Oeuvres complètes. Tome XIII. Dioptrique

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Dioptrica.
1653; 1666; 1685-1692.

[p. III]

Avertissement.
Aperçu général de la genèse de la Dioptrique.

L'histoire de la genèse du manuscrit de la Dioptrique de Huygens, tel que ce manuscrit nous est parvenu en feuilles détachées de deux ou quatre pages (166 p. en tout), est très compliquée. Les parties les plus anciennes furent composées en 1652, lorsque l'auteur avait 23 ans, mais Huygens y a ajouté, changé et supprimé à plusieurs reprises jusque dans les dernières années de sa vie.

Déjà en décembre 1653¹⁾, un premier ‘Tractatus de refractione et telescopijs’ était achevé, comportant 108 pages numérotées (en noir); on le reconstitue encore facilement presqu'en entier²⁾ à l'aide de cette pagination. Il aurait été divisé en trois livres, dont le premier ‘De refractione planarum et sphaericarum superficierum, et lentium’, constitue le contenu principal du ‘Liber I’ de la ‘Pars prima’, p. 3-141 du présent Tome; le second, portant le titre ‘De apparenti augmento vel decremento eorum, quae per refractionem conspiciuntur’, est reproduit aux p. 173-233 de ce même Tome; le troisième,

1) Voir la lettre à Kinner von Löwenthurn du 16 déc., p. 261 du T. I. ‘Tractatus meus de refractione et Telescopijs ad finem jam perductus est’.

2) À l'exception toutefois du début, qui, tel que nous le donnons, est d'une date bien postérieure, remplaçant la leçon que nous reproduisons dans l'Appendice I, p. 143-145 du presént Tome, laquelle peut-être avait été précédée à son tour par une préface, qui nous est inconnue. Voir encore la note 2, p. 2 du présent Tome et le § 1 du Premier Complément, p. 737.

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qui a subi le plus de changements, est représenté par les p. 245-269 et traite des télescopes.

Ajoutons que, quelques jours seulement après qu'il eut donné à Tacquet la description de son traité projeté et partiellement achevé¹⁾, Huygens entreprit de nouvelles recherches²⁾, relatives cette fois à la théorie de l'arc-en-ciel, et se proposait de les insérer dans ce traité³⁾. Il ne l'a pas fait; mais elles nous ont été conservées et nous les reproduisons comme Appendice II, au ‘Liber I’ mentionné ci-dessus.

Pendant les douze années suivantes (1654-1665) Huygens s'occupe de temps à autre de sa Dioptrique et plusieurs fois il est sur le point d'en commencer la publication. Le 5 janvier 1654 il en apprend l'achèvement à Grégoire de Saint-Vincent; mais il se propose de l'améliorer et de l'augmenter encore. À cet effet il veut laisser son manuscrit quelque temps en repos pour pouvoir l'examiner, quand la première ardeur de l'invention sera passée, comme si se fût l'ouvrage d'un autre; ensuite il ne tardera pas à le faire paraître⁴⁾. Le 1^er avril 1654,

1) Voir sa lettre à Tacquet du 10 décembre 1652, p. 204 du T. I, où on lit: ‘Ego quidem duos jam libros super ea re penè perscriptos habeo quibus et tertius accedet; prior est de refractione planarum et sphaericarum superficierum, et lentium, alter de apparenti augmento vel decremento eorum, quae per refractionem conspiciuntur. In hoc praecipuum est, quod datis positione et figura unâ duabus vel quotcunque lentibus, objecto et oculo, ostendi quo augmento vel diminutione illud conspici debeat, item an erectum an inversum. In illo, datis ijsdem, utrum distincta sit futura visio an confusa. Praeterea ostendi quomodo radios ad datum punctum tendentes ad aliud datum punctum congregare possimus ope superficiei sphaericae, idque accuratè, sicut Cartesius per curvas lineas suas effecit. Cujus quidem principia sequor in demetiendis refractionibus.’ Etc.

2) La pièce en question (voir les p. 146-153 du présent Tome) porte la date du 22 déc. 1652.

