Verslagen en mededelingen van de Koninklijke Vlaamse Academie voor Taal- en Letterkunde 1913
(1913)– [tijdschrift] Verslagen en mededelingen van de Koninklijke Vlaamse Academie voor Taal- en Letterkunde[p. 145] | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Over berekenen en voorstellen van de waarde van normale en vervalschte melk,
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
I.Tabel I geeft de waarden aan voor normale koemelk, en voor verscheidene vervalschte melkmonsters, berekend op de waarden van de normale melk. Stellig bestaat er onvervalschte melk, die de eigenschappen van de door mij voor normale melk aangegeven waarden niet vertoont; toch zijn deze normale, theoretische waarden praktisch bruikbaar, omdat zij voor vele door mij onderzochte melkmonsters van het omliggende van Gent een tamelijk laag gemiddelde uitmaken.
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[p. 146] | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Het verlies van voedende bestanddeelen wordt uitgesproken, ofwel in warmteëenheden (Calorieën), ofwel in voedingseenheden.
Eene warmteëenheid of Calorie is, in praktijk, de hoeveelheid warmte die noodig is om de temperatuur van een liter water met een Celsiusgraad te verhoogen; om een liter water van 0°C tot 100°C te brengen, zijn 100 warmteëenheden noodig. Daar de warmte gewoonlijk door eene verbranding (kool, hout, enz.) wordt voortgebracht, en daar de physiologische verrichtingen in ons lichaam met eene verbranding kunnen vergeleken worden, is het verstaanbaar dat men de voedingswaarde van onze voedingsstoffen uitspreken kan, door de warmte te bepalen die zij door verbranding kunnen ontwikkelen. De echte voedende bestanddeelen van onze levensmiddelen zijn de proteïnen (zooals eiwit, kaasstof, vleeschfibrine, meelkleefstof, enz.), de vetten (vaste vetten, oliën, enz.), en koolhydraten (zetmeel, suiker, enz.). Men heeft aldus de volgende waarden verkregen, voor verscheidene dezer voedende bestanddeelen(2):
Volgens König(3) kunnen de volgende gemiddelde theoretische waarden aangenomen worden:
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[p. 147] | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Men mag echter niet uit het oog verliezen dat een gedeelte van de voedingsstoffen die in onze spijsbuis gebracht worden, niet tot de voeding gebruikt wordt, maar ons lichaam onder den vorm van uitwerpsels verlaat; aldus leiden de calorieëngetallen tot te hooge praktische waarden. Van de proteïnen wordt een gedeelte omgezet in uraea (pisstof), die in de urine opgelost is, en waarvan op de 5711 warmteëenheden, er 877 toebehooren. Aldus daalt de praktische calorieënwaarde op 5711 - 877 = 4834 Calorieën. Doch deze waarde, alsmede ook deze van het vet, zijn nog te hoog en aldus worden de volgende cijfers, voor de werkelijkheid, aangegeven: Proteïnen per kg.: 4100 Cal. (Rubner)(4), 4000 Cal. (Martinet)(5), 4100 Cal. (Snijders)(6) enz., dus van 4000 tot 4100 warmteëenheden. Vet per kg.: 9300 Cal. (Rubner)(4), 9000 Cal. (Martinet)(5), 9300 Cal. (Snijders)(6), enz., dus van 9000 tot 9300 warmteëenheden. Koothydraten per kg.: 4100 Cal. (Rubner)(4), 4000 Cal. (Martinet)(5), 4100 Cal. (Snijders)(6), enz., dus van 4000 tot 4100 warmteëenheden.
