Journal tenu par Isaac Beeckman de 1604 à 1634. Tome 3: 1627-1634 (1635)

[1629]

[1 febrauri 1629]

1^o Feb. 1629 Dortrechti^d).

Fig. 21.

⁺Hanc de hyperbola propositionem D. des Chartes indemonstratam reliquerat²⁾, ac me rogavit ut ejus demonstrationem quaererem; quam cùm invenissem, gavisus est ac genuinam esse judicavit³⁾.

d) cette date se trouve au début du fol. 338verso à droite de la figure.

+ Hyperbola, per quam omnes radij paralleli in unum punctum exactè incidant, demonstrata.

2) A l'occasion de sa visite du 8 octobre 1628 lorsqu'on avait discuté le sujet (cf. ci-dessus p. 98).

3) Selon toute apparence Beeckman avait trouvé la présente démonstration peu de jours après que Descartes lui avait proposé le problème. Beeckman attendit jusqu'au 1^er février 1629 pour insérer sa démonstration parmi ces notes ayant reçu vers cette dates des lettres de son ami qui y donna ou renouvela son approbation. Ces lettres accompagnèrent sans doute l'envoi promis de l'Algèbre, où Descartes avait peut-être inséré la démonstration en question, comme il dit dans sa lettre à Beeckman du 17 octobre 1630 en avoir eu l'intention. La réception de cette Algèbre est confirmée par la note 1 ci-dessus.

[p. 110]

⁺

Ea autem talis est:

Sint A, E duo foci, partes hyperbolarum GB et UC, WG radius parallelus AE, perpendiculariter GF incidens, et refringatur in E; vel ex E in G incidens, refringatur parallelus in W. Sitque AG altera linea, ex quâ cum GE hyperbola describitur, sintque QR et ST sinus radij egredientis et ingredientis ad perpendicularem HQ, quae tangentem GM secat ad angulos rectos. GM verò ex bisectione anguli AGE nata est. Ostendendum est ST se habere ad QR ut BC ad AE.

At cùm QRG et HIG triangula similia sint, ut et STG et GHF, certum est ST esse ad QR sicut GF est ad HI; cùmque IHE et GFE etiam similia sint, erunt
ut GF ad HI, sic GE ad HE.

Fiat jam GN aequale GA, et OA et PN aequalia AB, quod etiam aequale est CE. At ablatis aequalibus GP et GO ex GE et GA, erunt PE et BE^a) aequalia ex constructione hyperbolae; vertex enim B notatur, cùm AO super centro A et EP super centro E. motae unam rectam efficiunt se invicem tangentes ad B. Cùm autem NP aequale sit AB et EC, erit NE minor quàm AE duplici AB, id est AB et EC, ergo aequalis BE^b). Cùmque AN recta per 9 primi Euclidis sit ad angulos rectos ad lineam GM, erunt GH et AN parallellae et triangula ANE et HGE similia, ideòque

<ut>^c) NE ad AE, sic GE ad HE, ergo etiam ut BC ad AE et haec ut ST ad QR.

Quod erat demonstrandum.

Idem fiat per numéros:

Sit BC 10, AE 12, GE 15, ergo HE 18. Id autem hoc pacto probatur: EGGA 20 dant GA 5, ergo AMME 12 dant AM 3. Quadrata GA et AE 169 à quadrato GE 225, restat 56. Id divisum per duplum AE 24, habetur FA 2⅓; ergo FM 5⅓. Et quadratum FA 49/9 à quadrato AG 25, restat quadratum GF √176/9.

Ut autem FM 5⅓ ad GF √176/9, sic GF √176/9 ad HF 3⅔.

Hoc cum FA 2⅓ et AE 12, facit 18, ut supra |¹⁾.

+ 18 février 1629
Fol. 338^v-340^r

a) PE et AE.

b) aequalis BC.

c) ut omis.

1) A partir du fol. 339recto jusqu'au fol. 340recto, l. 24 suivent de nouvelles copies de deux problèmes résolus que Descartes semble avoir insérés également dans son Algèbre; celui de Mydorge: ‘Para bolâ duo media proportionalia inveniri posse demonstratur’ et l'autre de Descartes lui-même: ‘Parabolâ aequationes cossicas lineis exponere’. On les trouvera au t. IV.

[18 februari 1629]

⁺1629, 18^o Feb. venit mihi in mentem cogitare de causis frigiditatis aeris. Et visum est eam referre ad aeris crassitiem et tenuitatem, prout pluribus vel paucioribus vaporibus refertus est, ita ut ideò tantùm ventus orientalis videatur gelu procreare, quia aerem vaporibus purgat. Purgat autem eum quia siccus est; siccus est quia ex plagis terrestribus advenit; in ijs autem creatus est ex siccis vaporibus et halitibus, qui halitûs, etiamsi videri possent calidiores Occidentalibus et aqueis vaporibus, dico tamen nihilominus aerem, ijs occupatum, esse frigidiorem idque quia eum minùs complent. Videmus autem quò quid est densiùs, eò plus capit ca-

+ Frigiditatis causa in aere est major aut minor densitas.

[p. 111]

⁺loris; ideò ferrum magis potest calefieri quàm lapis etc. Sic necessè est in aquâ plus ignis esse quàm in parte aeris tali, quae aequalem illi aquae locum occupat; idcirco si totus aer esset aqua, nunquam hic congelaretur; nunc verò plurimo existente aère, paucâ verò aquâ, facili negotio totus aquae calor in vacuum vel aerem^a) evolat celeriùs quàm à coelesti calore potest restitui.

At inquies^b), cur igitur crassus aer, etiamsi plus habeat caloris quàm tenuis, tactum nostrum non magis quàm tenuis frigore pungit, eo modo quo aqua, etiamsi (ut dicimus) plus caloris continet quàm aer, tactum nostrum magis quàm aer frigore pungit?

Respondeo^c) id fieri quia aer tenuis plus caloris a praesenti statu temporis posset conti | nere quàm continet, si magis esset materiatus. Accedente igitur vapore, sufficit Sol hibernus totum id complere; at aqua tam densa est ut ignis hic hibernus omnes ejus particulas non possit implere, ideòque tam multae adhuc sunt ejus particulae ab igni intactae, ut tactus noster plures frigidas quàm calidas sentiat. In Septentrionaliori verò plaga aer crassior ibi minùs calet, quia tam pauci ibi Solis igniculi adsunt.

Quo pacto autem^d) radij, perpendiculo propinquiores, plus ignis afferant, alubi¹⁾ luculenter satis demonstravi.

⁺Caeterum^b) cùm multus ignis adest, densiora magis calent rarioribus; cùm paucus, eadem magis frigent. Sic fervet aqua multo igne, eodem verò aer tantùm paulò^e) incalescit; Sol vehemens, marmor calefaciens, acriùs sensum ferit quàm lignum aut aqua.

Aer qui multus est, sola causa est frigoris et caloris. Hic enim si friget, gelat, etiamsi omnis aqua ferveret. Statim enim totus hic fervor in aerem abeuns per eumque sparsus, non sentiretur; statim, inquam, quia omnis calor semper fluit, ut antè²⁾ satis perspicuè scripsi. Aer igitur plenus vaporibus, hîc calidior est, ubi ignis sufficit ut totum id compositum sensibiliter alteret; in frigidiore verò regione, ubi non sufficit, densitas ejus et vaporum abundantia potiùs frigus vehementius causatur.

Vide quid antè³⁾ scripserim de vaporibus salsis, quorum insitus calor accedens huic rationi multò magis caliditatem introducit⁴⁾.

+ Fol. 340^r-340^v
18 février-19 mars 1629

a) in vacuum calore aerem.

b) pas de blan c entre cette note et la précédente.

c) Resp.

d) d'abord autem ob; puis ob barré.

1) Cf. t. I, p. 212 et ci-avant, p. 27.

+ Ignis multus densiora magis calefacit rarioribus et contrà.

e) le ms porte: valde.

2) Cf. t. I, pp. 132-133, 134, 216; t. II, pp. 77, 120 et 149.

3) Cf. t. I, p. 288 et t. II, pp. 9, 16, 78, 324 et 451.

4) Notons ici que c'était le 28 février 1629, donc vers l'époque où furent consignées les notes actuelles, que Mersenne addressa à Beeckman sa première lettre à propos d'une communication que celui-ci avait faite à Rivet sur Descartes. Beeckman semble avoir répondu au Minime vers le milieu de mars 1629 (voir cette lettre au t. IV).

[p. 112]

⁺

+ 19 mars 1629
Fol. 340^v-341^r

[19 maart 1629]

⁺Scripsi antè aliquando¹⁾ putare homines lumen nihil temporis requirere ad quodvis spacium peragrandum, quia nulla mensura est quâ tanta luminis celeritas potest metiri, eo modo quo lumen celeritatem sonituum metitur.

At hodiè, qui est 19 Martij 1629 te Dort, mihi incidit modus aliquis quo id fieri possit.

Distet homo ab alio per tot miliaria per quot^a) bombardi explosi lumen potest videri; et quo spatium hoc sit majus, stet uterque in monte excelso, ne quid in medio obstet quo minus lux vel flamma ignis accensi videri possit. Verisimile autem est magnum spatium requiri ad differentiam aliquam notandam tempore, ob incredibilem luminis in movendo celeritatem²⁾. Uterque homo habeat exactissimum horologium portatile³⁾ et uterque, tam is qui bombardo exploso astat quàm qui tam longè ab eo remotus est, uterque, inquam, eo momento quo lumen videt, in horologij celerrimâ rotâ notet punctum aliquod, vel atramento vel alio modo, quo exactè potest scire^b) quot denticuli tacti fuerunt dum sibi invicem in viâ occurrerunt. Uterque enim, cum horologio suo ad socium proficiscatur, atque ubi sibi occurrerint, unusquisque numeret quot denticuli in suo horologio transierint, idque saepiùs fiat, permutatis horologijs.

Verisimilè mihi videtur, non tantam esse lucis celeritatem, quin illi deprehensuri sint plures dentes transijsse in horologio ejus, qui bombardo exploso adstiterat. |

⁺Als het loot op myn pladt (dat de magistraet van Dortrecht met groote kosten tot myn speculatie doen maken hebben⁴⁾) geleydt wiert, so seyde my de wercklieden, dat het loot altyt somers door de hitte van de Sonne oppuylde ende dickwils so seer, dat het loot daerdoor borst ende scheurt. Hebbe oock dat oppuylen^c) nu selfs mede gewaer geworden.

Ick gaf hiervan reden, te weten dat de hitte van de Sonne door het loot gaende, verdunt al de vochticheyt, die tusschen het loot ende de solder is, eveleens gelyck in het Drebbeliaens instrument de locht verdunt wort, of gelyck een weynich waters, in eenen yseren bol by het vier geleydt, door een kleyn gaetken door de wermte damp geworden synde, so sterek vliecht, dat het in stede van eenen blaesbalck dienen kan. Dese vochticheyt dan tusschen de solder ende het loot damp geworden synde, beslaet meer plaetse; om welcke plaetse te bekommen, perst sy het loot opwaerts.

+ Lux quantum temporis eundo occupet, explorare.

1) Cf. t. I, pp. 99-100 et t. II, p. 253.

a) per quod.

2) Néanmoins les partisans de la théorie de la nature corpusculaire de la lumière qui croyaient la vitesse de cette lumière finie, semblent avoir supposé cette vitesse trop petite. Cf. les propositions que Beeckman a fait pour sa mesure plus tard (pp. 227-228, 236-237, 250 et 349).

3) Les horloges portatives ou montres furent inventées vers 1510 par Peter Hele (oeufs de Nüremberg). Elles avaient pour moteur un ressort spiral, réglé par une fusée; le régulateur en était le balancier, réglé par l'échappement à roue de rencontre des horloges mentionnées au t. II, p. 297 et ci-avant p. 76. Ces montres marquaient les minutes. On les portait souvent autour du cou au moyen d'une chaine de prix.

b) scrire.

+ Myn pladt met loot beleydt, waerom het scheurt ende de remedie daerteghen.

4) Cf. ci-dessus p. 85.

c) oppuyle.

[p. 113]

⁺

Dese vochticheyt kan door lanckheyt van tyden door het loot dringhen of door d'een of d'ander gerre, want een weynich is genoech om groote bobbels in het loot te maken. Of het houdt nat synde droocht also, of syn natuerlicke vochticheyt wort van langherhandt also door de hitte verteert, of het houdt treckt van onder uyt de kamer van langherhandt vochticheyt in sich, gelyck men de deuren siet swellen in vochtich weder; welcke vochticheyt subitelick door de hitte verdunt wordende ende tot damp gemaeckt synde, en kan so haest doort houdt denselfden wech, daert doorgekommen is, niet geraecken, de voorseyde gaetjens^a) oock met vochticheyt gestopt synde, ja selfs den damp en kan metterhaest niet gaen deur sommighe gaetjens, daer de vochticheyt van langherhandt ende alleynskens met een weynich seffens doorgeraeckt.

De remedie teghen dit puylen gaf ick oock, te weten dat men veel gaetkens booren soude^b) in de solder, want dan sal den damp daerdeur na beneden in de kamer vlieghen, daert open genoech is.

⁺Clavius cap. 6^c) suae Algebrae, ‘de Numeris minoribus quàm nihil’, dicit: ‘debilitas ingenij humani accusanda est’¹⁾. Quo pacto in verum esse possit, intelligens multiplicata duo, minora quàm nihil, in se invicem aliquid producere²⁾.

Attamen videor mihi id satis capere idque hoc modo:

0 - 2 gemultipliceert met 0 - 2, gemaeckt 0 + 4, dats 4. Om dit te begrypen, so noempt al dat onder 0 is, ten achteren, ende seght: die drymael syn capitael ten achteren is, dat hy heeft 0 - 3 (het capitael synde 1). So oock: hy is een half capitael ten achteren, dat is 0 - 1, gemultipliceert door ½. Maer 0 - 1 gemultipliceert door 0, dats niet, te weten 0. Ergo met hoe min men de tachterheyt multipliceert, hoe meer datter | kompt, selfs in onse gemeene propoosten. Want het voorschreven^d) is te segghen, dat men effen niet <en>^e) heeft. So 0 - 1 per 0 - ½, is de helft min dan een capitael ten achteren; dat is: men heeft noch een half capitael, te weten 0 + ½. So 0 - 1 per 0 - 1, is eens min ten agteren dan één, dat is heeft nog één, te weten 0 + 1. 0 - 2 per 0 - 1 is eens min dan 2 capitalen ten achteren, dat is: heeft se noch beyde, te weten 0 + 2. So 0 - 2 per 0 - 2 is 2 mael min dan 2 ten achteren, dat is heeft 2 mael 2 capitalen, dats 4.

Indien ymant 4 ß winnende, niet meer dan 2 ß en profiteert voor sichselven, die behoort oock, als hy 4 ß verliest, maer 2 ß te missen, dat is ut + 4 ad + 2, ita - 4 ad - 2; nam + 2 in - 4 facit - 8, quae per 4 divisa, faciunt - 2. Also loopt men van wedersyden proportionaliter tot 0, dat is niet. Indien ymant, die 4 ß wint, 2 ß moet geven, die behoort, als hy 4 ß verliest, 2 ß te hebben, id est^f) + 4 ad - 2, ita - 4 ad + 2³⁾.

+ Fol. 341^r-341^v
19 mars-27 juin 1629

a) voorss gaetjen.

b) soudt.

+ Numeri minores quàm nihil multiplicati quomodo aliquid producant.

c) cap. 7.

1) Algebra Christophori Clavii Bambergensis e Societate Jesu (vignette) Romae, apud Bartholomaeum Zannettum. Anno M.DC.VIII. Superiorum permissu. - in-4^o, XXXVI, 383 pp. - p. 31, 1. 1-2.

2) Sur les nombres en question cf. ci-dessus pp. 96-97.

d) voorss.

e) en omis.

f) hebben i.e.

3) Ici se trouve un renvoi (2) qui est répété ci-dessous p. 114.

[p. 114]

⁺

⁺Agrippam, cùm ante 20 annos legerem¹⁾, memini eum dicere se posse Lunae inscribere litteras, quas alius in alterâ Terrae regione possit legere²⁾. Quod D. des Chartes³⁾ dicit Baptistam Portam⁴⁾ referre ad vitra in infinitum comburentia, per quae etiam videtur in Lunâ quasvis litteras exaraturus⁵⁾.

At nugatur cum Agrippâ Porta; neuter enim tenuit. Verùm, si quis posset facere tubum, per quem videri possent quae in Lunâ aguntur, et ab ijs qui ibi habitare dicuntur, exarantur et scribuntur, et si illi idem possent quod nos, possent illi nobis singulis diebus significare quid apud antipodas ageretur, quia Terrae omnes partes singulis diebus opponuntur. Cùmque a Galilaeo dicantur gigantes ideòquè nobis multò sapientiores⁶⁾, verisimile est eos jam dudum tubum talem invenisse ac singulis momentis videre quid agamus nos, et sperare ut et nos aliquando talem tubum inveniamus ut cum illis, atque illi nobiscum, possint disserere. Sed etc.

⁺Vide 2⁷⁾. - Vergelyckt dit met het centrum vant aertryck ende laet het centrum O syn. Ergo indien een steen, die 3 voet boven het centrum is, 2 voet daeronder valt, so sal se, 3 voet daeronder synde, 2 voet boven kommen. Maer indien men hier een proportie wil hebben gelyck in wesentlicke getallen, 4 tot 1 so 1 tot ¼, twelck is proportio geometrica, so moet men in stede van multipliceren ende divideren, adderen ende subtraheren, want gelyck + 4 tot 0, so is 0 tot - 4. Dat is: indien ymant 4 ß brengende, wort geoordeelt ledich te moeten wechgaen, hadde

+ 19 mars-27 juin 1629
Fol. 341^v

+ Lunae an litterae inscribi possint absentibus legendae.

1) Ceci nous ramène au séjour de l'auteur à Leyde en 1607 et 1609. Cf. t. I, p. 294.

2) Le passage en question se trouve dans le traité de Occulta philosophia, Lib. I, cap. 6: de Admirandis aquae et aeris atque ventorum naturis (dans l'édition citée Henrici cornelii Agrippae ab Nettesheym Opera. Lugduni, per Beringos fratres. M.DC. au vol. I, p. 11).

3) Celui-ci, revenu de France, aura sans doute rendu visite à Beeckman vers le 28 mars 1629, car il est signalé à Amsterdam dans une lettre de Reneri de cette date (Oeuvres de Descartes, ed. cit., t. X (1908), pp. 541-543). D'ailleurs, après que Descartes s'était fait immatriculer, le 16/26 avril suivant à l'Université de Franeker, les deux savants échangèrent des lettres, comme il résulte d'une lettre de Beeckman à Mersenne à laquelle nous attribuons la date de juin 1629. D'après une lettre de Descartes à Ferrier du 18 juin 1629, leur amitié allait alors jusqu'à la bourse.

