Journal tenu par Isaac Beeckman de 1604 à 1634. Tome 1: 1604-1619

[p. XLI]

[Journal de Beeckman]

Loci communes

Loci^a) communes sunt formae omnium rerum agendarum, virtutum vitiorumque aliorumque communium, thematum communes, quae ferè in usum variasque rerum humanarum ac litterarum causas incidere possunt.

Qui destinavit per omne genus auctorum lectione grassari primo sibi quàm plurimos paret locos: eos sumat partim à generibus ac parte vitiorum virtutumque, partim ab alijs quae sunt in rebus mortalium praecipua, digeratque iuxta rationem affinitatis et repugnantiae. Nam et quae inter se cognata sunt, ultra admonent quid consequatur, et contrariorum est eadem memoria

Anno 1604

a) Un trou dans le papier a fait disparaître la plus grande partie du L et les trois dernières lettres du mot Loci.

[p. XLIII]

Fig. 1. - Facsimile réduit du fol. 107 recto du manuscrit

[p. 1]

⁺

+ Fol. 1^r
[1604-1608 ou 1610]

Meditata mea^a)

a) Cette page et les suivantes portent en haut des inscriptions qui n'ont aucun rapport au texte et que nous supprimons (cf. notre Note sur le manuscrit). La suscription Deus qui se trouvait ici, fut plus tard barrée et la présente écrite à côté.

[1604-1608]

⁺Quaeritur cur artes inter se non sint subordinatae, hoc est, cur non sit generalis scientia vel ars totius mathematicae, et iterum mathematicae et physicae, et iterum physicae et ethicae, et iterum physicae et alchymiae etc., cùm sit generalis aliqua scientia omnium artium, ut Logica, et cùm tradantur generalia praecepta de triangulis in genere aeque ac specialia in specie; cùm Mathematica tam sit genus geometriae et arithmeticae quàm triangulum rectanguli et obliquânguli.

⁺Sidera sunt globosa, quia Luna, cùm sit minor Terrâ, lumen tamen Solis per totam Terram demittit, quod in planis non fit.

⁺Admonendi sunt studiosi, ut in biblijs sacris, sicut jam, similes sententiae in margine annotentur. Ita quoque praecipua verba et phrases annotent ex linguis originalibus, ut etiam privati sciant quibus in locis Spiritus sanctus ijsdem verbis usus sit, quamquam eadem aliter atque aliter in linguam vernaculam interpretes verterint, et sic etiam ipsi de legitimâ versione judicare possint, quod opus erit generale ad omnes alias linguas; nec opus erit reparatione, quamquam versiones vernaculae in dies mutentur. Annotabunt autem sic, ut, de aliquo verbo quaestione incidente, omnes loci in quibus idem verbum scriptum est, vicissim inveniri possint; quod fiet si primus locus monstret sequentem, secundus tertium etc., et tandem ultimus iterum primum.

⁺* Ad excitandum artium studium illud maximè faceret, si immunitates alicujus vectigalis etc. ijs qui Euclidis Elementa intelligerent, promitterentur. Quibus bene intellectis, pauci caetera studia negligerent, etiam in medijs occupationibus mechanicis.

⁺Ad prosperitatem verò urbium, si statis temporibus quotquot vellent cives, consilium aliquod scripto apportarent.

⁺Naerdien dat door de stellinghe eens roerenden eertcloots alle de inronden der dwaelders wechgenomen werden ende sonder missen so groot te syn gerekent moghen worden als den eertclootwech, ecce argumentum pro Copernico. - Stevyn, 13e voorstel Van den roerenden eertcloot¹⁾.

+ Artes cur non sint subordinatae?

+ Stellae sunt globulae.

+ Plebei quomodo de sensu S. Scripturae possint judicare.

+ Artium studia quî excitari possint.

+ Urbium prosperitas quomodo promoveri possit.

+ Epicycli planetarum per motum Terrae pereuntes eum probant.

