Journal tenu par Isaac Beeckman de 1604 à 1634. Tome 2: 1619-1627

[1623]

[6 januari 1623]

⁺Ventum circa templa aut aedificia excelsa esse vehementiorem, patet; sed quî id fiat dubitatur, cùm aliquando¹⁾ ostenderim nunquam posse progrediendo augeri impetum rei motae, motore ablato, sed in vacuo aequalem motum semper servare; in aere verò celeritatem motûs ob occursum rei corporeae auferri. Etiamsi igitur mille particulae venti per angustum locum transeant, cùm tamen unaquaeque particula non celeriùs moveatur quàm antequam in hunc angustum locum pervenisset, necessariò colligitur neque conjunctas particulas in loco hoc angusto celeriùs^d) moveri quàm antè.

Quod sanè verum esse confiteor, sed non dico ventum esse reverâ celeriorem, ita ut particulae venti aequali tempore plus spacij permeent quàm antè; verùm multas illas particulas, hîc conjunctiores, plus virium obtinere ad alia corpora propellenda. Multae enim particulae hîc tangunt eam corporis movendi superficiem, quae antea paucis^e) occurrebat, unde fit ut faciliùs quaevis corpora secum rapiant, eo motu quo ipsae moventur; qui motus tam celer est ut paucae particulae venti corpora alia nequeant tam celeriter movere, sed vel resiliunt, vel impacta cum corpore movendo jam tardiùs procedant. Multae verò minùs obtunduntur, corporique movendo adjunctae^f) plus pristini motûs retinent; per se tamen longè celeriùs moverentur, unde (celerior aurâ) notamus^g) rem celerrimam^h). Atque ita ventus aerem, ut levissimum corpus, secum rapit, quòque plures particulae minus aeris protrudunt, eò utraque celeriùs pergunt. Potest igitur dici ventus augeri accessione alterius venti, atque ita in viâ vires acquirere, non quòd ejus membra aut particulae celeriùs moveantur conjunctione alterius venti aequè celeris, sed quia violentiùs omnia movet motu, per se semper satis veloci.

⁺Interim tamen non omninò negandum ventos in itinere velociores interdum reddi, dum per loca calida procedunt; possunt enim, jam progressae, particulae adhuc

+ Ventus^c) cur circa aedes majores fortior.

c) venti.

1) Sur la conception qui admet que l'absence d'une force fait conserver la vitesse ultérieurement acquise, cf., outre les passages relatifs à la loi d'inertie, t. I, pp. 44, 174, 161 et 263.

d) d'abord celerius quam ante; puis quam ante barré.

e) d'abord paucis tamen; puis tamen barré.

f) le ms porte: adjuncta.

g) après la parenthèse de aura, le ms porte quo notamus.

h) cellerima.

+ Ventus an cursu celeriùs moveatur.

[p. 226]

⁺ magis attenuari quàm in initio attenuatae erant, estque plus vacui^a) ante eas quàm post eas, unde videntur eo potiùs flecti quàm alio.

At non malè quis dicat eum nixum, quem dum attenuantur praestant, tantum obstaculi praebere^b) sequentibus quàm promotionis praecedentibus, cùm non sit corpus fixum quod eum impetum sustineat, quale erat in principio motûs vapor, quiescens^c) resolvenda et attenuanda.

Videtur igitur ea nova attenuatio quid posse cùm adhuc propè est suam originem, non verò cùm longiùs jam particulae processerint. Omne enim attenuatum in omnem plagam sese conijcit, uti aliquando¹⁾ audivimus vaporem aut halitum quiescentem, dum attenuatur totus, omnes ventos fieri. At ventos velociores esse in medio tempore quàm in initio, nullus dubito. Particula enim tum attenuata, velociùs movetur, quia jam minùs habet obstaculi, quia totus aer eo movetur quo ipsa tendit, ideòque ei non obstat, sed veluti in vacuo movetur. Particulae enim primò attenuatae, jam aerem mobilem fecere, qui de cursu, quem primus impetus attenuationis ijs conciliaverat, non parum abstulerat. Sequentes verò particulae attenuatae et impetum motûs nactae, vel non tangunt aerem spontè findentem^d), vel non tam valdè ab eo obtunduntur; retinent^e) enim motum quo aer movetur, unde fit ut tantùm parum à motu primi impetûs auferatur. Tertia verò particula^f) tangens aerem movetur ejus motu qui jam est, eumque paulò celeriorem reddit, minùsque perdit de motu suo quàm particula secunda. Cùm autem circa finem venti omnia fiant tardiora, id^g) fit, quia pauciores particulae attenuantur, aerque qui semper novus se insinuat dum aliqua vacuitas se offert (offert^h)) autem se cùm omnia eodem moventur ac parum vaporis sequitur), tardiùs protruditur a paucis particulis ultimis, neque ita in fine venti ejus particulae tardiùs moventur et pauciores sunt, unde ut in initioⁱ⁾, minùs est vehemens.

⁺Non obstant tamen haec omnia quominus is ventus, qui dictus est circa aedificia excelsa violentiùs movere, etiam velociùs moveatur; nam cùm post aedificium aer a medio corpore prematur ejusque a praetervolante vento semper aliquid auferatur, necessè est eum locum plus vacui continere, ideòque aerem et ventos, circa latera aedificij existentes, eo cogi ab incumbente aeris pondere, non aliter quàm in flumine aqua celeriùs movetur circa obstaculum quoddam in flumine extans; id enim aquam remoratur, ita ut post obstaculum aquae minus sit et demissior quàm foret remoto eo quàmque est alijs in locis fluminis. Ob eandemque causam^k) eadem aqua ante obstaculum paulò altior est, unde necessariò ab altiore in inferiorem locum celeriùs decidit. |

+ 24 Décembre 1622-6 janvier 1623
Fol. 172bis^v

a) d'abord vacui ante ea; puis ante ea barré et ajouté post ea; enfin post ea barré.

b) d'abord praebere praeced; puis praeced barré.

c) quiencens.

1) Cf. t. I, pp. 193, 274 et 346.

d) leçon douteuse; le ms semble porter: finentem.

e) retinet.

f) d'abord particula res occurre; puis res occurre barré.

g) it.

h) offer.

i) initum.

+ Ventus cur circa aedes majores celerior.

k) causa.

[p. 227]

⁺

⁺Ex tubis longioribus globi proijciuntur longiùs quàm ex brevioribus, idque sive spiritu, sive pulvere pyrio¹⁾. Ore enim affixo tubi lignei orificio expiramus, aeremque qui est in tubo propellimus; globulus verò, vel ore detentus, vel propè os in tubo existens, et is a spiritu ori tangitur. Quoniam igitur omnis aer in tubo a spiritu propellitur, necessariò etiam globulus, etiamsi aere gravior, promovetur, cùm nullus ei aer obstet. Audivimus autem antè²⁾ in vacuo corpora minimo momento moveri; hîc verò plus quàm vacuum est respectu globi. Aer enim et spiritus eum à tergo pellunt; movebitur ergo celeriter aut tardè pro violentiâ spiritûs ex ore emissi.

At cur non aequè celeriter movetur in brevioribus tubis, cùm antè³⁾ dictum sit primum impetum esse totius cursûs celerrimus?

In brevi autem tubo primus impetus et spiritus oris non minùs fortiter emittitur quàm in longiori tubo. Nec videtur ad rem facere, quòd diutiùs in eo motu celerrimo continetur globus in longiori tubo quàm in breviori, nam hoc tantùm potest evinci tantò longiùs globum proijci quò longior est tubus; id est, si tribus pedibus longior est, tribus pedibus longiùs proijci, quia globus extra tubi longioris finem non movetur celeriùs quàm ad finem tubi brevioris.

Verùm hoc falsum est. Cùm enim aer et spiritus ob levitatem, et quia causa sunt motûs globi, celeriùs moveantur quàm globus, fit ut spiritus perpetuò, quamdiù in tubo est, adhuc aliquid addat motui primi impetûs. Nam globus priùs extra tubum deprehenditur, etiam in longissimis tubis, quàm spiritus oris cessat; at cùm est extra tubum, spiritus sparsus per latum aerem et ab eo ubique impeditus, statim omnem vim amittit; in tubo verò a nullo circumstante impeditus, usque ad finem retinet, estque spiritus, motus in tubo, celerior globo; extra tubum verò globi motus celerior spiritu.

Si igitur tam longus foret tubus ut spiritus circa finem tubi non ampliùs celeriùs moveretur quàm globus, ex tali tubo globus aequè longè proijceretur quàm ex tubo breviori, spiritu motui proportionato. Eadem dicta sint etiam de pulvere pyrio.

Den 6^en Jan. 1623 te Rotterdam.

+ Fol. 173bis^r
6 et 22 janvier 1623

+ Globi cur ex tubis longioribus longiùs proijciantur.

1) Auparavant ce phénomène était discuté pas Tartaglia, Quesiti et inventioni diverse, Venetia, 1546 (fol. 18 verso-20 verso), par Cardan (de Subtil. (1550), ed. de Lyon 1580, p. 93) et par Benedetti, Div. specul. Lib., Taurini, 1588, pp. 258-259).

2) Cf. t. I, pp. 212 et 265 et ci-dessus p. 45.

3) Pour cette remarque importante cf. ci-dessus p. 225 et ci-après pp. 252-253.

[22 januari 1623]

Den 22^en Jan. 1623 te Rotterdam.

⁺Aqua in vitrum attrahitur in quo candela ardet⁴⁾, non quia aer attenuatus unâ cum igni per poros vitri transit. Non enim videtur transire, nec ullo experimento id fieri cognitum habeo; imò si fieret, id instrumentum quo frigoris et caloris gradum per tempora annoto⁵⁾, tandem deficeret, calore intus penetrante et semper nonnihil aeris secum auferente. Sed potiùs credamus ignem quidem trans-

+ Aer etiam calidissmus per vitrum non transit.

4) Pour cette question, cf. t. I, pp. 38-39 et ci-dessus p. 195. Cf. aussi t.I, p. 287 et ci-avant p. 144.

5) Pour le thermomètre, cf. ci-dessus pp. 186-187, 199, 203-204 et 205.

[p. 228]

⁺ire per poros vitri, aerem verò post se relinquere, non aliter quàm aqua marina, transcolata per arenam, deponit suum salem.

Est quidem aliqua differentia inter calorem instrumenti praedicti et flammae in vitro ardentis; ibi enim ubique est aequalis, hîc verò intus fervet, extus friget. At nihilominus, cùm aerem transire nunquam expertus^a) sim, malim dicere aquam ascendere quia aer, attenuatus antequam orificio aquam tangeret, extinctâ candelâ, densatur^b). Nam ipse poculum inverti atque ejus orificium in aquam immisi, superiusque igneis prunis calefeci vehementer; nec tamen quicquam aquae in paulum ingressum est, sed potiùs aer bullas excitando exijt, cùm tamen vehementer aer intus incaluerit.

⁺Extinguitur autem candela quia aer, circa flammam adstans, intra flammam ab incumbente aere non cogitur, cùm nullus aer eum aerem premat; obstant enim latera vitri. Aer igitur in vitro quiescit, etiam consumpto eo qui est in ipsâ flammâ, nam consumptus is, aut potiùs attenuatus, dispergitur in vitro quaqua versum. Sed is locus non habet vim attrahendi alium aerem, ut antè¹⁾ saepiùs diximus, nisi quantum a motu aeris attenuati fortuitò ad locum flammae pervenit, qui et ipse a flammâ attenuatur, parcior existens; unde fit ut flamma minuatur. Aer enim liber in locum vacuatum impulsus, primò flammam undiquaque comprehendit, coarctat et^c), ne nimis celeriter diffluat, prohibet; quo fit ut sit calidior fortiùsque fumum et oleum attenuet. Secundò suo accessu movet flammam, ut violentiùs oleo et fumo insinuetur. Tertiò et ipse, cùm possit a calore rarefieri sitque fumo immixtus, dissilit separatque fumum et motum auget. Quibus omnibus flamma conclusa in initio ferè, post verò omninò caret.

⁺Qui prognosticari aeris qualitates cupiunt, plurima vitra aerem frigore densantia (qualia antè²⁾ descripsimus), disponant multis in locis, primus à polo aequidistantibus, ut observent quid Luna reliquique planetae possint, conjuncti cum varijs fixis. Cùm enim Luna singulis horis alijs fixis adsit, non erunt duo ejusdem paralleli loca, ad quae eadem vis coelestis pervenire possit. Etsi enim sequenti horâ Occidentaliores easdem omninò stellas videant, non | tamen eas cernunt cum tali situ Lunae; quod multum forsitan ad rem faciet, cùm saepè Luna vel Solem, vel fixam insignem etc., tum aspiciet, quam antè non aspexerat. Quod, si parùm videatur facere ad mutationem, id indicabit vitrum; aut referemus ad naturam Terrae et aquae ejus loci.

Deinde vitra dispones ad meridiem etc.³⁾

+ 22 janvier-21 février 1623
Fol. 173bis^r-173bis^v

a) expertum.

b) densatur (sic) atque ita aquam ascendere.

+ Candela in inverso in aquam vitro, cur extinguatur.

1) Pour la réfutation de la force attractive qu'on attribuait au vide, cf. les lieux cités ci-dessus p. 227, n. 4.

c) d'abord et ad re; pas ad re barré.

+ Aeris qualitates vitris quibus calor examinatur praedicere.

2) Cf. les lieux cités cf. ci-avant p. 227. n. 5.

3) Sur des observations météorologiques à des lieux différents, cf. fol. 328 recto.

[p. 229]

⁺

⁺Maginus, Supplem. Isagog. Ephem., cap. XII¹⁾, dicit ventos Occidentales oriri a stellis quae^c) Occidentales sunt à Sole.

Verùm nequeo intelligere fixas^d), quamvis Occidentales^e) sint à Sole, non eodem modo operari in aerem sequentem, cùm simul cum Sole moveantur ab Oriente in Occidentem. Verisimiliùs igitur videatur planetas, accedendo ad Solem Occidentalem et ab eo recedendo Orientalem, ventos movere. Accedendo enim^f) effectus editur semper in aerem Orientalem per concursum radiorum, qui per accessum et recessum Occidentaliores aut Orientaliores a Lunâ reflectantur; nam eodem redit, sive ratio inferat accessu Occidentales moveri, sive Orientales. Cùm non sim expertus, non autem ullo modo me movent nuda dicta absque corporali contactu²⁾, quem in solo lumine ferè agnosco. Reliquae verò virtutes me latent.

⁺Forsitan etiam Lunae vis, quâ movet Oceanum, sita est in aeris rarefactione, viz. ob vicinitatem aerem manifestò in tam vasto Oceani loco^g) rarefaciendo, atque hoc pacto aquam minus^h) premendoⁱ⁾, ad ortum movere, atque ob id eam longissimè a Lunae corpore, aut ab ejus opposito sitam, attolli, contra vulgarem sententiam.⁺ Sic etiam magnetis spiritum <dixi³⁾>^k) occupare locum inter ferrum et magnetem, atque ita ab aere incumbente utrumque ad invicem premi, cùm is spiritus poris ferri ita respondeat ut^l) nullo negotio transeat, spiritum verò magnetis ab adversâ parte fusum, non penetrando ferrum à se removere. Aut si absurdum videatur Lunam calore efficere quod Sol tanto calore non facit, dic spiritum Lunae, per calorem Solis eductum, ipsas aquas ingredi easque, velut^m) fermento, tumidiores reddere atque ita motum excitare eumque vulgareⁿ⁾. Tumor autem ille aut motus, in parvo loco exiguus et insensilis, fit magnus et sensilis si Oceanus totus, ad quemdam locum motus, ibi consistat, sequentesque aquas perpetuò recipiat^o), ut antè alubi⁴⁾ diligentiùs.

Strabo⁵⁾, bibλ. 15: ἐν Λιβύῃ ὣσπερ ἐν ᾿Αίθιωπίᾳ τοῦ θέρους ὕει πολλα τοῦ δὲ χειμῶνος ξηρασία ἐστίν⁶⁾.

+ Fol. 173bis^v
22 janvier-21 février 1623

+ Ventus Occidentalis^a) an fiat^b) a fixis Occidentalibus à Sole.

a) occidentis.

b) a fiat.

1) C'est à la suite de Ioannis Antoni Magini Patavini Ephemeridum caelestium motuum continuatio. Ab Anno Domini 1608 usque ad Annum 1630, juxta Copernici observationes accuratissime supputatarum etc. Editio secunda. Francofurti, Typis Wolffgangi Richteri, sumptibus Ioan. Theobal. Schönwetteri, Anno M.DC.X (368 pp.) qu'on trouve (du moins dans l'exemplaire de la Bibl. nat. à Paris côté V 833 2(1)), le Ioannis Antonii Magini Mathematicorum in alma Bononiensi Gymnasio Professoris Supplementa Isagogicarum Ephemeridum (pagination spéciale 1-48). Le cap. 12 est intitulé: Astrologicae ventorum prognosticationes, et le passage en question se trouve à la p. 46.

c) qua.

d) d'abord fixas quae semper; puis quae semper barré.

e) occidentalis.

f) d'abord enim per concursum radiorum; puis per concursum radiorum barré.

2) Cf. ci-avant p. 212, n. 2.

+ Luna quomodo aquas moveat.

g) le ms porte après loco à nouveau aerem.

h) le ms porte: magis

i) d'abord premendo non plenilunio sed aut novi; puis non plenilunio sed aut novi barré.

+ Magnes quî trahat ferrum.

3) Pour cette explication, cf. t. I, pp. 36, 101-102 et 309; et ci-avant p. 119.

k) dixi omis.

l) aut.

m) velud.

n) vulgarem.

o) le ms porte: recipiens.

4) Cf. ci-dessus p. 168.

5) Cette phrase et la note précédente sont écrites bout à bout, sans aucune interruption.

6) Le passage n'est pas retrouvé dans les Γεωγραϕικων βιβλια ιζ´ (de Situ orbis, Lib. XVII).

[p. 230]

⁺

Sol enim ad Septemtrionem procedens, excitat vèntos Septemtrionales, ob mare Mediterraneum in Libyâ humidos.

⁺Resultus aut reflectio laminarum, pilarum aeris, tam multis antè¹⁾ a me est exagitata ut ferè desperaverim posse ejus rei rationem reddi per atomos, id est corpusculis absque poris, minimis naturalibus existentibus.

Jam verò, quod ad pilam attinet aere repletam, ejus superficies plano appulsa, incurvatur, atque ita intus plus corporis est quàm antè. Premitur igitur incurvata haec pars superficiei magis intus quàm extra; intus enim incumbit, praeter aerem totum incumbentem, id quo aer intus densior est quàm extra. Licet ergo dicantur aeris minima intus vacua, si tamen latera istorum minimorum introrsum secedant, minuetur id vacuum, atque ita, graviùs existens, celeriùs ad Terrae centrum movebitur. Cùm autem talia multa sunt eodem loco, manifesta erit celeritatis descensùs ob gravitatem differentia; quare facilè intelligi potest aerem compressum ad pristinum statum redire, etiam si ejus minima constent ex corporibus inflexibilibus, tanquam ex ferreis annulis hamisve. Inferiores enim et centro Terrae proximae particulae tantum concidere quantum aer superior incumbens valuit comprimere; externa verò, etiam vi accedente, magis comprimuntur, quâ ablatâ, cùm a circumstante corpore aequaliter premantur, ad pristinam figuram, fortè rotundam aut ei finitimam adformantur, quam adepti, necessariò plus vacui continent.

Aer igitur in pilâ allisâ^a) ad Terram, aliam formam induit; at circumstans pilam aer undique aequaliter incumbens, pristinam figuram inducit. Cur enim una pars particulae aeriae fortiùs premeretur ab aequali vi aeris incumbentis quàm alia pars ejusdem particulae? Nec potest ea particula, pristinam figuram nacta, minor fieri, quia latera eadem manent, eandemque jam quammodo circonferentiam describunt.

Hinc²⁾ fortassis etiam inferri posset aerem aut aquam etc. infra non magis premi quàm supra³⁾, quoniam undique aequaliter premuntur, ergo etiam ad suam formam. At si quae vis accedat, ea particulam aeris indifferenter premit, unam partem particulae tangens, alterâ intactâ; unde fit ut tactam loco moveat.

⁺Sic aeris globi exigui, sub aquâ detenti, rotundum figuram obtinent, magni verò oblongam, quia id quod eas detinet, huic magis quàm illi lateri applicatur. Omninò autem, si materia quaedam tenax et flexibilis, aquae | gravitate par, in mediâ aquâ lateret, exactè rotundam figuram obtineret, aquâ undique aequaliter premente. Cùm igitur aer in aere non sit gravis, omnes ejus particulae ad figuram rotundam coguntur, quantum^b) laterum constitutio fert.

+ 22 janvier-21 février 1623
Fol. 173bis^v-174bis^r

+ Resultationis etiam in rebus ex atomis compositis ratio.

1) Cf. t. I, pp. 40, 85, 85-86, 122, 178 et 279 et ci-dessus pp. 100-101, 106-107 et 157.

a) allisum.

2) Cette note se poursuit sur la ligne où se terminait la note précédente, mais séparée de celle-ci par un petit blanc.

3) Cf. t. I, pp. 304 et 321. L'auteur avait émis l'opinion contraire t. I, pp. 47, 189, 285 et ci-avant pp 7 et 157.

+ Aeris globi sub aquâ rotundam figuram obtinent.

b) quam dont le m final surchargé d'un signe qui ressemble à un T majuscule.

[p. 231]

⁺

⁺Etsi igitur minimum aeris contineret spacium vacuum quantum posset continere pila palmaria, ejusque minimi latera constarent ex filis inter se sphaericè^a) contextis, non tamen latera intrò conciderent, sed formam sphaericam^b) conservarent, undique aere reliquo incumbente et aequaliter latera comprimente. Puta enim sphaericum hoc minimum vi quâdam externâ ad cubicam formam redactum esse, dico, vi eâ ablatâ, statim sphaericam formam recuperaturum. Nam cùm circa angulos^c) plus sit perimetri quàm in medio, plus etiam aeris ijs incumbit quàm medijs planis, quare (cùm omnia latera connexa sint) anguli valdè compressi, plana media extrorsum protrudent. Si autem non forent sibi invicem connexa, sed in multas particulas dissecta, invicem tantùm contigua, procul dubio aer incumbens omnes illas particulas usque ad centrum cogeret. Jam verò, cùm omnes particulae, ex quibus constat superficies, haec sibi invicem sint velut hamis quibusdam annexa, ea pars sphaerae, quam jam coepit esse proxima centro, fit concava, ideòque minus aeris ei incumbit quàm partibus reliquis convexis, quae a pluri aere introrsum actae, extrorsum pellunt suo allisu particulas partis concavae, non aliter quàm si circulum ligneum flexilem unâ manu introrsum premas, alterâ manu alteram circuli partem introrsum violentiùs premente. Videbis enim concavitatem, a priore manu factam, ob violentiam alterius compressionis minui, et extrorsum recedere id latus compressum a priore manu, atque ita cedere extrorsum violentiae secundae compressionis, partibus convexis incidentis.

⁺

Magnetis polus semper spectat polum mundi, quia spiritus ex magno magnete Terrae ascendens et occurrens partibus ejus circa polum, non respondet poris qui ibi sunt, Unde fit ut illas partes repellat à se seque insinuando intra proximos poros, unâ sui parte nihil tangit. Atque ita removet^e) id latus quod tangitur, non aliter ac si baculum obliquè in foramen immittamus; id enim foramen jam obliquè baculo respondens, mox directè ei opponetur. Tam diù igitur spiritus à se repellit ac movet mobilem magnetem, donec ei pori magnetis respondeant atque is eundem situm obtineat quem magnus ille magnes obtinet sub Terrâ.

