Bouwstoffen voor de geschiedenis der wis- en natuurkundige wetenschappen in de Nederlanden

BOUWSTOFFEN VOOR DE GESCHIEDENIS der WIS- EN NATUURKUNDIGE WETENSCHAPPEN IN DE NEDERLANDEN. door D. BIERENS DE HAAN.

XII. Adriaan Anthonisz.

1. Het is bekend, dat onderscheidene der naderingsbreuken van 1: π, als men deze in eene gedurige breuk ontwikkelt, ook op andere wijzen als benaderingen werden gevonden. Voor die kettingbreuk vindt men den betrekkingswijzer [3, 7, 15, 1, 292, 1, enz.] en daaruit voor de opeenvolgende naderings-breuken.

⅓, 7/22, 106/333, 113/355, 33102/103993, enz.

De eerste is slechts eene zeer grove benadering. De tweede is de verhouding van Archimedes, en heeft tot waarde 3, 1428, is dus bij twee decimalen zuiver. De vierde heeft tot waarde 3,1415929 en heeft derhalve zes juiste decimalen: zij draagt den naam van ‘verhouding van Metius’. Het behoeft nauwelijks gezegd te worden, dat zij niet op de bovenstaande wijze werd afgeleid; maar hoe zij werd afgeleid was eene onbekende zaak; evenzeer wist men niet, wie haar had gevonden. Daaromtrent zijn de vreemdste gissingen te voorschijn gebracht, en is men tot velerhande gevolgtrekkingen gekomen. Laat ons zien, wat daarvan de oorzaak is: dit onderzoek zal ons tevens menige merkwaardige bijzonderheid leeren kennen. Wij willen

echter dadelijk uitgaan van de einduitkomst van dit onderzoek; dat deze benaderings-verhouding namelijk is gevonden door adriaan anthonisz., den vader van den beroemden adrianus metius, Hoogleeraar te Franeker.

2. Deze adriaan anthonisz. werd te Metz geboren, omstreeks het jaar 1527. Hij kwam hier te lande in krijgsdienst, en wel bij het wapen der genie, waarbij hij in den tachtigjarigen oorlog groote diensten aan den lande bewees, zoo bij veldslagen tegen de Spanjaarden, als bij het belegeren en verdedigen van onderscheidene vestingen. Hij verkreeg toen den titel van ‘Stercktebouwmeester der Vereenighde Nederlanden.’ In den jare 1573 werd hij tot ‘Burgermeester der stadt Alcmaer’ benoemd; en overleed aldaar in den jare 1607. Hij was gehuwd met suida Dirksdochter, uit het geslacht der van brederodes.

Onder zijne kinderen zijn er twee zoons zeer bekend geworden in de geschiedenis der wetenschappen. De eene heette adriaan adriaansz, de andere jacob adriaansz. Toen deze beide zoons te Leiden studeerden, verkregen zij den bijnaam van ‘Metius’, omdat hun vader van Metz afkomstig was. Dezen bijnaam namen beide aan, zoodat zij bekend zijn geworden als adriaan metius en jacob metius.

De eerste werd den 9^den December 1571 te Alkmaar geboren. Hij studeerde en promoveerde in de medicijnen; doch maakte steeds veel werk van zijne studiën in wiskunde. Dientengevolge ook werd hij in het jaar 1600 beroepen aan de Friesche Akademie te Franeker als Hoogleeraar in de wiskunde. Bij een tweeden druk van zijn ‘Manuale Arithmeticae et Geometriae Practicae’, te Franeker in 1646 uitgegeven door ‘b. fullenius, Matheseos Professor Ordinarius’ noemt deze hem in het ‘Totden Leser’ ‘zijnen Antecessor ende Praeceptor in dese Faculteyt.’

De hier genoemde opvolger b. fullenius was een zwager van den zeer bekenden, om niet te zeggen befaamden, balthasar bekker, leeraar der Doopsgezinden: hij speelde een rol in eene twist omtrent het vinden van Oost en West (het bepalen der lengte op zee, zoo als dit vraagstuk thans heet) van den wiskundige willem lieuwes graaf: waarop wij later misschien wel eens zullen terugkomen.

Adriaan metius bekleedde die betrekking tot aan zijnen dood, den 6^den September 1635; en schreef in dien tijd een groot getal werken, waarvan wij er enkele zullen moeten aanhalen bij het onderzoek, dat ons straks zal bezig houden.

Zijn broeder jacob metius hield zich in 1606 te Alkmaar bezig met het slijpen van glazen voor verrekijkers, en heeft alzoo zekeren rol gespeeld bij hare uitvinding. Hij overleed tusschen 1624 en 1630 te Alkmaar.

3. Het eerste werk van adriaan metius, waarmede wij te maken hebben, is zijn ‘Manuale Arithmeticae et Geometriae Practicae,’ dat reeds hierboven werd aangehaald. Dit werk kwam in 1633 te Franeker uit, en zijn opvolger b. fullenius bezorgde daarvan eene tweede uitgave in 1646 mede te FranekerGa naar eind1). Daarin verhaalt metius, op bladz. 151,

‘By mijn salighe Vader gevonden || middelraminge, seggende als de Dia- || meter is 113, soo geeft den omring des || Circuls 355 gedeelten, is geen verschil || van een 1/100000 gedeelte, daerom dese || proportie, sonder eenige merckelijcke || faute in een Circul, zijnde soo groot || als de Circumferentie van 't aertrijck ge- || bruyckt can werden.’

