Het denken van den schaker

[p. 249]

Hoofdstuk VIII. Begaafdheid voor het schaakspel.

§ 60. Meesterschap.

De term ‘meester’ als aanduiding voor iemand, die in een bepaald vak een hoogen en algemeen erkenden graad van bekwaamheid heeft bereikt, is min of meer in onbruik geraakt. Afgezien van de opzettelijke pogingen van den laatsten tijd om den meesterstitel in sommige vakken in eere te herstellen, is het begrip vrijwel uit het gewone leven verdwenen. De spreektaal kent niet meer den gildemeester in den eigenlijken zin; de heelmeester heet tegenwoordig arts, de bouwmeester architect. Bijna alleen in gewoonlijk gedachteloos, althans niet meer in den eigenlijken zin gebruikte woorden als rentmeester, meesterknecht, meester in de rechten vinden wij nog iets van de oude beteekenis terug. Verder zijn er enkele afgeleide uitdrukkingen in omloop gebleven of geraakt, die direct erop teruggaan: ‘meesterlijke’ prestaties, het ‘meesterschap’ van een pianist, en dgl. In de kunst is het begrip relatief het beste bewaard gebleven. De onsterfelijke werken der oude bouwmeesters en schilders hebben als het ware ook het begrip in leven gehouden; hoewel men in het algemeen toch meer van oude dan van moderne meesters spreekt, en het laatste hoofdzakelijk, wanneer zij toch al eenigen tijd dood zijn. De muziek kent echter ook den levenden ‘meester’ zeer goed, al is het woord in de Nederlandsche muziek-taal misschien minder gebruikelijk dan in andere moderne talen (maestro, maître, Meister).

Op schaakgebied heeft de term zich volledig gehandhaafd. Weliswaar zijn ook hier de officieele regelingen betreffende het behalen van den meesterstitel in de meeste landen verwaterd en de grenzen van het meesterschap vervaagd, maar toch heeft het begrip een reëelen inhoud behouden. Men kent den meester aan zijn kunnen - en zoo is een schaakmeester iemand, die de sterkste spelers ter wereld behoorlijk partij kan geven, die bij het analyseeren van een partij of stelling met de coryphaeën kan meepraten en die er niet tegenop ziet desgewenscht een partij of 25 simultaan of een partij of 4 blind-simultaan te spelen. Dat zijn zoo de uiterlijke kenmerken van den schaakmeester.

Vooreerst gaat het mij echter om den inhoud van het psychologisch zeer belangrijke begrip ‘meesterschap’ in het algemeen.

Wanneer wij dit voor de verschillende bovengenoemde gevallen analyseeren, dan blijkt steeds karakteristiek te zijn het vakmanschap, de kennis en beheersching van het métier, d.i. van de typische manueele en intellectueele technieken en methoden op het gebied in kwestie - of dit nu het schoenmakersvak, de schilder- of bouwkunst, de banketbakkerij of het schaakspel is. Meesterschap is in de eerste plaats kennerschap, verstand-

[p. 250]

van-zaken-hebben, thuis zijn op het geheele terrein van voorkomende mogelijkheden. Dit laatste beteekent, dat de meester ieder zich voordoend speciaal geval zeer snel kan ‘thuisbrengen’ als één van een bepaald type, dat op een bepaalde wijze moet worden behandeld. De uitdrukkingen ‘thuis zijn’ en ‘thuisbrengen’ zeggen duidelijk waar het om gaat: waar men thuis is kan men zijn gewonen gang gaan, kan men zich verlaten op het systeem van typische handelings- en denkdisposities (-gewoonten), dat zich door de ervaring heeft gevormd.

De schaakmeester vormt geen uitzondering hierop. Het moment der handvaardigheid ontbreekt weliswaar geheel, maar dat geldt b.v. evenzeer voor den componist en voor den bouwmeester. Het spraakgebruik heeft bij dit punt nooit stilgestaan; inderdaad heeft de denkpsychologie telkens weer de wezenlijke verwantschap van motorische en intellectueele processen aangetoond. Zoo spreekt men in het schaakspel b.v. ook van openings-, eindspel-, afwikkelingstechniek; wanneer een partij eenmaal ‘gewonnen staat’, dan is ‘de rest nog slechts een kwestie van techniek’. Men doelt daarbij steeds op speel-techniek, op de beheersching van speel-methoden (§ 57) maar dat is in wezen óók denk-techniek. Essentieel is steeds het in iedere situatie ‘Bescheid wissen’, d.w.z. het bij de hand hebben van scherp-adaequate, typische methoden (probleemtransformaties), wier toepassing onmiddellijk tot een sterke specialiseering van het probleem leidt. Zooals de meester-schoenmaker bij het zien van den kapotten schoen onmiddellijk weet, welke methoden en materialen voor het herstel wel en welke niet in aanmerking komen, zooals de ervaren componist voor het bereiken van bepaalde effecten zijn typische methoden van harmoniseering en instrumentatie bij de hand heeft, zoo is ook de schaakmeester in staat, ieder speel- en analytisch probleem direct door specifieke transformaties te specialiseeren. Het bezit aan vruchtbare ervaring - wel te onderscheiden van encyclopaedische feitenkennis - vormt de kern van het meesterschap.

Deze nu al meer dan eens uitgesproken opvatting behoeft intusschen nog nadere ondersteuning. Allereerst is het van belang na te gaan in welke opzichten de protocollen der meesters zich onderscheiden van die der ook geroutineerde maar minder begaafde hoofdklassespelers. Stellen wij tot dit doel de vijf grootmeesters-protocollen met stelling A naast die der vijf hoofdklassespelers, en berekenen we voor deze twee groepen van 5 proefpersonen de gemiddelden van enkele der belangrijkste structuurgrootheden (vgl. §§ 35 en 36), dan vinden we het volgende:

Tabel 7. Gemiddelden van structuurgrootheden voor 5 G resp. 5 H.
	T̅	S̅	N̅	n̅	n̅0		v̅	h̅
5 G	9,6	2,9	6,8	4,4	3,6	3,2	2,4	0,8
5 H	12,8	2,3	6,4	4,4	3,4	3,0	2,0	1,0

[p. 251]

Wanneer we in aanmerking nemen, dat in de G- en H-groepen afzonderlijk de schommelingen van elk van deze grootheden zeer groot zijn, dan is verreweg het meest opvallende in deze tabel de overeenstemming van de G- en H-gemiddelden. Hieruit zijn zeker geen conclusies te trekken omtrent verschillen in het denken van grootmeesters en hoofdklassespelers. De eenige verschillen, die de moeite waard zijn, zijn die in den gemiddelden denktijd T en de gemiddelde ‘spraakzaamheid’ S. Deze zouden in samenhang met de frappante gelijkheid der overige grootheden, kunnen uitdrukken, dat het denkproces bij de grootmeesters iets vlotter verloopt. Maar ook deze verschillen zijn vrij onbeduidend, temeer daar zij beide voor het grootste deel tot den invloed van één extreme waarde te reduceeren zijn, n.l. T = 22 voor (H1; A) en S = 4,3 voor (G5; A).

We kunnen intusschen meer grootheden berekenen.

De waarde van den gespeelden zet, W⁺, kunnen we in een cijfer uitdrukken nl. het cijfer, dat wij volgens de in hoofdstuk I (blz. 19) besproken methode aan de stelling nà dezen zet kunnen toekennen bij een zoo objectief mogelijke beoordeeling.

Verder is het van belang iets te weten omtrent het aantal en den omvang der voorkomende berekeningen - volgens een gangbare opvatting onderscheidt zich immers de schaakmeester voornamelijk, doordat hij veel meer zetten vooruit berekent. Hiervan kunnen de volgende grootheden gezamenlijk eenigszins een beeld geven:

het totaal aantal in het protocol genoemdezetmogelijkheden van wit en zwart tezamen, Q⁺;

het aantal gemiddeld per minuut genoemde zetmogelijkheden: Q : T = q⁺;

de gemiddelde zetten-omvang van één oplossingsstoot: Q : N = x⁺ (dit is dus het gemiddeld aantal ‘halve’ zetten, waaruit een oplossingsstoot bestaat, onafhankelijk van de vraag, of er sprake is van vertakkingen of b.v. van één diepe variant);

de maximum berekeningsdiepte D⁺, uitgedrukt in halve zetten (d.w.z. 1. Ld5:, Pd5:; 2. Pd5: levert b.v. op D = 3), die in het protocol voorkomt.

Deze getallen zijn voor de tweemaal vijf protocollen in kwestie in de volgende tabel vereenigd. (Zie blz. 252.)

De eerste zes rijen van deze tabel leveren ongeveer hetzelfde beeld op als tabel 7: de verschillen zijn niet groot. De indruk, dat het denkproces bij de grootmeesters gemiddeld iets vlotter verloopt, wordt bevestigd door het feit, dat zij gemiddeld per protocol meer zetten noemen (Q̄(G) > Q̄(H)), ondanks de kortere denktijden. Het duidelijkst drukt zich dit uit in de q-waarden, waarvan de gemiddelden in de beide laatste kolommen een behoorlijk procentueel verschil toonen. Wanneer we echter tot de getallen zelf teruggaan, dan zien we, dat toch ook deze aantallen per tijdseenheid genoemde zetmogelijkheden voor de G- en H-groep door elkaar heen liggen.

+ W

+ Q

+ q

+ x

+ D

[p. 252]

Alleen H₂ en H₃ eenerzijds, en G5 anderzijds liggen buiten het gemeenschappelijke gebied - dat zou ook toevallig kunnen zijn. Opmerkelijk is de groote overeenstemming in de D-waarden. Daaruit blijkt wel ondubbelzinnig, dat de grootmeesters zich zeker nièt in de eerste plaats van den hoofdklasser onderscheidt, doordat hij dieper rekent.

Tabel 8. Kenmerkende grootheden voor de A-protocollen van 5 G- en 5 H-proefpersonen.
		G 1	G 2	G 3	G 4	G 5	H 1	H 2	H 3	H 4	H 5	(G̅)	(H̅)
Denktijd	T	6	9	10	8	15	22	12	16	7	7	9,6	12,8
Aantal opl. stooten	N	3	6	4	7	14	12	4	7	6	3	6,8	6,4
Aantal gen. zetten	Q	22	20	21	36	76	61	16	29	31	17	35,0	30,8
Q : T =	q	3,7	2,3	2,1	4,5	5,1	2,8	1,3	1,8	4,4	2,4	3,5	2,5
Q : N =	x	7,3	3,3	5,2	5,1	5,4	5,1	4,0	4,1	5,2	5,7	5,3	4,8
Max. berek.-diepte	D	5	5	7	10	7	10	4	3	7	9	6,8	6.6
Gesp. zet	Z1	Ld5:	Ld5:	Pc6:	Ld5:	Ld5:	Lb1	h 4	Pd5:	Pd5:	Pd5:	-	-
Waarde v.d. zet Z1	W	9	9	7	9	9	5	6	5	5	5	8,6	5,2

Wij kunnen de tot zoover gewonnen resultaten als volgt onder woorden brengen: Uitsluitend op grond van structureele en formeele kenmerken laat zich in het algemeen het protocol van een grootmeester nièt onderscheiden van het protocol van een hoofdklassespeler. De verschillen in het denken - waarvan wij toch wel moeten aannemen, dat zij er zijn - zijn blijkbaar van qualitatieven aard; zij drukken zich niet of nauwelijks in deze numerieke grootheden uit.

Dat er zulke verschillen zijn, en dat zij aanzienlijk zijn, daaraan herinnert ons de onderste rij van tabel 8. Het verschil in prestatie tusschen G-en H-groep is enorm: 4 van de 5 G-ppn. zouden de partij vrijwel zeker gewonnen hebben, en ook de vijfde zou nog een betere kans gemaakt hebben dan de H-spelers, die zonder uitzondering de gelegenheid om in het voordeel te komen, lieten voorbijgaan. De gekozen stelling A zou als test voor schaakmeesterschap niet slecht zijn!

Waarop berust het hier zoo duidelijk tot uiting komende klasseverschil dan wèl, als het niet in grijpbare, quantitatief te verwerken kenmerken van het actueele denkproces verankerd ligt? Het antwoord hierop hebben wij al gegeven: op de snelle en doeltreffende probleemvorming en -specialisatie, waartoe de ‘ervaring’ den grootmeester in staat stelt. De grootmeester weet direct waar het om gaat, in welke richting gezocht moet worden; hij ‘ziet’ onmiddellijk het kernprobleem van de stelling, waar de hoofdklassespeler dit moeizaam moet ontdekken - of heelemaal niet ziet, zooals in de

[p. 253]

vijf (H; A)-protocollen. De meester rekent niet zooveel dieper, maar hij berekent veel essentieelere varianten en hij beoordeelt alle zich voordoende stellingen veel gemakkelijker en vooral juister.

Hiermee wil ik natuurlijk geen andere verschillen wegpraten. Als het erop aankomt, valt het den meester zeker gemakkelijker 5, 6 of 7 zetten diep te combineeren, veelvuldig vertakte varianten-netten te verwerken, een gecompliceerd plan systematisch uit te werken of een bepaalde situatie te analyseeren. Alle denkmethoden en -operaties, die in het gewone denkproces van alle geroutineerde spelers voorkomen, staan uiteraard bij den meester op een hooger niveau, verloopen soepeler en vlotter en hebben een grootere capaciteit - maar dit zijn allemaal kleine gradueele verschillen, die het verschil in prestatievermogen in de verste verte niet kunnen verklaren. Niet zoozeer in het uiterlijk verloop van het actueele denkproces moeten wij het zoeken; veel belangrijker is het verschil in omvang, waarde en gedifferentieerdheid van het systeem van ervaringskoppelingen, dat meester resp. hoofdklasser in den loop der jaren hebben kunnen opbouwen. Dáárvan hangt de qualitatieve waarde van het actueele denkproces af.

De hierboven verwerkte gegevens verschaffen deze opvatting een indirecte, maar ondubbelzinnige ondersteuning. In de volgende paragraaf zal nog een laatste, experimenteel gewonnen, en meer direct argument ter sprake komen, dat m.i. beslissende beteekenis heeft.

Tot besluit van deze paragraaf nog een enkel woord over de speciale prestaties, die voor den meester kenmerkend zijn. Op blz. 249 noemden we de wedstrijd-speelsterkte, het analyseeren, het simultaanspel en het blindsimultaanspel; daaraan zou men nog kunnen toevoegen de speciale prestaties van het schaakgeheugen, zooals b.v. het noteeren of dicteeren van alle twintig partijen van een den vorigen avond gespeelde simultaan-séance. De eene meester is in deze dingen sterker dan de andere, voelt er zich meer toe aangetrokken, heeft er zich meer op toegelegd; maar in principe is het voor geen enkelen meester iets bijzonders.

Afgezien van de werkelijk buitengewone prestaties op deze gebieden, zooals b.v. blind-séances aan 30 of meer borden, laat zich dit alles vrijwel geheel verklaren uit het meesterschap in onzen zin, het kennerschap zelf. Grootendeels heb ik dit al vroeger uiteengezet (A 21). Doordat een schaakstelling en a fortiori een geheele schaakpartij zoo'n sterk typisch karakter hebben voor den meester, zoo gemakkelijk thuis te brengen zijn, voor een zoo groot deel automatisch kunnen worden behandeld, dáárdoor kan hij er zoo vlot meerdere tegelijk spelen en zoo gemakkelijk onthouden, wat hij heeft gezien en gespeeld.