4) Cf. p. 286 de la Magia naturalis (1589) de cet auteur (pour le titre de cet ouvrage, cf. t. II, p. 14, n. 2).

5) Pendant le dernier séjour de Descartes en France, son ami intime Mersenne avait averti Galilee, le 1^er février 1629, qu'on était en train de tailler des verres hyperboliques ‘quibus objecta tam in Lunâ quàm in stellis, eâdem magnitudine quam habent in se, visuri sumus, ut jam si quae sint in illis corporibus quantumvis dissitis viventia’ (La Correspondance du P. Marin Mersenne, t. II, (1936), pp. 175-176). Descartes lui-même exprima, dans sa lettre à Ferrier du 13 novembre 1629, son espérance de pouvoir voir par le même moyen ‘s'il y a des animaux dans la Lune’ (Oeuvres, ed. cit., t. I (1897), p. 69), et plus tard encore, il affirma que ‘nous pourrons par cete invention voir des objets aussy particuliers et aussy petits dans les astres, que ceus que nous voyons communement sur la Terre’ (Discours de la Methode, la Dioptrique, ed. de 1637, p. 131).

6) Je n'ai trouvé telle assertion dans aucun ouvrage de Galilee. Au contraire celui-ci révoque en doute l'existance d'habitans dans la Lune dans son Dialogo de 1632 (pp. 53-54 et 93). Peut-être a-t-on voulu faire allusion aux Ad Vitellionem Paralipomena (1604), p. 250 de Kepler que Beecman connait, ou à la Dissertatio cum Nuncio sidereo (1610) p. 17, envoyée par Kepler à Galilée (cf. t. I, p. 288). Le texte présente sans doute un lapsus calami ou un renseignement faux (de Descartes?).

+ Numeri minores quàm nihil latiùs explicati.

7) Renvoi à la note de la page 113, dernière ligue.

[p. 115]

⁺ die 0, dats niet, gebracht, hy soude 4 ß schuldich gebleven hebben. Sic + 4 tot - 2, ita + 2 ad - 4, want - 2 ende + 2 syn 0 ende + 4 van 0 is - 4.

Twelck anders is als 1 staet instede van 0; omdat 1 naer advenant oock wat ver | mach of winnen kan; ende daerom moet het oock naer advenant syn vermoghen geloont ende aengesien worden. Maer 0 en vermach niet ende is slechs een middelpunt, van waer de getalen meer dan niet aen d'een syde, ende aen d'ander syde de getalen min als niet, haer afstandt hebben, selfs onnut synde sonder gedeelte, want de helft^a) van 0 en is maer 0, maer 0 min 4 is dadelick wat, te weten 4 ten achteren. Daerenteghen heeft 1 niet alleen syn gedeelte als ¼, ½, etc., maer oock 1 + 3 ende 1 - 3 oock wat, het eene boven 1, het andere min één. Daer hebben de wesentlicke getallen arithmeticam ende geometricam proportionem, want 4 tot 1 is dat 1 een deel is van 4, maer 4 tot 0 en is niet te segghen dat 0 een deel is van 4, want 4 tot 0 en is in dit regaert anders niet dan 8 tot 0 of 6 tot 0 etc. Daer nochtans 8 verder van 0 staet als 4, daerom hebben dese gemeynghde getalen, daer 0 in kompt of 0 - 1 etc., anders gheen proportie dan arithmeticam.

Die 4 ß winnende, maer 1 ß en behoudt, als die 0 wint, so moet hy 3 ß geven, omdat 0 geen gedeelte en heeft, daer wat af mach of^b) gebroken kan worden^c), maer 0 staet so verde van - 3 als 4 van 1. Sic 4 tot - 2 ut + 2 tot - 4, ende^d) + 1 tot - 1 ut - 1 tot - 3.

1 ab 0 infinitè distat secundùm proportionem geometricam, quia 0 nulla est pars unius; ideò nemo proportionem talem hîc quaerit, sed aliquid quod infra nihil, id est ab 0 etiam infinitè distat^e), id est - 1. Men behoort dan niet te segghen: ut 1 ad 0, sic 0 ad 0, maer als dese vermenghelinghe kompt, behoort men secundùm arithmeticam proportionem te procederen, quia processio arithmetica eam vim habet in infinitis, quam habet in finitis geometrica.

Doch hier^f) blyft noch wat te verclaren, te weten indien 4 ad 1 is, ut 0 ad 0 - 3 ende 4 ad 1 is, ut 1 ad ¼, ende ut 1 ad ¼, sic 0 ad 0 - ¼, so soude dan 0 ad 0 - 3 gelyck syn <aen>^g) 0 ad 0 - ¼.

⁺Keplerus Libro quarto Epitomes astronomiae¹⁾, p. 581 causam inaequalitatis in altum explicans, non <inconcinnè>^h) quaerit cur planetae diversam à Sole distantiam obtineant, id est cur Saturnus altior Jove etc.

Ego respondeoⁱ⁾, ut antè²⁾ ferè incepi, corpora majora plus habere virium ad

+ Fol. 341^v-342^r
19 mars-27 juin 1629

a) helf.

b) d'abord of kan; puis kan barré.

c) d'abord worden maer ut 1 to; puis maer ut 1 to barré

d) 4 et

e) distant.

f) doch hy.

g) aen omis.

+ Planetae majores cur longiùs absint à Sole.

1) Epitome astronomiae Copernicanae usitata forma quaestionum et responsionum conscripta. Liber quartus, doctrinae theoricae primus, quo Physicae coelestis, hoc est omnium in coelo magnitudinem motuum proportionumque causae vel naturales vel archetypicae explicantur et sic principia doctrinae theoricae demonstrantur. Qui quod vice supplementi librorum Aristotelis de Coelo esset, certo consilio seorsim est editus. Auctore Joanne Kepplero. Cum privilegio Caesareo ad annos XV. - Lentiis ad Danubrium, excude bat Johannes Plancus. Anno M.DC.XX - in-8^o.; 204 pp. - p. 581 de l'ouvrage complet.

h) inconcinnè manque.

i) resp.

2) Cf. pp. 100, 101 et 101-102.

[p. 116]

⁺ se extricanda ex Solis attractione. Pono^a) enim in planetis vim Solem aversantem, at cùm Solis vis sit major, <agat Sol>^b) non simplici fortitudine (aliàs enim sibi planetas conjungeret) nam planetae sunt hac in re fortiores, sed fortitudine longiùs se extendente, id est remoto^c) vim suam magis quàm planetae possunt, retinente. Sic candela propinqua magis lucet quàm Luna, Luna verò remotiora magis illustrat quàm candela.

⁺Pag. 588 non satis videtur se ex | pedire. Nam si^d) repulsio similis sit conto, attractio hamo, minima vis aliquid efficiet, quia Sol non ita ut navis arenae, rei alicui compactae inhaeret. Dicendum igitur potiùs vim Solis, jam ex Sole existentem, suum officium facere nullo ad Solem respectu habito, cùm jam a Sole sit libera, non magis quàm lapis è manu jam emissus, manum repellit eo, quod aliud corpus concutit. Quod autem bombarda, dum pulvis accenditur, ad posteriora moveantur, id fit in initio actûs; Sol verò emittit vim suam undique aequaliter.

⁺Psalmo 68, lineâ 9, ad verba ja als roock, populus canit^e) mi la la pro mi fa la.

Ratio est quia mi la^f) nota est^g) in eo modo magis familiaris^h), idèoque faciliùs ad illam consonantiae fiuntⁱ⁾, praesertim ubi aliquid duriùs vel alienum pronuntiandum est, uti hîc. Tertia enim fa la hîc aliena, imò vitiosa est. Constat enim ex duobus tonis majoribus (cùm debeat constare ex tono majore et minore), quod videre est ex collatione consonantiarum in hoc modo hîc usurpatarum; fa la verò utraque est nota minùs principalis. Rariùs igitur ad illas consonantiae fiunt, imò sic interdum reliquae consonantiae disponuntur (uti hîc fit) ut consonantia quaedam ad tales notas omninò excludatur; reliquis enim consonantijs positis relinquitur harum distantia dissonans.

Sed antè saepiùs¹⁾ de hac re scripsi.

⁺Keplerus Epit. astron., Lib. I²⁾, pag. 54, dicit: ‘Si per physicam liceret, astronomus totum aetheris spacium planè vacuum posset supponere’.

Atque, ut nos antè saepiùs³⁾ ostendimus, per physicam licet, imò necessarium est.

+ 19 mars-27 juin 1629
Fol. 342^r-342^v

a) pone.

b) agat Sol manque.

c) après remote (sic) d'abord etiam; puis etiam barré.

+ Solis effluvia movent alia, nec ob id Sol patitur.

d) d'abord si expa; puis expa barré.

+ Psalmo 68 cur populus aliter canat.

e) d'abord canit pro; puis pro barré.

f) quia re mi la, dont peut-être re, peut-être la, ou peut-être tous les deux barrés.

g) d'abord notae; notae sunt, dont notae et sunt barrés et est écrit dans l'interligne.

h) familiares dont le e surchargé de i.

i) d'abord facilius recidit vox in illas; puis recidit vox in illas barré et ad illam consonatiae fiunt écrit dans l'interligne.

1) Cf. ci-avant p. 35, n. 3 et p. 80.

+ Vacuum inter planetas cur plenum^k) effluvijs esse debeat.

k) d'abord plenum sit; puis sit barré.

2) Epitome astronomiae Copernicanae usitata forma quaestionum et responsionum conscripta inque VII libros digesta, quorum tres hi priores sunt de Doctrina sphaerica. Habes, amice lector, hac prima parte, praeter physicam accuratam explicationem motûs Terrae diurni ortusque ex eo circulorum sphaerae, totam doctrinam sphaericam nova et concinniori methodo, auctiorem, additis exemplis omnis generis computationum astronomicarum et geographicarum, quae integrarum praeceptionum vim sunt complexa. Auctore Joanne Kepplero Imp. Caes. Matthiae Ordinumque Ill^ium Archiducatus Austriae supra Onasum Mathematico. Cum privilegio Caesareo ad annos XV. - Lentiis ad Danubium, excudebat Johannes Plancus. Anno M.DC.XVIII. - in-8^o 140 pp. - p. 54.

3) Cf. ci-avant pp. 25, 30, 100, 101, 101-102, 103 et 107.

[p. 117]

⁺ Verùm quam tum rationem redderet^a) Keplerus astronomus, cùm Terra, cum omnibus planetis per Solis conversionem a lumine ejus circumducta, non perpetuò celeritate crescit in infinitum? Probavimus enim antè in vacuo id semper moveri, quod semel movetur. Cùm igitur vis Solis^b) Terram certâ celeritate moverit, semel percussam, nihil obstat quominus ea in aeternum eâdem celeritate moveretur, Sole post hunc primum ictum quiescente; at cùm Sol non quiescat, sed iterum atque iterum percutiat de novo, semper alium motum imprimens, cùmque Terra hos omnes motûs retineat in vacuo mota, necessè est motum Terrae perpetuò crescere ac nobis multò celeriùs moveri quàm Ptolomaeo movebatur posterisque nostris multò adhuc celeriùs motum iri.

Sed si hoc absurdum videatur (etiamsi nullum medium habeamus quo id certò negari possit, cùm omnes omninò motûs aequaliter | crevisse dici possent^c))^d) dicamus id quod verum est, videlicet^e) ab omnibus corporibus totius mundi multa continuò corpuscula effluere in vacuum hoc spatium, non aliter (etiamsi minùs copiosè)^d) quàm lumen ex Sole, non quidem in hoc spatio quiescentia, sed in infinitum pergentia donec alicui corpori, vel sponte vel tracta, adhaerescant. Ijs igitur corpusculis Terra, vi Solis circumacta, perpetuò occursat. Actum desinit ejus motus crescere cùm impedimentum horum corpusculorum aequatur novae virtuti Solis, eodem modo quo antè¹⁾ scripsimus corporum cadentium motum usque ad certum in aere punctum duntaxat crescere, multis corpusculis ob celeritatem occurrentium.

Praeterea hinc etiam ratio reddi potest tantae celeritatis motûs Terrae. Ostendimus enim ibi, quò majora sunt corpora, eò minùs^f) ab externo aere vel corpusculis impediri; celerrimè igitur omnium moventur in eodem medio, quae sunt mole maximâ et fortiori plagâ percutiuntur. Mercurius movetur celeriùs Saturno ob multò majorem plagam; at si Saturnus^g) ejus loco est, multò moveretur celeriùs.

⁺Scripsi paulò antè²⁾ optandum esse ut homo aliquâ ratione se posset extricare et elevare extra activitatem Terrae, ut ibi a radijs Solis immediatè posset moveri seque ipsum velut clavo aut remo ita regere, ut ad quemvis locum mundi promoveretur. Sed modus per procurationem vasis vacui vix sperandus est; imò etiamsi supra aerem homo hoc pacto ascenderet, non tamen foret extra Terrae activitatem, quia verisimilè est magneticam ejus naturam altiùs quàm supra aeris superficiem se extendere, cùm per eam etiam nubes igneae unâ cum Terrâ circulariter moveantur.

Proinde promptiùs hoc videtur tentari posse per ignem quàm per aeris abla-

+ Fol. 342^v-343^r
19 mars-27 juin 1629

a) d'abord redderet astronomus; puis astronomus barré.

b) d'abord solis semel; puis semel barré.

c) d'abord possent tamen; puis tamen barré.

d) pas de parenthèses.

e) viz.

1) Cf. t. I, pp. 150, 174, 263-264, 264-265, 267-268, 279 et 361.

f) le ms porte: tardius.

g) nus (dernier syllabe de Saturnus) ajouté dans l'interligne à l'encre plus pâle.

+ Homo quî extra Terrae activitatem poni posset.

2) Ci-dessus pp. 13, 24 (n) et 104.

[p. 118]

⁺tionem; per ignis, inquam, admotionem. Ignis autem duo habet, quibus utitur ad elevanda corpora: primum quod levior sit aere eoque, ubi multum ignis adhaeret alicui rei, ea res^a) ascendit supra aerem; secundum quia subitò potest accendi, ut in pulvere pyrio, eoque ictu diutissimè promovere corpora semel icta. Hoc fit in sagittis igneis (vierpylen dictis), in granadis quas vocant etc.

Sic^b igitur praepararetur magnum vas, quod hominem posset capere, cum magnâ vi pulveris pyrij praeparati, quem is homo continuò in fistulas quasdam conijceret, quae perpetuò ignem eructarent, eâque eructatione moverent totum vas cum homine; vel si ex latissimo bombardo totum vas cum homine exploderetur. Quod primùm quis in cane experiri posset.

Id autem fiat in monte excelsissimo^c). Si ibi homo non excuteretur, omninò extra activitatem Terrae eousque tamen fortassis perveniet, ut motus Terrae illum non exactè secum raperet, sed ipse in aliquam regionem Occidentaliorem descenderet. |

⁺Keplerus Epit. astron., Lib. I, pag. 113¹⁾ turbinis puerorum facit mentionem ad aliud quid explicandum; at potuisset in eo ostendere exactissimè modum et causam trium motuum in Terrâ, videlicet^d) diurni, annui et praecessionis aequinoctiorum²⁾.

Primò turbo^e) super axe^f) suo movetur celerrimè. Hic motus respondet motui diurno.

Secundò totus turbo, id est centrum turbinis, transfertur a puero in manu de loco in locum; etiam si sors tulerit, aut puer voluerit se convertere, transfertur in circulo. Hic motus respondet motui annuo.

Tertiò movetur turbo (deficiens maximè, imò etiam in principio motûs sed paulò debiliùs) centro velut quiescente, motu quodam trepidationis, ita ut superior pars axis à centro usque ad summitatem, describat conum, cujus cuspis est in centro turbinis, basis verò est circulus a puncto axis extremo descriptus; talem etiam conum describit axis pars inferior, eo modo quo Keplerus de Motu Martis³⁾, cap. 68, pag. 322, dicit fieri motum hunc Terrae^g). Sed in turbine interdum unus duntaxat conus describitur, cùm pes ita terrae infixus est, ut expelli ab aere nequeat; tum enim cuspis^h) coni descripti est infimum punctum axis quod tum quiescit; centrum verò describit circulum minorem, superior verò axis extremitas majorem. Sed pes, in principio satis fixus ut haereat sub finem, saepè locum mutat duosque conos describit. Hi coni, sive duo sint sive unicus, semper adⁱ⁾ eandem

+ 19 mars-27 juin 1629
Fol. 343^r-343^v

a) d'abord res potest; puis potest barré.

b le ms porte: si.

c) excellissimo.

+ Terrae motûs cum turbinis motibus collati.

1) O.c. ci-dessus p. 116, n. 2.

d) viz.

2) Pour le ‘motus trepidationis’ de la Terre, dejà mentionné plusieurs fois, cf. ci-dessus, pp. 75, n. 6; 99, n. 3 et 108; puis ci-dessous pp. 143, 229 et 273.

e) non turbo.

f) d'abord super centro; puis axe écrit dans l'interligne sans que centro soit barré.

3) Cf. l'ouvrage cité ci-dessus p. 73, n. 3.

g) d'abord Terrae. Causa primi; puis Causa primi barré.

h) d'abord cuspis est; puis est barré.

i) d'abord ad quem; puis quem barré.

[p. 119]

⁺ partem describuntur, ad quam movetur turbo motu primo; id est si turbo moveatur super axe suo ab Occidente ad Orientem, etiam hic motus trepidationis fit ab Occidente ad Orientem.

Primi motûs causam antè saepè¹⁾ quaesivi. Secundi causa per se manifesta est; puer enim turbinem transfert pro arbitrio suo. At tertij, id est trepidationis, causam antè²⁾ non satis benè explicui, conferens eam in corporeitatem pediculi ejus, qui suo attritu ad Terram, trepidationem hanc causaretur, ut ibi latiùs videre est; at haec ratio, cùm antè tùm hodiè, mihi coepit esse suspecta.

Idcirco^a) jussi puerum me coram turbinem movere. Ac primùm vidi ita funem ei applicari ut necessariò ab Occidente ad Orientem debeat moveri; ac vidi ita etiam extremitatem capitis et pedis moveri motu multò lentiori et qui facillimè oculis notari posset. Jussique turbinem, adhuc in motu existentem, in aquam conijci, cui vidi eum innatantem, et motu hoc tertio, id est trepidationis, inclinato paululum axe, nihilominùs ab Occidente in Orientem moveri, cùm hic pes turbinis terram non attingeret. Hinc intellexi turbinis hunc motum oriri ex moto corpore, in quo turbo super axe suo movetur. Aer enim, vel aqua turbinem circumstans, movetur a turbine in eam plagam, in quam turbo movetur. Turbine igitur vel inaequali existente vel ejus motu deficiente, ita ut non ampliùs turbinem^b) exactè erectum servare possit, turbo inclinatur; aer verò jam antè in gyrum motus, extremitatibus ejus extra gyrum exstantibus impingit et occursans secum rapit.