3) Comparez sa lettre du 9 août 1653 à Kinner von Löwenthurn, où on lit (p. 238 du T. I): ‘In tractatu meo dioptrico regulas tradidi quibus de Iride doctrina perficitur. Unam quae datâ proportione refractionis (scis quorum sinuum rationem designem) expeditè computare docet, angulum sub quo iris cerni debeat. aliam quae hoc angulo dato proportionem illam exhibet, quam vel maximè utilem inveni ad inveniendam exactissime in vitro et alia quavis pellucente materia refractionis quantitatem, paratis ad hoc ex quaque materia cylindrulis sphaerulisve, solique expositis atque ita notato angulo sub quo iris in vitrea aliave pluvia conspici deberet. Verum haec ex tractatu ipso quandoque te percepturum planius spero’. Or, dans le manuscrit de la ‘Dioptrica’, tel que nous le connaissons, on ne trouve rien de semblable; tandis que la description de la portée des règles en question correspond parfaitement au contenu de la pièce mentionnée dans la note précédente.

4) Voir la p. 265 du T. I: ‘Dioptricorum Tractationem absolvi. neque tamen ita absolutus est quin tempore concesso auctior evadere possit aut certe limatior. Itaque seposui nunc tantisper donec refrigerato inventionis amore velut alienum inspicere revertar. Postea vero editionem non differam, siquidem a plurimis eam desiderari comperio, quorum lectione et comprobatione praecipuum mihi laboris praemium parari arbitror.’ Voir encore la lettre à Lipstorp du 7 mars 1654, p. 276 du T. I: ‘Ex quo dira ista febris me reliquit, reversus sum ad studia mihi jucundissima absolvique de Refractionibus tractatum, ita tamen ut secundis curis omnino etiam nunc indigeat. Caeterum dum ille sepositus quiescit aliud mihi sese inventum obtulit, erutis è veritatis puteo circuli proprietatibus eximijs, quas nemo antea inspexit,’ où la dernière phrase se rapporte aux travaux préparatoires de l'ouvrage ‘De circuli magnitudine inventa’ (reproduit p. 113-181 du T. XII).

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il s'informe si Elsevier accepterait d'en entreprendre l'impression aussitôt que lui, Huygens, sera de retour d'un voyage de quelques mois en France⁵⁾. Le 25 octobre 1654, van Schooten lui propose de joindre son traité à une réimpression, projetée par Louis Elsevier, d'une traduction latine du Discours de la Méthode avec la Dioptrique et les Météores de Descartes⁶⁾; mais Huygens y voit des inconvénients⁷⁾. En mars 1655, il mande à Colvius qu'il espère bientôt publier son traité, où l'on trouvera aussi l'explication de certains microscopes d'un grossissement merveilleux⁸⁾. Le 12 octobre 1657, il en annonce l'apparition prochaine à de Sluse⁹⁾, le 11 septembre 1659 à Chapelain¹⁰⁾, les 22 septembre et 30 octobre de la même année à Grégoire de Saint-Vincent¹¹⁾ et à Kinner von Löwenthurn¹²⁾, le 16 septembre 1661 à Moray¹³⁾, auquel il écrit en octobre 1662 que

5) Voir la p. 280 du T. I. Le voyage n'eut lieu qu'en juin 1655.

6) Voir la p. 301 du T. I.

7) Voir la p. 303 du T. I: ‘Dioptrica mea non existimo cum Cartesij operibus conjuncto volumine edenda; non enim video quare sic magis ad hominum manus perventura sint. Imo contra minus divenditum iri ea ratione vereor: quis enim vel tantillum curiosus aut geometriae amans non pridem Cartesij libros possidet? At horum nemo fere novam editionem empturus est. Ita lectoribus cariturus essem quos maxime contingere mihi exoptaverim. Jam hoc quoque molestum quod Amstelodamum concedere opus foret, atque ad tempus non exiguum. Alia igitur occasione in lucem ista edere est animus’.

8) Voir les p. 321-322 du T. I. C'est vers cette époque que Christiaan Huygens et son frère Constantyn, d'après la Lettre N^o. 213 (p. 318 du T. I) de Constantyn Huygens, père, à Colvius, commencèrent à fabriquer des microscopes. Toutefois Huygens n'a pas donné suite alors à cette intention de traiter les microscopes dans sa Dioptrique. Ce qu'on trouvera sur ce sujet dans la ‘Pars tertia’ de la Dioptrique est d'une date bien postérieure; même la copie de Niquet, dont nous parlerons plus loin, ne contient encore rien sur les microscopes. Comparez encore la note 2 de la p. 674 du présent Tome.

