Oeuvres complètes. Tome X. Correspondance 1691-1695
(1905)–Christiaan HuygensNo 2859.
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inordonnè du pouls, qui m'a contraint de moderer les etudes geometriques. Je m'etonne que Mr. Bernoulli ait differè de repondre5) a ce que vous aviez demandè touchant son Theoreme de la voiliere, puis qu'il pouvoit le faire en 2 mots. Cela me fait douter s'il est bien sur de ce qu'il a avancè. (Et par une petite figure, que je viens de tracer
Toutefois je ne veux encore rien assurer par ce que j'ay trouvé cy-devant10) que lors que les parties de la voile sont des rectangles égaux, la courbure est moins pointée, en bas que celle de la chaine. Mr. Wallis m'a envoié son livre de Algebra11), ou sont les series et methodes de Mr. Newton. Peut estre l'aurez vous aussi à Paris, autrement je pourray vous cnvoier, si vous le souhaitez, une copie de cet endroit, que j'avois receu auparavant de Mr. Gregori12), mais il y a une grande feuille d'écriture. Il me paroit au reste, qu'il n'y aura rien de nouveau pour vous, Monsieur, puisque vous scavez et le calcul differentiel de Mr. Leibnitz et les series de Mr. Gregori13). Wallis dit à la fin des inventions de Mr. Newton14): Huic methodo affinis est tum methodus | |
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differentialis Leibnitij tum utraque antiquior illa, quam D. Js. Barrow in Lectionibus Geometricis15) exposuit; quod agnitum est in actis Lipsiensibus (anno 1691 mense Jan.) a quodam, qui methodum adhibet Leibnitij similem16). Quodque ab his duobus est superadditum, est formularum analyseos brevium et commodarum adaptatio illius theorijs. En quoy pourtant il fait tort à ces Messieurs. L'on m'a donné depuis peu une solution du probleme de la quadrature de la Feuille de Des Cartes par les appliquées à l'axe, qui pourtant sera differente, comme je crois, de celle que vous m'aviez promise17), par ce qu'elle va par de grands détours et par la comparaison des termes des equations à la maniere de Des Cartes18). Ces solutions se trouvent, lors qu'on en a desia d'autres, mais je ne laisse pas de l'estimer. J'ay veu que Mr. de Volder, Professeur à Leyde, en est l'autheur19). | |
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J'avois desia receu 8 jours auparavant la Response de Mr. Renaud20) de la part de Mr. l'Abbè Bignon, ce qui n'empesche pas que je ne vous sois obligè du soin de me l'avoir envoiée. Je vois que pour maintenir sa Theorie, Mr. Renaud renverse toutes les loix de la mechanique, et qu'il condamne mesme ce qu'il avoit trouvè de bon touchant la position du Gouvernail. Après avoir receu vostre approbation21) je ne croiois pas devoir attendre de response à ma censure. Car M. Renaud vous estant partic[ulieremen]t connu, comment ne vous communiquerait-il pas? Maintenant je ne puis m'etonner assez de ce que Mr. de la Hire me mande22), que depuis qu'on avoit vu mon escrit, il s'estoit repandu quelque bruit que je n'avois pas assez consideré ce qu'avance Mr. Renaud, et il semble, dit il, que quelques uns de nos mathematiciens n'en sont pas contents. Il arrive que par megarde on ne remarque pas un paralogisme, mais après que je l'ay indiquè, comment se peut-il qu'on ne le reconnoit pas encore? Mr. de la Hire dit qu'il a fait des objections contre cette Theorie devant qu'elle fust imprimée, mais que l'autheur n'y a pas eu egard, ce qui me fait croire qu'il aura de la peine à revenir de son erreur. Je ne laisseray pas de faire imprimer une courte confirmation de ma Remarque23) a fin d'eclaircir d'avantage ce que je vois que quelques uns ne comprennent pas assez. Pour ce qui est de la difficultè touchant les courbes developpées, vous avez raison, Monsieur, de dire que Mrs. Leibnitz et Bernoulli se sont trompez. J'avois annotè l'erreur grossiere de ce dernier dans le journal de Leipsich là où il dit que dans toutes les paraboloides, exceptè la parabole, le cercle baisant au sommet est infiniment grand24), car je voiois qu'il estoit faux pour la paraboloide ax3 ∞ y4. Je n'avois pas examinè s'il y avoit de ces paraboloides, qui passant de l'autre costè de l'axe, eussent le rayon de la developpée infini, au point de l'inflexion contraire, ce que vous avez fort bien remarquè estre ainsi. Et vostre regle est bonne. La demonstration paroit de ce que dans toutes ces paraboloides, dont l'equation est ad xm ∞ yn, la subnormalis BD, qui devient le raion de la developpée pour le | |
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point de l'axe E, est ∞ Je suis bien aise de ce que vous jugez comme moy du titre trop fastueux du Probleme de Mr. Leibnitz, qui regarde les Tractoriae27). Je luy ay mandé28), que je ne trouve point qu'il ait avancé par là la quadrature des courbes, parce qu'on ne scauroit parvenir à aucune exactitude en decrivant les courbes par sa maniere embarassante. J'estime bien plus29) la solution qu'il m'envoia il y a quelque temps30) touchant la courbe qui convient à la soustangente déguisée 2ayy/aa-yy-xx, qui est l'une des trois que je vous ay proposée cy-devant31). Il | |
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trouve que cette courbe est non seulement le Cercle, mais qu'une certaine transcendante y convient encore, ce que je n'avois point sçu. J'ay fait construire l'horloge de ma nouvelle invention32), qui succede tres bien, de sorte que je pretens maintenant pouvoir porter sur mer des horloges aussi justes que le sont les Pendules de 3 pieds, dont on se sert à l'observatoire. Les divers essais et experiences33) m'ont cousté du temps et de la peine, comme cela arrive dans toutes les nouvelles entreprises de machines. Je ne scay si vous aurez appris le fascheux accident arrivé au celebre Mr. Newton34), qui, à ce qu'on m'a dit, a eu la cervelle troublée pendant 18 mois, mais par les soins de ses amis et à force de remedes se porte mieux maintenant. Je ne scay ce que deviendra avec cela la nouvelle edition de son livre35), que j'avois grande envie de voir. Apres une si longue cessation des lettres, quoy qu'arrivée par ma faute36), j'espere que vous voudrez bien au plustost me donner de vos nouvelles, estant comme je suis avec beaucoup d'affection et de respect etc. |
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