Nunc hic ultimus motus motui praecessionis accommodandus est ac ostendendum praecessionem aequinoctiorum causari | a motu substantiae circa Terram volitantis, eodem modo quo extremitates axis Terrae circa polum eclipticum^c) moventur.

Id autem fieri non potest a motu quem huic substantiae infert motus diurnus. Nulla enim ratio est cur extremitates hae circa polum eclipticum^c) moverentur (at an hic motus non possit esse causam inaequalitatis in motu praecessionis aequinoctiorum et mutatae declinationis eclipticae ab aequatore, hoc alij videant aut ipse ego per otium videbo). Verùm Solis lumen, Terram movens motu annuo ab Occidente in Orientem, etiam totius mundi substantiam movet circa polos suos, id est eclipticae; cùmque una pars Terrae semper propinquior est Soli quàm altera, necessè est proximam partem fortiùs a Sole feriri quàm remotiorem. Unde necessariò conficitur Terram etiam verti circa axem qui per centrum ejus utrumque polum eclipticae tangit.

Nec oportet quemquam mirari unum eundemque globum super duobus axibus moveri, cùm in turbine exemplum oculis conspiciat duos axes motûs (unum per turbinis caput, centrum et pedem, alterum per verticale punctum, centrum et

+ Fol. 343^v-344^r
19 mars-27 juin 1629

1) Cf. t. I, pp. 30-32, 242; t. II, pp. 335-337, 338, 378 et 379.

2) Cf. t. I, pp. 21, 253 et ci-avant pp. 75-76, 99, 102 et 108.

a) d'abord idcirco dilit; puis dilit barré.

b) turbine.

c) ecclipticum.

[p. 120]

⁺ nadir, id est vertici turbinis oppositum)^a) (jam enim diximus caput turbinis non semper esse verticem) superque utroque eodem tempore turbinem in gyrum verti, ibi celerimè, hîc tardè.

Neque etiam dicendum est distantiam proximae partis Terrae à Sole nihil sensibiliter differre à distantia partis remotissimae, id est diametrum Terrae nihil esse ad distantiam Terrae à Sole. Quod enim est insensile uno seculo, hoc sensile fit multis seculis coadunatis, ita ut tarditas praecessionis aequinoctiorum hanc rationem potiùs videatur confirmare, quia ob parvam hanc differentiam hic motus non potest esse^b) non tardus.

Adde^c) etiam colurum solstitiorum, ideòque etiam aequinoctia, ex hîc positis moveri (uti fieri videmus in coelo) contra^d) signorum ordinem, ita ut aequinoctium, quod olim erat in Ariete, nunc sit in Piscibus. Sidera verò videantur moveri secundùm signorum ordinem. Aries enim olim erat in aequinoctio, nunc verò ab eo distat versus Taurum, id est secundùm^e) divisionem toto ferè signo. Nam cùm Terrae infima^f) pars, id est proxima Soli, celeriùs moveatur superiore, illa verò cum radijs solaribus moveatur ab Occidente in Orientem, necessè <est>^g) hanc, id est superiorem, moveri ab Oriente in Occidentem, atque ita coluri pars superior movetur in coelo ab Oriente in Occidentem^h); superiorem verò partem circuli in coelo moveri ab Oriente in Occidentem et totumⁱ⁾ illum circulum moveri contra signorum ordinem.

⁺Keplerus Lib. 4 Epit. astron., pag. 532 et antè¹⁾ sollicitè quaerit causam cur motûs planetarum periodici sint in proportione intervallorum sesquialterâ eversâ^k); et cur idem planeta in perihelio habeat motum in proportione intervallorum ad motum in perihelio.

At introducit variam corporum raritatem cùm idem praestare potuisset collimando ad varias superficies majorum et minorum^l) planetarum, quae variè in | motu suo propter aliquam ibi volitantem materiam impediuntur, ne infinitè eorum celeritas crescat. Vidisset enim corpora^m) ipsa triplicatamⁿ⁾ habere rationem in motu continuando, superficies verò duplicatam duntaxat in impediendo. Facillimè igitur poterat, densitate non mutatâ, tales magnitudines exhibere, quae apparentijs satisfecissent, cùm tamen interim non negaverim omnes planetas^o) posse habere diversas in raritate et densitate consistentias. At miramur tantas et ubique tam proportionatas, et ejus harmonicis meditationibus adeò accommodatas; miramur^p), inquam, quia^q) isti harmoniae non assentimur et magis fortuitò

+ 19 mars-27 juin 1629
Fol. 344^r-344^v

a) pas de parenthèses.

b) potest est.

c) d'abord Cui si: puis Cui si barré.

d) d'abord contra e consequentia(?); ces mots rendus illisibles et contra écrit dans l'interligne.

e) id est secundam.

f) d'abord infima id est; puis id est barré.

g) est omis.

h) occidente.

i) est totum.

+ Motús varij planetarum per varias eorum magnitudines in effluvijs motas.

1) Pp. 530-532 de l'ouvrage cité ci-dessus p. 115, no. 1. C'est là que Kepler énonce sa troisième loi.

k) eversa ajouté dans l'interligne.

l) minorem.

m) corporo.

n) triplicatatam.

o) d'abord planetas non habere; puis non habere barré.

p) maramur.

q) qui.

[p. 121]

⁺ Dei jussu haec corpora esse constituta quàm ille existimat, exemplis montium apud nos et marium omniumque omninò, quae in Terrâ proveniunt.

⁺Kleyne kamerkens syn somers altyt van binnen heet ende swinters koudt.

De reden is omdat de hitte of koude, die door de mueren trect, de kleyne plaetse terstondt vervult; maer dewyle dat de groote camers besloten syn met mueren, die naer advenant haer grootte kleyn proportie hebben^a) (gelyck dickwils geseyt is¹⁾), so en kander so veel hitte niet meer deurtrecken, of koude als de^b) kamers grooter syn. Daerom so blyft de groote kamer somers koele ende swinters warm.

⁺Vidi telescopium quo nulla macula in Sole poterat notari, et aliud quo^c) optimè omnes maculae notabantur; illo verò multò meliùs res eminùs distinctè videbantur quàm hoc.

Ratio mihi esse videbatur quòd illud haberet radios, postquam concavum vitrum transivissent^d), densiores, hoc verò rariores. Densioribus enim videntur optimè res remotae quia multum lucis requirunt^e), cùm ex quâvis rei videndae particulâ pauci radij, id est rari, ad oculos perveniant; oportet enim ingentem circulum complere: quò igitur plures colliguntur in parvo loco, eò distinctiùs particulam illam representant. Rariores verò aptiores sunt maculis Solis manifestandis quia Solis lux nimia est atque ita diluitur.

Praeterea illud erat minùs, hoc verò multò longiùs, imò plus quàm duplò longius; sed illud etiam multò meliùs res remotas oculis videndas praebuit^f) et maculas non manifestavit quàm aliud brevius quod maculas satis benè manifestabat. Longitudo igitur non est essentialis causa, sed radij densiores quidem, at paulò longiùs progressi, se invicem intersecantes atque ita confusionem parientes. In hoc verò radij sunt rariores^g) et idcirco, et fortassè quia^h) meliùs facta sint, retinent diutiùsⁱ⁾ pristinam suam ab invicem distantiae distinctionem, ita ut dextrae non fiant sinistrae, nec superiores inferiores, unde confusio oritur.

Nec in illo meliùs maculae apparebant cùm prope telescopium charta adhiberetur. Ibi enim lux Solis in exiguo loco nimis est clara et macula nimis exigua.

Optima igitur telescopia habentia radios densiores et distinctiores, res remotas et Solis maculas optimè representantes. |

+ Fol. 344^v-345^r
19 mars-27 juin1629

+ Kamers, die groot syn verschelen in warmte van de kleyne.

a) proportie hebben ajouté dans l'interligne.

1) Cf. les passages indiqués ci-avant p. 49, n. 4.

b) al de.

+ Telescopium quo Solis malculae conspiciuntur.

c) aliud quod.

d) post concavum vitrum transivisset.

e) d'abord requirunt quia; puis quia barré.

f) d'abord praebuit quam aliud; puis quam aliud barré.

g) d'abord rariores quidem sed; puis quidem sed barré.

h) d'abord quia aptiora vitra habent; puis aptiora vitra habent barré.

i) d'abord diutius suam; puis suam barré.

27 juni 1629

⁺De vloet ende ebbe gaen langher in de midden van de rivieren dan aen de kanten, dat is: daer gaet noch vloet in de midden alst aen^k) de kanten al ebdt ende daer is int^l) midden noch ebbe alst aen de kanten al vloyt.

+ Aestus in medio fluminis diutiùs durat.

k) als aen.

l) daer daer int.

[p. 122]

⁺

De reden meyne ick vooren ergens¹⁾ geseydt te hebben, doch kompt my nu in den sin te wesen omdat in de midden meer waters byeen is dan aen de kanten. Nu daer meer hoops is, dat blyft langher in de beweginghe, diet heeft, gelyck vooren²⁾ van de roock, van de schepen ende in lectione meâ de Figuris isoperimetris³⁾ geseydt is. Maer dat in de midden meer waters byeen is, is openbaer^a), omdat het daer dieper is dan aen de canten ende dat aen de canten de een syde landt is. Als dan de nieuwe vloet of ebbe kompt, die heeft terstondt het water aen de kanten overwonnen ende met hem doen gaen, omdatter maer weynich byeen en is.

Dit dient oock daer int midden van de rivieren plaeten syn, want dan syn aen de plaeten oock kanten. Ende in somma allom, daer dese reden plaetse heeft.

⁺27^en Junii 1629, also ick na Rotterdam vant Tolhuys overvoer om myn moeder Susanneken Pieters te helpen begraven⁴⁾, dewelcke aldaer den 25^en dito smorgens ten seven ueren in myn tegenwoordicheyt gestorven is, so subitelick, dat se in een ¼ uers gesondt ende wel te passe was ende doot. Sy en hadde maer een oogenblick van my geweest ende was naer het secreet gegaen, alwaer men se eerst hadde hooren hoesten ende daerna hooren snorcken. Ende ick vondt se geroepen synde noch levendich, de pols noch sterck, maer uyt het secreet gebracht synde, was sy in een ½ quartier uers al doot.

⁺Mr Pieter Godefridi à Godewyck, mynen ondersten, dats den vyfden meesters, vader is geboren te Breda int jaer 1564 den 24^en Junij ende gestorven den 13^en Junij 1612, sWoensdachs naer Pynxsteren na de middach tusschen dry ende half vier ueren, oud 48 jaer min elf daghen.

Mr Pieter voorss., syn sone, is geboren 1593 den 5^en Feb., Vrydachs savons tusschen acht ende negen^c) ueren⁵⁾. Op die tyt doen syn vader binnen Dortrecht stierf, was hy te Breda ende wert op denselven dach ende uere dat syn vader stierf, seer qualick ende bloede vyf of ses druppelen bloets uyt syn neuse^d). Hadde vóór noch na syns vaders doot noyt van self uyt syn neuse gebloydt.

Quaerendum quae causa hujus et fortassis multarum similium rerum⁶⁾. An eadem

+ 27 juin 1629
Fol. 345^r

1) Cf. t. II, p. 288.

2) Cf. t. I, pp. 24, 61, 104-105, 196, 288, 303-304; t. II, pp. 276-277.

3) Pour ce discours cf. ci-avant p. 5.

a) is in openbaer.

+ Matris meae mors subita.

4) Suzanne Pieters van Rhee, qui s'était fixée en 1625, après la mort de son mari, à Rotterdam, chez son fils, le recteur Jacob, mourut dans cette ville le 25 juin 1629.

+ Filius absens affectus eâ horâ, quâ^b) pater moritur.

b) hora quo.

c) ende 9.

5) Pieter van Godewyck, né à Dordrecht à la date indiquée, fils de Govert et de Janneke van der Jacht, fréquentait l'êcole latine de sa ville natale sous le rectorat de Vossius et de Borraeus. Il était précepteur de langue hollandaise à la même école depuis 1619 et se maria avant 1626 avec Sara Pypelaers. Parmi ses contemporains il fut connu par ses publications de poèmes hollandais et latins et de drames pour les écoles. Il dressa aussi en 1640 le catalogue de la bibliothèque de la ville de Dordrecht, érigée en 1616 et comprenant plus de mille livres et laissa une description de sa ville natale; les deux manuscrits sont encore conservés. Il mourut à Dordrecht le 11 août 1669. Sa fille Maria, née en 1627, acquit aussi du renom comme poète.

d) d'abord neuse hebbe; puis hebbe barré et hadde écrit dans l'interligne à l'encre plus pâle.

6) Pour des autres effets de sympathie cf. t. II, pp. 201-202 et 389.

[p. 123]

⁺ quae febrium intermittentium^a), mensium mulierum etc. Et an eaedem stellae in utriusque geniturâ sese^b) aspexerint, ut Keplerus videtur velle¹⁾. |

+ Fol. 345^r-346^v
[14 ou 17 juillet] 1629

a) inter intermittentium.

b) seste.

1) Cf. son Epitomes Astronomiae copernicanae etc. Libri V, VI, VII etc. ( Franco furti, 1621), Lib. VI. Pars 5 sous le no. IV (pp. 840-846).

[14 juli 1629]

⁺* Haec²⁾ mecum communicavit Petrus Gassendus³⁾ cùm eum hîc hospitio exciperem⁴⁾. Is est qui anno 1624 Exercitationes edidit adversus Aristotelem⁵⁾, doctor theologiae et cathedralis Diniensis ecclesiae canonicus.

Disserui cum illo de rebus philosophicis eique aperui meam sententiam de motu, videlicet^c) omnia, quae semel moventur, in vacuo semper moveri. Tum quàm utile sit axioma rebus physicis indagandis: corpora magna habere superficiem parvam, parva verò magnam⁶⁾. Tum etiam ostendi quo pacto chorda consonans alteri, priore pulsâ, etiam ipsa tremat⁷⁾. Tum docui punctum aequalitatis in cadendo investigare⁸⁾. Tum etiam rationem dulcedinis consonantiarum demonstravi⁹⁾. Quae omnia et probavit et cum gaudio et admiratione visus est audire.

Tum quoque ostendi aerem esse gravem nosque undique ab eo aequaliter premi ideòque non dolere eamque esse causam fugae vacui quam vocant^d)10). Ostendi quoque illi Keplerum frustra laborare, ut inveniat punctum, ad quod planetae respicientes semper eundem situm retinent^e), ac demonstravi id per se necessarium esse¹¹⁾; Keplerum etiam multò meliùs scripturum fuisse, si lumen et vires magneticas corpora esse statuisset¹²⁾. Dixi etiam aerem, qui auditum movet, esse eundem numero qui erat in ore loquentis¹³⁾. Ac dedi ei Corollaria mea, olim in academiâ Cadomensi, cùm pro summo doctoratus gradu in medicinâ consequendo

+ Petro Gassendo hospiti meo quae communicaverim.

2) La note présente est précédée au fol. 345 verso par un beau dessin du phénomène des quatre parhélies, observé, le 20 mars 1629, à Frascati par le P. Christophe Scheiner. Ce dessin est suivi au fol. 346 recto et au fol. 346 verso par la description, le tout copié en écriture gothique. Nous reproduisons ce document au t. IV.

3) Pierre Gassend (Gassendi), né le 22 janvier 1592 à Champtercier (Provence), d'abord chanoine et professeur de philosophie à Aix. Arrivé à Paris en mai 1628, il entreprit avec son protecteur François Luillier un voyage dans les Pays-Bas. Retourné à Paris, il quitta cette ville en octobre 1632 et continua à Digne ses attaques aux vieilles doctrines, en préparant la défense d'Epicure. Dans ses ouvrages de physique publiés très tardivement, il se montre partisan de l'hypothèse atomistique qui l'amena à plusieurs idées analogues à celles de Beeckman. Il se distingua encore comme astronome en adoptant le système héliocentrique. Après avoir enseigné les mathématiques au Collège de France, de 1645 à 1648, Gassend mourut à Paris le 24 octobre 1655.

4) C'était Mersenne à Paris, l'ami intime de Gassend, ou bien Rivet à Leyde qui avait parlé à Gassend de Beeckman. Il résulte d'une lettre de Gassend du 21 juillet 1629 (dont nous reproduisons une partie au t. IV) que les dates de ses visites à Beeckman étaient le 14 et le 17 juillet.

5) Exercitationum paradoxarum adversus Aristoteleos Libri septem, in quibus praecipua totius Peripateticae doctrinae fundamenta excutiuntur, opiniones vero aut novae aut vetustioribus obsoletae stabiliuntur. Gratianopoli, ex typ. P. Verderii, 1624; in-8^o.

c) viz.

6) Pour ce theorème cf. les passages indiqués ci-avant p. 49, n. 4.

7) Pour l'explication de la résonnance, cf. les passages indiqués ci-avant p. 66, n. 3.

8) Sur le point d'égalité, cf. t. I, pp. 150, 174, 263-264, 264-265, 267-268, 279 et 361.

9) Cf. t. I, pp. 52-55 et 259.

d) vacant.

10) Pour la pression de l'air en tout sens cf. ci-avant p. 60, n. 4.

e) retinet.

11) Cf. ci-dessus pp. 75-76, 99, 102, 106-107 et 108.

12) Cf. ci-avant p. 74.

13) Cf. les passages indiqués ci-avant pp. 58, n. 4; 61, n. 3 et 67, n. 1.

[p. 124]

⁺ disputarem^a), a me proposita¹⁾. Etiam colorum naturam aperui²⁾ et de modis modorum musicorum^b)3). |

⁺ΓΑΛ., περὶ Μαρασμοῦ⁴⁾, circa libri medium⁵⁾, dicit: ἡ καρδία δὲ, δία τὸ τῆς ὁλκῆς ἰσχυρόν.

Hinc mihi in mentem venit quaerere an membra corporis nostri nutrimentum trahant per virtutem quandam magneticam, an potiùs eo modo quo cor sanguinem attrahit, videlicet^c) per motum diastoles.

