|
| |
| |
| |
Bibliographie
Mensch en Melodie. Algemeen Nederlandsch Maandblad voor Muziek. Eerste Jaargang. 1946. - Het Spectrum, Utrecht.
Wij ontvingen het eerste nummer van een nieuw maandblad voor muziek, dat den titel Mensch en Melodie voert. Het wordt geredigeerd door Jaap Kunst, Wouter Paap en Hans Triebels, die in een inleiding de groote lijnen van het te voeren redactioneele beleid aangeven. De redactie wil de muziekbeoefening in den ruimsten zin van het woord bevorderen door aandacht te schenken zoowel aan het concertleven als aan de leekenmuziek, door den lezer op de hoogte te houden met de resultaten van de wetenschappen, die de muziek zelve, haar geschiedenis of het muziekonderwijs tot studieobject hebben en hem door biblio- en discographie in te lichten over de verschijnende uitgaven.
De eerste aflevering bevat twee artikelen over den in 1945 overleden Hongaarschen componist Bela Bartók; Prof. Dr G. Révész, die sedert zijn jeugd met Bartók bevriend is geweest, herdenkt hem als mensch; Géza Frid geeft een indruk van het muzikale oeuvre, dat hij achterliet. In een eerste bijdrage tot een rubriek Nederlandsche componisten van onzen tijd bespreekt Wouter Paap den componist Hans Henkemans. Jaap Kunst doet verslag van een uitvoering van het bekroonde antwoord op een door Teylers Stichting uitgeschreven prijsvraag voor muziekstukken in toongeslachten van den derden graad; hij vertelt verder over het merkwaardige gamelan-ensemble, dat enkele jaren geleden door een aantal Haarlemsche jongens en meisjes onder leiding van Bernard IJzerdraat gevormd werd en dat thans een werkzaam aandeel heeft in het bekend maken van de Indische muziek hier te lande. Het nummer wordt besloten met een correspondentie van Frank Onnen over het muziekleven te Parijs en met verscheidene instructieve rubrieken.
Wanneer de redactie er in slaagt - en waarom zou ze dat niet doen? - het tijdschrift te handhaven op het peil, waarop de eerste aflevering staat, zal zij goed en belangrijk werk kunnen doen voor de bevordering van de muzikale cultuur van ons land.
E.J.D.
| |
Diepenbrock-herdenking. Mensch en Melodie. Jaargang I. Mei-Juni 1946. - Het Spectrum, Utrecht.
Wekte de boven aangekondigde eerste aflevering van Mensch en Melodie reeds het vermoeden, dat dit nieuwe muziekmaandblad wel eens een belangrijke aanwinst van het Nederlandsche tijdschriftwezen zou kunnen vormen, het thans verschenen dubbele nummer verheft dit vermoeden tot zekerheid. De Redactie blijkt in den vijfentwintigsten terugkeer van den sterfdag van Alphons Diepenbrock (5 April 1921) aanleiding te hebben gevonden, de beteekenis van deze groote figuur uit het Nederlandsche geestesleven in het licht te stellen; talrijke musici en letterkundigen bleken bereid, dit uitmuntend initiatief te steunen; de dochters van den herdachten componist verleenden medewerking door nog niet eerder gepubliceerde brieven, afbeeldingen en muzikale documenten ter beschikking te stellen en uit aller samenwerking is een zeer aantrekkelijk geheel ontstaan, dat er zeker toe zal kunnen bijdragen,
| |
| |
de belangstelling in Diepenbrock te bevredigen, waar ze al aanwezig is en te wekken, waar ze nog mocht ontbreken.
Het nummer bevat o.m. de aankondiging van een in staat van voorbereiding verkeerend standaardwerk over Diepenbrock, dat zal worden samengesteld door Dr Eduard Reeser. Het spreekt vanzelf - en de redactie zal het zelf met genoegen zien gebeuren - dat dit werk, waarvan de verschijning door allen, die de waarde van Diepenbrock voor de geestesbeschaving van ons land beseffen, met verlangen tegemoet wordt gezien, het Diepenbrock-nummer van Mensch en Melodie verre in de schaduw zal stellen. In afwachting van het nog betere moet het thans gebodene goede echter met groote erkentelijkheid worden aanvaard.
E.J.D.
| |
R.G. Collingwood, The idea of Nature. - Oxford, Clarendon Press. 1945. viii en 183 blz.
Verontrust door de vervreemding tusschen wijsbegeerte en vakwetenschap, die sedert het begin van de 19e eeuw het philosophisch denken evenzeer schaadt als ze een tekort in de geestelijke vorming van menigen in zijn eigen vak met succes werkzamen onderzoeker beduidt, heeft de Engelsche philosoof Collingwood het als een plicht gevoeld, van den kant der wijsbegeerte uit een poging te doen tot overbrugging der klove door de historische ontwikkeling van het begrip natuur tot onderwerp van een studie te maken. Het posthuum uitgegeven resultaat van zijn werk is een beknopt boek, dat echter in zijn beperkten omvang een schat van belangrijke gedachten bergt en dat bovendien voortdurend bekoort door de helderheid van den betoogtrant en door talrijke scherpe en rake formuleeringen van het wezenlijke der voorgedragen opvattingen en van hun onderlinge verschilpunten.
De schrijver ziet de geschiedenis van het Europeesche denken over de natuur gedeeld in drie perioden van constructief kosmologisch denken. De eerste, die zich uitstrekt van Thales tot Aristoteles, wordt gekenmerkt door de onderstelling van een vergaande analogie tusschen den makrokosmos Natuur en den mikroskomos Mensch; de eerste is in het groot, wat de tweede in het klein is, een levend, met ziel en rede begiftigd wezen. In de tweede, die, met erkenning van de tegen dezen naam in te brengen bezwaren, als de Renaissance-periode wordt aangeduid en die van Coppernicus tot Kant gaat, wordt de natuur beschouwd als een machine, die haar ontstaan dankt aan een buitenwereldlijke intelligentie en die werkt volgens de wetten, die deze haar heeft voorgeschreven. De derde periode eindelijk, waartoe Hegel den overgang vormt, laat zich nog niet definitief in korte woorden karakteriseeren; de schrijver wordt echter getroffen door een sterke overeenstemming tusschen de wijze, waarop hierin de natuurprocessen worden bestudeerd en de methode van onderzoek van het wereldgebeuren in de historische wetenschap; zijn laatste woorden geven dan ook uiting aan zijn overtuiging, dat de natuurwetenschap bezig is, zich in historischen zin te ontwikkelen.