⁺Res exterae^f) per vitreas fenestras videntur oculis ab ijs longè remotis, confusiùs; oculis verò ijsdem admotis, perspicuè^g) conspiciuntur.

Quod non fit quia illae longiùs ab oculis absunt. Nam si rem visam longiùs removeas à suo loco quàm oculi erant^h) remoti à fenestris, videbis nihilominus, oculis vitro admotis, rem remotiorem magis perspicuè quàm oculis à vitro remotis rem propinquiorem. Ratio igitur est ejus rei quòd radij ab uno puncto rei visae per vitrum, non satis accuratè politum, transeuntes, diversim refringuntur; quòque longiùs processere, magis à se invicem distantes, et à pupillâ aberrant et in oculo ad diversa puncta aragnoides refringuntur. Si verò vitrum foret accuratè politum, ita

+ Fol. 174bis^r
22 janvier-21 février 1623

+ Aeris minimum a rotundâ figurâ depulsus, statim eam recipit.

a) spaeriae.

b) spaericam.

c) angulus.

+ Magnetis^d) polus cur polo mundi respondeat.

d) magnetis,

e) d'abord removet eam part; puis eam part. barré.

+ Oculo à fenestra remoto, per eam res confusiùs videntur.

f) au lieu de ces deux mots le ms porte: Quae.

g) le ms porte: perspicue res exterae.

h) erat.

[p. 232]

⁺ ut utraque superficies exterior et interior forent plana parallela, aequè^a) perspicuè viderentur res aequaliter remotae ab oculis, vitro quantumvis ab oculis ad rem visam accedente aut recedente.

⁺Vocis materiam esse aerem eundem numero qui fuit in ore loquentis, dictum est antè¹⁾, sed quî igitur potest magis exaudiri vox per obliqua foramina quàm lux videri? Nam si fateamur vocis materiam esse aerem, ab oris aere motum ac per fluxum ad aures pervenientem, nemo^b) difficiliùs aerem per obliqua foramina premi et fluere dicet quàm aquam. An verò vocis minima alîus sunt figurae quàm lucis? Aut quia ejusdem naturae cum aere in quo volitant, cum eoque faciliùs permiscentur? Aut an minima sunt majora, quae vocem excitant, quàm quae lucem <proferunt>^c), ideòque frequentiorem reflexum meliùs sustinentia?

⁺Gravia deorsum tendere ut certum, ita mirum.

Quid si dicatur Solem et ceteras stellas suum lumen in Terram demittere, ibique, aliquamdiù haerens, coagulari atque^d) motu, vel perpetuâ internâ agitatione Terrae, vel novo lumine, sursum evehi infraque Lunam quartum elementum constituere? Quod ibi perpetuò ardet lumenque coagulatum, quod ascenderat, consumit, invisibiliterque ut quaqua versum, ita etiam versus centrum Terrae, suos radios demittere | qui suo tactu omnia eo detrudunt. Cùm is spiritus, aut potiùs ignis, omnia penetret, fit ut densiora, ac plus corporis habentia, plurimis locis tangantur, atque ita, pro ratione materiae, celeriùs aut tardiùs cadunt, gravioraque et leviora dicuntur. Reliqui radij quarti hujus elementi tam diù moventur, donec alicui stellae occurrunt, à quâ iterum reijciuntur etc., ut antè²⁾ alubi.

Hoc pacto etiam motus Terrae diurnus aerem secum rapit quia deorsum motus non impeditur a circulari, cùm aer, semel motus a Terrâ vel ab aliâ quâvis re, perpetuò in gyrum volvetur et nullo negotio sequatur rem moventem. Ignis verò, longissimè à Terra distans, vel non movetur circulariter, vel non tam celeriter; ita ut metheora, ibi nata, ab Ortu in Occasum videantur procedere. Necnon plures Terrae potuissent naturaliter a Deo in hoc mundo constitui, unaquâque quemvis motum in perpetuum conservante.

Nec³⁾ quisquam obijciet, his positis, die omnia esse graviora, quia Solis radij videntur plus posse quàm multus ignis ad deprimenda omnia.

Respondeo^e) non videri Solis radios tantum posse quantum^f) ignem sub concavitate Lunae contentum, qui hîc est propinquus, ideòque tantò fortior Sole, quantò est propinquior, caeteris paribus. Agunt enim pro superficierum^g) apparentium

+ 22 Janvier-21 février 1623
Fol. 174bis^r-174bis^v

a) aequae.

+ Vocis materia an sit eadem numero cum aere qui fuit in ore loquentis.

1) Ct. t. I, pp. 92-93 et 252.

b) d'abord nemo dubitabit; puis dubitabit barré.

c) proferunt omis.

+ Gravitas corporum unde proveniat.

d) aque.

2) Cf. t. I, pp. 25, 26, 28, 100, 100-101, 103-104, 151 et 194; ci-avant pp. 107, 119-120 et 138-139.

3) Cette note se poursuit sur la ligne où se terminait la note précédente.

e) resp

f) quam.

g) d'abord superficierum quanti; puis quanti barré.

[p. 233]

⁺ quantitate, nisi Sol etiam intus ardeat, quod tamen ob distantiam nihil faceret ad vim ignis elementaris si tam foret sincerus. Jam verò admixtus multis vaporibus, nec lucet nec adeò calefacit; non minùs tamen deprimit quàm si foret purissimus, Imò verò, si Solis radij hîc nonnihil possent, quis ejus rei foret sensus, cùm omnia aequaliter graviora redderet? Id solum sequeretur hominem nocte^a) altiùs posse saltare etc. ejusmodi, quoniam Solis absentiâ vires forsitan parùm, gravitatem verò minùs minuit. Sed hoc saltûs exiguitas non prodet. Nautae verò referunt se contis longiùs navem nocturnis quàm diurnis horis propellere: id mihi, cùm noctu Ultra-jecto Amsterodamum proficiscerer, eorum unus affirmavit. Sed ob antè dicta Sol hîc respectu ignis parùm potest, et vix percipiendum.

Cur autem¹⁾ is spiritus ex Terrâ exeuns ascendendo, non aequè corpora attollat?

Ratio est quòd tardiùs multò ascendat, majoribusque constet^b) particulis, corporum poros non penetrantibus, praebituris videlicet igni nutrimentum. Non aliter quàm fumus flammae (ille enim crassus et tardus, haec verò tenuis et celer)^c), unicuique illius particulae^d) multum nutrimenti praebet, cùm in multas particulas ignis secari possit, verèque in regione ignis^e) secatur.

Nec aliunde forsitan tonitrua et fulmina suam vim habent quàm à spiritibus violenter deorsum descendentibus, adeò ut turres deijciant arboresque radicibus evellant, etc.

+ Fol. 174bis^v
21 février 1623

a) noctus.

1) Même remarque que dans la note précédente.

b) le ms porte: constans.

c) pas de parenthèses.

d) unicoque illius particular.

e) ignem.

[21 februari 1623]

Den 21^en Feb. te Rotterdam.

⁺Abraham Melis²⁾ schryft my gelesen te hebben dat eenen kloot, uyt een canon, dat paralleel is met den horisont, vlieghende, syn rechte alderonlanckx houdt; ende het canon perpendiculariter op den horisont staende, so schietmen alderverst recht; tgene dat daer tusschen is^f) naer advenant³⁾. Schryvende meteenen oock, dat den aucteur de reden hiervan geeft door de armen van een balance in een cirkel drayende, ende vraeghde naer de natuerlicke reden.

Waerop ick hem antwoorde, dat den koghel alle oogenblick na het centrum der aerden ten minsten een weynich sinckt^g), al ist onmerckelick; also datter anders gheen heel rechte scheute en is dan die perpendiculaer op den horisont kompt, ende hoe verder daervan, hoe krommer, dat is, hoe naerder, hoe langher ende verder den koghel rechte houdt, dat is, min krom vlieght. Want neempt dat den koghel, eenen hoeck makende^h) met de perpendiculaer scheute van eenen graet, in een minute tyts eenen voet, door haer natuerlicke correspondentie met de aerde, perpen-

+ Globus horisontaliter volans, cur minus longè rectâ moveatur.

2) A son sujet cf. ci-dessus p. 150, n. 1, 208 et 212.

f) d'abord so houdt den ko; puis houdt den ko barré.

3) Sur le jet des bombes, cf. t. I, pp. 44-45.

g) sinck.

h) d'abord makende teghen; puis teghen barré.

[p. 234]

⁺diculariter nederwaerts sackt, so en salse mischien maer eenen duym van haer rechte scheute syn. Daerenteghen de paralleel scheute sal effen een voet uyt haer paralleel linie gesackt syn^a), Ende soomen van de ware plaetse des kloots rechte linien treckt tot het centrum daer het canon staet, so sal den hoeck grooter syn, die van de ware plaetse des kloots met de parallele linie gemaeckt wort, dan eenighen anderen, gemaeckt van de begeerde scheute ende de ware scheute. Uyt welck alles blyckt^b) welcke stellinge des canons lanckx de schynbare rechte doet houden.

⁺Het instrument, daermen mede siet hoe koudt ende heet het is, heeft die foute dat het geen proportie en houdt int optrecken van het humeur, want alst hooghe is en kant^c) evenveel veranderinghe so sterck niet trecken als omleeghe, omdat het humeur, hoe hoogher het hanght, hoe het meer teghen treckt¹⁾. Daerom salmen daer neffens een ander even hooghe ende continue buyse setten, ende soveel humeurs uyt of in doen totdat het in beyde buysen evenhooghe staet. |

⁺Arteriarum motum fieri antè²⁾ diximus per spiritum à corde in earum fibras ingredientem^d) ostendimusque quo pacto ita possint dilatari; deque spiritûs et cavitatum subtilitate visûsque crassitie tum disseruimus. At si quid hîc obstet, quod tamen necdum video, videamus an cor non trahat ad se suo motu et continuitate tunicam arteriarum. Quae extensa ampliorem reddit et globosam cavitatem; suâque apertione attrahunt undique, ut vacuum repleatur et spiritu et sanguine^e).

⁺Visus discernit etiam unico oculo remotionem, quia unius puncti remotioris penicillus acutiorem angulum facit propinquiore, quod membrana aragnoides facillimè discernit. Non enim in mathematico puncto fit visus, sed physico, qui suam insertionem, vel rectiorem, vel obliquiorem, necessariò prodit. Hinc fit quòd ne uno quidem oculo picturarum viva imago et naturalis rerum constitutio statim possit videri, cùm in tabulâ omnia puncta lineamentorum aequè propè adsint. Necessè enim est oculos comprimendo visum debiliorem^f) fieri et forsitan nonnullos radios arceri, vel ipsam aragnoidem ita statuere ut nuda puncta percipiuntur, quod fieri potest comprimendo eam introrsum. Fortè igitur longiùs remota puncta pingerentur imbecilliùs, lineaeque pars remotior raris quibusdam capillamentis ornaretur.

⁺Quae representarent^g) penicillorum lineae latitudinem in vitro vel tabulâ pingendo, ejus latitudinis ea est proportio ut remotioris puncti sit major; crescit enim penicillus à puncto videndo usque ad pupillam aequaliter. Cùm igitur proportio <longitudinis>^h) à remotiore puncto usqueⁱ⁾ ad vitrum aut tabulam, ad longitu-

+ 21 février-[10 avril] 1623
Fol. 174bis^v-175bis^r

a) d'abord gesack(sic) syn want synckt oock; puis want synckt oock barré.

b) alle blyck.

+ Vitri quo calor examinatur ratio.

c) kan.

1) Sur cette question, cf. ci-avant pp. 203-204 et ci-après pp. 361-362

+ Arteriarum motus.

2) Cf.. I, pp. 103 et 157.

d) ingrediuntem.

e) et spiritum et sanguinem.

+ Oculo unico cur discerni possint remotiora.

f) debiborem.

+ Picturam quî exactè perspiciamus.

g) d'abord representarent penicillo in vitro; puis penicillo in vitro barré.

h) longitudinis omis.

i) usque ajouté dans l'interligne.

[p. 235]

⁺dinem à vitro usque ad pupillam, sit major quàm^a) <proportio>^b) longitudinis^c) à propinquiori puncto usque ad vitrum, ad^d) distantiam vitri à pupillâ (cùm haec distantia omnium punctorum picturae sit eadem), sequitur remotioris puncti penicillum in vitro esse crassiorem.

[Umbram sedis vidi unico oculo se habere ut picturam perspec:]¹⁾.

⁺Contra primum Corollarium, sive Paradoxum, in thesibus meis de aere incumbente²⁾ quo ratio fugae vacui redditur, hanc objectionem opposui quae <per>^e) integram horam tanta^f) mihi visa fuit, ut de solutione desperaverim, fueritque commodissimum argumentum contra eos qui se optimè putant confirmatos in hac opinione, vel gloriantur (quales tamen necdum vidi), se primò^g) vel à multis annis excogitasse.

Objectio autem talis est:

Si vas aquâ repletum, lanci trutinae imponas, idque cum alio pondere ad aequilibrium redigas, dein vase alio, inverso in eâ aquâ, nonnihil aquae attollas, ore secundi vasis undique aquam tangente aquaeque parte in vase secundo pendula existente - si, inquam, aer aquae incumbens aquam pendulam suo incubitu vel compressione in vase conservet, sequetur aquam reliquam in vase primo, ejusdem fore ponderis cujus erat antè, cùm aer incumbens, nostro juditio, tam fortiter incumbat reliquae aquae extra vas secundum existenti, ut partem ejus in locum vacuum secundi vasis exprimat. Unde sequitur tantò fortiùs aerem incumbere aquae reliquae quàm antè, quantò jam plus quàm antè cogitur agere, sustinendo vel exprimendo partem illam aquae in vas secundum³⁾.

Facilis enim videtur responsio per nudam fugam vacui tanquam primum principium. Vacuum enim in vase attrahere dicitur aquam, attractamque sustinere, ita ut reliquam aquam non magis premat quàm si foret omninò ablata. Unde nullo modo mirum est aquam reliquam in vase primo esse minoris ponderis, cùm pars ejus^h) non aliter sublata sit quàm si quis plumbum, ex lance manu suâ attollens, sustineat.

Veram verò solutionem nobis exhibent Statica, quae id, quod hîc miramur, nobis demonstrant in aquâ. Quod autem fit in aquâ, quis dubitet id fieri posse in aere, eandem fluxibilitatis rationem habente?

Docent igitur aquam incumbere magis aut minùs violenter pro majore aut minore fundo, cui applicatur, altitudine pari existente. Quoniam igitur aer ubique eandem ferè altitudinem obtinet, solus fundus in considerationem venit. Fundus autem hîc est reliqua aqua, cui aer non fortiùs quàm antè incumbit, unde fit ut ea

+ Fol. 175bis^r
21 février-[10 avril] 1623

a) d'abord quam propinquioris; puis propinquioris barré.

b) proportio omis.

c) longitudo.

d) d'abord ad longitudinem vitri; puis longitudinem vitri barré.

1) Cette phrase entre crochets.

+ Aer an rebus graviter incumbat objectione examinatur.

2) Cf. les thèses soutenues à l'Université de Caen en 1618 au. I, pp. 200-201 et au t. IV.

e) per omis.

f) tantu avec un trait horizontal an dessus de l'u.

g) d'abord primo haec; puis haec barré.

3) Une pareille objection fut faite encore en 1647 lors des expériences du vide à Paris. Cf. notre Expérience barométrique (Thouars, 1936), pp. 84 et 161.

h) ejus deux fois.

[p. 236]

⁺ pars aquae non majoris fiat ponderis. Et tamen ob fluxibililatem aquae, eâdem hac vi omnia latera vasis ipsumque orificium inversum vasis secundi premit, pro magnitudine fundorum aut parietum, quibus aqua incumbit adhaeretve; non aliter, inquam, quàm pondus mille librarum aquae lateribus et fundo vasis cubici, trium millium librarum vim exhibet.

⁺Quod nemini mirum videatur. Omne enim corpus est grave quia^a) descendit usque ad centrum mundi. Si verò eo prohibeatur descendere, continuum ac solidum corpus se ipsum sustinet, ne diffluat per quandam colligationem^b) partium inter se. Discontinua verò corpora se per colligationem^b) non sustinentia, descendunt quoque quidem, donec impediuntur; impedita verò partes suas permittit separari, quae vel lateribus vasis incumbunt, vel diffluunt. Qui defluxus et separatio partium locum nullum habent, quamdiù liberè descendunt: tum enim solâ gravitate agunt. Descensu verò impeditâ unicuique parti proprium gra|vitatem concedunt, quâ eae etiam ad latera diffunduntur ob rotunditatis mobilitatem. Duplices igitur vires obtinent corpora dissoluta: gravitatem partium omnium simul sumptarum, et nixum separationis ob privatam uniuscujusque partis gravitatem et discontinuitatem.

Exemplum est in praecedenti figurâ¹⁾, ubi abcd vas, in quo globuli e. f, g, h sibi

Fig. 23.

invicem imponuntur. Hi si inter se forent connexi, fundo bc tantum onus afferrent, quanti ipsi sunt ponderis. Jam verò solum contigui existentes, non minùs afferunt ponderis fundo quàm antè, verùm etiam latus cd premitur a globis e, f, g. Impellitur enim globus g ad punctum i ab e, f, g et idem globus impellitur ad k ab h, g; ad dh verò impelluntur globi a globis e, f, g, h.

Ne igitur posthac ampliùs miremur lateribus vasis simul cum ejus fundo vim fieri, quin potiùs miremur corpora quaedam inter se ita posse connecti, ut lateribus non impingant dissoluta²⁾.

⁺Ick placht het spelen der commedien met vrouwekleeren^c) seer te defenderen als synde een sake in sichselven niet quaed, ende van Godt alleenlick verboden, seyde ick, alsmer quaet mede meynde, niet om sichselven te verlossen of int spel etc. Maer nadien de oorsake van dit verbodt is opdat door dien middel gheen hoerereye ofte overspel^d) geschieden en soude, so is men van conscientie weghen schuldich syn

+ 21 février-[10 avril] 1623
Fol. 175bis^r-175bis^v

+ Fundus et latera vasis cur ab aquâ tantum onus sustineant.

a) qua.

b) colligantiam.

1) La figure placée ci-contre, se trouve dans le manuscrit tout au bas du fol. 175recto.

2) On voit que l'auteur donne ici raison de son hypothèse de la propagation des pressions dans les liquides vers tous les côtés qu'il avait admise également dans l'air depuis longtemps.

+ Viro an aliquo modo liceat gestare vestes muliebres.

c) vrouwe keeren.

d) overspil.

[p. 237]

⁺ beste te doen dat dese kleedinghe niet familiaer en wort ende geexcuseert can worden. Want also soudet van langherhandt wel inbreken, dat men sonder schande eenen heelen dach soude moghen vrouwekleederen draghen op sommige speloccasien; daerna twee, dry of meer daghen, ende also gelegentheyt cryghen om quaet te doen, ende geexcuseert te blyven totdat het quaet openbaer geworden ware. Nu God verbiet dit scherpelick als een occasie van quaet. Twelck wy so achtende, sullen dit schandelick maken tallertyt, tensy in hooghen^a) noot. Want die de verbodene occasie vant quaet niet ganschelick en schoudt, die maeckt van een occasie gheen vlieding^b); want d'occasie te vlieden is te segghen die soveel te myden alst moghelick is.

⁺Het instrument dat de warmte oft koude beteeckent, doet het liqueur opgaen door de koude ende neer door de warmte. Het contrary wort teweghe gebracht

Fig. 24.

door dit tegenwoordighe met weynich moyte, want men en hoeft maer een glaese buysken te steken in een glaese flessche (opdat men allom doorsien mach)^c) ende de flessche aen den hals aen het buysken dicht toe te sluyten^d) datter gheen locht uyt en kan; so sal dan de warmte, de locht in de flessche verdunnende, het water door het buysken opwaerts dryven. Daerenboven, alser te veel water in de flessche is, so kanment^e) door het buysken uyt doen loopen, indien men de flessche in een schotel warm water sedt; want dan salter al uyt loopen, somen wilt. Ende wederom koudt wordende salder meer locht in kommen; ende alser genoech locht in is na u sin, kondt ghy er van boven water in gieten. Soo oock indien der te weynich water in de flessche is, kondtse oock in warm water setten, ende so veel locht daeruyt doen vlieghen als ghy wilt, ende terwylen het noch warm is daer van boven water ingieten.

Dit sal oock dienen om te ondersoecken hoe koudt of warm dat eenich liqueur is, want men hoeft het liqueur maer in een schotel te doen ende dan de flesse daerin te setten; so sal het water int buysken rysen of dalen nadat het liqueur in de schotel heet of koudt is. Ergo, so in de flesse water is, of oly, of alleen locht (doch dan moest het wat anders gemaeckt syn), so sal bekendt worden meteenen wat liqueuren warmer of kouder syn, dat is actualiter min of meer warmte in haer uyt de locht trecken.

Het ware een sake om den loop der Mane fyntjens te weten taller tyt, waert dat men een liqueur^f) wiste, dat in de volle Mane slechs een kleyn verschil gave. Want men soude een glas maken met eenen dicken buyck ende eenen smallen hals,

+ Fol. 175bis^v
21 février-[10 avril] 1623

a) hoogher.

b) le ms porte: occasie.

+ Vitrum quo calor examinatur inversum.

c) pas de parenthèses.

d) dich toe lateren.

e) kanmet.

f) liquer.

[p. 238]

⁺ also dat het minste rysen ende dalen in den hals blycken sal door de menichte van liqueur in den buyck. |

⁺Quaeri potest an pondus rerum possit augeri absque aliquo additamento, cùm antea dixerim omnia ingravidari pro multitudine et magnitudine atomorum deorsum impulsorum.

Contrà ostendit Libavius¹⁾ lateres coctos majoris esse ponderis crudis, quibus etiam siccis nonnihil aquae adest; verùm cùm existimem ignem ipsum in illis concressere, indeque colorem rubrum contrahere, nihil hoc contra me. Sed cùm res sub aquâ ponderatae ,possint fieri leviores aut graviores prout multum aut parum aeris illis includitur ab illisve intercipitur (hoc modo enim interdum etiam aquae supernatant) quidni etiam in aere res ponderatae fierent^a) graviores aut leviores pro multitudine aut paucitate vacui intercepti? Hoc tamen multò difficiliùs procuratur quàm illud, quia multò difficilùs vacuum fit remoraturque^b) omnis substantia quam aer intercipit^c). Aer enim corpus est et licet^d) densari possit, non tamen nimis densatur, ut videre est in follibus pressis; vacuum verò nullo modo resistit, sed quidlibet in se recipit, unde fit ut difficulter possit conservari et ab undique incumbentibus corporibus non occupari. Fieri igitur in aere posset res levior aut gravior, at in vacuo nequaquam.

⁺Fieri etiam potest ut duae res ejusdem ponderis inaequalem habeant corporeitatem. Nec fortassis absurdè diceretur oleum plus loci madefacere quàm aquam, quia plus corporis habet, etiamsi aquâ sit leviùs. Quod secundùm praedictas rationes fit, quia plus vacui continet oleum quàm aqua, majorque est proportio vacui in oleo ad vacuum in aquâ quàm corporeitatis. Leviùsque est aliquando id, quod plus corporeitatis habet^e) ob magnam superficiem. Quod respondet ijs quae antè²⁾ dixi de globo faciendo qui in aere ascendat, nonnullius tamen existens gravitatis in aere, quod ad ejus latera attinet.