De Russische onderzoekers (A 14) hebben dus wel gelijk als zij, overigens op onvoldoende experimenteele gronden, tot de conclusie komen, dat het schaakgeheugen volstrekt vergelijkbaar is met een beroepsgeheugen op andere gebieden, en dat het op ‘niets anders dan’ routine en ervaring berust. Maar - en dàt is de gevaarlijke denkfout, die men hier met de

[p. 254]

Russen en met Binet kan maken - deze ‘ervaring’ is niet het vanzelfsprekende, gewone, maar juist het meest essentieele en bijzondere, waardoor zich de meester onderscheidt. Het feit, dat hij het heeft klaargespeeld een zoo uitgebreid en fijn gedifferentieerd systeem van vruchtbare ervaring op te bouwen, dat hij zoo buitengewoon geroutineerd heeft kunnen worden, is juist in de eerste plaats karakteristiek voor zijn ‘meesterlijken’ aanleg.

Zoo zien we dus, dat van de drie factoren voor het blindspel van Binet (érudition, mémoire, imagination; vgl. hoofdstuk I, blz. 3) de eerste, de ervaring, zooals wij haar noemen, wel in meerdere opzichten een zeer bijzondere plaats inneemt.

§ 61. De eerste seconden der waarneming van een nieuwe stelling.

Wanneer het juist is, dat het belangrijkste verschil tusschen meester en niet-meester ligt in de gedifferentieerdheid en den omvang van het ervaringssysteem, dus in zekeren zin vóór het actueele denkproces, en als daardoor de meester werkelijk a.h.w. op een hooger niveau kan beginnen te denken, zooals ik het op blz. 240 heb uitgedrukt, dan moet dit klasseverschil zeer duidelijk blijken in de eerste minuten, ja seconden van het waarnemings- en denkproces. Inderdaad hebben wij dit al meer dan eens kunnen constateeren, o.a. bij de bespreking van de interruptie-protocollen, zooals (G5; B) in § 45 (blz. 154 e.v.). Het waarnemingsproces is tevens proces van ‘thuisbrengen’ der stelling, en daarin moet zich de meester kenmerkend onderscheiden - wanneer tenminste onze opvatting van het meesterschap juist is. Ter aanvulling van de experimenten met hardop denken en ter staving van deze opvatting van het meesterschap heb ik in den loop van het jaar 1944 nog een serie waarnemingsexperimenten uitgevoerd, die in deze paragraaf zullen worden beschreven.

Reeds de Russen (A 14) hebben iets dergelijks gedaan. Zij zetten den schaakmeesters een probleem-stelling voor (mat in 3 zetten); na één minuut werden de stukken door elkaar gegooid en moesten de proefpersonen de stelling zoo goed mogelijk reconstrueeren. Dit experiment, inclusief zijn uitwerking, verrekening en interpretatie bevat echter een aantal methodische fouten, die ik moet trachten te vermijden. Deze fouten zijn:

1. Er werd maar één stelling getoond. Daardoor hadden de proefpersonen geen gelegenheid te wennen aan de speciale condities van het experiment.

2. Doordat men hiervoor een probleem-stelling had gekozen, die als partijstand uiterst onwaarschijnlijk en a-typisch is, kon de ‘ervaring’ van de meesters niet voldoende tot haar recht komen. Dit zwakke punt wordt trouwens door de schrijvers zelf toegegeven (A 14, blz. 40).

3. De expositietijd, één minuut, was veel te lang. Ook bij de door mij gegeven korte expositietijden bleek er al veel meer te gebeuren dan waarneming en inprenting alleen, laat staan dus bij een zooveel langeren tijd.

[p. 255]

Per proefpersoon loopt dit ongetwijfeld sterk uiteen, en wat er precies geschiedt, is niet te controleeren.

4. Er werd geen introspectie of toelichting gevraagd. Dit zou het onder 3 genoemde bezwaar eenigszins hebben kunnen goedmaken.

5. De controlegroep bestond blijkens een mededeeling op blz. 41, waar wordt gesproken van ‘Massenexperimente von Nichtschachspielern’, uit leeken op schaakgebied. Dan is het niet te verwonderen, dat de meesters een driemaal zoo goed resultaat scoren: dat zouden hoofdklassespelers, die ook redelijk bekend zijn met bord en stukken en hun meest voorkomende configuraties, ook kunnen bereiken. In zooverre is aan de geleverde prestaties niets karakteristiek ‘meesterlijks’.

6. Ook op de verrekeningswijze en de interpretatie zijn gegronde aanmerkingen te maken, die gedeeltelijk verderop nog ter sprake komen.

Natuurlijk moeten we bij dit alles in het oog houden dat de doelstelling van deze onderzoekers een andere was dan de onze. Terwijl het hun voornamelijk ging om een experimenteele beantwoording van de vraag of de opvallende speciale geheugenprestaties der schaakmeesters al dan niet berusten op een algemeene sterkte van het visueele geheugen (wat natuurlijk niet het geval bleek te zijn), is ons doel het opsporen van essentieele momenten van het meesterschap.

Aangezien ik graag zelf proefpersoon wilde zijn, heb ik N. Cortlever en mijn vrouw verzocht een ruim gevarieerd materiaal van mij onbekende partijstellingen te verzamelen, en de laatste bovendien vooreerst als proefleidster op te treden. Op deze wijze kwam een serie van 16 aan gespeelde partijen ontleende, willekeurige stellingen tot stand, bij elk waarvan de expositietijd door mijn vrouw eenmaal op 15, en voor het overige vrij willekeurig tusschen de 2 en 10 seconden werd vastgesteld. Bij de minder sterke proefpersonen moest het minimum iets hooger worden gelegd (3 à 4 seconden), om nul-prestaties te ontgaan.

Aangezien het hier alleen een experiment van aanvullende beteekenis betrof, heb ik gemeend te kunnen volstaan met een gering aantal proefpersonen, n.l. van ieder der in dit boek ingevoerde ‘klassen’ één. Dr. M. Euwe vertegenwoordigde de grootmeesterklasse, ik heb mijzelf beschouwd als een, zij het dan ook zwakke, vertegenwoordiger van de meesterklasse, A. Fast, kampioen van Utrecht 1942, van de hoofdklasse en mr. G.P. Hauer van de klasse der minder sterke, maar toch redelijk geroutineerde spelers. Natuurlijk zou het principieel beter zijn geweest te werken met meerdere proefpersonen van iedere klasse, maar de gevonden verschillen, in het bijzonder die tusschen meester en niet-meester, zijn zoo groot en duidelijk sprekend, dat zij nauwelijks bevestiging door grootere aantallen behoeven. De vier proefpersonen worden in het vervolg aangeduid door hun klasseletter, resp. G, M, H en O.

In de instructie bij de proeven, waarbij ik proefleider en niet meer proef-

[p. 256]

persoon was, werd ongeveer systematische introspectie gevraagd en het advies gegeven vóór het spreken even in gedachten den gang van zaken vast te leggen. De ervaring had mij geleerd, dat men anders gemakkelijk al sprekende den draad kwijtraakt en de stelling vergeet. De ppn. G en M dicteerden tot besluit van het introspectieve verslag den stand der stukken uit het hoofd; zoodoende kon deze op het bord blijven staan ten behoeve van een latere vergelijking en het vinden van eventueele aanvullingen van het introspectieve verslag. Deze werkwijze was voor de ppn. H en O te bezwaarlijk. Bij hen begon het reproductie-proces (na het vastleggen in gedachten) met het opzetten van de stelling op het inmiddels leeg gemaakte bord, zulks onder introspectief commentaar.

Om de geleverde prestatie in een getal te kunnen uitdrukken, heb ik een speciale verrekeningswijze ingevoerd. Ik heb in het algemeen toegekend:

één punt voor ieder goedgeplaatst en geïdentificeerd stuk (dus maximum puntental = aantal stukken);

één punt aftrek voor een verschuiving van een stuk;

één punt aftrek voor een verwisseling van twee stukken;

één punt aftrek voor een verschuiving van niet meer dan twee stukken over een lijn (van d- naar e-lijn b.v.);

twee punten aftrek voor een verschuiving van meer stukken, b.v. een heelen vleugel, over een lijn;

één punt aftrek voor onzekerheid omtrent goed geplaatste stukken, wanneer dit er minstens drie zijn;

één punt toeslag voor iedere juist onthouden ruimtelijke betrekking (b.v. paardsprong-afstand) tusschen twee of meer stukken bij onjuist opgegeven of onbekenden stand hiervan;

twee punten toeslag voor juist opgegeven materiaalverhouding bij slecht onthouden stand;

één punt voor bijna juist opgegeven materiaalverhouding bij slecht onthouden stand.

Dit schema is aan de voorkomende fouten aangepast, maar biedt natuurlijk nog geen oplossing voor alle voorkomende complicaties. Een voorbeeld der verrekeningswijze bieden de resultaten bereikt met stelling VI van de serie, die hieronder als protocollen en op blz. 258 in diagram zijn weergegeven. Deze geven tevens een voor het geheele materiaal vrij karakteristiek beeld. De krasse daling der prestaties met de klasse komt o.a. duidelijk tot uiting.

Protocollen.

(G; VI):
Eerste indruk: vreeselijk beroerde stelling, gedrukte stand, sterke aanval van wit. Dan: hoeveel materiaal heb ik voor om dít te kunnen compenseeren. Bij tellen merk ik wel: twee stukken. Daarmee a.h.w. antwoord gegeven op de vraag: ‘Wat kan ik offeren?’ 1. Tb5: komt in aanmerking, het paard is het gevaarlijkst. Nu, achteraf, geloof ik, dat het gewonnen staat voor zwart, maar zooeven zou ik dat niet hebben durven zeggen.

[p. 257]

De volgorde, waarin ik de stukken heb waargenomen, was ongeveer Ke8, Pd7, Dc6, De7, e6, e5, Td1, Pb5, Tb4 (die rare toren, die niets staat te doen), Pf7, Lf8, Th8; h7 en g6. Naar den anderen kant heb ik niet zoozeer gekeken, maar ik vermoed, dat er op a7 nog een pion staat. Verder Wit: Kg1, Tf1, pionnen f2, g2, h2 en a2, b2.
Bij het opnoemen ook hier telkens redeneeren: op f7 staat ook een stuk - de koning was heelemaal ingesloten - dat moet dan een paard zijn, en dgl. (Verder, als antwoord op vragen van pl.:) Op den achtergrond vage herinnering aan partij Fine-Flohr. Een bepaald type is de stelling niet (d.w.z. er vindt géén bewuste classificeering of categoriale herkenning plaats), een zeker bekendheidsgevoel had ik natuurlijk wel. Stereotypie is er maar gedeeltelijk; bij nadere beschouwing toch altijd een individueel karakter.
(Pl.: U noemde de stukken nu één voor één; afzonderlijk waargenomen of in complexen?) Altijd in complexen; hier b.v. die heele benarde koningsstelling één geheel: Ke8, Pd7, Dc6, De7, e6, e5 en Lf8 minstens.
(M; VI):
(Uittreksel uit het volledige protocol)
Onmiddellijk is me de koningsstand opgevallen, Pd7 ervoor, Dc6. Gedrukte stelling, De7, e6; duidelijke verdedigingsstelling. Knoedel van zwarte stukken, Wit ver ontwikkeld. Volgorde hierna: zwarte koningsvleugel, witte stelling (één oogopslag), Td1, Tb4. De eerste indruk: ‘Ik word met offers mat gezet’ verzwakt gaandeweg: ‘Is het zoo erg?’ Stukken tellen, zwart staat voor, twee kleine stukken méér. Heeft wit een toren daarvoor in de plaats? Zoover was ik gekomen, toen ik moest stoppen. Later bedacht: b4 en h8 zijn samen twee torens, dan zal hij wel gewonnen staan. In de 5 sec. niet tot een beoordeeling gekomen, wel behoefte daaraan gevoeld. Daaruit kwam de behoefte voort om het materiaal te controleeren.
Eerste oogenblik: benard, doodelijke aanval, koning onbeweeglijk. Ik zou hem naar links willen hebben. Stukken-knoedel is wel tamelijk normaal, alleen het paard op f7 is opvallend. Overigens (eerste oogenblik) vage herinnering aan Morphy-partij in de Opera-loge: gecombineerde actie op diagonaal en d-lijn tegen opstelling Ke8, Lf8, De7, Pd7. Gezien dat D op onderste lijn schaak kan geven, nogal schrikwekkend in het begin. Eén eigen zet gezien: Pf7 ✕ e5, met het idee, ruimte te maken voor den koning.
(H; VI):
Pp. H zet op: Zwart: Ke8, De7, geflankeerd door twee paarden, e6.
Wit: Dc6, Td1, Tf1, Kg1, h2, g2, f3 (fout); verder a2, b2, -
Dan was er nog een zwarte looper, geloof ik, maar waar? op f6?
Nee, ik kan hem niet plaatsen. Was er zeker niet.
Verder wit: Le4 er nog bij? Wel het idee, dat het materiaal gelijk was, maar ik herinner me den looper niet.
Aanvalsspelletje van wit, had ik het idee. Wit staat beter. Van dynamiek vooral gezien: Dc6 pent Pd7, en Pb5 kan schaak geven; dreigingen. (Op vraag:) Activiteit van Td1 langs d-lijn niet zoozeer gezien.
(O; VI):
Opvallend dicht staan de zwarte stukken opeen rondom den zwarten koning. Wit is in den aanval, maar zwart staat er materieel beter voor. Wit heeft 1 of 2 lichte stukken minder. De zwarte koning staat gedrongen. Beide partijen hebben kort gerocheerd (zwart niet in werkelijkheid); de witte D staat diep in het zwarte spel en zijn T's staan mooi, op open lijnen. Wit heeft maar één licht stuk, zwart drie. Maar misschien is er een obstructie-combinatie mogelijk; in ieder geval is er wel eenige compensatie. - Inmiddels heeft pp. O opgezet:
Wit: Kg1, Dc6 (of c7?), h2, g2, f2, Te1, Td1, Paard?
Zwart: Kg8, Ta8, Lg7, Pe8, Pf7. Zooiets. Pionnen ervoor.
(Dynamiek?) Wel iets gezien van een D-dreiging op de 8ste lijn.

Bepalen wij allereerst de numerieke resultaten der proefpersonen. Het maximum puntental is 22, daar er 22 stukken zijn (juist evenveel als bij het Russische experiment, waar overigens ondanks den veel langeren expositietijd het gemiddelde resultaat der meesters veel slechter was dan hier). G geeft de stelling goed weer, behaalt dus 22 punten, d.i. 100 %; het ‘defectpercentage’ is dus 0 %. M plaatst één, overigens zeer onbelangrijken,

[p. 258]

pion te veel op het bord: 21 punten = 95 %, defect % = 5 %. Bij pp. H is het beeld al heel anders: 17 stukken worden goed geplaatst, maar 5 fout. Bovendien verkeert hij in de meening, dat de partijen gelijk staan, terwijl het verschil in materiaal juist één van de allerbelangrijkste stellingskenmerken is. Hiervoor heb ik in dit geval een punt aftrek berekend: het geheele karakter van den stand is verkeerd weergegeven. Resultaat dus: 16 punten = 73 %. Nog grooter is het verschil tusschen H en O. De diagrammen hieronder behoeven geen verdere toelichting.