Arteriae enim per totum corpus sparsae, modo sese dilatant, modo se coarctant. Coarctando autem sese relinquitur circa arterias vacuum quoddam spatium, cùmque totum corpus plenum ubique sit, premitur undique ab incumbente aere aequaliter atque omne id quod molle est ac dilatari potest, magis quàm vicinum cogitur in illud vacuum. Ita caro circa illa loca cogitur illa complere cùmque id fieri nequeat quin vacuum quoddam inter carnium particulas relinquatur, fit ut circa venas nulla sit resistentia, quo minùs compressus intra illas sanguis transsudet^d) vel per anastomosim exprimatur. Sufficit enim ad hoc sanguinem in venis paulò magis stipari quàm^e) carnes circumpositas, quod fit quia jam recedunt ad complenda vacua spatia per systolem arteriarum relicta. Patet igitur sanguini exitus è venis, quae non minùs quàm reliqua membra comprimuntur. Hinc ad hepar haec dilatatio pervenit, ad quod dilatatum omne id quod in intestinis partum^f) et aptatum est, per venas mesenterij simili compressione^g) ex primâ corporis regione expellitur, atque ita virtus naturalis peragitur; animalis verò, quâ cibum in manûs sumptum in os ingerimus ac dentibus frangimus etc., alio modo perficitur, de quo aliàs⁶⁾.

⁺Sudor generatur hoc pacto: Calor vel ex medicamento vel ex inspiratione calidi aeris etc. rarefacit omnia, quae in corpore rarefieri possunt, qualia sunt omnia loca quae aere repleta sunt vel in quibus aer est, eo modo quo aer in instrumento Drebbeliano dilatatur; tum etiam, quae olei cognationem obtinent etc. Ad haec non nullibi aqua in vapores resolvitur. Quae omnia, ita disposita, plus loci requirunt quàm antè, ideòque constringunt et comprimunt intus omnia, atque ita tenuissima (qualis est sudor) per poros venarum et cutis etc. exprimuntur. Hinc^h) fit quòd

+ [14 ou 17 juillet]-13 septembre 1629
Fol. 346^v-347^r

a) disputarem pro; puis pro barré.

1) Pour ces Corollaires cf. t. I, pp. 200-201 et les thèses de Beeckman dans notre t. IV.

2) Cf. ci-avant pp. 105-106, avec la note 1.

b) et de modis modorum musicorum ajouté à l'encre plus pâle.

3) Cf. les passages indiqués ci-avant p. 55, n. 1 et 2.

+ Nutrimentum in nobis non fit per magnetismos.

4) ΓΑΛΗΝΟΥ περὶ μαρασμοῦ βιβλίον ( de Marcore liber) occupant dans l'édition de Bâle 1538, les pages 373-379 de la Pars tertia.

5) Cf. p. 376 du volume cité.

c) viz.

d) transudet.

e) d'abord quam in: puis in barré.

f) d'abord partum est; puis est barré.

g) d'abord compressione expellitur; puis expellitur barré.

6) Cf. t. I, p. 277; t. II, pp. 27-28, 42, 57-60, 175 et 327-328.

+ Sudor quo pacto generatur.

h) hic.

[p. 125]

⁺ aestate frequentiùs sudamus; experientiâ enim didicerunt sartores corpora nostra aestate esse crassiora quàm hyeme¹⁾

⁺Fulmen generatur ex fumis interceptis a nubibus aqueis. Videmus enim fumum candelae accendi. Talis igitur fumus per calores Solis etc. attollitur ex materiâ sulphureâ ubique in omnibus rebus praestò existente. Calor verò in aere durat quia particulae oleagineae non statim totae accensae sunt, sed, ut in ferro candente^a), paulatim consumuntur; non enim sola flamma ferri poros subit, sed velut particulae quaedam igneae instar exiguarum prunarum.

⁺Sic etiam id quod fumos attollit, bolus est accensus oleagineus, qui ascendendo suâ flammâ consumitur. Et nisi tales boli, seu par | ticulae oleagineae accensae, perpetuò novi excitarentur a calore coelesti vel subterraneo, statim calor aeris evanesceret. Dixi enim antè²⁾ ignem nihil aliud esse quàm oleum in tenuissimas partes dissectum, in motu existens. Nam simulac illae tenues partes quiescunt, desinunt esse ignis et miscentur cum alijs rebus atque ita conjunguntur iterum et crassescunt; ac tandem iterum in oleum redeunt. Cùm igitur aer plenus est flammulis istis et fumis, cùmque vapores ascendunt ad aeris summitatem, qui densi et crassi sunt, intercipientes hinc inde multum aeris, fumis et flammulis referti (habent enim vapores specûs magnos atque multos), cùmque continuò novi vapores accedant, fit ut specûs illi coarctentur aerque in ijs cum fumis et flammulis comprimatur, adeò ut flammulae, antea dissitae, nunc conjungantur^b). Cùmque dissitae non valerent accendere suum fumum, jam conjunctae eum accendunt, eo modo quo multae prunae separatim positae flammulas suas singulae invisibiliter edunt, conjunctae verò visibilem flammam constituunt. Nec solùm istae flammulae, quae in fumis sunt, hoc faciunt, sed quae nudo aeri adhaerescunt; flammulas, dico, accensas particulas oleagineas, quae eo actu totae brevi consumuntur, ut candelae longo tempore. Tales etiam in ipsis fumis sunt tam debiles et exiles, ut suum fumum nequeant accendere.

⁺Quaesivi antè³⁾ quo pacto aliquis se ipsum quàm altissimè in aere possit attollere.

Id jam videtur fieri posse per funem tantae longitudinis quantam altitudinem requirimus. Experiamur primùm in re levissimâ. Fiat igitur circulus ex plumis aut simili materiâ, quae sursum actâ coarctetur, deorsum verò tractâ dilatetur, concavitate latiore redditâ. Affigatur medio hujus circuli^c) pendulus homuncio ligneus

+ Fol. 347^r-347^v
[14 ou 17 juillet]-13 septembre 1629

1) La rareté des notes à cette époque s'explique par la mort de Jacob Beeckman, recteur de l'école latine à Rotterdam, frère de l'auteur. Il mourut de la phtisie à Rotterdam le 27 août 1629 (cf. la note au t. IV). Sa femme, Janneken van Ryckegem, alla demeurer quelque temps à Dordrecht.

+ Fulmen quo modo genereturet accendatur.

a) d'abord ferro candido; puis ido barré et ente écrit dans l'interligne à l'encre plus pâle.

+ Ignis est bolus oleagineus.

2) Cf. t. I, pp. 147, 187; t. II, pp. 68, 96-97, 99, 195 et 198.

b) conjungantque.

+ Gravia ut in aere quàm altissimè ascendant efficere.

3) Cf. ci-dessus pp. 13, 24 (n), 104 et 117-118.

c) hujus circulus.

[p. 126]

⁺ insistens laminae chalibeae flexibili, ita ut cùm homuncio deorsum subitaneo tractu trahitur, lamina haec asseri alligata, etiam pendulò flectatur; remisso verò funiculo se erigat ac homunculum sursum cogat. Quod facilè fiet quia convexitas circuli homuncionis capiti incumbentis, hoc motu coarctatur et ferè claudatur, ita ut minus aeris removendum sit; homo verò qui funem trahit, id faciat tractione frequenti, non aliter quàm avium volatus ab ijs perficitur. Sic enim semper altior evadet homuncio cum suo circulo supra caput, assere ligneo sub pedibus.

Si verò verum hominem velis attollere, sit circulus hic latissimus, tractores verò plures trahantque aequaliter. Singuli autem proprios funes trahant, omnes pedibus hominis vel areae, in quâ sedet, alligati; videbitis tractores singulis tractionibus partem funis relinquere, quae sursum agitur; idque fiet quamdiù adhuc funis aliquid restat.

Usus hujus rei erit ad speculandum^a) ex alto, ubi non sunt montes etc.; imò tantus ut nemo facilè omnes usûs enumerare possit.

⁺Si multas vesicas conjunxeris, ita ut unum fiat rotundum corpus maximum, et expresso aere vaporem in eo excipias, ita ut extendatur, dico totam vesicam in aere ascensurum, modo collum ejus funiculo clauseris. | Nec mirum: potest enim capacitas in tantum augeri ut exiguam admodum proportionem habeat ad superficiem; facilè igitur tantus vapor tam exiguam superficiem secum rapiet.

⁺Corporum particulae quomodo sibi invicem adhaereant, quaesitum est aliquando antehac¹⁾.

Videmus autem nummum aureum fractum non coalescere, etiamsi partes conjungas uti positae fuerunt; unde videtur concludi posse non ideò cohaerere quia undique aequaliter ab aere comprimuntur <et>^b) non cohaesuras si in intermundijs Epicuri, id est in vacuo, collocarentur.

At dicet aliquis: Non tam exactè apponuntur uti appositae fuerant, quod patet quòd fusum aurum etc. iterum agglutinatur suae parti non minùs exactè quàm antè, quia fusio omnes particulas exactissimè conjungit, ut nihil extranei intercedat; quòque minùs intercedit, eò fortiùs et tenaciùs est corpus.

⁺At si hoc verum est, posito auro vel potiùs sulphure (quia friabile est) in loco undique clauso indeque extracto per siphonem omni ferè aere, necessè foret aurum aut sulphur dissolvi, praesertim concusso loco hoc ferè vacuo. Nulla enim ibi est compressio. Quod artificium rerum comminuendarum nimis foret expeditum et elegans quàm ut audeam sperare hactenus fuisse neglectum. Quaerendum igitur aliud gluten particularum corporis cohaerentium.

+ [14 ou 17 juillet]-13 septembre 1629
Fol. 347^v

a) a speculandum.

+ Vesica maxima vapore plena, in aere ascendit.

+ Corporum particulae quî cohaereant.

1) Cf. t. I, 139-140, 147-148 et 281; t. II, pp. 81-82, 82, 255 et 256; ci-dessus p. 25.

b) et omis.

+ Corporum dissolvendorum ratio expedita.

[p. 127]

⁺

⁺Si corporum connexio pendet à compressione aeris, jam patet ratio malleationis, ductilitatis, extensionis et incurvationis manentis.

Nam ea quae constant particulis, id est homogeneis rotundis et aequalibus ac minimis, optimè et facillimè ducuntur. Unâ enim parte compressâ, cedunt particulae in aliam, unâ aliam pellente; nulla enim particula omni loco non convenit, sed ubique collocari apta est, nullo alubi hiatu existente. In dissimilibus verò et inaequalibus etc. mutatur semper interstitium et pori tales locum mutant; particulis enim pyramidalibus se aliter erigentibus coactui mallei^a), aliter distant à vicinis quàm antè, vicinasque cogunt alios poros facere cum suis vicinis quàm in connexione requiruntur, quae causa est quòd dissiliant percussilapides, sulphur etc.

Hinc apparet glaciem constare ex homogeneis angulatis, aquam verò ex rotundis¹⁾, igni eas circumdante, disjungente et ad majorem rotunditatem interstitijs igni oppletis, redigente.

⁺Hinc quoque sequeretur reflexio sive resultus in laminâ chalibeâ etc., de quo antea²⁾ toties dubitavi. Nam in ferro magna est inaequalitas pororum et particularum (sicut antè³⁾ demonstravi). Ijs igitur flectendo loco motis, loco necdum omninò mutato, pori quidem fiunt alubi majores, sed aer graviùs particulis incumbit quàm ut planè superetur et paululum duntaxat à pristino modo, quo incumbebat, removetur; unde fit ut vi remissâ, aer iterum superet particulasque in pristina loca restituat. Eo modo suctor in clausâ sentinâ attractus, aerem incumbentem aliquantulum quidem removet, <sed>^b) festinè relictus^c), resilit; vis enim aeris incumbentis, etsi maxima, po- | test tamen^d) aliquantulum vinci, ita ut in clausâ hac sentinâ plus vacui relinquatur quàm fert natura aeris in eâ conclusi; quòque plus virium adhibetur, eò plus vacui efficitur, quod tamen vi remittente statim repletur, suctore ab aere incumbente in locum illum compulso. Ideòque aurum, plumbum etc. flectuntur quidem, sed non fit reflectio quia particulae cedentes nihil mutant in corpore, sed eandem omninò connexionem (etiamsi homogenea aliâ^e) atque aliâ sui parte se invicem tangant) conservant; plumbum verò habeat majora homogenea ac minùs fixa etc. quàm aurum, sphaerica^f) tamen non minùs quàm aurum, vel ferè.

⁺Argilla hoc modo videtur fieri lapis, id est substantia multò durior et firmior:

Ignis qui illi admovetur, extrahit omnem aqueam substantiam quodque adhuc in argillâ aeris est, secum rapit. At si aliud nihil faceret ignis, verteretur argilla in

+ Fol. 348^r-348^v
[14 ou 17 juillet]-13 septembre 1629

+ Corporum quae connexio malleationem, ductilitatem, etc. inferat.

a) erigentibus coactae mallio.

1) Cf. t. I, pp. 129-130.

+ Resultatio unde oriatur.

2) Cf. t. I, pp. 40, 85, 85-86, 122, 178, 279; t. II, pp. 100-101, 105-106-107, 157, 230; ci-avant p. 26.

3) Cf. t. I, pp. 36, 287, 309; t. II, pp. 98, 144, 384 et ci-avant pp. 17 et 56.

b) sed omis.

c) vestim relictus.

d) po(dernier mot de la page) tamen.

e) d'abord homogenea alia sui parte aliis; puis sui parte aliis barré.

f) spaerica.

+ Lapis quomodo fiat ex argillâ.

[p. 128]

⁺ pulveres eo modo quo ex silice, per vehementem calorem ignis, fit calx pulverulenta. Verùm ignis vehemens ita solvit particulas argillae seque homogeneis ejus sic immiscet, ut particulae istae extensae oppleant ista loca, ex quibus aer et aqua evolarunt. Ita quaedam ignis particulae sese miscent cum aquâ et aere in argillâ existentibus, eaque secum rapiunt; aliae ignis particulae se insinuant intra homogenea argillae eaque emollientes ac ferè fundentes, extendunt in ijsque densantur, ita ut in ijs maneant cumque ijs eadem homogenea fiant. Cùm enim amissâ aquâ argilla multò levior foret, deprehenditur lapis ex eâ factus; per tot ignes exercitur etiam gravior quàm argilla erat.

⁺Sulphur dicitur calidum et siccum in tertio^a) gradu.

Calidum esse existimo quia a calore, id est igni corporis nostri, in ignem, id est flammam lenem, convertitur. Videmus enim id accendi a quovis ferè calore. Attenuatum igitur et in pulverem tenuissimum redactum, subit poros cutis, ubi a calore loci attenuatur in flammulam; quae flamma tam subtilis est et rara ac exilis, ut nequeat sulphur quod supra cutem extra poros illitum est, accendere; aliàs foret plus quàm in quarto gradu caloris. Ignis igitur is in poris calefacit corpus et secum rapit humorem, ideòque, ut dictum est, siccat.

+ 13 septembre 1629
Fol. 348^v-349^r

+ Sulphur cur calidum sit nobis applicatum.

a) in 3^o.

[13 september 1629]

⁺13^en September^b) 1629.

Scripsi antè saepiùs¹⁾ nihil lucere quod non minuitur ideòque carbonculos (quos dicunt) aut lapides, multa saecula ejusdem ponderis manentes, noctu atrâ aut in loco undique clauso densissimâ materiâ non splendere. Idem etiam dixi²⁾ de ligno putrido in teneribus lucente. Heri autem vidi tale lignum in tenebris lucere, quod per totum erat humidum; diù enim terrae palus (cujus pars erat inferior)^c) infixus fuerat. Ex eo intellexi verum esse in hoc ligno quod scripseram, videlicet^d) continuò aliquid lucendo defluere; aqua enim per ignem in aere semper volitantem, perpetuò evaporet. Ex hoc ligno verò particulam ejus aquae adhaerentem unâ rapit, quae oculos ingressa, idem facit quod alubi dixi de sale aut oleo attenuatis. Verùm|^e) ut adhuc certiùs per experimentum^f) haec probarem, siccavi in calido loco per noctem^g) partem hujus ligni deprehendique hodiè siccatam partem in tenebris non lucere. Non enim potis est ignis circumstans educere particulas tales solus, quales heri per humorem eduxerat.

⁺Qui statuit moveri omnia in vacuo eo motu, quo aliud id tangens movebatur,

+ Lumen perpetuò fluere experimento probatur.

b) Sept.

1) Cf. ci-avant p. 57, n. 3.

2) Cf. ci-avant p. 57; cf. aussi ci-avant p. 117.

c) inferior) terrae infixus.

d) viz. semp; puis semp barré.

e) verum se répète à la feuille suivante.

f) per experientem.

g) d'abord noctem hoc lig; puis hoc lig barré.

+ Motus in vacuo quomodo posit crescere.

[p. 129]

⁺ is rationem reddiderit cur in universo omnia tandem non quiescant¹⁾. Nam si magnum corpus a minimo corpore moveri possit tam celeriter quam minimum hoc corpus (cùm maximum hoc tangeret) movebatur, et si magnum corpus motum occurrerit^a) parvo corpori, eâdem celeritate moto ex adverso, utrumque quiescentem faciat; nunc motûs multiplicabuntur, nunc diminuentur. Cùm enim dissiluerit corpus in aliquot partes, unaquaeque pars eodem motu movebitur quo totum, habebitque unaquaeque pars vim eandem movendi et sistendi alia, quae totum; et cùm fortè plures res invicem adhaeserint, totum non celeriùs movebitur, nec plus habebit virium movendi et sistendi quam ante cohaesionem una pars habebat. ⁺Verùm quis crediderit globum ferreum maximi ponderis, ex bombardo emissum, ab una atomo, tam celeriter motâ, sisti posse? Aut cur in aere hoc nostro nullum signum exstat quo id probari possit, cùm tam sit tenuis; ac maximae naves saepiùs tam tardè moveantur, ut occursûs aeris aut aquae parvam rationem habeant, nec tamen a re levi inhiberi possint^c)2)?

Quod igitur in vacuo movetur et alteri quiescenti ejusdem ponderis (id est ejusdem quantitatis corporeae, sive plus sive minus loci occupet; hoc enim in vacuo ad rem nihil facit) <occurrit>^d), id perget moveri cum eo quod quiescebat, dimidiâ celeritate quâ antè solum movebatur; non enim videtur aliter posse aliquid secum rapere nisi illi tantum de motu suo impertiat, quanta est proportio corporeitatis quiescentis ad corporeitatem moti. Una igitur atomus movebit quidem totam Terram, sed celeritate toties diminutâ quoties corporeitas atomi ingreditur corporeitatem orbis terrestris; sic parva sistent magna, sed eâdem proportione, id est sic <ut>^e) id quod est centuplò majus, omninò sistetur per hoc centuplò celeriùs motum³⁾.

