden. ‘De spheer, waarin het subject met objecten spelend verbonden is, is de spheer van de beelden, van de phantasie, van de mogelijkheden, van den schijn, van de symbolen’. Daarmee karakteriseert Buytendijk (A 13) de spelsfeer - en het is duidelijk, dat men dit allemaal in het schaakspel kan vinden. De schaker beweegt zich bij voortduring tusschen de ‘mogelijkheden’; de ‘phantasie’ heeft, binnen zekere grenzen natuurlijk, vrij spel, en de telkens nieuw ontstaande ‘beelden’ fascineeren speler en

toeschouwer. En het spel zelf is, naar zijn aard, een schijngevecht met symbolische figuren.

Ook het toeval, één van Buytendijk's drie hoofdmomenten bij alle spelvormen, speelt een groote rol, tenminste wanneer men het verloop psychologisch beziet van het standpunt van één der spelers. De zetkeuze van de tegenpartij bevat dan namelijk een element van toeval; de optredende ‘beelden’ kunnen niet worden voorzien.

Men kan dan ook ‘geluk’ of ‘pech’ hebben, trouwens niet alleen wat de zetten van de tegenpartij betreft, maar ook met de eigen zetkeuze. Als we in het schaakspel met zekerheden te doen hadden, zou de geluksfactor in het spel en dus in den einduitslag misschien uit te schakelen zijn. We weten echter, dat dit allerminst het geval is. Brinckmann (B 8, Vom Wesen der Schachpartie) zegt het nog eens heel duidelijk:

‘....Und aus diesem Abwägen von Wahrscheinlichkeiten und Möglichkeiten heraus müssen wir zu einem Entschluss kommen. Die Ungewissheit ist im Schach das einzig Gewisse!

Aber das ist es ja gerade, was uns lockt. So sehr wir auf der einen Seite von unserem Verstande zu sicheren Erkenntnissen gedrängt werden, so sehr fühlen wir uns auf der anderen, im Banne eines dunklen Tatendranges, in das Reich der Möglichkeiten, des freien Gestaltens, ins Reich der Zufälle und des Glücks gezogen’.

Dat is klaarblijkelijk het rijk van het spel.

Er bestaat dan ook een grootere verwantschap, dan men misschien zou denken, met kaartspel - al is het maar poker -, ja zelfs met hazardspel. De spanning van de verwachting, het fascineerende ‘spel van mogelijkheden’, het telkens weer opnieuw ‘het geluk beproeven’, de speelhartstocht - dit alles is in het serieuze schaak evenzeer aanwezig als in een frivool kansspel.

In de Middeleeuwen werd het schaakspel dan ook telkens weer, tezamen met kaart- en hazardspel, door Kerkelijke autoriteiten verboden. In een brief van kardinaal Damiani uit het jaar 1061 deelt deze mee, dat de bisschop van Florence op een reis 's avonds in een herberg in het bijzijn van vele andere gasten schaak gespeeld heeft. De kardinaal heeft hem den volgenden dag eraan herinnerd, dat speelzuchtige bisschoppen volgens de voorschriften met afzetting bedreigd worden. En op diens verweer, dat het toch iets anders betrof dan dobbelspel, was het antwoord, dat ook schaken onder het verbod viel; en de bisschop moest boete doen door twaalf armen de voeten te wasschen en geldstukken te geven.

Onder bisschop Odo Sully (gest. 1208) was het den geestelijken zelfs verboden bord en stukken in huis te hebben; Lodewijk de Heilige verbood het schaakspel in het jaar 1254. Verder liet Savonarola in het jaar 1497, dus niet lang voor zijn eigen terechtstelling, in Florence samen met andere voorwerpen een aantal schaakspelen in het openbaar verbranden. Een Russisch-orthodox geestelijke gaat in een omstreeks 1500 verschenen geschrift zelfs zoo ver schakers met dobbelaars, kaarters en dammers voor eeuwig te vervloeken (B 40).

Het mooist denkbare document betreffende den schaakhartstocht en zijn gevaren vinden we echter in den bundel ‘The Harleyan Miscellany’ (uit de boekerij van Edward Harley, 1st Earl of Oxford). Nadat de schrijver, een niet bij name bekend geestelijke uit de 17de eeuw, heeft vastgesteld, dat het schaakspel het meest vernuftige en rechtvaardige spel is dat ooit is uitgevonden, komt hij tot zijn eigenlijke onderwerp, ‘The Evils of Chess’:

‘I. It is a great time-waster. How many precious hours (which can never be recalled) have I profusely spent in this game!

II. It hath had with me a fascinating property; I have been bewitched by it: when I have begun, I have not had the power to give over.

III. It hath not done with me, when I have done with it. It hath followed me into my study, into my pulpit; when I have been praying or preaching, I have (in mij thoughts) been playing at chess; than I have had, as it were, a chess-board before my eyes....