‘Van de eerste uitgave van bovengenoemd werk, verscheen ook reeds te Amsterdam een herdruk in 1634Ga naar eind2): daarin leest men op bladz. 102.

‘Nu kanmen || wel tusschen beyden naerderen/ gelyck by myn sali- || ghe Vader een middelraminge gevonden is: seggen- || de als de diameter is 113/ soo geeft den omring des || circuls 355 gedeelten/ 't welk geen verschil geeft van een 1/100000 gedeelte/ ende daerom dese proportie, || sonder eenige merckelijcke faute in een circul, zijnde || soo groot als de circumferentie vant t'aert- rijck/ ge- || bruyckt can werden.’

Op beide plaatsen evenwel wordt niets gezegd omtrent de manier, waarop deze benadering zoude zijn afgeleid: hier wordt dus alleen aangetoond, dat zij door den vader van adriaan metius is gevonden.

Gaan wij echter terug tot een vroeger werk van adriaan metius, zijne ‘Arithmetica et Geometria nova’ van 1625Ga naar eind3),

dat derhalve acht jaren ouder is, dan leest men aldaar in de ‘Geometriae Practicae Parte II, Cap IV, de Mensura Circuli’, waar men derhalve het eerst gaat zoeken, slechts de volgende woorden (bladz. 178 en 179).

‘Quocirca praestat assumere eam peripheriae ad diametrum propor- || tionem, quam ante annos aliquot repperit parens meus Confoederatorum Bel- || gii Provinciarum Geometra insignis, qui Archimedeis demonstrationibus in- || venit proportionem peripheriae cujusvis circuli ad suam diametrum esse 3 113/61Ga naar voetnoot*) || id est 355/113: quae quidem proportio minoribus constat terminis, quam ea quam, || posuit Mr. Ludolph, à qua tamen distat minori differentia quam 1/1000000.’

Dit leert ons dus niets nieuws: gaan wij evenwel terug tot de ‘Pars Prior’ van dezelfde ‘Geometria Practica’ in Cap. VII bladz. 58, zoo vinden wij daar.

‘In ma- || joribus [circulis] licebit ad triplicem diametri longitudinem, 14159 partes, qualium Dia- || meter continet 100000, per 3 praec. cap 4 acquisitas, superaddere, vel 16 qua- || lium diameter 113 habet. || Qui accuratiorem Circuli dimensionem desiderat, proportionem diametri || ad peripheriam assumat, quam posuit Ludol à Coln (sic) ut sequitur ||

Eindelijk iets verder in Cap. X (die hier verkeerdelijk ‘Cap. VIII’ wordt geheeten) met den titel ‘De Circulo’ bladz. 88, 89) zegt metius.

‘Parens. P.M. Illustrium DD. Ordinum || Confoederatarum Belgiae Provinciarum Geometra, in libello quem conscrip- || sit adversus Quadraturā circuli, Simonis à Quercu || demonstravit proportionem peripheriae ad suam || diametrum esse minorem

3 17/120, hoc est 977/720Ga naar voetnoot*), ma- || jorem 4 15/106 Ga naar voetnoot†), hoc est, 333/106, quarum proportionum || intermedia existit 3 16/113, sive 355/113. Quae quidem in- || termedia proportio paulo major est quàm ea, || quam invenit M. Ludolph à Collen, cujus tamen || differentia est minor 1/100000Ga naar voetnoot§).’

Van dit laatste werk bezit ik nog eene latere uitgave van 1640Ga naar eind4) door de gebroeders elzevier te Leiden, waarin de vorige drukfouten niet voorkomen: en verder eene soort van voorloopige uitgave van 1611Ga naar eind5) de ‘Arithmeticae et geometriae Practica’, gedrukt door rombertus doyema te Franeker.

Dit laatste werk schijnt een eerste opstel te zijn geweest, dat eerst later aanmerkelijk uitgebreid, dan ook onder nieuwen titel verscheen. Aldaar komen in de Geometriae Pars Prior, Cap. VII, de Triangulis 7, blz. 45, slechts deze woorden voor. ‘In majoribus licebit ad triplicem diametri longitudinem..... superaddere, vel 16 qualium diameter 113 die ons omtrent den oorsprong van deze verhouding niets leeren.

Gaven de vorige aanhalingen ons minder dan wij gewenscht hadden, deze laatste geeft ons veel meer. Vooreerst toch zien wij daaruit, dat de vader van adriaan metius, als bij toeval, tot zijne vrij sterke benadering is gekomen. Hij vond toch, dat onze verhouding begrepen was tusschen 3 17/120 = 3,1416667 en 3 15/106 = 3,1415094, die beide slechts tot in drie decimalen juist zijn: het is dus wel toevallig, dat het quotient van de rekenkundig middenevenredigen van teller en noemer der zuivere breuk zulke veel zuiverder benadering geeft. 3 16/113 = 3,1415929, waarvan er zes decimalen juist zijn. En dit is nu zeker de be-

werking, die in de vroegere aanhalingen door het woord ‘middelraminge’ werd aangegeven.

