Tabu. Jaargang 18
(1988)– [tijdschrift] Tabu[p. 186] | |||||||||||||||||||||||||||||||
Over meervoudigheid en kwantoren
| |||||||||||||||||||||||||||||||
1.NP-Interpretatie en G-predikatenIn de literatuur is al langer het verschijnsel bekend dat sommige meervoudige NP's zowel distributief als collectief geïnterpreteerd kunnen worden.3 De ambiguïteit van meervoudige NP's laat zich aan de hand van het volgende voorbeeld illustreren:
| |||||||||||||||||||||||||||||||
[p. 187] | |||||||||||||||||||||||||||||||
De tweeledige interpretatie van het subject veroorzaakt een dubbelzinnigheid. Enerzijds kan het distributief geïnterpreteerd worden: ieder van de jongens hakt een boom om; anderzijds is een collectieve interpretatie mogelijk waarbij de jongens in een gezamelijke actie één boom omhakken. Het verschijnsel dat een meervoudig subject collectief geïnterpreteerd kan worden, moet niet verward worden met het feit dat sommige predikaten meervoudige subjecten vereisen. Predikaten die een enkelvoudig individu als subject kunnen selecteren, worden in het vervolg i-predikaten genoemd, en predikaten die een meervoudig subject vereisen worden aangeduid met de term g-predikaten. Een voorbeeld van het laatste type is gegeven in (2).
De ongrammaticaliteit van (2)b moet op het conto van het enkelvoudige subject geschreven worden.4 De twee verschijnselen die hier aan de orde worden gesteld, zijn onafhankelijk van elkaar, zoals blijkt uit (3) waarin de tweeledige interpretatie van het subject een ambigue zin veroorzaakt.
De collectieve interpretatie vinden we in de lezing waarin de soldaten samen met de verzetsstrijders een stad omsingelen; de distributieve daarentegen houdt in dat de soldaten samen een stad omsingelen en de verzetsstrijders samen een (andere) stad. Er zijn zelfs g-predikaten die altijd een distributieve interpretatie van het subject vereisen. Dit zijn de predikaten die het reciprook pronomen elkaar bevatten. Predikaten kunnen dus langs twee dimensies ingedeeld worden: distributief/collectief en i-predikaat/g-predikaat. De vier verschillende combinaties met het subject zullen in § 3 aan de orde komen, nadat eerst in § 2 een voorstel uit Hoeksema (1987) besproken wordt. | |||||||||||||||||||||||||||||||
2. GroepsvormingIn Hoeksema (1987) wordt een interpretatiemodel met een gestructureerd domein van entiteiten voorgesteld om niet-boolese conjunctie te | |||||||||||||||||||||||||||||||
[p. 188] | |||||||||||||||||||||||||||||||
verantwoorden.5 Ondanks de resultaten die een boolese benadering van nevenschikkende voegwoorden te zien geeft bij conjuncties van verbale constituenten en zinnen, lijkt de conjunctie van eigennamen en definiete descripties zich niet aan het boolese patroon te conformeren. Hoeksema (1987) neemt aan dat deze NP's verwijzen naar entiteiten zoals voor de opkomst van door Montague beïnvloede semantici gebruikelijk was en niet naar tweede orde eigenschappen. Er is geen reden om aan te nemen dat het domein van entiteiten een boolese structuur bezit, zodat we niet verwachten dat de connectieven een boolese interpretatie krijgen. De ‘element van’- relatie legt structuur aan het domein op. Er wordt een domein met twee typen entiteiten voorgesteld: individuen en groepen. Groepen worden beschouwd als verzamelingen van twee of meer entiteiten (een verzameling met twee entiteiten zullen we in het vervolg aanduiden met de term minimumgroep). Een model is een structuur <E,{ }, ∥ ∥> waar de verzameling entiteiten E gesloten is onder de operatie van groepsformatie, aangeduid met { }, en waar ∥ ∥ de interpretatiefunctie is. Het gestructureerde domein E heeft zijn basis in een verzameling individuen I waarop groepsformatie wordt toegepast. Als a en b elementen zijn van I dan is {a,b} een groep en lid van E. De conjunctie van eigennamen en definiete descripties wordt geïnterpreteerd als groepsformatie. Dus als Flo verwijst naar het individu a en Eddie naar het individu b dan verwijst de NP ‘Flo en Eddie’ naar de groep {a,b}. De zin ‘Flo en Eddie bouwen een schuur’ is waar als {a,b} lid is van de verwijzing van het predikaat, als {a,b} ∈ ∥een schuur bouwen∥. Ook een NP van het type de Npl wordt geïnterpreteerd als een groep. Predikaten die een collectieve lezing van het subject afdwingen, zijn altijd van toepassing op een groep. De distributieve lezing wordt afgedwongen door betekenispostulaten voor meervoudige predikaten aan te nemen, die de volgende informele vorm hebben: als de groep {X,Y,...Z} ∈ A dan X,Y,...Z ∈ A. Het zal duidelijk zijn dat g-predikaten alleen toepasbaar zijn op NP's die verwijzen naar een groep. Voor distributieve g-predikaten geldt de voorwaarde dat X,Y,...Z groepen zijn. Als ‘Flo en Eddie lachen’ waar is, als {a,b} ∈ ∥lachen∥, en lachen is een distributief predikaat dan is het zo dat a ∈ ∥lachen∥ en b ∈ ∥lachen∥.
