Bouwstoffen voor de geschiedenis der wis- en natuurkundige wetenschappen in de Nederlanden

[p. 327]

BOUWSTOFFEN VOOR DE GESCHIEDENIS der WIS- EN NATUURKUNDIGE WETENSCHAPPEN IN DE NEDERLANDEN. door D. BIERENS DE HAAN.

XVI. Jacob Marcelis, Daniel Waeywel en Gillis Bovy.

1. Van mindier gewichtige gevolgen dan de vroeger behandelde cirkelquadraturen, zijn die van de drie bovengenoemden, die ongeveer eene eeuw later het licht zagen; zij zullen dan ook kortelijk kunnen afgehandeld worden.

Jacob marcelis werd in 1636 te Amsterdam geboren; hij had aldaar eene zeepziederij en zeephandel. In 1698 kwam hij voor den dag met zijne ‘Quadrature van den cirkel’ in 4^o.¹⁾ en liet die in het volgende jaar door eene ‘Ampliatie en Demonstratie’, 56 blz. in 4^o.²⁾ volgen. In het ‘Aan de Konstliefhebbende || Leser’, beweert hij, even als scaliger, dat ‘mijn gevonden Omtreck grooter is, tegens sijn Dia- || meter, dan Arghimedes (sic)...., waer uyt || de waarheyt blyken sal, dat door de Veel-hoeks rekening de || Cirkel, tegens sijn Diameter, op die maniere niet is te vinden.’ Op bladz. 4 komt dan ‘Een tafel van 't A, B, C, nevens verscheijde cijfer- || getallen’, waarin voorkomen.

G. 6. 99718. 36375. 40819. 44003. 52392. 71702. Diameter van H.

H. 22: 00000. 00000. 00000. 00000. 00000. 00000. Omtrek van G.

1) Jacob Marcelis, De Quadrature van den Circkel ofte de Vier-kantsmaking des ronds, door hem uitgevonden. t'Amsterdam, 1698. in 4^o.

2) Ampliatie || en || Demonstratie || Wegens de || Quadrature || van de || cirkel: || Door || Jacob Marcelis. || t'Amsterdam, || By Willem de Coup, Boekverkooper || op 't Rockin, aan de Val-brug. Anno 1699. in 4^o. met ‘5 Printen.’
A-G. Na den titel een ‘Aan de Konst-liefhebbende || Leser’ (2 bladz.). Daarop ‘Een Tafel van t' A, B, C, nevens verscheijde Cyfer- || getallen, als volght’, eenige der hem gevonden waarden. Daarop
Blz. 5-15 het werk.
Blz. 56 (zonder paginatuur) Drukfouten.

[p. 328]

Zoodat daaruit voor de quadratuur volgt (blz. 53):

‘3 1008449087377541679894282184894/6997183637540819440035239271702’, waarvan de waarde is 3. 1441078.

Op bladz. 56 (zonder pagineering) komen 29 ‘Drukfouten aldus te verbeteren.’ Daarachter volgen 5 ‘Printen.’

2. Marcelis werd wederlegd door klaas najer, schoolmeester tot Kwadijk, ‘Eenvoudig betoog, 1702, 40 bladz. in 4^o.’³⁾. Deze had zich reeds sints vier jaren met marcelis in betrekking gesteld, om diens quadratuur te wederleggen. Het boekje is in briefvorm en verdeeld in zeven stukken: ‘Aanleyding’ (blz. 3); ‘strijdigheden’ (blz. 7); ‘on-kundigheden’ (blz. 10); ‘Na-reekening || en Bewijs’ (blz. 22) 6 werkstukken; ‘Antwoord op || UEdhts. || verzoek’ (blz. 31); ‘Vraag-stukjes’ (blz. 35), 7 stuks; ‘Na-berigt’ (blz. 39). Hij verhaalt daarin, hoe hij reeds 24^sten Augustus 1698 marcelis tot eene weddingschap van honderd Dukatons had willen overhalen, maar dat deze daarvoor bedankt had, even als later ‘op Pinkster A^o. 1700’ met de woorden: ‘Meenje dan dat het wedden Kristlyk is? En denkje niet dat myn Kon- || scientie (mede-weten) daar door soud beswaard worden?’; dat hij daarop ‘op den 21^sten Augustus 1700, in de Am- || sterdamse Kourant’ een ‘voorverhaal, tseffens de aanbiding van myn Konst en Kost-sgool’ had geplaatst; waarop marcelis den 26^sten Augustus antwoordde met eene advertentie in dezelfde courant. Den 28^sten Augustus had hij daarop zijn voorstel tot wedden herhaald ‘in tegenwoordigheyd van Burgermr. || Evert Knip; Regenten Pieter Kaal en Teunis Knip; Sgepenmr. A- || driaan Heylo; en Sgipr. Jakob Karper.’ In verso van het Na-berigt komen tien fouten met het hoofd:

‘'t Versuym door 't Sgryven of den Setter,
bragt voort dees' Her-gestelden Letter.’