⁺Hinc petenda est ratio motûs celeris et tardi in navibus. Nam duae naves, quarum una^f) est duplum alterius, ejusdem tamen formae et ex asseribus ejusdem crassitiei factae, quarum vela etiam sunt dupla, movebuntur aequè celeriter, nam una^g) erit alterâ^h) duplò graviùs, duplò plus aeris et aquae in movendo occurret, et velum majus duplò plus im | pelletur quàm minus, quia duplò plus loci est in eo. Omnia enimⁱ⁾ haec sunt superficies eandem inter se rationem idcirco habentes^k). Si verò naves impleantur oneribus, major habebit quadruplam rationem ponderis ad minorem reliquis manentibus; non poterit igitur majus velum in suam navem

+ Fol. 349^r-349^v
13-30 septembre 1629

1) A ce sujer cf. t. I, pp. 266-267.

a) occurreris.

+ Res maxima an a minimâ <vi>^b) aequaliter mota, in vacuo sisti possit.

b) vi manque.

c) possunt.

2) Pour la note présente, cf. les lois du choc des corps mous que l'auteur avait établies au t. I, pp. 265-267; t. II, pp. 45-46 et 47.

d) occurrit omis.

e) ut omis.

3) C'est à dire la quantité de mouvement ( mv) se conserve. Un passage du Monde de Descartes, commencé à la fin de 1629 (cf. Oeuvres, t. XI (1909), pp. 41-43) peut faire supposer que ce théorème qui a joué un si grand rôle dans sa philosophie, lui était alors connu. Cf. t. I, p. 265, n. 6.

+ Motûs céleris et tardi in navibus ratio.

f) quarum unum.

g) nam unum.

h) altero.

i) Omnia .n.

k) rationes idcirco rationem habent (sic).

[p. 130]

⁺ onustam quantum potest minus velum in suam, et vice versâ non tantum impedietur gravior ab aere et aquâ quàm navis levior^a).

⁺Verùm hîc notandum est ventum non ita movere uti supponitur trahere centrum Terrae; trahit enim Terra tam celeriter ut^b) lapis cadentis celeritas nullam proportionem habeat ad celeritatem tractionis Terrae. At ventus non tam celeriter movetur ac fieri potest ut illâ ratione navis quaedam celeriùs deberet moveri quàm ventus ipse; quod fieri non potest. Naves autem interdum celeritate motûs, vento non multum cedunt. Imò qui calopodijs super glacie incidunt secundo vento, celeriùs moventur ipso vento, quia non solo vento, sed etiam vi moventis moventur^c); signum eos vento celeriùs moveri est quia sentiunt aerem facie bus suis occurrentem, cùm deberet praecedere.

Hinc etiam supputari potest quàm propinquus sit motus navium ad motum venti et cogitandum quò celeriùs navis movetur, eò minus ventum posse ad eam adhuc magis accelerandam, occasione ponderis vel aliâ accedente. Idcirco oportebit primùm hanc rem examinare in virtute infinitâ continuâ determinatâ in celeritate. Ac si equus cimbam trahens celeritate cursûs non laboraret, sed tantùm vi tractionis, contingeret ut cimba in vacuo ita tracta celeritate motûs in infinitum augeretur; in aquâ verò donec occursus aeris et aquae aequaret virtutem equi. Jam verò cùm equus solâ cursûs celeritate, etiamsi nihil traheret, fatigetur, res hîc aliter se habet.

+ 13-30 septembre 1629
Fol. 349^v-350^r

a) après levior d'abord: Praeterea; puis barré; de nouveau: Si igitur navis onusta duplo major; puis ces mots barrés; alors: habeat, ce qui n'est pas barré, par inadvertance; enfin: velum quadruplo majus removebit quadruplo plus aeris et (pas barré) aquae, ergo etiam quadruplo celerius movebitur quam minor navis etiam onusta illius subdupla magnitudine; le tout barré sauf les mots indiqués.

+ Venti celeritatem indagare eamque esse finitam.

b) ut celeri; puis celeri barré.

c) d'abord moventur; unde; puis unde barré.

[30 september 1629]

⁺Navis igitur onusta esto duplò gravior navi aequali et simili, dico graviorem tardiùs promoveri ab eodem vento continuo. Nam fieri potest ut gravior celeriùs moveatur leviore, videlicet^d) cùm per impetûs ventus flat; dum enim ventus intermittit aut remittit, gravior diutiùs motum servat ideòque redeunte venti impetu tàm celer fermé deprehenditur quàm fuerat antequam quiesceret. Levior verò navis multum de celeritate suâ remisit fitque interdum ut ventus iterum quiescat antequam ad pristinam celeritatem navis reducta fuerit aut ad paulò majorem; gravior verò in eodem tenore ferè manens, semper veluti de novo promovetur (intellige ubi aequalia aut similia sunt re | movenda in aere et aquâ)^e). In continuo verò vento levior, ut dixi, celeriùs movetur duntaxat ob id quòd gravior profundiùs aquam ingreditur ideòque plus aquae removendum est et minus aeris; difficiliùs autem est aquam removere, quia crassior, quàm aerem qui etiam separatim a vento ipso^f) secundo removetur, nam si aequalia essent removenda, gravior quidem plus temporis requireret antequam ad summam celeritatem suam pervenisset, sed vice versâ diutiùs etiam eam retineret.

+ Navis onusta gravior a vento continuo tardiùs movebitur quàm levior.

d) viz.

e) pas de parenthèses.

f) ipso écrit dans l'interligne.

[p. 131]

⁺

⁺Ut haec intelligantur, cogita in vacuo atomum impingi globo maximo, tum etiam globo minimo, aut si vis, gravissimo et levissimo. Primus impetus plus promovebit levissimum quàm graviorem; sic etiam secundus etc., donec ad atomorum, eâdem semper celeritate motarum ac de novo perpetuò impactarum, celeritatem pervenerit. Gravior tandem quidem ad eam celeritatem, sed seriùs perveniet; quamdiù enim non tam celeriter movetur quàm atomus, semper hujus impetus aliquid celeritati adijciet.

Duae verò naves similes, quarum una est alterâ major, quae vacuae propter vela proportionalia aequaliter promoventur, eae onustae velis manentibus, non promovebuntur aequaliter, duntaxat ob hoc quia parva navis vacua ad eandem onustam eam rationem non habet quam major vacua ad eandem onustam; vacuae enim non constant solis superficiebus, sed asseres et ligna etc. sunt non minùs corpora quàm onera. Nec (cùm aequaliter moveri dixeram)^a) aliter naves concipiendae fuerunt quàm constantes ex nudis superficiebus mathematicis, non (uti^b) tum dicebam)^a) ex asseribus ejusdem crassitiei, quia eadem crassities majorem proportionem habet ad parvam quàm ad magnam capacitatem. Concipe igitur naves vacuas nullius gravitatis in removendis aere et aquâ solummodo occupatas; quantùm enim habent materiae; tantum habere oneris putandae sunt. Parva igitur navis onusta minorem proportionem habet ad eandem vacuam quàm magna similis ad suam.

⁺Hinc sequitur naves minores vacuas majoribus indigere velis quàm pro ratione magnitudinis suae, et naves majores onustas majoribus indigere velis quàm pro ratione gravitatis suae ad gravitatem minorum. Navis quae tota est lignum, pedis cubici quantitate promota per unum pedem, removet unius pedis aqueam quantitatem; navis verò octo pedum cubicorum quantitate^c), etiam tota lignea et similis, promota, per unum pedem in longitudine removet tantùm quatuor pedes cubicos aquae. Ita quoque se habent naves superficiales, si cogitentur immersae aquis, aut si vis aeri; hae igitur^d) majores requirunt plus veli ad eandem celeritatem comparandam, illae verò minores.

Refer nunc haec ad naves reales, quae con | stant ex superficiebus corporeis quaeque ita onerantur ut superiùs, et multis in locis adhuc multum sit vacui. Quantumque aquis immerguntur, tantum habere oneris concipiendae sunt; quantòque plus ex aquâ extant, tantò minus aquae removendum esse.

Similium ergo navium minores magis aquis immerguntur pro ratione magnitudinis quàm majores; de vacuis loquor: debitè verò onustae fortassè proportionaliter immerguntur. Si igitur vela proportionem habuerint ut superficies vacuarum, majores celeriùs promoventur; sic etiam si vela proportionem habuerint ut earum gravitates onustarum, majores quoque celeriùs promoventur.

30 Sept. 1629.

+ Fol. 350^r-350^v
30 septembre 1629

+ Atomus mota in vacuo quî magna et parva moveat.

a) pas de parenthèses.

b) d'abord vel uti; puis vel corrigé en non.

+ Naves minores vacuae plus veli induere quàm majores pro proportione.

c) d'abord quantitate promo; puis promo barré.

d) d'abord igitur magnae; puis magnae barré et majores écrit dans l'interligne.

[p. 132]

⁺

⁺Als men op een waghen rydt ende syn ooghen toehoudt, soo schynt het een dat men achterwaerts rydt¹⁾.

De reden is omdat de waghens by horten voortgaen, want dit en geschiet niet als men vaert, omdat de schepen effen deur vaeren sonder horten. De reden leert ende de experientie toont, dat als een waghen of schuyte begint voort te gaen, de menschen achterwaerts na het achterste van de waghen of schuyte hellen, omdat de schuyte of waghen eerst voortgaet, daerna de voeten, die op de schute staen of den aers, die op den waghen sidt, naerdien sy daer vast op staen of sitten; maer het hooft wordt laest voortgetrocken, omdat het vast aan het onderste is, doch^a) also dat het door de leden, die buyghen konnen, noch al wat los hanght, waerdoor het kompt, dat het hooft niet en volcht voor ende aleer dat het onderste soo verre voortgegaen is, dat de ledematen niet gemackelick meer buyghen en konnen^b).

+ 30 septembre-[1 octobre] 1629
Fol. 350^v

+ Curru vectus oculis clausis cur se retrò vehi putet.

1) Cf. ci-avant pp. 23 et 105.

a) docht.

b) d'abord konnen. So s; puis So s barré.

[p. 133]

⁺

⁺Daer syn potten, als de spyse daer warm in blyft staen, so smaect de spyse na de pot, maer sy en smaeckt er niet na, al wort se in die pot gekoockt.

De reden is omdat int koken het vier van buyten in de pot kompt ende stoot hetgene, dat dicht aen de pot licht, geduerich daer af, sodat het genen tyt en heeft om diepe in den pot te drynghen ende sich met den geur des pots te vereenighen. Maer als er de spyse in staet, stille synde, so wort de vochtigheyt van de spyse dicht teghen de pot gedruckt van de swaerheyt der dynghen, die der in syn; ende dat deel, datter aen is, blyft er aen ende treckt dieper ende dieper in de gaetkens, also dat het ronsom met den geur van de pot bevanghen wort ende wort daermede gemeynght. Maer haddet maer daeraen gerocht ende terstondt wechgegaen, so en soudet niet besmet geweest syn. Gelyck ymant, die syn handt door de vlamme van een keerse slaet, die sal dat wel hondertmael doen sonder hem te verbranden, maer indien hy syn vyngher maer thienmael so langhe inde keerse hielt^a) tseffens als er ⁺elcke reyse in blyft int deurslaen, hy salt wel voelen. Jae, roert een houdt geduerich in een vlamme, also dat het daer noyt uyt en gaet, het sal langher syn eert brandt dan oft stille laghe, om dieswille^b) dat het deelken vier, dat begonnen heeft sich in te drynghen, wechraeckt; ende den wech, die begonnen is tot branden, wort altyt verandert, sodat het hout op veel plaetsen begonnen wort eert in brandt raeckt, ende ten past juyst niet dat het vierken door het hout verroert synde, effen in dat begonnen gemaecte gaetken of plaetsken geraken kan.

⁺Marinus Marsennus in sua Musicâ gallicâ, Lib. 2¹⁾, pag. 399 dicit: ‘Vistesse ou tardivité du mouvement cause de tout ce qui se fait par bilances’²⁾.

Cujus rei ratio aptissimè reddi potest per ea, quae paulò antè³⁾ scripsi de motu. Ex ijs enim sequitur globum duplò graviorem, id est duplò plus corporeitatis habentem, sed duplò etiam tardiorem occurrentem^c), in vacuo ab eo⁴⁾ sisti, id est utrumque quiescere. Dictum est enim corporeitatem et motum inter se reciprocari⁵⁾. Sic etiam ratiocinandum de bilance. Pondus enim, quod duplò plus spacij descendendo peragrat eodem^d) tempore^e), duplò etiam celeriùs descendit^f), nam

+ Fol. 351^r
30 septembre-[1] octobre 1629

+ Spyse smaeckt na de pot als se warm daerin blyft staen, ende niet als er in gecoockt wort. Cur.

a) d'abord hielt alser; puis alser barré.

+ Mota in flammâ cur tardiùs ardeant.

b) dienswille.

+ Librarum bilancium ratio.

1) Ce Livre porte le titre spécial: Livre second de l'Harmonie universelle. Où l'harmonie de toutes les parties du Monde est expliquee tant en general qu'en particulier. Par le Sieur de Sermes (marque d'imprimeur). A Paris, pour Guillaume Baudry, Rue des Amandiers. près le College des Grassins. M.DC.XXVII. Avec privilege du Roy. - in-8^o; 18 pp. suivies des pp. 305-477.

2) Ces mots se trouvent en marge de la page citée. Le mot ‘cause’ porte l'accent tonique. A propos de telles considérations provenant des Mechanica problemata d'Aristote (cap. 1 et 4), déjà Baldi, dans son ouvrage, cité par Beeckman ( t. II, p. 378) ne voulut pas affirmer ‘que cet admirable effet ait pour cause la vitesse qui résulte de la longueur du bras de levier’ ( o.c., p. 36). Benedetti, pas encore lu par Beeckman, assurait que les lois du levier ‘ne dépendent aucunement de la rapidité ni de la lenteur du mouvement’ ( Diversarum speculationum.... Liber, Taurini, 1585, p. 153). A ces auteurs se ralliait Stevin dans un chapitre de l' Appendice à sa Statique ( Vierde Stuck der Wisconstighe Ghedachtnissen. Van de Weeghconst ( Leyden, 1605), Anhangh, le Hoofdstick, p. 170, ou Hypomnemata math. ( Lugd. Bat., 1605), Appendix Statices, cap. 1, p. 151).

3) Cf. ci-dessus pp. 128-129.

c) occurente.

4) A lire plutôt: ab altero ou a leviore.

5) Cf. ci-dessus p. 129, n. 1 et 2.

d) dem ajouté dans l'interligne.

e) d'abord tempore quo aliud; puis quo aliud barré.

f) celerius descendere.

[p. 134]

⁺ singulis totius spatij punctis duplò celeriùs descendunt corpora in vacuo; semper enim motûs priores manent, novis continuò accedentibus. Ergo quod eo tempore duos pedes peragrat, quo aliud unum tantùm pedem conficit, id duplò celeriùs movetur. Cùm autem in bilance utraque pars pondus habeat, tanta est motuum tarditas, ut aer motûs nequaquam sensibiliter impediat, ideòque hîc est loco vacui¹⁾.

⁺Quod si Marcennus hic probè intellexissit, non scripsisset ad me 20^o Augusti 1629²⁾:

‘Sed et motum corporis cadentis celeriùs moveri supponis in secundo quàm in primo, et in tertio^a) quàm in secundo pede, quod falsum arbitror, tam experientiâ meâ quam ratione fultus’ ‘Cur enim’ | - inquit - ‘velociùs moveretur, cùm sit ubicunque loci et itineris ejusdem ponderis³⁾ et semper naturaliter descendat?’ ‘Immò’ - inquit - ‘credimus hîc potiùs eò moveri tardiùs quò magis descendit, ‘quamquam’ - inquit - ‘neque id demonstrari queat, et fortassè falsum est⁴⁾’.

Quae ejus verba ostendunt eum naturam celeritatis, aut quomodo celeritas in bilance majus pondus causetur, non intellexisse^b)5).

Nec oportet dubitare quî hîc⁶⁾ ratio redditur in isorhopicis⁷⁾ per motum, ubi in aequilibrijs nullus est motus. Etiamsi enim nullus est motus cùm res pendent in aequilibrio, statim tamen foret motus si vis externa (ventus etc.)^c) pondera haec ex aequilibrio dimoveret^d) ac extemplo per rationem allatam ad aequilibrium redirent. Omnia autem, quae simul ac coguntur locum suum mutare, ad eum revertuntur: eum eâ sponte nunquam mutant. Sic lapides nunquam sponte et absque vi externâ ascendunt; quae quiescunt apud nos nunquam spontè moventur, quamquam ne id quidem in vacuo facere alubi⁸⁾ verè diximus. Potest igitur aequilibrij causa esse motûs, etiamsi ea, quae in aequilibrio sunt, non moveantur; causa enim aequilibrij est motus praeteritus et futurus; impraesentiarum verò quiescit quia praeteritus et futurus motus quietem moliuntur⁹⁾.

+ [1] octobre 1629
Fol. 351^r-351^v

1) Après avoir lu cette note en 1630, Mersenne demanda l'opinion de Descartes sur la question. Cf. au t. IV les deux lettres de Descartes à Mersenne que nous croyons écrites vers la seconde moitié d'août 1630 et vers le 20 septembre 1630.

+ Motus corporis cadentis crescit.

2) Cette lettre de Mersenne est perdue, mais on trouvera la réponse de Beeckman du 1^er octobre au t. IV. Probablement la note actuelle fut écrite à la même date.

a) in 2 quam in 1 et in 3.

3) A propos de cette expression cf. la note à la date du 20 août 1629 dans notre t. IV.

4) Mersenne était induit en erreur, puisqu'il avait dû faire ses expériences dans l'air.

b) causetur nitellexisse.

5) En effet selon la conception péripatéticienne, ce serait la vitesse qui est proportionnelle à la force mouvante, tandis que Beeckman soutenait la proportionalité de la force et l'accélération du mouvement.

6) L'auteur retourne à ses considérations sur l'équilibre de la balance.

7) Théorie de l'équilibre.

c) pas de parenthèses.

d) dimoverent.

8) Cf. t. I, p. 265 et t. II p. 45.

9) Affirmation du caractère infinitésimal du principe des déplacements virtuels qui, sous ce rap port, avait été rejeté par Stevin et ne fut généralisé que plus tard par Huygens et Bernouilli.

[1 oktober 1629]

⁺Diximus antè¹⁰⁾ quàm sit difficile observare verum meridianum, ita ut ne unico quidem secundo temporis ab eo aberremus.

+ Meridianum exactè observare per horologium.

10) Cf. t. I, p. 12 et t. II, pp. 20-21 et 151-152.