1) Eerste stuck der Wisconstighe Ghedachtenissen. Vant Weereltschrift. Inhoudende t'ghene daer hem in gheoeffent heeft den Doorluchtichsten Hoochgheboren Vorst ende Heere Maurits, Prince van Oraengiën, Grave van Nassau, Catzenellenbogen, Vianden, Moers, etc., Marckgraef van der Vere ende Vlissinghen etc., Heere der stadt Grave ende S'landts van Cuyck, S^t Vyt, Daesburch, etc. Gouverneur van Gelderlant, Hollant, Zeelant, Westvrieslant, Zutphen, Utrecht, Overyssel etc., Opperste Veltheer van de Vereenichde Nederlanden, Admirael Generael van der Zee, etc. Beschreven deur Simon Stevin van Brugghe (vignette). Tot Leyde, In de Druckerye van Ian Bouwense. Int Iaer CIƆ.IƆ.CVIII. - in-fol. - Derde deel Van den Hemelloop (pp. 1-357), p. 274.

[p. 2]

⁺

⁺Cal. aux 1 Cor. 14,5¹⁾: ‘Quelle sottise seroit-ce de prononcer une mesme chose en plusieurs langages sans necessité quelconque? Mais il peut souvent advenir qu'il y aura bonne occasion d'user de langue estrange’.

Welck occasie ick misschien t'Amsterdam gesien hebbe, als den predicant op my begeerde, dat ick int latyn soude propheteren in de kercke, naerdien dat ick het Engels wel verstondt, maer niet spreken en konde; ende hy beloofde dat het volck int Engels te segghen²⁾. - Vide vers 13.

⁺Heb. 6:14 ἦμην non est particula jurantis Dei per se ipsum, sed idem est quod Gen. 22:17 יכִ, et vers. 13. ὤμοσε καϑ᾿ ἑαυτοῦ respondet vers. 16, ubi idem fere יחִעבַשִנִ יבִּ, quod propriè juramentum Dei, non particula יכִ vel ἦμην. - Vide Exod. 32:13. - Frater³⁾.

Fig. 2

⁺Ad explicationem^a) 5 cap., Lib. 2 Almagesti Ptolomaei:

Angulus gec subtendet arcum duplum arcûs ta, si triangulus^b) ecg circulo inscribatur, hoc est si angulus tea fiat angulus ad circumferentiam.

⁺Ad argumentum Tichonis Brahae, fol. 189 Epist. astron.⁴⁾ de globi emissione contra motum Terrae, responde totam Terram cum sibi circumjacente aere et omnibus quae in eo sunt, naturaliter et ae qualiter simul moveri, ita ut violenter mota secundum quantitatem violentiae solummodo differant et excedant motum proprium.

+ [1608 ou 1610]
Fol. 1^r

+ Linguarum in Ecclesiâ non intellectarum usus.

1) Commentaire de M. Iean Calvin sur la premiere Epistre aux Corinthiens, traduit de latin en françois (vignette) Chez Iean Girard, 1547. - in-8^o, 597 pp. - En 1551 Calvin réunit de diverses exégèses (in omnes D. Pauli Epistolas atque etiam in Epistolarum ad Hebraeos Commentaria) dans une édition revue, dont la première traduction française porte un ‘achevé d'imprimer par Conrad Badius l'an M.DC.LVII, le IIII^e iour du mois de Ianvier’ (in-fol.; 886 pp. avec indices).

2) A Amsterdam l'église anglaise presbytérienne avait, dès février 1607, pour ministre John Paget, qui mourut dans cette ville en 1638. Il se peut cependant très bien que Beeckman ait vu les Brownistes qui avaient quitté Middelbourg en 1593, pour se fixer à Amsterdam, où leur chef fut Henry Ainsworth, et leur pastor, dès 1597, Francis Johnson, mort en 1618. Il y avait d'ailleurs à Amsterdam depuis l'automne de 1606, une seconde communauté de Brownistes, dont le pastor fut le médecin John Smith (mort en 1612). C'était chez Ainsworth que les frères Beeckman prirent, en 1608, des leçons d'hébreu (cf. ci-dessous fol. 90 recto). Toutefois notre auteur se trouvait à Amsterdam aussi deux ans plus tard, car on lit dans ses notes mentionnées à la p. 20, n. 1: ‘Anno 1610, den 23 Febr., wast mede sulcken hooghen vloet, dat ick t'Amsterdam over sommighe straten gevaren hebbe....’.

