Oeuvres complètes. Tome XXI. Cosmologie

[p. 571]

I¹⁾

Si les celeritez propres de la matiere fluide sont en raison contraire sousdouble des distances du centre, alors les pesanteurs seront en raison contraire des quarrez des distances, comme l'etablit M. Newton, et le prouve par l'equilibre des Planetes²⁾. Car une planete neuf fois plus eloignee qu'une autre va trois fois plus lentement par son mouvement propre dans son orbe³⁾, comme cela se deduit des temps periodiques qui sont 27 a 1 d'ou l'on trouve sa force centrifuge 1/81 de la force centrifuge de la plus proche. A fin donc que sa pesanteur soit de mesme 1/81 de la pesanteur de la plus proche, il faut que la force centrifuge de la matiere fluide a l'endroit de la plus eloignee soit aussi 1/81 de la force centrifuge de la matiere fluide à l'endroit de la plus proche. ce qui sera ainsi si la vitesse de cette matiere pres de [la] planete eloignée est ⅓ de sa vitesse pres de la plus proche. De sorte que les vitesses de la matiere a l'endroit de chaque planete gardent la mesme proportion que les vitesses des planetes mesmes.

Ceci s'applique à un ensemble de tourbillons multilatéraux: nous savons voyez notre Avertissement au Discours de la Cause de la Pesanteur) que depuis l'apparition des ‘Principia’ de Newton Huygens admettait ces tourbillons-là pour le système solaire.

1) Manuscrit G, p. 52 v. La p. 53 r porte la date du 27 août 1690.

2) Ce qu'‘etablit M. Newton’ est seulement, comme on sait, que ‘les pesanteurs’, pour qu'il y ait ‘equilibre des Planetes’ doivent être ‘en raison contraire des quarrez des distances’.

3) Tous les orbes étant par hypothèse circulaires et concentriques.