Wij vonden dus de methode van deze benadering, hetgeen wij zochten; maar bovendien leert ons nog deze laatste aanhaling, bij welke gelegenheid de vader van adriaan metius haar afleidde: namelijk bij eene wederlegging der cirkelquadratuur van simon van der eycke, waarvan vroeger in N^o. VII dezer Bouwstoffen sprake was. Zoo straks zullen wij hierop terugkomen; maar eerst ga de opmerking vooraf, hoe deze aanhaling, die ons op den goeden weg hielp, in vroegeren tijd juist op een dwaalspoor heeft gebracht, dat wel bijna gedreigd heeft dit onderzoek voor goed te verstikken.

4. Zooals bekend is, was j.f. montucla de schrijver van de ‘Histoire des recherches sur la Quadrature du Cercle’ in 1754 uitgekomenGa naar eind6), en waarvan er in 1831Ga naar eind7) een herdruk verschenen is.

Dit werk bevat veel merkwaardigs, hoezeer er ook onderscheidene fouten, vergissingen en verkeerde oordeelvellingen in voorkomen, evenzeer als in zijne ‘Histoire des Mathématiques’, waarover wij op het oogenblik te spreken hebben. Zijn zulke fouten op zulk uitgestrekt geschiedkundig gebied, waar het den moeijelijken toegang tot de oorspronkelijke, meestal zeldzame bronnen geldt, niet wel altijd te vermijden: te minder is dit aan montucla zoo hard aan te rekenen, als wel eens plaats heeft, wanneer men in het oog houdt, dat hij als baanbreker op dit wijde veld mag beschouwd worden.

Montucla nu las uit de letters P.M. (die in deze aanhaling voorkomen en die ‘Piae Memoriae’ dat is ‘Zaliger Gedachtenis’ beteekenen) integendeel den naam des vaders van adriaan metius, en noemde dien vader dadelijk, op recht fransche wijze, ‘petrus metius.’ Op bladz. 42 zegt hij.

‘Metius est le premier des Mo- || dernes à qui l'on doit quelque invention || remarquable sur la mesure da cercle. || ...Soit bonheur, soit adresse, Metius || rencontra, de toutes les fractions possi- || bles exprimées en 3 chiffres seulement, || celle qui est la plus exacte. Au reste ce || Metius n'est point Adrianus Metius, || Mathématicien connu du commence- || ment du 17 siècle, & frère de Jacques. || Metius réputé l'inventeur du té-

lescope; || c'est Pierre Metius, le pere de l'un & || de l'autre, Mathématicien des Etats || de Hollande, & qui vivoit sur la fin du || 16^e siècle. Je ne fais cette observation || que parce que jai remarqué qu'on se || trompoit ordinairement en attribuant || au fils cette invention, que lui-même || revendique à son pere dans ses ouvra- || ges.’

Het blijkt hier, dat montucla niet wist, hoe men aan de genoemde verhouding was gekomen; en dat hij om de dwaling te voorkomen, dat zij aan adriaan metius zoude toegeschreven worden, door overijling, tot eene nieuwe dwaling komt, als hij dezen petrus metius in het leven roept.

Hetzelfde herhaalde zich in de voormelde ‘Histoire des Mathématiques’Ga naar eind8), Tome I, Partie III, Livre III, bladz. 579, waar men leest,

‘Pierre Métius, pere de Jacques Métius, ré- || puté l'inventeur du télescope et d'Adrien Métius, mathéma- || ticien connu du commencement du dix-septième siècle, est || célèbre. C'est lui, et non Adrien Métius, qui est l'auteur du || rapport approché, que fait le diamètre à la circonference, comme || 113 à 355. (1).... Ce fut la prétendure quadrature du cercle d'un certain || Simon Duchesne (Simon à Quercu) musicien Franc-Com || tois, qui donna lieu à cette découverte. || [In de noot] (1) Adr. Metii, Geom. Practica, p. || 1, cap. 10.’

Men heeft reeds in N^o. VII der Bouwstoffen gezien, dat deze simon van der eycke niet met simon à quercu te verwarren is, die musicus was; deze leefde toch veel vroeger.

Daar het nu steeds de gewoonte pleegt te zijn, hetgeen dan ook wel het gemakkelijkste is, om het oordeel van voorgangers, zonder nader onderzoek, slechts over te schrijven, heette van toen af aan de verhouding 355: 113 aan petrus metius toe te behooren; maar van dezen was nergens anders een spoor te vinden, veelmin een of ander werk op te sporen, waarin de gemelde verhouding zoude voorkomen.