In onze berekeningen hebben wij 4100 gebruikt voor de proteïnen, 8900 voor het vet, en 4100 voor de melksuiker, als goed overeenkomende met de laatste physiologische onderzoekingen. Om de praktische voedende waarde van voedingsstoffen te bepalen wordt dus voor ieder voedzaam bestanddeel, het gehalte vermenigvuldigd met het aantal warmteëenheden, waarna de som van de drie producten wordt gemaakt. Met zeer ernstigen grond doet A.J.C. Snijders(7) het volgende opmerken: ‘Sommigen willen het bedrag aan voedende bestanddeelen eenvoudig afleiden uit het aantal calorieën, dat door een zeker gewicht van een voedingsmiddel kan geleverd worden. Doch in dat geval wordt alleen gelet op de | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[p. 148] | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
verbrandingswaarde, dus op de betrekkelijke hoeveelheden warmte en arbeid, die door een bepaald gewicht van de stof kunnen geleverd worden’. Snijders doet nu die interressante vaststelling, dat volgens de calorieënberekening, b.v. 140 g. aardappelen dezelfde voedingswaarde zouden hebben als 100 g. halfvet rundvleesch, als 210 cm3 koemelk, terwijl 100 g. margarine dezelfde beteekenis voor de voeding zouden hebben als 700 g. halfvet rundvleesch! ‘Dit komt’, zegt Snijders verder, ‘doordien bij de methode der calorieën geen rekening gehouden wordt met de tweeledige rol, die onze voedingsmiddelen hebben te vervullen; behalve voor het voortbrengen van warmte en arbeid, dient het voedsel immers ook als bouwmateriaal voor onze spieren en andere organen, en als zoodanig kunnen dus margarine of boter die geen stikstof bevatten, nooit de eiwitstoffen vervangen, zoodat het niet aangaat, de voedingswaarde alleen af te leiden uit het aantal calorieën’. König(8) heeft, om genoemde reden, het stelsel der voedingseenheden ingebracht; voor de koolhydraten (zetmeel, suiker), in de natuur zeer verspreid en tegen den geringsten prijs te verkrijgen, wordt de waarde 1 aan de gewichtseenheden gegeven; door berekenen en onderzoeken blijkt dat een zelfde gewicht vet driemaal meer waarde heeft als voedingsstof, en de voedingswaarde van de gewichtseenheid wordt dus 3; voor de proteïnen wordt die waarde gebracht op 5. Die waarden worden ook door Snijders(8) in zijn zeer goed uitgewerkt boek aangenomen. In het regulatief van het koloniaal museum te Haarlem, werd door Greshof(9) het voedingscijfer bepaald voor een aantal Indische produkten als volgt:
Deze waarden wijken iets af van deze van König. Stellig moet ook rekening gehouden worden met het gedeelte der | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[p. 149] | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
voedingsbestanddeelen die door het lichaam niet worden opgenomen; voor de melk bedraagt(10) de hoeveelheid der verteerbare proteïnen 95.5% voor kinderen en 93.5% voor volwassenen, - van het verteerbaar vet, 97% voor kinderen en 95% voor volwassenen, - van de verteerbare koolhydraten (melksuiker), 99% voor kinderen evenals voor volwassenen. Indien men dus de factoren 1, 3 en 5 in de berekening der voedingseenheden aanneemt, dan worden deze, als men rekening houdt met de bij kinderen (b.v.) verteerbare bestanddeelen:
Om de voedingswaarde van de koemelk in voedingseenheden te bepalen, wordt dus het gehalte van de proteïnen vermenigvuldigd door 4.775, dit van het melkvet door 2.91, en dit van de melksuiker door 0.99, waarna de drie produkten opgesomd worden. In tabel II worden de waarden voor de warmteëenheden en voor de voedingseenheden aangegeven voor de voedzame bestanddeelen van de normale en de vervalschte melk, berekend met cijfers van tabel I.
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[p. 150] | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Maakt men nu de totalen der verkregen waarden, dan krijgt men de voedingswaarde, ofwel in warmteëenheden, ofwel in voedingseenheden uitgesproken. Daar nu een liter melk een handelswaarde, - althans in Vlaanderen, - van 24 centiemen heeft, kan men aldus de geldwaarde bepalen van de vervalschte melk, als men in aanmerking neemt dat 630.7 melkwarmteëenheden voor 24 centiemen en dat 299 voedingseenheden ook voor 24 centiemen verkocht worden. Aldus worden de cijfers van tabel III verkregen.