Stelling VI, ontleend aan een partij Rohacek-Rabar (na den 20sten zet van Wit). T=5 sec.
Resultaat pp. G: 22 punten.

Resultaat pp. M: 21 punten.

Resultaat pp. H: 17 punten
- 1 punt (aftrek voor verkeerd weergegeven materiaal) = 16 pnt.

Resultaat pp. O: 9 punten.

			Resultaat:
	Pnt.	%	def.-%
Max.	22	100	0
G	22	100	0
M	21	95	5
H	16	73	27
O	9	41	59

Pp. O heeft nog wel meer gezien dan de door hem opgezette stukken (zie diagram); o.a. gaf hij de materieele verhouding ongeveer juist op. Alleen was hij over de plaatsing der stukken (wit paard, zwarte dame, en toren?, pionnen) geheel onzeker. 7 punten voor de juist opgestelde stukken + 2 punten voor de materiëele verhouding = 9 punten.

[p. 259]

Bezien we nu de totale resultaten over 14 experimenten (Stelling I werd als eerste van de serie uitgeschakeld, stelling VII omdat eenmaal abusievelijk een verkeerde expositietijd werd gegeven).

In de volgende tabel zijn deze samengevat. In de eerste kolom de totale punten-aantallen, in de tweede het percentage, dat dit vormt van het maximum, het aantal behaalbare punten dus, in de derde het gemiddelde van de procentueele score bij iedere stelling afzonderlijk en in de vierde het gemiddelde defect-%. De laatste kolom bevat het aantal foutloos weergegeven stellingen.

Tabel 9. Numerieke resultaten waarnemingsexperimenten.
	Punten-totaal	Totaal %	Gemiddeld %	Gemiddeld defect %	Foutlooze weergave
Maximum	234	100	100	0	14
Pp. G	217	93	93,4	6,6	5
Pp. M	217	93	91,4	8,6	4
Pp. H	158	68	69,6	30,4	0
Pp. O	119	51	52,5	47,5	0

De scores van G en M ontloopen elkaar niet veel, maar tusschen M en H gaapt een kloof, die tusschen het meesterschap en het niet-meesterschap inderdaad. Het maakt een enorm verschil of men een stelling op 9 % of op 30 % na juist heeft weergegeven; men bedenke dat dit gemiddelden zijn!

Selecteeren we nog iets scherper, en elimineeren we allereerst de twee experimenten met relatief lange tijden (15 en 7 sec.) en vervolgens de twee gevallen, waarin door bijzondere omstandigheden bij pp. M resp. H het reproductieproces door een inwendige storing mislukte - iets, dat bij zulke korte expositietijden altijd kan gebeuren -, dan houden we een meer homogene reeks van 10 stellen uitslagen over. Hierbij varieeren dan de tijden tusschen 2 en 5 seconden, en de puntenmaxima per experiment tusschen 9 en 26 punten (in de geheele serie tusschen 7 en 26). In principe waren de expositietijden viermaal 2 sec., driemaal 3 sec. en driemaal 5 sec., maar deze werden bij H en O resp. in vijf en zes gevallen een weinig verhoogd. Deze proefpersonen waren dus objectief gesproken iets in het voordeel, wat echter niet wegneemt, dat de klasse-verschillen zeer duidelijk tot uiting komen, ook hier:

Tabel 10. Resultaten bij verscherpte selectie van het materiaal.
	Gem. tijd (sec.)	Puntenaantal	Totaal %	Gemidd. %	Gem. def. %	Foutlooze weergave
Max.	-	170	100	100	0	10
Pp. G	3,2	156	92	93,0	7,0	4
Pp. M	3,2	157	92	92,6	7,4	2
Pp. H	3,65	121	71	72,3	27,7	0
Pp. O	3,85	80	47	51,1	48,9	0

[p. 260]

Door de uitschakeling der mislukte reproducties komen M en H relatief iets beter uit de bus, maar de klasse-verschillen, ook tusschen H en O, zijn niet minder duidelijk dan in de vorige tabel.

Wat de interpretatie betreft, kunnen we putten uit de introspectieve verslagen, van G en M in het bijzonder. Het totale materiaal, bestaande uit 64 protocollen, bevat een schat van interessante en belangrijke gegevens, die hier slechts zeer in 't kort kunnen worden verwerkt.

Duidelijk blijkt in ieder geval, dat de zooveel betere prestaties der meesters - let wel: vergeleken bij die van een hoofdklasse-speler (exkampioen van Utrecht), die toch ook redelijk vertrouwd is met bord en stukken - berusten op hun ‘ervaring’. Deze stelt hen in staat het stellingsbeeld vlug te ‘integreeren’ en daardoor op zeer korten termijn in te prenten en vast te houden. Gaan wij in het kort na, welke aanwijzingen er hiervoor in de protocollen te vinden zijn en op welke wijze in het algemeen de prestatie tot stand komt.

Hoe verloopt het waarnemingsproces?

De stelling wordt waargenomen in groote complexen van figuren, complexen, die genetisch, functioneel en/of dynamisch samenhangen en voor den meester veelal van typischen aard zijn. Een dergelijk complex - een rochadestelling, een volledig of half pionnengeraamte, een aantal samenwerkende figuren (‘functioneel complex’), een samenhangende figuren-knoedel als in stelling VI (zie de protocollen G en M boven; een ‘dynamisch complex’ zou men dit kunnen noemen), of een zevende-lijnopstelling van binnengedrongen torens en een koning in het nauw, en dgl. - is te beschouwen als een waarnemings- èn beteekenis-eenheid bij den meester.

Dikwijls getuigen de protocollen van een soort afzoeken van het bord. Hier zijn ongetwijfeld oogbewegingen in het spel, zooals ik zelf als proefpersoon meermalen door zelfwaarneming kon vaststellen. Dikwijls kan men in groote trekken aangeven, welke wandeling men langs het bord heeft gemaakt: eerst de eigen koningsstelling, toen de aanvalsopstelling aan den overkant en tenslotte de rest. De stelling wordt zoo veelal in twee of drie, soms in vier deelen waargenomen, die in sommige gevallen nog in een afzonderlijk proces met elkaar in verband moeten worden gebracht. Interessant is in dit opzicht (M; XV): daar is het niet tot dit laatste gekomen. De deelen zijn gescheiden gebleven, de ruimtelijke en functioneele betrekkingen tusschen linkervleugel eenerzijds en centrum plus zevende-lijn-opstelling anderzijds werden tijdens de waarneming niet opgemerkt en eerst achteraf afgeleid. ‘Hé, staan die pionnen zoo dicht bij de zwarte dame?’ realiseert zich pp. M bij de reproductie der stelling.

De verschillende deelen van de stelling eischen natuurlijk in verschillende mate de aandacht op. Sommige gedeelten worden nauwelijks afzonderlijk bekeken - men weet vrijwel vanzelf, hoe het daar staat -, andere vallen op als bijzonder markant, trekken de aandacht en houden deze

[p. 261]

eenigen tijd vast. Uitzonderlijke stellingskenmerken (een ‘geëxponeerd’ stuk, een vergevorderde pion, een ‘batterij’ van zware stukken, een ongewone dubbelpion) steken af tegen een typischen achtergrond, eischen de aandacht op en worden daardoor het gemakkelijkst en zekerst onthouden.

Opvallend is verder dat de essentieele betrekkingen tusschen de figuren, hun bewegings- en neemmogelijkheden, hun onderlinge samenwerking resp. tegenwerking, niet alleen worden medewaargenomen maar dikwijls zelfs veel beter worden waargenomen en vastgehouden dan de stukken zelf. Zoo weet pp. G in (G; VI), dat de zwarte koning omringd is door stukken en niet weg kan, en verder dat er drie zwarte lichte figuren aanwezig zijn; Lf8, De7 en Pd7 herinnert hij zich, maar op f7 moet ook iets staan: dat moet dan een paard zijn. Nog interessanter is (M; VII). Pp. M heeft tijdens de expositie niet gemerkt, dat zwart - overigens tengevolge van een fout bij het opzetten door de proefleidster! - een stuk tegen een pion achter staat. Hij zoekt derhalve nog een zwarten looper (2 paarden zijn al geplaatst). ‘Een stuk minder kàn niet’ - inderdaad is de stelling zoo geen behoorlijke partijstand: zwart zou zonder meer kunnen opgeven. ‘Zijn witte looper (bedoeld wordt die van de witte velden) is afgeruild op f3 (dit is aan den stand te zien), er moet dus nog een zwarte zijn. Waar? Niet op b4 of a5, want na 1. Pc3 kon het paard niet worden geruild. Niet op b6 of a7, want de pion op d4 stond maar éénmaal aangevallen. Op e7? Neen, want de dame kon daar naar toe. Op f8? Waarschijnlijk ook niet, want zwart kon, meen ik, rocheeren.... 't Kan ook dat hij er heelemaal niet is.’ Pp. M weet blijkbaar beter, dat Pc3 niet genomen kan worden, dat de d-pion niet instaat, dat zwart kan rocheeren en dat de zwarte dame naar e7 kan dan of er eigenlijk wel een zwarte looper is. De geheele waarneming geschiedt a.h.w. in zulke fundamenteele betrekkingen en mogelijkheden, is dus in zekeren zin ‘dynamisch’. Ook in deze korte processen worden de stukken al geheel naar hun beteekenis gezien, als actie-centra; hetzelfde wat Binet's proefpersonen beweerden omtrent hun voorstelling ervan bij het blindspel (A 8). Bij de reproductie worden telkens zulke betrekkingen, niet alleen van zuiver ruimtelijken aard (‘dame, geflankeerd door twee paarden’, (H; VI)) maar ook van functioneelen en dynamischen aard (penningen, neem- en bewegingsmogelijkheden, beheersching van velden en dgl.), genoemd.

Mogelijke eigen zetten en voortzettingen op langeren termijn worden dikwijls al in de eerste 5 of zelfs 3 of 2 seconden gezien. Zij dringen zich a.h.w. op, de stelling vrààgt om ‘meer stukken erbij, bij den aanval’, ‘een koningsmarsch naar c4’. Wat zoo gezien wordt is ook bijna altijd essentieel. In stelling VI, ontleend aan een meesterpartij, bij een expositietijd van 5 seconden, ziet pp. M den zet, die in werkelijkheid werd gespeeld en pp. G den zet, dien Zwart had moèten spelen om de partij te winnen.

Behalve uit deze genoemde betrekkingen en speelmogelijkheden blijkt ook uit andere gegevens, dat de waarneming soms primair ‘dynamisch’

[p. 262]

is in de boven beschreven beteekenis. Zelf heb ik meer dan eens opgemerkt dat bepaalde leege, maar ‘critische’ velden van het bord anders werden waargenomen dan de overige. Het veld op een half-open lijn, waar een voorpost kan gaan staan, in één zet, een veld, dat door verscheidene figuren van beide partijen bestreken wordt, het veld vóór den geïsoleerden pion, waar de koning naar toe zal moeten, al zulke velden zijn speciaal geaccentueerd in de waarneming. Een merkwaardig getuigenis voor de dynamische waarneming leggen verder de fouten bij de reproductie af: zeer vaak wordt een stuk op het veld geplaatst, waar het in de werkelijke stelling naar toe streeft of op het veld, dat het aan een vijandelijk stuk betwist (kruispunt).

Tenslotte de integratie van het stellingsbeeld. Deze bestaat in wezen hieruit, dat de ruimtelijke, functioneele en dynamische betrekkingen tusschen de waargenomen deelen worden nagegaan, maar dit proces is maar zelden te achterhalen. Gewoonlijk geschiedt dit ‘vanzelf’. Het integratieproces kunnen wij eigenlijk pas als voltrokken beschouwen, als het subject zich een eerste oordeel heeft gevormd over de waarde van de stelling, als voor- en nadeelen tegen elkaar zijn afgewogen. Zoover komt het niet in alle gevallen, maar wel zeer vaak, ook na 2 of 3 seconden al in middenspel-stellingen van 20 en meer stukken¹. Bij pp. O daarentegen komt het nooit tot een behoorlijke integratie, bij pp. H slechts in enkele experimenten met relatief eenvoudige stellingen en relatief lange tijden.

Tot zoover enkele bijzonderheden over de waarneming.

De vraag, waar het nu echter op aankomt is deze: zijn de prestaties van den meester hierin inderdaad zooveel beter door zijn ervaring? Maakt dèze zulk een waarnemingswijze eerst mogelijk?

Deze vraag is niet moeilijk te beantwoorden. De reproductieve factoren zijn inderdaad legio en zij zijn van doorslaggevende beteekenis. Men kan alleen daarom groote complexen als eenheid waarnemen, omdat zij typisch zijn: qua ontstaan, qua beteekenis, qua waarde en qua aangewezen behandelingswijze. Men herkent aan de geheele opstelling het openingstype, men ziet aan geheele vleugels welke manoeuvres zich hebben afgespeeld, men ziet aan den stand der stukken onmiddellijk wat er gaande is en wat er nu in principe verder moet gebeuren. Dynamische en beteekenis-waarneming zijn alleen mogelijk in dit korte tijdsbestek en alleen waardevol dank zij het typische karakter van de dynamische en beteekenismomenten. De tekst zelf der protocollen getuigt dikwijls van het groote belang van het reproductieve: actualiseering van kennis, van typische speelmethoden, herkenning van typische formaties, herinneringen ook aan bepaalde min of meer analoge situaties. Deze laatste zijn intusschen relatief zeldzaam: het typische (der deelen, der betrekkingen, mogelijkheden) is belangrijker dan het incidenteele.

1 Ook in de eerste seconden vinden we dus al de drie momenten der eerste phase: het statische, het dynamische en het waarde-moment.

[p. 263]

Alleen doordat er zooveel qua type bekend is, kan men groote deelen van de stelling en tenslotte, na de ‘integratie’, de geheele stelling als eenheid zien, en alleen doordat het een eenheid wordt, kan men de stelling zoo gemakkelijk onthouden. De protocollen verschaffen ons dus, naast het indirecte argument, dat er geen àndere verklaringsmogelijkheid is voor de enorme klasse-verschillen in de prestaties, bovendien nog directe argumenten genoeg voor onze opvatting.

De opgave, die onzen proefpersonen werd gesteld, in deze proevenserie zoowel als in de hoofdserie, is niet ontleend aan de dagelijksche practijk van het schaakspelen. De ‘eerste phase’ van waarneming en denken bij een voor het subject nieuwe stelling is nièt natuurlijk, maar wel buitengewoon leerzaam. Om de beteekenis van de hier verkregen resultaten op haar juiste waarde te schatten, bedenke men, dat niet alleen voor de actueele stelling op het bord geldt, dat de meester deze anders, adaequater, meer gespecialiseerd waarneemt, maar dat dit ook geldt voor alle stellingen, die het subject zich bij zijn berekeningen voorstelt! Ook daar ziet de meester het essentieele sneller en beoordeelt hij de situatie juister.