5. Toen men echter later gevonden had, dat die vader van adriaan metius, niet petrus metius, maar adriaan anthonisz. heette, scheen men nog niet veel gevorderd te zijn. Onze groote geschiedvorscher in de wiskunde, j.h. van swinden, hield het werk, dat wij zoeken, en waarin de quadratuur van

simon van der eycke zoude bestreden worden, voor niet bestaande. Men weet, dat van swinden aan de eerste uitgave van zijne Grondbeginselen der Meetkunde van 1790Ga naar eind9), later bij de tweede uitgave van 1816Ga naar eind10) een rijken schat van geschiedkundige aanteekeningen toevoegde. Hij schrijft omtrent dit punt in het Boek VII, Afdeeling III, Werkstuk XIX, Aanmerking VII en noot, op bladz. 305, 306, dat

‘[Metius] er bijvoegt ‘dat de zelve, [adriaan anthonisse] in het boekje dat hij tegen de Quadratuur van simon van eik geschreven heeft....’ Ik heb het werkje || van adriaan anthonisse nimmer aangetroffen; ik kan derhalven || over de bewijzen daarin vervat niet oordeelen.’

Van swinden geeft daarop eenige conjecturen over de wijze, waarop anthonisz. tot zijne verhouding zoude gekomen zijn, die duidelijk bewijzen, dat hij de boeken van adriaan metius wel aanhaalt, maar over dit punt niet had nagelezen. In de noot blijkt verder, dat van swinden de werken van simon van der eycke niet kende: immers zegt hij: ‘misschien || was de naam du chesne.’ Hij laat daarop volgen

‘Het || Boekje van adriaan anthonisse wordt in geen der veelvuldige ca- || talogussen genoemd die ik geraadpleegd heb: het geen mij doet twij- || felen of het wel gedrukt is geweest.’

Evenzeer onze g. moll, wien ook de latere papieren van van swinden ten dienste stonden, behandelde deze vraag in zijne belangrijke verhandeling. ‘Geschiedkundig onderzoek naar de eerste uitvinders der Verrekijkers’Ga naar eind11), en zegt daaromtrent (blz. 117) ‘De Heer van swinden heeft het boekje van du- || chesne even zoo min als dat van adriaan anthonisse, ooit gezien, ten || minste niet toen hij de tweede druk zijner Meetkunde uitgaf, en hij twij- || felt zelf, of het boekje van adriaan anthonisse wel ooit gedrukt || zij.’

Iets vroeger schreef moll

‘Het is jammer, dat adriaan metius, in wiens schriften men alleen || de rede van 113 tot 355 vermeld vindt, ons niet heeft onderrigt, op || welk eene wijze zijn vader adriaan anthonisse dezelve had gevonden.’

Hieruit ziet men, dat moll dit punt zelf niet heeft onder-

zocht, en slechts van swinden heeft nageschreven, niettegenstaande hij (bladz. 118) zoo tegen dit naschrijven opkomt.

‘Volgens gewoonte, heeft het imitatorum servum pecus, montu- || cla nageschreven.... dit zal weder door velen worden nageschreven.’

Ten laatste mag hier genoemd worden j.j. dodt van flensburg, die in zijn opstel: ‘Letterkundige Aanteekeningen aangaande den twist tusschen simon van der eycke, ludolf van ceulen en adriaan anthonisz. over de leer van den Cirker’Ga naar eind12), - waaruit ik o.a. de resolutiën der staten enz. heb getrokken, die soms door mij zijn aangehaald, - houdt het er voor, dat dit boek nimmer het licht zag. Hij tracht dit aan te toonen uit twee resolutiën der Staten van Hollandt, de eerste van 5 December 1587Ga naar eind13), de tweede van 12 July 1595Ga naar eind14).

Nu is het mij gelukt, omtrent de uitgave van dit boek nadere inlichtingen te verkrijgen, al is het mij niet mogelijk geworden, de zaak ten eenen male uit te maken. Dit kan mogelijk zijn weggelegd voor hem, dien het gelukken zal een afdruk in handen te krijgen van dit werk, indien het althans werkelijk bestaat.

6. De aanleiding tot het vinden dezer nadere bijzonderheden was het nazien van een ander zeer zeldzaam werkje van onzen adriaan anthonisz, dat in mijn bezit is. Het is getiteld

‘Solutie op die een en vijftichste ende tween vijftichste Propositie by Meester Nicolaum Petri Daventriensem. t' Alckmaer 1589 in 4^o.’Ga naar eind15)*.

De schrijver noemt zich op den titel wel eenigzins anders. ‘Ghedaen by Adrianum Anthonij. || Alcmarianum Geometram’: maar hij is, buiten eenigen twijfel, dezelfde persoon, als onze adriaan anthonisz.; zooals trouwens duidelijk genoeg uit de voorrede ‘Totten Const Liefhebbende Leser’ blijken zal. In de tekst is telkens ruimte overgelaten voor twaalf meetkundige figuren, die naderhand met den passer en liniaal, en voorzien van gewone schrijfletters, daarin met gewone schrijfinkt zijn geteekend. Met dezefde hand geschreven vindt men op de laatste bladzijde, die wit is, de zeven ‘Errata’ opgeteekend. Hoogstwaarschijnlijk is dit alles van de hand van den schrijver zelven. Op den titel komt eene houtsnede voor, waarop die zelfde schrij-

ver in zijn studeervertrek, en omringd door boeken en werktuigen is voorgesteld, zittende aan zijn tafel, en met een uitzicht door een geopend raam op een stad, die denkelijk Alkmaar moet voorstellen.