9) Voir la p. 66 du T. II: ‘Sed et alia plurima hujus generis referre possem, ex libro quem de materia hac ante quadriennium dicavi, Demonstrationibus omnibus Euclidea methodo elaboratis, nisi sponte tibi obventura scirem’.

10) Voir la p. 481 du T. II.

11) ‘Hisce duobus inventis’ [il s'agit de l'‘Horologium’ et du ‘Systema Saturnium’] ‘quae moram non ferebant in publicum editis ad absolvenda Dioptrica me accinxi atque ea intra annum saltem tibi me exhibiturum spondeo, ni fata obstent’ (p. 485 du T. II).

12) ‘Si quid tamen publici juris faciam, Dioptrica praecedere oportet, nec tam diu ea pressissem nisi Saturnium Systema incidisset quod ejusmodi erat ut moram ferre non posset’ (p. 503 du T. II).

13) ‘De sorte que je me suis proposè d'estre un peu plus diligent pendant ces longues soirées qui vont venir, que je n'ay estè cet estè, et ce pour mettre au net et donner au public 3 ou 4 ensemble des traitez que j'ay escrit, parmy lesquels sont cette Dioptrique, et les regles du mouuement dont vous me demandez tousjours de nouuelles’ (p. 320 du T. III).

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la Dioptrique serait déjà prête pour être imprimée sans l'affaire des Longitudes¹⁾. Toutefois, en février 1663, il s'excuse de nouveau auprès de ce dernier du lent acquittement de ses promesses, faites au sujet de la Dioptrique et d'autres travaux, à cause de tant de choses qui l'interrompent dans ses études²⁾. Enfin en décembre 1664, il exprime encore une fois son intention de procéder à l'impression de la Dioptrique³⁾.

Jusqu'ici il s'agit toujours de la Dioptrique telle qu'elle fut conçue et rédigée, en substance, en 1652 et 1653. Quoique Huygens, comme on l'a vu, ait bientôt senti le besoin de la réviser et que ce fût même là, sans doute, l'obstacle principal à une publication immédiate, les changements et les additions qu'il y avait apportés n'étaient pas d'une importance capitale⁴⁾. Mais il en fut autrement en 1665, lorsqu'il reprit plus systématiquement ses recherches sur l'aberration sphérique, dont les premières dataient de 1653⁵⁾.

Sur ce sujet il fait bientôt des découvertes qui lui semblent si importantes⁶⁾ qu'il se jette avec toute l'ardeur dont il est capable dans cette voie nouvelle qui s'ouvre devant lui. En quelques semaines, probablement, il compose la partie de la Dioptrique qui s'occupe de la théorie de l'aberration sphérique et des règles qu'il en déduit pour trouver l'ouverture de l'objectif d'une lunette de longueur donnée et le grossissement qu'elle peut supporter. Nous avons reproduit cette partie dans la ‘Pars secunda. De aberratione radiorum a foco’⁷⁾.

1) Voir la p. 244 du T. IV.

2) Voir la p. 306 du T. IV.

3) Voir le sommaire de sa lettre du 11 décembre 1664 à Constantyn Huygens, père (p. 161 du T. V).

4) Cela résulte de l'inspection du manuscrit, où l'on peut déchiffrer encore presque partout la rédaction primitive, là où elle a été remplacée par une autre plus récente.

5) Comparez la note 4 de la p. 83 du présent Tome.

6) Voir l'‘εὓϱηκα’ du 6 août 1665 dans l'Appendice I à la deuxième Partie de la Dioptrique, p. 367 du Tome présent, la lettre à de Sluse du 11 septembre de la même année (p. 477 du T. V) et, pour plus de détails, la partie de cet Avertissement (pp. LII-LXII et LXVI-LXXII) qui traite plus particulièrement de ces recherches de 1665 sur l'aberration sphérique.

7) Voir les p. 273-353 du présent Tome.

