Geschiedenis van de wiskunde

(1990)–D.J. Struik– rechtenstatus

Literatuuroverzicht

In het volgende geven wij een titellijst van belangrijke geschriften over de geschiedenis der wiskunde als een geheel, en over belangrijke wiskundige gebieden. Zulk een lijst van titels (tot 1936) kan men ook vinden in G. Sarton, The Study of the History of Mathematics (Cambridge, Mass. 1936, 103 blz., herdruk New York 1957), waarin men ook een belangrijke inleiding tot ons onderwerp vindt. Een uitgebreide andere literatuurlijst kan men vinden in

K.O. May, Bibliography and Research Material of the History of Mathematics (Toronto 1973, 2e uitg. 1978), met 827 bladzijden met bio- en bibliografische informatie
en in

J.W. Dauben, The History of Mathematics from Antiquity to the Present: a selective Bibliography (New York, 1985), met 508 bladzijden.
Ook

L.N. Malclès, Les Sources du Travail Bibliographique iii (Genève, Paris 1958),
met vele literatuuropgaven over andere takken van wetenschap.

Nieuwe literatuur over de geschiedenis der wiskunde vindt men geregeld in de tijdschriften Historia Mathematica (HM) en Mathematical Reviews

Hier volgt een reeks van geschriften over de gehele geschiedenis der wiskunde. In het Nederlands bestaat er helaas niets anders dan:

J. Versluis, Beknopte geschiedenis van de wiskunde (Amsterdam 1902) en de korte verhandeling van G. Mannoury, Geschiedenis der wiskunde, blz. 91-110 van ‘Geschiedenis der Wetenschappen’ (Baarn, 1917).
en onze Geschiedenis van de wiskunde.

In het Engels hebben we in de eerste plaats twee tamelijk uitvoerige tekstboeken, goed voor klassikaal onderricht:

C.B. Boyer, A History of Mathematics (New York, 1957, XV + 717 bldz.) en

H. Eves, An Introduction to the History of Mathematics (New York, etc. 1953, 4^th ed., enlarged, 1976). Dit boek heeft vraagstukken (‘problem studies’).

Verder:

R.C. Archibald, Outline of the History of Mathematics (1932, 6e uitg. American Mathematical Monthly 56, Jan. 1949).
Deze schets brengt in 114 blz. een uitstekend overzicht, verrijkt met een massa bibliografische verwijzingen.

F. Cajori, A History of Mathematics (New York 1938, 2e ed., Chelsea reprint (New York, 1980). Een standaardwerk van 514 bldz., de eerste, kortere ed., is van 1919. Nogal droog.

D.E. Smith, History of Mathematics (Boston 1923-25, 2 vols; herdruk Dover, New York 1951-53).

Dit boek beperkt zich in het algemeen tot de meer elementaire gebieden der wiskunde, doch heeft bio- en bibliografische gegevens over alle leidende wiskundigen. Het bevat vele illustraties.

E.T. Bell, Men of Mathematics (New York 1937).

E.T. Bell, The Development of Mathematics (New York - London, 2e uitg. 1945).
Beide boeken bevatten een rijke stof. Het eerste behandelt het leven en de werken van enige grote wiskundigen. Het tweede boek is een uitvoerig overzicht van de geschiedenis der wiskunde, met veel materiaal over de nieuwe periode.

H.W. Turnbull, The great Mathematicians (London 1929, herdruk New York, 1961, ook als hoofdstuk in het boek van J.R. Newman, zie beneden). Een korte, prettige beschrijving van het werk van enige grote wiskundigen uit vroegere tijd.

J.F. Scott, A History of Mathematics from Antiquity to the Beginning of the Nineteenth Century (London, 1958).

V. Sanford, A short History of Mathematics (Boston 1930).
Voornamelijk elementaire wiskunde.
Wat zwaar op de hand is

M. Kline, Mathematical Thought from Ancient to Modern Times (New York, 1972, XVII + 1238 bldz.) met hoofdstukken over gehele gebieden, b.v. gewone en partiële differentiaalvergelijkingen, abstracte algebra, enz.

W.W. Rouse Ball, A short Account of the History of Mathematics (6e uitg. Londen 1915; Dover herdruk, New York 1953).
Leesbaar, maar op vele plaatsen verouderd.

L.N.H. Bunt, E.S. Jones en J.D. Bedient, The historical Roots of elementary Mathematics (Englewood Cliffs, New Jersey, 1976). Speciale onderwerpen, discussies en vraagstukken.