Quae igitur majores vacuitates continent quasdam, vacuitatibus pristinis non mutatis, naturam non deponunt; quae verò ipsas minimas et naturales vacuitates mutant, fiunt aliud. Sic fortè fieri posset ex argento aurum; atomi enim omnes ejusdem sunt naturae constantes, viz. purâ puta corporeitate uniformi. Unde colligitur varietatem rerum oriri ex proportionibus vacui et corporis. Cùm igitur oleum dicatur a me plus habere corporeitatis quàm aquam, intelligo inter homogenea olei, minimis poris constantia, intercipi magnos poros.

⁺Videmus res longè abesse etiam unico oculo, ut antè³⁾ dixi, quia tum paralleli

+ 21 février-[10 avril] 1623
Fol. 175bis^v-176bis^r

+ Pondus rerum an augeri et minui possit.

1) Peut-être dans son traité de Pyrotechnia. Cf. p. 240 de l'édition citée ci-dessus p. 82, n. 1.

a) fieret.

b) remoturque.

c) intercipitur.

d) licit.

+ Olei corporeitas.

e) d'abord habet quia plus h; puis quia plus h barré.

2) Cf. t. I, p. 285.

+ Picturam velut rem ipsam conspicere.

3) Cf. t. I, pp. 315-317 et ci-dessus pp. 213-214 et 234-235.

[p. 239]

⁺ radij incidentes concursum suum habent ad anteriora quàm est punctum concursûs radiorum obliquiùs incidentium. Haec igitur fiunt quia multi radij exeunt ex unico puncto et pupilla est nonnullius magnitudinis. Quare si quis velit picturam perspectivam ad vivum sibi respresentari, comprimat oculum ut una etiam pupilla minuatur, atque ita pauci duntaxat radij in eam possint incidere. Quò enim paucioribus radijs constat penicillus, eò minus oculus discernit remotionis diversitatem; imò si unicus duntaxat radius in exiguam pupillam incideret, omninò adimeretur^a) cognitio remotionis et propinquitatis.

Non aliter quàm de picturâ loquutus sum, etiam loquor de umbrâ a candelâ vel Sole^b) in plano representatâ; ea enim veram^c) prae se fert perspectivae faciem.

⁺Plaester in een glas gedaen synde, dede ick daer water op ende binnen eenen klynen tyt sach ick, dat het glas allom geborsten was. Twelck, dencke ick, geschiet omdat de warmte, byeentreckende doort water, eenighe deelkens tot dampen maeckt^d), dewelcke, gheen uytkomste vindende, tglas doen borsten. Twelck oock sonder twyffel gebeuren soude in ongeblusten kalck.

+ Fol. 176bis^r-176bis^v
[10 avril] 1623

a) d'abord adimeretur different; puis different barré.

b) solo.

c) d'abord veram profert; puis profert barré.

+ Plaester in een glas, doet het borsten.

d) maken.

[10 april 1623]

⁺Abraham Melis¹⁾ sondt my den 10^en April 1623 een hoop huyskens van was, daer de bien haren honich ingeleydt hadden.

Quorum intuitu mihi venit in mentem <argumentum>^e) nivis sexangulae, cùm etiam hi favi forent sexanguli. Ratio nivis sexangulae haec videtur. Cùm frigus aequaliter afficit totam laminam aut planum niveum, necessè est omnia puncta, circa quae particulares vires colliguntur et potissimum agunt, aequaliter à se invicem distare, quod fit in solis triangulis aequilateris, in quae etiam nix sexangula lineolis quibusdam secta est. Cùm autem multa talia triangula cohaerent, si unum latus dissilit (latera enim debiliora sunt), necessariò sex latera dissiliunt in circumferentiâ, quia haec sex majoribus angulis (rectam ferè lineam constituentibus ex duobus lateribus) constant. Ita etiam apes, in favis exstructis^f) motûs suos aequales instituentes, necessariò sexangula domicilia construunt. Fundi enim centrum aequali lineâ circumferentiae annectunt, circumferentiamque in sex^g) ejusmodi lineas dividunt, ita ut earum operâ ubique sint aequalia ducentium, ubique aequales lineas aequalibus suis instrumentis, impetuque aequali à centro ad circumferentiam et ab unâ parte circumferentiae ad aliam deferuntur. Cùmque sint supra fundum in alveo, non quidem implent cerâ eum, sed eo modo quo in fundo coeperant, filamenta circumducunt sexangulariter. |

+ Nivis sexangulae ratio.

1) A son sujet cf. ci-dessus pp. 150, n. 1 et 233.

e) argumentum omis.

f) extruensis.

g) ses.

[16 april 1623]

⁺Distantium rerum diversitatem a nobis cognosci antè²⁾ audivimus, quia multi

+ Remota quo modo discernantur.

2) Cf. ci-dessus pp. 213-214, 234-235 et 238-239.

[p. 240]

⁺ radij in eandem pupillam incidentes, variè coeunt pro majore aut minore elongatione rerum; unde conclusimus non fore eam cognitionem, si unico duntaxat radio idem punctum visibile perciperemus. Quod etiam hîc probamus eo quòd ea quae subitò et aliud agentibus nobis apparent, distantiam nullam arguant, utpote paucis radijs in aragnoidem ad alia conversam incidentibus, et quidem ijs non coeuntibus in aragnoide, sed simplici filo eam tangendo pungentibus.

Cùm¹⁾ verò sermo est de multis radijs, ex eodem puncto visibili exeuntibus, non loquimur de puncto tàm parvo quàm est atomus lucis. A tali enim puncto unicus duntaxat radius resultat et reflectitur. Neque necessè est ex eodem tali puncto ⁺radios ad omnium oculos pervenire, ut fiat visio, nam omnes non vident omnia ejusmodi puncta; hic enim haec, ille verò illa videt, atque ob multitudinem eorum in exiguo loco omnium oculi existimant se idem punctum videre, utpote innumeris punctis, in hoc uno puncto comprehensis. Punctum verò id, quod nos existimamus esse unicum, multa alia puncta continere, patet ex novis hisce perspicillis, quae nobis aperiunt etiam antè nullo modo visorum animalculorum membra, membrorumque eorum particulas²⁾. Ex talibus igitur punctis, imò multò minoribus, ad nos radiij perveniunt. Quid mirum ergo si ex tam exiguis punctis venientes radij ex unico venire existimentur?

Sic etiam in pupillam incidentes, radij singuli ex singulis punctis rei visibilis exeunt. Unde igitur, inquies, tot modis celebratus penicillus lucis ex eodem puncto proveniens?

Respondeo^a): Omnia puncta indivisibilia, sibi invicem tam propinqua ut ad magnitudinem pupillae nullam rationem habeant, pro uno puncto visibili habentur. Nam eorum radij omnes in unicum punctum visibile post oculum in aragnoide coeunt, quia aliter medio, aliter, id est alijs angulis, extremitatibus humoris cristallini incidunt, ita ut omnes in unum conveniant. Breviter igitur omnes radij, ita incidentes ut in unum refringantur, pro unico radio seu puncto visibili habentur. Sic in remotioribus omnes radij paralleli atque ob id in unum punctum refracti, exeunt ex unico puncto visibili^b); quòque res remotior, eò major hic punctus est, quia à pluribus punctis indivisibilibus radij, ad pupillam accedentes, ad sensum sunt paralleli; paralleli enim sunt qui nunquam concurrunt. Hîc verò, cùm pupilla semper sit eadem, quadrangulum comprehensum a pupillâ, opposito puncto visibili, et radijs duobus, quò oblongiùs, eò parallelogrammo viciniùs, quia anguli ad pupillam augentur; ad rem verò visibilem minuuntur. Cùm verò sensus non exactè haec discernat etiamque ea quae ferè parallelως incidunt, in unum^c) ad sensum conveniunt, sequitur punctum visibile pupillae oppositum, majus esse in visibili^d) remotiori.

+ [10]-16 avril 1623
Fol. 176bis^v

1) Entre ce mot et le précédent un petit espace blanc a été laissé.

+ Punctum à quo lux reflectitur, quantum et quale.

2) Pour les microscopes simples, cf. ci-avant p. 33.

a) resp.

b) visebi.

c) d'abord in unum possint; puis possint barré.

d) visibi.

[p. 241]

⁺

⁺Ex visibili igitur propinquo radij paralleli incidentes, non percipiuntur, quia aragnoides sese accommodavit ad propinqua et quidem ita propinqua, ut tales angulos constituant. Parallelique, antè majores verò angulos facientes quàm haec constitutio requirit^a), post aragnoidem coeunt, irriti nec percepti. Accomodat autem se aragnoides ad hanc vel illam constitutionem, quia in hac remotione plures radij ita quàm aliter incidunt; id est ex propinquo pauci ex eodem puncto visibili parallelως incidunt, ex remoto plurimi; ex mediâ remotione plurimi radij talem, non alium angulum constituentes, exeunt. Damus enim operam ut omnia quàm distinctissimè percipiamus.

Constituto igitur taliter oculo ut distinctè res percipiamus, si hoc pacto nimis pauci radij in aragnoidem conveniant, eam ad anteriora movemus, majora puncta visibilia constituendo confusiùs rem percepturi; faciliùs verò, quia punctum concursûs in aragnoide jam ex pluribus radijs constat quàm id punctum constitisset, quod rem distinctiùs representasset. Hujus enim quidem radij omninò à pupillâ aberrant ob remotionem qui propinquiore re existente, ad margines pupillae incidebant. Si autem negligentiùs conspicimus rem, non contrahimus tunicam aragnoidem, sed in naturalem concavitatem servat, fiuntque puncta visibilia majora quàm pro remotione. Si verò rem longinquam negligentiùs conspicimus, fiunt puncta minora quàm pro remotione, utroque modo paucioribus radijs in aragnoide coeuntibus in unum quàm si remotioni aragnoidem accommodassemus.

Den 16^en April te Rotterdam.

Duobus verò oculis^b) remotionem adhuc distinctiùs percipi nemo nescit. Aliter enim oculi se invicem respiciunt dum propinquum quàm dum remotum conspiciunt punctum. |

⁺Men vraeght hoet kompt dat de duyvels ons gedachten weten, dewyle dat Gode alleen eyghen is, ende sy nochtans onse gedachten dicwils voorkommen ende yet doen dat sy weten dat onse gedachten behaeghlick is ende verleyden sal?

Maer dit konnen sy genoech weten uyt de mynen, die de mensche gebruyckt met ooghen, handen, aensicht etc.; anders, als den mensche gansch geen uyterlicke gestien en vertoont, so en konnen sy niet weten, wat hy in den sin <heeft>^c). Maer hy, een subtyl geest synde, verstaet de minste beweginghen.

Maer hoe kan hy ons wat ingeven? Kan hy in onsen gheest kruypen?

De ordinare opinie is, dat hy de objecten der sinnen moveert, na dat hy wilt dat wy beweecht worden. Dan wie sal durven segghen, dat hy stoelen ende banken versedt, ende het een of het ander geluydt maeckt, stanck of reuck verweckt, of ons^d) yet doet smaken of gevoelen, dat wy anders niet smaken of gevoelen en souden? Dat gebeurt al te selden ende de quade gedachten al te dickwils. Want wie merckt datter yet ordinaris gebeurt? Ofte ist beter te segghen: gelyck hy eenen gheest is, dewelcke

+ Fol. 176bis^v-177bis^r
16 avril 1623

+ Videndi modus.

a) requiri.

b) d'abord oculus distantias; puis distantias barré.

+ Diaboli quid possint in cogitationes nostras.

c) heeft omis.

d) d'abord ons onsen smaeck; puis onsen smaeck barré.

[p. 242]

⁺ gheen plaetse en beslaet, maer door houdt ende steen passeren kan, dat hy oock also door ons lichaem passeert (doch niet en blyft wonen of daerover heerscht, gelyck in de besetene) ende verleght yet in onse hersenen oft in ons lichaem of brenght eenich humeur melancholyck, bilieus etc. tot de plaetse, daer de gedachten verweckt werden? Maer waerom soudemen dit liever toestaen dan dat hy de uyterlicke dynghen beweecht ende verleght? Hy en heeft ymmers gheen meerder macht over yet in ons lichaem als over een stroyken of steenken buyten ons.

⁺Dan dit is by den mensche gebruyckelick: als de experientie haer redeninghe teghen is, so nemen sy haren uytvlucht tot hetgene daer men gheen experientie van nemen en kan. Also soeckt^a) men oock het extraordinaris in sieckten als door tooverye etc. aengekommen ende gecontinueert synde. Also spreeckt^b) men oock van reghen, sneuw, blixem, donder etc., daer de oorsaken door de ongelegentheyt van de omstandicheden verborghen syn, de menschen daerom niet konnende voorsegghen dattet dan, of so seer, blixemen sal etc. Niet dat de oorsaken onbekendt syn, maer omdat de particulariteyten in dese saken verde van ons gesicht geleghen syn, niet wetende hoe de lucht ende aertryck in alle plaetsen gestelt syn, niet meer dan wy weten wat gelt in een ander mans burse is, voor geen mirakel nochtans houdende, als yemant diens burse wy niet en kennen, subitelick eenighe groote onkosten doet; want dan segghen wy: die man hadde meer gelt dan ick docht. Ten is dan gheen reden dat men eenich mirakel soeckt^c) in reghen sneuw etc., meer dan in den loop der Sonne of Mane, diens cours ons bekent is, tensy dat wy oock snachs met de kinders verveert willen worden, omdat ons yet voorkompt, dat wy niet en vermoeden om de duysterheyt wille, daert ons gheen wonder en soude schynen, waert dat wy sien konden.

⁺Daerom en kan ick niet gelooven dat de duyvel in ons lichaem yet veranderen kan, meer dan buyten ons, dan door^d) een seltsame^e) ende niet dickwils gebeurende toelatinghe Godts. Maer segghe wel liever, dat hy teghen onsen gheest spreeckt gelyck de engelen teghen malkandere, op een engelsche ende onbegrypelicke wyse, gelyck oock de enghelen ende de geest Godts ons goede gedachten ingeven.

Hieruyt soude wel schynen te volghen dat onse sielen oock also konnen de enghelen hare gedachten openbaren als sy willen. Maer dit strydt teghen de Schrifture, daerse seght dat Godt alleen de herten kendt. Want al ist, dat hier verstaen wort dat de duyvel maer de herten en kendt, als wy willen, ende Godt, of wy willen of niet, nochtans schyndt de Schriftuere te spreken van onse bekommernissen, die wy, van binnen hebbende, alleen Godt willen communiceren, diet verstaen kan ende niet de duyvelen. Anders soude hy in die gelegentheyt oock hertenkender syn.

Tot een besluydt dan moghen wy gelooven dat solanghe onse sielen aen ons lichaem hanghen, sy niet met allen noch den engelen, noch de duyvelen, noch

+ 16 avril-6 juillet 1623
Fol. 177bis^r

+ Miracula nobis videntur quorum rationem ignoramus.

a) soeck.

b) spreeck.

c) soeck.

+ Diaboli nihil mutant rerum. Sed animae nostrae insusurrant mala.

d) dan ajouté dans l'interligne.

e) selsame.

[p. 243]

⁺ eenighe creatuere konnen openbaren sonder instrumenten des lichaems. Ende de duyvelen en verstaen maer onse gedachten door ons gelaet, maer geven ons in op de engelsche wyse. |

⁺Punctus unus in trocho verso videtur circulus, quia totus semel vertitur antequam sensus puncti in oculo evanuit. Et circulus coloratus debiliter in trocho quiescente multò elegantior^a) videtur coloratus inverso eo, quia eae partes in circulo quae non erant coloratae, ob circumgyrationem videntur^b) coloratae. Sunt autem multae exiguae invisibiles particulae unde lux prodit, quas color non tetigit.

⁺Philosophia naturalis Sebastiani Bassonis¹⁾ incidens in manûs meas, visa adhuc est parum aut nihil alienum ab ijs quae in hoc libro explicuimus, tractare.

Pag. 109 de pulvere pyrio facilè ab igni externo accenso, cur non etiam ab interno suo igni accenditur, omittit mathematicam illam toties²⁾ a me inculcatam rationem de superficierum ad corporeitatem proportione. Hic enim ignis externus, circumvolitus exiguo corpori pulveris pyrij, magnus est respectu interiorum, cùm superficiei magnae undique adhaereat exiguum corpus, ideòque etiam parum ignis interioris respectu exterioris ambiat^c).

⁺Basson, pag. 348³⁾, malè reprehendit Sabarellam⁴⁾ de motûs velocitate auctâ, dum lapis cadit⁵⁾.

Quod attinet ad similitudinem quam dicit Sabarellam producere, fateor dissimilitudinem in eâ esse^d) quamquam quoque verum est navem in initio tardiûs moveri ab eodem cursu fluminis quàm post. Fluvius enim primò eam movet tali vi, quali secundo momento eam movebit; cùm verò secundo momento temporis navis pergat moveri adhuc eo motu quem primo motu nacta est, certum est eandem vim secundo momento huic motui nonnihil addere⁶⁾. Manifestae igitur experientiae repugnat.

+ Fol. 177bis^r-177bis^v
16 avril-6 juillet 1623

+ Punctus in trocho converso cur videatur circulus, et color coloratior.

a) elegatior.

b) videtur.

+ Pulvis pyrius cur tam facilè accendatur.

1) Philosophiae naturalis adversus Aristotelem Libri XII. In quibus abstrusa Veterum Physiologia restauratur, et Aristotelis errores solidis rationibus refelluntur. A Sebastione Bassone, doctore medico. Cum indice locupletissimo. Amicus Plato, amicus Socrates, sed magis amica Veritas (vignette). Genevae, Apud Petrum de la Rouiere. M.DC.XXI. - in-8^o; 701 pp. + l'Index. - Il existe une réimpression Amsterodami, apud Ludovicum Elzevirium, Anno CIƆ.IƆC.XLIX.

2) Cf. t. I, pp. 31, 86, 117, 171, 175, 176, 213, 233, 239, 267, 275 et ci-dessus pp. 29 et 58.

c) le ms porte: ambienti.

+ Lapis cadit in initio tardiùs quàm paulò post.

3) De l'édition citée dans la note 1 (p. 315 de l'édition de 1649).

4) Iacobi Zabarellae Patavini de Rebus naturalibus Libri XXX, quibus quaestiones quae ab Aristotelis interpretibus hodie tractari solent, accurate discutiuntur, etc. (Patavii 1589) (plusieurs fois réimprimé).

5) Pour Zabarella, cf. ses de Motu gravium et levium Libri II (col. 311-378 de l'édition de Cologne, 1594). Pour Basson le chapitre Quo vera causa datur cur motus gravium processu fiat velocior (pp. 353-355 de l'édition de 1621 et pp. 318-320 de celle de 1649). Tous les deux attribuent l'accélération de la chute à l'action de l'air qui pousse le corps.

d) d'abord esse ut quidem ille eam profert; puis ut quidem ille eam profert barré.

6) Beeckman avait déjà remarqué cette conservation de la vitesse antérieurement acquise dans ses notes au t. I, pp. 44, 174 et 261.

[p. 244]

⁺

Eadem etiam est ratio in correctâ ab eo similitudine. Errat enim, quia <non>^a) videt, cùm navis jam aliquamdiù mota fuerit, eum motum non augeri. Quod antè aliquando ostendimus fieri ob nimiam resistentiam aquae, quam exiguo tempore⁺multis particulis occurrat resistentibus movendisque. Idque etiam in casu lapidis fieri ostendimus¹⁾, esse viz. punctum aliquem in aere ad quem, ubi corpus cadens pervenerit, non ampliùs motus ejus crescat, sed perpetuò ita movetur usque ad Terram.

Ipseque Basson non animadvertit lapidem in principio difficiliùs omnes partes quiescentes movere quàm secundo momento, cùm jam eo, quo lapis festinat, et ipsae tendere occipiunt. Nec vis lapidis cadentis debilitari potest, cùm sit ipsi naturalis (vel, ut antè²⁾ audivimus, ab eâdem causâ deorsum pellatur), sed quam propensionem ad Terram primo, eadem etiam secundo momento obtinet.

‘Nec mirum manum debilitari, cùm a spiritu corporis nostri fluenti moveatur’³⁾. Sed hic ejus error ortus est, quia nescit posse esse tantam resistentiam, ut tardiùs manus post moveatur quàm antè, sed non eâdem vi perseverante, quae aequalitas facit ut non quidem celeriùs^a), attamen nec tardiùs quàm in principio moveatur.

Pisciculusque intactus erit in imo aquae⁴⁾, quia resistentia ob celeritatem globi immissi magna est globusque eum motum non habeat naturalem, sed semper deficientem. Is verò pisciculus a lapide, simpliciter demerso propriâque^b) vi descendente, non minùs graviter circa fundum quàm in supremâ aquae parte laeditur.

⁺Nec utres inflati graviores sunt vacuis⁵⁾, uti is fatetur⁶⁾, existimans eam capacitatem nonnihil ad gravitatem facere, quia aer eam excutere tentat. Sed si uter inflatus gravior videtur, id est ob aerem densiorem redditum, vel nonnihil humoris, lateribus a flatu impacti, ad aqueamque consistentiam versi.

Omninò igitur Basson errat. Si enim, ut vult, corpus excutitur, quia valdè molestum est aeri ob magnam divisionem, quò majus est corpus, eò velociùs excutietur, proinde etiam descendet. Quod falsum est. Ostendimus enim etiam⁷⁾ <duorum corporum>^d) ejusdem gravitatis majus corpus tardiùs descendere, nedum ejusdem quantitatis gravius non celeriùs descenderet.

Multòque adhuc absurdiùs est quod existimet⁸⁾ in flumine^e) decurrente navem potissimum ab aere depressam moveri, quod sanè, si glacies esset, aqua non fieret ob exiguam declivitatem. Et si fieret, ob pondus accideret. Non tamen potissimam

+ 16 avril-6 juillet 1623
Fol. 177bis^v

a) non omis.

+ Punctum aequalitatis.

1) Sur le point d'égalité dans la chute, cf. t. I, pp. 174, 263-264, 264-265, 267-268 et 279.

2) Cf. t. I, pp 263-264 et 264-265.

3) Cf. p. 351 de l'ouvrage de Basson, cité ci-dessus p. 243 (p. 316 de l'édition de 1649).

4) Cf. p. 351 de l'ouvrage cité (p. 316 de l'édition de 1649).

b) propria.

+ Majora, ejusdem^c) cum minoribus gravitatis, tardiùs cadunt.

c) ejusdum.

5) Thèse soutenue déjà par Aristote (de Coclo, Lib. IV, cap. 4, 311b, 9-10).

6) P. 352 de l'ouvrage cité, (p. 317 de l'édition de 1649).

7) Cf. t. I, pp. 25, 31, 85, 175, 254-255 et 283.

d) duorum corporum manque.

8) Cf. p. 356 de l'ouvrage de Basson, cité-dessus p. 243 (p. 321 de l'édition de 1649).

e) d'abord flumine fluente; puis fluente barré.

[p. 245]

⁺ partem motûs ab aquâ non accipit, cùm ea^a) copiosior est; sed is existimat navem in paucâ aquâ profundiùs immergi quàm in copiosâ.

Quod fit defectu mechanices staticae. Quòd, si pergat ob mathematices defectum errare, nec^b) ego pergam me illi opponere. Etsi etiam nunc multa fuerint de formâ ejus et animâ mundi examinanda¹⁾, quae non lubet examinare <et>^c) ejus dun-taxat sententiam videre festinanti. |

⁺Quod Basson, pag. 379 etc.²⁾ de vecte dicit^d), occasionem praebuit tria verba addendi.

Baculus igitur, foramini impactus, antequam ibi frangitur, debet facere ad foramen certum quendam angulum cum eâ parte quae est in foramine. Cùmque pro magnitudine ejus anguli omnes baculi partes incurventur, certum est brevem baculum majorem curvationem sustinere, id est partes baculi brevioris ad invicem majores angulos facere quàm baculi longioris. Angulus enim ad foramen ex omnibus angulis componitur, id est, si partes propè manum certum angulum incurvando inter se constituant, deinde^e) cum secundâ parte, tertia pars etiam angulum constituat paulò majorem, tertia cum quartâ adhuc paulò majorem^f), et sic usque ad foramen. Patet quò longior est baculus et plures partes continet, eò minorem angulum fieri ad manum, ut omnes anguli crescentes in^g) certum angulum ad foramen desinant.