Is dit boekje dus wel merkwaardig wegens zijn uiterlijk, en de bijzonderheden daarvan opgemerkt, van niet minder belang is zijn inhoud. Beginnen wij met de voorrede.

Totten Const Liefhebbende Leser. || HEt sullen ter auontuere enige verwondert sijn van dat wy eer- || tijdts hebben geschreuen tegens den Quadrature des Circkels || van Meester Symon van Eijcke/ ende nu weder dese bedencken || ende waerneningen op enige Propositien by Meester Nicolaum || Petri Dauentriensem voor ghewent/ als ofte wy onse werck || alleenlick daer van sochten te maken omme eenen ygelick te be- || rispen: Seeckerlick die gheen die bekendt is den oorsake onses eersten schriuens/ || die sullen ons wel houden verdeedicht/ wel wetende dattet selue wt schuldighe || plichte ter begeerte van den doorluchtige vorste WILHELMUS van Nas- || souwe Hooch Loffelicker Memorien gedaen is geweest/ als begerende onsen || oordel ende sententie van den voorseijde nieuw gheuouden Quadrature/ daer || van hem den Authoor soo hooge was roemende. Dit selue en was voor ons niet || te weijgeren/ noch af te slaen/ ende hebben aengenomen onse verclaringe daer || van te doen/ maer hebben lieuer gewilt dat het selue geschiede by geschrifte dan || by eenigh mondelinge Rappoort ofte openbaerlicken inden Drucke/ op dattet || niet schijnen en souden dat wy ijets wat verkeerdelick hadden aeugegenen ende || verclaert/ ofte dat wy sochten des Authoors schade in sijnen gedruckte Exemp- || laren/ want het was ons genoech voor die tijt dat synen Ex. tie onse wederleg- || ginge bekendt was. So is dan dese onse Cluiliteyt ende Modestie effen wel van || den voorgenoemden Authoor also geduijt/ als of wij niet en durften onsen Trac- || taet openbaerlick inden druck ten proeue stellen/ Sulcx dat daer naer die wel || eruaren M. Ludolph van Cuelen (sic) In Geometrische Reeckeninge sijnen Tout- || steen opten selue Quadratur heeft openbaerlick inden druck laten wtgaen/ we- || sende tot sulcx oock sonderlingh beweecht. Wy souden oock connen tot allen tij- || den als wy willen tselue noch ampler ende breder laten geschieden so wanneer wy || onse voorgemelde geschreuen boecxken geresiuneert (sic) hebbende inde drucke veruor- || deren. Maer wat salt connen gelden: nu den Authoor

(geweken sijnde van sijnen || eersten Inuentie) eenen anderen Quadrature weder van nieuws Anno 86 ter || baenen heeft ghebracht/ Als namentlijck des Nicolai Cusani/ Die ouerlange [in margine is met inkt bijgeschreven: tijdt] || door Johannem Regiomontanum is weeder gelecht ende geconfuteert/ Ende || omme sulcx wy daerom geen arbeijt noch moeyten behoeuen te doen.’

Hieruit blijkt dus, hoe en waarom in het jaar 1589 het bedoelde geschrift nog niet in druk was uitgegeven, hoezeer in den aanhef diezelfde wederlegging als genoegzaam bekend wordt ondersteld; misschien wel zijn daarvan eenige afschriften gemaakt en genoegzaam verspreid, om toch eene meer algemeene bekendheid te mogen aannemen. Zijne zelfverdediging bewijst zeker, dat hij niet aan hoogmoed leed, en niet genoeg gewicht hechte aan de door hem gevonden verhouding, om daarmede de uitgave van zijn boekje te rechtvaardigen. Hoe hij verder over simon van der eijcke dacht, blijkt uit het vervolg.

‘Seeckerlijck het is wel te verwonderen dat desen Authoor in sijne eerst ghe- || uonden Quadrature Anno 84. wt gegeuen/ hem sonderlinge was fonderende || datse quam te gevallen binnen den Limiten Archimedis/ ende is nu wel merckende || ia selfs bekennende dat dese sijne laetste Cusanische Quadrature buite de voor- || seijde Limiten is comende/ ende euenwel die selue is invoerende als een claerd || bewijs van sijnen eerste Quadrature/ Sulcx dat hy hem is onderwindende || niet alleen met veele lastighe moeylicke ende eensdeels ongefundeerde bewijsre- || denen die selue te beweren ende staende te houden. Maer oock met grote Iac- || tantie ijdele glorie ende temeriteyt is hy Condemnerende die onwederspreecke- || lijcke bewi|jsreedenen Archimedis/ die welcke by Eutocium Ascholontam sijn || breeder verclaert ende wt gelecht. Die ooc werden van Johanne Regiomontano, || Buteone/ ia van alle Mathematicis die gesont sijn van oordel/ als eene vasten || grondt gheuolght/ aengenomen/ ende ontfangen. Maer dese alle moeten daer || om van desen Authoor werden verclaert voor sectarisen/ recht of die niet anders || dan een schijn der waerheyt waren volgende/ die andersins om die extractie der || Irrationale wortelen (so desen Authoor meent) sijn deceptible/ ende derff inne || sulx die limiten Archimedis weder spreken/ die nochtans van Nicolaus de Cu- || sa self (van den welcken desen sijnen Quadrature ontleent is) volcomelijck wert || geapprobeert/ also dat desen Authoor is strydende teegens alle die Mathe-