Historical Topics for the Mathematical Classroom (31^st Yearbook Nat. Council of Teachers of Mathematics, Washington DC, 1969). Speciale onderwerpen, ieder onderwerp door een speciale auteur.
In het Duits heeft men o.a.:

M. Cantor, Vorlesungen über Geschichte der-Mathematik (Leipzig, 4 delen, i 3e uitg. 1907, ii 2e uitg. 1899-1900, iii 2e uitg. 1901, iv, 1908).
Een standaardwerk, breed opgezet, waarvan het vierde deel, door een aantal specialisten geschreven, tot 1799 gaat. Ofschoon in vele opzichten verouderd, vooral de hoofdstukken over de antieke wiskunde, en vaak in details onnauwkeurig, is het voor een eerste oriëntering nog steeds bijzonder geschikt. In de delen van het tijdschrift Bibliotheca mathematica, dat tot 1914 bestond, hebben G. Eneström en anderen onnauwkeurigheden en fouten verbeterd. Deze boeken zijn ook een goede wegwijzer naar de oudere literatuur.

S. Günther - H. Wieleitner, Geschichte der Mathematik (Leipzig, 2 delen, het eerste deel door Günther, Leipzig 1908, het tweede door Wieleitner, in twee gedeelten, 1911-21. Uitg. Wieleitner, (Berlin 1939).

J. Tropfke, Geschichte der Elementarmathematik (7 delen, 2e ed. Leipzig, 1921-24, delen 1-4 in 3e druk 1930-40). Nieuwe uitg. begonnen in 1980.
Een standaardwerk over de elementaire wiskunde, met bijna volledige bronvermeldingen.

Die Kultur der Gegenwart iii, 1 (Leipzig, Berlin 1912).
Dit boek bevat: H.G. Zeuthen, Die Mathematik im Altertum und im Mittelalter; A. Voss, Die Beziehungen der Mathematik zur allgemeinen Kultur; H.E. Timerding, Die Verbreitung mathematischen Wissens und mathematischer Auffassung.

O. Becker-J.E. Hofmann, Geschichte der Mathematik (Bonn 1951).

J.E. Hofmann, Geschichte der Mathematik (3 delen, Sammlung Göschen 226, 875, 822, Berlin 1953-57).
Deze boekjes bevatten o.a. omvangrijk biografisch en bibliografisch materiaal.

O. Becker, Grundlagen der Mathematik in geschichtlicher Entwicklung (Freiburg-München 1954).

H. Meschkowski, Denkweisen groszer Mathematiker (Braunschweig 1961).

F. Müller, Zeittafeln zur Geschichte der Mathematik, Physik und Astronomie bis zum Jahre 1500 (Leipzig, 1892).

H. Wussing, Vorlesungen zur Geschichte der Mathematik (VEB Deutsch. Verl. Wiss., Berlin 1979, 365 bldz.)

H. Wussing-W. Arnold. Biographien bedeutender Mathematiker (2e uitg., Berlin 1978).
41 levensbeschrijvingen van Pythagoras tot Emmy Noether.

In het Frans verscheen:

J.E. Montucla, Histoire des Mathématiques (Paris 1752, nieuwe uitg. 1799-1802, 4 delen, heruitgave 1960).
Dit geschrift, wel het oudste leerboek over de geschiedenis der wiskunde, blijft zeer leesbaar. Het beschouwt ook het verband tussen de wiskunde en verwante natuurwetenschappen.

N. Bourbaki, Eléments d'Histoire des Mathématiques (Paris 1960).
Een verzameling historische artikelen uit de meerdelige Eléments de mathématiques (Paris, sinds 1939).

J. Dedron-J. Hard, Mathématiques et Mathématiciens (Parijs, 1960). Vele illustraties.

Een goed Italiaans boek is:

G. Loria, Storia delle Matematiche (3 delen, Torino 1929-33).

Verder:

S. Maracchia, La Matematica come Sistema ipotetico-deduttivo, profile storico (Florence, 1975).

A. Frajese, Attraverso la Storia della Matematica (Florence, 1973).

In het Russisch verscheen:

K.A. Rybnikov, Geschiedenis der wiskunde i (Moskou 1960).

Er bestaan bloemlezingen uit het werk van wiskundigen:

D.E. Smith, A Source Book in Mathematics (New York 1929).

H. Wieleitner, Mathematische Quellenbücher (4 delen, Berlin 1927-29).

A. Speiser, Klassische Stücke der Mathematik (Zürich-Leipzig 1925).

J.R. Newman, The World of Mathematics (4 delen, New York 1956). Dit is een bloemlezing uit opstellen over wiskunde en wiskundige onderwerpen. Het begint met Turnbulls boek (zie boven).