Het idee om eigennamen en definiete descripties te laten verwijzen naar entiteiten leeft niet zonder meer op gespannen voet met de | |||||||||||||||||||||||||||||||
[p. 189] | |||||||||||||||||||||||||||||||
opvatting dat NP's verwijzen naar tweede-orde-predikaten. De eerste-orde interpretatie kan in overeenstemming gebracht worden met de hogere-orde interpretaties door type-ophoging. Een uit de Montague traditie bekende regel relateert elementen van type <e> aan tweede-orde-predikaten van type <<e,t>t>.
Deze functie beeldt een entiteit af op een collectie van verzamelingen (zie Partee (1986) en Lønning (1987)). Het geïntroduceerde domein van entiteiten met individuen en groepen blijkt de noodzakelijke correcties verklaren die aangebracht worden op de indeling van NP's zoals beschreven in Zwarts (1981). | |||||||||||||||||||||||||||||||
3. De NP-indelingIn de theorie van de gegeneraliseerde kwantoren verwijzen nominale constituenten naar collecties van verzamelingen met bepaalde eigenschappen. Op basis van deze eigenschappen is een indeling van kwantoren en dus een indeling van NP's mogelijk. Eigennamen en de Nsg vormen een subcategorie omdat de verwijzing van deze constituenten het karakter van een maximaal zuiver filter ofwel een ultrafilter heeft. Daarentegen zijn de n N, de beide N en de Npl, ingedeeld in de categorie van niet-maximaal zuiver filtrerende constituenten. Het verschil tussen een ultrafilter en een niet-maximaal zuiver filter is gelegen in de volgende eigenschap: een kwantor Q is een ultrafilter dan en slechts dan als voor alle X,Y⊆ E geldt: (X ∈ Q of Y ∈ Q) dan en slechts dan als X U Y ∈ Q. Hieruit volgt dat een NP ultrafiltrerend is als voor alle VP1 en VP2 geldt: NP VP1 of VP2 <--> NP VP1 of NP VP2. Voor een niet-maximaal zuiver filter geldt dit schema niet. De relevantie van de indeling is hiermee tevens gegeven. Uit het bovenstaande blijkt immers dat niet alle inferenties die een ultrafiltrerende constituent toelaat bij niet-maximaal zuiver filtrende constituenten geaccepteerd worden. Dat het schema van toepassing is op ondermeer eigennamen blijkt uit de geldigheid van de equivalentie in (5)
| |||||||||||||||||||||||||||||||
[p. 190] | |||||||||||||||||||||||||||||||
Hoewel de verwijzing van de Npl gekarakteriseerd kan worden als een zuiver filter, blijkt uit de niet-geldige equivalentie (6) dat zij niet als ultrafilter aangemerkt kan worden (⊧/ betekent: niet-geldige equivalentie).
In Zwarts (1981) wordt deze stand van zaken als volgt verhelderd: stel een model M = <E,{ }, ∥ ∥> waarbij ∥herfstbloemen∥ = {a,b}, ∥bloeien∥={a} en ∥groeien∥={b}. Dan is de zin ‘de herfstbloemen bloeien of groeien’ waar, aangezien ∥bloeien∥ U ∥groeien∥ ∈ ∥de herfstbloemen∥, maar de zin ‘de herfstbloemen bloeien of de herfstbloemen groeien’ onwaar, omdat ∥groeien∥ ∉ ∥de herfstbloemen∥ en ∥bloeien∥ ∉ ∥de herfstbloemen∥.6 De verwijzing van de Npl heeft dus de kenmerken van een niet-maximaal zuiver filter (zie Zwarts 1981). Ook NP's van het type de n N en de beide N worden op grond van deze redenering niet-maximaal zuiver filtrerende constituenten genoemd en de volgende equivalenties zijn dan ook niet geldig:7
De conclusie dat de bewuste constituenten niet ultrafiltrerend zijn, is voorbarig zolang de invloed van andere predikaten niet geanalyseerd is. De voorbeelden vragen aandacht voor de distributieve i-predikaten, maar gaan voorbij aan het effect van de collectieve variant van deze predikaten en van de g-predikaten. Blijkens de geldigheid van de equivalentie in (8) is het inferentiepatroon nogal vertekend door het eenzijdige gebruik van de distributieve variant van de i-predikaten.
| |||||||||||||||||||||||||||||||
[p. 191] | |||||||||||||||||||||||||||||||
In (8) wordt het subject collectief geïnterpreteerd en de verwijzing ervan blijkt het karakter van een ultrafilter te bezitten. Een collectieve interpretatie heeft betrekking op een groep en niet op de leden ervan. Een groep gedraagt zich in dit opzicht dus als een individu. Want stel een model M=<E,∥ ∥>, waarbij ∥jongen∥ = {a,b,c} en ∥de boom omhakken of een hek schilderen∥={{a,b,c}} dan volgt dat ∥de boom omhakken∥ ∈ ∥de jongens∥ of ∥een hek schilderen∥ ∈ ∥de jongens∥. De invloed van een collectief i-predikaat kan, blijkens de geldigheid van (8) niet genegeerd worden worden zoals gedaan is in Zwarts (1981). Maar ook het effect van de g-predikaten mag niet onderschat worden, zoals uit de geldigheid van de equivalenties in (9) blijkt.