Aan de drie deelen, waarin deze onderscheiding het boek doet uiteenvallen, gaat een Inleiding vooraf, waarin de resultaten van het te verrichten onderzoek reeds staan samengevat en waarin tevens al consequenties uit die resultaten worden getrokken. Dat werkt uiteraard weinig
| |
| |
bevredigend; de denkbeelden van den schrijver over de analogie tusschen moderne natuurwetenschap en historie zijn nog paradox genoeg, wanneer ze in den loop van het betoog aan de orde komen; in een Introduction, die eigenlijk een verkeerd geplaatste Summary is, overtuigen ze echter al heel weinig.
Men kan de lectuur dan ook beter daar beginnen, waar het historisch verhaal een aanvang neemt: bij Thales. Hier voelt men zich dadelijk gegrepen door de uitermate heldere en origineele uiteenzetting van het Grieksche natuurwetenschappelijk denken, zooals dit zich uit de eerste pogingen van de oude Ioniërs om tot een redelijke verklaring der natuurverschijnselen te komen, langs de mathematiseerende beschouwingswijze der Pythagoraeërs ontwikkelt tot Plato's vormentheorie om dan bij Aristoteles een voorloopige afsluiting te vinden. Het hoogtepunt ligt hier wel in de doordringend klare weergave van Plato's denkbeelden over de relatie van idee en ding en in de verhelderende bespreking van de vraag, welk aandeel transcendentie en immanentie in die relatie hebben. Het eenige, wat men in dit hoofdstuk kan betreuren, is dat de schrijver zich zelf een beperking heeft opgelegd, die verder gaat dan een veronachtzamen van het minder wezenlijke en die daardoor op menig punt een storende onvolledigheid bewerkt. Wanneer men in de Inleiding als algemeene karakteristiek van het Grieksche natuurwetenschappelijk denken ziet opgegeven, dat dit gebaseerd was op het beginsel, dat de natuur doortrokken of verzadigd is van ‘Mind’, vraagt men zich natuurlijk dadelijk af, of deze bewering wel opgaat voor de Atomisten. Maar in het eerste hoofdstuk zoekt men de namen van Demokritos, Epikouros en Lucretius te vergeefs. En door de beëindiging van de behandeling bij Aristoteles blijft de geheele natuurleer van de Stoa met haar nadruk op de analogie tusschen makrokosmos en mikrokosmos en haar belangrijke begrip van de kosmische sympathie onbesproken.
Hoewel men in het tweede hoofdstuk, dat aan de z.g. Renaissancekosmologie gewijd is, ook weer op tal van plaatsen aanleiding heeft, de originaliteit en heldere zeggingskracht van den schrijver te bewonderen, voelt men zich hier doorloopend gehinderd door het onmiskenbare feit, dat hij zich blijkbaar niet door lectuur van de oorspronkelijke werken vertrouwd heeft gemaakt met het denken van de groote hervormers der natuurwetenschap, die in deze periode optreden; wat hij er over meedeelt is òf uit tweedehands bronnen geput òf het is het resultaat van een bespiegeling, die het contact met de historische feiten bij voorbaat heeft losgelaten. Wat bijv. wordt meegedeeld over Coppernicus en over de philosophische beteekenis van de door hem teweeggebrachte omwenteling in de astronomie (deze zou hebben bestaan in de impliciete ontkenning dat de wereld een centrum zou hebben en dit zou dan fataal zijn geweest voor haar beschouwing als een organisme) raakt waarlijk kant noch wal. Men zou zich nog kunnen voorstellen, dat deze gedachte was opgekomen naar aanleiding van de beschouwingen van Cusanus (die echter, wonderlijk genoeg, in het geheel niet genoemd wordt); één blik in De Revolutionibus ware echter voldoende geweest om te bespeuren, dat een dergelijke zienswijze Coppernicus, die toch eigenlijk een Helleensche astronoom was, evenver lag als ze het Plato zou hebben gedaan.
Minder onjuist, maar door onvolledigheid toch geheel misleidend, is wat over Kepler en Galilei gezegd wordt. Reeds het feit, dat aan den eerste niet meer dan 16 regels en aan den tweede slechts een enkele
| |
| |
bladzijde gewijd wordt (die nog vrijwel alleen over het verschil tusschen primaire en secundaire qualiteiten handelt) wekt wantrouwen. Men kan nu eenmaal de ontwikkeling van het denken over de natuur niet adaequaat weergeven, wanneer men zich van denkers van dit formaat met enkele woorden afmaakt.
Een onvermijdelijk, maar daarom niet minder te betreuren gevolg van de toegepaste werkwijze is het ontbreken van iedere documentatie (die trouwens bij die schrijvers, wier werken de auteur blijkbaar wel uit eigen ervaring kent ook alles te wenschen overlaat). Men leest daardoor alle mededeelingen met een zekere skepsis. Dat Bacon bijv. alle qualitatieve verschillen in de natuur zou hebben beschouwd als functies van mathematisch te formuleeren structuurverschillen, zullen we pas gelooven, als de bewijsplaats getoond of althans opgegeven wordt.
Opmerkelijk is de zeer kritische houding, die de schrijver tegenover Newton aanneemt; men kan er een verheugend symptoom in zien, dat hij vrij is van chauvinisme, maar moet toch tegelijkertijd betreuren, dat de ontzaglijke beteekenis, die in de geschiedenis van het natuurwetenschappelijk denken aan de Principia toekomt, bij een dergelijke vrijwel uitsluitend afbrekende behandelingswijze niet in het minst tot haar recht komt. Men merkt bij dergelijke gelegenheden, dat de schrijver ondanks al zijn goede bedoelingen toch te veel op zuiver wijsgeerig standpunt is blijven staan en zich te weinig in de natuurwetenschap zelf heeft verdiept; hij ziet alleen philosophische onvolkomenheden, maar mist de waardeering voor den zuren arbeid, dien de menschelijke geest heeft moeten verrichten om eenigszins in de geheimen van de natuur door te dringen.
Het derde deel van het boek ontleent zijn grootste waarde aan een duidelijke bespreking van de kosmologische theorieën van de twee belangrijke hedendaagsche Engelsche natuurphilosophen Alexander en Whitehead. Wat daarnaast gezegd wordt over den invloed, dien de resultaten der moderne natuurwetenschap op het wijsgeerig denken over de natuur hebben uitgeoefend, is in vele opzichten belangrijk en de moeite van het overdenken waard. Ook hier wreekt zich echter een onvoldoende vertrouwdheid van den auteur met het vakwetenschappelijk onderzoek. Uit een verklaarbaren angst, zich te compromitteeren, blijft hij voortdurend uiterst vaag; hij beroept zich op ‘modern science’ zonder dat men er precies achter komt, wat hij daarmee bedoelt; het eene oogenblik schijnt hij de moderne biologie op het oog te hebben (met Darwin te beginnen); elders denkt hij blijkbaar aan de atoomtheorie, maar zonder nauwkeurig te formuleeren, van welke harer resultaten hij gebruik wil maken. Het lijkt echter wel waarschijnlijk, dat hij haar ontwikkeling niet verder heeft vervolgd dan tot in de eerste jaren van de oorspronkelijke theorie van Bohr en dat daarin voornamelijk het voorkomen van electronen in een atoom zijn aandacht heeft getrokken; hij spreekt althans meer dan eens zoo, alsof een atoom uit niets anders dan electronen zou bestaan.