⁺Basson, Libro de Motu³⁾, existimat dari minimum motum, procul dubio etiam existimaturus esse minimum tempus.

At quis comprehendat ingenio atomum unam non posse, nisi totum, suum locum mutare, id est non posse fieri ut locum pristinum non totum reliquerit, et cum parte sui extra priorem locum extet? Nec sectio in infinitum concludit atomum tempore finito nullam longitudinem, licet brevissimam, posse percurrere, quia etiam tempus finitum in infinita tempora secari potest⁴⁾. Quid mirum igitur, si atomus talem longitudinem tali tempore percurrat?

⁺Ego verò, cùm statuo atomos, non tales imaginor ut nequeam eas mente dividere, sed tales quae, cùm poris careant, reipsâ nequeant dividi. Divisio quae fit mente, Aristotelem coëgit quodlibet corpusculum in infinitum secare; atomo-

+ Fol. 177bis^v-178bis^r
16 avril-6 juillet 1623

a) d'abord ca mult; puis mult barré.

b) d'abord nec amplius; puis amplius barré.

1) Basson traite de ces sujets aux pp. 130-309 et 309-345 de son ouvrage cité (pp. 117-278 et 278-311 de l'édition de 1649).

c) et manque.

+ Baculus quomodo frangatur.

2) De son ouvrage cité ci-dessus p. 243, n. 1 (pp. 343-346 de l'édition de 1649).

d) d'abord dicitur; puis ur barré.

e) d'abord deinde a se imp; puis a se imp barré.

f) d'abord majom manif; puis manif barré.

g) d'abord in aequalem; puis aequalem barré.

+ Motus minimus an detur.

3) Cf. l'ouvrage cité ci-dessus p. 243: Liber de Motu (pp. 346-429 de l'édition de 1621 ou pp. 399-422 de celle de 1649), spécialement Intentio VII, An continui motusque dentur partes individuae, Art. 3: Quo ex illis suppositionibus in Aristotelem praeluditur (p. 406) et Art. 4: Quo Aristotelis argumenta dissolvuntur et falsitatis convincuntur (p. 410).

4) Pour ces questions, cf. t. I, pp. 26, 27, 28, 206-207, 237 et ci-dessus p. 102.

+ Divisio realis in infinitum an fiat.

[p. 246]

⁺ rum constitutio Bassonem coëgit describere tales atomos quae mente nequeant dividi ulteriùs, quales animus humanus non capiat. Punctum igitur non est atomus corporis, nec motus dividitur in minimum motum, nec spacium in minimum spacium, nec tempus in minimum tempus. Ex momentis enim non fit tempus secundum Peripatheticos, nam inter quaelibet duo momenta est tempus. Atque etiamsi non satis queam explicare quae sit ea temporis natura, quisque sit processus inter duo momenta disjuncta, id tamen non magis mirum videatur quàm spacij in infinitum protensio, aut temporis aeternitas, aut corporum in immensum extensio, aut natura interior atomorum, quam dicimus corpus.

Benè igitur Veteres: Deus omnia creavit pondere, tempore et mensurâ. Quid sit illud pondus, quid natura temporis, quid continuitas spacij, omnem captum nostrum superare videtur. Pondus dixerunt corporeitatem, mensuram spacium quodlibet; ex atomo verò spacij et temporis oritur motûs omnis aequalitas ejusque secundum solas quietes variatio. Unde id, quod antè¹⁾ toties ursi de motûs semel inchoati perpetuâ continuatione, omninò everteretur. Quod tamen multò est verisimiliùs. Cur enim id quod in vacuo movetur semel, aliquando quiesceret? Quod tam necessarium videtur quàm^a) si id quod semel quiescit, semper quiesceret^b), quamdiù ab alio non moveretur. Etsi igitur in motu nonnihil sit quod non intelligimus, et tamen, datum, non minùs absurdum videtur negare per se posse quiescere, quàm corpora evanescere in nihilum.

⁺Basson, Lib. de Actione, pag. 448²⁾, dicit flammam minorem a majore extingui, quia major de majore spacio^c) contendens, minorem comprimat, id est locum auferat in quo possit dilatari³⁾.

At si hoc verum foret, candela ardens in vitro inverso in aquae superficie, aquam non attraheret, sed de majore spacio contendens, aquam potiùs deprimeret aerisque nonnihil per aquam eijceret. Hujus rei rationem in vacui augmento antè.⁴⁾ locavi, flammâ aerem per poros vitri auferente, atque ita aquam exprimi ad loca vacua, flammam verò inopiâ aeris et coactionis perire. At hîc, cùm in locum vacui animam mundi substituat, multarum rerum veram rationem videtur ignorare.

⁺Et pag. 466, cùm quaerit cur manè frigidiùs est quàm mediâ nocte, non est necessè frigida corpuscula a radijs Solis ad nos pelli, cùm hîc nonnihil veritatis etiam adsit, praesertim si frigida ea corpuscula vocet carentia igneis particulis, radiosque Solis non comprimere, sed suo motu tangentes, corpuscula frigida protrudere. Attamen suffecerit dixisse igniculos, in aere latentes, necdum omnes mediâ

+ 16 avril-6 juillet 1623
Fol. 178bis^r

1) Sur la loi d'inertie, cf. t. I, pp. 24, 24-25, 25, 44, 61, 101, 104-105, 117, 132 etc.

a) d'abord quam si existima; puis si existima barré.

b) le ms porte: non semper quiesceret.

+ Flamma minor an a majore extinguatur.

2) De Actione et quatuor primis qualitatibus Liber, Intentio II: de Natura contrariorum, Art. 1: Quo Peripatelicorum sententia examinatur (p. 402 de l'édition de 1649).

c) spaio.

3) A ce sujet, cf. t. I, pp. 149 et 152. et ci-avant p. 77.

4) Cf. t. I, pp. 38-39 et ci-dessus pp. 195 et 227-228.

+ Manè cur magis frigeat quàm mediâ nocte.

[p. 247]

⁺ nocte expirasse, et matutino tempore propè Terram adhuc plures exire quàm pauci radij Solis eo advehere possint.

Et pag. 470 compressionem a frigore dixerim potiùs fieri cùm corpuscula pauco igni praegnantia adsunt, sive igni ex corpore comprimendo exeunte, sive frigido corpore admoto. Haec enim frigida corpora, cùm sint^a) frigida, auferunt corporis comprimendi ignem, in cujus locum incumbens aer etc. proxima corpuscula impellit. In vivente verò etiam sensus alio modo spiritûs introrsum attrahit. |

⁺Mirari subit, si piscis in aquâ, aut mus in aere, undique violentissimè compresso vase, in quo sunt haec animalia, possint vivere, an non compressio haec ad ea ita perveniret, ut muri spirandi libertatem, pisci verò aquam attrahendi, utrique se movendi potestatem, adimeret, cùm nec aqua, nec aer, magis possit cedere quàm jam cesserint.

Si se adhuc moveant, dicendum idem aquae et aeri accidere, quod globulis lapideis in vase compressis. Etsi enim vas vehementer premat eos, reperiuntur tamen ubique nonnulli globi à compressione liberi, qui liberè adhuc aliquantulum possint moveri, utpote circumcirca alijs globulis compressis, nonnihil loci vacui servantibus^b), ac velut fornicem constituentibus.

⁺Caeterum sicut multa hic Basso benè, ita etiam nonnulla malè^c). Contraque sententiam Democriti non tam perversè pugnasset, pag. 578 etc., si tuborum ocularium et speculorum urentium naturam satis mathematicè, ut Keplerus¹⁾, cognovisset. At supersedeo adversus illum disputare, cùm mea sententia in prioribus hujus libri satis manifestè appareat, id duntaxat annotaturus, quod hujus occasione novum mihi occurrerit.

⁺Vocem in loquendo variare notissimum est secundùm acumen et gravitatem, celeritatem et tarditatem, plenitudidinem et exilitatem. Quod dici potest vocis longitudo, latitudo et profunditas. Sic ratio admirationis, desperationis, indignationis, gaudij, obtestationis, commiserationis, execrationis^d) et imprecationis, interrogationis etc. non solum petenda ex acumine et gravitate, ut fortè in emphaticis nonnullis videre posset, sed potissimum ex plenitudine et tarditate earumque varijs modis.

Adverte etiam in pulsibus manuum, dum canimus, vocem esse pleniorem^e) in depressione manûs quàm in elevatione, et iterum pleniorem in principio elevationis ⁺quàm in fine. Unde innotescit expertis mucicis prima, secunda, tertia etc. nota in pulsibus; imò ignari musices, solum cantum audientes, sequentur eundem motum

+ Fol. 178bis^r-178bis^v
16 avril-6 juillet 1623

a) d'abord sint densiora et graviora; puis densiora et graviora barré.

+ Piscis an in aquâ compressâ possit vivere.

b) servantus.

+ Basso qualis.

c) d'abord male deque; puis deque barré.

1) Cf. ses deux ouvrages sur l'optique cités au t. I, pp. 99 et 304.

+ Vocis longitudo, latitudo, et profunditas.

d) ecrationis.

e) d'abord pleniorem quum; puis quum barré.

+ Vox plenior^f) in depressione manûs quàm in elevatione.

f) plenius.

[p. 248]

⁺ animo et corpore. Quod antè¹⁾ ad pausarum differentiam non malè etiam fortassè retulimus. Demus ergo operam, ut unumquemque affectum exprimentes voce, sciamus in quâ variatione hujus vel illius syllabae secundùm dictos modos unusquisque affectus naturâ, quod ad vocem attinet, sita sit.

⁺Den Lofsanck Simionis²⁾, aen de woorden ‘claer heb’^a) beyde, is ut of fa, maer het eerste moet ut gesonghen worden, omdat het accoort boven is; het tweede moet fa gesongen worden, omdat het accoort onder is. Ende dat ist dat ick vooren³⁾ dicwils geseydt hebbe, datter maer ses noten en moghen syn, omdatter gheen diminuatien onder de ut en deughen, dewyle daer altyt een valsche^b) quinte of quarte kompt. Also salmen bescheelick hooren, alsmen in de kercke synght het woort ‘claer’^a), dat de diminuatien altyt boven syn hoogher dan ‘claer’^a) ut; ende alsmen ‘heb’^a) singht, leegher^c).

⁺Men seght gemeynelick: ‘de Sonne sleeckt so heet, ergo het sal reghenen.’^d) De reden is, omdat in de locht veel waterachtighe dampen syn, door dewelcke de Sonne schynende, haer stralen ineendrynckt, gelyck yet, int water gesien, grooter schyndt, want de stralen uyt het dinck int water liggende, gaen also tot het oppervlack van het water, datse daer wyder vaneen staen dan se anders souden. Waeruyt ook volcht dat de straelen der Sonne, op dat pleckxken des oppervlackx vallende, alle het dinck, ondert water liggende, raken sullen; ergo het dynck wort van meer stralen onder het water gerocht dan boven. Also ist hier oock mede. Dese waterachtige dampen dan opwaerts treckende tot in het oppervlack des lochs, kommen daer byeen ende worden also reghen.

+ [6] juillet 1623
Fol. 178bis^v

1) Cf. t. I, pp. 116, 141, 348-349 et 350.

+ Notae musicae sex tantùm esse possunt.

2) Cantique traduit par Jan Wtenhove comme celui mentionné plus haut p. 11. On en peut faire la même remarque.

a) pas de guillemets, mais des parenthèses.

3) Cf. t. I, pp. 50-51, 51-52, 89-90 et 269.

b) vasche.

c) d'abord leegher ende alsmen; puis ende alsmen barré.

+ Solis fervor quomodo pluviam praedicat.

d) pas de guillemets.

[6 juli 1623]

⁺Vincent Everdejs⁴⁾ seyde den 6^en July⁵⁾, dat Philips Lansberge met syn sone⁶⁾ voor hem gedefendeert hebben de opinie van de schilders, die segghen dat

+ Pylaren even verde van een, ofse oock even verde van een geschildert worden.

4) Un certain Laurens Everdeys, natif d'Eecloo en Flandre, sa femma Anna, et un Vincent Everdeys, probablement son frère, quittaient, en 1589, Veere, pour se fixer à Middelbourg, où ils présentaient leur attestation de foi le 4 mai 1589. Vincent y devint citoyen le 4 juillet et Laurens le 5 décembre 1589, tous deux étant qualifiés de graissiers (‘vettewarier’), mais c'est probablement ce Vincent qui y fut enterré dès le 4 septembre 1589. Du mariage de Laurens Everdeys et de sa femme Anna Beket était né, à Veere un fils Sacharias, qui devint chandelier ä Middelbourg. Un autre fils Johannes ou Hans, beau-frère de notre auteur, est mentionné ci-dessus p. 172. Enfin un jumeau, Vincent et Abraham, fut baptisé à Middelbourg le 5 janvier 1596. Vincent devint orfèvre à Middelbourg, où il semble avoir été enterré le 27 juillet 1637.

5) En effet Beeckman se trouvait à cette époque à Middelbourg, où il assista, le 29 juillet 1623, aux accordailles de Hans Willaerts, veuf de Susanne Beeckman, avec Sara de la Bissize, fille d'Etienne, capitaine à Axel. Cf. ci-dessous p. 265.

6) Philips van Lansbergen (cf. à son sujet t. I, p. 106), avait plusieurs fils parmi lesquels demeuraient à cette époque à Middelbourg: Jacob, le médecin, né à Goes en 1590; Daniel, qui fit sa confession de foi à Middelbourg le 25 avril 1621, et y fut qualifié, en 1630, d'apothicaire; enfin Samuel, né à Goes, qui fit sa confession de foi à Middelbourg le 23 février 1631 et y fut aussi apothécaire. Il s'agit ici probablement de Jacob, dont il sera encore question plus tard.

[p. 249]

⁺ men de evenwydighe pilaeren^a) met het glas evenverde vaneen staende, niet even verde vaneen schilderen en moet¹⁾. Ende badt my dit volgende argument te solveren, namentlick, dat de pilaren, die verder aen den syde staen, dicht aeneen schynen te syn, daer se nochtans op onse manniere so verde vaneen geschildert werden als de middelste.

Hierop antwoorde ick tot defentie van de opinie van Simon Stevyn²⁾, datter int schilderen altyt proportie gehouden wort tusschen de verte van het oogh ende de dadelicke pilaren, gelyck tusschen^b) de verte van het oogh ende de geschilderde pylaren. Want gelyck de breete van de dadelicke pilaren tot de distantie van het oogh, so is oock de | breette van de geschilderde pylaren tot de verte des ooghs, van waer de schilderye behoort gesien te werden. Alst^c) dan gebeurt, datmen veel groote pylaren op een kleyn berdeken schildert, ende dat men die besiet van so verde alsmen een groot bort doet, daeruyt blyckt^d), dat men de rechte proportie niet en houdt. Want datmen het oock so naby stelde als het behoorde, so soude de geschilderde pylaerkens^e), die verst aen deen syde staen, oock dicht aeneen schynen te syn. Of soomen so verre van de datelicke pylaren stonde naer advenant datmen het oogh sedt van het schilderytjen, so souden ons de dadelicke pylaren oock byna even wyt vaneen schynen te staen. Want dewyle alle schilderyen met één ooghe moeten gesien worden, so en konnen de geschilderde pylaren op het bert, even verde vaneen staende, ons niet even verde vaneen schynen te staen, maer het sal altyt wat schille, weynich of veel: hoe naerder dat men staet hoe meer, hoe verder hoe min; effen gelyck in de dadelicke geschiet. Die anders doen en volgen de natuere niet; kan oock niet goet, noch fray syn.

⁺Het collegium mathematicum, twelck ick voorgenomen hebbe te beginnen in September, sal aldus met de beste bequaemheyt konnen gehouden worden. Ick sal overhants twee geleerde byeen ende twee ongeleerde byeen setten; doch d'een synde geleerder ende <de ander>^f) ongeleerder als syn moet, sal dan al de geleerde seffens al de ongeleerde doen onderwysen. Twelck gedaen synde, sal ick de geleerde ende ongeleerde malcanderen doen leeren, dewyle sy niet evenveel en konnen. Twelck sy al geerne sullen doen volgens myn exempel, die haer alle om niet leeren sal. Onderentusschen sal ick de geleerste ende ongeleerste konnen leeren na gelegentheyt. Also soude eenen meester hondert ende hondert discipulen konnen leeren in eenen korten tyt.

+ Fol. 178bis^v-179bis^r
[6]-[29] juillet 1623

a) pilylen.

1) A ce sujet, cf. t. I, pp. 29-30, 35 et 172 et ci-avant pp. 234-235.

2) Cf. p. 87-88 du Derde stuck der Wisconstighe Ghedachtnisse. Van der Deursichtighe. Inhoudende etc. (cf. t. I, p. 2). Beschreven deur Simon Stevin van Brugghe. Tot Leyden, By Ian Bouwensz. woonende op de Hoogelantsche Kerckgraft. Anno CIƆ.IƆ.CV.

b) tuschen(sic) het de.

c) als.

d) blyck.

e) pyllerkens.

+ Collegij mei mathematici ratio.

f) de ander omis.

[p. 250]

⁺

⁺Maximiliaen Teelinck¹⁾, in syn repetitien, heeft een manniere van te dicwils sommighe woorden te pronuncieren, in dewelcke hy een syllabe int beginsel leeghe, ende int laeste hooghe heft, deselvighe traegh of lanck makende ende kleyn, id est exilem. Gelyck int bidden seer wel geschien mach alsmen seght: Wy hebben misdāēn Heere; byna seght men oock so: ick ben tot de burghmēēsters genoot, te weten als men, daerover verwondert synde, sich daerom blyde vertoont. Andersins, alsmen slechs verwondert is, so wort die syllabe slechs wat hoogher ende volder, id est pleniùs, gepronuncieert.

Nuperrimè hîc minister quidam concionatus est, cujus vox nimis saltatoria. Saltus autem fit cùm omnes, aut alternas, syllabas novo flatu excutimus in pausis, omninò suppresso spiritu. Idem in fine periodorum nimis accelerabat et attollebat syllabas tres quatuorve.

Ad acumen et gravitatem vocis dignoscendam profuerit octo versûs pronunciare ad modum scholae, aut manûs musicae. Ita enim quamvis altitudinem in declamationibus poteris experiri. Sumantur, si lubet, octo priores versûs quarti Lib. AEneidos, aut tales versûs, quorum initium est ut re mi fa sol la mi fa.

+ [29] juillet 1623
Fol. 179bis^r

+ Pronunciatio vocum correcta.

1) Maximilien Teelinck, né à Angers en France vers 1605, était le fils de Willem et Martha Angelica Greendon de Derby en Angleterre. Son père, qui avait adhéré au piétisme, était depuis 1613 ministre à Middelbourg, mais de 1618 à 1620 il desservit l'église de Rotterdam, où ses fils Maximilien et Justus fréquentaient l'école latine. Maximilien fut immatriculé à l'Université de Leyde le 19 octobre 1623 comme étudiant en théologie, et il subit, le 8 septembre 1625, son examen préparatoire devant la ‘classis’ de Walcheren. En juillet 1627 il était ministre de l'église anglaise à Flessingue, où il se maria le 24 juin 1628. En août 1628 il devint ministre à Zierikzee, et, en 1640, à Middelbourg, où il mourut en 1653. Il publia lui aussi plusieurs ouvrages, mais plus agressifs que ceux de son père.

[29 juli 1623]

Thomas Cool²⁾, prekende den 29^en July, viel int eynde van elcke halve periodus, ja altemet int eynde van een comma, de dry laetste syllaben ontrent een quarte, gelyck ick vooren van Maximiliaen^a) Teelinck genoteert^b) hebbe, die't maer altemets en doet. Daerenboven pronuncieert Thomas alteveel syllaben, al treckende. Gestûs videntur respondere affectibus. Observet igitur studiosus cui affectui quis gestus adhibere soleat, quis miseri^c), quis aversantis, quis irati, etc.

Franciscus Bacon, dominus de Verulamio, Lib. 2 Novi Organi³⁾, Aphorismo XXV⁴⁾, dicit cùm guttae deciderunt, reliquum se contrahere et ascendere.

⁺Quod fieri potiùs putandum est ob aequalem compressionem aeris, per quam antè⁵⁾ ostendi omnia facilè cedentia comprimi in sphaerulas, cùm loquutus sum de resultu et minimorum homogeneorum compressione. Hîc adverte ad globos per

2) Pour lui, cf. ci-dessus p. 187.

a) l'auteur a écrit Willem en confondant le fils avec le père.

b) genoteer.

c) miserti.

3) Francisci Baconis, Baronis de Verulamio, Vice-Comitis Sancti Albani ac summi Angliae cancellarii, Instauratio Magna, Pars secunda operis quae dicitur Novum Organum, sive Indicia vera de Interpretatione naturae. Londini, Apud Ioannem Billium. 1620. - in-fol.; 360 + 36 pp.

4) Cf. p. 227-228 de l'ouvrage cité.

+ Guttis cadentibus, cur reliquum ascendat.

5) Cf. ci-dessus pp. 230-231.

[p. 251]

⁺ aerem volitantes, quos pueri excitant per aquam cum sapore mixtam et per siphonem inflatam¹⁾, quo pacto aer, aequaliter ubique ijs incumbens, eos in exactos globos formet.

⁺Item etiam dicit, pag. 224, corpora omninò aequalia (secundùm portiones opticas) dare diaphanum; corpora verò inaequalia, per texturam simplicem, dare album; corpora inaequalia secundum texturam compositam, sed ordinatam, dare reliquos colores, praeter nigrum; corpora verò inaequalia per texturam compositam, sed omninò inordinatam et confusam, dare nigrum.

Intelligit^a) fortè texturam ordinatam <referre>^b) proportiones musicas, ut albus color referat diapason, scilicet per duo corpora quorum unum duplò majus est altero. Constabit igitur corpus album ex duorum generum corpusculis, numero aequalibus, magnitudine verò | dicto modo differentibus. Diaphanum respondebit unisono; dissonantijs niger color; quintae, quartae, tertijs aut sextis, flavus, rubeus^c), caeruleus.

Non differt igitur à me cùm existimat colores provenire ex vario positu particularum, sed ulteriùs singulorum differentias scrutatus videtur. Quid verò sentiat de radijs lucis, ab ijs reflexis, non ostendit. Si igitur sal, aquâ dissolutum, diaphanum est, fit quia aqua id secat in particulas omninò aequales; aquâ verò omni evaporante, sal relictum albicat, quia inaequaliter coeunt particulae, ita tamen ut tantùm duae sint diffrentes particulae. Quod verò ad particulas majores attinet, eae sunt quidem diversae, sed habent poros majores quàm lucis refractio requirit. Tota enim lux eos ingreditur, unde nulla ejus alteratio; utraque verò duarum salis particularum lucem recipiendo, eam frangit.

Tot Middelborgh, int laetste van Julius.

Cùm vesica sub aquâ existens ascendit ad superficiem ejus, dixi saepiùs non fieri per concentionem^d) aut nixum aeris qui est in vesicâ²⁾, sed quia aqua descendens percutit et attollit aerem sursum, ubi maximum usum habet compressio et gravitas aeris, toties³⁾ a me decantata. Quem motum Democritus vocat motum plagae⁴⁾, idem fortè quod ego de aere sentiens.