In de vorige paragraaf vonden wij, ietwat overdreven uitgedrukt: M berekent niet meer dan H. In deze is het resultaat: M ziet veel meer dan H; hij ziet niet alleen méér, maar vooral ook belangrijker dingen².

2 Op de buitengewoon interessante vragen, betreffende de verhouding tusschen zien en denken, die zich naar aanleiding van deze experimenten opdringen, kan ik hier niet ingaan.

§ 62. Speciale trekken van het schaakdenken.

Welke kenmerken onderscheiden het schaakdenken van het denken op andere gebieden? Hoe is het specifieke terrein van het schaakmeesterschap te karakteriseeren, welke karaktertrekken, welke denk-methoden zijn specifiek voor dit gebied?

Allereerst kunnen we vaststellen, dat we hier typisch te doen hebben met een niet-verbaal terrein van geestelijke activiteit. De schaker houdt zich op met zetten op het bord, met bewegingsmogelijkheden, met ruimtelijke betrekkingen, met de dynamiek van slaan, dreigen en bestrijken - allemaal denkobjecten, die in zekeren zin hun eigen bestaan voeren, onafhankelijk van formuleeringen in begrippen. Hoewel zoowel de gesproken als de geschreven taal gewoonlijk een belangrijke rol vervult bij het leeren schaken (notatie, leerboeken der theorie, mondelinge uitleg, en dgl.), is zij toch in wezen geheel van secundaire beteekenis: zij kan eventueel gemist worden. De zetten zelf zijn als uitdrukking der ten grondslag liggende gedachten weliswaar beknopter maar tenslotte meer ter zake en raker dan wat men er ook over zeggen en schrijven kan. Dit komt vooral duidelijk tot uiting, wanneer de keuze van een zet mede door ervaring in engeren zin, d.w.z. door niet verbaal-vertolkbare factoren wordt beheerscht, zooals onberede-

[p. 264]

neerde denkgewoonten, intuïtie, stijl, gevoelsvoorkeur: dan drukt de zet nog-niet-formuleerbare gedachten uit, gedachten in statu nascendi. Men kan een schaakpartij opvatten als een dialoog, een scherp debat, waarin geen woorden, maar zetten worden gebruikt. Men ‘beantwoordt’ een zet met een tegenzet, een actie met een tegenactie, men dient de tegenpartij van ‘repliek’. Inderdaad kan men dezen dialoog bijna onder de taal-definitie brengen, die Révész³ heeft gegeven (A 39, 40); alleen staat als doel natuurlijk niet een ‘gegenseitige Verständigung’ voorop, maar: psychische krachtmeting op een zeer speciaal terrein.

Het schaakdenken is dus geen verbaal denken, maar een denken in bewegingsmogelijkheden en ruimtelijke betrekkingen in de eerste plaats.

Dit is één der oorzaken van het karakteristieke feit, dat op dit gebied ervaring in engeren zin zoo'n belangrijke rol speelt. Men hoeft niet te zeggen, waarom men iets doet, als men maar het juiste dòet, men hoeft niet te formuleeren, welke speelmethoden men toepast, als men er in een bepaald geval maar over beschikt. De ervaring, die men bezit, behoeft geen kennis te zijn om vruchtbaar te kunnen zijn - wat natuurlijk niet wegneemt, dat veel ervaring op den duur kennis wordt, vooral wanneer men door omstandigheden (een schaakrubriek, lessen, uitwisseling van gedachten met collega's, en dgl.) gedwongen wordt zich rekenschap te geven van eigen denkgewoonten. In het algemeen is het trouwens nuttig, wanneer ervaring kennis wordt, omdat zij daardoor betrouwbaarder wordt: de bezitter krijgt meer macht over de reproductie ervan.

Op dit terrein van specifieke ruimtelijke bewegingsmogelijkheden en betrekkingen heeft de schaakmeester inderdaad zeer groote ervaring en routine verworven, die hem in staat stellen vele zetten vooruit te berekenen en plannen op langen termijn te maken. In de vorige paragrafen mag dan gebleken zijn, dat dit niet, zooals de leek gewoonlijk gelooft, het belangrijkste facet van het meesterschap is, van beteekenis is het toch wel. Hier is ongetwijfeld sprake van een speciaal en ver-ontwikkeld voorstellingsvermogen.

Het vooruitberekenen is in principe altijd probeeren, zooals we meermalen hebben vastgesteld. De buitengewoon groote beteekenis van deze denkmethode is ongetwijfeld een belangrijk kenmerk van het schaakdenken. Het schaak-denkproces is misschien het beste te karakteriseeren als een empirisch denkonderzoek; ‘empirisch’ omdat men door (in gedachten) probeeren en experimenteeren de werkelijke verhoudingen tracht te benaderen en den besten zet tracht te vinden, ‘empirisch’ ook, omdat a priori niet vaststaat wat en in het bijzonder hoeveel er precies kan wor-

3 Unter Sprache verstehen wir die Funktion, durch die wir mit Hilfe einer Anzahl von gegliederten (artikulierten) und in verschiedenen Sinnverbindungen auftretenden Lautbezw. Bewegungs- oder Zeichengebilden (Wörter im erweiterten Sinne) unsere Wahrnehmungen, Gedanken, Urteile, Wünsche darzustellen und in der Absicht gegenseitiger Verständigung anderen mitzuteilen imstande sind.

[p. 265]

den bereikt en bewezen. In deze opzichten bestaat er een duidelijke tegenstelling met b.v. de oplossing van een wiskundevraagstuk, en daarentegen een vrij groote gelijkenis met een werkelijk empirisch wetenschappelijk of research-onderzoek, vooral wanneer dit voor een practisch doel wordt uitgevoerd, zoodat er dus bepaalde te nemen stappen (zetten) van afhangen. De afmetingen zijn natuurlijk kleiner en er is alleen empirie en probeeren in de voorstelling. Maar overigens is er veel gelijkenis met zoo'n gemengd denk- en handelingsproces van langeren duur, ook in het verloop.

De successieve verdieping van het onderzoek past b.v. geheel in dit beeld. Het meer dan eens terugkomen op een bepaald oplossingsvoorstel (grootheden h en v, vgl. § 36), het heen en weer gaan tusschen a en b, het vergelijken, het tegen elkaar afwegen en het relatief bekijken van mogelijkheden vinden we allemaal bij de research terug. Als een bepaald practisch doel, het verbeteren van de duurzaamheid van het materiaal van een fabrieksartikel b.v., in principe langs meerdere wegen kan worden bereikt, dan zal men eerst op bescheiden schaal experimenteeren met één van die methoden, en als dat niet tot succes leidt vervolgens met een andere. Later komt men dan wellicht weer terug op de eerste methode: er is successieve verdieping, er zijn misschien ook ‘voorbeeldvarianten’, soms is er streven naar uitschakeling van bepaalde middelen, en, in het laatste stadium, streven naar het wetenschappelijk bewijs, dat een bepaalde methode de beste is. Er zijn ook hier, tusschen de phasen van gespecialiseerd onderzoek in, perioden van terugkeer naar meer algemeene doelstellingen en naar het hoofddoel in het bijzonder, perioden, waarin de bereikte resultaten worden gecontroleerd en gerecapituleerd en waarin het komt tot analyse, tot afwegen van voor- en nadeelen, tot dialectische verdieping, kortom: er zijn ook hier overgangsphasen.

Een belangrijk punt van overeenkomst is verder het feit, dat het quantitatieve den boventoon voert. In welke màte de duurzaamheid kan worden verbeterd, ligt nog niet vast - de verwachtingen hieromtrent zullen tijdens het empirische onderzoek steeds scherper worden -, maar het doel is steeds: verbetering van de duurzaamheid, hoe meer hoe liever. Zoo is ook het doel in de schaakpartij steeds: verbetering van de (waarde der) stelling, hoe meer hoe liever. De qualificatie ‘empirisch denkonderzoek’ geeft dus wel wezenlijke trekken aan.

Zoo komen we terecht bij een vergelijking met de moderne methoden van bedrijfsvoering, een vergelijking, die inderdaad vruchtbaar is en b.v. ten opzichte van de ‘planning’ opgaat. Naar aanleiding van een serie schriftelijke vragen, die ik aan enkele Nederlandsche meesters gesteld heb aangaande een eventueele overeenstemming tusschen schaakdenken en denken op andere levensgebieden merkte dr. Euwe o.a. op: ‘Ik pas mijn schaakdenken toe op de redeneeringen der theoretische economie (richting Limperg).... Verder staat het maken van een plan de campagne in de

[p. 266]

schaakpartij op één lijn met de bedrijfsplanning’. Inderdaad is de gelijkenis groot. Het plan is in beide gevallen een hulpmiddel tot het bereiken van een in wezen quantitatief einddoel, en het wordt opgesteld op grond van de bestaande situatie, het inzicht waarin door de mogelijkhedenanalyse (research, marktanalyse ter eene, stellings- en mogelijkheden-onderzoek ter andere zijde) verdiept is. Absolute waarde heeft het plan niet; dit is een principieel tekort, daar het werd opgesteld op grond van te weinig gegevens.

Dat is een nieuw belangrijk karakteristikum van het schaakdenken: het werken met te weinig gegevens. Alle redeneeringen, bijna zonder uitzondering, blijven waarschijnlijkheidsredeneeringen, bijna alle bewijzen blijven onvolledig. Er is telkens plaats voor en behoefte aan intuïtieve aanvullingen; volstrekte zekerheid is zeldzaam. Dit punt weerspiegelt zich zeer duidelijk in de taal der protocollen, waarin ‘misschien’ en ‘waarschijnlijk’ niet van de lucht zijn (vgl. blz. 152).

De combinatie van enkele der bovenbeschreven kenmerken, n.l. van de empirische instelling van den speler, het relatief bekijken van mogelijkheden, de vele onzekerheden, en de uiteindelijk altijd quantitatieve opvatting van alle resultaten (voor- en nadeelen), leidt tot een karakteristiek relativisme. Dit is een zeer typische trek van het schaakdenken. De voortdurende afwisseling van probeeren (in de voorstelling) en controleeren leidt zoo vaak tot desillusies, dat men niet gauw meer gelóóft aan een bepaalde methode. Alles wordt geprobeerd, getoetst, gecontroleerd, niets wordt zonder meer als waar aanvaard, er is geen speel-regel zonder uitzonderingen. Een plan of speeldoel wordt eventueel na één zet weer opgegegeven ten gunste van een ander, als dit door het antwoord van de tegenpartij voordééliger is. Een dogmatisch denker is evenmin geschikt voor het schaakspel als voor de leiding van een bedrijf. De schaakmeester is relativist, opportunist zoo men wil; in ieder geval staat hij van geen denktype zoo ver af als van den starren dogmaticus⁴.

Natuurlijk staat het feit, dat schaken in wezen een strijdspel is, met het bovenstaande in nauw verband. Hierop kom ik in de volgende paragraaf nog terug.

Tenslotte kunnen we nog als kenmerk noemen de gecompliceerdheid van het systeem van problemen en onderproblemen, die we hebben leeren kennen. Tijdens het denken moet men dit alles natuurlijk uit elkaar houden; men mag niet het spoor bijster raken in de talrijke vertakkingen. Dat vergt een speciaal ontwikkelde ‘denkdiscipline’, helderheid van den-

4 Merkwaardigerwijze was dit kenmerk in vroeger eeuwen niet in die mate aanwezig als tegenwoordig. De ontwikkeling van het spel is sinds het optreden van Steinitz steeds meer in de richting gegaan van een systematisch quantitatief denken, een spelen op ‘voordeeltjes’. De moderne meester is niet meer alléén een aanvalsspeler of combinatiespeler, maar ook niet alleen een positiespeler. Hij moet alle stijlen beheerschen en in staat en bereid zijn alle soorten ‘voordeeltjes’ (aanval, een pion meer, eindspelverzwakkingen bij de tegenpartij, enz.) eventueel onderling uit te wisselen.

[p. 267]

ken, onderscheidingsvermogen. Overigens staat het schaakdenken hierin zeker niet alleen. Voor alle belangrijke denkprestaties heeft men een groote ‘capaciteit’ van het bewustzijn noodig in dit opzicht.

§ 63. Karakter van schaakspel en -speler.

Het serieuze karakter van het schaakdenken en de groote beteekenis van de theoretische hulpwetenschap van opening, eindspel en algemeene middenspel-strategie, die men de ‘theorie’ pleegt te noemen, hebben meer dan eens de vraag doen stellen, of het eigenlijk nog wel een spel is. Is het niet veeleer een soort toegepaste wetenschap? Of hebben misschien de Russen gelijk met hun eeretitel ‘kunstenaar van verdienste’ niet alleen voor de meesters der studie- en probleemcompositie, maar ook voor de spelers van meesterklasse? Het schaakspel als wetenschap of kunst - dan zou ook de figuur van den beroepsmeester, die zijn leven wijdt aan de beoefening ervan, minder uitzonderlijk zijn.

Niettemin is het een noch het ander het geval. Het schaakspel neemt in werkelijkheid inderdaad een uitzonderlijke positie in, die niet weg te praten valt door het in een speciale rubriek onder te brengen. Het is in eerste instantie een strijdspel met een zeer eigen karakter, dat ik verderop nog nader zal trachten te omschrijven; en wat de verhouding tot wetenschap en kunst betreft, hier bestaat op sommige punten wel gelijkenis, maar meer ook niet. Laten wij deze punten allereerst eens bezien.

Er is een tijd geweest, waarin van een wetenschappelijke opvatting van het schaakspel nog geen sprake was. Pas ten tijde van Wilhelm Steinitz (1836-1900) en voor een belangrijk deel door diens toedoen, begon het spel karaktertrekken te vertoonen, die men ‘wetenschappelijk’ zou kunnen noemen. Steinitz analyseerde dieper, systematischer en objectiever dan zijn voorgangers, hij zocht naar de waarheid, naar den objectief besten en niet b.v. naar den moedigsten of aardigsten zet, hij maakte doelbewust strategische plannen op, op grond van een systematisch stellingsonderzoek - de theorie der ‘stellingskenmerken’ is van hem afkomstig - en hij streefde steeds naar een zoo juist mogelijke quantitatieve totaal-beoordeeling van iedere stelling. In zijn tijd kwam ook de openingstheorie tot groote ontwikkeling; er werden steeds meer boeken over geschreven, die door de opkomende krachten werden bestudeerd.

De nieuwe school werd overigens lang niet overal met evenveel enthousiasme ontvangen. Terwijl Steinitz en zijn aanhangers van meening waren, dat waarde en waardigheid van het spel alleen maar konden winnen door deze meer wetenschappelijke wijze van beoefening, en soms droomden van een toekomstige plaats aan een Universiteit, schreef b.v. G.A. Macdonell omstreeks 1890 in ‘Kings and Knights of Chess’:

‘“Modern theory” of play has done more evil than good to chess. It consists in playing for position, and never, unless when compelled, risking

[p. 268]

anything; in ignoring the beautiful and having an eye only for the sound; in studying all the best published games and never playing a game without putting forth all one's strength; in regarding victory as the “summum bonum” of the chess player's happiness; in eliminating the poetic element from chess, and degrading it, may I say, into a mere science....’

