in de partij (hij was agent van financiën), een samenzwering op touw tegen het invloedrijkste lid van het uitvoerend bewind, Vreede. Deze beweging gelukte en een nieuw (intermediair) vertegenwoordigend lichaam en een nieuw uitvoerend bewind werden gevormd. Gogel had ook in de nieuwe regeering zitting als agent van financiën, wat hij tot 1801 bleef. Zijn groote bekwaamheid op financiëel gebied maakte, dat raadpensionaris Schimmelpenninck hem in 1805 tot minister van financiën benoemde en als zoodanig bleek hij, na Schimmelpenninck zelf, één der beste, zoo niet de beste kracht in de nieuwe regeering. Reeds in Juni van datzelfde jaar 1805 kwam Gogel met een algemeen stelsel van belastingen, dat ook werd ingevoerd. Bijgestaan door een minister en een raad van zes personen, had hij het beheer van alle belastingen en inkomsten. Toen in 1806 bleek, dat Napoleon tot de invoering van het koningschap wilde overgaan, behoorde Gogel tot de deputatie, die naar Parijs werd gezonden om te trachten dit feit nog af te wenden. Deze deputatie had natuurlijk geen succes.
Lodewijk Napoleon bevestigde Gogel in zijn ambt; deze voltooide zijn belastingstelsel en bewerkte o.a., dat de afschaffing der nijverheidsgilden nu ook bij de wet geregeld werd. Nadat Lodewijk Napoleon afstand van den troon had gedaan, werd Gogel naar Parijs ontboden en door Napoleon tot intendant-generaal van financiën benoemd, welke post hij tot 1813 bekleedde. Na den opstand, begaf hij zich opnieuw naar Parijs, om van zijn eed aan de fransche regeering te worden ontslagen. Gogel trok zich nu terug en kocht een blauwselfabriek te Overveen, waar hij zich vestigde. Hij vond veel waardeering: toen in Januari 1814 de fransche belastingen door nederlandsche vervangen werden, bleven die ten deele aan het ontwerp van Gogel ontleend. Koning Willem I verhief hem in Januari 1821 tot staatsraad in buitengewonen dienst. Kort daarna overleed Gongel, 13 Juni 1821. Hij werd te Hillegom begraven. Hij was gehuwd met Catharina van Hasselt, bij wie hij een zoon en twee dochters had.
Gogel was een groot financieel talent, een eerlijk, onkreukbaar karakter; hij beschikte over een sterk geheugen en was zeer vlug in zijn werk; ook wordt hij een trouw vriend genoemd. De dichter W.H. Warnsinck Bz. prijst in een gedicht van 28 Juni 1821 Aan de nagedachtenis van mijn hooggeachten vriend I.J.A. Gogel dezen zeer om zijn ‘rechtschapenheid, zielenadeldom, trouw aan zijn land’, bovenal waardeert hij hem als ‘mensch’, maar daarnaast als ‘steun van het staatsgebouw’.
In zijn vrije uren hield Gogel zich gaarne bezig met de beoefening der wetenschappen en der letteren. Volgens Witsen Geysbeek zou hij in de dichtkunst ongetwijfeld veel grootere vorderingen gemaakt hebben, als hij maar meer tijd daaraan had kunnen geven. Zijn vertaling op rijm van het duitsche zangspel van Stephani onder den titel De Apothecar en de Doctor (Amst. 1796, 8o), werd meermalen opgevoerd. Voorts was Gogel lid en bestuurder van de Hollandsche maatschappij der wetenschappen te Haarlem en lid en directeur der Nederlandsche huishoudelijke maatschappij in diezelfde plaats (die o.a. tentoonstellingen van planten en gewassen organiseerde).
Zie: Konst en Letterbode (1821) I, 420 en 435, II, 19; Blok, Gesch. v.h. Ned. Volk2 III en IV, passim; Gosses en Japikse, Handboek, 368 vgl., Jorissen, De patiotten te Amsterdam in 1794 (Amst. 1875); Sillem, De politieke en staatkundige werkzaamheden van I.J.
Auteursrecht onbekend