Oeuvres complètes. Tome XIX. Mécanique théorique et physique 1666-1695

[p. 438]

X.
La lentille hyperbolique réunissant exactement en son foyer un faisceau de rayons parallèles¹⁾.
[1678 ou 1679]

[Fig. 162.]

²⁾

C.à.d. pour qu'une lentille planconvexe réunisse exactement en un point unique un faisceau de rayons parallèles tombant normalement sur sa surface plane, il faut que la surface convexe soit hyperbolique. C'est ce que Descartes dit aussi dans sa ‘Géometrie’.

L'ovale de la Fig. 148 qui précède devient une hyperbole lorsque le point G va à l'infini.

Il est évident que pour obtenir ces résultats il n'est pas nécessaire de supposer l'indice de réfraction égal à 1, 5: sa valeur peut être quelconque.

1) Manuscrit E, p. 174. Les p. 165 et 175 sont respectivement datées ‘5 Oct. 1678’ et 1679’.

2) La Fig. 162 représente une section plane passant par l'axe de l'hyperboloïde de révolution. L'équation exprime - comparez les Pièces V et VI - que tous les rayons employent exactement le même temps pour arriver au point de concentration. En invertissant la marche des rayons on peut dire (p. 529 qui suit) que l' ‘hyperbole... fera que les rayons qui vienent du point... deviendront parallèles’.