D.J. Struik, A Source Book in Mathematics 1200-1800 (Cambridge, Mass., 1969; Princeton Un. Press 1987).

Dan zijn er een aantal historische geschriften over bepaalde wiskundige gebieden. Onder deze treft men aan:

L.E. Dickson, History of the Theory of Numbers (3 delen, Washington 1919-27).

T. Muir, The Theory of Determinants in the Historical Order of Development (4 delen, Londen 1906-23). Met supplement: Contributions to the History of Determinants 1900-1920 (Londen 1930).

A. von Braunmühl, Vorlesungen über Geschichte der Trigonometrie (2 dln, Leipzig 1900-03).

T. Dantzig, Number. The Language of Science (3e uitg. New York 1943). Een goed voorbeeld van een populair-wetenschappelijk boek.

G. Loria, Il passato e il presente della principali teorie geometriche (4e uitg. Turijn 1931).

G. Loria, Storia della geometria descrittiva delle origini sino ai giorni nostri (Milaan 1921).

G. Loria, Curve piani speciali algebriche e transcendenti (Milaan 1930, Duitse vertaling in 2 delen, reeds in 1910-11 te Leipzig uitgegeven).

F. Cajori, A History of Mathematical Notations (2 dln, Chicago 1928-29).

L.C. Karpinski, The History of Arithmetic (Chicago 1925).
Een schoolboek, heel eenvoudig.

Helen M. Walker, Studies in the History of Statistical Methods (Baltimore 1929).

R. Reiff, Geschichte der unendlichen Reihen (Tübingen 1889).
Een beknopt, nog steeds nuttig boek.

I. Todhunter, History of the Progress of the Calculus of Variations during the Nineteenth Century (Cambridge 1861).

I. Todhunter, History of the Mathematical Theory of Probability from the Time of Pascal to that of Laplace (Cambridge 1865).

I. Todhunter, History of the Mathematical Theories of Attraction and the Figure of the Earth from the Time of Newton to that of Laplace (Londen 1873).
Deze boeken van Todhunter bestaan uit een chronologische beschrijving van alle betreffende artikelen en boeken.

C. Boyer, The History of the Calculus and its Conceptual Development (herdruk Dover, New York 1959), 2e uitg. van The concepts of the calculus (New York 1949).

C. Boyer, History of Analytic Geometry (New York 1956).

J.L. Coolidge, The Mathematics of Great Amateurs (Oxford 1949, Dover N.Y. herdruk 1963).
Over Plato, Omar Khayyám, Pietro dei Franceschi, Leonardo da Vinci, Dürer, Napier, Pascal, Arnauld, De Witt, Hudde, Brouncker, L'Hospital, Buffon, Diderot, Horner, Bolzano.

J.L. Coolidge, A History of Geometrical Methods (Oxford Un. Press 1940, Dover herdruk 1963).

R.C. Archibald, Mathematical Table Makers (New York 1948).

R. Dugas, Histoire de la Mécanique (Neufchatel 1950).

E.W. Beth, Geschiedenis der Logica ('s-Gravenhage 1944).

E.W. Beth, De wijsbegeerte der wiskunde van Parmenides tot Bolzano (Antwerpen, Nijmegen, 1944).

E.J. Dijksterhuis, Vreemde woorden in de wiskunde (Groningen, Batavia, 1948).

Les grands courants de la pensée mathématique, présentés par F. le Lionnais, (Cahiers du Sud 1948).
Een verzameling van korte monografieën.
Naar andere boeken wordt aan het eind der hoofdstukken verwezen.

A.I. Markuchewitz, Skizzen zur Geschichte der analytischen Funktionen (Berlin, 1955, uit het Russisch).

H.H. Goldstine, A History of the Calculus of Variations from the 17^th through the 19^th Century (New York, etc., 1980).

E. Caruccio, Matematica e Logica nella Storia e nel Pensiero contemporaneo (Turijn, 1958, Engelse vertaling, Londen 1964).

N.I. Styazhkin, History of mathematical Logic from Leibniz to Peano (Cambridge, Mass., 1960, uit het Russisch, zie HM 2 (1975) 361-365.

H. Tietze, Gelöste und ungelöste mathematische Probleme aus alter und neuer Zeit (München, 1949, 2e ed. Zürich, 1959).

J. Dieudonné, Cours de Géometrie analytique (Paris, 1974). Het eerste deel is historisch.

H. Lebesgue, Notice d'Histoire des Mathématiques (Genève, 1959). Biografische schetsen van Viète, Vandermonde, Jordan, Borel, Ampère, Humbert, Roberval, Ramus.