+ Juramenti divini verae voces.

3) Jacob Beeckman, plus tard renommé pour sa connaissance de l'hébreu.

+ Ptolomaeus Almagesti Lib. 2 cap. 5 explicatus.

a) explicat.

b) triangus.

+ Motus Terrae pee emissum globum non refutatur.

4) Tychonis Brahe Dani Epistolarum astronomicarum libri, quorum primus hic Illustriss. et laudatiss. Principis Gulielmi Hassiac landtgravii ac ipsius Mathematici literas, unaque responsa ad singulas complectitur Uraniburgi. Cum Caesaris et Regum quorundam privilegiis. Anno CIƆ.IƆ.XCVI. - in-4^o, XL + 312 pp. (à la fin: Uraniburgi Ex officina typographica Authoris. Anno Domini M.D.XC.VI). Le titre des exemplaires mis en vente, porte en bas: Noribergae, Apud Levinum Hulsium. Cum Caesaris et Regum quorundam privilegiis, M.DC.I. Ils sont souvent reliés ensemble avec le second volume des Progymnasmata que Tycho Brahe imprima en 1588, mais qui fut pourvu aussi, en 1603, d'un titre nouveau. A ces secondes éditions s'adapta celle du premier volume des Progymnasmata que Kepler publia en 1602. Beeckman cite aussi ce dernier ouvrage.

[p. 3]

⁺

⁺Non ut apparentiae astrorum diversis hypothesibus, sic loca Sacrae Scripturae diversis sectis conciliari verè possunt.

⁺Si nullis traditionibus certò credendum est, undenam nobis constat diem Sabbathum die septimo certo ordine semper^a) observatum fuisse?

⁺* Numeratorum primorum inter se, si unum per alterum continuò volvatur, singula numerata unius ordinis numeratis alterius ordinis conjungentur, semel singula singulis, priusquam unum alteri bis^b) conjungetur, quod fit tot revolutionibus unius ordinis per alterum, quot in altero sunt numerata |.

⁺Hinc reperietur annus magnus, de quo Cicero in Somnio Scipionis hoc modo: Compara unum astrum vel ad coeli partem aliquam vel ad stellam aliam. Singulis revolutionibus erunt illa duo in eodem statu ad invicem, et ille erit annus magnus unius saltem comparationis. Deinde, si tertium astrum adjicere velis, nota quantum uno anno magno modo reperto, tertia illa stella à statu suo destiterit, ablatis integris circulis; si plures confecerit, quae distantia si sit pars circuli tot annis magnis modo repertis, veniet tertia illa stella in pristinum statum ad duo priora, quota pars circuli illa distantia vel differentia in motu fuerit; si verò illa distantia sit <plures>^c) partes, tot annis magnis modo inventis, quot talium partium totus circulus continet et hic erit annus magnus duarum comparationum. Sic de caeteris.

⁺Cardanus, Lib. 2 de Subt.¹⁾ dicit aerem naturaliter moveri ab Oriente ad Occidentem, quiescentibus ventis. Quod, si verum sit, ecce argumentum contra motum Terrae²⁾.

⁺Men en moet onses vriendts dienst niet bedroeven ende en laet niet blycken, dat synen dienst u niet veel en helpt. - Laet u van uwen vrient somtyts helpen, al en ist niet van noode, want dat sal hem verblyden, ende sal hem een stouter ende vaster vriendt maken.

