Oeuvres complètes. Tome XVIII. L'horloge à pendule 1666-1695

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Huygens, Roemer et Leibniz horlogers.

I.	L'échappement à ancre.
II.	La forme des dents des roues: A. Forme épicycloïdale des dents pour les roues planes, d'après Roemer. B. Forme épicycloïdale des dents d'un pignon qui engrène dans une roue de champ à dents plates, et forme des dents d'une roue de champ qui engrène dans un pignon à dents plates, d'après Huygens.
III.	Manière de faire qu'en montant l'horloge à ressorts elle ne discontinue pas son mouvement.
IV.	Forme de la vis et de l'écrou servant à monter ou baisser le plomb du pendule.

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Avertissement.

Le titre sous lequel nous rassemblons les quelques Pièces éparses sur l'horlogerie qui suivent sert à indiquer que cet art ne peut être nettement séparé ni de l'astronomie pratique ni de la géométrie ou de la mécanique théorique. On aurait certainement tort de le juger indigne d'un philosophe: comparez à ce sujet les p. 32-33, ainsi que le cinquième alinéa de la p. 482.

Les noms de Roemer et de Leibniz se trouvent dans la Fig. 101 de la Pièce I: voir la note 1 de la p. 605.

Nous avons dit un mot sur Roemer horloger dans la note sur I. Thuret de la p. 505. Il est vrai qu'en cet endroit il ne s'agissait pas d'horloges; il y était question de planétaires mus à la main. Mais les planétaires sont plus anciens que les horloges à roues dentées: le fameux planétaire géocentrique d'Archimède a sans doute existé et l'horloge à roues dentées provient peut-être du planétaire (voir cependant la note 3 de la p. 37 du T. XVII); en effet, toute horloge n'est-elle pas, vu la périodicité de son mouvement, une image de l'univers? ne peut-on pas dire que l'aiguille des heures et celle des minutes, telles que nous les voyons dans l'horloge de Coster (T. XVII, p. 14, Fig. 1) et dans celles qui nous sont familières, représentent le soleil et la lune parcourant les douze signes du zodiaque?

Aucune comparaison n'est plus familière aux philosophes du dix-huitième siècle que celle, bien grossière évidemment, du monde avec une horloge. Dans les Remarques sur l'ouvrage de Sully de 1717, citées dans la note 2 de la p. 502 qui précède, Leib-

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niz appelle le poids ou le ressort moteur de l'horloge son ‘premier Mobile’¹⁾: c'est le πρῶτον ϰινοῦν, plutôt que le πρῶτον ϰινούμενον, d'Aristote²⁾.

Comme Huygens, Roemer (1655-1710) s'intéressait surtout aux horloges en sa qualité d'astronome. Il fit usage toute sa vie des horloges à pendule de Huygens. Nous reproduisons ici [Fig. 99 et 100] une partie des Tables I et II de 1704³⁾ de la ‘Basis Astronomiae’ de 1735 de P. Horrebow, disciple de Roemer⁴⁾. Dans son Ch. III (‘De horologiis observatoriis’) Horrebow écrit (p. 24), après avoir cité Tycho Brahé sur la nécessiité d'observations fort exactes: ‘Indicat his verbis Brahaeus, sese non unum in finem adeo prolixe de hoc negotio agere; ego vero verba ipsius eum tantum in finem profero, ut gaudeant hujus aetatis homines, dudum istas difficultates per Christianum Hugenium, qui ad horologia perpendiculum feliciter applicuit, sublatas esse, qui proinde horologia ad eam, quam assequi suo tempore non potuit Tycho, motûs aequabilitatem perduxit: ut vere dici queat, Divino huic horologiorum Hugenianorum invento, coelestium motuum aemulo, omnem Roemerianoram⁵⁾ rectascensionum fidem & certitudinem inniti. Proindeque nobis semper Author erat, suasorque, ut omni ope ista horologia, tanquam potissimam observatorii partem, mensurarumque animam, conservaremus, & caute tractaremus’ ... ‘forte non opus est monere, non alia in observatorium Astronomicum admittenda esse horologia, quam Hugeniana, quorum perpendiculum tripedale singulis oscillationibus minuta secunda temporis indicet, atque ultra perpendiculum horizontis sex, septem vel octo pollices excurrat’⁶⁾.

1) ‘Les longues Pendules à Secondes font des vibrations assez egales, par la raison, qu'un petit arc de Cercle d'un si grand Rayon ne sçauroit guères être distingué sensiblement d'un Arc de Cycloïde. Cependant il faut avouer, que le premier Mobile et le Rouage ont encore quelque influence sur les Tems de la Pendule... la Pendule est un peu avancée par une grande augmentation de la force du premier Mobile’.
Voir aussi sur Leibniz horloger le deuxième alinéa de la note 2 de la p. 522 qui précède.

2) Physica (Περὶ φυσιϰῆς ὰϰροάσεως), Lib. VII.

3) ‘L.Th. Skive delineavit. J. Friedlein sculpsit Haffniae 1704’.