L.E. Maistrov, Probability Theory, a historical Sketch (New York, Londen, 1974, uit het Russisch, 1967).

I. Grattan-Guinness, From the Calculus to Set Theory 1630-1910 (Londen, 1980). Een aantal artikelen van verschillende auteurs.

N.C. Biggs, Graph Theory, 1736-1936 (Oxford, 1976).

A. Glaser, A History of binary and other non-decimal Numeration (Southampton, Penns., 1971).

H. Eves, Great Moments in Mathematics, 2 delen. Mathem. Ass. of America, Washington DC (1980, 81). Eerste deel vóór 1650, tweede deel na 1650.

A. Weil, Number Theory. An Approach through History, from Hammurapi to Legendre (Boston, 1984, xv + 375 pp, zie HMB (1986) 86-88). Heel wat over Fermat en Euler.

De geschiedenis der wiskunde wordt ook besproken in boeken over de geschiedenis der wis- en natuurkundige wetenschappen in het algemeen. Het (op zekere hoogte) standaardwerk is

G. Sarton, Introduction to the History of Science (5 delen, Washington-Baltimore, 1927-48).
Dit werk voert ons echter slechts tot de veertiende eeuw, maar aan iedere persoon van wetenschap wordt aandacht gewijd, met bibliografieën. Andere boeken van Sarton zijn
The Study of the History of Science, with an Introductory Bibliography (Cambridge 1936).
Horus, A Guide to the History of Science (Waltham, Mass. 1952).

Verder:

[R. Taton, red.] Histoire générale des sciences Tome i. La science antique et médiévale (des origines à 1450) (Paris 1957).
Tome ii. La science moderne (de 1450 à 1800) (Paris 1958) Tome iii. In voorbereiding.
Het Mathematisches Wörterbuch uitgegeven door de Deutsche Akademie der Wissenschaften in Berlijn bevat ook vele bibliografische gegevens over de geschiedenis der wiskunde.

W.T. Sedgwick-H.W. Tyler, A short History of Science (2e uitg. - New York 1939).
Een schoolboek.

C. Singer, A short history of scientific ideas to 1900 (Oxford Un. Press 1959).

De algemene culturele rol van de wiskunde wordt besproken in M. Kline, Mathematics in Western Culture (New York, 1953).

In het ‘National Mathematics Magazine’ (Ver. Staten), deel 13-19 (1939-45) zijn tien artikelen van G.A. Miller verschenen:

A first Lesson in the History of Mathematics, A second Lesson, enz.
Men kan ook de volgende tijdschriften raadplegen:
Bibliotheca mathematica. Reeks 1-3 (1884-1914).
Archiv für Geschichte der Mathematik, der Naturwissenschaften und der Technik (1909-31).
Scripta mathematica (New York, sinds 1932).
Isis (sinds 1913).
Revue d'histoire des sciences (sinds 1947).
Archives internationales d'histoire des sciences (Parijs, sinds 1947).
Centaurus (Kopenhagen, sinds 1950).
NTM, Zeitschrift für die Geschichte der Naturwissenschaften, Technik und Medizin (sinds 1960).
Physis (Florence, sinds 1959).

Lychnos (Uppsala-Stockholm, sinds 1936).
Istoriko-Matematičeskie Issledovanija (Moskou, sinds 1949).
Archive for the History of Exact Sciences (sinds 1960), AHET).
Annals of Science (sinds 1938).
Historia mathematica (sinds 1974, HM).
Bolletino di Storia delle Scienze Matematiche (sinds 1981).
Annals of the History of Computers (sinds 1979).
‘Historia Mathematica’ (HM) en ‘Archive for the History of Exact Sciences’ (AHES) zijn voor de geschiedenis der wiskunde de belangrijkste, HM bevat ook veel personalia, congresberichten en literatuuroverzichten. ‘Isis’ geeft af en toe een bibliografie over de gehele wetenschapsgeschiedenis. De lezer van ‘Mathematical Reviews’ en van het ‘Zentralblatt zur Geschichte der Mathematik’ blijft op de hoogte van de literatuur. Levensbeschrijvingen van de meest bekende wiskundigen vindt men in de veertien delen van het ‘Dictionary of Scientific Biography’ (1970-80, deel 15 is de index). Korte verslagen in H. Meschkovski, Mathematiker Lexikon (Mannheim etc., 3e uitg. 1980) met portretten en uitvoerige bibliografie.

Vorige Volgende