+ Fol. 1^r-1^v
[1608 ou 1610]-18 juillet 1612

+ S. Scriptura omnibus sectis nequit accommodari.

+ Traditione solâ confirmatur dies Sabbathi.

a) D'abord seper; le m écrit dans l'interligne.

+ Numerorum primorum inter se actio.

b) D'abord bis cong; cong barré.

+ Numeri inter se primi magnum annum determinant.

c) plures omis.

+ Aer in montibus Cardani motum Terrae non refutat.

1) Des diverses éditions de cet ouvrage, publiées après la première de 1550, Beeckman se sert (cf. ci-dessous p. 47) de la suivante: Hieronymi Cardani Mediolanensis Medici de Subtilitate Libri XXI. Ab ipsâ authoris recognitione, nunc demum emaculatiores et longe perfectiores redditi (vignette). Lugduni, A pud Bartholomaeum Honoratum, M.DC.LXXX. - in-8^o: 323 pp. - Cf. pp. 89-90 de cet ouvrage.

2) Plus tard l'auteur à barré le mot ecce et après le mot Terrae il a ajouté: non est; cette correction en écriture des notes marginales.

+ Practica.

[p. 4]

⁺

Die meest verdraghen moeten, synder van naturen best toe bequaem; want die cleyn verstandt hebben, lyden om haer onverstandtswille veel spot en smaet, en worden van naturen niet licht gestoort.

Int jocken voecht u altyt by de cranckste partye, so sult ghy den stryt gelyck maken ende d'een partye en sal niet beschaemt blyven.

Fig. 3^e)

⁺Cal., Inst., Lib. 4, 12, 24¹⁾ dicit: ‘Si Deo placet’^a), nec video quomodo illic pertineat nisi propter phrasim linguae, ut Hebraïcè dicitur: ‘ignis Dei’^b). Et in lib. Hester talis etiam aliquis phrasis reperitur, cùm nomen Dei in eo libro undique taceri dicatur. Unde videtur probari posse malè dicta, cùm in usum phrasium abierint, desinere esse malè dicta.

⁺Nota ad 12, 4 Geom. triang. Lansberg²⁾. Quia ab ad cd perpendicularis est et radius ag perpendicularis ad eandem, cadet bk erecta super planum dgc in radium ag. Iterum quia bh perpendicularis est ad gc radium, et hk perpendicularis ad eandem, cadet bk eadem in lineam hk, ergo in punctum^c) intersectionis hk et ga, per 7:21^d) Ram.³⁾ et 11:11 Euclidis Element.

Fig. 4

⁺Het⁴⁾ swaerheytspunt van het block prtvq synde t, so en volcht nochtans daeruyt niet, dat tp en tq even swaer syn, want rt en vq soveel verlichtende als pr en tv verswarende, so soude t noch het swaerheytsmid-

+ [1608 ou 1610]-18 juillet 1612
Fol. 1^v

e) La figure manque; nous l'avons empruntée à l'ouvrage cité.

+ Consuetudo facit ut malum jam non sit malum.

1) L'édition définitive a pour titre: Institutio Christianae Religionis, in libros quatuor nunc primum digesta certisque distincta capitibus ad aptissimam methodum, aucta etiam tam magnâ accessione ut propemodum opus novum haberi possit, Ioanne Calvino Autore, Genevae, Stephanus, 1559; in-fol.

a) pas de guillemets, mais des parenthèses.

b) pas de guillemets.

+ Lansbergii Geometria trianguli 12:4 explicatus.

2) Philippi Lansbergi Triangulorum Geometriae Libri quatuor. In quibus novâ et perspicuâ methodo et ἀποδείξει tota ipsorum Triangulorum doctrina explicatur. Ad Senatum Populumque Middelburgensem (vignette). Lugduni Batavorum, Ex Officinâ Plantinianâ, Apud Franciscum Raphelengium, CIƆ.IƆ.XCI. - in-4^o, 207 pp. - Lib. IIII, 12, pp. 172-173.

c) punctus.

d) 7:20 au lieu de 7:21.