Ook deze najer schijnt onzen antonisz niet gekend te hebben; althans blz. 10 spreekt hij van de ‘wytberoemde Wiskonstenaars, als van Arghimedes; || de Vader van A. Metius; Mr. Ludolf van Keulen’, en blz 14 over ‘de stelling van || metius;’ zoodat hij meende, dat die vader ook metius heette.

3. Dat deze, en waarschijnlijk nog andere tegenschriften on-

3) Eenvoudig || vertoog, || Briev-wijs geschreven aan || Jacob Marcelis, || Tot Amsterdam. || Over syn gemeende uytvinding van de || Quadratura Cirkuli, || Door hem uytgegeven. || Hier by-gevoegd een || Antwoord, || Op syn Edhs: versoek, in de Amsterdamse Kourant, || van den 26 Augustus 1700. || Door K: N: Schoolmr. tot Kwadijk. || Vignette: eene meetkundige figuur, zie bladz. 20. || Tot Amsterdam, || By Henrik Donker, Boekverkooper in de Nieuwen || Brug-steeg. 1702. in 4^o.
A - E, blz. 1-40. Blz, 38 is geteekend Klaas Najer, zoodat deze de schrijver K.N. is.
Blz. 39 bevat Na-berigt. Blz. 40 (zonder paginatuur) geeft:

‘'t Versuym door 't Sgryven of den Setter,
bragt voort dees' Her-gestelden Letter.’

[p. 329]

zen marcelis niet overtuigden, blijkt daaruit, dat hij voortging met het schrijven over zijne quadratuur, zonder echter zich te verledigen zijne bestrijders te wederleggen. In 1704 gaf hij de ‘Sleutel en Openinge van de Quadrature in 4^o.’⁴⁾, in 1714 ‘de eerste en eenigste uitvinding van de Circul Quadratura, 30 bladz. in 4^o.’⁵⁾; waarin op bladz. 19 wederom zijne bovenvermelde verhouding voorkomt; en waarschijnlijk in hetzelfde jaar nog zijnen Elucidatie, 10 bladz. in 4^o.⁶⁾.

In dit laatste zegt hij blz. 8,

‘Daarom is 't ook by jacob marcelis uytgevonden, ten dien- || ste van de geheele waerelt, zoo wel te water als te land, synde het fondament van || de longitudo.’

Zoodat het schijnt, dat ook bij marcelis de gedachte aan de oplossing van het befaamde vraagstuk der ‘Oost- en Westvinding’ niet vreemd is geweest.

4. Deze manier om zulke wetenschappelijke (?) beschouwingen in de dagbladen te behandelen, in die dagen niet zeldzaam, wekten ook anderen op tot dergelijk onderzoek. Dit was onder anderen het geval met daniel waeywel. Deze was den 2^den Februarij 1654 te Middelburg geboren, waar zijn oom daniel waeywel - zijn vader toch was vroeg overleden - een voornaam koopman en commissaris der wisselbank was. Hij was bestemd voor de studie en bezocht alzoo de Latijnsche school aldaar; doch hij ging over tot handel, waartoe hij naar Amsterdam vertrok. Toen hij zelf handel dreef en gehuwd was, had hij met verliezen te kampen, verliet Amsterdam en vestigde zich in hare nabijheid; hij oefende zich in de zuivere en toegepaste wiskunde. In de Amsterdamsche Courant van 4 November 1711 gelezen hebbende, dat twee geestelijke personen meenden het lang gezochte vierkant des cirkels gevonden te hebben, werd bij hem de lust wakker, zulks ook te beproeven, zooals blijkt uit de voorrede van zijn ‘Demonstratie wegens de Quadratura Circuli 1712. 28 bladz. in 4^o.’⁷⁾. ‘Eenige weken na den 21^sten November 1711 wierden mijne gedagten, op dat subject, ongemeen werkzaam’ totdat ‘sig eyndelyck op den 15^den Juny 1712 twee getallen 1683, en 5288 door de werckinge openbaarde:’ dat is door de methode (sit venia verbo) van de Lunulae van Hippocrates Chio: hare waarde is 3. 1420083.