Eerst de allerlaatste bladzijden van het boek geven het lang verwachte antwoord op de vraag, welke overeenstemming er nu volgens den schrijver eigenlijk bestaat tusschen moderne natuurwetenschap en geschiedenis.
Hij ziet die overeenstemming hierin, dat een natuurwetenschappelijk feit te beschouwen is als een verzameling van historische feiten, n.l. van alle gelegenheden, waarbij het door waarneming is vastgesteld, terwijl
| |
| |
een natuurwetenschappelijke theorie eveneens wordt opgevat als het historische feit, dat iemand die theorie heeft opgesteld.
In deze beschouwingswijze zit natuurlijk dit element van juistheid, dat de ontwikkeling der natuurwetenschap een historisch gebeuren is, waarin op een van te voren niet te vermoeden en achteraf slechts ten deele redelijk te begrijpen wijze voorvallen plaats hebben, die den verderen loop der ontwikkeling bepalen. Waaruit volgt, dat de ontdekking van een nieuw verschijnsel of de opstelling van een nieuwe theorie haar historische waarde behoudt, ook al wordt dat verschijnsel later gemakkelijker voortgebracht of beter begrepen en ook al wordt de theorie door latere onderzoekers gewijzigd of zelfs verworpen. Maar mag daaruit nu worden geconcludeerd, dat de natuurwetenschap als denkvorm neerkomt op historie en dat haar gedachtengangen van het historisch denken afhankelijk zijn? Verwart de schrijver hier niet het historische feit, dat een waarneming is gedaan of een theorie is opgesteld met het resultaat van die waarneming of den inhoud der theorie?
Wanneer we, om een door den schrijver zelf aangehaald voorbeeld te gebruiken, de klassieke gravitatietheorie willen leeren kennen, is een mogelijke weg inderdaad, dat we de Principia opslaan en den inhoud daarvan trachten te begrijpen; maar is dat, zooals de schrijver schijnt te bedoelen, ook de noodzakelijke weg? Zou de klassieke gravitatietheorie niet meer kenbaar zijn, wanneer eens alle exemplaren van de Principia, die op aarde voorkomen, vernietigd werden? En zouden we om met den schrijver een ander voorbeeld aan te halen, het verschijnsel van kleurschifting bij doorgang van licht door een prisma niet meer kunnen kennen, wanneer we eens vergeten waren, dat Newton in 1666 het voor de eerste maal waarnam?
Waarlijk, de geschiedenis der natuurwetenschap is een legitiem object voor wetenschappelijke weetgierigheid; ze kan bijdragen tot verheldering van het natuurwetenschappelijk denken en ze is onmisbaar als onderdeel van de geschiedenis van het menschelijk denken en de menschelijke samenleving. Maar men gaat te ver, wanneer men haar, zooals de schrijver schijnt te willen, met de natuurwetenschap zelf identificeert. Men moet de waarheid, die in Goethe's woord ‘Die Geschichte der Wissenschaft ist die Wissenschaft selbst’ opgesloten ligt en die inhoudt, dat iemand, die de geschiedenis eener wetenschap tot op den huidigen dag beheerscht, eo ipso die wetenschap kent, niet vervormen tot de onhoudbare bewering, dat wie de hedendaagsche wetenschap wil leeren kennen, eerst noodzakelijk haar geheele geschiedenis moet bestudeeren; het zou er met den vooruitgang van onze kennis van de natuur niet best uitzien, wanneer dat waar was.
Er zit in deze identificatie van wetenschap en geschiedenis echter nog meer dan een overschatting van de beteekenis, die aan de wetenschapsgeschiedenis toekomt. Er schuilt ook een typische miskenning in van een principieel verschil tusschen historische en proefondervindelijk vastgestelde natuurwetenschappelijke feiten, dat den schrijver ook op andere plaatsen ontgaan schijnt te zijn. Het is dit, dat een historisch feit zich nooit herhaalt, terwijl een door proefneming vastgesteld natuurwetenschappelijk feit alleen als zoodanig aanvaard kan worden, wanneer het zich ten allen tijde laat reproduceeren. De schrijver somt op blz. 176 nauwkeurig op, aan welke eischen voldaan moet zijn, opdat een feit als zoodanig erkend zal worden: het moet op een bepaald oogenblik onder omstandigheden, die een goede waarneming mogelijk maakten,
| |
| |
vastgesteld zijn door een betrouwbaar waarnemer en het moet door hem in zoodanige termen zijn meegedeeld, dat de kennis van het waargenomene ieders eigendom kan worden. Meer niet. Wie zich wil overtuigen, dat de bedoelde gebeurtenis inderdaad heeft plaats gevonden, moet het te boek gestelde verslag lezen en zich laten overtuigen, dat het meegedeelde geloofwaardig is.
Het springt nu echter in het oog, dat deze geheele beschrijving uitsluitend betrekking heeft op waarneming van natuurverschijnselen, die zonder toedoen van den waarnemer hebben plaats gehad, maar dat de opgesomde eischen ten eenen male ontoereikend en met de praktijk der wetenschap in volstrekten strijd zijn, waar het de vaststelling van een feit door een proefneming betreft. Wanneer we iets willen weten over het verschijnsel der nevenzonnen, dat op 20 Maart 1629 te Rome werd waargenomen, zullen we inderdaad een ooggetuigeverslag moeten raadplegen en dit volgens de aangegeven richtlijnen moeten beoordeelen. Wanneer we echter wenschen te weten, hoeveel het mechanisch warmteaequivalent bedraagt, is het niet bepaald noodig, dat we de verhandelingen van Mayer en Joule gaan lezen, waarin de oudste bepalingen van deze grootheid worden meegedeeld. Men kan den schrijver weliswaar toegeven, dat men, door liever op latere metingen te vertrouwen, toch ook zekere historische feiten, t.w. dat bepaalde als goede experimentatoren bekend staande onderzoekers er op een bepaald oogenblik een bepaalde waarde voor hebben gevonden, als vaststaand aanvaardt. Maar ten eerste baseert men zich bij die aanvaarding toch meer op de overeenstemming van de getallen, die door verschillende proefnemers zijn gevonden dan op de wetenschappelijke reputatie van elk hunner; en vervolgens staat het iederen physicus, die reden meent te hebben om de algemeen geaccepteerde waarde te wantrouwen, vrij, haar door een nieuwe meting zelf te bepalen. En die mogelijkheid is bij historische feiten nu eenmaal uitgesloten; we kunnen de meting van Joule niet nog eens over doen.