3) P. Rami Arithmeticae Libri duo, Geometriae septem et viginti (vignette). Basileae, per Eusebium Episcopium et Nicolai fratris haeredes. Anno M.D.LXIX; Lib. XXI, 7, p. 141 de la géometrie, qui porte une paginature spéciale.

+ Swaerheytsmiddelpunt.

4) Cette note semble se rapporter à quelque passage du Vierde Stuck der Wisconstighe Ghedachtnissen Van de Weeghconst. Inhoudende t'ghene daer hem in gheoeffent heeft etc. (cf. ci-dessus pp. 1-2, n. 1), Beschreven deur Simon Stevin van Brugghe (vignette) Tot Leyden, By Ian Bouwensz woonende op de Hoogelantsche Kerckgraft. Anno CIƆ.IƆCV. - in-fol. Cf. p. 33 de cet ouvrage.

[p. 5]

⁺delpunt blyvende, tgewichte op r verswaren ende op v verlichten ende de reden tusschen vt ende tr deselve blyven, twelck onmoghelick is.

Fig. 5

⁺Stevyn aent 6e voorstel syns 2 Boeckx Van de Doorsichtighe¹⁾.

Ick segghe, dat sinus angulorum, dat is de hoeckmaeten, van ckg en ceg sunt reciprocè^a) proportionales cruribus kc <et>^b) ce.

Want doort 5e voorstel der platte dryhoecken²⁾ ut ck ad cgk, sic cg ad ckg; et ut ce ad cge, sic cg ad ceg. Cùm autem cgk et cge sint aequales et cg et cg idem, ergo^c) planum <ex>^d) ck et ckg aequalè est plano ex ce et ceg, ergo reciprocè ut ck ad ce, sic ceg ad ckg. Cùm enim

Fig 6

planum ex cgk et cg aequale sit plano ex ck et ckg^e) et quoque planum ex cge et cg aequale sit plano ex ce et ceg^f) et cùm planum <ex>^g) cgk et cg <et planum>^h) ex cge et cg aequalia sint, palam est propositum |.

⁺Daer is eenen back van efghiklm, waervan de hoochde ac 184½ deelkens, ende de hoochde bc doet 165 deelkens. Den back houdt in 554 ℔ gewicht ende het deel nfghipqo houdt 483 ℔. De vraghe is, hoe hooghe dat cd is.

Ick neme voor cd 1 , so doet dan ad 184½ + 1 , à cujus cubo si auferas cubum 1 , id est cdⁱ⁾, remanet gnomo ac . d. Eodem modo notus tibi fiet gnomo bc . d³⁾. Ergo

+ Fol. 1^v-2^r
[1608 ou 1610]-18 juillet 1612

+ Stevyn, Lib. 2, prop. 6 van de Deursichtige explicatus.

1) Derde Stuck der Wisconstighe Ghedachtnissen Van de Deursichtighe. Inhoudende t'ghene daer hem in gheoeffent heeft etc. (cf. ci-dessus p. 1), Beschreven deur Simon Stevin van Brugghe (vignette). Tot Leyden, By Ian Bouwensz. woonende op de Hoogelantsche Kerckgraft. Anno CIƆ.IƆ.CV. - in-fol., 108 pp., pp. 101-102, 2e Voorbeelt.

a) reciprocè barré mais écrit de nouveau d ans l'interligne.

b) et omis.

2) Eerste Stuck der Wisconstighe Ghedachtnissen Vant Weereltschrift, etc. (cf. ci-dessus p. 1, n. 1), p. 152.

c) D'abord après ergo: vt ck ad ckg sic ce ad ceg, ergo planum vt ck ad ce sic ckg ad ceg; tous ces mots barrés.

d) ex omis.

e) cge; d'abord gge; le premier g surchargé par c.

f) D'abord après ceg: et cum quoque planum ex; tous ces mots barrés.

g) ex omis.

h) et planum omis.