ma- || ticos met ghesloten Ooghen op den maniere der Andabateren.’

Dit oordeel over de beide quadraturen van simon van der eijcke komt vrij wel overeen met hetgeen wij daaromtrent in N^o. VII dezer Bouwstoffen hebben gezien, waar evenzeer gewezen werd op de quadratuur van den Kardinaal nicolaus de cusa.

Het overige van deze voorreden spreekt over de redenen, die hem toch noopten tot het uitgeven van deze aanmerkingen op het boekje van nicolaus petri daventriensis, zooals die wiskundige gewoonlijk genoemd wordt.

‘Dit heeft mijn || goedt ghedacht dus verre te verhalen tegen M. Symon van Eijcke/ ende heeft || mijn oock oorsake gegeuen om beneffens dese beijde solutien vanden 51 ende 52 Propositie die by den voornoemden M. Niclaes voor alle die werlt met wille || sonder facit sijn voorgestelt oock inden druck te beulijtigen/ daer beneuens oock || byvoughende eenige corte bedencken/ Cautelen/ ende waerneminghen op eeni- || ge andere Propositien mede inden selven boeck begrepen. ||. ||

Niet dat sulcx geschiet door enich afgunste/ ofte versmaetheyt/ nochte oock || om dese Conste Geometria en Astronomia verdacht te maken ende in verach- || tinge te brengen/ dat sij verre: want wij die seluen niet alleen hoochlicken prijsen/ || maer hebben oock tot noch toe onsen private studie den seluen sonderlinge ge- || consecreerdt ende houden alsulke alle prijs waerdich die daer arbeijden ende naer- || sticheijt doen om dese gelijck ooc alle liberale vrije Consten te verbreijden. Maer || de wijle wy sien dat dickwijls gheuolcht werden al sulcke Propositien/ || Regulen/ ende Exemplen die by verscheijden geleerden sijn voorgewent die welc- || ke somtijts beuonden werden (gelijck oock den goeden Homerus) geslapen te heb- || ben/ ende euenwel oppet vertrouwen haerder Authoriteyt ghehouden werden || voor vast ende wel gefundeert/ daerse nochtans geen vasten Reghel noch seker || gebruijck en connen hebben. Gelijckerwijs dit selue eensdeels oock ghespeurt || wert aen desen Authoor/ die welcke schijndt mede gesteundt te hebben op die || Authoriteyt eniger voortreffelicker Authoren inder Mathematischer Conste/ || int voorstellen van eenige Mathematische Propositien/ sonder wijder naer- || denckinge ofte oock die selue als een seekere/ vaste/ ende generale reghel souden || mogen int geheel werden vertrout. ||

So ist dat wij tselue aeumerckende/ aengenomen hebben om te bewijsen/ dat || eenijge Propositien in voegen als die sijn voorgestelt/ geen vaste noch seker ge- || bruijck connen hebben. Daer mede dan alle liefhebbers deser Conste ghe- || waerschout souden mogen wesen/ van die erroren ende doelingen daer inne sy || ouweetende souden mogen vallen. Hoepende dat dese onse arbeijt ten besten || verstaen ende den Constliefhebbende aenghenaem sal wesen/ dat welck || beuindende: Sullen geoorsaeckt wesen om dese Conste naer onse || vermoghen oock in onser duijdtsche tale te helpen verbre- || den/ ende vercleren met meerder ende hoger spe- || culatien/ tot dienste van alle lief- || hebbers/ ende verwec- || kinge van alle In- || geniosen tot die || studie deser || heerlicker || vrije con- ste.’

Dit boekje bevat voorts

Ander Braghe.

De twaalf figuren, die in de opengelaten plaatsen tusschen de tekst voorkomen, zijn met schrijfinkt geteekend, en uit de hand getrokken. De letters dezer figuren, eenige veranderingen in de teksten, een zevental ‘Erraten’ tegenover de laatste bladzijde, zijn alle van dezelfde hand: denkelijk dus van die des schrijvers zelven.

Het beschreven boekje is het eenigste, dat mij van adriaan anthonisz. immer in handen is gekomen; en ik heb het nergens aangehaald gevonden. Van hem is nog bekend, dat hij in 1603 een octrooiGa naar eind16) heeft genomen voor een astrolabium; hiervan had hij eene beschrijving zamengesteld, waarvoor hij reeds vroeger (zie Noot 14) een octrooi had aangevraagd; ook dit werkje schijnt niet gedrukt te zijn geworden.