In het licht van deze beschouwing moet het dan ook een raadsel heeten, wat de schrijver eigenlijk bedoelt, wanneer hij op blz. 14 zegt, dat de moderne natuurwetenschap daarom zoo op geschiedenis gaat lijken, omdat zij evenals deze zich bezighoudt met een wereld, waarin niets zich herhaalt.
Zoo geeft het boek van Collingwood, hoe aantrekkelijk en boeiend het ook vaak zijn moge, op tal van plaatsen aanleiding tot ernstige tegenwerpingen. Dit stemt niet optimistisch ten aanzien van de mogelijkheid, dat het door den schrijver beoogde doel, toenadering tusschen wijsbegeerte en vakwetenschap, langs den door hem bewandelden weg gemakkelijk te bereiken zal zijn. Men heeft hier te maken meteen philosoof, die vol belangstelling is voor de natuurwetenschappelijke denkwijze en die zich oprecht moeite heeft gegeven, zich daarin te oriënteeren. Wanneer men dan echter telkens weer moet vaststellen, dat hem dit slechts onvolkomen gelukt is, en dat hij het door hem zelf onder oogen geziene gevaar van to make a fool of myself niet overal heeft kunnen ontgaan, rijst het vermoeden, dat het bouwen van de begeerde brug toch wel hoofdzakelijk van den anderen, den vakwetenschappelijken kant zal moeten worden begonnen, dat men dus meer zal moeten verwachten van natuurwetenschappelijke onderzoekers, die het vak, waarin ze zelfstandig werkzaam zijn of geweest zijn, van philosophisch standpunt uit gaan bestudeeren dan van speculatieve philosophen, die eerst later
| |
| |
en daardoor waarschijnlijk te laat zich nog in de natuurwetenschappelijke denkwijze hebben trachten in te werken.
E.J.D.
| |
Charles Morgan, Reflections in a Mirror. Second Series. - London, Macmillan & Co. Ltd. 1946.
Het moet voor iederen Times-lezer in oorlogstijd een verkwikking en een geestelijke steun zijn geweest, week op week in zijn ‘Literary Supplement’ een essay van Charles Morgan te mogen lezen. Een man met een ruimen blik; bij afwisseling nuchter en teeder - een dichter en een ‘politicus zonder partij’, al doet hij alles minder dan zijn nationaliteit verloochenen. Een moderne cultuurmoralist, maar, in zijn ironie, beheerschter dan Aldous Huxley; minder weifelend dan onze Huizinga en minder eenzijdig dan onze Ter Braak. In dezen bundel (bloemlezing uit de genoemde Times-essay's) schrijft hij over literatuur (Landor, Robert Nichols, Blunden, Verlaine) en over politiek met wat daar omheen is, waarbij hij niet aan de oppervlakte blijft wijlen, maar overal terstond doordringt tot de kern. Hij begrijpt hoe het mogelijk is, dat Britsche parachutisten konden opstijgen met het Horst Wessellied op de lippen (‘it was sufficiently remote from their own sentiment’) en leert ons den echten Engelschman op de banken van een dorpsherberg te vinden: iedere heilige en iedere charlatan krijgt er een voldoende stuk touw om naar zijn eigen hemel te klimmen, al kunnen ze er zeker van zijn dat de eenvoudige lieden achter hun glas het touw zullen gebruiken om er hen aan op te hangen als dat noodig mocht wezen! Hij weet treffend de gevoelens te uiten van een man of een vrouw (want hij was het zelf!) die in de lente der invasie voor een Londensch venster heeft gestaan en een merel hoorde zingen, een merel die ‘geschiedenis maakte’, zingende van een eeuwige onverwoestbare Orde achter alle geraas van den dag. Hij waarschuwt de wereld tegen een anticipeerend, goedkoop optimisme na den oorlog en buigt zich daarom liever met Metternich bedachtzaam over de kaart van Europa, zonder daarbij op het tikken van de klok te letten. Immers: ‘the next step’, dáárop komt alles aan. Onze
gevoelshouding ten opzichte van vergankelijkheid en onvergankelijkheid houdt opnieuw hem bezig in het aardige gesprek tusschen een ouderen man en een jong meisje, met als uitgangspunt: Thackeray - een essay dat als een model mag gelden van fijne en geestige schriftuur. En al wil Morgan geenszins twijfelen aan een uiteindelijke wedergeboorte van het Duitsche volk, hij is niet blind voor het gevaar schuilend in het Duitsche idealisme, dat in een aanval van dramatische wanhoop plotseling den strijd laat varen voor Duitsche wreedheid (Vercors).
Te betreuren valt, dat wij, Nederlanders, voor het begrip ‘Vrijheid’ niet evenals de Engelschen twee woorden bezitten. Wij konden dan dezelfde onderscheiding maken die Morgan voorstelt, nl. het woord ‘liberty’ te gebruiken voor het politieke en economische aspect der vrijheid, en bij het persoonlijke en geestelijke aspect van ‘freedom’ te spreken. Daarmede toch krijgt het vrijheidsbegrip een perspectief bij gebrek waarvan nù maar al te veel misverstand en verwarring wordt bestendigd. De meening, dat, waar ‘liberty’ geknot wordt ‘freedom’ onmogelijk is, zou dan een begoocheling blijken, want omgekeerd is ‘freedom’ de noodzakelijke voorwaarde tot ‘liberty’. (Maar misschien is
| |
| |
't wel gelukkig voor menig vrijheidsroeper onder ons, dat onze taal hier een zekere armoede toont!).
De mij toegemeten plaatsruimte is verbruikt. Nog een enkele opmerking. In zijn essay over Nelson erkent Morgan, dat deze, ‘least English of great Englishmen’, ‘een rol’ speelde; maar dat hij, zijn persoonlijkheid daarin wellicht romantizeerende, aan die rol getrouw bleef, en dat dit de aantrekkingskracht voor de mannen die hij te bezielen had en voor de massa uitmaakte, en dat hierin zijn groote verdienste lag. Deze uitspraak acht ik bedenkelijk, in elk geval bedenkelijk als lof. Want is zij niet toepasselijk op elken welgeschapen kwakzalver, in de politiek en daarbuiten?