[p. VII]

Vers cette même époque les travaux scientifiques de Huygens furent interrompus par son départ pour la France et par son installation à Paris comme membre de l'Académie des Sciences et pensionnaire du roi Louis XIV. C'est au début de ce séjour à Paris, en 1666 ou 1667, que, sous la direction de Huygens luimême, une copie de la Dioptrique fut prise par le jeune Niquet que le Ministre Colbert avait adjoint, en même temps que Couplet, Richer, Pivert et de la Voye, ‘aux Géomètres et Physiciens consommés de l'Académie pour les aider dans leurs travaux’⁸⁾.

Cette copie nous a été conservée⁹⁾ et nous fait connaître l'état dans lequel le manuscrit se trouvait alors. Elle contient toute la première et toute la deuxième Partie de la Dioptrique et s'arrête précisément là où cette dernière finit.

Ce n'est qu'en avril 1668 que Huygens reprend ses travaux de dioptrique¹⁰⁾. Il s'agit maintenant pour lui de vérifier par l'expérience les prévisions de la théorie

8) Voir E. Maindron ‘Histoire de l'Académie Royale des Sciences, depuis son établissement en 1666, Paris Baillière et C^ie, 1888’. D'après la liste des membres, publiée par le même auteur dans son ouvrage ‘L'ancienne Académie des Sciences, Paris, Tignol, 1895’, il s'agirait d'Honorat Niquet, Jésuite, qui mourut en 1667; mais cela est extrêmement improbable, puisque ce Jésuite, dont on connaît plusieurs ouvrages de théologie, fut admis au noviciat en 1602 à l'âge de dix-sept ans et qu'il était donc en 1666 un homme très âgé. Sur le Niquet qui a fait la copie, nous n'avons pu trouver aucun renseignement biographique. Nous pouvons apporter seulement que son nom paraît dans la liste des personnes auxquelles Huygens envoya, en 1673, son ‘Horologium oscillatorium’ (voir la p. 321 du T. VII).

9) Sur une feuille qui doit servir de titre à cette copie on lit de la main de Huygens: ‘Dioptrica Chr. Hugenij descripta manu Vⁱ. Niqueti’ et ensuite: ‘Ex his plurima inducenda. In prioribus Propositionibus demonstrationes minus exactae sufficissent. Omnia haec succinctius tractare propositum est, quae secundam dioptrices partem facient. Prior continebit quae de luce et refractionum causis et de Crystallo Islandico scripsi’. Enfin, toujours de la même main mais peut-être d'époques différentes, ‘Initium mutavi in meo manuscripto’. La copie fut faite probablement à l'occasion de nouveaux projets de publication dont on reconnaît les traces dans les lettres du 22 juin 1666 et du 19 novembre 1667 au Prince Léopold de Medicis: ‘Ad me quidem quod attinet, sicut a plurimis annis studium hoc’ [la dioptrique] ‘adamavi, ita neque in posterum desistere est animus; et spero propediem lucem visura, quae in hoc genere commentatus sum, neque non praxin ipsam hujus artis novis meditationibus experimentisque nostris aliquid opis sensuram’ (p. 55 du T. VI); ‘De caeteris vero scriptis meis ut paucis Celsitudinem Tuam edoceam, eae sunt primum de Refractionibus tractatus seu Dioptrica, quem librum jam diu edidisse debueram sed varijs rebus occupatus ex quo huc in Galliam commigravi promissis stare nequivi. Figurarum tamen maximam partem jam incisam habeo, brevique typographis sum traditurus’ (p. 162 du T. VI).

10) Voir sa lettre à Constantyn Huygens, frère, du 20 avril 1668, p. 209 du T. VI, et celle du 11 mai 1668, p. 216 du même Tome.

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de l'aberration sphérique à l'aide de laquelle il croit avoir trouvé le moyen de compenser l'aberration sphérique de l'objectif par celle de l'oculaire¹⁾; mais cette vérification n'apporte que des désappointements. Aussitôt il s'aperçoit que ce sont les effets de couleur qui empêchent la réalisation de ses prévisions²⁾. Toutefois il ne désespère pas encore entièrement de leur valeur pratique³⁾, et il reprend même avec une nouvelle ardeur ses calculs théoriques lorsque le 1 février 1669 l'idée lui vient de sa ‘lens composita hyperbolicae aemula’ formée de deux lentilles très rapprochées l'une de l'autre qui constituent ensemble l'objectif d'une lunette⁴⁾.