Tegenwoordig, vijftig jaar later, is de strijd om de theorie van Steinitz uitgestreden. In algemeenen zin is zij volledig aanvaard; in een gemoderniseerden en verder uitgewerkten vorm maakt zij deel uit van de techniek, die iedere schaakmeester moet beheerschen.

Maar het schaakspel is er géén wetenschap door geworden; dat heeft de verdere ontwikkeling van het practische spel minstens even duidelijk aangetoond. Bij de analyse der protocollen bleek telkens weer de bewijsvoering ten gunste van den gekozen zet onvolledig te zijn: géén wetenschappelijke zekerheid, maar een op berekende voorbeeldvarianten en algemeene overwegingen steunende, gedeeltelijk intuïtieve voorkeur voor een zekeren zet bepaalt de keuze. Men kan natuurlijk wel vràgen naar den objectiefbesten zet en in zooverre ook tijdens het spel objectief-wetenschapelijk ingesteld zijn (Tarrasch, Euwe), maar de kwestie is, dat men dit vraagstuk maar zelden objectief kan oplossen. Door de denktijdbeperking en het verbod de stukken aan te raken voor een realiter probeeren, moet men dikwijls op grond van te weinig gegevens beslissen, ook daar, waar de problemen bij analyse objectief-oplosbaar zouden blijken te zijn. Alfred Brinckmann zegt terecht: ‘Das Handeln hat im Schachkampf das Uebergewicht über das Erkennen’ (B 8). Juist bij de groote schakers is dit het geval. Werkelijk wetenschappelijk ingestelde analytici, bij wie dus het analytisch onderzoek niet meer onmiddellijk in dienst staat van het streven naar eigen strijdsuccessen, behooren zelden tot het grootmeestersgilde.

Spel en Kunst vertoonen in het algemeen wel eenige verwantschap. Beoefening van beide is in engeren zin nutteloos, en draagt het karakter van vrije handeling (Huizinga, A 26). Verder heeft het spel veelal een ‘neiging schoon te zijn’, althans ‘zich met allerlei elementen van schoonheid te verbinden’. Ook het spraakgebruik weerspiegelt iets van deze verwantschap: kunst-beoefening, speciaal het hanteeren van een muziekinstrument, heet zeer vaak ‘spelen’, niet alleen in het Nederlandsch, maar ook in de overige Germaansche, in sommige Romaansche en Slavische talen en in het Arabisch. Behalve van pianospel en vioolspel spreekt men ook van tooneelspel, blijspel, treurspel, dansspel; en men kan bij alle kunstvormen, die een verloop in den tijd hebben, eventueel voorspel en naspel onderscheiden. Het behoeft echter geen betoog, dat hier sprake is van overeenstemming, niet van identiteit.

Het bovenstaande leidt vooreerst tot de gedachte van een overeenstemming tusschen schaakmeester en uitvoerend kunstenaar: zooals de eerste schaak speelt ten vermake van het publiek en om in zijn levensonderhoud te voorzien, zoo ‘speelt’ de tweede viool of piano. Meestal echter denken

[p. 269]

de aanhangers van een schaak-kunst-opvatting meer aan een paralleliteit met den scheppenden kunstenaar (zie b.v. B 36). De schaakpartij is dan het kunstwerk: deze draagt immers de kenmerken van den persoonlijken stijl van den speler (den overwinnaar), is inderdaad dikwijls schoon en een vereeuwiging in de bestaande schaakpartijenlitteratuur ruimschoots waard. Ook in dit opzicht is er dus eenige gelijkenis, maar deze is toch slechts oppervlakkig. Het primaire doel van den speler is namelijk niet een mooie partij te spelen, maar zijn tegenstander te verslaan; daarbij kan hoogstens als nevenproduct een mooie partij ontstaan. Streven naar mooi spel, in het bijzonder naar een fraaie afwikkeling of slotcombinatie, komt wel voor bij sommige spelers, maar pas op de tweede plaats. De partij is geen als zoodanig geschapen kunstwerk, maar een verslag van een gebeuren, een weerspiegeling van een geleverden strijd. Van juridische zijde is dit duidelijk uitgesproken, toen in 1926 door de Fédération Internationale des Echecs de kwestie van de mogelijkheid van auteursrechten op schaakpartijen aan de orde werd gesteld. De schaakpartij is geen oeuvre artistique en komt niet in aanmerking voor bescherming volgens de Convention de Berne⁵.

Ten aanzien van de studie- en probleemcompositie staan de zaken anders. Daar is wel degelijk sprake van schepping van een ‘werk’, dat weliswaar den vorm heeft van een opgave, maar toch zijn beteekenis hoofdzakelijk ontleent aan de gedachte (het thema), die erin is uitgedrukt en de meer of minder kunstige en kunstzinnige wijze, waarop dit is geschied. Probleemen studie-‘componisten’ spreken soms van hun probleem-‘dichtkunst’, en daartegen kunnen we geen bezwaren maken.

Bij den buitenstaander zal zich hier ongetwijfeld de vraag opdringen, of dit niet een al te willekeurige scheiding is: partijspel en studie-compositie zijn toch twee aspecten van dezelfde zaak, n.l. het schaakspel. Toch is het m.i. juist deze scheiding te handhaven. De meester van het partijspel onderscheidt zich namelijk als psychologisch type zeer duidelijk van den probleem-componist. De eerste is vooral daarom geen kunstenaar, omdat hij in eerste instantie - behalve denker - iets ànders is, nl. strijder en speler. In deze twee woorden ligt de ware aard van het practische schaakspel grootendeels opgesloten. Ik zal nu probeeren dit nader toe te lichten.

In de classificatie der spelen van Karl Groos (A 20) behoort het schaakspel tot de strijdspelen en wel in het bijzonder tot de directe geestelijke strijdspelen. Deze houden eigenlijk het midden tusschen spel en strijd: het is een weliswaar gespeelde, maar toch zeer ernstige strijd. De spanningen, die intusschen bij alle spelvormen optreden en zelfs een karakteristiek element vormen (A 26), kunnen hier zeer hevig worden.

Inderdaad is er nauwelijks een tweede spel te vinden, waarbij zulke sterke spanningen optreden, waarbij zooveel van de ‘zenuwen’ wordt

5 Dat neemt niet weg, dat men haar door speciale wettelijke regelingen zou kunnen beschermen (zie B 33).

[p. 270]

gevergd als juist bij het schaakspel. Het is een strijd van man tegen man, de tegenstander zit in onmiddellijke nabijheid, iedere ontladende beweging tijdens het spel ontbreekt, de spanningsboog is extreem lang - een wedstrijdpartij duurt vier uur of langer - terwijl het denken buitengewone psychische inspanning, concentratie en beheersching van emoties vergt. Schaken is een in hooge mate emotioneerende bezigheid, en dus wel heelemaal niet het nuchtere rekenspel voor phlegmatici, waarvoor leeken het nogal eens houden. ‘(Die Schachpartie) ist kein friedliches Gedankenspiel, kein Kreuzworträtsel, keine mathematische Aufgabe, sondern - Kampf’ (B 8). Objectief beschouwd is het ‘ein symbolisierter, ein abstrakter Kampfprozess, wie es deren in konkreter Form in der lebendigen Natur so viele gibt’ (Lasker); psychologisch beschouwd is het misschien wel in de eerste plaats ‘Kampf der Nerven’. De speler is geëmotioneerd en gespannen, hij mòet het zijn, maar hij moet zijn emoties volstrekt beheerschen, zonder anderzijds in een alle onbevangenheid en vruchtbaarheid doodende coartatie te vervallen. Voor buitenstaanders is het vaak moeilijk dit emotioneele en emotioneerende karakter van het schaakspel te begrijpen⁶.

Een profeet van de strijdgedachte in (en buiten) het schaakspel is Emanuel Lasker geweest. Hij vatte een schaakpartij op als een ernstigen strijd, die met alle geoorloofde middelen diende te worden gevoerd. ‘Ich liebe die Kraft, die gesunde Kraft, die das Aeusserste wagt das Erreichbare zu erreichen’ was zijn motto. Hijzelf riskeerde in zijn spel dikwijls zeer veel, en hij heeft daarmee vaak tegen alle waarschijnlijkheid in ‘het bereikbare’ bereikt! In de theorie van Steinitz zag Lasker een strijdtheorie van veel wijder strekking dan Steinitz zelf bedoeld had. Hij was van meening, dat zij in gegeneraliseerden vorm als grondslag kon dienen voor een algemeene strijd-wetenschap en -philosophie, toepasselijk op alle vormen van strijd, die het leven kent.

Intusschen heeft het schaken, allen ernst van den strijd ten spijt, toch ook nog in vele opzichten een typisch spelkarakter behouden. ‘De spheer, waarin het subject met objecten spelend verbonden is, is de spheer van de beelden, van de phantasie, van de mogelijkheden, van den schijn, van de symbolen’. Daarmee karakteriseert Buytendijk (A 13) de spelsfeer - en het is duidelijk, dat men dit allemaal in het schaakspel kan vinden. De schaker beweegt zich bij voortduring tusschen de ‘mogelijkheden’; de ‘phantasie’ heeft, binnen zekere grenzen natuurlijk, vrij spel, en de telkens nieuw ontstaande ‘beelden’ fascineeren speler en

6 Interessant is het getuigenis van Sonja Graf, die wat minder beheerscht in haar reacties en terughoudend in haar uitingen is dan haar mannelijke collegae (B17). Een paar aanhalingen: ‘qué es el ajedrez?.... Es trabajo, lucha, renunciación, insomnio producido por el caos de las variantes; es alegría, honda emoción, vibración íntima y plena de todo nuestro ser,....’
(Over den speler in tijdnood:) ‘Es una angustia tremenda que mantiene todo el cuerpo en una tensión fantástica....’ Verder beschrijft zij o.a. in zeer sterke, voor den smaak van mannelijke schakers misschien wel wat overdreven, bewoordingen de moreele moeilijkheden en gevolgen van het verliezen van een wedstrijdpartij; inderdaad voor iederen werkelijken schaakstrijder een moeilijk ding.

[p. 271]

toeschouwer. En het spel zelf is, naar zijn aard, een schijngevecht met symbolische figuren.

Ook het toeval, één van Buytendijk's drie hoofdmomenten bij alle spelvormen, speelt een groote rol, tenminste wanneer men het verloop psychologisch beziet van het standpunt van één der spelers. De zetkeuze van de tegenpartij bevat dan namelijk een element van toeval; de optredende ‘beelden’ kunnen niet worden voorzien.

Men kan dan ook ‘geluk’ of ‘pech’ hebben, trouwens niet alleen wat de zetten van de tegenpartij betreft, maar ook met de eigen zetkeuze. Als we in het schaakspel met zekerheden te doen hadden, zou de geluksfactor in het spel en dus in den einduitslag misschien uit te schakelen zijn. We weten echter, dat dit allerminst het geval is. Brinckmann (B 8, Vom Wesen der Schachpartie) zegt het nog eens heel duidelijk:

‘....Und aus diesem Abwägen von Wahrscheinlichkeiten und Möglichkeiten heraus müssen wir zu einem Entschluss kommen. Die Ungewissheit ist im Schach das einzig Gewisse!

Aber das ist es ja gerade, was uns lockt. So sehr wir auf der einen Seite von unserem Verstande zu sicheren Erkenntnissen gedrängt werden, so sehr fühlen wir uns auf der anderen, im Banne eines dunklen Tatendranges, in das Reich der Möglichkeiten, des freien Gestaltens, ins Reich der Zufälle und des Glücks gezogen’.

Dat is klaarblijkelijk het rijk van het spel.

Er bestaat dan ook een grootere verwantschap, dan men misschien zou denken, met kaartspel - al is het maar poker -, ja zelfs met hazardspel. De spanning van de verwachting, het fascineerende ‘spel van mogelijkheden’, het telkens weer opnieuw ‘het geluk beproeven’, de speelhartstocht - dit alles is in het serieuze schaak evenzeer aanwezig als in een frivool kansspel.

In de Middeleeuwen werd het schaakspel dan ook telkens weer, tezamen met kaart- en hazardspel, door Kerkelijke autoriteiten verboden. In een brief van kardinaal Damiani uit het jaar 1061 deelt deze mee, dat de bisschop van Florence op een reis 's avonds in een herberg in het bijzijn van vele andere gasten schaak gespeeld heeft. De kardinaal heeft hem den volgenden dag eraan herinnerd, dat speelzuchtige bisschoppen volgens de voorschriften met afzetting bedreigd worden. En op diens verweer, dat het toch iets anders betrof dan dobbelspel, was het antwoord, dat ook schaken onder het verbod viel; en de bisschop moest boete doen door twaalf armen de voeten te wasschen en geldstukken te geven.

Onder bisschop Odo Sully (gest. 1208) was het den geestelijken zelfs verboden bord en stukken in huis te hebben; Lodewijk de Heilige verbood het schaakspel in het jaar 1254. Verder liet Savonarola in het jaar 1497, dus niet lang voor zijn eigen terechtstelling, in Florence samen met andere voorwerpen een aantal schaakspelen in het openbaar verbranden. Een Russisch-orthodox geestelijke gaat in een omstreeks 1500 verschenen geschrift zelfs zoo ver schakers met dobbelaars, kaarters en dammers voor eeuwig te vervloeken (B 40).

[p. 272]

Het mooist denkbare document betreffende den schaakhartstocht en zijn gevaren vinden we echter in den bundel ‘The Harleyan Miscellany’ (uit de boekerij van Edward Harley, 1st Earl of Oxford). Nadat de schrijver, een niet bij name bekend geestelijke uit de 17de eeuw, heeft vastgesteld, dat het schaakspel het meest vernuftige en rechtvaardige spel is dat ooit is uitgevonden, komt hij tot zijn eigenlijke onderwerp, ‘The Evils of Chess’:

‘I. It is a great time-waster. How many precious hours (which can never be recalled) have I profusely spent in this game!

II. It hath had with me a fascinating property; I have been bewitched by it: when I have begun, I have not had the power to give over.

III. It hath not done with me, when I have done with it. It hath followed me into my study, into my pulpit; when I have been praying or preaching, I have (in mij thoughts) been playing at chess; than I have had, as it were, a chess-board before my eyes....

IV. It hath caused me to break many solemn resolutions; nay, vows and promises. Sometimes I have obliged myself, in the most solemn manner, to play but so many mates at a time, or with any one person, and anon I have broken these obligations and promises....

V. It hath wounded my conscience and broken my peace. I have had sad reflections upon it, when I have been most serious. I find, if I were now to die, the remembrance of this game would greatly trouble me and stare me in the face. I have read in the life of the famous John Huss, how he was greatly troubled, for his using of this game, a little before his death.

VI. My using of it hath occasioned much sin, as passion, strife, idle (if not lying) words, in myself and my antagonist, or both. It hath caused the neglect of many duties both to God and men....’

Iedere toelichting is hierbij overbodig.