+ Pyramis, gecort synde, gemeten.

i) ic. - Toutes les additions et corrections à l'encre du texte.

3) Un gnomon est en général une figure qui présente la différence entre deux figures, qui sont perspectivement semblables et qui ont le sommet d'un angle comme point de conformité. Le point dernier est ici d.

[p. 6]

⁺ ut gnomo ac . d 553½ + 102120¾ + 6280426⅛^a) ad 554 ℔, sic gnomo bc . d 495 + 37125 + 2041875 ad 483 ℔¹⁾.

Ergo quadratus extremorum

267340½ + 49324322¼^b) + 3033445758

aequatur quadrato mediorum

27230 + 20567200 + 1131198750^c) Ergo 6889½ aequatur 28757047¼ + 1902247008 ergo 1 aequatur 4174 + 276128 ergo 1 valet 4239 pro lineâ vel altitudine cd 76171103919 cubus cd.

⁺Stevyn, Van den Ebbenvloet opt 3e voorstel²⁾. - Ten schyndt niet, dat de mane het water also omhooghe treckt, dat het van onder ledich soude syn, maer dat sy dat van beide syden op eenen hoop treckt, welcke optreckinghe men in een vadt water oogenschynlick niet sien en kan, want het oppervlac vant water int vat is evenwydich met het water in de haven daert staet, sodat men niet mercken en kan dat het water aen de kanten leegher is dan in het midden vant vat. Want waer het vat so groot als half de weerelt ende de mane recht over het midden, dan en soude het water in de midden maer soveel hoogher syn als aen de kanten, gelyck het hooghwater van het leechwater verscheelt |.

⁺So ghy voor een cleen gaetken, daer Ramus van spreeckt Lib. I Optices, propositione 19³⁾, een brantgelas houdt, soverre daervan dat het punt, daer de stralen in vergaderen, het gaetken noch niet en raeckt, ich mejne, dat teghenover het gaetken op den muer de schaduwen van de dynghen, die tusschen het licht ende het gelas staen, recht sullen schynen.

⁺So ghy voor de jonckheyt yet oneerlickx bedryft, denckt niet of ghy en sult u leven lanck daerom van haer missien werden.

⁺Fibrae candelarum si mergantur in saebum, tantum bibent liquoris ut maneant in eâdem proportione cum fibris, quia etiam interiora fibrarum madefiunt. Si verò

+ [1608 ou 1610]-18 juillet 1612
Fol. 2^r-2^v

a) 6280426½.

1) Beeckman se sert des signes cossiques de Stifel et de Clavius. Ayant posé dans le précédent: {(x + 184½)³ - x³}: 554 = {(x + 165)³ - x³}: 463, il écrit à présent:
{553½ x² + 102120¾ x + 6280426⅛}: 554 = {495 x² + 37125x + 2041875}: 483.

b) 49324297½.

c) au lieu de 1131198750 d'abord: 1902247008, mais ceci barré à l'encre du texte. - Nous laissons quelques fautes de calcul dans les lignes suivantes à l'attention du lecteur.

+ Ebbenvloedt hoe sy in een tobbe toegaet.

2) Eerste Stuck der Wisconstighe Ghedachtenissen, etc. (cf. ci-dessus p. 1, n. 1). - Tweede Deel Vant Eertclootschrift, p. 185.

+ Specierum in obscurâ camerâ erectio.

3) Ouvrage que Beeckman a pu connaître par les leçons de Rudolphe Snellius à Leiden (cf. ci-dessous p. 12, n. 3). Le titre complet porte: Opticae libri quatuor ex voto Petri Rami novissimo per Fredericum Risnerum ejusdem in Mathematicis adjutorem olim conscripti. Nunc demum auspiciis Illustriss. et Potentiss. Principis ac Domini Dn Mauritii Hassiae Landgravii, etc. e situ et tenebris in usum et lucem publicam producti. Cum gratiâ et privilegio. Cassellis, excudente Wilhelmo Wesselio. Anno M.DC.VI. - in-4^c; 259 pp.; pp. 49-52.