4) ‘Basis Astronomiae, sive Astronomiae Pars Mechanica, in qua Describuntur Observatoria, atque Instrumenta Astronomica Roemeriana Danica; simulque eorum usus, sive Methodi Observandi Roemerianae. In usum publicum, & praesertim in gratiam unà prodeuntis valde insignis atque usûs amplissimi, nunquam non posteris memorandi Tridui Observationum Tusculanarum Roemeri, ex fundamentis exponuntur a Petro Horrebowio, Philos. & Med. Doctore, in Univ. Hauniensi Astron. Prof. ac Soc. Artium Paris. membro. Hauniae, apud viduam beati H. Chr. Paulli, Anno MDCCXXXV.

5) Lisez: ‘Roemerianarum’.

6) L'auteur ajoute: ‘Rotae hujusmodi horologiorum sint orichalcicae, tympana chalybea: sic enim minuitur attritus. Fabrica sit simplicissima, etc.’
Dans l'horloge de Thuret de l'Observatoire de Leiden (voir la p. 19 qui précède) les pignons sont en acier et les roues en cuivre jaune. Il en est d'ailleurs de même dans l'horloge de S. Coster de 1657 (T. XVII, p. 14-16). Huygens ne dit pas de quel métal les pignons et les roues sont fabriqués, ni dans l'‘Horologium’, ni dans l'‘Horologium oscillatorium’.
Nous ignorons si les horloges de Roemer avaient été construites par Thuret.

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[Fig. 99.]

[Fig. 100.]

Ce passage fait voir clairement qu'à Copenhague on était bien convaincu que les horloges à pendule sont de Huygens; comparez la note 9 de la p. 11 du T. XVII, et les p. 59-66 et 88-91 du présent Tome⁷⁾.

7) Nous nous permettons de publier ici un renseignement sur les horloges publiques en Néerlande (nous avons parlé d'elles à la p. 66 qui précède) que nous ne possédions pas encore en rédigeant le T. XVII (p. 33-34, 79 et 545-546). Dans son ouvrage ‘De St. Stephenskerk te Nijmegen’ (Nijmegen, H. ten Hoet, 1900) l'archiviste de cette ville H.D.J. van Schevichaven a déjà publié avant nous l'attache de la province de Gueldre du 19 octobre 1658. L'auteur y dit aussi (p. 207-208) que bientôt après plusieurs horloges de Nymègue furent transformées par Jan van Call en horloges à pendule (Jan Becker van Call, appelé aussi Jan van Batenburch, célèbre horloger d'origine allemande, devint citoyen de Nymègue en 1647; on peut encore consulter sur lui le T. I des ‘Penschetsen van Nijmegen's verleden', par v. Schevichaven, Nijmegen, ten Hoet, 1898). Les résolutions du Conseil Communal du 1 décembre 1658, du 20 juillet et du 27 juillet 1659 se rapportent à ce sujet. La dernière p.e. parle de quatre horloges publiques transformées par Johan van Cal ‘omme die alle cum pendulo te doen gaen’. Deux quittances du 28 juillet 1659 signées ‘Jan van Call’ (archives communales de Nymègue) parlent en effet de ‘maecken op de Wiemelpooert de Const des pendelums, met de reparatie desselfs ouden uurwercks, etc.’. On voit qu'il est extrèmement improbable que l'horloge de la St. Eusebiuskerk d'Arnhem ait été une horloge à pendule déjà en 1652, tandis qu'il est fort possible que van Call ait transformé aussi cette horloge-là.

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Dans les Fig. 99 et 100 on voit le poids curseur (p. 32, 338-347 et 429-432 qui précèdent). La verge du pendule est apparemment cylindrique: nous avons déjà dit à la p. 19 que la verge plate de l'horloge de Leiden (Fig. 12) nous semble dater de plus tard.

Observons en passant que Horrebow représente dans son ouvrage la ‘Turris Astronomica Hauniensis’ de 1642 dont nous avons parlé à la p. 18 qui précède.

Roemer, pendant son séjour à Paris, se posa la question de savoir quelle doit être la forme des dents pour que deux roues situées dans un même plan s'engrènent le mieux possible, c.à.d. sans sauts ni accotements. Le discours qu'il fit en 1675 à l'Académie sur ce sujet¹⁾ n'a pas été conservé. Selon lui, les dents doivent avoir une forme épicycloïdale, comme Ph. de la Hire le dit aussi dans son ‘Traité des épicycloïdes & de leurs usages dans les Mécaniques’ de 1695²⁾. En effet, Leibniz écrit en janvier 1698 à Jean Bernoulli³⁾: ‘Dominus la Hirius ipse, quod non satis mirari possum,

1) J.B. du Hamel ‘Regiae Scient. Acad. Historia’ 1701, écrit (Lib. II, Cap. III, p. 154, Ann. 1675): ‘D. Roëmer Tractatum à se elucubratum de Mechanicis, praesertim de rotis dentatis legit.’