7. Een andere arbeid van onzen adriaan anthonisz. ont-

moeten wij in een der oudste Nederlandsche zeevaartboeken ‘de Spieghel der Zeevaerdt’ van lucas janssz. waghenaer van Enckhuyzen. Leiden 1584. in folioGa naar eind17).

Op bladz. 10 van het ‘Eerste Deel’ toch leest men.

‘Corte onderrichtinghe vande tafele der || Declinatie der Sonnen van nieuws ghecalculeert ende gherectificeert/ || eyghentlijck opte vier eerstcomende Jaeren van 1585. 86. 87. ende 88. per || Adr. Anth. Geometram: Ingenieur der Staten Graeffelijcheyts van || Hollandt.’

Op bladz. 11 volgt dan de ‘Onderrichtinghe’ en bladz. 12, 13 de tafels zelve.

Het tweede deel van deze ‘Spieghel der Zeevaerdt’Ga naar eind18) is te Leiden uitgekomen in het volgende jaar 1585. Toen is tegelijkertijd een herdruk van het Eerste Deel verschenen met een half latijnschen titel ‘Pars prima speculum nauticum’Ga naar eind19), waarvan de tekst hollandsch is. Maar er is ook eene latijnsche vertaling van dit Speculum uitgegeven te Leiden in het jaar 1586Ga naar eind20): de vertaler is de bekende martinus everart uit Brugge.

Dat deze boeken werkelijk opvolgende drukken, geene nieuwe titeluitgaven zijn geweest, blijkt uit de volgende bijzonderheden, die te eerder hier eene plaats verdienen, omdat zij ten deele de beschrijving van den Heer f. muller in zijn ‘Essai sur la Bibliographie Neerlando-Russe’Ga naar eind21) aanvullen en verbeteren.

Het boek van Noot 17 heeft eene voorrede blz. 5-40 en 23 kaarten.

Dat van Noot 18 heeft eene voorrede blz. 1-19, een uittreksel uit die van het vorige boek, en 21 kaarten. In de Opdracht aan de Staten zegt hij:

‘Ende wil- || le daerom B.M.E. onderdanigh ghebeden hebben| dat de selue ghelieue de- || se anderde vrucht... || ...te nemen onder haer protectie ende bescherminghe/ omme || daer van te weren alle onnutte wespen/ die zelfs niet voortbrenghen| maer || alleen-lick aerbeyden ende daer op wtsijn/ om de vruchten van ander lieden || naersticheyt/ moeyten ende aerbeyt schandelijck tot haer te trecken. Voor de || wangunstighe berispers/ wil ick my met alle constliefhebbers troosten ende || ...’

Deze opdracht is gedateerd ‘Enck-huys en desen xvij Iulius Anno M.D.LXXXV.’

De bewerking van Noot 19 heeft eene voorrede blz. 1-36, gelijk aan die in het boek van Noot 17, maar met andere letter gedrukt: bovendien is zij op de laatste bladzijden met nieuwe opgaven vermeerderd. Er komen 23 kaarten in voor.

Het werk van Noot 20 heb ik niet te zien kunnen krijgen.

Omtrent dit merkwaardige werk, het eerste in zijne soort, vindt men merkwaardige bijzonderheden in eene hoogduitsche vertaling ‘Desz Spiegels der Seefart’Ga naar eind22). De vertaler ‘richart slotboem daventriensis’ zegt daaromtrent.

‘Hat sich funden Lucas Johan Wagener, ein wohlversochter Künstreicher/ und weytberümbter Pylot/ und || Schiffs Steurman zu Enckhüsen/ und nit allein von kunst der Seefart und gebrauch der Instrument || (welchs dan auch andre vor ihn gethan) artlich gehaudlet/ sonder auch alle Meer Vffere oder Cüsten || beynha von gantz Europa Taffeln oder Carten... || ... || offentlich ans liecht bracht. Also das so lange die Welt gestanden dergleichen || werck von Seecarten/ in keinem Land Europe auszgangen. Landtaffeln haben zwar vil gemacht/ aber || Seecarten von so vil Land/... || ...hat sich biszher zu/ niemand anders vnderwunden. Diese || gemelte 47. Seecarten/ vber wolche er mehr dan 47. Jar gearbeit vnd zu letzt .n Truck bracht/ hat er in || zwey unterscheitliche Bücher verfaszt/... || ... || ....vnd seind diese Ex- || emplar/ ob wol sie in Hollandischer und für ander Land in einer vnbekanten sprach beschrieben/ dannoch || om der Seecarten und des Gesichtes willen/ nit allein in Teudtschland/ sonder nach Italien/ Hispa- || nien/ Franckreich/ Enghelland/ etc. in grosser mengen gezogen vnd hingeführt worden’

Men ziet hieruit, dat dit zeekaartenboek het eerste in zijne soort was, twintig jaren arbeids heeft vereischt, maar dan ook bleek te voldoen aan eene alom gevoelde behoefte. Slotboem vervolgt nu.

