VI. Insuffisance de la démonstration de Gregory de l'impossibilité de la quadrature du cercle.
1668.
Registres, T. I. p. 258-259: Le 4. d'Auril [1668]... Mr. Hugens a lû a la Compagnie l'examen qu'il a fait d'un livre nouveau de Gregoriùs ... de verâ circuli et hyperbolae quadraturâ.
Mr. Hugens fait voir qu'il demonstre mal cette impossibilité [savoir l'impossibilité de la quadrature].
Les observations de Huygens n'ayant pas été publiées dans les Registres, mais (sous la forme d'une lettre à l'éditeur Gallois) dans le Journal des Scavans du 2 juillet 1668, nous renvoyons le lecteur au T. VI, oû l'on trouve cette lettre (No. 1647) ainsi que la première réponse de Gregory du 23 juillet 1668 tirée des Philosoph. Transactions (No. 1653) et les autres Pièces qui s'y rapportent parmi lesquelles quelques-unes de Wallis (No. 1659, 1669, pièce du 12 novembre 1668 de Huygens dans le Journal des Scavans, No. 1670, 1671, 1672, 1675, 1676, 1682, 1683, 1684, 1685, 1708, 1709, 1718, 1720, 1721, 1722). Voyez aussi les Appendices I-V aux p. 303-327 qui suivent.
Consultez surtout l'article de F. Schuh - cité (déjà avant son apparition) à la p. 174 du T. XII de 1910, et aussi à la p. 39 du T. XVIII de 1934 - qui fut composé ‘à la suite de la préparation de l'écrit bien connu de Huygens De circuli magnitudine inventa, pour les OEuvrez complètes’. Cet article est intitulé ‘Sur quelques formules approximatives pour la circonférence du cercle et sur la cyclométrie de Huygens’; il occupe les p. 1-177 et 229-323 du T. III de 1914 de la Série IIIA des ‘Archives Néerlandaises des Sciences exactes et naturelles’ (Nijhoff, la Haye). L'auteur y considère e.a. les propositions de Gregory et le § 31 est intitulé ‘Critique de Huygens de la démonstration de Gregory’.
Voyez aussi sur cet article les notes 2 de la p. 369 et 27 de la p. 374 qui suivent.
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