4) Jacob Marcelis, De sleutel en openinge van de Quadrature. Amsterdam 1704. 4^o.

5) De eerste en eenigste || Uytvinding || Van de || Circul || Quadratura, || Uytgevonden door || Jacob Marcelis, || Burger, Koopman en Zeepsieder tot Amsterdam, den 13 Fe- || bruary 1714. als wanneer dezelve oudt was 77 Jaren || en negen Maenden. || Gedrukt voor den Demonstrant Jacob Marcelis. || Tot Amsterdam, || By de Erven van Herman Aaltsz., op de Nieuwezyds Achter- || burgwal, naast de Brouwery van de Hooyberg. 1714. in 4^o. met 1 plaat.
IV bladz. Titel en ‘Voorreden || Aan den Konstlievende || Leeser’ (2 blz.) waaronder vier ‘Erreuren of Drukfouten’
A - D. Blz. 1-30.
Blz. 1-23. Demonstratie || van de || Quadrature || van den || Circul.
Blz. 24-30. Register || Van de || Quadrature || Van den || Circul.

6) Elucidatie, || Wegens het voorgaende Tractaetje, || Aengaende de || Quadratura van den Circul, || En uytvinding van deselve, namentlyk dat alle Quadraa- || ten reekenbaer werden bevonden, oversulks dat || deselve dan niet Irrationaal nog Surdes syn. in 4^o.
Dit werk is waarschijnlijk ook van 1714.
A - B. Blz. 1-10.

7) * Demonstratie || Wegens de || Quadratura Circuli || Ontdeekt, en uytgevonden || Door || Daniel Waeywel, || Tot Amsterdam, op den 15 Juny 1712. || Vignette. || t'Amsterdam, || By Cornelis van Hoogenhuyzen, op de Egelantiers- || gragt, by de tweede Brug, aan de Noord-zy. in 4^o. met 1 plaat.
A - D. Blz. 1-28 bevatten. in verso van den titel de ‘naergenoemde drukfouten’ den ‘Voorreden || Aen alle || Heeren en Liefhebbers || In dese Konst’ (3 bladz.) geteekend door schrijver eigenhandig.
Blz. 6-28. Demonstratie.

[p. 330]

Van dit geschrift gaf hij tevens een uittreksel in het fransch ‘La demonstration. 7 bladz. 4^o.’⁸⁾.

Deze beide geschriften zagen den 4^den Augustus 1714 het licht, zooals blijkt uit een later werkje van Noot (11), hoewel hij de quadratuur zelve reeds ‘in Octob. 1712 aan de Heeren Pro- || fessoren op de Universiteyt tot Leyden gedemonstreerd had.’ waeywel had zijne ontdekking aan j. trip, burgemeester van Amsterdam, medegedeeld, die daarop zorgde, dat zij tot de kennis van de Staten-Generaal kwam, die daarop eene premie hadden gesteld. Het stuk werd naar eene commissie, later naar de hoogeschool te Leiden gezonden; doch eenig rapport is hem nimmer geworden.

Al spoedig deden zich vier bestrijders op. Mattheus soeten, isaak de graaf, dirk kruijk en p. hellingwerf; volgens waeywel is deze voorlaatste naam slechts een pseudonym voor den tweeden, isaak de graaf.

5. Mattheus soeten gaf zijn ‘Aanmerkinge op Daniel Waywels Demonstratie. 1714. 14 bladz. in 4^o.’⁹⁾, gedateerd Amsterdam den 1 || September 1714.’ Hij gebruikt daarbij de differentiaalrekening, en haalt aan, ‘dat gadeloos werk d'Analysis in- || finitorum van die onvergelykelyke Meetkonstenaar bernhardus || nieuwentyt.’ Dit boekje werd den 31 Augusti 1714 in de Haagse Courant geadverteerd (zie het boekje van Noot (11)).