⁺Malè Franciscus de Verulamio, pag. 263⁵⁾, concludit motum diurnum in coelo per ea phaenomena, quae etiam Terrâ motâ apparerent. Nam quia^e) celeriùs cum Terrâ ad Orientem moventur, quid mirum si tardiùs ad Occidentem videantur

+ Fol. 179bis^r-179bis^v
fin de juillet 1623

1) Bacon allègue cette expérience au même endroit (p. 228) de son ouvrage.

+ Colorum ratio cur tales.

a) inteligit.

b) referre.

c) rubei.

d) contentionem.

2) C'est ce que Bacon avait dit à la page 256 de son ouvrage cité ci-dessus.

3) Par exemple t. I, pp. 46, 78-79, 86, 98, 134, 178-179, 189-190, 192-193, 274, 284-285 et 306.

4) La pression en haut - la ἄνωσις d'Aristote.

+ Verulamij errores.

5) De l'ouvrage cité ci-dessus p. 250, n. 3.

e) le ms porte: quae.

[p. 252]

⁺ relinqui, ut aqua, tum aer, tum cometae, tum planetae (quae ipsa affert in exempla)?

Ejusdem farinae est quod dicit¹⁾ lapidis motum a partium internarum resultatione continuari in aere, et flammae meditullium in candelâ manere idem numero²⁾.

Idem, pag. 284, errat fortassè, cùm dicit pondus respondere^a) copiae materiae.

Qui enim sub aquâ bilance aurum et lignum ponderat, inveniet exiguum^b) corpus auri graviùs esse infinitis corporibus ligni, quoniam hoc aquae innatat. Quidni igitur etiam inter aurum et lapidem in aquâ ponderata, sit inaequalis propor tioad pondus et corporeitatem, cùm quidam lapides parum absint ab innatatione? Sic etiam procul dubio in aere expensa se habent, prout una res plus aut minus vacui continet quàm alia, aut, si mavis, plus ignis, cùm vapor in aere sit quod lignum in aquâ. In vacuo verò expensa, certò certiùs pondere respondent copiae materiae³⁾, cùm ibi sola vis magnetica Terrae agat.

⁺Idem, pag. 286, invenit per vesicam, phialae alligatam, spiritûs vini vaporem centuplum locum capere ipsius spiritûs vini, nam excepit spiritûs vini vaporem in vesicam, cujus capacitatem noverat. Dicit etiam spiritum vini 21 partes loci capere, quarum aurum unam duntaxat capit. Ergo vapor spiritûs vini capit 2100 partes loci quarum aurum unam capit; aer verò, cum sit vapore gravior, pauciores partes capit.

Quo modo meliùs Antiqui proportionem inter locum terrae, aquae, aeris, ignis determinassent quàm conjecturâ, nescio, quâ dixissent esse 1:10:100:1000^c)4).

Idem dicit⁵⁾ quendam vidisse acum incurvam intra tunicam κερατοειδὴν moveri, cùm cataracta ei dimoveretur a medico.

Quod et verisimilè est et antè credidi, cùm etiam multi colores et filamenta intra oculos omnium hominum appareant, ut quae dictae tunicae, longiùs à tunicâ aragnoeide remotae, adhaerent.

⁺Idem in missilibus dicit⁶⁾ percussionem non fieri tam fortem ad distantiam nimis parvam quàm pauló post.

+ fin de juillet-12 août 1623
Fol. 179bis^v

1) Cf. p. 269 de l'ouvrage en question.

2) Cf. p. 272 de l'ouvrage cité.

a) respondet.

b) exigium.

3) Cf. ci-avant p. 238.

+ Spiritus vini ejusque vaporis proportio.

c) entre les nombres des points simples.

4) Autant que nous le sachions, Aristote avait seulement avancé qu'une mesure d'eau rend dix mesures d'air, et que la densité de l'air par rapport à l'eau serait de 1 à 10 (de Generat. et Corrupt., Lib. II, cap. 6). Se basant sur certains textes, ce fut l'Ecole qui admit que les densités des quatre éléments formeraient une progression géométrique à raison 10. Cardan avait cru depuis que la densité de l'eau par rapport à l'air serait 50. Kepler (Ad Vitell. Paralip., 1604, p. 128) déduisit de ses observations des réfractions célestes que cette densité serait 1.533.304.682, ou plutôt la racine cubique 1177 ⅔. Dans une lettre à Baliani du 12 mars 1614, Galilee avait proposé le nombre 460. On sait que la valeur réelle est environ 1658.

5) O.c., p. 299-300 (Lib. II, 45).

+ Motus missilium an^d) crescat.

d) a.

6) O.c., p. 300.

[p. 253]

⁺

Quod verum esse potest in ijs quae a pulvere pyrio eijciuntur, quia ejus dilatatio fortassis diutiùs durat; non autem in ijs quae^a) manibus, arcu etc. jaciuntur¹⁾.

Idem, pag. 305, existimat species visibiles subitò, non in tempore aliquo notabile ad nos delabi, quia corpora albicantia ad distantiam 60 milariorum subitò apud nos cernuntur²⁾.

⁺At quis novit an eo temporis momento^b), quo corpus albicans attollitur, a nobis cernatur? Non enim hîc est talis regula ut in sono, quem per visum tardiùs auditum ferire intelligimus. Hîc verò nihil nobis indicat differentiam vel aequalitatem actionis et visûs. Fortè igitur integrum minutum temporis albicans signum sublatum erat antequam videretur a nobis tam longè distantibus. Sed species momento non transmitti indicant fortassè globi ex sclopetis^c) emissi, qui, dum volitant, non videntur, quia (ut ipse ait) velocior est praetervolatio pilae quàm impressio speciei ejus, quae deferri poterat ad visum. |

Idem, pag. 314, etiam de glacie, cum Kekermanno³⁾ et alijs⁴⁾, malè sentit, existimans condensationem semper a frigore provenire. Sunt etiam alij tales errores ob defectum mathematices plenioris, ut et in Bassone notavi. Idem videtur ubique magnifacere motum trepidantem, quem existimat esse calorem; ita ut pruna tota per exiguas suas particulas intus trepidet. Unde etiam lapidem emissum putat moveri, ut antè⁵⁾ vidimus.

⁺Idem dicit⁶⁾ parvam pulveris pyrij quantitatem accensam tollere multum ponderis, quia celeritas inflammationis vincit celeritatem attractionis Terrae.

Quae consideratio tamen ad alia poterit esse utilis cùm rationem victoriae ejus esse intelligimus, quia id quod celeriùs agit, saepiùs agit, dum id quod tardiùs agit, semel tantùm agit. Atque ita debilius plus potest particulatim agendo, quod memini etiam antè⁷⁾ dixisse de pulvere pyrio. Haec hîc etiam transfert ad vim spirituum celerrimè agentium.

⁺Idem pag. 334 non credit esse vacuum intermixtum rebus ob rationem spacij

+ Fol. 179bis^v-180bis^r
fin de juillet-12 août 1623

a) quae ajouté dans l'interligne.

1) Aristote (de Coelo, II, cap. 6, 288a) avait dejà écrit qu'un projectile atteint sa plus grande vitesse au milieu de sa course. Cette doctrine fut admise par Saint-Thomas et par Oresme, tandisque Tartaglia (1546) et Cardan constatèrent que c'est à cet endroit que les boulets de canon ont leur plus grand effet. Beeckman avait dejà avancé avec raison que le projectile a sa plus grande vitesse au commencement de son trajectoire (cf. ci-avant p. 227). La question fut encore disputée par des mathématiciens en renom. Cf. ci-après p. 381.

2) Beeckman avait déjà défendu l'hypothèse de la vitesse finie de la lumière au t. I, pp. 99-100.

+ Species visibiles an in instanti moveantur.

b) movento.

c) sclopettis.

3) Pour son ouvrage cf. t. I, p. 215.

4) Cf. t. I, pp. 21-22, 60, 61, 155, 215 et 281 et ci-avant p. 193.

5) Cf. ci-dessus p. 252.

+ Pulveris pyrij actio celeris.

6) Cf. p. 306 de l'ouvrage cité ci-dessus p. 250, n. 3.

7) Cf. t. I, pp. 23 et 24 et ci-dessus pp. 58, 175 et 243.

+ Vacuum rebus an sit intermixtum.

[p. 254]

⁺ majoris et minoris, quia vacui bis millies plus esset in aere quàm in auro, atque ita aeris particulae vagarentur absque virtute, tanquam pulveres.

At non necessè est statuere aeris homogenea minima esse minora terrae homogeneis minimis, sed constare ex multis atomis in circulos connexis. Quidni etiam homogenea terrae poros vitri penetrent, si tam facilè separarentur ab invicem, quod patet in aquâ, quae tandem ex phialâ clausâ per vitrum tota per calorem lentum expirat. Caeterum ejus plicae, quas vocat, per quas corpora complicantur absque penetratione, dum densantur, nequeunt, meo juditio, ab ingenio humano percipi, ideòque exterminandae à verâ philosophiâ.

⁺Cùm Novum hoc Organum hîc¹⁾ non sit venale, placet in compendium contrahere ea, quae Franciscus hîc docet, in usum meum fortassis aliquando cessura.

Docet igitur non per syllogismum, sed per inductionem pleniorem quaerere naturam rerum. Verbi gratiâ^a), quaerens naturam calidi, primò tabulam²⁾ facit, in quam congerit omnes res quae aliquo modo de calore participant, quas vocat instantias affirmativas.

Secundò³⁾ omnibus his subjungit instantias negativas, si adsint. Instantia affirmativa sit: Radij Solis calent; negativa: Radij Solis non calent in mediâ regione aeris. Ex talibus instantijs negativis fiat secunda tabula.

Tertiò tabulam facit⁴⁾ ex ijs quae cum alijs in calore comparantur estque tabula graduum.

Quartò tabulam facit⁵⁾ in quam refert omnia quae excludit à naturâ calidi, quae invenit per tres praecedentes. Verbi gratiâ^a) cùm radij Solis caleant naturâ calidi, non est elementaris; natura enim semper adest, vel^b) abest, vel cum calido crescit, vel decrescit; multis igitur rebus exclusis, necessè est formam calidi esse aliquid eorum quae supersunt.

Quintò permittit intellectui⁶⁾ eligere ex ijs reliquis id quod lubet, et eam rem vocat vindemiationem primam, atque examinat an id possit esse forma calidi. Ipse autem existimat se ita invenisse naturam calidi esse motum.

Sextò⁷⁾, cùm motus sit nimis generalis, et videt omnem motum non esse calorem, experitur limitationem unam aut alteram, vocans eam differentiam primam, secundam, etc. prout multas differentias requirit. Dicit igitur^c) calorem esse motum expansivum; secundò, versus circumferentiam; tertiò, per particulas minores corporis

+ fin de juillet-12 août 1623
Fol. 180bis^r

+ Verulamij Novum Organum in compendium redactum.

1) Probablement pas seulement à Middelbourg mais aussi en Hollande.

a) v.g.

2) O.c. pp. 166-168 (Lib. II, Aph. XI).

3) Ibid., pp. 169-188 (Aph. XII).

4) Ibid., pp. 189-203 (Aph. XIII).

5) Ibid., pp. 207-210 (Aph. XVIII).

b) d'abord vel crescit; puis crescit barré.

6) Ibid., pp. 211-212 (Aph. XX).

7) Ibid., pp. 213-220 (Aph. XX).

c) igit.

[p. 255]

⁺ et simul cohibitus et repulsus; quartò non lentus, sed rapidus, per particulas non nimis parvas, de quo motu trepidante etiam antè¹⁾ vidimus.

Septimò ponit²⁾ 27 praerogativas instantiarum, per quas adhuc faciliùs rei natura explicatur et tabulae exactiores possunt confici.

In primo verò libro³⁾ ostenderat impedimenta cur scientiae tot saeculis non fuerint^a) liquidò^b) promotae, quae ferè dicit esse quatuor idolorum genera, animum praeoccupantia, viz. idola tribûs, specûs, fori, theoriarum. Deinde^c) spem^d) stabilit per hanc artem scientias emendandi et promovendi etc.

⁺Nadien dattet dickwils reghent na schoon weder sonder bysondere voorgaende wint, daerdoor van andere plaetsen eenighe wolcken mochten kommen, so ist apparent dat de dampen boven de locht door de geduerighe hitte gehouden worden meughelick eenighe stadien dicke; ende syn also gestelt datter de Sonne doorschyndt onverhindert gelyck door de locht. Maer alst daerna soele wort, so vlieght de hitte uyt ende de dampen ineen, ende worden reghen ende wolcken.

Ende men en moet niet dencken dat de Sonne door de voorsz. dampen, boven de locht synde, so qua | lick behoorde te schynen gelyck se door de mist doet. Want de mist wort gemaeckt van dampen tusschen in de locht schuylende ende de poros vervullende; ende also twee verscheyden lichaemkens aeneen wordende van verscheyden grootheyt ende gelegentheyt, also dat, alwaert dat de stralen der Sonne door elck int bysonder konden schynen, nochtans niet en^e) souden konnen schynen door beyde byeengevoeght. Maer dese dampen syn boven de locht in vacuo ende derhalven aldaer van eenparighe nature; ende door de koude ineensackende, wordense^f) wolcken ende dryven op de locht, gelyck houdt opt water.

⁺Baptista Porta, Pneumaticorum Lib. 1, cap. 9, dicit⁴⁾ admotam guttam aquae ad pulverem siccum fugere et in globum cogi; admotam verò aliae guttae statim cum eâ conjungi ob naturae similitudinem⁵⁾.

Sed ejus rei ratio videtur, quia pulvis aquam non exactè tangit ob magnos poros in pulvere latentes, ita ut aer adhuc inter poros eos guttam tangat et suo pressu rotundam^g) <figuram>^h) conservet. At gutta guttam ita tangit ut aer non interce-

+ Fol. 180bis^r-180bis^v
fin de juillet-12 août 1623

1) Cf. ci-dessus p. 253.

2) O.c., pp. 221-357 (Aph. XXII-LI).

3) O.c., pp. 63-71.

a) fuerit.

b) liquodo.

c) dinde.

d) d'abord spem ponit; puis ponit barré.

+ Pluvia cur frequens post gratam auram.

e) en deux fois (la première fois à la fin d'une ligne).

f) wordende.

+ Gutta cur pulverem fugere, guttam verò sequi videatur.

4) Io. Bapt. Portae Neapolitani Pneumaticorum Libri tres. Quibus accesserunt curvilineorum elementorum Libri duo (vignette). Neapoli. Apud Io. Iacobum Carlinum. M.DC.I; in-4^o. (69 pp. pour les Pneumatiques seuls). Cf. p. 14 de cet ouvrage.

5) Pour cette question, souvent discutée, cf. t. I, p. 42. Notons qu'elle était nouvellement traitée par Bacon qui croit que de tels phénomènes arrivent ‘ob appetitum coitionis aquae cum aqua et aeris cum aere’; c'est le ‘motus congregationis majoris, per quem corpora feruntur ad massas connaturalium suorum: gravia ad globum Terrae, levia ad ambitum coeli’ (Novum Organum, 1620, pp. 238 et 316).

g) rotondam.

h) figuram omis.

[p. 256]

⁺ dat, sed magna pars guttae magnae, parti alterius guttae exactè et immediatè adhaeret; atque ita utraque gutta ab incumbente aere ad unionem cogitur, cùm inter guttas nihil obsit quod vim aeris adversi obtundat.

Quae ratio fortè etiam transferri poterit ad rerum aut homogeneorum conjunctionem^a), quae in vacuo, ubi talis compressio non est, dissiparentur.

⁺Also ick Vincent Everdeys¹⁾ geleert hadde alderhande forme in syn silversmits ambacht te vergrooten ende te verkleynen, tot groot gemack^b), dewyle dattet^c) niemant te Middelburgh doen en kan - maer elck gaet van syn nabuer een mate leenen, die al tastende gevonden is ende nochtans ontbrekender noch oneyndelick veel grootheden - also quam my oock daerdoor in den sin, dat hetselfde oock in schepen geschieden kan.

Alser dan een schip is, dat uyttermaten wel seyldt, men sal na datselvighe een grooter, kleynder, soo men wilt, maken, dat oock so wel seyle, de seylen, ladinghen ende alles proportionerende; ende letten daerop, dat sommighe dynghen cubyckxwyse moeten geconsidereert werden, sommighe quadraetswyse, sommighe lineaelswyse. Also salmen alles na de grootte, ladinghe, wint etc. proportioneren.

Dan het gebeurt dicwils, dat het fatsoen van een groot dinck anders moet syn dan van een kleyn, omdat het somtyts anders gebruyckt wort. Want kleyne potkens fatsoeneert men so, dat mer oock uyt soude konnen dryncken, twelck in groote potten niet geschien en kan, maer daer schept men uyt. Doch meestendeel begeert men yet groots alleenelick om ten toone te stellen ende te proncken opt fatsoen vant kleyne, gelyck men siet dat die heel groote roomers gemaeckt worden tot anders gheen gebruyck. Want alle dynghen worden^d) eerst op een bequame grootte gemaeckt nae het gebruyck; ende dan, tot plaisier, worden daer na gemaeckt alderhande grootheden, als huysen, palleysen, tafels, saelen, bekers, beelden, etc.

⁺Om te beginnen te mediteren op schepen²⁾, so dencke ick vooreerst op de reden waerom dat eenen stock niet overeynde in het water staen en kan? De reden is, omdat het deel buyten het water leegher, ende het deel onder het water hoogher soeckt te syn. Ende also draeyt den stock op den diameter des cirkels, die gemaeckt wort van de gemeyne sne des stockx ende des waters.

Ten anderen, als men een mathematische linie int water stelt, ende aen elck eyn-

+ fin de juillet-12 août 1623
Fol. 180bis^v

a) d'abord conjunctionem, in vacuo de; puis in vacuo de barré.

+ Navis optimae proportio, quî imitanda.

1) A son sujet, cf. ci-dessus p. 248.

b) d'abord gemack, so quam; puis, so quam barré.

c) dat.

d) d'abord worden op een; puis op een barré.

+ Baculus in aquâ erectus, cur cadat.

2) A propos de corps flottants, rappelons les recherches d'Archimède (de Iis quae vehuntur in aqua Libri duo, publiées par Commandinus, Bononiae, 1565), celles de Stevin et celles de Galilée (Intorno alle cose che stanno in su l'acqua, o che in quella si muouono, Firenze, 1612). A cette époque Beeckman ne connaissait que Stevin (cf. ci-dessous pp. 258 et 259). On sait que le sujet fut traité à fond, en 1650, par Huygens (de Iis quae liquido supernatant Libri tres; Oeuvres, t. XI (1908), pp. 93-210).

[p. 257]

⁺de eenen knoop van houdt, welck houdt effen eens so licht is als het water, ende dat den ondersten houten knoop eens so groot is als den oppersten, so sal den mathematischen stock so diep ingaen als men hem stelt, dat is alle gestalt houden, als men slechs maeckt dat hy niet omverre en valt. Men mach wat beter hier op letten oft met reden bestaet.

Ten derden so kanmen weten wat proportie het water teghen het houdt heeft. Want neempt eenen pylaer gelyck een^a) effenen stock, ende laet die int water syncken, dat se niet en valle, hem ter syde, steunende, ende besiet hoeverre datse insinckt, ende seght dan: gelyck hem houdt de grootte van het stuck onder het water teghen den heelen stock, so heeft hem de swaerte des^b) houdts teghen de swaerte des waters. Want den stock maeckt int water eenen put, daer so veel gewicht waters in mach als den stock | weeght.

⁺Ten vierden kan men hierdoor weten, hoe swaer een stuck houdts is, al blyft het aen het geheel houdt, daer ick te vooren dickwils op gedocht hebbe ende mentie van gemaeckt¹⁾. Want door den effenen stock de proportie van het water en het hout gevonden hebbende, laet den oneffenen stock int water syncken ende saeght het houdt in twee stucken, daert aen het opperste van het water raeckt, so sal het stuck teghen het ander syn, gelyck het een teghen het ander soude syn van den effenen stock, dat is, gelyck de swaerte van het houdt is teghen de swaerte van de reste van het water, daer de swaerte des houdt afgetrocken is. Maer so dat stuck niet en is het begeerde, so moet ghy met soudt, of andersins, het water veranderen om een ander proportie te hebben.

Also kondt ghy oock weten, hoeveel dat een middelstuck weghet, daervan het een eynde aen het een water; ende het ander aen het ander water gerocht heeft. Men kan oock, met het soudt te weghen, de proportie van het water na begeeren veranderen. Ende so dat noch niet en voldoet, daer is brandewyn, oly, quicksilver etc.

⁺Ten vyfden, alsmen eenen stock int water recht wilt doen staen, so moet men daer onderaen so veel loots doen dat het styver neerweeght dan het houdt int water opwaerts ende buyten het water nederwaerts, considererende^c) dat de gemeyne sne des waters ende stockx den^d) as is daer den stock op draeydt, also dat de deelen des stockx daer verst van synde, meest weghen. Maer dewyle doort aendoen des loots den stock noch dieper synckt, so salt best syn te ondersoecken de proportie des loots teghen de reste des stockx, die alree recht int water staet.

+ Fol. 180^v-181^r
fin de Juillet-12 août 1623

a) gelycken.

b) d'abord des waters; puis waters barré.

+ Ligni pars non separati, quanti sit ponderis.

1) Cf. t. I, 107-108 et ci-avant pp. 163-164.

+ Baculum in aquâ erigere.

c) considerende.

d) des.

[p. 258]

⁺

Ten sesten so salmen principalick letten op den as, want als <het houdt>^a) alreede recht staet, so en kandt niet wel vallen, omdat het deel dat int water kompt ende dat uyt het water ryst, beyde helpen tot het rechten, want het eene is aen d'een syde ende het ander aen dander syde des asch, volgens dese figure, na order der weeghkonstighe balancen: fcd staet recht, door wat oorsaken het oock soude moghen wesen; ab is waters oppervlack. Den wint, of yet anders, doet het dynck buyghen ende wort egh. Hier siet men dat lmi onder het water kompt ende soeckt opwaers te kommen; of, soot steen is, weeght lichter int water synde dan te vooren. Ende mkn kompt boven water ende wort swaerder. Also wort k omleeghe ende i omhooghe getrocken.

Fig. 25.^b)

Dits de oorsake dat potten ende houte schotels, hellende, van selfs wederom recht op geraken; in een houte^c) drycantighe pylare dryft het scherpe omleeghe, maer in een steene synckt het scherpe laest, ende het platte gaet vooren, als alles solidum ende vol is.

⁺Ten sevenden moet men weten dat het swaerheyts middelpunt van het schip ende het middelpunt des hols int water altyt in een selvighe linie syn moeten, die perpendiculaer is opt oppervlack des waters¹⁾, tensy den wint etc. het schip doet hellen; maer alles stil synde, salt wederom so kommen.

Ten achtsten so dryft een dynck best²⁾ als de syde, die het swaerheytsmiddelpunt aldernaest is, onderst is; alwaer dienstich sullen syn de consideratien die ick vooren³⁾ geschreven hebbe van het vallen ende werpen der swaerheden in de locht. Weet oock dat^d) het solide houdt licht is int water; maer in een schip is houdt noch swaerder dan de locht, dewelcke een groot gat int water maken moet om in te gaen, also dat een schotel of schip, omgekeert, min substantia of houdt onder het water heeft dan rechs staende.

+ 12 août 1623
Fol. 181^r

a) het houdt.

b) à la figure du manuscrit manque la lettre i.

c) d'abord houte prisma; puis prisma barré.

+ Centrum gravitatis navis et putei aquei sunt in eâdem lineâ.

1) Cette thèse était soutenue aux pp. 201-202 du Vierde stuck der Wisconstighe Ghedachtnissen Vande Weeghconst etc. (cf. t. I, p. 2) Beschreven deur Simon Stevin van Brugghe (vignette). Tot Leyden, By Ian. Bouwensz woonende op de Hoogelantsche Kerckgraft. Amst. CIƆ.IƆ.CV.