Hoewel de moderne, serieuze beoefening van het schaakspel deze kanten ervan naar den achtergrond heeft verdrongen, is toch ook den tegenwoordigen schaker de speelhartstocht niet vreemd. In het gewone, vooral in het provinciale, burgerlijke clubleven komt dat niet zoozeer tot uiting: men speelt er conform het rooster van den wedstrijdleider één partij per avond en de volgende week een nieuwe. Maar de in grootere clubs, in schaakcafé's en tusschen meesters onder elkaar nogal eens voorkomende krachtmetingen in snelpartijen krijgen al veel meer het karakter van geluksspel. Gewoonlijk wordt er om een inzet gespeeld - al is het maar een kop koffie - terwijl verschillen in speelsterkte vaak door voorgiften in denktijd, punten of stukken zoo goed mogelijk worden opgeheven. Voor sommige naturen, die meer ‘speler’ dan ‘strijder’ zijn, is deze manier van bevredigen van den schaakhartstocht een grooter genoegen dan het zware en langdurige wedstrijdspel.

We zien dus, dat niet alleen vecht-instincten, maar ook speelhartstocht en -zucht betrokken zijn bij het schaakspel. Het is een, overigens tamelijk

[p. 273]

gesublimeerde, bevredigingsvorm van een heel aantal primitieve driften en hartstochten: zelfbehouds-, vecht-, vernietigingsdriften, speeldrift (en -zucht), eerzucht, verder ook een sadistisch getinte heerschzucht: het opleggen van eigen wil aan den tegenstander bij dwingende afwikkelingen, in insnoeringspartijen en vooral bij matzettingen. Op dit laatste heeft in het bijzonder de psychoanalyticus Ernest Jones (A 25) gewezen in zijn studie over het geval Paul Morphy. Volgens Jones is de onbewuste grond van den schaakhartstocht in het algemeen en bij Morphy in het bijzonder in wezen deze, dat men bij het winnen van een schaakpartij en vooral bij het matzetten in symbolischen en gesublimeerden vorm den vadermoord uitvoert. Inderdaad is in de ziektegeschiedenis van het Amerikaansche schaakgenie de verhouding tot zijn vader van essentieel belang geweest, zooals Jones duidelijk heeft aangetoond. Het generaliseeren van dit verband is echter wel heel gevaarlijk; het komt in feite neer op een terugvoeren van alle agressieve tendenzen tot die ten opzichte van den vader, een herleiding, waarmee buiten de psychoanalyse wel geen psycholoog zal instemmen. Dat neemt echter niet weg, dat Jones' uiteenzettingen in zooverre algemeene beteekenis hebben, dat zij ons opmerkzaam maken op onbewuste bronnen van den schaakhartstocht, op primitieve asociale tendenzen, die daarin meespelen.

Wenden wij ons nu van het spel tot den speler: welke karakter- en temperamentseigenschappen vinden wij bij hem?

Waarschijnlijk kunnen wij onder de bekende schaakmeestsrs naast elkaar ‘vechters’ en ‘spelers’ onderscheiden. Steinitz en Aljechin behooren b.v. typisch tot de eerste, Schlechter, Capablanca, Flohr, Reshevsky veeleer tot de tweede categorie; dr. Lasker was beide tegelijk. Overigens hebben deze typen vrij wat trekken gemeen, en deze vormen den grondslag van wat we het schakerstemperament zouden kunnen noemen.

Allereerst laat zich vaststellen, dat zoowel de speler als de vechter een uitgesproken gepassionneerden aanleg heeft in den zin van Heymans. Zonder eerzucht en sterke emotionaliteit op dit terrein, zonder vasthoudendheid en wilssterkte - secundaire functie en activiteit - bereikt men niet de hoogte van het meesterschap. Bij den vechter ligt het accent voornamelijk op den wil-om-te-winnen, die berust op sterke agressieve (en sadistische) driften. Daarbij kunnen we vooreerst in het midden laten of hier sprake is van een aangeboren of van een in de jeugd door omgevingsinvloeden verworven speciaal geaard ‘driftpatroon’ (vgl. blz. 285). Bij den speler ligt het accent minder op den strijdlust dan wel op den speelhartstocht, en verder ook op andere momenten, die tevens aanwezig moeten zijn, zooals eer- en heerschzuchtige (sadistische) impulsen. Den speler fascineert echter vooral het spel van mogelijkheden; hij speelt in zekeren zin schaak omdat hij het niet kan laten.

Direct in verband met het bovenstaande staat een karaktertrek, dien we

[p. 274]

al bij de bespreking van de denkwijze van den schaker zijn tegengekomen: zijn relativisme. De typische ‘speler’ is van oudsher een ongeloovige, zonder vaste denk- en levensnormen; en bij den echten ‘strijder’ - voor eigen zaak, wel te verstaan - telt slechts het eene doel: de overwinning. Inderdaad beperkt zich het relativisme van den schaker niet tot zijn schaakdenken: het is een grondtrek van zijn wezen. Van geen type staat hij zoo ver af als van den dogmaticus, hij is scepticus en relativist in hart en nieren. Karakteristiek is b.v. het feit, dat ik noch in de biografieën der groote figuren, noch onder de levende meesters ook maar één voorbeeld heb kunnen vinden van een waarachtig geloovig aanhanger van een bepaalden godsdienst⁷. Onder schaakmeesters zijn scepticisme en relativisme, ook op dit gebied, misschien nog in sterkere mate regel dan b.v. onder natuurwetenschappelijke onderzoekers.

We mogen dus wel zeggen, dat de schaakmeester een denker is van een zeer speciale temperaments- en karakter-structuur (vgl. A 21). Voor een deel is deze ongetwijfeld een gevolg van de veelvuldige beoefening van het spel, voor een ander deel hebben we hier te doen met zekere aangeboren en/of eventueel in de vroegste jeugd verworven disposities, die mede tot de begaafdheid voor het schaakspel behooren (vgl. § 65, blz. 285).

7 Deze bevinding werd bevestigd door meester H. Kmoch, een grondig kenner zoowel van de litteratuur, als van de tegenwoordige schaakwereld.

§ 64. De ontwikkeling van den aanleg.

De vraag naar de ontwikkeling van den aanleg is voor de psychologie der begaafdheid één van de interessantste en belangrijkste onderwerpen.

In de eerste plaats om practische redenen: wanneer de maatschappij zich in een, helaas waarschijnlijk nog verre, toekomst iets meer zal aantrekken van de kleine groep der buitengewoon begaafden, die de eigenlijke dragers en makers der cultuur zijn, dan zal de kwestie van een diagnose der begaafdheid op jeugdigen leeftijd van het grootste belang worden; en deze kwestie laat zich alleen dan behoorlijk oplossen, als wij iets meer weten van de manier, waarop de aanleg zich ontwikkelt tot ‘meesterschap’, op welk gebied dan ook. De onderzoekingen hierover, vooral in Amerika uitgevoerd, hebben weliswaar belangrijke resultaten afgeworpen, maar zij hebben niet geleid tot een voldoende betrouwbare diagnostiek. Zij hebben het groote belang aangetoond voor den ‘algemeenen factor’ (de algemeene intelligentie), daar slechts bij hooge uitzondering schijnbaar veelbelovende maar geïsoleerde speciale talenten hun beloften bleken te houden; zij hebben ook diverse andere statistische wetmatigheden aan het licht gebracht. Maar zij hebben toch ook aangetoond, dat wij er niet altijd komen met vaststelling van algemeene en speciale vermogens door middel van de gewone prestatie-tests. Een hooge intelligentie is wel verre van een garantie voor toekomstige groote prestaties, ook niet als we de gevallen van uitgesproken onevenwichtigen emotioneelen aanleg buitensluiten. Er zijn nog andere fac-

[p. 275]

toren, die wij, uit onwetendheid eigenlijk, gewoonlijk naar het ‘karakter’ verschuiven: energie, wilskracht, doorzettingsvermogen, speciale ‘belangstelling’, drang tot productiviteit en scheppende fantasie. Over deze factoren kunnen wij alleen dan nadere gegevens verkrijgen, wanneer wij de begaafdheidskwestie ontwikkelings-psychologisch aanpakken.

In de tweede plaats is de studie van de ontwikkeling van den aanleg voor de theoretische psychologie van beteekenis. In het bijzonder de denkpsychologie, die immers den nadruk legt op het verworven systeem van denk- en werkmethoden, tegenover de vele theorieën omtrent aangeboren vermogens, inspiratie en (magische) intuïtie, heeft hier belang bij. Bahle heeft dan ook in zijn werken over de muzikale compositie (A 2 en 3) steeds weer gewezen op de groote beteekenis van arbeid en oefening voor de ontwikkeling van het meesterschap, ook bij die componisten, zooals b.v. Mozart, van wie de traditie wil, dat hun de gave der compositie als een rijpe vrucht in den schoot werd geworpen. Ook de wijze, waarop gaandeweg het geheele leven van de groote componisten a.h.w. methodisch wordt ingericht en in dienst gesteld van hun werk, de wijze dus, waarop een systeem van arbeids- en denkmethoden opzettelijk wordt opgebouwd en steeds wordt verbeterd en gedifferentieerd, wordt door Bahle aan de hand van talrijke fragmenten uit biografieën en brieven behandeld. Alleen zijn er over de interessante eerste stadia helaas niet altijd voldoende gegevens beschikbaar. Bahle's werk is trouwens nog slechts een eerste stap in dit belangwekkende gebied.

Een uitvoerig biografisch onderzoek naar de ontwikkeling van den schaakaanleg valt uiteraard buiten het bestek van dit werk. Ik zal me beperken tot enkele opmerkingen over dit onderwerp, die steunen op gegevens ontleend aan de schaaklitteratuur, op mededeelingen, die mij persoonlijk bekende meesters, in het bijzonder dr. M. Euwe en H. Kmoch, zoo vriendelijk waren omtrent hun collega's te verstrekken, en op eigen ervaringen.

Alle schaakgrootheden hebben in hun jonge jaren tenmniste een periode van hartstochtelijke schaakbeoefening, van schaak-monomanie bijna, gekend, waarin de grondslag voor het latere meesterschap werd gelegd. Zij spelen in deze periode niet alleen excessief veel schaak, maar zij analyseeren ook minstens alle zelfgespeelde partijen door en door, en zij bestudeeren gewoonlijk ook grondig de bestaande theorie. Gedurende dezen tijd neemt het systeem van kennis en ervaring, dat zooals wij zagen de kern van het meesterschap vormt, enorm in omvang en gedifferentieerdheid toe.

Dikwijls leidt dit schaakenthousiasme tot conflicten met eventueel bestaande opleidings- en studieplannen; heel wat latere schaakmeesters (maar ook liefhebbers van het spel, die het nooit tot meesterschap hebben gebracht!) hebben de vrijheid van het studentenleven in de eerste plaats gebruikt om naar hartelust te schaken. Steinitz, Zukertort, Neumann, Réti, Eliskases, om slechts enkele van de beroemdste namen te noemen, hebben

[p. 276]

hun studie nooit voltooid. Ook de beide jong-gestorven Nederlandsche meesters Weenink en Noteboom bleven erin steken; de laatste zou trouwens juist zijn professional-bestaan in Engeland opgeven om weer te gaan studeeren, toen een noodlottige ziekte een einde aan zijn leven maakte.

Maar ook degenen, die tenslotte wel hun opleiding voltooien, moeten dikwijls een gevecht leveren om zoover te komen. Vooral op jeugdigen leeftijd al wereldberoemde meesters, zooals Fine en Keres, hebben het hard te verduren, niet alleen door de verleidingen van spel en roem, maar ook door de aanspraken, die de schaakwereld op hen gaat maken. Dr. Tarrasch beschrijft in zijn autobiografie, hoe hij na enkele veelbelovende successen tenslotte door een tournooi-fiasco uit zijn eerzuchtige schaakdroomen tot de werkelijkheid werd teruggeroepen: na en dank zij deze teleurstelling studeerde hij vlot af. Zeer talrijk zijn degenen, die tengevolge van hun hartstochtelijke beoefening van het schaakspel althans eenige vertraging bij hun studie hebben ondervonden, nadat zij misschien zelfs tijdelijk met het plan hebben rondgeloopen schaakprofessional te worden. Een figuur als Euwe, bij wien, dank zij plichtsgevoel en matigheid, schaaksuccessen en een regelmatig studieverloop konden samengaan, behoort feitelijk tot de uitzonderingen. Een andere, maar minder gelukkige, uitzondering vormt het geval Paul Morphy. Deze beroemdste aller schaakmeesters, die omstreeks 1858 als eenentwintigjarige in de schaakwereld kwam, zag en overwon, om er zich kort daarna uit terug te trekken, steeds meer te vereenzamen, het schaakspel in 1869 geheel af te zweren en tenslotte na vele jaren, lijdend aan vervolgingswaan, in volkomen teruggetrokkenheid te sterven (1884), heeft ook zijn studie vlot voltooid. In zijn geval was het vooral zijn vader, die de gevaren van Paul's buitengewoon schaaktalent goed, misschien te goed inzag, en daarom zijn beoefening van het spel met strenge hand leidde en waar noodig beteugelde, althans ervoor zorgde, dat de studie niet in het gedrang kwam. De regel, dat zij, die hun studie niet verwaarloozen er in het latere leven gewoonlijk gelukkiger aan toe zijn dan de anderen, gaat echter in dit geval niet op. In zekeren zin wreekte zich het feit, dat Morphy het conflict niet zèlf had ondervonden en uitgevochten, in zijn latere beroepsfiasco en zielsziekte (vgl. de reeds eerder genoemde, belangwekkende psychoanalytische interpretatie van het geval Morphy in A 25).

Morphy is één van de weinige schaakmeesters, omtrent wien nog wel eens de romantische opvatting van een moeiteloos verworven, bijna zonder meer aangeboren schaakgenialiteit de ronde doet. Oppervlakkig gezien komen zijn buitengewone schaaksuccessen vrijwel zonder voorbereiding tot stand: zoodra hij zich officieel met anderen meet, overwint hij allen. Ook zijn stijl is zoo oergezond, zuiver en fijn tegelijk, zijn zetten schijnen achteraf zoo vanzelfsprekend, dat zij den toeschouwer - evenals de muziek van Mozart - moeiteloosheid suggereeren. Toch vormt Morphy, hoe phenomenaal zijn carrière ook is, in dit opzicht geen uitzondering.

Allereerst heeft ook hij vóór zijn eerste optreden zeer veel aan schaken

[p. 277]

gedaan. Weliswaar mocht hij van zijn vader alleen 's Zondags spelen, maar dan deed hij het ook den geheelen dag lang, de eene zware partij na de andere; bovendien zal zijn vader hem waarschijnlijk niet voor niets hebben verboden op werkdagen te schaken. Het verbod gold trouwens niet voor analyseeren - wanneer dit ‘blind’ geschiedt, zooals zoo dikwijls bij schaakenthousiasten, kàn men het moeilijk verbieden! -, integendeel, de biografieën vermelden dat Paul's vader de ontwikkeling van zijn schaakaanleg wel degelijk bevorderde, o.a. door hem schaakboeken te geven. Zoo kreeg hij op één van zijn verjaardagen een werk van den Engelschen schaak-koning Howard Staunton ten geschenke, waarin op het titelblad onder den naam Staunton gedrukt stond: ‘author of.... (boeken)....’; Paul schreef hier met potlood achter: ‘.... and some devilish bad games’. Dat pleit niet alleen voor zijn critischen zin en zelfbewustzijn, maar toont ook aan, dat hij Staunton's partijen bestudeerd heeft. Zijn speelpartners in dezen tijd waren geen meesters, maar toch geoefende en sterke schakers, van wie men niet zonder inspanning kan winnen.