IV. It hath caused me to break many solemn resolutions; nay, vows and promises. Sometimes I have obliged myself, in the most solemn manner, to play but so many mates at a time, or with any one person, and anon I have broken these obligations and promises....

V. It hath wounded my conscience and broken my peace. I have had sad reflections upon it, when I have been most serious. I find, if I were now to die, the remembrance of this game would greatly trouble me and stare me in the face. I have read in the life of the famous John Huss, how he was greatly troubled, for his using of this game, a little before his death.

VI. My using of it hath occasioned much sin, as passion, strife, idle (if not lying) words, in myself and my antagonist, or both. It hath caused the neglect of many duties both to God and men....’

Iedere toelichting is hierbij overbodig.

Hoewel de moderne, serieuze beoefening van het schaakspel deze kanten ervan naar den achtergrond heeft verdrongen, is toch ook den tegenwoordigen schaker de speelhartstocht niet vreemd. In het gewone, vooral in het provinciale, burgerlijke clubleven komt dat niet zoozeer tot uiting: men speelt er conform het rooster van den wedstrijdleider één partij per avond en de volgende week een nieuwe. Maar de in grootere clubs, in schaakcafé's en tusschen meesters onder elkaar nogal eens voorkomende krachtmetingen in snelpartijen krijgen al veel meer het karakter van geluksspel. Gewoonlijk wordt er om een inzet gespeeld - al is het maar een kop koffie - terwijl verschillen in speelsterkte vaak door voorgiften in denktijd, punten of stukken zoo goed mogelijk worden opgeheven. Voor sommige naturen, die meer ‘speler’ dan ‘strijder’ zijn, is deze manier van bevredigen van den schaakhartstocht een grooter genoegen dan het zware en langdurige wedstrijdspel.

We zien dus, dat niet alleen vecht-instincten, maar ook speelhartstocht en -zucht betrokken zijn bij het schaakspel. Het is een, overigens tamelijk

gesublimeerde, bevredigingsvorm van een heel aantal primitieve driften en hartstochten: zelfbehouds-, vecht-, vernietigingsdriften, speeldrift (en -zucht), eerzucht, verder ook een sadistisch getinte heerschzucht: het opleggen van eigen wil aan den tegenstander bij dwingende afwikkelingen, in insnoeringspartijen en vooral bij matzettingen. Op dit laatste heeft in het bijzonder de psychoanalyticus Ernest Jones (A 25) gewezen in zijn studie over het geval Paul Morphy. Volgens Jones is de onbewuste grond van den schaakhartstocht in het algemeen en bij Morphy in het bijzonder in wezen deze, dat men bij het winnen van een schaakpartij en vooral bij het matzetten in symbolischen en gesublimeerden vorm den vadermoord uitvoert. Inderdaad is in de ziektegeschiedenis van het Amerikaansche schaakgenie de verhouding tot zijn vader van essentieel belang geweest, zooals Jones duidelijk heeft aangetoond. Het generaliseeren van dit verband is echter wel heel gevaarlijk; het komt in feite neer op een terugvoeren van alle agressieve tendenzen tot die ten opzichte van den vader, een herleiding, waarmee buiten de psychoanalyse wel geen psycholoog zal instemmen. Dat neemt echter niet weg, dat Jones' uiteenzettingen in zooverre algemeene beteekenis hebben, dat zij ons opmerkzaam maken op onbewuste bronnen van den schaakhartstocht, op primitieve asociale tendenzen, die daarin meespelen.

 

Wenden wij ons nu van het spel tot den speler: welke karakter- en temperamentseigenschappen vinden wij bij hem?

Waarschijnlijk kunnen wij onder de bekende schaakmeestsrs naast elkaar ‘vechters’ en ‘spelers’ onderscheiden. Steinitz en Aljechin behooren b.v. typisch tot de eerste, Schlechter, Capablanca, Flohr, Reshevsky veeleer tot de tweede categorie; dr. Lasker was beide tegelijk. Overigens hebben deze typen vrij wat trekken gemeen, en deze vormen den grondslag van wat we het schakerstemperament zouden kunnen noemen.

Allereerst laat zich vaststellen, dat zoowel de speler als de vechter een uitgesproken gepassionneerden aanleg heeft in den zin van Heymans. Zonder eerzucht en sterke emotionaliteit op dit terrein, zonder vasthoudendheid en wilssterkte - secundaire functie en activiteit - bereikt men niet de hoogte van het meesterschap. Bij den vechter ligt het accent voornamelijk op den wil-om-te-winnen, die berust op sterke agressieve (en sadistische) driften. Daarbij kunnen we vooreerst in het midden laten of hier sprake is van een aangeboren of van een in de jeugd door omgevingsinvloeden verworven speciaal geaard ‘driftpatroon’ (vgl. blz. 285). Bij den speler ligt het accent minder op den strijdlust dan wel op den speelhartstocht, en verder ook op andere momenten, die tevens aanwezig moeten zijn, zooals eer- en heerschzuchtige (sadistische) impulsen. Den speler fascineert echter vooral het spel van mogelijkheden; hij speelt in zekeren zin schaak omdat hij het niet kan laten.