2) C'est-à-dire l'équilibre est stable.

3) Cf., par exemple, t. I, pp. 30-32, 44, 61, 167-168, 242, 253-254, 256-257, 279, 303-304, 331.

d) dit.

[p. 259]

⁺

+ Fol. 181^r-181^v
12 août 1623

[12 augustus 1623]

Den 12^en Augusti te Seraeskercke int landt van der Goes¹⁾.

Dat een schotel dryft, rechs en omgekeert, is omdat beyde voorss. middelpunten op dese twee mannieren in een perpendiculare linie kommen konnen. |

Ten 9^en is te letten, dat het swaerheytsmiddelpunt somtyts kompt boven het middelpunt des hols, somtyts daeronder, daeruyt verscheyden consideratien ende apparentien vallen²⁾. Een houte schotel, omgekeert ende wat hellende, kompt lichter wederom te rechte, dan recht staende alse oock helt, omdat het houdt int water ryst. Ende alsmense (tsy datse rechs of omgekeert staet) wat doet hellen, dan komptse weder op haer voorighe plaetse, alse niet te veel en helt, omdat de opgaende syde meest nederdruckt als meer swaerte buyten het water hebbende. Meyne alles te sien op de twee voorss. middelpunten.

⁺Ten 10^en, het grootheytsmiddelpunt van hetgene dat int water dryft, is altyt boven het middelpunt des hols int water, want ten kan int water so groot geen hol maken alst selve is, omdatter altyt wat boven water is, twelck mede moet gerekent syn int soecken des middelpunts. Ende men moet acht nemen op de linie, die door de dry centers gaet; dan staet het schip sonder twyffel recht.

⁺Ten 11^en, so moet men weten te rekenen de topswaerheyt, als, by exempel, wat dat de mast daertoe doet, dewyle sy boven de grootheytsmiddelpunt is. Soeckt het swaerheytsmiddelpunt des masts, so sal de reden des masts syn gelyck de linie tusschen dit middelpunt ende het middelpunt des grootheyts van het schip, het welcke is gelyck den as van een balance, welcken as juyst gaet door het swaerheytsmiddelpunt des balckx.

Ende als het schip helt door den wint, ende deselfde cracht op het seyl eveleens blyvende, dat het schip dan niet om en valt, geschiet door reden van de seste meditatie voorss., want dan kompter een ander syde des schips int water, die lichter is. Also gaet het anders met eenen hollen stock dan met eenen soliden^a), want dengenen en hoeft so veel loots niet om recht te staen; om dieswille dat hetgene boven water is, so seer niet neer en dringht gelyck solide houdt. Wederom anders gaet het met eenen stock, die tot aen het water hol is, want het^b) houdt en ryst so sterck int water niet als locht. So gaet het oock anders als het deel int water steen is, want dan staet het van selfs recht omdatter gheen rysinghe en is, ten ware hetgene buyten water is, so groot ende swaer ware, dattet den drangh des onderste overwonne.

Sult gedenken dese 11^de meditatie te overlegghen in een lichaem, dat met de seste

1) Pour les relations de Beeckman de ce village, cf. t. I, pp. 223, n. 1 et 340.

2) Cf. p. 404 de l'ouvrage cité de Stevin.

+ Centrum magnitudinis aquae innatantium est supra centrum putei.

+ Navis et aliorum in aquâ natantium.

a) le ms porte: met eenen houten.

b) d'abord het water; puis water barré.

[p. 260]

⁺ niet te doen en heeft; als in een globe, in dewelcke men onder of boven het center van binnen bedencken mach datmen wilt. Ende hoe de globe draydt, het hol des waters blyft eenvoudich. Laet een globe van gelyck effen glas int water dryven, ende heght van binnen aen de superficie een stuck houdts, so sult ghy sien dat de globe dryven sal met het houdt onderst, omdat het houdt swaerder is dan de locht die der in is. Doet dan de globe niet half vol waters, so sal de globe so langhe keeren totdat het houdt so verde uyt het water steeckt alst doen soude waert niet geheght, want het soude also wel aen de canten als in den midden konnen dryven. Ende indien binnen in een leghe globe twee swaerheden niet recht overeen geheght en worden, so en sal het swaerste niet recht onderst syn, want alles weeght ter syden meer dan onder of boven. Ende soomen aen des grootheyts middelpunt wat heght met syns swaerheyts^a) middelpunt, so en salt in de globe gheen veranderinghe geven.

In somma alles geschiet gelyck aen een wiel, dat op eenen as draeydt. Maer van buyten is grooter verschil doordien houdt swaer is in de locht ende licht int water. Ende steen, int water kommende, verliest van syn swaerheyt; daerom een houdt van buyten, boven of onder, aengeheght, sal tot aen den opperkant des waters kommen. Aen beyde syden steen geheght, sal het opperste steen het onderste byna | uyt het water doen steken. Boven steen ende onder houdt, salt int eerste seer rasch drayen totdat den steen buyten het water is; so dan het houdt noch swaerder is, salt tragher dalen ende aent water kleynder^b) hol int water maken dant swaer weeght, omdat den steen dat wat ophoudt.

⁺Een plancke overkant int water staende, valt door de reden van de seste meditatie, doch niet gelyck een stock, maer slechs aen weersyden. Twee plancken, aeneen gemaeckt schipswyse, sodat de eynden syn triangula aequilatera, en konnen met de scherpte niet int water staen, tensyse diep ingaen, want het grootheytsmiddelpunt is leegher dan de twee hoecken, ende daerom wordt den hoeck, die begint te vallen, eenen langheren arm; ende die opgaet eenen korteren, ende valt voortst^c). Ergo een drycante pylare dryft opt water op syn plat, maer als het grootheytsmiddelpunt onder het water is, dan dryft sy op haer kant. Want boven water, in de locht, ist platte swaerder, ende valt nederst; maer int water ist platte lichtst ende ryst eerst op, dewyle dat daerontrent meest lichte deelkens syn, die na boven toe styghen.

Fig. 26.

Dit verstaet van een lichaem, dat heel eenparich is. Maer een houte drycante pylare binnen hol, te weten vol lochts, daervan moet men oock op de superficies acht nemen, dewelcke grooter is, naer advenant syn binnenste, aen de kanten, dan aen het platte, gelyck dicwils bewesen is¹⁾ in figuris isoperimetris et figurarum par-

+ 12 août-[5 novembre] 1623
Fol. 181^v-182^r

a) swaerhets.

b) keynder.

+ Prisma ligneum quomodo aquae innatet.

c) valst voort.

1) Cf. ci-avant p. 243, n. 2.

[p. 261]

⁺tibus. Daerom moet men considereren, dat de superficies sonder dickte is;. ende dewyle houte plancken dick syn, soo moetmen die dickte rekenen binnen in te syn (gelyck rechs vooren¹⁾ in de globe geseyt is), waeruyt volcht, dat de kanten noch so veel te swaerder syn. Ende dierhalven de pylare dryft al op haer kant, eer dat se half int water synckt^a), want het hout is oock also ballast ende onder des grootheytsmiddelpunt.

⁺Nadien dat het omdrayen van eenighe dynghen int gesichte, de hersenen oock doet drayen, als savons een brandende kole, een rat dat rasch omloopt, alsmen van hooghe omleeghe siet - nadien, segghe ic^b), dat de hersenen de beweginghen van buyten eenichsins volgen^c), hoe rasser ende grooter de dynghen syn, die roeren, hoemeer dat de hersenen daerdoor ontstelt worden, want een groot rat, een grote kole, een seer hooghe plaetse, doen meer als haer contrarien. Nu dewyle men die macht niet en heeft om groote dynghen rasch te drayen etc., so salmen daertoe den persoon, diemen ontstellen wilt, in een spiegel doen kycken, ende den spieghel beweghen gelyckmen wilt, waerdoor alle groote ende kleyne dynghen, die stil ligghen, ende andersins onbeweeghlick syn, sullen schynen te drayen ende doen sulcke effecten in de hersenen alsof se waerlick gedrayt ende beweeght wierden. Dienstich om de mensche te altereren, nadat syn sieckte ende nature verheyscht.

Euclides^d), Lib. I, Prop. κς´ dicit βγ^e) aequale esse εζ quia anguli βαγ, αγβ^f) angulis εδζ, δζε et linea αγ lineae δζ aequales sunt. Quod Theon²⁾ demonstrat ab

Fig. 27.

absurdo, uti ipsi quidem videtur, nam absurdum ipsi est, si sententia adversarij producat eversionem hypothesis. Verùm, inquam ego, destructio hypothesis, quam ipse Theon posuit, non est absurdum. Si enim falsam hypothesim posuisset, eâdem necessitate conclusisset. Verbi gratiâ^g) dico βγ^h) aequalem esse εζ, si angulus βγαⁱ⁾ anguli εζδ sit duplus^k), et angulus βαγ^l) aequalis^m) angulo εδζ. Si neges, sit ηγ aequa-

+ Fol. 182^r
12 août-[5 novembre[ 1623

1) Cf. ci-dessus. 260.

a) synght.

+ Cerebrum fit vertiginosum propter res versas et specula.

b) is.

c) le ms porte: volgen ende.

d) cette note fut barrée de quatre traits obliques' mais ces traits sont biffés à leur tour (cf. la note qui suit).

e) βγ.

f) bαγ, αγb.

2) Il s'agit de Theon Alexandrinus. Beeckman se servit sans doute de l'édition: ΕΥΚΛΕΙΔΟΥ τῶν πέντε καὶ δέκα στοιχείων ἐκ τῶν τοῦ ΘΕΟΝΟΣ συνουσιῶν τὸ πρῶτον. Euclidis quindecim Elementorum Geometriae primum ex; Theonis Commentariis Graece et Latine. Cui accesserunt Scholia, in quibus quae ad percipienda Geometriae Elementa spectant, breviter et dilucide explicantur. Authore Cunrado Dasypodio Scholae Argentinensis Professore. Argentini, excudebat Christianus Mylius, M.D.LXIIII - in-8^o.; 207 pp. dont la prop. 26 du Livre I occupe les pages 80-89.

g) v.g.

h) bγ.

i) bγα.

k) duplus corrigé de aequale.

l) bβγ.

m) aequalis corrigé de duplus.

[p. 262]

⁺ lis εζ, ducaturque αη. Erit igitur, per quartam Primi, angulus ηαγ aequalis angulo εδζ. At βαγ^a) positus etiam fuit aequalis εδζ, ergo ηαγ aequalis est βαγ^a), pars toto. Vides igitur destructionem hypothesis propriae nihil necessariò concludere, cùm eo modo falsum demonstratur ut verum. |

⁺Malè^b) in praecedenti sectione reprehendi Theonem quasi non foret absurdum, si sententia adversarij produceret eo modo eversionem hypothesis.

Sunt enim quaedam asyllogistica argumenta, quae per solam axiomaticam consequentiam inferunt, quae Logici vocant conversioném propositionis. Sic universalis affirmativa convertitur per accidens, id est in particularem affirmantem. Si quis igitur dubitaret an aliquod animal esset homo, possem id ipsi probare, quia omnis homo est animal, quod forsitan meliùs caperet. Sic: Quidam homo aegrotat, quia quidam aegrotari est homo. Sic: Nullus homo est bonus, quia nullus bonus est homo. Sic: Omnis homo animal, quia id, quod non est animal, non est homo; et id quod non est homo, est animal, quia omnis homo est animal.

Talis est argumentatio propositionis κς´. Dicit enim: Si duorum triangulorum, duo anguli et latus inter eos sunt aequalia, etiam alterum latus etc. est aequale¹⁾; nam si alterum latus id duorum triangulorum non est aequalè, duo anguli et latus inter eos non sunt aequales. Ostendit enim angulum unum non esse aequalem alteri duorum ex hypothesi aequalium, quia aliàs pars aequaretur toti, vel (quod eodem redit), si hypothesis maneat, pars aequatur toti. Propositio autem conditionalis respondet universali, ut: Si^c) Petrus est homo, Petrus est animal, idem est ac si dicas: Omnis homo est animal. Ideò etiam dicitur: Si Petrus non est animal, Petrus non est homo, nam si Petrus est homo, Petrus est animal; et si Petrus est animal, Petrus est homo; nam si Petrus non est animal, Petrus non est homo.

Propositio autem Euclidis, quam Theon ita demonstrat, praesupponit multa, ut unum, aut alterum, aut etiam tertium concludat^d). Sufficiebat igitur (ut fecit) in conversione unam duntaxat hypotheseωn evertere; necessè enim erat omnia antecedentia esse vera, ut unum consequens esset verum, ideòque, si consequens non est verum, sufficit unum antecedentium non esse verum.

Simile est hoc: Si ego sum major te, et tu major Petro, ego sum major Petro; nam si ego non sum major Petro, ego non sum major te, aut tu non es major Petro. Sufficit enim^e) demonstrasse^f) alterutrius falsitatem ad veritatem prioris propositionis astruendam. Nam ita hypotheticè infero per syllogismum: Si ego non sum major Petro, ego non sum major te; at sum major te, ergo major Petro. Et si ego non sum

+ 12 août-[5 novembre] 1623
Fol. 182^r-182^v

a) bβγ.

+ Axiomatica consequentia Theoni in Euclidem adscripta.

b) la note commençait d'abord par Eucliden; puis Eucliden barré.

1) Cf. p. 83 de l'édition citée.

c) d'abord si Petr homo est animal; puis Petr homo est animal barré.

d) d'abord concludat. bene igitur; puis bene igitur barré.

e) d'abord enim alterutrum; puis alterutrum barré.

f) d'abord demonstrasse ad consequentis veritatem evertudam; puis ad consequentis veritatem evertendam barré.

[p. 263]

⁺ major Petro, tu non es major Petro; at tu es major Petro, ergo et ego sum major Petro.

⁺Idem ferè fit in prolationibus propositionum hypotheticarum^a), ut: Si Petrus est homo, Petrus est animal, nam omnis homo est animal. Quae ratio tam est manifesta, ut non possit inservire ad syllogisticè probandam propositionem hypotheticam; fundatur enim hoc axiomate, si species de aliquo praedicatur, etiam genus de eo praedicatur.

Quare, potiùs quàm aliud afferas ad eam probandam, praestat dicere: Argumentabor igitur cathegoricè; atque ita hypotheticum reducere. Sic: Si Petrus est homo quidam, homo est dodus; nam Petrus est doctus. Sic: Si Petrus est homo quidam, doctus est homo; nam Petrus est doctus, aut quidam doctus est Petrus. Sic: Si Petrus est homo, quoddam animal est Petrus, nam omnis homo est animal, reducitur per quartam figuram vel conversâ majore, viz.: Quidam homo est Petrus, omnis homo est animal; ergo quoddam animal est homo. Sic: Si Petrus est homo, quidam doctus est animal, nam Petrus est doctus et omnis homo est animal. Duae enim requiruntur hîc rationes ob quatuor terminos. Reducitur ad simpliciores hypotheticas, probando cathegoricè^b) hanc dictam hoc modo: Si quidam doctus est homo, quidam doctus est animal (nam omnis homo est animal); al si Petrus est homo quidam, doctus est homo (nam Petrus est doctus); ergo si Petrus est homo, quidam doctus est animal. Ad cathegoricum verò: Omnis homo est animal; quidam doctus est homo (nam Petrus est doctus); ergo quidam doctus est animal, quod et antè ostendi fieri per duplicem cathegoricum, revocando rationem minoris ad syllogismum. Fundatur haec hypothetica hoc axiomate: si genus praedicatur de specie, etiam generis genus praedicatur de speciei specie.

Sunt etiam hypotheticae propositiones quae extrinsecus suas rationes accersunt, ut: Si Petrus est homo, Johannes est homo; et: Si Petrus est homo, Bucephalus est equus, quae fundantur proportionibus: ut Petrus ad hominem, sic Johannes ad hominem; nam utriusque genus est. Et: ut Petrus ad hominem, sic Bucephalus ad equum, nam Petrus hominis^c) et Bucephalus equi genus^d) est. Fortè ad cathegoricum^e) ita poterit reduci: Petrus est^f) homo; Johannes est Petrus; | ergo Johannes est homo. Ne verò negetur minor, dicam: Petrus, quâ species hominis est, est homo: Johannes est Petrus quâ species hominis est etc.; nam ita dico Johannem convenire cum Petro in unâ tantùm re. Verè igitur dicitur: Johannes est Petrus in eâ re; non minùs verò enim dicitur quàm: rector est^g) rex in eo quòd regat suos discipulos; rector est pater eo quòd diligit suos discipulos etc. Sic: Si Petrus est homo, Bucephalus est equus; nam Petrus est homo et Bucephalus^h) est equus; illud

+ Fol. 182^v-183^r
12 août-[5 novembre] 1623

+ Hypotheticarum propositionum ad categoricas reductio.

a) hypotheticorum.

b) cathegore.

c) nam homo Petri.

d) d'abord bucephalus equi genus est; puis genus barré, us de bucephalus surchargé d'un i, et après cet i genus ajouté dans l'interligue. Nous avons restitué le texte primitif

e) catheroricum.

f) d'abord est johann; puis johann barré.

g) ex.

h) le ms porte: petrus est bucephalus et homo est equus.

[p. 264]

⁺ quâ Petrus homini, ut Bucephalus equo subijcitur, hoc quâ homo de Petro ut equus de Bucephalo praedicatur.

Atque ita tota hujus rei ratio dirigitur et examinatur ad eas hypotheticas propositiones, quae suas rationes intrinsecas habent.

⁺Tot Weymans¹⁾ hebbe ick gesien twee wielkens²⁾, waerop men de pinnen van eenen swaren as leght omdat die anders al te styf drucken op hetgene daer sy in draeyen; maer dese wielkens draven mede om, also dat het drucken allom even styf kompt ende de wielkens rondt blyven. De voorsz pinnen moeten niet perpendiculariter liggen opt opperste van de wielkens, maer een weynich aen de leegher syde, omdat sy door den draey altyt opwaerts styghen. Ick achte, dat de eene superficies der pinnen, die nederwaerts gaet, recht over het centrum van de wielkens moet ligghen. De wielkens behooren van stael te syn, omdat de pinnen daerin gaen moghen. Daer moeten oock yserkens aen het ander vast syn, daer tusschen de pinnen gaende, altyt op één plaetse blyvende, bequamelick door haeren draey de wielkens oock mochten doen draeyen; dienstich, na myn oordeel, om het beletsel van naecksel te minderen.

Weymans seght, dat ment te Luyck in swaere wercken veel gebruyckt.

⁺Als men aen ons nieu schouken een brandende keerse houdt, so wort de vlamme daervan van boven nederwaerts in het schouken getrocken, also dat de vlamme wel uytgaet; twelck een teecken is datter geduerich in het schouken tocht gaet na boven toe.

De reden van desen ende alle andere tochten der schouwen is, dat het in de kamers altyt ordinaris warmer is dan buyten. Nu de warme locht is lichter dan de koude locht, derhalven so gaet de warmte opwaerts, daer se kan, te weten onder een schouwe; ende die opgaende, so kompter nieuwe locht door veynsters, deuren of gerren wederom in de kamer; dewelcke wederom warm wordende door de beslotenheyt van de kamer, ende onder de schouw gerakende, treckt wederom opwaerts ter schouwen uyt, als vooren. Ende dit is de tocht, die alle warmachtighe kamers hebben, tensy datter eenich belet sy, als namentlick dat deuren ende veynsters so dicht toe syn, datter gheen nieuwe locht in kommen en kan dan door de schouwe,

+ 12 août-[5 novembre] 1623
Fol. 183^r

+ Assche des rats op een ander radt rustende.

1) Jan Weymans, natif de St. Trond, près de Liège, figure dès 1610, dans un acte passé à Rotterdam, comme tuteur des enfants du peintre Gillis Hannuyts. Sa femme, Maeyken Henricx Wuesten semble originaire aussi de St. Trond, puisque son mari donna, le 24 mars 1612, une procuration pour le partage des biens de Nicolas Wuesten senior, à St. Trond. Un testament fut passé devant notaire le 27 Novembre 1614. Le 1er août 1618 Jan Weymans acheta une maison sur l'Oppert. Il était teinturier de soie (‘sydeverwer’) et traitait des affaires très importantes. Le 19 avril 1621 il se plaignit devant la ‘classis’ de Schieland, avec deux autres Anciens de l'Eglise de Rotterdam, des difficultés survenues dans cette Eglise et en 1625 et 1626 il avait avec la même ‘classis’ de graves démêlés pendant lesquels il fut soutenu par Beeckman (cf. les documents au t. IV). A son sujet cf. aussi les notes aux page 303 et 429 ci-dessous.

2) Pour cette machine, cf. la figure ci-dessous p. 286.

+ Fumariorum ratio.

[p. 265]

⁺ dewelcke den tocht, die de warme locht heeft verhindert met nederwaers te kommen.

Het helpt oock den tocht seer als het weder buyten int kouder worden is, want dan wort de locht boven de schouwe ineengedronghen ende treckt mede per fugam vacui.

Het moet ook seer goet syn datter in de schouwen op den heert vier is, ende dattet wel brandt, want^a) het maeckt die locht noch meer op te trecken; ende het vier selve treckt oock op ende maeckt mede tocht, behalven dat het noch veel lochs verdunt. Maer dewyle dat het dadelick vier de locht verteert, dat is te segghen, so dun maeckt, dattet met het vier door alle dynghen treckt, so wort de kamer leger^b); ende indien der gheen nieuwe locht in en kan kommen deur deuren of veynster etc., so komtse in door de schouwe ende slaet den roock neder.

De Sonne op de schouwe schynende, maeckt de locht dunne ende onbequaem om den roock te ontfanghen om daerin op te gaen, omdatse^c) byna so dunne is als den roock selver.

+ Fol. 183^r-183^v
[5 et 13 novembre] 1623

a) wandt.

b) sodat de kamer leger wort.

c) d'abord datse het dunne; puis het dunne barré.

[5 novembre 1623]

⁺Den 5^en November¹⁾ seyde my Hans Willaerts cosyn, de schilder²⁾, datter dry schilders t'Amsterdam syn, die seer gepresen worden ende inde opinie vant verschieten der pylaren oock ter syden³⁾; ende daerenboven datse alle dynghen opt ooghpunt, ende daerontrent, seer net ende sterck schilderen ende de reste als door een schemeringhe gesien synde. Maer de proportionele distantie geobserveert synde, segghe ick dat alles op het bort schyndt gelyck buyten^d) int verschieten. |

+ Perspectivae ratio.

1) A propos de cette date, cf. la note 4.

2) Ce ‘cousin’ semble devoir être identifié avec son homonyme, mentionné dans la Biographie (t. I, pp. VIII et XV). Né à Anvers en 1589 il était fils du charron Hans Willaerts et de Betteken Verlinden. A Middelbourg il exerçait le métier de brodeur (‘borduerwercker’); il fut nommé directeur (beleder) de la confrérie de St. Lucas en 1618, 1626, 1632 et 1640, doyen en 1619, 1620, 1633 et 1634; ‘ancien’ de l'Eglise en 1633, 1637 et 1640. De sa première femme, Susanne Beeckman, soeur de notre auteur (cf. t. I, pp. IV et VIII), il eut deux fils Johannes et Abraham. Après la mort de sa femme (enterrée le 13 août 1620), il se remaria à Middelbourg, le 20 août 1623 (cf. ci-dessus p. 248, n. 4) et eut de ce second lit Sara, Suzanne et Samuel. Son enterrement dans la ‘Oude kerk’ eut lieu le 10 janvier 1643. On connaît un peintre Adam Willaerts, né à Anvers en 1577, qui s'établit en 1611 à Utrecht, où il mourut en 1664. Il avait des fils qui étaient aussi ses élèves: Abraham, admis maître-peintre à Utrecht en 1624, Cornelis, admis en 1622 et Isaac, admis en 1637. Cependant il n'apparait pas que ces Willaerts fussent apparentés à notre auteur.