[p. 135]

⁺

Quaedam tamen, quae ad accurationem facienda tum videbantur, ibi proposuimus. Nunc verò hîc existimamus etiam alio modo ad observationum exactionem perveniri posse, ita ut temporis exactio multò major sit quàm altitudinis.

Fiat horologium cujus horologij denticuli in rotâ velocissimâ exsecti, 3600 in horâ permutentur, id est 3600 pulsûs audiantur, qui ex reciprocatione recti ferri (quod Belgae vocant onruste) oriuntur, ita ut unus pulsus secundum unum temporis aequet¹⁾. Dato etiam operam ut quotidiè ad meridianum explores an benè horologium se habeat; quodque ponderis desideratur vel superest, adde vel deme.

Quando igitur phaenomenon aliquod^a) observas, fac ut alius numeret quotus pulsus sit à certâ quâdam horâ vel rotae loco, ac pergat numerare usque ad secundam observationem; habebis duarum observationum exactissimam temporis differentiam²⁾.

Non dico exactam horam diei, nam quantum peccaveris in horâ duodecimâ per Solis umbram etc. ad meridianum acceptâ, tantum etiam erit peccatum in hac horâ diei; at in differentiâ temporis non plus peccaveris quàm totius diei peccatum^b) pro ratione hujus differentiae divisum, ut, si 24 horis error fuerit unius minuti, unâ horâ peccatum erit 24^tae partis unius minuti. Vides igitur usum hujus rei esse in ijs, quae temporis admodum exiguam differentiam requirunt. Hîc enim non fit quod in alijs, ubi in minimis non minor error quàm in maximis est timendus; qui enim observat distantiam duarum stellarum tribus tantùm gradibus ab invicem remotarum, tantum à vero aberrare poterit, quàm si 100 gradibus ab invicem fuissent remotae, quod hîc non fit quia error pro ratione temporis divisi etiam dividitur.

Si laboriosum est numerare^c) pulsûs, poteris numerum in rotâ notis quibusdam designare. Et si fortè aliquid^d) ita observandum sit horologio tuo non examinato, observa nihilominus et postea, eodem die (uno enim die aura parùm mutatur) aut statim ab observatione, horlogium tuum examinato; at si deprehenderis horas in eo esse | majores justo, id pro ratione aufer à tuâ temporis differentiâ, et contrà, si minores adde. Maximam verò omnium exactionem consequeris in ijs observationibus, ubi proportio duntaxat temporis requiritur: tum enim non est horologium examinandum, sed sufficit illud hoc tempore aequaliter moveri, ut si velim observare quanto plus unâ quàm alterâ horâ phaenomenon altiùs redditum sit etc.

⁺D. Des Chartes in Musicâ suâ, quam ante 12 annos in meam gratiam

+ Fol. 351^v-352^r
[1]-11 octobre 1629

1) Pour les horloges de cette époque (dont nous avous déjà remarqué qu'elles n'avaient pas encore de pendule) cf. t. II, p. 297, n. 4; p. 298 et ci-avant p. 112, n. 3.

a) aliquot.

2) Pour une adaptation de l'horloge de l'auteur aux observations astronomiques, cf. ci-dessous p. 153-157 et à la détermination des longitudes, ci-après p. 198.

b) d'abord peccatum per ha; puis per ha barré.

c) re écrit à l'encre plus pâle dans l'interligne.

d) aliquit.

+ Consonantiae omnes ex continuà chordae bisectione.

[p. 136]

⁺ Bredae conscripsit¹⁾, quam etiam huic libro inseri^a) jussi²⁾, dicit non inconcinnè

Fig. 22.

ex perpetuâ chordae^b) bisectione omnes consonantias et gradûs oriri, ita ut AB ad AC sit octava, AD ad AC sit quinta, AE ad AC sit ditonus, AF ad AC sit^c) tonus major³⁾. Unde etiam sequeretur AG ad AC esse semitonium majus et AF ad AG semitonium minus; eo modo quo AF ad AC est tonus major et EA ad FA tonus minor, et sicut ibi dicitur, accidentales consonantias ex hac divisione relinqui.

At AG ad AC est ut 17 ad 16 et AF ad AG ut 18 ad 17, cùm tamen semitonium usitatum sit ut 16 ad 15 etc. Unde sequitur musicae formam non consistere in hac divisionis concinnitate, nisi quatenus ea ictuum identitas explicatur in consonantijs; et gradûs desumi ex transitu unius consonantiae ad aliam, sive hi cum hac divisione respondeant, ut in tono majore et minore, sive non, ut in semitonium ostensum est.

+ 11 octobre 1629
Fol. 352^r

1) Cf. t. I, p. 257 et ci-dessus p. 94.

a) inserui.

2) Cf. ci-dessus p. 94, n. 6. Vers cette époque le manuscrit original fut redemandé par Descartes.

b) d'abord chordae diviones; puis diviones barré; enfin divi, mais divi barré égalément.

c) sit deux fois.

3) Cf. la note analogue au t. I, pp. 258-259, où nous avons indiqué le passage correspondant du Compendium Musicae.

[11 oktober 1629]

⁺Dictum est^d) mihi hodiè, qui est dies 11 octob. 1629, Patrem Paulum Servitam Venetum⁴⁾ sentire idem quod ego, ut antè saepè patet, de motu, videlicet^e) quicquid semel movetur, id semper moveri nisi impedimentum accedat, eoque probasse aeternitatem motûs in coelis a Deo semel motis⁵⁾. Id mihi dixit, inquam, D. Colvius⁶⁾, qui id ex scriptis ejus Patris Venetijs annotaverat⁷⁾.

⁺Praeter ea quae antè⁸⁾ proposui de psalmorum vitijs a plebe correctis, duo adhuc notanda sunt.

+ P. Paulus idem quod ego de motu sentiebat.

d) dixit.

4) Pietro Sarpi, né à Venise le 14 avril 1552, fils de Francesco et d'Isabella Morelli, prit le nom de Fra Paolo lorsqu'il entra dans l'Ordre des Servites, dont il devint, en 1579, à Venise, le Provincial. Devenu conseiller de la République, il soutint, dès 1606, les droits de cet état contre l'excommunication prononcée par le pape. Sarpi ne se montra pas seulement un esprit très libre, il était aussi un savant universel, auquel on attribue diverses découvertes en physique et en anatomie. Il était en correspondance avec plusieurs érudits. Il mourut à Venise le 7 janvier 1623.

e) viz.

5) Cf. t. I, p. 10. En appliquant la loi d'inertie aux mouvements circulaires Beeckman commit une erreur qui se trouve encore chez des auteurs postérieurs.

6) Pour le séjour de Colvius à Venise, cf. ci-dessus pp. 17 et 39. Il aurait possédé un manuscrit inachevé de Sarpi ( Les secrets de la Papauté); d'ailleurs il traduisit de l'italien l'Histoire de l'Inquisition du même ( Rotterdam, 1651). Aussi Colvius put-il montrer à Paul Colomiès plusieurs lettres que lui avait addressées Fra Fulgenzio Micanzio, le successeur de Sarpi, le dépositaire de ses manuscrits et son biographe (Colomesh Opuscula, 1661, pp. 541 et 542).

7) En parlant du séjour de Colvius à Venise, Voet relate que celui-ci ‘illico verba illa in diarium suum (quod audita, visa, gesta, memoranda, non pauca continet) retulit, ibique mihi legenda et unde enotanda exhibuit’ (Selectarum Dispp. t. I (Ultraj., 1648), p. 128). Les Adversaria mentionnés t. I, p. XXXI, n. 2, ne contiennent rien concernant le sujet actuel.

+ Plebs cur aliter quàm docti psalmos canat.

8) Cf. ci-avant pp. 35, n. 3 et 80-83.

[p. 137]

⁺

Primum est plebem hîc omnes notas ejusdem temporis, id est longitudinis^a), aequales facere. Unde Psalmo 16^o, versu 5^o, id est penultimo, canere videtur sol sol mi fa pro sol fa mi fa; cùm enim illud mi inter duo fa est collocatum, distans ab ijs semitonio, necessarium videtur canendum cum elevatione manûs, quia cum utroque fa dissonat et tendimus veluti per cadentiam ad unisonum. Quoniam igitur hoc hîc^b) non fiat a plebe, cùm sit septima versus, cadentia hîc nullum habet locum, quia hoc mi nimis^c) durum videretur, aequè fortiter pronunciatum quàm duo fa.

⁺Alterum est interdum sillabarum quantitates videri notas mutandi^d) praebere occasionem. Ut Psalmo 23^o, versu 4^o, ubi plebs^e) canit sol sol fa sol re sol pro sol sol fa sol fa sol. Ubi quinta nota habet sub se longam syllabam primam in water; debebat autem habere sub sese | syllabam breviorem quàm quae sunt sub utroque sol, ob rationem praecedentem; idcirco in reliquis verbis ejusdem loci non tam difficulter fa cani videtur, quamquam hîc etiam praecedens ratio valet cùm hoc fa sit nota quinta. Solet enim plebs ad finem praecedentis versûs quiescere, etiamsi ibi quiescendum non esse, notae musicae demonstrant; idque facit etiam quia temporis differentiam non observat. Impares autem notae (ut patet) in plebis hac negligentiâ, semper cum depressione manûs canuntur. Et plebs tempus non observat, quia^f) omnis diversitas ordinata molestior et difficilior est observatu quàm mera aequalitas; hîc enim unum^g) duntaxat observandum est, ibi verò plura.

⁺Ad haec omnium maximè notandum est Belgas in versibus faciendis solere uti jambis aut trochaeis, id est alternis; unam syllabam corripere, alteram verò producere. In versibus, inquam, qui canuntur, id est qui certum habent numerum syllabarum, nam rhetores vulgares tactûs potiùs observant, de quâ re antè¹⁾ nonnihil scripsi. At psalmi, uti etiam cantilenae, omnes ferè constant definito numero versuum et versûs definitis syllabis. Cùm igitur poeta Belga qui versûs psalmorum composuit, errat, id est pro longâ syllabâ brevem aut contrà posuit, aliquantulum turbatur cantus; idcirco meliùs canerentur psalmi quos composuit D. Aldegonde²⁾ aut Spethe³⁾, qui quantitatem benè observarunt.

Credo etiam me antè alubi ostendisse manifestò psalmos vitiosè et molestiùs cantari, ubi syllabae alternis non variant, ut fit in ijs quos composuit Dathenus⁴⁾

+ Fol. 352^v-353^r
11 octobre-[21 novembre] 1629

a) longitudine.

b) d'abord hic fieri nequit; puis fieri nequit barré.

c) hoc mi nimus.

+ Psalmorum notae mutantur a plebe ob syllabarum vitia.

d) multandi.

e) le s final ajouté dans l'interligne à l'encre plus pâle.

f) les sept lignes précédentes à partir du fol. 352 verso se trouvent aussi en haut du fol. 353 verso; apparemment l'auteur en continuant la dernière ligne du fol. 352 recto, avait tourné deux pages par inadvertance. En remarquant sa faute, il a copié de nouveau à fol. 352 verso, ce qu'il avait écrit à fol. 353 verso et ceci fut barré.
Le texte barré continuait après le mot quia par ces mots: quia facilius in ignoto psalmo omnes notas aequales facimus quam artificialiter inaequales. Omnis enim diversitas ordinata molestior est quam aequalitas, ubi unum.

g) à partir de ce mot l'encre est plus pâle.

+ Psalmi versibus jambicis aut trochaicis constantes, quomodo canantur a plebe.

1) Cf. t. I, pp. 226 et 348-350; t. II, pp. 196 et 315.

2) Pour le titre exact cf. t. I, p. 18, la note 2.

3) Pour le titre de sa traduction cf. t. II, p. 23, n. 1.

4) De Psalmen Davids ende ander lofzangen, uyt den Francoyschen Dichte in Nederlantschen overgheset, door Petrum Dathenum. Metgaders den Christelycken Catechismo, ceremonien ende ghebeden. Iac 5, vs. 13: Is yemandt in lyden onder u? Die bidde. Is yemandt goetsmoets? Die singe Psalmen. Geprint int Jaer ons Heeren M.D.LXVI; in-8^o; préface datée de Frankendael le 25 mars 1566. Cf. t. I, p. 56, n. 1. Il va sans dire que la collection fut réimprimée un nombre incalculable de fois.

[p. 138]

⁺ Hinc enim fit interdum ut syllaba, quam leviùs audiri musica desiderat, fortissimè audiatur, ideòque nota in alium locum a plebe reponitur in quo modus eam fortiùs audiri permittit.

Nec minùs notandum est in versibus longioribus esse caesuras, in quibus versus dividitur et vel quies vel mora requiritur. Ideòque non tantùm in hoc 23^o, 103^o, sed in multis alijs ad caesurarum fines et principia sequentis partis ponuntur notae integrae; cur enim aliàs Psalmus 23 ubique quartam et quintam notas habet longiores? idem vide in caeteris psalmis. In jambicis versibus ergo cùm plebs primam notam canit, manum elevat; sic etiam in talibus ubique ubi impares notas canit, id est tertiam, quintam etc. Cùm autem penultima nota est longa, uti hîc toto psalmo, tum in eâ manum deprimit et elevat, in reliquis paribus tantùm deprimit. In trochaicis contrarium fit. Cùm igitur hîc in Psalmo 23, versu quarto, nota quinta sit prima post caesuram, non est mirum si non conveniat notae in cadentiâ dissonanti et pro eâ potiùs canatur una principalium.

Quid autem dicendum sit de versu penultimo hujus Psalmi et 16^ti, non patet. Cùm enim haec noviter mihi in mentem venerint, aliae solutiones fortassis aliquando occurrent.

⁺Mirantur scriptores mechanici mallei ictum plus posse in clavo intra lignum agendo quàm si multum ponderis clavo impositum foret¹⁾.

At cogitent ij cùm clavus subitò ingreditur, poros ligni non posse claudi per lignum caedens, atque ita unaquaeque ligni particula seorsum perforatur. Quae particulae junctae tam difficulter perforantur quàm multi asseres juncti franguntur. Difficile enim est multa simul de loco suo movere.

Sed antè etiam alubi²⁾ haec dixi. Confer silices in aere nudo aut molli lecto fractos. |

⁺Atomi videntur tantùm esse quatuor generum, quorum unum est ex quibus constat terra, alterum ex quibus aqua, tertium ex quibus aer, quartum ex quibus ignis, ita ut pura terra constet ex solis atomis ejus generis etc. Nunquam tamen videntur omninò simplices, sed tantùm secundùm maximam partem. In terrâ enim est ignis etc; ignis autem, ut antè saepè³⁾, non est nisi motus talium atomorum, quae suâ quiete constituunt sulphur, pinguia, inflammabilia, eaque sunt magis densa quàm aer, ita ut solo motu aere sint leviora.

+ 11 octobre-[21 novembre] 1629
Fol. 352^v-353^r

+ Mallei vis unde.

1) Le problème avait éte traité récemment par Mersenne aux pp. 404-405 du t. II de son ouvrage cité ci-dessus p. 133.

2) Cf. t. I, pp. 302-303, 318 et 341-342; t. II, p. 435.

+ Atomi sunt quatuor generum.

3) Cf. t. II, p. 96, n. 1.

[p. 139]

⁺

⁺Aqua autem per ignem elevata in tam tenues particulas secatur ut calor qui perpetuò volitat in aere, sufficiat particulis illis elevandis. Etiamsi singulis momentis novus calor illas ambiat, ut cùm jam igne deficiente guttae sunt fractae, non sufficit calor in aere illis elevandis: nimis magnae enim sunt guttae quàm ut ambiens calor aeris eas elevet, per illud toties repetitum: majora habent^a) minores superficies et contrà. Calor igitur magnus aquam elevat in aerem; in aere verò volitans, aqua spargitur, id est particulae ejus ab invicem disjunguntur. Etiamsi igitur tum avolat prior ille calor, pergunt tamen aqueae particulae ascendere propter earum tenuitatem; quod enim circumstantis aeris calor non valebat elevare, dum aqua adhuc erat conjuncta, id jam valet elevare quod in aere in minores particulas dissectum est.

⁺Hippocrates dicit¹⁾ tabi obnoxios esse qui magnum habent caput²⁾, pectus angustum et collum oblongum.

Magnum enim caput multas suppeditat distillationes, pectus angustum vix capit pulmones, ideòque quicquid inciderit in arterias asperas, faciliùs exprimitur in pulmonum substantiam, ubi phtisis creatur; longum verò collum primò indicat^b) meatûs omnes esse tensos; non enim^c) meatûs semper sequuntur ossium in collo extensionem. Breve verò collum meatûs habet contractos et pluribus plicaturis consertos, in quibus nonnihil sistitur humor defluens, ita ut tardiùs descendat; unde fit ut plus humoris per os eijciatur quàm illis qui collum habent oblongum: celeritas enim fluxus versus pulmones facit, ut brevi tempore multum ingrediatur, ac parùm aut nihil in os regurgitet.

Secunda ratio est statica. Humor enim in longiore fistulâ fortiùs premit inferiora, unde fit ut humor in arterijs existens, gravitate humoris in meatu incumbens, exprimatur intra pulmones per arteriarum anastomosin, eo planè modo quo aqua in fistulâ semiplenâ non valet expellere sordes in ejus infimâ parte haerentes; fistulamque obturantes, quam, si omninò impleverimus, videbis sordes expelli et aquam fluere. Quòque fistula est longior, eò hoc fit manifestiùs.

⁺Plethora videtur sanguinem in venis putrefacere, quia in ijs plus inest sanguinis quàm venae possunt commodè continere, ideòque in sanguine minores sunt pori quàm pro ejus naturâ esse debebant. Quomodo verò minores pori putredinem causentur, ampliùs inquirendum. |

⁺Argentum vivum^d) in aliquo genere medicamentorum maximae, id est summae

+ Fol. 353^r-353^v
11 octobre-[21 novembre] 1629

+ Aqua quomodo fiat vapor.

a) habet.

+ Phtisios tria Hyppocratis signa probata.

1) Beeckman avait déjà cité (cf. t. II, pp. 340 svv.) une édition grecque de cet auteur. Plus tard (cf. ci-après p. 194) il se sert de l'édition latine parue à Lyon en 1554 in-8^o. Mais peut-être la note ressort d'une citation faite par Galien.

2) Comme le père de l'auteur. Cf. t. II, p. 179.

b) d'abord indicat pellit; puis pellit barré.

c) non .n.

+ Plethorae ratio.

+ Mercurij cur in medicinâ tanta sit vis.

d) l'auteur ayant tourné quelque temps auparavant deux pages ensemble, on trouve en haut de la feuille 353 verso des lignes qui sont plus tard barrées et transmises au fol. 352 verso; ce sont ci-dessus p. 137 les lignes 12-19

[p. 140]

⁺ virtutis est quia in minimo loco plurimum corporis est; cùm^a) ergo per parvos poros aliquid transit, multum transivisse putandum est. Ac facile transit quia in exiguas particulas finditur et totum in halitûs exaltatur in corpore calido existens.