Verder barstte er na de beëindiging van zijn studie en na den dood van zijn vader een ware orkaan van schaakactiviteit los. In dezen tijd kon hij de schade inhalen en ruimschoots wedstrijdervaring opdoen. Belangrijk voor zijn vlotte ontwikkeling tot de hoogste trap van schaakbekwaamheid is vooral ook geweest, dat hij het geluk had, ook nog tijdens zijn Europeesche tournée, zich telkens met weer iets sterkere tegenstanders te kunnen meten. Toen hij tenslotte in 1859 tegen Anderssen uitkwam, had hij al een zeer aanzienlijke wedstrijdervaring. De snelheid, waarmee Morphy tot grootmeester is uitgegroeid, is opmerkelijk en bijna ongeëvenaard, maar zijn meesterschap is evenmin als bij één van de anderen uit de lucht komen vallen.

Op welke wijze vormt zich het meesterschap in zulke perioden van hartstochtelijke schaakbeoefening, wat gebeurt er en hoe?

Natuurlijk ‘doet men kennis en ervaring op’ in zulke perioden. Dat wil zeggen: er is een proces gaande van voortschrijdende uitbreiding, en tevens differentieering en verfijning van het systeem van kennis en ervaring en van denk- en speelmethoden, dat het subject bij zijn spel ter beschikking staat. Dit laat zich weer het beste in groote trekken beschrijven en illustreeren t.a.v. de speel-methoden. Eerst verovert men zich via ervaringen en/of leerboeken zekere belangrijke algemeene regels, dan leert men uitzonderingen hierop kennen en herkennen, die nieuwe, fijnere regels vormen, dan weer uitzonderingen op deze uitzonderingen, enz., tenslotte krijgt men ‘gevoel voor’ de gevallen waarin deze al zoo ver gespecialiseerde regels al dan niet toepasselijk zijn. Zoo leert men b.v. eerst het belang kennen van een bezetting van het centrum door pionnen, om vervolgens te leeren inzien, dat een te breed of te ver vooruitgeschoven pionnencentrum als aanvalsobject van de tegenpartij ook zwak kan zijn, daarna te ontdekken, dat vooruitgeschoven pionnen (b.v. e5 van wit in de

[p. 278]

Fransche verdediging) tegelijk zwak en sterk kunnen zijn en tenslotte een steeds fijner en zekerder gevoel te krijgen voor de situaties, waarin de sterkte en waarin de zwakte van overwegend belang is. Eindspelen met gelijke, vastgeloopen pionnen-opstellingen - een ander voorbeeld - worden bij gereduceerd stukkenmateriaal gewoonlijk remise, maar de ‘sterke’ looper wint veelal van den ‘zwakken’ looper; in stellingen met veel pionnen, die een gave gesloten keten vormen en waarin de koning niet kan binnendringen, lukt dit gewoonlijk weer niet; tenslotte krijgt men er gevoel voor, wanneer er wel en wanneer er geen winstkansen bestaan en hoe deze eventueel moeten worden uitgebuit⁸. Zoo verfijnt zich voortdurend het vermogen om afzonderlijke gevallen te classificeeren, thuis te brengen en volgens adaequate denk- en speelmethoden te behandelen.

Natuurlijk is dit overal het geval, waar zich een geestelijk kunnen in de practijk ontwikkelt. Iets bijzonders beteekent zulk een ontwikkeling der ervaring echter, wanneer alleen een gering aantal buitengewoon capabele geesten den opbouw van een voldoende omvangrijk en gedifferentieerd systeem kunnen volbrengen. Daarvoor is allereerst noodig, dat het gebied zelf ruim is, mogelijkheden te over bevat, zóóveel dat men het nooit geheel kan beheerschen, dat men het ‘vak’ nooit volledig onder de knie kan krijgen. Dit is bij eenvoudige beroepen niet, maar bij het schaakspel wèl het geval; daarom is het schaakmeesterschap iets bijzonders, hoewel het óók bijna ‘niets anders dan ervaring en routine’ is.

Bovendien moet echter het meesterschap tot zijn recht kunnen komen en zich kunnen handhaven tegenover niet voldoende empirisch gefundeerde, te subjectieve systemen van ‘ervaring’, waarin vooroordeelen en foutieve generalisaties een plaats hebben. Dit is b.v. bij beroepen als van huisarts of practiseerend psycholoog (en eerst recht t.a.v. wat wij levenservaring noemen) nièt het geval, maar op schaakgebied, waar wij het onweerlegbare argument van de overwinning bezitten, wel. Zoo bestaan er ongetwijfeld onder huisartsen ook eigenlijke klasse-verschillen, maar deze drukken zich maar zelden duidelijk uit in verschillend geneeskundig succes, laat staan in een grootere praktijk, en kunnen door den buitenstaander in ieder geval niet worden beoordeeld. De ware meester der practijk blijft hier soms onopgemerkt. Op schaakgebied daarentegen kan de kenner zijn kennerschap altijd door successen demonstreeren - voorzoover hij tenminste niet geheel in strijderskwaliteiten tekort schiet.

De volgorde, waarin de aanstaande meester de verschillende onderdeelen der schaaktechniek leert beheerschen, is niet altijd dezelfde. Velen beginnen als tacticus en onstuimig aanvalsspeler om zich pas later in de strategie te ontplooien; anderen beginnen als eindspelkenner, of als positiespeler. De volgorde hangt af van de geheele karakterontwikkeling van de

8 Wanneer we ons alleen nog maar kunnen uitdrukken in termen van ‘gevoel ervoor’, dan betreden we kennelijk het terrein der ervaring-in-engeren-zin. Ten aanzien van de tactische speelmethoden bereiken we dit punt eerder dan bij de strategische (vgl. § 57).

[p. 279]

persoon in kwestie en verder vooral ook van omgevingsinvloeden, toevallige leermeesters en -boeken, en dgl. Zoo heeft zich b.v. in Nederland mede onder invloed van de rijke litteratuur over de strategie van het spel (Euwe!) in de dertiger jaren een aantal vrij goede positiespelers ontwikkeld, die echter, althans aanvankelijk, niet konden combineeren. Op den duur kan de opkomende meester natuurlijk niet alleen tacticus of alleen strateeg blijven; hij moet beide onderdeelen tot op zekere hoogte beheerschen.

De schaakaanleg kan zich, evenals b.v. de muzikale of de wiskunde-aanleg, bij bijzonder begaafden al vroeg manifesteeren en tot meesterschap ontplooien, doordat het spel zoo goed als geheel los staat van levenservaring en -rijpheid (vgl. A 37). Morphy was op 16-jarigen leeftijd al een plaatselijke bekendheid, op 20-jarigen leeftijd kampioen van Amerika en met 21 jaar practisch wereldkampioen, hoewel deze titel toen nog niet bestond. Capablanca (1888-1942) was als 12-jarige knaap kampioen van Cuba en won in 1909 reeds een match van den Amerikaanschen kampioen Marshall met een overtuigende meerderheid (+ 8, - 1, = 14). Aljechin en Botwinnik behaalden op hun 16de jaar den meesterstitel, Lasker, Nimzowitsch, Fine, Keres en ook de Nederlandsche meesters Euwe en Noteboom waren op of omstreeks hun 20ste jaar zoo ver. Grootmeesterschap vóór het 25ste jaar is geen uitzondering: behalve Morphy en Capablanca kunnen we noemen Lasker, Pillsbury, Bernstein, Rubinstein, Aljechin en niet minder dan vijf bekende wereldkampioenschapscandidaten van het huidige oogenblik: Flohr, Botwinnik, Reshevsky, Fine en Keres. Reshevsky trok in de eerste jaren na den vorigen wereldoorlog sterk de aandacht als wonderkind: zelf 8 jaar oud, speelde hij o.a. simultaan tegen 20 volwassenen, met goed succes. Hij leerde bij zijn ouders, onbemiddelde Poolsche Joden, het schaakspel eerder dan het alfabet; vóór zijn 9de jaar ontving hij geen behoorlijk schoolonderricht. Na dezen ongeëvenaarden start in de schaakwereld scheen het langen tijd, dat hij toch niet tot de allergrootsten zou gaan behooren. Pas sedert ongeveer 1935, toch nog voor zijn 25ste jaar, kon hij tot de grootmeesters worden gerekend.

Hoewel zich dus zeer veel gevallen van snelle ontplooiing voordoen, is Révész' veronderstelling (A 37), als zou in het algemeen de schaakmeester zijn hoogste capaciteit omstreeks het 20ste, 21ste jaar bereiken om daarna veeleer in prestatievermogen achteruit te gaan, niet juist. Ofschoon het wedstrijdspel ongetwijfeld mede een beroep doet op physieke en psychische kwaliteiten als uithoudingsvermogen, sterke zenuwen, geestelijke veerkracht, strijdlust, die gewoonlijk na het vijf-en-twintigste jaar wat achteruitgaan, drukt zich de steeds toenemende ervaring in de meeste gevallen toch duidelijk uit in toenemend prestatievermogen, toenemend meesterschap.

Révész' opmerking geldt al niet voor de bovengenoemde vroeg tot grootmeesterschap gerijpte spelers. Capablanca verloor tusschen 1914 en 1924 (28-38 jaar) geen enkele tournooi-partij en stond ook in 1927, toen

[p. 280]

hij den wereldkampioenstitel verloor, nog wel op het toppunt van zijn kunnen. Lasker was weliswaar in 1896 (28 jaar) al wereldkampioen, maar werd toch pas na 1899 algemeen als de sterkste speler ter wereld beschouwd, terwijl hij nog in 1914 en zelfs in 1924 (56 jaar) vrijwel ongeevenaarde tournooi-prestaties wist te leveren. Bernstein en Rubinstein, beiden geboren in 1868, speelden het sterkst in de jaren 1905-1914; Aljechin heeft nooit zoo magistraal geschaakt als kort na zijn verovering van den wereldtitel, omstreeks zijn 37ste jaar (San Remo 1930). En wat de jongere meesters betreft, over hen kunnen nog geen uitspraken worden gedaan. Vooral ten aanzien van Fine, Keres en Botwinnik staan ons misschien nog verrassingen te wachten.

En dan is er een zeer groote categorie van schaakgrootheden, die ook het grootmeesterschap pas na het 25ste levensjaar veroverden. Philidor, geboren in 1726, won pas in 1755 zijn bekende match met den Sire de Légal en daarmee de hegemonie over schakend Noord-West-Europa, die hij tot in de Fransche Revolutie kon handhaven. Staunton (1810-1874) beoefende het schaakspel eerst vanaf zijn 26ste jaar regelmatig en was van zijn 33ste tot 41ste waarschijnlijk de sterkste speler van Europa. In 1851 begon, met het Londensche tournooi, Adolf Anderssen's groote tijd; deze was toen 33 jaar oud, maar 10 jaar later speelde hij nog even sterk. Toen in 1866 de 30-jarige Steinitz hem met gering verschil versloeg, kwam dit nog als een verrassing. Steinitz zelf werd pas omstreeks 1873 als wereldkampioen erkend door de publieke opinie; zijn spel verdiepte zich tegen zijn 40ste jaar, terwijl het tusschen zijn 40ste en 50ste eerst den beroemd geworden theoretisch-systematischen grondslag kreeg.

Voor de meeste andere meesters uit het verleden geldt hetzelfde. Zoo valt ongeveer de periode van hoogste capaciteit voor Paulsen (1833-1891) tusschen 27 en 35 jaar, voor Blackburne (1842-1921) tusschen 28 en 48, voor Zukertort (1842-1888) tusschen 30 en 43, voor Tsjigorin (1851-1908) tusschen 30 en 40, voor Tarrasch (1862-1934) tusschen 26 en 43, voor Teichmann (1868-1925) tusschen 27 en 46 (hoogtepunt Karlsbad 1911), voor Janowski (1868-1927) tusschen 30 en 34 jaar, voor Maróczy (geb. 1870) van 26-40 jaar (grootmeesterschap omstreeks 30), en voor Schlechter (1874-1918) van 32-36 jaar. Zeer laat ontwikkelde zich Gunsberg (1854-1930) tot een eerste-klas tournooispeler: vóór 1885 werd hij nog tot de mindere goden gerekend. Nimzowitsch (1887-1935), Réti (1889-1929), Spielmann (1883-1942), Bogoljubow (geb. 1889) en Tartakower (geb. 1887) hebben niet alleen vóór, maar ook na den eersten wereldoorlog, toen zij de 30 gepasseerd waren, nog groote successen geboekt. Zij onderscheidden zich alle vijf min of meer door de ongelijkmatigheid van hun prestaties, maar van een blijvenden achteruitgang in speelsterkte was vóór het 35ste jaar bij geen van allen - Réti misschien uitgezonderd - iets te merken.

Van de belangrijkste hedendaagsche grootmeesters is alleen Euwe nog niet ter sprake gekomen. Hij kan echter zeker niet als voorbeeld van een

[p. 281]

vroegtijdig bereiken van het hoogtepunt worden aangehaald. Weliswaar was hij omstreeks zijn 20ste jaar meester, maar tot grootmeester ontplooide hij zich eerst omstreeks zijn 28ste, terwijl hij zijn maximum capaciteit pas in de jaren van zijn wereldkampioenschap te zien gaf. Sindsdien is hij weliswaar den titel armer geworden en de veertig gepasseerd, maar vermoedelijk niet achteruitgegaan in speelsterkte; misschien brengt de toekomst ook bij hem nog positieve verrassingen.

Uit het bovenstaande blijkt wel heel duidelijk, dat Révész' opmerking omtrent een aftakeling na het 21ste jaar ongegrond is. Het is zelfs een hooge uitzondering, wanneer een schaakmeester voor zijn dertigste jaar achteruitgaat. De bekende gevallen Morphy en Pillsbury zeggen bij nadere beschouwing niets. Morphy trok zich terug uit het actieve schaakleven op zijn 21ste jaar, wat geen bewijs van achteruitgang is; wel houdt het verband met zijn latere zielsziekte (vgl. A 25). Pillsbury takelde al voor zijn dertigste jaar merkbaar af, waarschijnlijk echter hoofdzakelijk door de physieke en moreele gevolgen van de syphilitische infectie, die hij op zijn 24ste jaar bij het tournooi te Moskou (1896) opliep en waaraan hij in 1906 overleed. In dit licht moet men ook zijn overmatige schaak-activiteit, vooral op het gebied van het blind-simultaanspel, bezien, die wel ten onrechte als op zichzelf staande oorzaak van zijn verval wordt genoemd. Zoo zijn er meer ‘oneigenlijke’ gevallen van vroegen en korten roem. Von Kolisch (1837-1889) trok zich, b.v., evenals verscheidene andere amateurmeesters, vóór zijn dertigste jaar uit de tournooipractijk terug om zich onder auspiciën van Rothschild in het bankiersvak te begeven, een fortuin te verdienen en schaakbegunstiger en -financier te worden. Neumann's aftakeling na 1867 is zeker te wijten aan de zielsziekte, waaraan hij leed; hetzelfde geldt voor Rubinstein's achteruitgang in en na den oorlog van 1914-1918. En evenmin als deze voorbeelden iets bewijzen is dit het geval met de jonggestorven schaakmeesters, zooals von Bilguer (1815-1840), de Vere (1845-1875), Charousek (1873-1900), Breyer (1893-1921), Noteboom (1910-1932), van den Hoek (1921-1944) e.a. Kortom, een reëel voorbeeld van aftakeling voor het 30ste jaar is nauwelijks te vinden⁹.