Isaak de graaf Philo-Math, daarentegen tracht in zijn ‘Waywels Proportie. 1714. 14 bladz. in 4^o.’¹⁰⁾ de fout van diens quadratuur in getallen te berekenen. De datum van dit stuk is het begin van Februarij 1714, zooals mede uit het boekje van Noot (11) volgt.

Dirk kruijk gaf ‘Wiskonstige wederlegginge van de Quadratura Circuli. 1712. 24 bladz. in 4^o.’¹¹⁾, opgedragen aan ‘Mons. p.v.h.’; deze ‘opdragt’ is gedateerd ‘Rotterdam den 8 || September 1714.’ Hij bewijst, dat de cirkel van waeywel eigenlijk eene ellips is; zoodat wanneer de eene middellijn is 1683, de andere wordt 1683 22268713/100000000.

Van de bestrijding door p. hellingwerf is mij niets bekend geworden.

8) * La demonstration || sur la || Quadrature || du cercle, || Trouvé par || Daniel Waeywel: || à Amsterdam le 15 Juin 1712. in 4^o. met 1 plaat.
A. Blz. 1-7 een bladz. wit.

9) * Aanmerkinge || op || Dantel Watwels || Demonstratie || Over zyn gewaande Vinding van de || Quadratura Circuli, || Waar in niet alleen getoont werd, dat deese Demonstratie || tot allerley valsche getallen, soo wel als tot de sijne konnen toegepast || werden; maar ook, dat volgens zyne eyge betoogs-wyse, zijn || eygen getallen noodsakelijk valsch zijn. En eyndelijk, dat || de reden van de Middellijn tot zijn Omtrek, door ratio- || nale getallen onmogelijk kan uytgedrukt werden. Door || Mattheus Soeten, || Matheseos Lector. || Vignette. || Tot Amsterdam, || By Johannes Loots, Boek- en Zeekaartverkooper in de Nieuwe- || brugsteeg, in de Jonge Lootman. 1714. in 4^o. met 1 plaat.
A - B. Blz. 1-14, is geteekend ‘Amsterdam den 1 || September 1714.’

10) * Waywels || Proportie, || Die de Middellyn van een Rond || heeft tot zyn omtrek, || Onderzogt en zeer gebrekkelyk bevonden. || Door || Izaak de Graaf: Philo-Math. || Vignette. || t'Amsterdam, || By Johannes Loots, Boekverkooper in de Nieuwe-Brugsteeg, || in de Jonge Lootman. 1714. in 4^o. met 1 plaat.
A - B. Blz. 1-14.

11) * Wiskonstige Wederlegginge || van de || Quadratura Circuli, || Ontdekt en uytgevonden door || Daniel Waeywel, || Bewysende de valsheyd van zyn gevondene Proportie. || Benevens || Een ontleding en ontdekking van desselfs Demonstratie, || waar in overvloediglyk aangetoont werd, dat dezelve, || tot bewys van zyn zoo genaamde Quadratura,|| in het minste niet kan dienen. || Door || Dirk Kruijk.|| Vignette. || Tot Amsterdam, || By Johannes Loots, Boek- en Zeekaart-verkooper in de Nieuwe- || brugsteeg, in de Jonge Lootsman. 1714. in 4^o. met 1 plaat.

A - C Blz. 1-24 bevatten in verso van den titel de ‘opdragt || Aan myn zeer waarde en Broederlyke Vrind, || Monsr. P.V.H.’, geteekend ‘Rotterdam den 8 || September 1774;’ ‘Voorreden || Aan alle Heeren en Liefhebbers van de Mathesis’ (2 blz.).

Blz. 5-14. Wederlegginge || van de || Quadratura Circuli || Ontdekt en uytgevonden door || Daniel, Waeywel, || Benevens || Een ontleding en ontdekking van desselfs || Demonstratie.

Blz. 15-24. Wederlegginge || Van den || Quadratura || Waar in aangetoond zal werden, dat een veelzydige || Figuur van 160 gelyke zyden, om een Cirkel be- || schreven, welkers Diameter is 1683. een korter || omtrek en minder inhoud zal hebben als de Cir- || kels omtrek en inhoud van Waeywel, heb- || bende dezelve 1683 tot Diameter.