Gerard van Eckeren
| |
W. David Wills, The Barns Experiment. - London, George Allen and Unwin, 1945. 148 pag.
Een van de zeer groote moeilijkheden, waarvoor deze na-oorlogstijd ons volk, en in het bijzonder autoriteiten en opvoeders stelt, is de taak van opvoeding van tienduizenden oorlogspleegkinderen en N.S.B.-kinderen. In 't bijzonder de laatste categorie, waarbij niet voortgebouwd kan worden op een normbewustzijn, dat reeds in het ouderlijk huis werd gekweekt, stelt ontzaglijk zware eischen.
Daarom is het boek, dat mij ter aankondiging werd toegezonden, nog meer actueel en stelt het den huidigen Nederlandschen lezer voor nog ernstiger vragen, dan de her-opvoeding van misdeelde en verwaarloosde jeugd in normale tijden. Het geeft de beschrijving van een bij uitstek ‘vrije’ opvoeding in Barns House, een kindertehuis voor moeilijk opvoedbare jongens, wier moeilijkheden oorspronkelijk aan het licht kwamen bij de evacuatie, in 1940, van Edinburgh. Jongens tusschen acht en veertien jaar, die men in de gezinnen, waarheen zij geëvacueerd waren, niet langer wilde houden, werden aan Barns House toevertrouwd, dat onder leiding stond van den bovengenoemden schr. Reeds na korten tijd echter werden ook allerlei andere gevallen uit Edinburgh, waarmede men daar moeilijk raad wist, daarheen gezonden, evenwel altijd door bemiddeling van den Evacuation Officer, die tevens de City Education Officer is. Het betreft dus nooit wat wij zouden noemen Tuchtschoolgevallen of ontzetting uit de ouderlijke macht, en dientengevolge blijven de ouders volkomen vrij, hun jongen elken dag terug te nemen, één van de zeer groote moeilijkheden waarvoor Wills zich zag gesteld. Want maar al te vaak wordt daardoor een naar zijn meening gunstige ontwikkeling voorbarig afgesneden.
De jongens komen vrijwel allen uit zeer arme gezinnen; ernstiger nog dan dit gebrek aan materieele welvaart zijn de gestoorde familieverhoudingen. Slechts in twee van de vijftig gevallen, waarover Wills bijzonderheden geeft, zijn beide ouders aanwezig, en leven zij in onderling goede verhouding, en hier betreft het nog twee broers, dus één gezin. Een sfeer van onderling vertrouwen en van liefde, die juist omdat zij echte liefde is, leiding geeft en kritiek niet spaart, hebben deze jongens dus nooit gekend, voordat zij naar Barns House komen. Het groote probleem daar is dus, zulk een sfeer te scheppen.
Van daar de eerste en meest vaststaande regel van Barns: geen straffen, door volwassenen op te leggen, en allerminst lichamelijke straffen. De bladzijden, waarin de schr. deze stelregel toelicht zijn m.i. uit opvoed- | |
| |
kundig oogpunt de meest belangrijke. Uit zijn eigen jeugd herinnert hij zich zeer goed dat straf, en zelfs lichamelijke straf, uit echte liefde voortkomende, een taal spreekt, die een kind beter begrijpt, dan woorden. Helaas deelt hij ons niet mede, hoe oud hij was, toen hij deze ervaringen opdeed. Maar hij moet reeds een opgroeiende jongen zijn geweest, want het betreft vloeken. En hij zegt daarvan dat hij altijd begrepen heeft, dat zijn vader-die een diep-religieus man was - zich niet tegen hemzelf keerde, maar tegen dat vloeken. Daarom werd hij niet opstandig.
Maar de jongens, die hij in Barns te verzorgen krijgt, staan er heel anders voor. Voor hen beteekent in het meest voorkomende geval de ‘straf’ eenvoudig de prijs, dien men er voor over moet hebben, om zich zekere verboden genoegens te kunnen verschaffen. Zeldzamer, maar qualitatief nog belangrijker is de houding van die jongens, die klaarblijkelijk straf zoeken, om een onderbewust of wellicht zelfs bewust schuldgevoel af te reageeren, en daardoor weer ‘met een schoone lei’ te kunnen beginnen. Reeds in Das Ich und das Es heeft Freud op zulke gevallen de aandacht gevestigd. Wills geeft dan ook - zooals trouwens in zijn geheele boek - geen opzienbarenden nieuwen kijk. Maar de concrete gevallen, die hij beschrijft, zijn zeer duidelijke illustraties.
Ook de behandeling die in Barns House wordt toegepast is geenszins nieuw. Meer dan een kwarteeuw geleden, in de dagen der Amerikaanse ‘Junior Republic’, vond zij toepassing: n.l. de vaststelling van gedragsregels door een scholierenraad en vaststelling van straf op overtredingen dooreen uit de jongens zelf gekozen lichaam. Van die vroegere voorbeelden onderscheidt zich echter het regime van Barns House m.i. door een grooteren realiteitszin. ‘We try to avoid the hypocrisy of saying: The boys make all the rules, and then expecting them to make only the rules we want to see made. When a clear law must be laid down, the adults lay it down and no monkey business. We (the staff) lay down the bed times, we made the rule ‘No bathing except under adult supervision’. Om deze reden wil hij dan ook de term ‘self government’ voor het stelsel van Barns House niet gebruiken.
Misschien is het juist deze nuchterheid, die maakt dat de door de volwassenen gestelde regels blijkbaar zonder veel moeite ten uitvoer worden gebracht. Misschien speelt daarbij ook mede, dat de jongens van Barns zooveel jonger zijn dan het gemiddelde in de proefneming destijds met de Junior Republic.
Zeker acht ik het, dat het hoofddoel, waar Wills naar streeft, het wekken van echt verantwoordelijkheidsbesef bij zijn jongens, bij de groote meerderheid wordt bereikt, met uitzondering natuurlijk van die gevallen, die reeds na enkele maanden door onwillige of onverstandige ouders worden teruggehaald (zie boven). Dat de schr. zijn resultaten niet te rooskleurig voorstelt, mag veilig worden aangenomen, als wij zien, dat hij dezelfde nuchterheid en eerlijkheid, waarvan zooeven sprake was, ook in allerlei andere opzichten betracht, en allerminst de failures en de tekortkomingen verzwijgt.
Ook ten opzichte van de school, die aan Barns House verbonden is, gelden dezelfde grond-principes. Over de didaktische inrichting hooren wij echter weinig. Klaarblijkelijk is Wills, die zelf nietuit de schoolwereld afkomstig is, op dit terrein aan merkelijk minder thuis dan op het algemeenpaedagogische.
Ph. Kohnstamm
| |
| |
| |
Mr. Dr. E.J.M.H. Jaspar, De Grondslagen van het Volkenrecht. - A.A.M. Stols, 's-Gravenhage.