Ajoutons que ces recherches de 1669 n'ont jamais été incorporées dans le manuscrit de la Dioptrique. Nous les réunissons dans les Appendices VI-VIII à la deuxième Partie, p. 408-432 du Tome présent. Pendant cette même année Oldenburg, auquel Huygens avait envoyé le 6 février 1669⁵⁾ l'anagramme de sa découverte du 1 février, ne cesse de le presser de faire paraître sa Dioptrique⁶⁾. Huygens s'excuse par la diversité et la quantité de ses occupations⁷⁾; mais il est à présumer que l'incertitude où il se trouvait sur la valeur de ses dernières découvertes n'a pas moins contribué à empêcher pendant cette époque l'achèvement de son Traité.

1) Voir la Prop. IX de la deuxième Partie de la Dioptrique, p. 318-331 du Tome présent.

2) Voir sa lettre très importante du 7 juin 1668 à son frère, p. 220 et 221 du T. VI: ‘J'ay depuis ma dernière essayè la moitié du concave de vostre façon avec l'objectif que vous m'aviez donné auparavant,’ [ces verres avaient été fabriqués sur les mesures données par Christiaan Huygens] ‘et je trouve qu'il fait assez bien quand l'ouuerture n'est que de la grandeur ordinaire.... mais en decouvrant tout le verre je vois un peu de couleurs ce qui me fait croire qu'il y a un inconvenient de ce costé là, qui provient de l'angle que font les 2 surfaces de l'objectif vers les bords. qui cause nécessairement des couleurs, de sorte qu'en faisant des verres hyperboliques l'on trouueroit la mesme chose.... Ce sera tousjours quelque chose d'avoir montrè qu'il n'y a pas plus à esperer de ces figures’, etc.

3) Voir là-dessus ses lettres à son frère Constantyn du 22 juin 1668: ‘Ne manquez pas je vous prie a m'achever ce petit verre que vous scavez, s'il ne fait pas l'esfect qu'il devroit l'on scaura du moins que c'est en vain de tenter ce moyen, et mesme celui des verres hyperboliques dont on n'est pas desabusè jusqu'a present’ (p. 222 du T. VI), du 12 octobre (p. 266) et du 30 novembre de la même année (p. 299 du T. VI).

4) Voir la suscription de l'Àppendice VI à la deuxième Partie, p. 408 du présent Tome.

5) Voir la lettre N^o. 1700, p. 354 du T. VI et l'Appendice de la p. 355 du même Tome.

6) Voir ses lettres du 18 mars 1669 (p. 389 du T. VI), du 8 avril 1669 (p. 416), du 11 novembre 1669 (p. 520 du T. VI) et enfin celle du 31 janvier 1670 (p. 5 du T. VII).

7) ‘Je vous suis fort obligè de ce que vous m'exhortez de haster l'Edition de ma Dioptrique. Je souhaiterois de m'y pouvoir appliquer avec un peu plus d'assiduitè, mais la diversitè, et quantitè des occupations que j'ay m'est un grand obstacle’ (p. 391 du T. VI; lettre du 30 mars 1669).

[p. IX]

Vers 1672 et 1673 cette incertitude s'est dissipée et la théorie de la dioptrique va apparaître à Huygens sous un jour nouveau. Dans la première de ces années il prend connaissance de l'hypothèse de Newton sur la composition de la lumière blanche et des conséquences qu'elle entraîne au sujet de l'aberration dans les lentilles des rayons de différentes couleurs. Après quelques hésitations⁷⁾ il en reconnaît pleinement la justesse, et la signification fondamentale qu'elle a pour les questions de dioptrique dont il s'est occupé. Il s'aperçoit ainsi que les règles, qu'il avait formulées pour déterminer le diamètre de l'objectif et le grossissement compatibles avec une lunette de distance focale donnée, n'ont pas la valeur qu'il leur a supposée. Il les supprime du manuscrit de sa Dioptrique avec une partie de ses travaux sur l'aberration sphérique⁸⁾ et c'est d'abord à l'expérience seule qu'il veut avoir recours pour les remplacer⁹⁾.