Daaruit blijkt dat de geldwaarde nogal verschilt volgens de basis waarop de berekening steunt; doch wordt ook, - en dit is zeker het gewichtigste -, het gewicht van de misdaad door den vervalscher bedreven, zoowel in hygienisch als in economisch oogpunt, volkomen in het licht gesteld. Daarom hebben wij getracht dit zeer te duidelijken, door het opmaken van verscheidene graphische voorstellingen, waarvan, na onderzoek, eene de voorkeur krijgt. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[p. 151] | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
II.De voorstelling van de waarden der bestanddeelen van de melk, van de voedingswaarde in warmteëenheden of in voedingseenheden uitgesproken, en van de geldelijke waarde van een onderzocht melkmonster, kan op verscheidene wijzen uitgevoerd worden. Daar deze voorstelling zeker belang oplevert, en het uitvoeren van die voorstelling gewoonlijk, alhoewel zeer eenvoudig, weinig begrepen wordt, zoo meen ik nuttig werk te verrichten met daarover in deze mededeeling wat uit te weiden. In een handboekje van A. Martinet(11) vindt men een eenvoudige graphische voorstelling van de bestanddeelen van eenige voedingsmiddelen. Op twee rechte lijnen welke volgens een rechten hoek elkander kruisen, worden op de vier assen, en telkens, van het kruispunt af, lengten bepaald in verhouding met de waarden van de proteïnen, van het vet, van de koolhydraten
Fig. 1. - Graphische voorstelling van 1 liter melk volgens Martinet.
(suiker, zetmeel), van de asch. Als men de aldus bekomene lengtepunten met rechte lijnen verbindt, bekomt men onregelmatige vierhoeken, welke een gedacht geven van de algemeene samenstelling der onderzochte stoffen. Fig. 1 geeft de graphische voorstelling van 1 liter koemelk volgens Martinet.
Mijn doel is hier vier verschillende graphische voorstellingen in een cirkel ingeschreven, te bespreken. 1o) Figuur met stralen van verschillende lengten, loopende van een zelfde middenpunt uit. - Er wordt een cirkel gemaakt, b.v. met eenen straal van 100 mm.; op de stralen, geteekend zooals in fig. 2, worden lengten gebracht gelijk aan:
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[p. 152] | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Fig. 2. - Graphische voorstelling van 1 liter melk met stralen loopende van een zelfde middelpunt.
De normale waarden kunnen in gestipte of wel in roode lijnen voorgesteld worden; de bekomene waarden voor een bepaald onderzocht melkmonster worden dan met volle zwarte strepen op de normale lijnen gebracht. Dit figuur is stellig zeer eenvoudig, maar toch valt altijd eene voorstelling in oppervlakte beter in het oog.