De schrijver van dit boekje heeft de stellig sympathieke bedoeling het bewijs te leveren, dat volkenrecht geen utopie is, maar gegrond in de menschelijke natuur; dat de leer van de absolute staatssouvereiniteit onhoudbaar is en een miskenning beteekent van het bestaan van een internationale statengemeenschap en dat de grondslag van de verbindbaarheid van het volkenrecht berust op den in het natuurrecht gegronden regel: pacta sunt servanda.
De schrijver wanhoopt ook niet aan den opbouw der internationale rechtsorde in haar volkomenheid. ‘Zouden wij wanhopen aan de uiteindelijke vestiging der internationale rechtsorde, wij zouden alle geloof verloren hebben in de uiteindelijke zege van het recht. De wetenschap, dat wijzelf en geslachten na ons de vestiging van de volkomen internationale rechtsorde niet meer zullen beleven, vermag ons niet te ontmoedigen’.
Zulk idealisme doet weldadig aan. Het betoog zelf echter voor het bestaan van een internationale statengemeenschap - los van den vroegeren Volkenbond of van de tegenwoordige U.N.O. - lijkt mij niet sterk.
Uitgaande van de reeds door Aristoteles geponeerde stelling, dat de mensch een sociaal wezen is, die dus bestemd is om in gemeenschap met anderen te leven, zegt schrijver, dat er gemeenschappen zijn, die de mensch overeenkomstig zijn vrijen wil kan sluiten, andere daarentegen, waarvan hij lid moet zijn. En dan laat hij daarop volgen: ‘Deze laatste gemeenschappen, die krachtens de natuur van den mensch natuurnoodzakelijke gemeenschappen heeten, omvatten: het gezin, den staat en de internationale gemeenschap’.
Is dit een bewijs? Het is m.i. louter een petitio principii! Maar ook al zou men met den schrijver meegaan, dan valt toch niet te ontkennen, dat het in werkelijkheid gaat om het bewijs van het bestaan van een internationale gemeenschap tusschen de Staten, waaruit een vóór alle bijzondere verdragen bindende inperking van de souvereiniteit der Staten door een daarboven gaand volkenrecht zou voortvloeien! Veeleer dunkt mij het juiste standpunt, aan te nemen, dat de internationale statengemeenschap geleidelijk groeiende is, maar dat die groei, en daarmede de groei van het volkenrecht, meermalen is geremd en onderbroken. Het streven naar versterking van die gemeenschap en daarmede van het daaruit groeiende internationale recht, dat inderdaad zedelijk bindende is, ook wanneer het nog niet over een macht beschikt, die eerbiediging ervan kan afdwingen, is in hooge mate prijzenswaardig. Maar den grondslag van dit recht te zoeken in beschouwingen als die van den schrijver kan m.i. - juist in strijd met wat de schrijver wil - er toe bijdragen, dat zïj zich in hun meening gesterkt voelen, die het volkenrecht een utopie noemen, omdat het gefundeerd is op theorieën, welke den toets der critiek niet kunnen doorstaan.
Molenaar
| |
Mr. A.C. Josephus Jitta, De methode der ordening, historisch en dogmatisch. - Martinus Nijhoff, 1945. 's-Gravenhage.
Waarschijnlijk is dit boekje tijdens de bezettingsjaren tot stand ge- | |
| |
komen. Immers het houdt zich bezig met een in 1939 uitgekomen boek van Ed. van Cleef, getiteld ‘Sociaal-economische ordening’, een ideologisch-sociologische beschouwing van religieus standpunt’, met een beknopt voorwoord van Prof. J. Tinbergen; een boek, dat zich in een kortstondigen opgang mocht verheugen, doch sindsdien als gevolg van den loop der gebeurtenissen vrijwel in het vergeetboek is geraakt. Desniettemin is het boekje van Prof. Josephus Jitta stellig actueel, nu de Regeering voornemens is, de ‘bedrijfsschappen’ wettelijk te regelen en reeds een desbetreffend voorontwerp heeft gepubliceerd, dat in de kringen van het bedrijfsleven zeer ongunstig is ontvangen.
Doel van het geschriftje is, aan de hand van het boek van Van Cleef, door Prof. Josephus Jitta als ‘een der beste geschriften van den laatsten tijd over ordening’ gequalificeerd, waar te maken, dat de meeste geschriften, die handelen over ordening een betrekkelijk laag wetenschappelijk gehalte hebben en tevens voor de practijk van geringe waarde zijn, behalve als propagandalectuur.
Over het geheel dunkt mij de critiek op Van Cleef's beschouwingen wèl geslaagd, al maakt de schrijver het zich hier en daar wel wat gemakkelijk, zooals b.v. op blz. 39, waar hij, na te hebben vermeld, wat Van Cleef antwoordt op de vraag, wie de eigenaars of beheerders zullen zijn van de ‘bedrijfshuishoudingen’, die in het stelsel-Van Cleef den eigendom der kapitaalgoederen van de particulieren zullen overnemen, uitroept: ‘Begrijpe dit verwarde en mystieke verhaal, wie het kan. Het gaat mijn begrip te boven.’
Een verdienste van het boekje is, dat het geen zware lectuur is. Het is dikwijls geestig, soms sarcastisch-ironisch en meestal raak. Moge het ertoe bijdragen het inzicht in de schaduwzijden dezer ‘ordening’ in ruimen kring te doen postvatten.
Molenaar
| |
Dr L.F. de Beaufort, Zoögeographie. - Noorduyn's wetenschappelijke reeks, no. 15, 1943.
De zoögeographie heeft een drieledige taak. Zij moet in de eerste plaats een antwoord geven op de vraag, hoe de dieren thans over de aarde verspreid zijn. Zij tracht in de tweede plaats die verspreiding te verklaren. Tenslotte behoort zij zich te bezinnen op de beteekenis van de verspreiding zoowel voor de dier groepen zelf, als voor het natuurleven in de landstreken waar zij voorkomen.
Prof. Dr L.F. de Beaufort heeft deze drie gezichtspunten recht doen wedervaren. Hij geeft allereerst een inleiding, die de positie van de zoögeographie, eenige algemeene begrippen en studiemogelijkheden behandelt. Het grootste gedeelte van het boekje is verder gewijd aan de beschrijving van de verspreiding der dieren. Alle zoögeographische werelddeelen worden afzonderlijk besproken. (Hoofdstuk IV t/m IX). Een dergelijke beschrijving ontaardt gemakkelijk in een dorre op somming van ontelbare namen. Aangezien de meeste diersoorten geen inheemschen en zeker geen Nederlandschen naam hebben, wordt de leesbaarheid door de noodzaak wetenschappelijke namen te gebruiken, nog extra in gevaar gebracht.