En attendant, la célèbre théorie ondulatoire de la lumière a pris naissance dans l'esprit de Huygens, qui se propose en conséquence de publier une Dioptrique d'une portée plus étendue traitant de cette théorie et de ses applications diverses,

7) On peut consulter à ce propos sa lettre à Oldenburg du 1 juillet 1672 (p. 186 du T. VII), ainsi que celles d'Oldenburg à Huygens du 28 juillet 1672 (p. 207-208), de Huygens à Oldenburg du 27 septembre 1672 (p. 228-229) et du 14 janvier 1673 (p. 242-244), d'Oldenburg à Huygens du 17 avril 1673 (p. 264) avec l'Appendice (p. 265-267), de Huygens à Oldenburg du 10 juin 1673 (p. 302) et enfin celle d'Oldenburg du 7 juillet 1673 (p. 324) avec l'Appendice I (p. 325-332, toujours du même Tome).

8) Il s'agit des ‘Rejecta ex dioptricis nostris’, que nous publions ici (p. 315-353) pour la première fois et à la place qu'ils occupaient dans le manuscrit. Outre la discussion des règles en question ils contiennent la description de l'invention de septembre 1665, qui consiste à faire compenser, dans une lunette hollandaise, l'aberration de l'objectif par celle de l'oculaire concave (voir plus loin les pp. LIX-LXII).

9) Consultez la lettre de Huygens à Colbert (p. 350 du T. VII) du 9 août 1673, où l'on trouve: ‘Mais il y a une certaine proprietè et defaut dans les refractions, qu'on a remarquè depuis peu, qui trouble ce raisonnement et fait que les grands verres des lunettes ne peuvent pas souffrir tant d'ouuerture qu'on leur donnoit dans le precedent calcul. Et comme la clartè depend de la grandeur des ouuertures, elles deviendroient trop obscures si on les vouloit faire grossir suivant la determination de la table susdite’ [la table des ‘Rejecta’ p. 351-353], ‘de sorte qu'au lieu qu'une lunette de 60 pieds devoit grossir les objets 241 fois l'on trouue qu'elle ne peut aller qu'a 180 ou 200 fois au plus.
Il en faudra venir de mesme a l'experience pour determiner l'effect de plus longues parce que le raisonnement en cecy n'estant plus fondè sur un certain principe l'on ne scauroit dire avec assurance quels doivent estre leurs effects quand par ex. elles seront de 100, 150 ou 300 pieds’.
Plus loin (p. XI) on verra que Huygens a repris en 1684 les mêmes questions, maintenant sur la base de la théorie des couleurs de Newton.

[p. X]

où le contenu du manuscrit qu'il a préparé trouvera sa propre place et où de plus il ajoutera son explication des parélies et couronnes¹⁾ ainsi que ses considérations sur le lieu que nous assignons aux images formées par les lentilles et les miroirs au moyen de la vision binoculaire, ou autrement²⁾. L'ébauche d'un tel ouvrage, écrite probablement en 1673³⁾, nous a été conservée et sera reproduite dans un des Compléments que nous donnerons vers la fin du Tome présent⁴⁾.

Ensuite, en 1677, il découvre l'explication de la double réfraction du cristal d'Islande, qui est considérée par Huygens comme la plus belle confirmation de sa théorie nouvelle de la lumière⁵⁾. Devant elle ses travaux antérieurs sur la dioptrique ont dû lui sembler d'une importance secondaire. Par conséquent, il se résout à faire précéder la publication de ces derniers par celle d'un traité qui contiendra la théorie ondulatoire de la lumière avec ses applications principales, mais sans entrer dans les détails de la dioptrique proprement dite, la théorie des lentilles et des lunettes. C'est là l'origine du ‘Traité de la lumière’, qui, il est vrai, n'a paru qu'en 1690, mais qui, à l'exception de quelques parties de moindre importance, avait été achevé déjà en 1678 et avait été lu en 1679 à l'Académie des Sciences à Paris⁶⁾.