Quaerendum igitur quid primò et per se agat; quo cognito procul dubio ad multos jam deploratos morbos valebit, etiam hac solâ ratione staticâ operando. Nam decuplo plus mercurij continetur in vase quàm alterius liquoris et non est fixum ut aurum, quod non minorum virium esset si gravitate retentâ, halituosum et vincibile a calore nostro fieri posset¹⁾.

+ [21 novembre] 1629
Fol. 353^v-354^r

a) cur.

1) Il est possible que quelques-unes des notes précédentes aient été faites à Middelbourg. Le 18 novembre 1629 l'auteur est mentionné dans cette ville parmi les témoins au baptéme de Suzanne Vergrue, fille de sa soeur Esther et de Lowys Vergrue. Cf. le t. IV à la date citée.

[21 november 1629]

⁺Balthasar²⁾ van Gorcum heeft my den 21^en Nov. 1629 verhaelt wat opinie hy heeft van lucht, seggende dat hy hoe hoogher hoe dicker is, hetwelck ick vooren³⁾ oock wel geseydt hebbe, maer alleen tot een seker hooghte, waerboven de warmte van de wolcken alles dunder maeckt, gelyc vooren meenichmael te sien is. Maer hy seght, dat se bovenst alderdickxt^b) is, welck opperste wel twee mylen hooghe is, so hy meyndt; alwaer hy seght dat de locht so vast ende dicht is, dat mer wel soude op konnen gaen, gelyck men op de aerde doet, de materie daer synde gelyck glas ofte ys. Ende seght, dat dese dickte so dicke is, dat se niet scheuren of breken en kan, ende dat de wolcken, windt etc. op verde na daer niet by en kommen, ja datter bergen syn, daer men opt opperste int sant gescreven heeft, welck schrift niet verwaeidt en is konnen worden omdatter geen wint so hooghe en kompt, daer den hoogsten berght, als van Canarien, so hy meynt, gheen half ⁺myle hooghe en is. Van dese dicke locht, een weynich boven de wolcken, scheuren altemet brocken af, dewelcke nedervallen op de aerde, ende dan schyndt het dat wy in eenen nevel of mist gaen. Dat scheuren geschiet doordien dat de plaetse aldaer verwerrempt wort door de aspecten der planeten inter se et cum fixis, meynende dat het quadraet-aspect groote kracht heeft, voornemelick alst kompt by een ☌ of ȣ, seggende dat de operatie geschiet daer den rechten hoeck gemaeckt wort, dewelcke somptyts is hooghe, leeghe, int Noorden, Suyden, etc. ende meestendeel de heele locht mist; ende dan en doet se ons geen operatie.

⁺Hy meyndt oock dat de dicte, die hoe hoogher hoe meerder is ende de locht nederwaerts pranght, oorsake is, dat de mensche, gestichten etc. door den draey des aertrycx | niet wech en slyngeren⁴⁾: de geheele locht, so wel het dicke boven als het dunne by de aerde, draeyt met de aerde in 24 ueren eens ronsom.

⁺Hy seght oock, dat de vaste sterren parallaxim hebben. Ende hy meynt dat te bewysen doordien dat verscheyden auctoren sommighe distantien van de vaste

+ Aer qualis secundùm quendam.

2) Balthasar van der Vinne; pour lui cf. t. II, p. 388, n. 4 et ci-avant p. 5.

3) Cf. t. I, p. 304 et t. II, pp. 3, 157, 230, 290, 307.

b) alderdickx.

+ Planetarum aspectûs qui aerem densum dissolvant.

+ Aeris densitas est causa cur in Terrâ moti ex eâ non excutiantur.

4) A ce sujet, cf. t. I, p. 282 et t. II, p. 232; cf. aussi ci-avant pp. 24 sqq.

+ Fixae habent paralaxim secundùm eundem.

[p. 141]

⁺ sterren van malcanderen anders dan andere gevonden hebben, verschillende wel 2 of 3 graden, twelck hy seght anders niet gebeurt te syn dan omdat den eenen op d'een tyt des jaers geobserveert heeft, den anderen op een ander tyt als den aertcloot op een ander plaetse in synen wech was. Want ten kan niet gebeuren dat van sulcke lieden de instrumenten so qualick gemaeckt of de observatien so qualick gedaen souden geweest syn.

⁺Mynheer van de Borght¹⁾ heeft my getoont hoe dat een gecoockte gornaet of bossekrabbe genaempt, met den gecorten steert op de kant van eenen vollen roomer int water hanghende, het water uyt den roomer lanckx de baerden des hoofts doet loopen^b).

De reden hiervan is omdat dit dinck vochtich ende soudt is. Want als het met

Fig. 23.

het een eynde int water hanckt, so wort de vochticheyt des deels, dat int water hanght, van het water opwaerts gepranght, ende die vochticheyt opwaerts gedruckt synde, beweeght de naeste ende so voorts totdat de laetste drupt. Ende alst begint te druppen gaet het wel voort, dewyle dat de vochticheyt tay is ende aen een ander klevende ende oock aen den souten gornaet, sodat het water daer niet afvallen en kan, tensy opt uyterste eynde kommende.

Hetselvighe sal oock gebeuren met een nau strobuysken, krom geboghen of so aeneen gemaeckt dat het over den roomer ende daerin hanghen kan. Want alst eens van binnen nat is, al neempt ment dan heel uyt, so blyft het water binnen in door de nauwicheyt aen de kanten klevende; ende so haest als men het een eynde wederom in het water steeckt, so begint het aen het ander eynde wederom te loopen.

Diergelycke gebeurt er oock in filtrationibus^c) als men eenen lynen of wollen lap met een eynde in het water hanght. So sal het water door het eynde dat buyten den roomer hanckt, beginnen uyt te druppen. Maer dit gebeurt hierin al is den lap geheel drooghe, sodat men moet dencken datter in dit goet pori syn, daer geen locht in en kan, maer wel water; derhalven so wort het water daerin gepranght gelyck in vacuum; doch meyne dat ick vooren²⁾ van dese inpranginghe ende van de^d) pori of gaetkens, daer water in kan ende geen locht, ergens gesproken hebbe. Daer dan dese pori kleyn syn ende hooge boven het water, daer en gaet het so niet, omdat het water eer ter syden afvallen soude dant boven kommen soude, want de tayicheyt des waters is niet groot. |

+ Fol. 354^r
[21 novembre]-17 décembré 1629

+ Bossecrabben cur ad filtrandum^a) usurpari possint.

a) philtrandum.

1) Probablement M^r François van der Burch, né à Dordrecht vers 1574, fils de Jan Pietersz. van der Burch et Katharina Fransdr de Witt. Il fut Maître des Comptes de la Hollande 1602-1605 et 1612-1614; échevin à Dordrecht 1616-1617 et 1621-1622; Gecommitteerde Raad 1618-1621. Il se marià deux fois: 1^o avec Dina Cornelisdr de Both (qui lui donna neuf enfants) et 2^o avec Isabella Albertusdr Joachimi. Son portrait, peint par Van Ravenstein se trouve au Musée d'Etat à Amsterdam.

b) hoofts liep.

c) philtrationibus.

2) Cf. ci-avant p. 127, n. 3.

d) van den.

[p. 142]

⁺

⁺De reden dat het buscruyt so subbitelick in brant raeckt, is dese. Het wort gemaeckt van salpeter, sulpher ende boskolen. De salpeter aen het vier kommende, is gelyck de locht, die geextendeerd^a) wort ende of men seyde dat het anders niet en is dan gecoaguleerde locht, dewyle die niet en brandt ende door die extensie wint maeckt, hetwelcke het water so niet en doet, noch oock de oly die vier is gecoaguleert. De salpeter alleen op het vier ligghende, blaest wel wech, maer het een broxken blasende en ontsteeckt het ander niet^b): ende daer en vlieght niet ⁺op dan dat het vier raeckt. Maer de sulpher is vier, also dat het aen een eynde ontsteken synde metdertyt heel uyt brandt; de kolen, denck ick, maken de granulatie dat het kan gemaeckt worden tot kleyne^c) bollekens, gelyck saet. Als dan de sulpher ontsteken is, so vlieght de salpeter, die in dat ontsteken bolleken is, op ende blaest het vlammeken, tot de naeste bollekens; ende dewyle die niet gepackt en ligghen, so wort dit vlammeken diep ingeblasen ende ontsteeckt seffens heel veel bollekens; ende elck van die ontsteken wordende^d), ontsteken strax oock soveel, hetwelck terstondt ontellicke menighte is, ende is in een ooghenblick geheel gedaen.

⁺Men soude de intermittente koortsen moghen gelycken by een bleyne of puystken in ons vleesch of vel, hetwelcke, als men uytgesteken heeft sodatter het water of de gemaeckte etter uytgeloopen is, so is de pyne ende het geswel voor dien tyt gedaen, maer eenighe ueren daerna ist wederom geswollen ende het doet seer; dan steeckt ment wederom uyt ende dat wort so dickwils gedaen totdat al het bloet (dat extraordinaris na die partye geexpelleert is) tot etter of water geworden is. Want men moet niet dencken datter alle tyt nieu bloet uyt het lichaem daerna toe kompt, want dan en soudt noyt ophouden, maer hetgene uyt de aderkens tusschen de gaetkens des vleeschs gevallen is, dat maeckt het geswel; nu daer en kan maer soveel seffens in de plaetse ligghen, daer blyft de reste noch in de aderkens totdat dit wech is. Also ontlast sich de nature somptyts van te veel of liever te quaet bloet, dat sendende tot eenighe plaetse des lichaems ad mesenterium, pancreas etc. Daer synde blyft het meestendeel noch in de kleyne aderen ligghen ende een weynich valt er uyt per anastomosin venarum, <tot> dat^e) de plaetse vol is ende de pori des vleeschs^f) aldaer geheel doordroncken; dit verrot daer, wort etter ende evaporeert naer het herte gelyck geschiet in febribus sumptomaticis als de partye nobel ende groot is; maer dese partye kleyn ende ignobel synde, so heeft men so langhe stilte totdat het tweede wederom begint te evaporeren. |

⁺Ut meliùs intelligantur ea quae antè¹⁾ scripsi de turbine cur erigatur dum in

+ [21 novembre]-17 décembre 1629
Fol. 354^v-355^r

+ Pulvis pyrius cur tam celeriter accendatur.

a) geextendeer.

b) d'abord niet maer; puis maer barré.

+ Salis-petrae natura.

c) d'abord kleyne rond; puis rond barré.

d) worden.

+ Febres intermittentes cum vesicis et tumoribus comparantur.

e) tot manque.

f) vleechs.

+ Turbinis puerilis ratio cur motus erigatur.

1) Cf. ci-dessus pp. 118-120 et p. 119, n. 1.

[p. 143]

⁺ gyrum volvitur, fiat vas uti hîc vides: ejusque centro in fundo affigito baculum

Fig. 27.

ferreum, ita ut in gyrum possit moveri impleaturque totum vas aquâ eaque, vase immoto, tota moveatur baculo quodam in aquâ ad marginem circumducto. Videbis baculum ferreum, aut si vis turbinem ferreum, pediculo suo ad fundi centrum alligatum, ascendere, ita ut tandem erigatur ad fundum perpendiculariter.

Ratio est quia aqua quò magis remota est ab axe motûs, id est à rectâ quae ex fundi centro ad fundum perpendicularis duci potest, eò movetur velociùs utpote majorem circulum conficiens. Fortiùs igitur tangitur pars turbinis, imò totius baculi pars exterior, quàm ea quae axem spectat, ideòque interior dici^a) potest; at quò est substantia turbinis gravior, eò celerior aquae motus sit necessè est.

Sic turbo puerorum per funem motus, movet aerem in quo est, qui aer motus movet ipsum turbinem cùm a vento aut alio modo inclinatur. Sed alio motu^b) ipsum (videlicet turbinis axem)^c) pede interdum unit^d) fixo loco; tum enim motus hîc in aere describit conum cujus vertex tangit terram, basis verò est in aere, a capitulo dicto turbinis descripta, horisonti parallela. Interdum etiam pede luxante; tum enim describit duos conos quorum unus est in aere, alter in superficie lapidis¹⁾ horisontaliter situs^e), in quem turbo immissus est. Uterque habet verticem suum in centro gravitatis turbinis moti, eo planè modo quo Keplerus in libro^f) de Motu Martis²⁾ motum trepidationis fieri ostendit.

Obijciet fortassis aliquis exteriorem aquam hîc velociùs moveri quàm interiorem, quia motus ab exteriore incoepit; at cùm turbo sit in axe moti aeris atque hujus motûs causa, verisimile esse interiorem aerem celeriùs moveri, eo modo quo Keplerus in Epitome suâ astronomiae Copernicanae^g)3) ostendit Solem omnium planetarum velocissimè moveri ipsum in centro existentem super suo centro, reliquos verò totos quò Soli viciniores, eò moveri celeriùs, id est plura miliaria singulis horis conficere. At primò certum est inclinato turbine aerem prope perpendiculum moveri tardissimè; deinde, cùm aer sit corpus aliquo modo cohaerens, sequitur pro suâ densitate et tenacitate motum solidorum, adeò ut partes^h) aeris, ab axe motûs remotiores, propter majorem circumferentiam sint velociores, non quidem tantâ quàm in solidis differentiâ, sed tamen differentiâ satis manifestâ. |

+ Fol. 355^r
[21 novembre]-17 décembre 1629

a) d'abord dici poss; puis poss barré.

b) d'abord motu nempe; puis nempe barré.

c) pas de parenthèses.

d) le ms porte: uni.

1) L'auteur semble entendre le pavé.

e) d'abord situs cui turbo in; puis cui turbo in barré.

f) in lib.

2) Cf. o.c. p. 322 et ci-dessus pp. 75-76, 99, 108 et 118.

g) copernicaeae.

3) Cf. pp. 513 sqq. de l'ouvrage cité ci-dessus p. 115. Cf. ci-dessus p. 120.

h) d'abord partes longu; puis longu barré et aeris écrit dans l'interligne.

[p. 144]

⁺

⁺Ventriculum infantium¹⁾ meliùs concoquere quàm adultorum antè²⁾ probavi per theorema mihi familiare viz. magna habere superficies parvas et contrà. Exemplum^a) hujus rei etiam videre est in avibus, quae cùm admodum sint exiguae, digerunt tamen hordeium et semina cruda; majora verò animalia, cùm sint crudivora, habent ferè duos aut tres ventriculos ut semi-concocta ex uno in alterum transmittere possent, ut ita, et tempore et novis ignibus, apposita comminui et concoqui perfectè possint. Quae verò majora animalia dura concoquunt atque unum duntaxat habent ventriculum, ea aliud habent per quod id faciant, mihi ignotum; vel parvum ventriculum, vel humorem quendam acetosum in aliquâ corporis eorum parte generari solitum, et certo tempore vel perpetuò in ventriculum affluentem; vel simile quid.

+ 17 décembre 1629
Fol. 355^v

+ Infantium ventriculi bonitas cum ventriculo avium confertur.

1) Notons que le 14 août 1629 était né à Dordrecht le cinquième enfant et quatrième fils de l'auteur Il reçut de nouveau le nom de Jacob. Cf. au t. IV la note à la date mentionnée.

2) Cf. ci-dessus p. 71 avec la n. 1.

a) exempla.

[17 december 1629]

⁺Abrahamus Beeckman frater meus³⁾ me rogavit 17^o Decemb. cur nix magis transiret calceos etc. quàm aqua.

Respondi nivem esse vaporem congelatum, vaporem verò esse guttas aqueas in innumerabiles particulas dissolutas, circa quas igneae particulae adhaerent, quarum levitate supra aerem aqua effertur. Tota enim gutta nimis magna est quàm ut circumstantes ignis particulae eam possint elevare adhuc unitam. At credo me antehac⁴⁾ hoc alubi dixisse.

⁺Quartam figuram Sabarella⁵⁾ non satis verè explodere videtur. Nam quod de naturali illatione secundùm regulam de Omni dicit, inventum est ad refutandum quod verum esse antea noluerat. Nam cùm in secundâ et tertiâ figuris coeptum sit à regulâ de Omni deflectere, ita ut per conversiones ea hîc duntaxat appareat, cur non liceat plures conversiones addere quibus ex quartâ figurâ fiat prima? Imò fit frequentior illatio secundùm regulam de Omni.

An ideò nulla est contra eam? Naturalitas ejus altera, quae est ordo positarum^b) propositionum, in quartâ non minùs est quàm in reliquis. Quartâ igitur figurâ positâ, pulchre in omnibus figuris, innaturaliter per propositionum transpositionem

+ Nix cur aqua faciliùs penetret.

3) Ce frère cadet de l'auteur (né en 1607), auparavant troisième maître de l'école latine de Rotterdam, avait été appelé tout récemment (1 décembre 1629) a remplir la même fonction à l'école latine de Dordrecht. Ajoutons qu'il fit au printemps de 1630 un séjour à Paris (cf. la lettre de Beeckman du 30 avril 1630 au t. IV).

4) Cf. t. I, p. 127 et t. II, p. 98.

+ Quarta figura non est ab usu excludenda.

5) Le de Quarta figura Syllogismorum Lib. I occupe les col. 101-132 dans l'édition Iacobi Zabarellae Patavini Opera logica. Quorum argumentum, seriem et utilitatem ostendet tum versa pagina, tum affix a Praefatio Ioannis Ludovici Hawenreutteri Doctoris Medici et Philosophi in Argentoratensi Academia Professoris. Rerum quoque et verborum maxime memorabilium Indices accesserunt locupletissimi. Editio tertia (vignette) Cum gratia et privilegio Caesareae Majestatis. Coloniae, Sumptibus Lazari Zetzneri CIƆ.IƆ.XCVII; in-4^o, 613 cols.

b) positam.

[p. 145]

^{+ +}proceditur^a), qui processus in primâ figurâ vocatur Sorites¹⁾ habetque tot modos quot^b) prima figura ijsdemque regulis regitur, ita tamen ut regulae quae in primâ figurâ majori conveniebant, eae hîc minori propositioni conveniant. Ex secundâ fiunt modi quas dicunt Faresmo Firesmo, ubi Faresmo malè in particularem desinit; similesque ex Camestres et Baroco^c) transpositiones fieri possunt. Ex tertiâ fiunt Fapemo Frisemo, sed et reliquorum modorum propositiones transponi possunt. Ex quartâ similiter fient Fapesmo Frisesmo et ex modo quartae figurae affirmanti

Omnis homo est animal; omne animal est corpus; ergo quoddam corpus est homo, fiet:

Omne animal est corpus; omnis homo est animal; ergo aliquod corpus est homo.