+ Practicum.

+ Candelarum incrementa ratione ellychnij etc.

[p. 7]

⁺ jam madefactae candelae ejusdem longitudinis et diversi ponderis mergantur eodem modo per omnia, saebum, quod adhaeret, est tantùm in duplicatâ ratione diametrorum: augentur enim diametri aequali incremento. Ex pondere ergo candelarum elicitur ratio diametrorum.

^+	8-	50-6-	23-	7-30	Het gewichte syn^a) Engelsen en asen. De lenghde was gelyck van onse nachtkeersen.
	8-	11-21-	23-	2-30
	8-	46-28-	16-	8-0
De eerste columne beteeckent hoeveel drayken in elck lemente waren.	8-	59-16-	31-	7-24
	4-	40-0-	11½-	8-30
	4-	9-18-	11½-	2-24
De tweede hoe groot de keersen waren doen ick se ontstack.	4-	47-26-	15½-	8-0
	4-	10-24-	15½-	2-30
	2-	25-6-	4-	7-30
De derde hoeveel dat elcke lemente woech, eer se afgesopt waren.	1-	23-0-	3-	7-20
	1-	5-7-	3-	2-15
	1-	21-6-	2-	7-24
De vierde hoeveel uren en minuten dat elcke keerse brande.	21-	63-0-	28-	8-15
	8-	73-0-	33-	8-30
	3-	36-10-	4-	11-15
	2-	49-16-	9-	9-8
	1-	42-16-	4-	10-15
	1-	22-16-	1⅓-	5-23

⁺De mate, die ick allom gebruycke, is die^b) op den kant, waervan ab 50 deelkens doet. Van sulcke deelkens is de lenghde van de keersen^c), weghende Middelburchs gewicht, het pont

^+van^d) twelven	-262	dobbel gemeten met neuskens met al.
van thienen	-284	dobbel gemeten met neuskens met al.
van achten	-306½	dobbel gemeten met neuskens met al.
van sessen	-329	dobbel gemeten met neuskens met al.
van vieren	-373	dobbel gemeten met neuskens met al.
nachtkeersen ende van dryen	-417	dobbel gemeten met neuskens met al.

Quos numeros si medies, habebis justam longitudinem candelarum; ex hoc mediato si auferas 15 partes, nasum restabit quantum saebo obducitur. Maer om het gedraejswille so gebeurt het, dat de lementen, daer acht draykens in syn en weghen -59-16 ende lanck sijn 417 deelkens, maer aen roet lanck syn 186 deelkens.

Ses kleynkens Middelburchs ende Zyriczees gewicht weghen seven Engelschen goudtgewicht, twelck allom even groot is, so men seght, twelck ick oock allom int weghen gebruycke.

+ Fol. 2^v
[1608 ou 1610]-18 juillet 1612

+ Candelae variae quamdiu ardent.
a.

a) après syn, le mot kleynken barré.

+ Candelarum longitudo.

b) is de.

c) Après keersen les mots van achten barrés.

+ b.

d) Après van le mot achten barré. - Toutes les corrections à l'encre du texte.

[p. 8]

⁺

⁺De lementen, soveel alser aen een spit geschoven worden, syn:

van twelven	-25 en weghen -5-1	aes.
van thienen	-24 en weghen -6-16	aesen.
van achten	-23 en weghen -7-29	aesen.
van sessen	-21 en weghen -9-24	asen.
van vieren	-19 en weghen -14-13	asen.

⁺Ad probandam et dijudicandam abrogationem legis ceremonialis, hic modus mihi non videtur esse parvi momenti, si ex Novo Testamento constat necessarium aliquod adjunctum legi alicui abrogatum esse, ut dicamus eo totam legem abrogari.