1) Cette idée de joindre à sa Dioptrique ses travaux sur les ‘Parelies et Couronnes’ n'a d'ailleurs jamais été abandonnée par Huygens. On la retrouve dans ses projets de 1684 (p. 753), de 1690 (p. 757) et de 1692 (p. 772) et dans une lettre à Leibniz du 26 mars 1691, p. 58 du T. X: ‘La demonstration des Parelies sera dans ma dioptrique à laquelle je vay travailler cet estè, sans m'en laisser detourner par d'autres speculations’.
Ajoutons que, dès 1684, Huygens a de plus eu l'intention d'insérer dans sa Dioptrique la description d'un niveau à lunette qu'il avait inventé (voir la note 1 de la p. 2 et les pp. 753, 772 et 774), des calculs sur l'arrangement des diaphragmes qui doivent empêcher la lumière qui tombe sur les parois du tube d'une lunette de pénétrer dans l'oeil de l'observateur (voir les pp. 752 et 774) et la description de ses lunettes sans tube (voir les pp. 752, 753 et 774).
Enfin, vers 1692, il énonce le dessein d'y insérer des considérations sur la lunette catoptrique de Newton (voir la p. 775).

2) Voir à propos de cette insertion, projetée en 1673 et mentionnée de nouveau en 1692, les pp. 745, 771, 775 et 776.

3) D'après le lieu qu'elle occupe au livre D des ‘Adversaria’.

4) Voir le § 2, p. 738, du Premier Complément.

5) Voir sa lettre à Colbert du 14 octobre 1677 (p. 36 et 37 du T. VIII) et surtout la note 2 ajoutée à cette lettre.

6) Voir la préface du ‘Traité de la lumière’, où Huygens rapporte les causes qui en ont retardé la publication. On peut consulter encore là-dessus les pp. 166, 198, 214, 245 et 272 du T. VIII, d'où il résulte qu'en 1679 et 1680 Huygens était toujours sur le point de faire imprimer ce Traité, comme il le fut de même en 1687 d'après les pp. 133, 163, 164 et 167 du T. IX.

[p. XI]

Enfin, en 1684⁷⁾, Huygens reprend les recherches sur les règles concernant l'ouverture de l'objectif et le grossissement des lunettes en les basant cette fois sur la théorie des couleurs de Newton. En avril 1685⁸⁾ on trouve dans sa correspondance la première mention des nouvelles règles auxquelles il est parvenu et qui diffèrent, en effet, entièrement des précédentes⁹⁾. Et c'est probablement cette même année que fut écrite la préface ‘De Telescopijs’¹⁰⁾ et presque tout ce que nous avons rassemblé dans la partie de la ‘Pars Tertia: De telescopiis et microscopiis’ qui traite des télescopes¹¹⁾.

Après la publication, en 1690, du ‘Traité de la lumière’, Huygens se propose de nouveau de travailler à sa Dioptrique; mais, comme il l'écri à Leibniz le 11 juillet 1692¹²⁾ ‘Il y a bien des choses à demesler dans cette Dioptrique, et il s'en est offert tousjours de nouvelles, jusqu'à cette heure, qu'il me semble d'avoir tout penetrè, quoy que je n'aye pas encor achevè de tout escrire’.

En effet, les traces de ces nouveaux travaux se trouvent dans les ‘Adversaria’ de cette époque¹³⁾. Mais cette fois encore ils n'aboutissent pas à la publication de la Dioptrique. D'abord Huygens a l'intention de la faire paraître en français comme ‘seconde partie’ du ‘Traité de la lumière’. Il y donne même un commencement d'exécution, mais il finit par y renoncer¹⁴⁾. Ensuite il ébauche un projet: ‘de Ordine in Dioptricis nostris servando’¹⁵⁾ et pour achever la préparation de l'ouvrage projeté il numérote, de 1 à 165, en grands

7) D'après les travaux dans le livre F des ‘Adversaria’ que nous avons reproduits dans l'Appendice VIII, p. 621, à la Troisième Partie de la Dioptrique.

8) Voir la lettre du 23 avril 1685 (p. 6 et 7 du T. IX) à Constantyn Huygens, frère.

9) D'après les anciennes règles le diamètre de l'objectif devait être proportionnel à la puissance ¾ de sa distance focale, et la distance focale de l'oculaire à la puissance ¼ de celle de l'objectif; d'après les nouvelles règles il s'agirait de la puissance ½ dans les deux cas.

10) L'ébauche d'une autre préface se trouve à la p. 197 du livre F des Adversaria; nous la reproduisons dans l'Appendice I, p. 586, à la Troisième Partie. Consultez aussi l'Appendice II, p. 588.

11) Voir les p. 443-511 du présent Tome.

12) Voir la p. 296 du T. X.