‘Deszhalben er || sie/ der gantzen Welt zum besten/ durch einen Hochgelärte Man [de beroemde martinus everart van Brugge] in Lateinischer sprach hat lassen vber- || setzen/ vnd das ein Buch Könniginlicher Maiesteit in Enghelland/ das ander Hochlöblicher Gedäch- || nüsz Frederico 2. Könnig zu Dennmarck und Sohn oder Generi E.F.D. gedediciert.’

Na die opdracht volgt ‘Lucas Wagener zum Leser’ en ook hier ontmoeten wij enkele bijzonderheden van gewicht.

‘Habe ich die arbeit mit lust angegriffen, vnd den ersten theil des Spiegels der Seefart/ || ... im 1583. Jar in Niederlandischer sprach/ lassen in truck ausz- || gehen.’

Waaruit blijkt, dat de druk van Noot 17) werkelijk de eerste is geweest. Nader verhaalt hij, hoe dit werk hoog werd geschat, ‘Welchs andern vil mehr/ als mijr ge- || bürt zu sagen’ en hoe in eene zitting van den ‘Grosten und Secrete Rade’ || van Engeland, verklaard werd ‘das nötig wer/ das ein sulch Büch in einer gemeinen sprach translatiert und || vbersetzt würde, auff dasz esz bey allen Nationen mücht gelesen und verstanden werden. Welchs mich vrsach vnd anleitung gegeben hat/ sulchs zu erster gelegener zeit zu volbringen.’ Hij had het tweede deel dan ook uitgegeven, en aan de Staten van Holland en West-Friesland opgedragen, die, ‘auch mijr mit alsulcher remuneratiön und ge- || schenck verehrt vnd begifftigt haben/ das ich inen al mein lebenlang wol dancksagen’; zooals toen ter tijde de gewoonte was.

In alle de aangehaalde uitgaven vindt men de door onzen adriaan anthonisz. berekende tafels van zonsdeclinatiën.

Bovendien vindt men nog fransche, portugeesche en engelsche vertalingen van deze kaarten, die in Engeland zooveel gebruikt werden, dat later aldaar ieder kaartenboek ‘a Wagener’ plagt geheeten te worden. Dit veelvuldige gebruik, ook ten onzent, gepaard misschien met een betrekkelijk hoogen koopprijs, is misschien de oorzaak, dat alle exemplaren allengs versleten zijn geworden en dus thans slechts zelden voorkomen. j.c. pilaar in het Tijdschrift toegewijd aan het Zeewezen, Tweede reeks, vijfde deel, bladz. 26, spreekt van ‘een vierde nederduitsche druk te Amsterdam uitgegeven.’

8. Behalve de reeds genoemde werken van den beroemden zoon adriaan metius, schreef deze nog meer andere, waarvan ik de volgende aangehaald vond.

‘Doctrinae Sphaericae Libri V.’ Hiervan verscheen een latere druk te Franeker in 1598: en een nadruk te Frankfort in 1591.

De beide voorlaatste werken schijnen wel de laatste van zijne hand geweest te zijn. In de opdracht van het boek van noot 33) schrijft hij dan ook:

‘Ick heb- || be, mijn Heeren, gedurende de tijt mijner Professie van || 32. Jaren, daer na getracht, dat ick niet alleen d'Studenten || tot de genoechlijcke speculatie des Hemel-loops hebbe || aengevoert... ende hebbe also, door verscheydene wtgege- || vene ende meermaels herdruckte boecken, gesocht || niet alleen de Mathematische konstē tot meerder perfectie || te brenghen, maer inzonderheyt te verrijcken en̄ versterc- || ken met inventien d'sterckte-bouwinghe ende Navigatie || concerneerende.’

Hij eindigt dit werk (blz. 220) met de

‘Censure vande Auteur, soo van de || oude als de nieuwe Jan

Henricx [deze is Jan Hendrick Jarighs van der Ley] regel, welcke || hy voor generael houd, ende van de doorschy- || nende Lopers, met de caerten by Jan Henricx || voorgegeven.’

Merkwaardig is hetgeen hij, hoezeer hij blijkt dien regel als geheel verkeerd te beschouwen, daaromtrent zegt op bladz. 197.

‘Maer dewijl de Mog. || Heeren Staten generael/ door eenige soo Theoristen hem de Mathema-|| tische consten ten besten verstaende/ als mede verscheyden Stuyrluy- || den ende ingenieurs van de zeevaert/ syne inventie ende generale reghel || (gelijck hy die selve noemt) hebben doen ondersoecken/ ende is door goet || rappoort van de Examinateurs daer op ghevolcht/ so hebben wy oock die || selve niet ganschelijck connen verwerpen/ maer houden voor goed/ datmen de || selve onder anderen mede volget/ tot dat men een ander ende beter bekome. Want gelijck een Medicijnmeester sijn beste doet/ ende vertrout op syne || Medicamenten... maer || alsoo hy de kranckte altoos niet te recht en kennet/ soo bevint hy hem || somwijlen bedrogen.’

De beoordeeling van dien regel valt er echter niet te minder ongunstig om uit.