⁺Lucem esse^d) ignem fortè aliquis negabit qui aliquando vidit aquam calidam et ferrum iam candorem relinquentem^e), non lucere. At is sciat ex aquâ, unâ cum igni, evolare aqueas particulas, ita ut id quod exit, nihil sit aliud quàm vapor calidus, qui obscurus est, nec ab aquâ impeditus satis expeditè, ut lucem decet, potest resilire.

Idem de fumis è ferri ferè candentis poris exeuntibus, dictum intellige.

⁺Qui aegrorum pulsûs tarditatem et frequentiam accuratè observare velit, is suum pulsum primò ad horologium exploret²⁾, deinde aegri ad suum, numerando utriusque pulsûs 50, ut differentia faciliùs^f) appareat. Ita enim ego | fratris mei³⁾ ex tabe decumbentis, pulsum usque ad mortem ejus celeritate crescentem, observavi. Primùm enim eo tempore quo ego 40 pulsûs meos numerabam, ipse numeravit suos 50 etc.

⁺Syllogismi hypothetici et disjunctivi adamussim examinantur, si quantitas et qualitas eorum propositionibus addantur. Sic enim eversio et positio liquidò apparet. Exempli gratiâ^g):

Si quidam homo non studuit, quidam homo non est doctus; at quidam homo non studuit; ergo quidam homo non est doctus.

Si omnis homo est doctus, omnis homo studuit; at quidam homo non studuit; ergo quidam homo non est doctus.

Aut omnis homo studuit, aut quidam homo non est doctus; at quidam non studuit; ergo quidam homo non est doctus.

+ Fol. 355^v-356^r
17 décembre 1629-28 mai 1630

+ Soritarum vera ratio.

a) prodeditur.

1) Sur cette figure de la logique cf. t. II, p. 29, n. 3.

b) modos quod.

c) d'abord baroco conversio; puis conversio barré.

+ Lux an sit ignis.

d) lucem non esse.

e) candorem relinquens.

+ Pulsus tabidi fratris cum meis collati.

2) Pour la vérification des horloges, cf. ci-dessus pp. 134-135 et ci-dessous pp. 154.

f) ficilius.

3) Jacob Beeckman, recteur de l'école latine de Rotterdam, avec qui l'auteur avait collaboré si longtemps. Sur sa mort cf. ci-avant p. 125, n. 1 et le t. IV.

+ Syl. hypothetici propositionibus quantitas et qualitas additae, quem usum habeant.

g) e.g.

[p. 146]

⁺

Aut quidam homo non est dodus, aut omnis homo studuit; at quidam homo non studuit; ergo quidam homo non est doctus.

Aut quidam homo non studuit, aut omnis homo est doctus; at quidam homo non studuit; ergo quidam homo non est doctus.

Aut omnis homo est doctus, aut quidam homo non studuit; at quidam homo non studuit; ergo quidam homo non est doctus.

Sic usitate omnis quaestio probatur categoricè, hypotheticè et disjunctivè, eademque ducitur ita etiam tripliciter ad absurdum.

⁺Balthasar¹⁾ te Gorcom seyde my onlanckx, dat hy een man gesproken hadde, die hem verclaerde gesien te hebben eenen Italiaen, die hem toonde een besloten instrumentien, int welcke een clockxken hinck, ende aen de mondt van het instrument was een suygher met een krane, door dewelcke de locht uyt het instrument gepompt werdt als men wilde. Als dan al de locht int instrument bleef ende dat men het schudde, soo hoorde men het geluydt van het klockxken bescheelich, maer alser soveel lochts uitgesoghen was alst konde ende dat men het instrument dan schudde, so en konde men het geluydt vant clockxken^a) niet hooren.

⁺Denselfden Balthasar heeft opinie van het vier dat het so subtyl is in sichselven dat het door alle dynghen gaen kan sonder hetselve te versteenen. Maer doordien dat omtrent het vier verscheyden ander substantien sweven, die het vier met sich neempt^b) ende met eenen allom door wil^c) dryven als aen het vier vast synde, so kompt het dat het vier ons seer doet ende alles verteert, synde dese substantie te grof om te passeren ende dierhalven alles doende scheyden gelyck een beytel of spie, dewelcke met een hamer int houdt geslagen wort ende dat doet splyten.

⁺Die een quade maghe hebben souden konnen sien an possint spongiam alligatam nervo diglutire usque ad fundum ventriculi eamque madidam retrahere idque toties donec omnis humor qui ventriculum subvertit, exhaustus sit. Ita enim materia peccans quotidie auferetur absque ullâ ventriculi molestiâ, per vomitaria et cathartica necessariâ. Haec de ventriculo, in quem quotidie defluens humor eum nauseabundum reddit, aut eo humore in venas dilato, corpus totum leucophlegmaticum^d) etc. reddit. |

⁺Als men recht over ende verre van de glasen in de kercke sidt, also dat men de dweersche ysers, daer de glasen aen vast gemaeckt syn, niet bescheelick sien en kan, ist dat men dan met de voye of randt van de hoet also se opt hooft staedt, het opperste deel van de glasen bedeckt, so sal men de ysers, die aldernaest aen de

+ 17 décembre 1629-28 mai 1630
Fol. 356^r-356^v

+ Sonus campanellae in vase clauso aere diminuto, non auditur.

1) Balthasar van de Vinne ou van der Veen. Cf. pour lui ci-avant p. 5, n. 5.

a) clockken.

+ Ignis natura secundùm quendam.

b) neemp.

c) door wilt.

+ Ventriculum humidum spongiâ curare.

d) leucophegmaticum.

+ Visus exclusâ luce extraneâ, melior.

[p. 147]

⁺ voorschreven^a) randt van de hoet schynen te staen, heel bescheelick sien, sodat men het onderscheyt merckelick siet datter is tusschen het bescheelick sien van de voorschreven^a) naeste ysers ende die leegher staen.

De reden hiervan is omdatter gheen licht van boven in de ooghen^b) vallen en kan op het onderste van de tunica aragnoides, beledt synde van de randt des hoets, op welck onderste van de voorschreven^a) tunica oock valt het licht, dat van dese opperste ysers afsteudt ende het gesichte verweckt, volgens hetgene ick in desen boeck op verscheyden plaetsen¹⁾ van de nature des gesichts gesproken hebbe. Dit onderste deel van de voorschreven^a) tunica van niet veel ander licht (voornementlick van boven kommende daer het aldermeest vandaen^c) kompt) gequelt of geprickelt werdende dan van het licht van de ysers afkommende, so wort de nature ende de uyterste deelkens van dese ysers in de tunica merckelicker geprendt ende meest alleen synde, van de hersenen beter dan andersins onderscheyden, twelck is bescheelic sien.

⁺In den 14^en Psalm^d) hebbe ick Sondach voorleden gemerckt dat het volc oock anders singht dan de noten staen ende en is van David Mostert²⁾ niet aangeteeckent. In den eersten regel staen de noten sol, sol, sol, ut, re, fa, sol, mi, mi, re, ende het volck singht: sol sol sol fa re fa sol mi mi re; ende in den laetsten regel staet sol, fa, mi, re, ende tvolck la sol mi re.

De reden hiervan acht ick te wesen omdat den psalm primi modi is, waerin de sol in de midden een slechte note is, ende daerom en kompt het niet wel dat men van een principale note door een quinte daerop valt ende een heelen tyt daerop blyft staen, gelyck de noten in den eersten regel verheyschen. Ende in den lesten regel so kort synde alse is, ende daer de psalm alderaengenaempst moet syn, is ymmers beter dat men van een principale note begindt dan van de voorschreven^a) sol ende also tot een quinte in de finael eyndicht. Dat men hier ende daer int midden van den psalm siet dat de voorschreven^a) sol wel gebruyckt wort ende oock wel langhe daerop blyft staen, sonder dat het volck die note daer schout, dat kan syn omdatter misschien so geen gereede plaetse van verbeteringhe voorhanden en is; maer hadde die de voys gemaeckt hebben, op dese ende diergelycke saken geledt, so souden sy die sol misschien wel uytgelaten hebben of anders gebruyckt ende den psalm lieffelicker gemaeckt.

⁺Den 19^en Psalm wort in de eerste helft in primi toni gesonghen, want in den tweeden ende vierden regel wort de laetste note op twee na van mi in fa verandert ende in de laeste helft blyft die mi ende is derhalven septimi toni.

+ Fol. 356^v
17 décembre 1629-28 mai 1630

a) voorss.

b) ooghe.

1) Cf. ci-dessus pp. 31, n. 1 et 52, n. 4 et 57, n. 3.

c) van daer.

+ Psalmus 14 a plebe correctus.

d) psalmen.

2) Pour le titre de son ouvrage, cf. ci-dessus p. 81, n. 3.

+ Psalmus 19 est primi et septimi modi.

[p. 148]

⁺

Hebbe oock gemerckt dat den laesten regel instede van sol la sol fa mi re ut, gesonghen wort la sol fa mi fa re ut. Waerom dit so gebeurt, mach ick eens op een ander tyt verclaren, of ymandt anders diet beter weet dan ick. |

⁺Men twyffelt hier¹⁾ of de vorst oorsake is van den Oostenwindt, of dat den Oostenwindt oorsake is van de vorst.

Maer dewyle ick ergens²⁾ getoont hebbe dat de dampen uyt de see kommende, die ons int Westen light, soudt syn ende dienvolgende warm, ende dat den Oostenwindt alle die warme dampen wech dryft ende selfs gheene die siltich syn met sich brenght, so schyndt het dat de windt oorsake is van het weder. Nu den Suydtoesten windt is hier alderwarmst, als hebbende ten deele in haer de silticheyt des waters ende de locht van warme plaetsen kommende. Int Oosten en vriest het meughelick niet sterker dan hier, omdat daer de bosschayen ende houdtachtighe plaetsen ende mineralen geduerige dampen, die warm syn, opgeven, dewelcke wel machtich syn de locht herwaerts te dryven, maer door haere subtylheyt is haer warmte al verdwenen eer se hier kompt, gelyckende veel beter het sulpher ende bospoyer dan onse silticheyt doet, die oock swaerder is, duerachtiger ende leeger; dewelcke dan wech synde daer noch bosschen noch mineralen en syn, moet het hart vriesen in den winter.

⁺De windt anders niet synde dan een onvolmaeckte ontstekinge van dynghen, die branden konnen, so wort die ontstekinghe veroorsaeckt allom, daer den eersten wint kompt ende ontsteeckt al dat daer ontsteken kan worden, ende vermeerdert ende continueert also de windt gelyck een vier, so langhe alser houdt ende turf genoech ontrent is.

⁺De groote heeren laten haer voorstaen hoe grooter sy worden, hoe naerder Godt. Doch dewyle God alderrechtveerdichst is, so syn de heeren hoe grooter, hoe verder van Godt, want als sy van malcanderen yet stelen konnen, dat en wort niet alleen niet gestraft, maer het verliest den naem van dieverye, haer moorden heeten recht etc. Maer hoe kleyner de mensch is, hoe rechtveerdigher, want gemeyne lieden en sullen van malcanderen niet alleen niet stelen van vrese van gestraft te worden, maer oock om de conscientie wille; quetsen sy malcanderen, sy bekennen terstondt ⁺qualick gedaen te hebben. Dewyle dan onder de monarchen alles toegaet gelyck

+ 17 décembre-28 mai 1630
Fol. 356^v-357^r

+ Ventus orientalis est causa frigoris, non contrà.

1) C'était peut-être à Middelbourg. Après beaucoup d'opposition de la part de Beeckman (cf. notre t. IV), son ami Justinus van Assche (cf. pour lui ci-dessus p. 3) avait pu faire, le 20 avril 1630, à Veere ses accordailles avec Sara Beeckman, soeur de Beeckman et veuve de Jacques van Rentergem (pour lui cf. t. II, p. 375), et à ces accordailles assistèrent du côté de la fiancée son beau-frère Lowys Vergrue et sa bellesoeur (‘nichte’) Cateline Beeckmans, apparemment la femme de notre auteur. Ce mariage fut conclu le 5 mai 1630. Ajoutons que van Assche continuait ses études de médecine à Franeker, où il se fit immatriculer le 29 juin 1630 et où il prit ses grades de docteur le 29 mars 1631. Cf. pour lui ci-après p. 316.

2) Cf. t. II, p. 220; cf. aussi t. II, pp. 128-129 et 140.

+ Venti natura.

+ Principes quò majores, eò longiùs absunt à Deo.

+ Monarchae cum bestijs comparantur.

[p. 149]

⁺ onder de beesten, so gelycken de groote beter beesten^a) ende de kleyne de rechtveerdighe engelen, want als de vos een hoen verscheurt of de wolf een schaep, so en geschiet daerover niet meer straffe noch conscientie dan als den koninck van Spaengen soveel duysenden van de onnoosele Indianen doet vermoorden, etc.

⁺Den 68^en Psalm, regel 9 aen de woorden als roock^b) singht het volck instede van fa la altyt la la.

De reden is omdat fa la in dien toon niet wel gebruyckt en kan worden, soude men de principaelste consonantien behouden; want ut sol een quinte ende ut fa een quarte synde, is | sol fa eenen grooten toon van 9 tot 8, ende sol fa van sol mi, id est 6/5 getrocken synde, rest 15/16 voor mi fa.

Nu soo is ut re eenen grooten toon, omdat in dese mode ut sol ende re sol, synde de quarte ende quinte van de principale noten, seer gebruyckelick syn, ende ¾ van ⅔, rest 8/9 voor ut re. Ende dewyle in dese mode ut mi de tertia major, een van de principaelste consonantien is, daer de mode op staet, te weten de essentiele quinte also in tween gedeylt wordende, so moet dan re mi een kleyne toon syn van 9/10, waeruyt volcht, dat de re fa, bestaende uyt 9/10 ende 15/16, een dissonantie is. Soude men dan fa la ⅘ synghen, so moeste re la een dissonantie wesen, te weten, kleynder dan ⅔, re fa, fa la ende re la alle dry spronghen synde, die niet een principale note van dese mode en hebben, te weten ut mi, sol fa. So en ist niet vrempt, dat d'een of d'ander door d'een of d'ander geexcludeert wort.

⁺Men vindt oock dese fa la in dese mode seer selden gebruyckt ende misschien nergens meer dan in den 47^en ende 122^en Psalmen, dewelcke de gemeynte door dese of diergelycke oorsaken moyelick vallen om te synghen^c). Ende indien de materie deser psalmen verheyschte, dat se so dickwils gesonghen wiert als den voorschreven^d) 68^en, het volck soude meughelick dese fa la of yet anders daerdoor dese fa sol of^e) quaet gemaeckt wort of selve yet quaet maeckt, wel verbeteren.

Also wort in de eersten mode van re fa la sol de tertia major ut mi selden gebruyckt, oock om dese of diergelycke redenen. In den 91^en Psalm wort se gebruyckt in den 2^en regel aen de syllaben onbe^f), daerby dan met recht oock gebruyckt wort de sol mi in den eersten regel aen den syllaben des be^f). Sodat elcke mode syn spronghen heeft, die selden gebruyckt worden moghen, ofte waervan de eene de andere excludeert. Want gelyck in de voorgaende 11^de mode de fa la^g) selden kompt, so kompt de fa la in de eerste voorschreven^d) mode heel dickwils, omdat beyde de noten daervan principael syn.

⁺Noteert oock, dat in de elfde mode ut mi sol fa geheel selden yet van de gemeynte gecorrigeert wort, ende soeckt daervan de reden. Namentlick omdat se de alderbeste is, doordien dat de quint ut sol harmonicè met mi gedeylt wort. Want men

+ Fol. 357^r-357^v
17 décembre-28 mai 1630

a) d'abord beesten dan de k; puis dan de k barré.

+ Psalmi 68 vitium accuratè examinatum.

b) als roock entre parenthèses.

+ Psalmi vulgatissimi à pluribus vitijs per vulgus liberantur.

c) om te synde.

d) voorss.

e) of ajouté dans l'interligne.

f) ces caractères sont mis entre parenthèses.

g) d'abord fa la is so; puis is so barré.

+ Modus undecimus raro a plebe cur corrigatur.

[p. 150]

⁺ bevindt dat de practicyns van de fa primi modi dickwils in haer accoorden mi maken,^a) stellende door eenich bygevoeght teecken de fa wat hoogher, sodat se wel fa singhen, doch inderdaet den toon van mi maken. Ende in stede van de consonantien re fa la wort het ut mi sol. Gaet dan ende calculeert de consonantien van beyde dese moden ende siet wat spronghen d'een ende d'ander moghen hebben of niet; sult wel reden vinden waerom dat de mode van re fa la sol dickwilder ende in meer plaetsen van de gemeente verbetert wort dan de mode van ut mi sol fa.

⁺Alst^b) dan gebeurt dat een psalm wel gemaeckt synde, al de consonantien^c), daer een van de principale noten in kommen, niet gebruyckt en konnen worden, uytgesloten werdende doordien datter eenighe consonantien in kommen, die dese mode vremdt syn ende daerom tot een ander mode behooren, dien psalm mach men terechte noemen te syn van een gemeynghde mode. Dewelcke in sommighe gelegentheden wel soude moghen nootsakelick wesen ende best, doch voor sooveel als men noch de musycke verstaet. So syn die psalmen, die by een mode alleen blyven ende al haer eygen consonantien sien te besighen, alderbest. Andersins, als men eens sal recht verstaen, hoe men de consonantien op alle saken passen moet, dan sal men alle gelegentheden ende allerhande consequentien van consonantien moeten gebruycken.

⁺Meyne^d) oock, dat men letten | moet oft niet nootsakelick, ja gebruyckelick en is, dat men alle quarten ende quinten schoudt, die maer^e) een van de essentiale noten in sich hebben, om dieswille dat de mode daerdoor te veel verandert ende niet eenparich en blyft ende terstondt een geheele andere systeme voor ooghen stelt, hetwelcke de tertien, al syn se sonder principale noten, so niet en doen. Hetwelcke, indient so is, so kan men lichtelick tot al de consonantien, in desen of dien psalm gebruyckelick, door additie of substractie geraken.

+ 28 mai 1630
Fol. 357^v-358^r

a) d'abord maken, schryvende ♯ fa; puis schryvende ♯ fa barré.

+ Modi mixti an usurpari possint.

b) quelque blanc entre ce mot et le précédent.

c) d'abord consonantien die; puis die barré.

+ Modi an omnes quartas et quintas estraneas excludant.

d) la couleur de l'encre est un peu changée.

e) maer ajouté dans l'interligne.

k) d'abord plenum sit; puis sit barré.

b) hora quo.

b) vi manque.

a) philtrandum.