2o) Figuur met gelijkbeenige driehoeken met gelijke hoeken aan het middelpunt. - Er wordt een cirkel gemaak, b.v. van 100 mm. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[p. 153] | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
straal. Aan het middelpunt worden ingeschreven: 4 hoeken van 30o voor de gelijkbeenige driehoeken die de proteïnen, het vet, de melksuiker en de asch in een liter voorstellen, - en 4 hoeken van 60o voor de driehoeken die het extrakt, de voedingseenheden, de warmteëenheden en de geldwaarde (in centiemen) van een liter normale melk voorstellen. Wij stellen 1 eenheid overeenstemmende met eene oppervlakte van 30 mm2 voor de proteïnen, het vet, de melksuiker, de asch en het extrakt, - van 12 mm2 voor de voedingseenheden, - van 6 mm2 voor de warmteëenheden, - en van 150 mm2 voor de geldwaarde; daaruit, de volgende oppervlakten:
De formulen tot het berekenen van den straalkant der gelijkbeenige driehoeken worden aldus opgemaakt: Zij x de onbekende te bepalen straalkant, s de oppervlakte van den betreffenden gelijkbeenigen driehoek, α de hoek tusschen de twee gelijke kanten van den driehoek; men weet dat: s = 1 / 2 x2 sin α In den driehoek met hoek van 30°, wordt de formule: log x = 0,150515 - 1/2 log sin 30° + 1/2 log s | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[p. 154] | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
In den driehoek met hoek van 60o, wordt de formule: log x + 0,150515 - 1/2 log sin 60o + 1/2 log s Nu kunnen wij den straalkant (x) bepalen voor de driehoeken: Proteïnen: driehoek van 30o centralen hoek en oppervlakte 990 mm2. log x = 0,30103 + 1|2 log 990 = 0,30103 + 2,99564/2 = 1,79885 Vet: driehoek van 30o centralen hoek en oppervlakte 975 mm2. log x = 0,30103 × 1|2 log 975 = 0,30103 + 2,98900/2 = 1,79553 Melksuiker: driehoek van 30o centralen hoek en oppervlakte 1425 mm2. log x = 0,30103 + 1|2 log 1425 = 0,30103 + 3,15381/2 = 1,877935 Asch: driehoek van 30o centralen hoek en oppervlakte 210 mm2. log x = 0,30103 + 1|2 log 210 = 0,30103 + 2,32222/2 = 1,46214 Extrakt, voedingseenheden, geldwaarde: driehoek van 60o centralen hoek en oppervlakte 3600 mm2. log x = 0,181755 + 1|2 log 3600 = 0,181755 + 3,55630/2 = 1,959905 Warmteëenheden: driehoek van 60o centralen hoek en oppervlakte 3786 mm2. log x = 0,181755 + 1|2 log 3786 = 0,181855 + 3,57818/2 = 1,970845 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[p. 155] | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Met de berekende waarden, kan figuur 3 voor de normale melk in het rood, of met gestipte lijnen vervaardigd worden. De gevondene waarden voor een bepaald monster worden dan, na berekening, in het figuur gebracht. Men berekent eerst
Fig. 3. - Graphische voorstelling van 1 liter melk met gelijkbeenige driehoeken.
de oppervlakte s volgens het bovenstaande, en dan de waarden van iederen straalkant x door toepassing der formulen:
3o) Figuur met sektoren van gelijke hoeken aan het middelpunt. - Evenals in figuur 3 met driehoeken, hebben de hoeken eene waarde van 30o en 60o; het verschil ligt dus hierin dat de basis | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[p. 156] | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
van den gelijkbeenigen driehoek vervangen wordt door een cirkelboog. Indien s = oppervlakte van den sektor, dan wordt de sektor, op eenen straal x die moet bepaald worden, opgemaakt. Zij dus x de te bepalen straal, s de oppervlakte van den sektor, Σ de oppervlakte van den cirkel met straal x, en α de hoek van den sektor: s/Σ = α/360 Men weet dat Σ = πx2, dus: s/πx2 = α/360 daaruit: 2 log x = log s + log 360 - log π - log α log x = 1/2 log 360 - 1/2 log π - 1/2 log α + 1/2 log s In deze formule is π = 3.1416, α heeft een waarde van 30o of 60o, en s heeft eene gekende, doch veranderlijke waarde:
In het geval van den hoek van 30o, wordt de formule:
In het geval van den hoek van 60o, wordt de formule:
Wij geven aan s dezelfde waarden als in het figuur met de driehoeken; aldus verkrijgen wij:
Proteïnen, sektor van oppervlakte 990 mm2 en hoek 30o: log x = 0,291015 + 1/2 log 990 = 0,291015 + 2,99564/2 = 1,788835 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[p. 157] | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Vet, sektor van oppervlakte 975 mm2 en hoek 30o: log x = 0,291015 + 1/2 log 975 = 0,291015 + 2,98900/2 = 1,785515 Melksuiker, sektor van oppervlakte 1425 mm2 en hoek 30o: log x = 0,291015 + 1/2 log 1425 = 0,291015 + 3,15381/2 = 1,867920 Asch, sektor van oppervlakte 210 mm2 en hoek 30o: log x = 0,291015 + 1/2 log 210 = 0,291015 + 2,32222/2 = 1,452125 Extrakt, voedingseenheden, geldwaarde, sektor van oppervlakte 3600 mm2 en hoek 60o: log x = 0,1405 + 1/2 log 3600 = 0,1405 + 3,55630/2 = 1,91865 Warmteëenheden, sektor van oppervlakte 3786 mm2 en hoek 60o: log x = 0,1405 + 1/2 log 3786 = 0,1405 + 3,57818/2 = 1,92959 Het figuur 4 wordt geconstrueerd in een cirkel van 100 mm. straal, en de berekende waarden voor de normale melk worden in het rood, of met gestipte lijnen in het figuur gebracht. Voor de waarden van een onderzocht melkmonster, worden eerst de oppervlakten s berekend, daarna de stralen x der sektoren, door toepassing der formulen:
Als de lengte der stralen gekend is, is het opmaken der sektoren gemakkelijk.