De g-predikaten hebben een collectieve en distributieve variant. Een voorbeeld van de eerste vinden we in (9). De NP is een ultrafiltrende constituent. In de collectieve interpretatie wordt verwezen naar de groep en niet naar de individuen waaruit de groep bestaat. De denotatie van een collectief geïnterpreteerde NP is de ultrafilter gegenereerd door een groep. De distributieve variant van de g-predikaten verdient een aparte bespreking, omdat de NP's de beide N en de twee N een eigen plaats innemen: het distributieve karakter van het predikaat heeft namelijk geen invloed op de interpretatie van deze twee NP's, omdat hun verwijzing gebaseerd is op een minimumgroep. Daarentegen zijn de Npl en de n N er wel gevoelig voor en de equivalenties in (10) zijn dan ook niet geldig. | |||||||||||||||||||||||||||||||
[p. 192] | |||||||||||||||||||||||||||||||
Stel een model M=<E,{ }, ∥ ∥> en ∥kind∥={a,b,c,d,e,f} en ∥de kinderen∥={{a,b,c}{d,e,f}}, ∥omsingelen een piraat∥= {{{a,b,c}{d,e,f}},-{a,b,c}} en ∥omsingelen een tent∥={{d,e,f}}. Voor een distributief g-predikaat geldt dat als {X,Y,..Z} lid is van A ook X,Y,...Z lid zijn van A. Het predikaat ∥omsingelen een piraat∥ U ∥omsingelen een tent∥={{{a,b,c}{d,e,f}},{a,b,c},{d,e,f}} zodat de zin ‘de kinderen omsingelen een piraat of omsingelen een tent’ waar is. Maar onwaar is ‘de kinderen omsingelen een piraat of de kinderen omsingelen een tent’, want de distributiviteit van het predikaat vereist dat zowel {a,b,c} als {d,e,f} in de verwijzing van het predikaat bevat is, een stand van zaken die noch voor ‘omsingelen een piraat’ noch voor ‘omsingelen een tent’ geldt. Voor de miet-geldige equivalentie in (b) geldt een soortgelijke redenering. Een uitzonderlijke categorie vormt de groep van g-predikaten die gevormd worden door het reciproke pronomen elkaar. Uitzonderlijk, omdat leden van deze categorie altijd distributief van karakter zijn: ze distribueren over minimumgroepen. De consequentie is dat de n N en de Npl in combinatie hiermee nooit het karakter van een ultrafiltrerende constituent hebben.8 Daarentegen is de verwijzing van de beide N en de twee N in combinatie hiermee altijd een ultrafilter. Om die reden is de equivalentie in (a) geldig en is de equivalentie in (b) ongeldig.
Hoewel voornamelijk aandacht besteed is aan NP's van het type de Npl, de n N en de beide N, moet niet uit het oog verloren worden dat ook de conjuncties van eigennamen en definiete descripties zich conformeren aan het patroon dat hier geschetst is. Ze kunnen verwijzen naar | |||||||||||||||||||||||||||||||
[p. 193] | |||||||||||||||||||||||||||||||
groepen en zijn gevoelig voor collectieve of distributieve varianten van een predikaat. Terwijl ook het fenomeen van de minimumgroep relevant is, zoals blijkt uit het feit een conjunctie van twee eigennamen of definiete descripties zich analoog laat interpreteren aan NP's als de beide N en de twee N. Daarentegen lijken conjuncties met meer dan twee conjuncten in veel opzichten op NP's als de n N en de Npl.9 | |||||||||||||||||||||||||||||||
4. ConclusieNiet alleen individuen kunnen de generator van een ultrafilter zijn, ook groepen kunnen dat zijn. Zo kan verantwoord worden dat sommige meervoudige uitdrukkingen inferenties veroorzaken die in Zwarts (1981) slechts aan eigennamen en singuliere definiete descripties toevallen. Het blijkt dat NP's van het type de Npl, de n N, de twee N en de beide N zich naast een collectief predikaat manifesteren als een ultrafiltrerende constituent, terwijl de twee N en de beide N zich ook als zodanig manifesteren in combinatie met een distributief g-predikaat. De resultaten duiden erop dat als de verwijzing van sommige NP's opgevat moet worden als de compositie van partiële functies, zodat de totale functie niet voor elk argument dezelfde eigenschappen hoeft te hebben. De verwijzing van de Npl, is een functie die voor collectieve predikaten gedefinieerd is als een functie met het karakter van een ultrafilter; voor distributieve predikaten neemt de functie andere eigenschappen aan. | |||||||||||||||||||||||||||||||
[p. 194] | |||||||||||||||||||||||||||||||
Bibliografie
|
|