3) A ce sujet, cf. ci-dessus pp. 248-249.

d) le ms porte: gelyck buyten gelyck.

[12 oktobre 1623]

⁺Exercitium quod meis discipulis primae classis heri den 12^en Octob.⁴⁾ proposui, medium est inter disputationes nudas et declamationes, quo viz. modo plebei homines inter se solent disserere. Velim igitur eos perpetuò eundem ordinem servare, ut secundùm eum aliquando etiam discant ex tempore ita de re propositâ inter se disputare.

+ Syllogismi quinque-partiti exercitium discipulis meis propositum.

4) Il y a ici, ou dans la date mentionnée dans la note précédente, une erreur de mois. L'erreur se trouve probablement ici.

[p. 266]

⁺

Proponam hîc nudam dispositionem, quo ordine ipsis procedendum est. Illi vestiant singulas propositiones figuris rhetoricis, et syllogismi quinquepartiti, qui sequitur, confirment majores et minores in prosyllogismis, si velint. Aut potiùs amplificent alterutras praemissas in prosyllogismis; id est, si majorem non amplificaveris, amplifica minorem. Principalem verò conclusionem magnificè amplifica per figuras sententiarum; in primis verò secundùm Alstedium¹⁾ a contrario, a comparatis, a divisione, a testimonio, idque in praedicato et subjecto. Sic etiam amplifica alterutram conclusionum in prosyllogismis. Atque ita amplificaveris quinque terminos, qui soli ingrediuntur syllogismum quinquepartitum. Sceleton primi exercitij continetur ordine ijs propositionibus, qui sequuntur syllogismum quinquepartitum; hic vero omnium est fundamentum.

Omnis homo habet animam;

nam

Omnis qui loquitur habet animam;

At omnis homo loquitur;

Ergo omnis homo habet animam.

At quidam piscis est homo;

nam

Omnis qui habet formam humanam est homo;

At quidam piscis habet formam humanam;

Ergo quidam piscis est homo.

Ergo quidam piscis habet animam.

Quidam piscis habet animam,

nam quidam piscis est homo,

nam quidam piscis habet formam humanam.

Omnis autem qui habet formam humanam, est homo;

ergo quidam piscis est homo.

Omnis autem homo habet animam,

nam omnis homo loquitur;

Omnis autem qui loquitur habet animam,

ergo omnis homo habet animam.

Cùm igitur quidam piscis est homo,

etiam Quidam piscis habet animam.

+ 13-29 novembre 1623
Fol. 183^v

1) Pour le titre de son ouvrage, cf. ci-avant p. 196.

[p. 267]

⁺

Dic is: Quidam piscis habet animam, quod non benè probasti,

nam omnis quidem homo habet animam, quod supervacaneè probasti,

sed quidam piscis est homo, id nego,

nam omnis quidem qui habet formam humanam, est homo, |

Sed quidam piscis habet formam humanam, id nego, nam etc., probando non esse necessarium;

imò nullus piscis habet formam humanam, nam etc., probando per syllogismum quinquepartitum.

Etsi igitur omnis qui habet formam humanam, est homo,

non tamen propterea quidam piscis est homo.

Etsi igitur omnis homo habet animam,

non tamen propterea Quidam piscis habet animam.

Adhuc dico: Quidam piscis habet animam,

nam omnis homo habet animam, ut fateris.

Et quidam piscis est homo,

nam qui habet formam humanam est homo, ut fateris.

Et quidam piscis habet formam humanam, negas quidem.

Sed nullus piscis habet formam humanam, non benè probasti, ferè ut in Confutatione

nam etc., sed etc., nam etc., sed etc., omninò ut^a) Confutatio^b) absque imò etc.

imò quidam piscis habet formam humanam, ut antè dixi; nam etc., prob: per syll. quinquep:

Cùm igitur omnis qui habet formam humanam est homo, etiam quidam piscis est homo.

Cùm igitur omnis homo habet animam,

etiam Quidam piscis habet animam.

Dicis: Quidam piscis habet animam, quod non benè probasti,

nam omnis quidem homo habet animam.

Sed quidam piscis est homo, id nego, nam etc., probando non esse necessarium.

imò nullus piscis est homo, nam etc., probando per syllogismum^c).

Etsi igitur omnis homo habet animam,

non tamen propterea Quidam piscis habet animam.

+ Fol. 183^v-184^r
13-29 novembre 1623

a) d'abord ut principium; puis principium barré.

b) d'abord confutationis; puis la fin nis barré.

c) d'abord per syllogismum quinquepartitum; puis quinquepartitum barré.

[p. 268]

⁺

Quidam piscis habet animam,

nam quidam piscis est homo.

Omnis autem homo habet animam;

ergo quidam piscis habet animam.

Fateor quidem non semper oratores, imò rarissimè, tam plenè et hoc ordine disputare. At cùm is qui plenissimè velit disputare, ita debeat procedere, malim primò meos haec docere, ut postea possint hunc ordinem mutare, quaedamque omittere, et repetere pro prudentiâ suâ.

Quod ad terminos ambiguos attinet, poterunt limitationem addere termino ipsi, uti existimant adversarium statuere; aut si dubitant, syllogismum eum, in quo terminus ambiguus est, cum adversâ limitatione eodem ordine repetere. Si verò quartus velit respondere Responsioni ad confutationem, respiciat ad Confutationem, ac eodem modo procedat, sed post sextum versum duos addat, viz.: nam etc., sed etc., qui tres syllogismi subordinantur; aut si quatuor subordinentur (quod fit cùm respondens syllogismo quinquepartito probavit) plures addat rei exigentia; atque eo modo, quo in Confutatione ab ultimo per etsi, igitur etc., et non tamen propterea etc., ad primum et principalem redeat.

Nihil autem hîc videtur magnopere amplificandum quàm quod in syllogismo quinquepartito dictum est. Sunt enim duntaxat consequentiae ex consequentijs. Sufficiat figuris^a) dictionis: interrogatione^b), exclamatione etc., ornasse. |

Dicis: Quidam piscis habet animam, quod non benè probasti.

nam quidam piscis est homo, id nego, vel ostendo non esse necessarium id ita esse.

Etsi igitur omnis homo habet animam,

non tamen propterea quidam piscis habet animam.

Dicis: Quidam piscis habet animam, quod non benè probasti,

nam omnis quidem homo habet animam.

Sed quidam piscis est homo, id nego, ut non necessarium.

imò nullus piscis est homo; nam etc., probando per syllogismum.

Etsi igitur omnis homo habet animam

non tamen propterea quidam piscis habet animam,

imò nullus piscis habet animam; nam etc., probando per syllogismum.

+ 13-29 novembre 1623
Fol. 184^r-184^v

a) fuguris.

b) intergoratione.

[p. 269]

⁺

Dicis: Quidam piscis habet animam, quod non benè probasti.

nam omnis quidam homo (propriè dictus scilicet) habet animam.

Sed Quidam piscis est homo, propriè dictus, id nego.

imò nullus piscis est homo propriè dictus, nam etc.

Etsi igitur omnis homo, propriè dictus, habet animam,

non tamen propterea Quidam piscis habet animam.

Nam quidam piscis est quidem homo, impropriè dictus,

sed omnis homo, impropriè dictus, habet animam, id nego

imò quidam homo impropriè dictus non habet animam, nam etc.

Etsi igitur quidam piscis est homo impropriè dictus

non tamen propterea Quidam piscis habet animam.

Non dicis, credo: Quidam piscis habet animam irrationalem, nam hoc fateor,

verùm quidam piscis habet animam rationalem, quod non benè probasti,

nam omnis quidem homo habet animam rationalem.

Sed quidam piscis est homo, id nego.

imò nullus piscis est homo, nam etc.

Etsi igitur omnis homo habet animam rationalem,

non tamen propterea Quidam piscis habet animam rationalem.

Negas^a) quidam piscis habet animam,

nam etsi fateris omnis homo habet animam,

negas tamen quidam piscis est homo.

Nam etsi fateris: qui habet formam humanam est homo,

negas tamen quidam piscis habet formam humanam.

Dicis autem nullus piscis habet formam humanam, quod non benè probasti etc.,

ut antè. |

+ Fol. 184^v
13-29 novembre 1623

a) d'abord negas omnis homo; puis omnis homo barré.

[p. 270]

⁺

Syllogismi Quadripartiti Dispositio Logica
Omnis homo habet animam	8
At quidam piscis est homo	2
nam
Omnis qui habet formam humanam est homo	6
At quidam piscis habet formam humanam	2
nam
Qui omnia membra hominis habet, is habet formam humanam;	4
At quidam piscis omnia membra hominis habet;	3
Ergo quidam piscis habet formam humanam	5
Ergo quidam piscis est homo	7
Ergo quidam piscis habet animam	1.0.

Non oportet autem existimare eo quem proposui semper ordine progrediendum, sed licet in syllogismo quinquepartito priùs majorem primariam probare et quasvis propositiones aut negligere ut manifestas, aut subordinatè, imò etiam collateraliter probare. Sic hîc in quadripartito^a) major poterat probari ut jam minor probata fuit; poterat etiam unico duntaxat syllogismo minor probari. Modo certo teneamus hoc vel illud, aut omissum, aut collateraliter etc. probatum. Quid fieri potuisset, non ignoremus ut ad copiam et compendia semper per certissimam viam possimus accedere, cùm lubet¹⁾. |

⁺Hypothetici syllogismi, in quibus termini non subordinantur, etiam alio modo quàm antè dixi ad cathegoricos reducuntur, viz. per eum terminum qui non est quidem expressus, sed ob illum valet consequentia, relicto collaterali. Exempli gratiâ:

Si tu es animal, ego sum animal.

At verum priùs, ergo et posteriùs. Hîc vera est consequentia propositionis, quia tu et ego sumus hommes, qui omnes sunt animalia. Relicto igitur collaterali ‘tu’^b), dico:

Omnis homo est animal; at ego sum homo; ergo ego sum animal.

Non enim, aliâ ratione ego aequè sum animal ac tu, quàm quia non minùs te sum homo, quo mediante tu es animal.

Sic quaedam consequentiae non immediatè, sed mediatè sequuntur, ut

Si homo est animal, quoddam animal loquitur,

+ 13-29 novembre 1623 Fol. 184^v-185^r

a) d'abord quadripartito potest; puis potest barré.

1) Après cette note la moitié de la page est restée en blanc.

+ Syllogismi hypothetici ad cathegoricum reductio.

b) pas de guillemets, mais des parenthèses.

[p. 271]

⁺ quod verum est^a), antecedente priùs conversâ per accidens, viz.:

Quoddam animal est homo, ergo quoddam animal loquitur,

ubi vulgari modo idem est bis subjectum.

Idem experire in omnibus quinque modis consequentiarum. Sic quintus modus consequentiarum, ubi quatuor diversi termini sunt, possunt respicere quatuor priores modos consequentiarum, et illis subordinari, ut:

Si homo est animal, Petrus est creatura.

Hîc idem subjectum bis repetitur, quia Petrus homini subordinatur. Etiam idem praedicatum bis repetitur^b), quia animal subordinatur creaturae^c), etc. At ita videndum^d) ad quem modum propriè referatur, etiam in terminis collateralibus, conclusione immobili manente.

Item eversio non ubique similis est, nam ubi bis idem subjectum repetitur, ibi etiam valet oppositio subcontraria, ut:

Si quoddam animal est homo, quoddam animal est bipes; at quoddam animal non est bipes; ergo quoddam animal non est homo.

In reliquis tantùm valet eversio contradictoria, ut:

Si quaedam bestia est homo, quidam homo est irrationalis; at nullus homo est^e) irrationalis; ergo nulla bestia est homo.

Item hypotheticè possimus per duos tantùm terminos argumentum ex fundamento conversionis propositionum, ut

Si omnis bestia est homo, quidam homo est bestia; at nullus homo est bestia; ergo quaedam bestia non est homo.

+ Fol. 185^r
29 novembre 1623

a) d'abord est quia; puis quia barré.

b) repetar.

c) d'abord creaturae praedicatum fit subjectum quia Petrus subordinatur animali; puis praedicatum.... animali barré.

d) videntum.

e) est deux fois.

[29 november 1623]

⁺Philips Fincon¹⁾, den 29^en November my vraghende, waerom datmen in den verkeerden regel van dryen moest het eerste met het tweede multipliceren ende met het derde divideren, hadde ick dese bedenckinghe daerover.

Het is bekent, dat, als een man in thien dagen een stuck werckx maeckt, ende dat men wil weten in hoeveel daghen dat hetselfde stuck werckx van twee mannen soude konnen gemaeckt werden, datmen dan een getal moet soecken, dat so veel kleynder is dan thien daghen als^f) twee mannen meer syn dan één man. Maer dit vindt men in dese proportie: 1-5-2-10, want 5 is so veel kleynder dan 10 als 2 grooter is dan 1, dewyle sy even verde van de uyterste staen, het een onder ende het ander

+ Regula aurea conversa explicatur.

1) Cet élève de Beeckman appartenait probablement à une famille domiciliée à Veere. Arnould Finson né à Bruges, peintre, y prêta serment de bourgeoisie le 16 juin 1587 et fit baptiser, le 1er juin 1596, un fils David; un Jacques Finson, prêta, en 1606, serment de bourgeoisie. Un homonyme de ce dernier fut le père du célèbre peintre Louis Finson, qui, après avoir travaillé en France et en Italie, mourut à Amsterdam en 1617. Alors il appela Arnout et Laurens ses deux frères, dont le dernier avait un fils David Finson, C'était peut-être le David Finson qui est également qualifié de peintre en 1638 (Ermerins, Zeeuwsche Oudheden, VI, Vere 3e stuk (Middelb. 1792), p. 198 et Bredius dans les Annales internat. d'hist. Congrès de Paris 1900. 7e Section Hist. des Arts et du dessin (Paris, 1902), pp. 29 sqq.).

f) al.

[p. 272]

⁺ boven. Nu dan so is bekendt, dat de uyterste, samen gemultipliceert, syn so groot als de middelste, samen gemultipliceert, door de reden van de rechten regel van dryen. Maer in den verkeerden is het eerste het eerste ende het laetste het tweede ende het derde het derde, als 1. 10. 2. 5. Dan gemultipliceert met 10 maeckt de rechthoekighe figuere van de twee uyterste gelyck, synde t'gemultipliceerde van 5 ende 2; dat dan door 2 divideerende, moet nootsakelick kommen 5, de ander syde^a) van de rechthoekighe figuere gemaeckt van de middelste 5 ende 2.

Hetselvighe vindt men oock in deselve proportie, so het eerste met het derde ende het tweede met het vierde gestelt wort als 1-2-5-10, want soveel grooter 2 is dan 1, soveel kleynder is 5 dan 10. Ende dan wort het derde gesocht, gelyck te vooren het tweede. Als: Een maeckt het in 10 daghen, in hoeveel daghen maeckent twee mannen? Facit in 5 daghen, synde het derde getal. |

⁺Also heeft oock den dobbelen^b) regel syn fondament in de proportien, die gecomposeert syn, waerdoor de manniere van wercken gepracktiseert is. Maer die de reden daervan weet en kan niet missen.

So 100 £ wint in 12 maenden 8, hoeveel sullen winnen 350 £ in 6 maenden?

Men moet weten, dat dit door twee simpele regels van dryen kan gemaeckt worden, ende dat op vierderley mannieren. Want dewyle men twee questien heeft, daer men van vraecht, te weten 350^c) £ ende 6 maenden, so kan het eene eens eerst achter staen, ende eens laest in den^d) regel van dryen, het middelste synde 8. Ten anderen, so kan 100 £ eens in de midden staen ende 12 maenden. Aldus:

£	winnen in 12 maenden		Wat sullen in 12 maenden	£
100		8		350
maenden	winnen met 350 £	£	Wat sullen met 350 £ winnen	maenden
12		0		6
		facit 14
Ten tweeden:
maenden	winnen met 100 £		Wat sullen met 100 £ winnen	maenden
12		8		6
£	winnen in 6 maenden	£	Wat sullen in 6 maenden winnen	£
100		0		350
		facit 14
Ten derden:
£	winnen 8 in	maenden	In hoevel maenden is 8 gewonnen met	£
100		12		350
maenden	winnen met 350 £		Wat sullen met 350 £ winnen	maenden
0		8		6
		facit 14

+ 29 novembre-12 décembre 1623
Fol. 186^r

a) synde.

+ Regula aurea duplex et composita quatuor modis solvitur.

b) d'abord den gecomposeerden; puis gecomposeerden barré et dobbelen écrit dans l'interligne.

c) 35.

d) den deux fois.

[p. 273]

⁺

Ten vierden:
maenden	winnen 8 met	£	Met hoeveel £ wint men 8 in	maenden
12		100		6
£	winnen in 6 maenden		Wat sullen in 6 maenden winnen	£
0		8		350
		facit 14

Dit wetende sal groot licht geven om alle regels te resolveren ende daeruyt te sien of se recht of verkeert moeten gewrocht worden. Hieruyt blyckt dat de proportie van 8 tot 14 gecomposeert is uyt de proportien van 100 £ tot 350 £ ende 12 m. tot 6 m.; want 100 is tot 350 gelyck 8 tot 0, en 12 is tot 6 gelyck 0 teghen 14. Te weten de eersten teghen de derden gelyck de tweeden teghen de vierden, staen aldus:

100-350 gelyck 8 tot 0.
12 tot 6 gelyck 0 tot 14, ergo/1200-0-2100 gelyck 8-14

Nu de 0 uytlatende, welck is 4200, so siet men dat men het eerste met het tweede moet multipliceren om de twee proportien aeneen te hechten ende wort den regel aldus gestelt:

100£-12m.-8-350£-6m.-facit 14.

Also doet men oock alser meer proportien gecomposeert worden: Als 10 mannen met 100 pont in 6 maenden, 4 daghen sweeckx besongerende, ende 7 ueren s'daeghs, winnen 8 pont, wat winnen 5 m. met 50 £ in 3 m., 4 d.s.b. ende 3 ueren s'daeghs? Facit 0. |

⁺Omne peccatum est contra Deum; at quoddam peccatum est contra proximum; ergo quidam proximus est Deus.

In omni capite est cerebrum; at in omni capite est nasus; ergo quidam nasus est cerebrum.

Omne mendatium prohibuit Deus; omne mendatium prohibuit Moses; ergo Moses est Deus.

Omni homini sunt aures; at omni homini est nasus; ergo quidam nasus sunt aures^a).

Omne mendatium prohibuit Deus; at quoddam peccatum est mendatium; ergo quoddam peccatum prohibuit Deus.

Omni homini sunt aures; Petrus est homo; ergo Petro sunt aures.

Omnes hi syllogismi sunt vitiosi, exceptis duobus ultimis, ob id quòd praedicatum, quale ex conclusione elicitur, non possit dici de subjecto; nam conclusio indicat Deum esse praedicatum, at Deus non praedicatur de omni homine peccatum prohibente. Peccatum enim non est subjecti pars quae quantitatem requirit, quia non construitur cum verâ copulâ. Sic nasus non praedicatur de homine, nam eum non

+ Fol. 186^r-186^v 29 novembre-12 décembre 1623

+ Syllogismorum vitiosorum solutio.

a) Après ce syllogisme suit encore: Omni homini sunt aures; at nasus est omni homini, ergo nasus est aures.

[p. 274]

⁺ comprehendit cum ejus quantitate; sed aures habens de omni homine dicitur, et aliquid, quod prohibuit Deus, praedicatur de omni peccato. Si igitur praedicatum verum in conclusionem transferatur, boni erunt syllogismi, aliàs vitiosi; non ut in secundâ figurâ ex puris affirmantibus, quia ibi vera praedicata sunt medius terminus, et verum subjectum sit in conclusione praedicatum.

Aliter^a) autem agitur cum subjectis quàm cum praedicatis, quia subjecta possunt esse angustiora^b) praedicatis et nunquam his sunt latiora; quare non est mirum si aliud vitium committatur in tertiâ figurâ ex ijsdem propositionibus ex secundâ figurâ conversis. Idem judicium sit de syllogismo vitioso primae figurae, nam aures non praedicantur de omni homine, sed de aliquo quod omnes homines habent, quod non repetitur in minore propositione; et etiamsi repeteretur, non tamen conclusio sequeretur ex majore particulari.

Servetur igitur strictè regula de Omni et teneamus casûs indicare an benè aut malè repetantur in conclusionibus^c) termini; et scrutemur an non requiratur major identitas subjectorum quàm praedicatorum, cùm illa subsunt, haec verò latiûs et ferè ut libet, sumantur, atque ita etiam peccent contra regulam in syllogismo: non sint plures quàm tres termini.

Potissimum tamen videndum est ex conclusione an praemissae benè dividantur in vera subjecta et praedicata, ut vidimus. Id enim conclusio indicat, quae praedicata à subjectis separat; nam si illa hîc angustiora vel collateralia deprehendantur, non sunt legitima praedicata argumentaque^d) vitiosa.

⁺Respondentes ne possint etiam falsissima sustinere, unâ voce perpetuò ingeminantes more psittacorum:negamus majorem, negamus minorem, etiam verissimas, primùm, si propositio negata sit particularis, ducemus respondentem ad impossibile. Faciliùs enim per particularem negatam ducitur ad impossibile, quia ejus contradictoria est universalis, ex quâ necessariò una praemissarum constat; potest etiam particularis facillimè probari in omnibus figuris et per ἔκτασιν in tertiâ. At si propositio negata sit universalis, difficiliùs probatur, vel ostensivè, vel per impossibile, praesertim si sit etiam affirmativa.

Proinde, ubi jam aliquoties per manifestiora probaverimus et respondens videatur vel per ignorantiam, vel per oscitantiam, negare manifestas universales, probabimus eas per inductionem et petemus instantiam. Quam si proferat, probabimus instantiae^e) singularis contrarium, vel ducemus respondentem per eam instantiam ad absurdum. Si nullam instantiam queat proferre praeter conclusionem, petenda ratio exceptionis; cogitur autem reddere rationem negationis, quia fieri nequit ut una sola res excipiatur ab universali absque gravi ratione; signumque | est inexcusabilis oscitantiae thesim ponere, ab alijs ejusdem generis dissentientem,

+ 29 november-12 décembre 1623
Fol. 186^v-187^r

a) la phrase commença d'abord par retinentur; puis retinentur barré.

b) d'abord angustiora subjectis; puis subjectis barré.

c) d'abord conclusionibus praedicata; puis praedicata barré.

d) argumentioque.

+ Respondens malè quomodo in ordinem redigatur.

e) d'abord instantiae contra; puis contra barré.

[p. 275]

⁺ tam diligenter a nobis non examinatam ut cum ratione id egerimus (idem autem est sive si thesin, sive aliud, quod ad thesin stabiliendam necessarium est^a) affirmaverimus). Si rationem nullam reddiderit, iteranda inductio et victus est respondens; eòque illustrior est victoria, quò plura singularia aut inferiora genera haec universalis sub se continere ostenditur. Imò etiam si opponens ita contraxerit suum universale, ut tantùm duo aut tria singularia contineat, tamen respondens tam paratus debebat accessisse ad disputandum, ut suam thesim cum ratione possit separare ab ijs quae opponens ei sub suo universali adjunxerat.

Si igitur respondens rationem reddiderit, erit cum conclusionis^b) contradictorio vel thesi enthymema. Tacitè ergo videndum quae propositio desideretur et hujus, vel expressae, contradictorium probandum; atque ita ad finem disputationis poterit perveniri, nec respondens dormitabit et veritas praevalebit. Atque hoc modo solemus, de ratione logicâ non cogitantes, invicem inter disputandum urgere. Absurdum enim foret negare universale quidpiam absque ratione.