Fig. 7^a)

⁺* Ad Scalig., de Subt. exerc. 46¹⁾. - Non videtur aqua in cavernâ n altiùs pelli quàm est aqua quae pellit. Si enim tubulos immittas in aquam kg vel lh, non erumpet aqua in tubulis altiùs quàm est superficies aquae kl, licet immensa sit

+ [1608 ou 1610]-18 juillet 1612
Fol. 2^v

+ Candelarum ellychnij pondus.

+ Ceremonialis lex quomodo probari possit abrogatu esse.

a) La figure manque; nous l'avons empruntée à l'ouvrage cité.

+ Aqua maris per cavernas non intrat superna montium.

1) Ivlii Caesaris Scaligeri Exotericarum exercitationum liber quintus decimus, de Subtilitate ad Hieronymum Cardenum. In extremo duo sunt indices: prior breviusculus, continens sententias nobiliores, alter opulentissimus, penè omnia complectens. Lutetiae, Ex officina typographica Michaelis Vascosani, via Iacobaea, ad insigne Fontis. M.D.LVII. Cum privilegio Regis. - in-4^o VIII pp. + 477 fol. (numerotés seulement au recto) + LX pp. indices. - A la fin: Lutetiae Parisiorvm imprimebat Michael Vascosanvs, An. D.M.D.LVII. Mense Iulio. - fol. 71 verso-73 verso (Exercitatio XLVI. De fluviorum generatione).

[p. 9]

⁺ vis aquae prementis circa tubulum^a). Nec obstat experimentum de lapide immisso in vasculum: lapis enim in aquâ petit fundum eâque ratione premit; aqua verò in aquâ non est gravis, non igitur premit |.

⁺* Ad Scal., Subt. exerc. 48¹⁾, ubi quaeritur cur Nilus auras non edat, putat ille propter tenuitatem aquarum quam ex longo cursu nactus est, resolutas non posse corpus capere, sed aerem pati auram in se diffundi sibi, hoc est aeri similem. Quod mirum esset, cùm aquae ante resolutionem auris multò sint densiores. Quin igitur modicus calor de nocte id ipsum, quod major calor in densioribus, in his tenuibus non faceret? Invenias enim in Aegipto saltem aliquo tempore inter aquas illas tenues et calorem eandem proportionem quae est inter nostras aquas et calorem fortiorem, ita ut tantum aquae ex Nilo quantum ex Rheno eodem tempore, eodem in loco avolet.

⁺* Hoc instrumento notum fit quot miliaria^b) in quâvis altitudine unus gradus valeat.

ab significat miliaria^b) unius gradûs in aequinoctiali vel maximo circulo. Si quis igitur versetur ubi zenith^c) capitis ab aequinoctiali distat 23 gradibus, sumat in ab lineam aequalem cb quae est db^d). Gradus unus ergo valet 13½

Fig. 8

miliaria^e). Cùm autem unus gradus in aequinoctiali sit ad unum gradum in tropicis ut totus aequinoctialis ad totum tropicum, qui sunt ut diametri, si hoc instrumentum sit legitimum, posito ab semidiametro aequinoctialis, necesse est ut db sit semidiameter tropici.

Quod verum esse sic demonstrabitur: Ducatur enim quadratus coluri eb, erit fp semidiameter tropici, qui aequalis est db. Nam ut chorda ab ad semichordam ae, sic chorda cb ad semichordam fp. Cùm autem bc aequalis sit db^f) et ae aequalis sit ab, erit etiam db aequalis fp, ergo semidiameter tropici.

+ Fol. 2^v-3^r
[1608 ou 1610]-18 juillet 1612

a) tubulo.

+ Aquarum Nili tenuitas non est causa cur in Aegipto non sint aurae.

1) O.c. fol. 75recto-75verso (Exercitatio XLVIII. In Nilum subeunt fluvij. Nilus auras non edit. Anaurus).

+ Miliaria in quâvis altitudine indigare.

b) milearea.

c) senith.

d) dc.

e) miliar.

f) d'abord db erit quoque; puis erit quoque barré à l'encre du texte.