Het is de groote verdienste van dit boekje, dat het deze fouten niet heeft. Het betoog blijft interessant, aangezien de dieren geschilderd worden zooals zij leven, in hun natuurlijke omgeving. Iedere diersoort heeft
| |
| |
een bepaalde geschiedenis, stelt bijzondere eischen aan zijn omgeving en heeft zeer speciale betrekkingen ten opzichte van zijn medeschepselen (voedsel, vijanden). Aan al deze gezichtspunten wordt aandacht geschonken. Wij krijgen daardoor een overzichtelijk beeld van het leven in de toendra's, steppen, tropische wouden enz. De beteekenis, die de dieren hebben, komt daarmede tevens tot zijn recht. Het beeld, dat wij ons na een dergelijke beschrijving van de dierenwereld van een ver land maken, heeft ons wat te zeggen. Het blijft ons bij. Wij hebben er wat aan.
De twee manieren, waarop men naar een verklaring zoeken kan zijn al even aangestipt. Waar dat mogelijk is, wordt het heden uit het verleden verklaard (historische zoögeographie).
De ecologische zoögeographie houdt zich bezig met het verband tusschen verspreiding en levensvoorwaarden. De studie van dit verband heeft al vele raadsels opgelost.
Het belang van de ecologische beschouwingswijze wordt ons al duidelijk bij het lezen van de hoofdstukken IV tot en met IX.
In de hoofdstukken II en III staan eenige samenvattende beschouwingen over den invloed van de belangrijkste factoren, die voor de verspreiding in de zee, in het zoetwater en op het land van beteekenis zijn. Door deze introductie leest men het speciale gedeelte met meer kennis van zaken. Dit komt daardoor beter tot zijn recht.
Samenvattend meent recensent tot de conclusie te mogen komen, dat dit boekje een aangenaam en bevattelijk overzicht van de zoögeographie geeft. Het is daardoor waardevol, zoowel voor een belangstellenden leek, als voor den vakman, die zich orienteeren wil. Het voldoet daarmede ten volle aan de eischen, die men aan een dergelijk werkje stellen moet.
M.F. Mörzer Bruyns
| |
Mr M.G.L. van Schouwenburg, Unificatie der sociale verzekering. - Acad. Proefschr. te Leiden 1946, 166 blz. incl. registers.
De sociale verzekering is een moeilijk terrein en degenen, die het aandurven haar geheele, uitgestrekte gebied tot voorwerp van studie te maken, zijn met een lantaarntje te zoeken. Van Schouwenburg is er een van en zijn boek draagt de sporen van langdurige studie en zich terdege rekenschap geven van de practische vragen, die bij deze materie kunnen rijzen. Zijn werk houdt niet alleen studeerkamergeleerdheid in. Het verraadt doorloopend, dat een hoofdambtenaar van de Rijksverzekeringsbank aan het woord is, die de practijk der sociale verzekering goed kent. Dat dit ook debet is aan de visie, welke de schrijver op het unificatievraagstuk heeft, zal meteen blijken. Eerst moge een bezwaar worden genoemd van het feit, dat Van Schouwenburg's studie kennelijk al geruimen tijd geleden begonnen is. De opzet van zijn werk gaat uit van de arbeiders- verzekering, omdat een jaar of drie geleden ook hiervan eigenlijk alleen nog maar sprake was. Hij beoogt echter een plan voor de unificatie te geven en dat zou in het huidig tijdsgewricht dan toch ook rekening dienen te houden met de door de Staatscommissies-van Bruggen (voor de kleine zelfstandigen) en van Rhijn (voor de sociale zekerheid) in studie genomen uitbreiding der sociale verzekering tot de groepen der bevolking, die nog niet onder haar vigueur vallen. Anders zou immers toch weer een gespleten uitvoering het gevolg zijn! De utiliteitsoverwegingen, die de schrijver aanvoert, kunnen in dit opzicht niet zwaar
| |
| |
wegen. Vooral niet, omdat het juist de verzekering van de zelfstandigen zal zijn, welke de plannen tot unificatie der sociale verzekering sterk moet beïnvloeden. Immers, de door Van Schouwenburg voorgestelde ambtelijke uitvoering zou in geen enkel opzicht zijn berekend voor de opname van zelfstandigen in de verzekering.
Wij betwijfelen voorts of zij het zal zijn voor de arbeidersverzekering. Het ‘territoriale uitvoeringsstelsel in Staatshanden’, dat hij bepleit, zal o.i. alle bezwaren van een van boven opgelegde regeling hebben. Zij zal niet door inschakeling van de belanghebbenden zelf het verantwoordelijkheidsgevoel aankweeken. Zij zal niet brengen een verzekering vóór het volk dóór het volk.
De hier genoemde bezwaren beteekenen echter niet, dat de schrijver geen belangrijke bijdrage tot de kennis der sociale verzekering heeft gegeven, welke de kennisneming ten zeerste waard is. Zijn historische overzichten van wat in binnen en buitenland totnogtoe geschiedde vormen een voortreffelijk uitgangspunt en met vele zijner suggesties voor de unificatie in het derde hoofdstuk zal een plan, hetwelk wèl rekening houdt met den eisch, ook in de sociale verzekering het volk tot ontplooiing van eigen krachten te brengen, toch zeer zeker zijn gediend.
N.E.H. van Esveld
| |
O. Neugebauer and A. Sachs, Mathematical Cuneiform Texts. Oriental Series Vol. 29. - Published jointly by the American Oriental Society and the American School of Oriental Research. New Haven, Connecticut, 1945. 177 blz. en 49 platen.
Het is ruim tien jaar geleden (De Gids 99 (1935), IV, 257) dat we in deze rubriek aandacht vroegen voor het standaardwerk M(athematische K(eilschrift) T(exte) (Berlin 1935), waar in de uitmuntende kenner der Babylonische wiskunde, O. Neugebauer, de volledige publicatie gaf van alle destijds ontcijferde mathematische spijkerschrifttabletten. De schrijver, die na de vestiging van het Naziregime Duitschland verlaten had en zijn werk destijds in Denemarken voortzette, is thans verbonden aan Brown University, Providence, Rhode Island, U.S.A.; hij heeft daar tijdens den oorlog verdere onderzoekingen verricht op het gebied, waarop hij, vooral na het overlijden van F. Thureau Dangin, als onbetwiste eerste autoriteit geldt. Het resultaat daar van is door twee Amerikaansche genootschappen voor de studie van het Nabije Oosten uitgegeven en completeert nu de beide vroegere groote publicaties op dit gebied, t.w. de bovengenoemde MKT en de Textes Mathématiques Babyloniens (Leiden 1938) van F. Thureau Dangin (hier besproken 103 (1939), I, 117) tot een der meest imposante documentenverzamelingen, die de wetenschapsgeschiedenis kent.