4o) Figuur met sektoren van ongelijke hoeken aan het middelpunt. - De cirkel wordt in twee gelijke deelen verdeeld, een bovenste en een onderste. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[p. 158] | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
a) De bovenste halve cirkel dient voor:
Fig. 4. - Graphische voorstelling van 1 liter melk met sektoren van centrale hoeken van 30o en 60o.
De som dezer bestanddeelen is 240; deze 240 deelen stemmen overeen met 180 graden; elk deel stemt dus overeen met 180/240 = 0,75. De hoek α aan het middelpunt is dus, indien g het gehalte der bestanddeelen voorstelt: α = 0,75 g. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[p. 159] | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Daaruit de volgende waarden voor de hoeken in het geval van de normale melk:
b) De laagste halve cirkel dient voor:
De som is 1171, overeenstemmende met 180 graden; ieder deel stemt dus overeen met 180/1171 = 0o,15372. De hoek α aan het middelpunt is, voor iedere waarde g der eenheden: α = 0,15372 g. Waaruit, voor de normale melk:
Het figuur voor de normale melk wordt geconstrueerd in een cirkel met eenen straal r van 100 mm., en evenals in de andere figuren, in het rood ofwel met gestipte lijnen. Daarin worden nu, volgens het stelsel voor het figuur 5 met sektoren van gelijke hoeken, de voor een onderzocht melkmonster gevondene waarden, ingebracht; de straal x wordt berekend, en daarmede de sektor opgemaakt. Voor de verschillende sektoren, wordt x berekend volgens de algemeene formule: x2/r2 = g/G waarin x = de lengte van den straal van den sektor voor de onderzochte melk met gehalten = g, en r = de lengte van den straal van den sektor voor de normale melk met gehalten = G. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[p. 160] | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
De formule wordt: 2 log x = 2 log r + log g - log G
Fig. 5. - Graphische voorstelling van 1 liter melk met sektoren van ongelijke centrale hoeken.
Deze formule wordt toegepast, in de verschillende gevallen, als volgt: Proteïnen, G = 33: log x = 2 - 1/2 log 33 + 1/2 log g | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[p. 161] | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Dit figuur schijnt ons het meest geschikt om eenieder die met chemie en voedingswaarde weinig of niet bekend is, de vergelijking tusschen normale en vervalschte melk duidelijk te doen verstaan. Daarom ook werd het door ons aangenomen om in verslagen over melkanalysen, tot verlichting te dienen.
***
Uit deze kleine mededeeling blijkt dus, dat het in de opgave van de resultaten van een melkonderzoek, zeer belangrijk is de vergelijking te maken tusschen normale en vervalschte produkten; aldus wordt eene beteekenisvolle les aan den verbruiker gegeven, waaruit hij de onvermijdelijke gevolgtrekking kan afleiden, dat de vervalsching van de melk niet alleen een bedrog (diefstal), doch ook een misdaad (langdurige moordpoging) uitmaakt. |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