Exempli gratiâ: Opponentis fuerit syllogismus: Omnia vina calefaciunt; at Rhenanum vinum est vinum; ergo Rhenanum vinum calefacit. Negat respondens majorem, petit opponens instantiam. Ille verò nullam novit praeterquam conclusionis, jubetque probari majorem syllogisticè, quam probaverat opponens inductione vini Gallici, Hyspanici, Cretici etc. Petit ergo hîc rationem negationis, quam cogitur reddere dicens: Quia medici frequenter in febribus vinum Rhenanum praescribunt; hic apparet enthymema: vinum Rhenanum frequenter praescribitur a medicis in febribus; ergo vinum Rhenanum non calefacit. Major verò desideratur: quod a medicis in febribus praescribatur, non calefacit. Hujus contradictorium probo per medium, quia medici in febribus pituitosis nonnunquam calida praescribunt, hoc modo: Quaedam a medicis in febribus pituitosis praescripta non calefaciunt; at omnia a medicis in febribus pituitosis praescripta, a medicis in febribus praescribuntur; ergo quaedam a medicis praescripta in febribus catefaciunt; vel quia id non fit a medicis peritis, viz. contra minorem expressam, vel absque^c) limitatione per novum argumentum, non aliter quàm aliud quodlibet probatur.

Sic: Omnes planetae sunt majores Terrâ; at Luna est planeta; ergo Luna est major Terrâ. Negat respondens majorem; probat opponens inductione Saturni, Jovis, Solis, Martis, Veneris, Mercurij, petitque rationem negationis, quam respondens reddit: quia Luna majorem facit parallaxim quàm reliqui planetae; quae tanta est, ut apparens magnitudo Lunae nequeat probare^d) suam quantitatem majorem Terrâ. Hîc nequit se opponere opponens, quia et major non expressa et haec minor verissimae sunt. Nec respondens poterat se excusare quin eam responsionem daret, quia ausus fuit talem thesin proponere, conscius procul dubio suarum virium in hac re; aliàs explodatur, et risui sit, vel doceri se fateatur.

+ Fol. 187^r
29 novembre-12 décembre 1623

a) d'abord est posuer; puis posuer barré.

b) d'abord conclusionis enthymema; puis enthymema barré.

c) abque.

d) d'abord probare majorem; puis majorem barré.

[p. 276]

⁺

⁺Particula negativa ‘non’^a), quoniam in omnibus figuris deprehenditur pars termini, cur non in genere talis habeatur? et cùm dicitur: conclusio sequitur partem debiliorem, idem est ac si diceretur: totus terminus major in conclusione repetatur, id est ne sint plures tribus terminis. In secundâ figurâ verò videtur disjunctio ea necessaria, nempe ut praedicata infinitè opponantur duntaxat; nam ex propositionibus quarum una est infinita (quae tamen dicitur affirmativa), sequitur conclusio, ut:

Omnis homo est animal; at omnis lapis est non animal; ergo omnis lapis est non homo vel nullus lapis est homo.

In primâ autem et tertiâ vidimus minores affirmantes sumptas^b) non pro termini parte. Negativa igitur: Nullus homo est lapis, nihil aliud ibi est quàm: Omnis homo est aliquid quod non est lapis; quoddam animal est aliquid quod non est homo. Solâ ergo oppositione infinitâ in secundâ figurâ omnis negatio in syllogismis absolvitur. |

+ 12 décembre 1623
Fol. 187^r-187^v

+ Particula non^b) an semper pro parte termini haberi possit.

b) sumpto.

a) pas de guillemets, mais des parenthèses.

[12 december 1623]

⁺Den 12^en Decemb. 1623.

Francis. de Verulamio in Historiâ suâ ventorum¹⁾, ad Articulum 8 Inquisitionis topicorum particularium, Aphorismo 23, pag. 111, dicit aquam verti in aerem et capere locum centuplo majorem²⁾, ideòque^c) per totam hanc Historiam putat facillimo negotio fieri aquam resolutam^d) in vapores, atque ita statim fieri novum aerem³⁾.

At hîc videtur hallucinari, cùm ejus conversionis nullum probabile argumentum ullubi protulerit. Atque aer in diarijs, quibus^e) frigus et calorem temporis exploramus, brevi aer auctus, aut diminutus, foret, et instrumentum id nullius usûs fermè. Cujus contrarium aut jam patet, aut experiri possumus, si observemus an sequenti anno die, aequaliter calido, eadem altitudo liquoris deprehendatur in tubo; nam integro anno vel periret omninò aer in aquam versus, atque ita vitrum plenum foret usque ad summum capitis, aut valdè auctus, deprimeret omnem liquorem ex tubo. Augeri autem poterat ex liquore sensim, in aerem intra vitrum verso.

⁺Et paginâ 170 existimat minores naves longè praestare celeritate majoribus, quia minori navi majora vela <plus>^f) conveniunt quàm majori, pro proportione capacitatis, nesciens celeritatis magnam causam esse corporis semel moti gravitas. Id enim, semel motum, multò diutiùs in eo motu persistit quàm minus corpus, unde fit ut motus quidam additus, motum priorem augeat antequam hic remiserat; imò

+ Aquam in aerem non verti probatur per vitrum quo calor examinatur.

1) Francisci Baronis de Verulamio, Vice-ComitisSancti Albani, Historia naturalis et experimentalis, ad condendam philosophiam; sive Phaenomena Universi quae est Instaurationis Magnae Pars tertia. Londini, in officina Io. Haviland, impensis Matthaei Lownes et Guilielmi Barret. 1622-in-12^o; 285 pp. L'Historia ventorum en occupe les pp. 29-246.

2) Cf. ci-dessus p. 252.

c) idque.

d) aqua resoluta.

3) Atomiste convaincu Beeckman devait combattre cette thèse qui implique la transmutabilité des éléments; sa négation fut un des plus sérieux arguments contre la théorie aristotélicienne de la constitution de la matière.

e) diarijs ad quae.

+ Naves majores an tardius moveantur minoribus.

f) plus manque.

[p. 277]

⁺ corpus levius non capit tam celerem motum quàm gravius, aere et aquâ obstantibus m<inus gr>aviori^a) quàm <leviori>^b), pro proportione corporeitatis et superficiei, ut antè alubi¹⁾ explicuimus.

⁺Et pag. 173 existimat ventum in velis superioribus navem magis promovere quàm in velis inferioribus, similitudine vectium, dicens: ‘motus violentus maximè efficax est ubi plurimum removetur à resistentiâ, ut in vectibus’^c). At in vectibus axis quidam est quiescens, et in ijs considerantur brachia inaequalia, quod hîc non fit, cùm omnia simul eodem modo moveantur. Imò si verum diceret, equus sublimis navem, aut currum inferiorem, faciliùs et celeriùs promoveret quàm in eodem plano existentem, quod nemo probaverit.

⁺Item, pag. 230, existimat ab aere abesse omnem motum gravitatis in eoque deferre à motu aquae. Cujus contrarium antè²⁾ ostendi, aerem scilicet etiam esse gravem ideòque hîc non minùs tumorem factum subsidere quàm in aquâ. Tumor autem fit ab aquâ in vaporem exaltatâ^d), aut ab aere rarefacto, ut ipse benè, et ego antè³⁾ ostendi eum tumorem extendi ad superficiem aeris ibique undulari.

⁺Sommighe lieden becladden int gaen, alst slyckerich weder is, haer kousens ende mantels meer dan andere, omdat sy int laeste van het opheffen van haer voeten een hortjen geven, waerdoor het slyck van haer schoenen afgeschut wort na boven toe, gelyck men het water uyt de salae schut, ofte den reghen van den hoet. Hoe dat die horten ende dat schudden dat doet, hebbe ick vooren⁴⁾ ergens geseydt, daer ick toonde^e) dat alle dynghen in een beweginghe blyven, daer sy^f) in syn, tot datse belet worden. Also worden oock de schoenen wech geruckt, maer het slyck daerop en isser niet vast aen, blyft derhalven in die beweginghe, daer den voeten in was; welck beweginghe, stercker synde dan het beletsel van vasticheyt, daermede het slyck aen de schoe kleeft, so treckt het daervan ende vlieght syns weeghs, gelyck het met de voet begonnen hadde.

⁺Ad propositionum in syllogismo legittimam divisionem^g) etiam hoc pertinet:

Omnes homines debent esse boni,

At tu es homo, ergo <etc.>^h)

aut: At tu non debes esse bonus; ergo <etc.>^h)

aut: At tu non es bonus; ergo Tu non es homo, qui facit quod debet.

Major enim dividitur sic: Omnes homines sunt tales qui debent esse boni, aut: Omnes homines qui faciunt quod debent, sunt boni. Quocunque ipsam conclusionis

+ Fol. 187^v
12 décembre 1623-[20] janvier 1624

a) le texte porte: obstantibus majori.

b) leviori manque.

1) Cf. t. I, pp. 25, 85, 104-105, 175, 155, 283, 288 et ci-dessus 244.

+ Vela superiora quî navem fortiùs promoveant.

c) pas de guillemets.

+ Aer est gravis.

2) Cf. t. I, pp. 284-285, 306 et ci-dessus pp. 3, 6 et 251; cf. aussi les endroits où l'auteur parle de la pression de l'air.

d) exaltatoto.

3) Cf. t. I, pp. 193, 251, 274 et 288.

+ Caligas suas cur quidam commaculent.

4) Cf. t. I, pp. 61, 283 et 321-322.

e) toone.

f) sy ajouté d'une autre encre dans l'interligne.

+ Syllogismi ratio.

g) diversionem.

h) etc. manque.

[p. 278]

⁺ connexionem respiciunt, argumenta media commodiùs rediguntur ad syllogismos hypotheticos, ut: Homines debent esse boni, quia Deus vult, quia blasphemum est aliter sentire, etc. |¹⁾

⁺

Fig. 28.

a digitus auricularis manûs dextrae.	Omnia foramina clausa sonat	ut
b digitus annularis manûs dextrae.	c apertum sonat	re
c digitus medius manûs dextrae.	c, d aperta sonant	mi
d pollex manûs dextrae.	c, d, e aperta sonant	fa
e index manûs dextrae.	c, d, e, f aperta sonant	ut, sol
f digitus medius manûs sinistrae.	c, d, e, g aperta sonant	re, la
g index manûs sinistrae.	c, d, e, f, g aperta sonant	mi
h pollex manûs sinistrae.	c, d, e, f, g, h aperta sonant	fa
	h solum apertum, caeteris clausis	sol

Haec est ratio fistularum quibus usus fuit noster Basirius in Galliâ Rothomagi²⁾.

⁺Quod alubi coepi statuere de modis musicis, non quasi esset perpetuò observandum, sed cantilenas tales esse elegantiores, ejus aliquas particulas manuscriptus quidam liber, è Galliâ allatus, his corollarijs comprehendit:

I. Modulando, à diapente in diatessaron ultrò citròque, non fit transitus nisi per characteristicum. Demonstratum enim est characteristicum modum indicare; hoc igitur praeterito, latebit modus (characteristicon autem vocat quod ego notam mediam principalium, qualis est la in primo tono re la sol).

II. Intervallum sex septemve chordarum à modulatione excluditur. Tria sunt (inquit) modi praecipua intervalla: diapasων, diapente, diatessarωn. Tum intra fines diatessaron admittuntur intervalla hemitonij, toni, ditoni, sesquitoni. At intra diapente fines hemitonij, toni, ditoni, sesquitoni, tritoni, diatessaron metatheses ostendunt. Sed in diapente finibus, cùm tritoni, quia asperiùs, cùm licet, vitandum intervallum; tùm diatessaron, ne legitimum et peculiarè illud, quod modum constituit, obscuret, haud ita crebrè usurpandum.

III. Characteristici crebrior repetitio extremorum haud ultima ratio. Characteristicus enim et extremi sunt relativi quibus patescit modus.

IV. Initia et^a) pausae dantur characteristico vel extremis. Cùm enim initia et pausae

+ 12 décembre 1623-[20] janvier 1624
Fol. 187^v-188-189^r

1) En numérotant les pages de son manuscrit, Beeckman a sauté le numéro 188.

+ Fistularum musicarum ratio.

2) Pour le séjour de Beeckman à Rouen en 1612, cf. t. I, p. 10 et la Biographie p. VII. L'organiste de la cathédrale de cette ville était alors le célèbre Jean titelouze (1563-1633). Sur le sujet traité cf. t. I, pp. 312-313.

+ Modorum musicorum regulae quaedam.

a) ex.

[p. 279]

⁺ constantiùs et vehementiùs aures feriant, characteristico et extremis, modi rectoribus, jure commendantur.

⁺Vooren hebbe ick ergens geseydt¹⁾ van der keersen vlamme, waerom datse my, ende al die wat sticksiende syn, grooter schyndt, ja sommighe schyntse wel so groot als eenen grooten Hollandschen kaes. Nu so gebeurt het oock, alsmen ons ooghen half toe doet, dat men dan de vlamme van de keerse oock maer half en siet, daermen nochtans alle andere dynghen geheel blyft siende.

De reden daervan is, dat de stralen, die niet essentieel en syn, door het persen van de ooghen verdwynen, ende het principale corpus der vlamme blyft, sich altyt vertoonende nae de proportie van de distantien. Daerom ist dat door dit half toedoen van de ooghen, de opperste ende onderste onessentiele stralen wel verdwynen, maer de sydtstralen niet, waerdoor de vlamme schyndt lanckworpich te syn, <tensy>^a) dat men met de vyngher de ooghen tersyden oock perst.

Men sal oock bevinden dat die niet sticksiende en syn, dit verlies van de halve vlamme der keerse niet gewaer en worden, al doen sy haer ooghe half toe, dewyl sy die verschouwelicke stralen niet en hebben; ende sien de vlamme evelleens gelyck ander dynghen, na proportie des afwesens. |

⁺Syllogismorum hypotheticorum reductiones ad cathegoricos indicant quando universaliter, quando verò particulariter sit concludendum in illis hypotheticis, ubi idem non est bis subjectum. Hinc etiam videbis aliquando, quartae figurae vi, consequentiam esse veram etc.; item interdum aliquid praesupponi quocum consequentia vera est etc., ut antè²⁾ alubi. Sed jam videamus ordine reductiones à positione antecedentis^b) ad positionem consequentis:

Si omnis homo est animal, omnis homo est creatura;	Omne animal est creatura;
At omnis homo est animal;	At omnis homo est animal;
Ergo omnis homo est creatura.	Ergo omnis homo est creatura.
Si omnis homo est animal, quaedam creatura est homo;	Omnis homo est animal;
At omnis homo est animal;	Omne animal est creatura;
Ergo quaedam creatura est homo.	Quaedam creatura est homo.
Si omnis homo est animal, quoddam animal loquitur;	Omnis homo loquitur;
Sed omnis homo est animal;	Omnis homo est animal;
Ergo quoddam animal loquitur.	Quoddam animal loquitur.

+ Fol. 189^r-189^v
12 décembre 1623-[20] janvier 1624

+ Myopes cur nictantibus oculis dimidiam duntaxat flammam videant.

1) Cf. ci-dessus pp. 191-192.

a) tensy manque.

+ Syllogismorum hypotheticorum reductio.

2) Cf. ci-dessus pp. 182, 195, 211-212 et 262.

b) antecentis.

[p. 280]

⁺

Si omnis homo est animal, quoddam loquens est animal;	Omnis homo est animal;
At omnis homo est animal;	Omnis homo^a) loquitur;
Ergo quoddam loquens est animal.	Quoddam loquens est animal.
Si omnis homo est animal, omne loquens est creatura;	Omne animal est creatura;
At omnis homo est animal;	Omne loquens est animal;
Ergo omne loquens est creatura.	Omne loquens est creatura.
vel^b)	Probatur minor:
Omnis homo est creatura;	Omnis homo est animal;
Omne loquens est homo;	Omne loquens est homo:
Omne loquens est creatura.	Omne loquens est animal.
Probatur major:
Omne animal est creatura;	Idem fiat ab eversione consequentis ad eversionem antecedentis, et in utroque quantitate variatâ.
Omnis homo est animal;
Omnis homo est creatura.

⁺De genitueren, daer Clavius van schryft Lib. 6, Prop. 19 Geometriae practicae¹⁾ ende Smetius int Duyts in syn Algebra²⁾, pag. 36, hebben haeren oorspronck uyt den wortel 11, want 11 in sich gemultipliceert is 1̣ 2 1̣, alwaer de genituere is 2, latende de^c) letters, daer de punten onder staen, ledich. Wederom 11 cubicè gemultipliceert is 1̣ 3 3 1̣, de genituren 3.3. Wederom icè 1̣4641̣, de genituren 4.6.4., etc.

11	12	21
11	12	21
_	_	_
11	24	21
11	12	42
_	_	_
1̣21̣	1̣44̣	4̣41̣
121	288	882
_	_	_
1̣331̣	1̣728̣	9̣261̣
1331	3456	18522
_	_	_
1̣4641̣	2̣0736̣	19̣4481̣ |

De reden dat men in den altyt moet één letter vry laten, in den & twee, in den drye, is omdat alsmen 10 met 10 multipliceert, men kryght 100, ende 100 met 100 men <kryght>^d) 10000, namentlick twee letters meer. Ergo dat tusschen 10 ende 100 is en kan geen vyf letteren bedraghen, dewyle 100 met 100 rechs vyf letteren

+ 12 décembre 1623-[20] janvier 1624
Fol. 189^v-190^r

a) d'abord quoddam animal; surchargé de omnis homo.

b) d'abord vel probatur major; puis probatur major barré.

+ Cossicarum geniturarum ratio.

1) Cf. p. 309 de l'ouvrage cité au t. I, p. 43 (Probl. 14, Prop. 19: Radicem cujuslibet generis extrahere).

2) Arithmetica, dat is de Reken-konste, beschreven door Anthoni Smyters; Het derde deel inhoudende de fondamenten van de Reghel Coss ofte Algebra (vignette). Tot Rotterdam, by Jan van Waesberghe aen de Merct in de Fame. Anno 1612., - in-4^o, 108 pp. ;p. 36.

c) d'abord de linien; puis linien barré.

d) kryght omis.

[p. 281]

⁺ kryght. Derhalven al de quadraten tusschen 100 ende 10000 en hebben maer twee letteren voor haren radix. Indien dan 1 met 1 gequadreert, gecubeert etc. altyt een getal uytbrenckt, dat staet ter slynckerhandt van het laetste punckjen, ofte op het punckjen alst is 1 met 1. Ergo als 2 met 2, of 3 met 3, etc. tot 9 toe gevrocht wort, so staet het quadraat, den cubyck, etc. van de eerste letter altyt van het puntjen af ter slynckersyde, ende en kan in een quadraat maar twee letteren, ende in een cubus maer dry letteren bedraghen etc. So mach men dan vry ende vranck den grootsten radix uyt trecken, die der in is, tot aen het puntjen toe, ende so het effen uytkompt ende het ander al 0 syn, so hebt ghy gedaen. Nu dewyle de quadraten 121, 144, 441 kommen van de eerste letter des radix in sichselven gemultipliceert, tot aen het puntjen, ende van het dobbel der letteren alle beyde teghen malkanderen gemultipliceert, ende dan ten laetsten van het quaert van de laetste letter, soomen dan de eerste letter des radix, die alree gevonden is, dobbeleert^a), so hebt ghy den eenen multipliceerder, daermede de laetste letter gemultipliceert is (want of ick het multiplicere met eenich dobbel of met elck enckel, dat compt al tot een); hiermede dan de reste gedivideert, kompt de laetste letter, ende men heeftet al gedaen op het^b) quadraet na van de laetste letter, twelck er oock in syn moet. Dit wort aldus met het dobbel van de eerste letter des radix gedaen, omdat de tweede letter in het quadraet 121, gekommen is van tweemael eens één; int quadraet 144, van tweemael eens twee; ende int quadraet 441, van tweemael twees één. Ende so dese tweede letter meer is dan 9, ten is geen wonder als dan op de eerste letter oock ten deele kompt, ende wort gesepareert door het uyttrecken van de eerste letter des radix.

Nu in de cubussen 1331, 1728, 9261, wort de laetste letter op één na vergadert uyt het gemultipliceerde van beyde de letteren des radix met malcanderen^c) tweemael; van dit dobbel gemultipliceert van de laetste letter des radix ende het gemultipliceerde des quadraets der lesten letter des radix met de eerste letter des radix.

In somme (omdat het my nu niet en lust daer op stercker te letten), men hoeft niet seer bekommert te syn om te bedencken wat voor lichamen ende figueren dat dit goet al is (want wie kan imagineren boven den cubus)^d), maer slechs te besien, hoe de figueren gecomposeert syn (twelck int cyferen geschien kan op duysentderley mannieren) ende daerna sien door wat werckinghen men van achter tot de solutie raken kan, lettende voornamentlick op tgene kompt van 11, want de reste en is maer gemaeckt uyt deses gemultipliceerde, dat is 11; ende datter van kompt éénmael, tweemael, drymael etc. geaddeert synde:

+ Fol. 190^r
12 décembre 1623-[20] janvier 1624

a) d'abord dobbeleert ende daer; puis ende dacr barré.

b) d'abord het laetste; puis laetste barré.

c) d'abord malcanderen drymael; puis drymael barré.

d) après la parenthèse d'abord dewyle; puis dewyle barré.

[p. 282]

⁺

23		23		2	23
			mul.
23		23		2	23	2	3
__		__		__	__	ad.	mul
69		6		4	6	2	3
			ad.			_	_
46	want	6 is		4 en	6 is	4	9
____		__		__	__
4.12.9		12		8	12	_	____
23		2		3	3		36 |
______		__		__	__
12.36.27		24		24	36
8.24.18
_______
8.36.54.27^a)

⁺Cùm in thesibus ratio aliqua redditur, opponentique ea non videtur bona, quaesitum est aliquando, quo pacto hoc possit ostendi auditoribus et contra eam rationem apponi.

Respondeo, eo modo quo paulò antè¹⁾ docui probare consequentiam propositionis hypotheticae per conclusionem cathegoricam. Exempli gratiâ, dicat thesis: Omnis homo sentit, quia est animal, certum est hoc non esse verum, nisi respondens teneat omne animal sentire et omnem hominem esse animal. Sive igitur opponens probaverit aliquod animal non sentire, sive quendam hominem non esse animal, directè opposuerit thesi; non enim aliter vera est quàm ijs propositionibus positis, quas etiam potuisset expressisse, nisi brevitatem amasset. Idem enim est ac si dixisset: Si omnis homo est animal, omnis homo sentit, quod non verum est, nisi omne animal sentiat. Imò plus dicit thesis, nam non ambiguè proposuit antecedens, sed etiam id liquidò affirmat, viz. omnis homo est animal, quod in hypotheticâ propositione non asseritur ante syllogismum exstructum; tum enim tantùm dicit quàm dixi dicere thesin cathegoricam cum ratione. Est igitur thesis cum additâ ratione nihil aliud quàm enthymema cujus alterutra praemissarum tacetur, quia a respondente pro manifestâ habetur. Eò ergo magis licet contra eam opponere, quò firmior respondenti videtur prae caeteris, ut praesupponere tacitè non dubitaverit.

+ 12 décembre 1623-[20] janvier 1624
Fol. 190^r-190^v

a) ce calcul est écrit transversalement, ainsi faut-il tourner le papier à 90^o.

+ Respondentis ratio quomodo evertatur.

1) Cf. ci-dessus pp. 279-280.

c) venti.

a) occidentis.

b) a fiat.

d) magnetis,

c) ejusdum.

f) plenius.

d) a.

b) sumpto.