Zooals te voorzien was, is de aanvulling, die de nieuwe uitgave geeft, meer van quantitatieven dan van qualitatieven aard; men kan nu eenmaal niet verwachten, dat elk nieuw ontcijferd tablet ook een nieuw licht op de beoefening van de wiskunde in het Tweestroomenland zal werpen. Daardoor werkt ze niet zoo doorloopend verrassend als de MKT destijds deed, al blijven er op menig punt genoeg redenen tot verbazing over.
Ook daar, waar ze niets principieel nieuws brengt, bezit ze echter een groote waarde voor de vervollediging en verdieping van onze kennis
| |
| |
van de Babylonische wiskunde. Op tal van plaatsen levert de interpretatie van de nieuw onderzochte tabletten materiaal op ter beantwoording van nog openstaande vragen op mathematechnisch, terminologisch en metrologisch gebied of doet het nieuwe problemen rijzen, die voor hun oplossing weer de ontdekking van andere teksten moeten afwachten. Hier en daar zien de schrijvers zich in het licht van nieuwe gegevens ook genoodzaakt om vroeger in de MKT gegeven interpretaties terug tenemen.
Evenals in de MKT kunnen ook hier de wiskundige teksten worden ingedeeld in twee categorieën, de tafelteksten en de vraagstukteksten. De tabletten van de eerste groep vormen een onmisbaar hulpmiddel voor de practische uitvoering van vermenigvuldigingen en deelingen. Voor ons bestaat de noodzaak, daarbij tafels te gebruiken, niet meer, omdat wij in onze jeugd de tafels van vermenigvuldiging, voorzoover noodig, van buiten hebben geleerd en wij bovendien (sedert betrekkelijk korten tijd) in het gelukkig bezit zijn van een practischen deelingsalgorithmus, die met behulp van die tafels door iedereen kan worden uitgevoerd. Voor den Babylonischen rekenaar echter, die een zestigtallig stelsel met tientallige onderverdeeling gebruikte, zou het van buiten leeren van tafels van vermenigvuldiging een onbegonnen werk zijn geweest. En wanneer hij een deeling a: b moest uitvoeren was hij eerst recht geheel op het gebruik van tafels aangewezen. Hij moest dan eerst het sexagesimale aequivalent van de waarde 1/b in een z.g. igi-tafel opzoeken en vervolgens op een z.g. ara-tafel het product hiervan met a aflezen. Uit MKT waren reeds verscheidene combinatietafels bekend, waarop men voor bepaalde groepen van getallen b alle benoodigde reciproken- en product-tafels vinden kon; de nieuwe editie vult deze collectie met tal van andere aan, die alle afkomstig blijken te zijn uit de Oud-Babylonische periode (dus omstreeks 1700 v. Chr.).
Naast dit bekende type van tafelteksten bevat de uitgave ook tafels, die tot nu toe niet werden aangetroffen. We kenden wel de blijkbaar ten behoeve van de intrestrekening samengestelde exponentieele tafels, waarin men machten van bepaalde getallen kon opzoeken. Thans echter zijn er ontdekt, die voor bepaalde grondtallen de logarithmen van enkele numeri vermelden; men kan er bv. uit aflezen, dat de logarithme van 2 voor het grondtal 16 0; 15 (d.w.z. 1/4) bedraagt. Dat is een merkwaardige vondst; men moet echter wel hopen, dat de beteekenis ervan niet door sensationeele berichtgeving (in den trant van: logarithmentafels in het oude Babylon!) zal worden vertroebeld. Van een tafel, waarin men enkele logarithmen aantreft tot een logarithmentafel in den technischen zin van het woord is het namelijk een verre weg; daarvoor is de keuze van een vast grondtal vereischt en vooral de stelselmatige berekening van de logarithmen van een reeks numeri met onderling gelijke verschillen; en daaraan hebben de Babyloniërs natuurlijk nog niet gedacht. Maar de vondst blijft er merkwaardig genoeg om: het is nog niet zoo heel lang geleden, dat het opzien verwekte, wanneer er bij Archimedes een gebroken exponent werd aangetroffen; we weten nu, dat deze vijftien eeuwen voor hem ook al voorkwamen.
Eenzelfde aanmerkelijke verschuiving naar voren van de tijdgrenzen voor verschillende wiskundige begrippen, methoden en probleemstellingen als in dit geval is op te merken (en als eigenlijk het voortdurende effect van de studie der Babylonische wiskunde geweest is) wordt bewerkt door een eveneens oud-Babylonisch tablet, dat bekend- | |
| |
heid met de regels voor de vorming van Pythagorische drietallen (d.z. getallentripels a, b, c, waartusschen de betrekking a2 + b2 = c2 bestaat b.v. 3, 4, 5; 5, 12, 13) verraadt. We wisten reeds, hoeveel Pythagoras en zijn school op algebraïsch en astronomisch gebied van de Babyloniërs hebben geleerd; het blijkt nu noodig te zijn ‘ook hun getallentheorie en daarmee een van de meest karakteristieke deelen der Grieksche wiskunde als vrucht van oudere ontwikkelingen te zien.
Volledigheid in het weergeven van inhoud van het werk wordt hier uiteraard niet nagestreefd. Maar één merkwaardig tablet moge toch nog vermeld worden: het meet ca. 3 bij 4 inch en bevat 200 paren vergelijkingen van den tweeden graad met twee onbekenden! Kennelijk is het een vraagstukkencollectie ten gebruike bij wiskunde-onderwijs; echter vertoont deze collectie een heel wonderlijke eigenschap: alle vraagstukken hebben tot oplossing x = 30, y = 20. Men zou wel eens willen weten, hoe het bij dat onderwijs eigenlijk is toegegaan. Zouden de Babylonische leerlingen niet spoedig gemerkt hebben, dat als er twee vierkantsvergelijkingen werden opgegeven, waarvan de ééne luidde xy = 10,0 (d.w.z. 600) er altijd het stel waarden 30,20 uitkwam?
Hoewel het voor iemand, die den naam Neugebauer kent, vrijwel overbodig is, er over te spreken, vervullen we hier een recensentenplicht door vast te stellen, dat de nieuwe editie voldoet aan de hoogste eischen van philologische akribie, mathematische exactheid en volledigheid op het stuk van documentatie (men vindt van ieder tablet de photographie, de transcriptie, de translitteratie, een zooveel mogelijk letterlijke vertaling, een mathematisch en een terminologisch commentaar). Ieder, die zich voor de Babylonische wiskunde interesseert, kan in deze uitgave, gecombineerd met de voorafgaande, de best denkbare bevrediging van zijn wenschen vinden.
E.J.D. |
|
Gedeeltelijk auteursrechtelijk beschermd