13) Voir l'Appendice IV, p. 240, à la Première Partie, Livre deuxième; les §§ 11-14, p. 613-619, de l'Appendice VI à la Troisième Partie; l'Appendice IX, p. 629, et le § 12, p. 694, de l'Appendice X à cette même Partie.

14) Voir le § 7, p. 754, du Premier Complément, qui avait porté (voir la note 4 de la p. 754) la suscription: ‘Commencement de ma seconde partie de la Dioptrique en françois pour la joindre à la premiere qui est en cette mesme langue. Ce dessein est changè car elle demeurera en Latin’. Comparez encore la note 9 de la p. vii de cet Avertissement.

15) Voir le § 8, p. 770, du Premier Complément.

[p. XII]

chiffres rouges, les feuilles du manuscrit de sa Dioptrique dans l'ordre des matières qu'il se propose de suivre dans la rédaction définitive.

C'est cette pagination en rouge qui a été suivie en principe par De Volder et Fullenius dans leur édition des ‘Opuscula postuma’¹⁾; publication qui leur avait été consiée par le testament olographe de l'auteur. Quelquefois seulement ils s'en sont écartés, là, où elle n'avait pas été faite assez soigneusement par l'auteur, qui naturellement comptait s'en affranchir quand le besoin s'en ferait sentir au cours de la nouvelle rédaction.

Cette manière d'agir des éditeurs des Oeuvres posthumes semble, en effet, assez logique, mais elle a l'inconvénient de rapprocher, et d'entremêler même, des parties écrites à des époques très différentes²⁾ et sous des points de vue divers; elle n'est donc pas propre à faire connaître le développement dans l'esprit de Huygens de ses idées sur la dioptrique. C'est surtout la dernière partie traitant des télescopes qui en a souffert dans l'édition de De Volder et Fullenius, où des fragments, qui datent de 1653, surgissent sans transition dans le texte qui est généralement de 1685 ou de 1692. Et il est clair que les vues de Huygens sur la meilleure construction et les mérites de différentes sortes de télescopes ont dû changer et s'approfondir notablement dans cet intervalle de plus de trente ans. De plus, avec cet arrangement, les ‘Rejecta ex dioptricis nostris’, omis entièrement par les éditeurs des Oeuvres posthumes³⁾, ne peuvent pas trouver leur propre place, c'est-à-dire immédiatement après la partie avec laquelle primitivement ils avaient fait corps.

Sans doute, si Huygens avait pu accomplir le dessein qu'il s'était formé, il aurait réécrit toutes les parties anciennes⁴⁾ et créé de cette façon une oeuvre

1) Christiani Hugenii Zelemii, dum viveret, Toparchae Opuscula Postuma, quae continent Dioptricam. Commentarios de Vitris Figurandis. Dissertationem de Corona & Parheliis. Tractatum de Motu. De Vi Centrifuga. Descriptionem Automati Planetarii. Lugduni Batavorum, Apud Cornelium Boutesteyn, 1703.

2) Voir, à la fin de cet Avertissement, la Table de Concordance de l'édition de de Volder et Fullenius avec la présente édition où l'ordre chronologique est suivi.

3) Ils en font mention dans leur préface; mais seulement pour en motiver l'omission dans le texte.

4) Voir p.e. l'annotation citée dans la note 9 de la p. VII.

[p. XIII]

digne de lui sous tous les rapports; mais puisque cette voie n'a pu être suivie, il semblait préférable de conserver dans notre publication autant que possible l'ordre chronologique, de manière à faire distinguer clairement les travaux des trois époques différentes: 1652-1653, 1665-1666 et 1684-1692, pendant lesquelles les diverses parties de la Dioptrique ont été composées presqu' entièrement.

Seulement, là où Huygens a apporté dans son manuscrit des changements qui sont souvent d'une date de beaucoup postérieure à celle de la première rédaction, nous avons cru le mieux respecter l'intention de l'auteur en donnant partout dans le texte la rédaction la plus récente, sauf à reléguer dans les notes les leçons plus anciennes et à imprimer en italiques dans le texte latin, afin de les mieux faire ressortir, les passages en question, dans le cas où ils datent d'une époque très différente de celle des autres parties du texte.

Après avoir donné cet aperçu général sur la genèse de la Dioptrique nous en analyserons avec plus de détails les différentes parties.