2) Voir sur ce Traité les p. 711 et 715 de notre T. X.

3) ‘Virorum celeberr. G.G. Leibnitii et Johan. Bernoullii Commercium philos. et math.’ I (1694-1699), Lausannae & Genevae, M.M. Bousquet. 1745, p. 347.

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Epicycloidum usum ad figuras dentium sibi tribuere videtur in peculiari de iis dissertatione, cum tamen certum sit inventum esse Roemeri Dani; nam eram Parisiis eo tempore quo is invenit, remque non tantum ab ipso Roemero, sed & Hugenio intellexi’.

La Partie A de la Pièce II qui suit confirme l'affirmation de Leibniz en ce qui concerne Roemer. Il n'en résulte pas que de la Hire ne puisse avoir eu, également vers 1675, la même pensée indépendamment de lui⁴⁾. Leibniz ajoute: ‘Roemerum qui in Dania agit Regi aestimatus, miror sibi sua non vindicare’. Toutefois les figures de Huygens ne démontrent pas que parmi les constructions proposées par Roemer il y en avait d'identiques à celles de de la Hire. Roemer s'est apparemment servi tant de l'épicycloïde ordinaire (A. § 2) que de l'épicycloïde raccourcie (A. § 1), tandis que de la Hire ne se sert que de l'épicycloïde ordinaire. L'application faite dans la Fig. 107 de l'épicycloïde ordinaire ne ressemble à aucune figure de de la Hire. Voir cependant aux p. 609-610 les trois derniers alinéas de la note 2 de la p. 607 qui suit.

Nous avons déjà dit (note 2 de la p. 400) que Huygens ne s'est occupé des épicycloïdes qu'après Roemer, qui paraît donc avoir attiré son attention sur ces lignes. Il est vrai que les ἐπίϰυϰλοι des astronomes grecs étaient connus à tout-le-monde (comparez la fin de la note 4). Notons que Huygens n'a cherché - ou du moins n'a accompli -, comme de la Hire, que la rectification et la quadrature de l'épicycloïde ordinaire.

4) De la Hire écrit dans la Préface de son ouvrage de 1695: ‘Il y a environ vingt ans que j'avois commencé à travailler à cet Ouvrage, & j'avois déterminé d'une maniere très-simple, que les dents des roues devoient avoir la figure d'une Cycloïde qui a pour base un cercle, ce que l'on appelle Epicycloïde. J'en conférai pour lors avec MM. Auzout, Picard et Mariotte: mais quelque tems après, ayant été admis dans l'Académie [ce qui eut lieu en 1678], je trouvai les quadratures des Epicycloïdes, tant de l'espace que de la ligne, à la maniere des Anciens, comme je les donne dans cet Ouvrage & je les communiquai à l'Académie. Mr. Huygens fit voir aussi celles qu'il avoit trouvées par une maniere fort différente de la mienne [fort différente en effet; voir sur le calcul de Huygens les p. 402-405 qui précèdent]; & dans le même tems Mr. l'Abbé de Vaumesle qui demeuroit en Normandie, m'envoya le résultat de ce qu'il avoit fait sur le même sujet, en me marquant que c'avoit été par la méthode de Mr. Descartes qui suppose des Poligones au-lieu de cercles [comparez les Fig. 141 de la p. 402 et 141 bis de la p. 403 qui précèdent]’.
De la Hire parle aussi des ‘épicycloïdes intérieures’ (hypocycloïdes), qu'il a donc peut-être considérées dès 1675; comparez sur les hypocycloïdes les l. 4-6 de la p. 41 qui précède, et le dernier alinéa de la note 2 de la p. 399. D'après Gino Loria ‘Spezielle algebraische und transscendente ebene Kurven, Theorie und Geschichte’ (nous citons la traduction allemande de F. Schütte, Leipzig, Teubner, 1902, § 208 à la p. 497) nous pourrions faire mention d'autres auteurs plus anciens.

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La Pièce III - nous ne disons rien de la Pièce IV qui ne donne qu'un détail de construction - est une explication par Huygens du ‘maintaining power’ dans les horloges à ressort. La grande majorité des horloges n'étaient pas encore munies de ce dispositif (dû à un constructeur inconnu; comparez la dernière ligne de la p. 5 et les premières lignes de la p. 6 du T. XVII), comme le font voir les paroles suivantes de Leibniz dans les Remarques de ± 1715, citées aussi dans la note 1 de la p. 600: ‘Entre les Causes, qui changent la justesse de l'Horloge et de la Montre vulgaire, est aussi le Tems, qui se perd en les remontant, lorsqu'elles sont arrêtées pendant ce temps là, comme il arrive ordinairement; car le tems de la remonte n'est pas toujours le même: Mais des bonnes Pendules, et d'excellentes Montres ont ou peuvent avoir une construction, suivant laquelle elles continuent d'aller, pendant qu'on les remonte’. Comparez le deuxième alinéa de la p. 514 qui précède, ainsi que la note 1 de la p. 64 du T. XVII.