[p. 331]

6. Waeywel antwoordde hierop nog in hetzelfde jaar met zijn ‘Tweede Demonstratie wegens de Quadratura Circuli. 1714. 32 bladz. in 4^o.’¹²⁾. In N^o. 4, 5 wederlegt hij isaak de graaf. Daarop vermeldt hij N^o. 6-10 vier brieven, Tholen 21 Mey 1714, Amsterdam 4 Augusti 1714, Hofstede buyten Leyden 17 Augusti 1714, en 's Gravenhage 27 Augusti 1714 (in het fransch). N^o. 11-62 behandelt hij de bestrijding van mattheus soeten, waaruit blijkt, dat hij 7 September 1714 in de Haagse Courant een tegen-advertissement had doen plaatsen.

Na het werk zelf komt een ‘Voor-berigt’ tegen het boekje van dirk kruijk, bevattende N^o. 63-71; hierin spreekt hij van krukkige reden van kruijk, een kruijk, die vol borrel is, enz; in het algemeen getuigt vooral dit laatste gedeelte van groote gevoeligheid.

7. Toevallig ontmoette ik nog een boekje van veertig jaar later, dat met dezen waeywel in verband staat. Het is ‘Wiskundige demonstratie van gillis bovy, stads-timmerman te Zutphen. 1754. 11 bladz.’ in 8^o.¹³⁾; waarin hij de verhouding van Archimedes bewijst, in de meening toch van iets nieuws te hebben geleverd. In de ‘Voorrede’ verhaalt hij, hoe de quadratuur van waeywel ‘g'examineerd goedgevonden en ge- || attesteerd is op den 5 en 23 July || 1715 door henr. coets, Le- || ctor Mathes. te Leyden en n. stam- || pioen, waar voor gemet. waey- || wel van de Staten van Holland || en Westfriesland ter beloninge van || zyn aangewende vlyd en moeite || eens voor al is toegelegd de somma || van 500 gld.’.

Dit had plaats bij resolutie der Staten van 30 Mei 1716.

In het jaar 1717 verscheen er nog over die quadratuur een boekje, geschreven door zijne dochter agnes ¹⁴⁾.

Daniel, waeywel overleed den 14^den Februarij 1736.

12) * Daniel waeywel's || Tweede Demonstratie || Wegens de || Quadratura Circuli, || Dienende || Tot wederlegginge, en volslage overtuiginge van die || tegens syn eerste Demonstratie geschreven hebben || niet alleen; maar ook van alle, die nog voorne- || mens mogten zyn tegens het zelve te schryven. || En wel ten Principale, om alle Liefhebbers aan te toonen, || dat de Aanmerkingen van || Matheus Soeten || Niet alleen ongefondeert, en spottens waardig is; maar ook, dat hy || syn belofte, in de Courant algemeen gemaakt, niet is nageko- || men, nog oyt volbrengen kan. || Hier agter nog een korte antwoord op de wederlegginge van eenen || Dirk Kruijk. || Vignette. || t'Amsterdam, || By Cornelis van Hoogenhuisen, Boekdrukker, || op de Egelantiersgraft. 1714. || En werd verkogt door J. Oosterwyk, Boekverkooper op den Dam. in 4^o. met 1 plaat.

A - D. Blz. 1-32 bevat:

Blz. 3-26. Tweede Demonstratie, geteekend ‘Amsterdam den 12 || Septemb. 1714.’

Blz. 27-32. Voor Berigt.

13) Wiskundige || Demonstratie, || Dat het Rond staat tegen zyn omgeschreven || Vierkant, || Als || 11. staat tegen 14. || Of de so lang-gezogte || Quadratura || Circuli. || Ontdekt en uitgevonden in den || Jare 1749. || Door || Gillis Bovy, || Stads Timmerman te Zutphen. || Vignette. || Te Zutphen, || By Wolterus Bovy, || En Hendricus van Bulderen, || Boekverkopers. 1754. || in 8^o. met 3 platen.

A - B. 24 bladz. bevat in verso van den titel: ‘Den Autheur erkend || geen Exemplaren voor || eght, dan die door zyn || eigen hand getekent en || cachet onderstempelt || zijn,’ met zijn cachet en naam. Dan ‘Voorreden || aan de || Konstbeminnende || Lezer’ (8 bladz.) ‘Kort || voorberigt || over de || Quadratura || Circuli.’ (3 blz.).

Blz. 1-11 over de Figuren.

14) Traité ou considérations mathematiques et impartiales sur la démonstration de la quadrature du cercle de D.W. et sur les considérations des mauvaises critiques de ses antagonistes. La Haye 1717.