Direct in verband met het bovenstaande staat een karaktertrek, dien we

al bij de bespreking van de denkwijze van den schaker zijn tegengekomen: zijn relativisme. De typische ‘speler’ is van oudsher een ongeloovige, zonder vaste denk- en levensnormen; en bij den echten ‘strijder’ - voor eigen zaak, wel te verstaan - telt slechts het eene doel: de overwinning. Inderdaad beperkt zich het relativisme van den schaker niet tot zijn schaakdenken: het is een grondtrek van zijn wezen. Van geen type staat hij zoo ver af als van den dogmaticus, hij is scepticus en relativist in hart en nieren. Karakteristiek is b.v. het feit, dat ik noch in de biografieën der groote figuren, noch onder de levende meesters ook maar één voorbeeld heb kunnen vinden van een waarachtig geloovig aanhanger van een bepaalden godsdienst7. Onder schaakmeesters zijn scepticisme en relativisme, ook op dit gebied, misschien nog in sterkere mate regel dan b.v. onder natuurwetenschappelijke onderzoekers.

We mogen dus wel zeggen, dat de schaakmeester een denker is van een zeer speciale temperaments- en karakter-structuur (vgl. A 21). Voor een deel is deze ongetwijfeld een gevolg van de veelvuldige beoefening van het spel, voor een ander deel hebben we hier te doen met zekere aangeboren en/of eventueel in de vroegste jeugd verworven disposities, die mede tot de begaafdheid voor het schaakspel behooren (vgl. § 65, blz. 285).

§ 64. De ontwikkeling van den aanleg.

De vraag naar de ontwikkeling van den aanleg is voor de psychologie der begaafdheid één van de interessantste en belangrijkste onderwerpen.

In de eerste plaats om practische redenen: wanneer de maatschappij zich in een, helaas waarschijnlijk nog verre, toekomst iets meer zal aantrekken van de kleine groep der buitengewoon begaafden, die de eigenlijke dragers en makers der cultuur zijn, dan zal de kwestie van een diagnose der begaafdheid op jeugdigen leeftijd van het grootste belang worden; en deze kwestie laat zich alleen dan behoorlijk oplossen, als wij iets meer weten van de manier, waarop de aanleg zich ontwikkelt tot ‘meesterschap’, op welk gebied dan ook. De onderzoekingen hierover, vooral in Amerika uitgevoerd, hebben weliswaar belangrijke resultaten afgeworpen, maar zij hebben niet geleid tot een voldoende betrouwbare diagnostiek. Zij hebben het groote belang aangetoond voor den ‘algemeenen factor’ (de algemeene intelligentie), daar slechts bij hooge uitzondering schijnbaar veelbelovende maar geïsoleerde speciale talenten hun beloften bleken te houden; zij hebben ook diverse andere statistische wetmatigheden aan het licht gebracht. Maar zij hebben toch ook aangetoond, dat wij er niet altijd komen met vaststelling van algemeene en speciale vermogens door middel van de gewone prestatie-tests. Een hooge intelligentie is wel verre van een garantie voor toekomstige groote prestaties, ook niet als we de gevallen van uitgesproken onevenwichtigen emotioneelen aanleg buitensluiten. Er zijn nog andere fac-

toren, die wij, uit onwetendheid eigenlijk, gewoonlijk naar het ‘karakter’ verschuiven: energie, wilskracht, doorzettingsvermogen, speciale ‘belangstelling’, drang tot productiviteit en scheppende fantasie. Over deze factoren kunnen wij alleen dan nadere gegevens verkrijgen, wanneer wij de begaafdheidskwestie ontwikkelings-psychologisch aanpakken.

In de tweede plaats is de studie van de ontwikkeling van den aanleg voor de theoretische psychologie van beteekenis. In het bijzonder de denkpsychologie, die immers den nadruk legt op het verworven systeem van denk- en werkmethoden, tegenover de vele theorieën omtrent aangeboren vermogens, inspiratie en (magische) intuïtie, heeft hier belang bij. Bahle heeft dan ook in zijn werken over de muzikale compositie (A 2 en 3) steeds weer gewezen op de groote beteekenis van arbeid en oefening voor de ontwikkeling van het meesterschap, ook bij die componisten, zooals b.v. Mozart, van wie de traditie wil, dat hun de gave der compositie als een