X-Y-Z der muziek

[Gelijkzwevende temperatuur]

Gelijkzwevende temperatuur. Onder temperatuur verstaat men de onvermijdelijke afwijking van de natuurlijke stemming der intervallen ter wille van de practische muziekoefening, speciaal wat instrumenten als orgel en klavier aangaat. De noodzakelijkheid van zulk een getempereerde stemming blijkt reeds uit een eenvoudig voorbeeld. Volgens de

[p. 317]

natuurlijke stemming geldt: snaarlengte bovenkwint is 2/3 snaarlengte grondtoon en snaarlengte bovenoctaaf is 1/2 snaarlengte grondtoon. Nu zou de twaalfde bovenkwint (c, g, d, a, e, b, fis, cis, gis, dis, ais, eis, bis = c) het zevende bovenoctaaf moeten opleveren. Doch dit blijkt niet geheel het geval, want (2/3)¹² is niet precies gelijk aan (1/2)⁷; de twaalfde bovenkwint is iets hooger dan het zevende bovenoctaaf. Nog ten tijde van Bach gebruikte men algemeen een ongelijk zwevende temperatuur. Men stemde de eerste acht kwinten precies volgens de verhouding 2/3 en verdeelde het verschil tusschen de twaalfde bovenkwint en het zevende bovenoctaaf over de resteerende kwinten. Daardoor waren eenige toonaarden - die met weinig voorteekens - geheel zuiver, de overige onbruikbaar valsch. Echter, reeds in de vijftiende eeuw was theoretisch de wenschelijkheid van een gelijkzwevende temperatuur uiteengezet, nl. door den Spanjaard Bartolomeo Ramis (‘De musica tractatus’, 1482). In deze stemming is het verschil tusschen de twaalfde bovenkwint en het zevende octaaf geëlimineerd, door álle kwinten iets kleiner te nemen dan de verhouding 2/3. Met zijn ‘Das Wohltemperirte Clavier’ heeft Bach* de artistieke mogelijkheden van de gelijkzwevende temperatuur volledig aangetoond.