Oeuvres complètes. Tome XVIII. L'horloge à pendule 1666-1695

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Appendice I
À la pars tertia de l'‘Horologium oscillatorium’.
[?]¹⁾

[Fig. 131.]

ABC [Fig. 131] est Paraboloides; axis ejus AE, vertex A. Proprietas autem ista ut ducta ex puncto ejus quolibet C, per pendiculari in axem, CD; cubus abscissae AD aequetur solido basin habenti quadratum ab CD, altitudinem vero aequalem rectae datae n. Hujus curvae parti datae, ut AC, invenietur linea recta aequalis hoc modo: Sit AE parallela DC, et in ea sumatur AF aequalis 8/27 rectae n. AE vero aequetur ⅓ DC, junctâque CE, quae curvam tanget in C, ducatur ei parallela FG, quae cum producto axe DA conveniat in G; et abscindatur ab ea FH aequalis ipsi AF. Erit jam curva ABC aequalis rectae CE una cum residua HG.

Evolutione curvae CA junctae AK rectae aequali AF sive 8/27 n, describitur Parabola KL, cujus latus rectum duplum AK, vertex K, axis KA.

Sit KL [Fig. 132] Ellipsis vel Hyperbola. axis transversus KP. centrum sectionis A. lateris recti dimidium KC. LNH occurrat sectioni ad angulos rectos, secetque axem in N. LN ad NH rationem habeat compositam ex ratione quadrati AK ad rectangulum POK, et ratione KC ad CA. Punctum H erit in curva CH, cujus evolutione simul cum recta CK describitur linea sectionis KL. unde curvae CH recta aequalis in-

1) Les Fig. 131-134 et le texte correspondant sont empruntés aux p. 35-37 du Manuscrit 13. La date est incertaine et d'ailleurs peu importante: voir la note 2 de la p. 149 du T. XVII.
Le contenu de la Pièce correspond aux Prop. VIII et X. ainsi qu'à une partie de la Prop. XI de la Pars Tertia de l'‘Hor. osc.’.

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veniri poterit. Est autem, in ellipsi, terminata in V puncto, quod invenitur ponendo duabus AM, AK tertiam proportionalem MV.

[Fig. 132.]

[Fig. 133.]

[Fig. 134.]