9 In een studie van Paul Buttenwieser, van Stanford University, getiteld ‘The Relation of Age and Skill of Expert Chess Players’, waarvan ik helaas alleen het uittreksel in Psychological Bulletin 32 (1935), p. 529, heb kunnen bemachtigen, komt de schrijver op grond van een uitvoerig statistisch onderzoek der ‘lifetime records of 100 chess masters’ eveneens tot resultaten, die wel zeer sterk van Révész' veronderstelling afwijken. ‘The composite age-curve, based on the median trend, indicates some improvement in skill from the twenties to the thirties, when a plateau is reached extending through the forties. From 50 to 70 occurs a steady drop which, while a statistically reliable decrement, is extremely slight relative to the range of skill among chess players generally....’ Alleen uithoudingsvermogen, physieke weerstand, frischheid, vechtlust en dgl. gaan achteruit, maar nièt het veruit belangrijkste bestanddeel van het meesterschap: de ervaring, de beheersching van het systeem van denk- en speelmethoden.

[p. 282]

De ontwikkeling tot de hoogste capaciteit op schaakgebied kan zich dus op verschillende wijzen voltrekken, ook wat betreft het verloop in den tijd. Het geval von Scheve biedt ons zelfs, volgens Tarrasch ‘das vielleicht einzig dastehende Schauspiel...., wie sich ein guter Spieler noch im reifen Mannesalter zum wirklichen Meister entwickelt’ (B 43). Ook dat is blijkbaar mogelijk.

Bij bestudeering van al deze gevallen vallen intusschen twee dingen op.

In de eerste plaats is het wel duidelijk, dat de sterke theoretische ontwikkeling van de laatste halve eeuw het voor den opkomenden speler niet moeilijker, maar gemakkelijker maakt snel zijn plafond te bereiken. Ervaring opdoen in de practijk gaat altijd langzamer zonder leerboeken en illustraties erbij dan met. De tegenwoordige jonge schaakenthousiast heeft het heel wat gemakkelijker dan b.v. Steinitz, die stap voor stap het systeem moest ontdekken, dat nu gemeengoed is geworden. Daardoor kan het tegenwoordige schaaktalent het sneller en gemakkelijker tot meesterschap brengen dan een eeuw geleden, toen het bovendien vaak een heele kunst was om met gelijkwaardige tegenstanders in contact te komen.

In de tweede plaats bestaat er verband tusschen de ontwikkelingswijze van den schaakaanleg en de geheele persoonlijkheids- en aanlegstructuur. Hoe meer de schaakaanleg exponent van een algemeene begaafdheid is, des te meer hangt zijn ontwikkeling tot de hoogste capaciteit samen met de rijping van de geheele persoonlijkheid, dus des te langer gaat de groei in het algemeen door. Omgekeerd: hoe eenzijdiger, specialer het talent is, hoe armer de rest van de aanlegstructuur, des te sneller zal het zich vermoedelijk ontwikkelen. Dit is de ondergrond van het verbreide - in zijn algemeenheid overigens onjuiste - geloof, dat wonderkinderen, de speciale talenten bij uitstek, zelden uitgroeien tot werkelijke grootheden: voor werkelijke grootheid is een meer algemeene begaafdheid noodig. Intusschen moeten we ook hier de wisselwerking van aanleg en ervaringen (milieu) in het oog houden. Geprononceerde, zich vroegtijdig openbarende talenten (wonderkinderen) loopen namelijk een groote kans een eenzijdige opvoeding te krijgen, vooral als de sociale omstandigheden van de ouders ongunstig zijn en de verleiding tot uitbuiting van het talent vergrooten. Men kan echter het feit, dat de grootere, ruimere, algemeener begaafde en ontwikkelde persoonlijkheden onder de schaakmeesters gewoonlijk langzamer rijpen en langer op niveau blijven dan de eenzijdige schaakmeesters, niet alleen door een beroep op milieu-factoren verklaren.

Op deze interessante kwestie kan ik echter niet verder ingaan.

§ 65. Factoren van den schaakaanleg.

De kern van het meesterschap wordt gevormd door een uitgebreid en sterk gedifferentieerd systeem van ervaringskoppelingen, zooals wij zagen; meesterschap beteekent allereerst: vlotte beheersching van een systeem van denk- en speelmethoden. Om de factoren van den schaakaanleg op het

[p. 283]

spoor te komen, zullen we ons dus eerst moeten afvragen, welke aanlegen karakterstructuur de opbouw van zoo'n systeem veronderstelt.

1. In de eerste plaats is het van belang nader te omschrijven, van welken aard het gebied is, waarop het denken van den schaker zich afspeelt, met welke eenheden hij werkt. De eerste voorwaarde, die we kunnen opstellen is immers deze, dat dit gebied den aankomenden schaker moet ‘liggen’, dat hij zich erop thuis voelt. Dit gebied is kennelijk van nietverbalen aard; het gaat steeds om en over ruimtelijk - schematische bewegingsmogelijkheden. Grofweg met problemen op schaakgebied vergelijkbaar zijn in dit opzicht kwesties als die van het kennen van den weg in een stad of doolhof, rangeerproblemen op een emplacement, en op testgebied b.v. een proef als de Pass Along van Alexander. Verder zijn natuurlijk andere bordspelen als dammen en halma analoog.

Op dit gebied moet nu de schaker ongetwijfeld over een vrij groote intelligentie beschikken, practische, niet - verbale intelligentie dus. En één van de factoren van deze intelligentie is zeker het reeds door Binet genoemde ruimtelijke voorstellingsvermogen: men moet ertoe in staat zijn zetten vooruit te zien, d.w.z. zich mogelijke toekomstige situaties voor te stellen. De instelling op ruimtelijke betrekkingen en bewegingsmogelijkheden gaat verder meestal samen met een goed abstractschematisch plaats- en bewegingsgeheugen, zooals bij de enkele gelegenheden, waarbij schaakmeesters aan psychotechnische proeven werden onderworpen, steeds is gebleken (vgl. b.v. A 14 en A 5). Opmerking verdient nog het feit, dat er een essentieel verschil bestaat tusschen deze aanlegsfactoren en visueel voorstellingsvermogen resp. geheugen; met een zoogenaamden visueelen aanleg heeft het bovenstaande niets uit te staan.

Maar deze intelligentie - snelle en adaequate aanpassing aan nièuwe problemen - is niet voldoende voor den opbouw van een zich steeds verder uitbreidend en differentieerend ervaringssysteem. Afgezien van de ‘capaciteit om ervaring op te doen’, die straks onder 2 nog uitvoeriger ter sprake zal komen, vooronderstelt een gedifferentieerd en geordend systeem in elk geval een groote geheugen- en/of ervaringscapaciteit. Het systeem moet ook werkelijk beheerscht worden, hoe omvangrijk het tenslotte ook is, de verschillende gevallen moeten goed en systematisch onderscheiden worden. Het denken zelf kan alleen helder en geordend verloopen (vgl. de ‘denkdiscipline’ in A 21), wanneer het systeem van kennis en ervaring, dat dit denken reguleert, niet diffuus maar gestructureerd is. Natuurlijk betreft het ook hier weer door specifieke oefening verworven denkgewoonten, maar deze kunnen zich alleen ontwikkelen op den grondslag van een aanwezige groote ‘capaciteit’ - dit woord gebruikt in den zin van bevattingsvermogen van den geest.

2. Wij moeten ons echter ook, nogmaals, bezig houden met de vraag,

[p. 284]

op welke wijze het ervaringssysteem ontstaat. Hoe doet men ervaring op, op schaakgebied, en in het algemeen?

‘Als iemand achtereenvolgens voor een aantal analoge gevallen komt te staan, dan is het niet belangrijk, dat hij de gevallen zelf onthoudt, maar wèl, dat hij de analogie ziet, dus dat hij weet te abstraheeren en te generaliseeren. Dit kàn tot op zekere hoogte zonder activeering van de logische functie gebeuren; d.w.z. het is niet noodig, dat hij overeenkomsten en verschillen bewust opmerkt, maar alleen dat hij ernaar handelt’ (A 21, blz. 102). Het kàn zoo komen tot bewuste analogievorming, tot bewuste inductie, tot hypothese- of theorievorming, maar het is ook mogelijk, dat de opgedane ervaring een minder bewust, minder formuleerbaar karakter behoudt en beter in termen van ‘(positie)gevoel’ en dgl. kan worden beschreven. Dit zijn twee vormen zoowel van analogievorming, als van abstractie en generalisatie, die in de theoretische psychologie beter en principieeler verdienden te worden onderscheiden.

Nu is een dergelijk abstractievermogen ongetwijfeld één van de belangrijkste componenten van de intelligentie, terwijl in het bijzonder de ‘onbewuste’ vorm ervan juist op het terrein van practische problemen, b.v. in den technischen aanleg, steeds een groote rol speelt. In zooverre brengt dit punt dus niets nieuws. Er moet echter wel extra nadruk gelegd worden op dit, al dan niet ‘bewust’, ontdekken van regels, analogieën, overeenkomsten en verschillen: bij de ontwikkeling van den aanleg tot meesterschap en ook nog daarna blijft namelijk deze geestelijke functie voortdurend werkzaam! Er is practisch geen einde aan dit proces juist bij den begaafden schaker; het ervaringssysteem verfijnt en verbreedt zich telkens door nieuw-ontdekte onderscheidingen, methoden, handelingsregels, kortom door nieuwe ervaring. Daarom is dit abstractie- en generalisatievermogen wel de meest geprononceerde componente van de bovengenoemde practische intelligentie op het gebied van schematisch-ruimtelijke bewegingsmogelijkheden.

De opbouw van het ervaringssysteem komt echter alleen tot stand door de wisselwerking van deze inductie en generalisatie met een sterke en tijdens de ontwikkeling steeds groeiende (zelf) critiek. Hoewel ook hier het wijs worden door schade en schande (d.i. door verliespartijen) een groote rol speelt, is toch ook eigen critiek noodig, en voorbehoud, objectiviteit, zelfbeheersching tegenover de menschelijke neiging tot onverantwoord generaliseeren en tot rationaliseeren. Het schaakspel ontwikkelt deze eigenschappen niet alleen, het geeft ze niet alleen een bepaalden vorm, maar het vooronderstelt ook een uitgesproken aanleg in dezen zin. Heymans zou dit waarschijnlijk in verband brengen met de ‘secundaire functie’; inderdaad is b.v. de al te impulsieve cholericus niet in staat tot den opbouw van een verfijnd ervaringssysteem, op welk gebied dan ook. Voorbehoud en objectiviteit in het oordeel komen weliswaar voort uit een in de ervaring op schaakgebied verworven en gevormde instelling van critische controle, uit langzamerhand gevestigde denkgewoonten, uit een

[p. 285]

gaandeweg gegroeide geneigdheid tot toetsing van eigen denkuitkomsten, maar dat neemt niet weg, dat een aangeboren dispositie hiervoor aanwezig moet zijn. Ook deze factor, in wezen eveneens een, zelfs zeer belangrijke, componente van de intelligentie, verdient bijzondere aandacht.

Eigenlijk is het opdoen van ervaring voor een zeer groot deel te beschrijven als een samenspel van abstractie en generalisatie eenerzijds - het vinden, althans leeren toepassen van ‘regels’, die het subject echter niet als zoodanig bewust behoeven te zijn - en van toetsing en controle anderzijds. Uit dit samenspel komt overigens ook op natuurlijke wijze het in de vorige paragraaf genoemde relativisme van den schaker voort; althans de aanwezige aanleg hiertoe wordt door het voortdurend opstellen en toetsen van werkhypothesen, handelingsregels en systemen versterkt en bevestigd. Ook in de afzonderlijke schaakpartij vinden we dit proces trouwens terug: men maakt telkens veronderstellingen en werkt voortdurend met aannamen en plannen, die in gedachten of in werkelijkheid geprobeerd en op hun juistheid resp. waarde getoetst moeten worden. Abstractie van algemeenheden en critische toetsing ervan door ‘probeeren’ leiden tezamen telkens weer tot de ontdekking van uitzonderingen op praktijkregels en van uitzonderingen op uitzonderingen, en tot afwijkingen van eerst aanvaarde plannen - en dit bevordert sterk de critisch-relativistische instelling van den schaker.

Intusschen kan dit samenspel van abstractie en critiek bij de vorming der ervaring alleen dan vruchtbaar worden, als in den aanleg van het subject nog een andere factor aanwezig is, die minder dan de voorafgaande op zuiver intellectueel gebied ligt, n.l. een zekere gerichtheid van den geest op dit opdoen van en voortdurend verfijnen en verdiepen van ervaring. De zich ontwikkelende schaker moet een actief-onderzoekende mentaliteit bezitten (op schaakgebied), niet alleen koude ‘belangstelling’ voor het spel. Verreweg het meeste leert hij van zijn eigen analysen van gespeelde partijen, eindspelen en openingsvarianten. Via zijn eigen onderzoekingen en experimenten, in perioden van ‘schaakmonomanie’ vooral, verrijkt hij zijn schaakervaring het meest.

Hiermee komen we langzamerhand op het terrein van het schakerstemperament, ongetwijfeld een belangrijke aanlegsfactor. De vatbaarheid voor den schaakhartstocht, die een mengeling van denk-, speel- en strijdhartstocht is, de dispositie voor een gepassioneerde spelbeoefening moet aanwezig zijn. Het schaakspel is geen geschikte bezigheid voor phlegmatici; alle bekende schaakmeesters behooren inderdaad tot het gepassioneerde temperamentstype in den zin van Heymans (vgl. bldz. 273).

Hier geldt overigens hetzelfde als voor het relativisme: de dispositie is een vereischte, maar overigens ontwikkelt en accentueert de beoefening van het schaakspel den aanleg in hooge mate. In den loop van het leven maakt het temperament, dat in principe als aangeboren kan worden beschouwd, een ontwikkeling door, die naar gelang van milieu en levens-

[p. 286]

omstandigheden verschillend kan uitvallen. In ons geval is het wel zeker, dat dikwijls de sfeer van het schaken en speciaal van het wedstrijdspel als milieufactoren werken, die de ontwikkeling van aangeboren temperamentsdisposities versnellen, gradueel versterken of in een bepaalde richting leiden, kortom positief beïnvloeden. Bij den opkomenden schaker ontwikkelen zich schaakeerzucht, speelhartstocht en wil-om-te-winnen langzamerhand. L'appétit vient en mangeant. Er bestaat een wisselwerking tusschen de eerzucht eenerzijds en de successen en teleurstellingen van het practische spel anderzijds: de eerzucht dringt tot schaakdaden, en wordt omgekeerd gestimuleerd door behaalde successen, èn door tegenslagen, mits deze niet te veelvulidg zijn. De jonge, begaafde speler ontwikkelt en ontdekt zoo een deel van zijn persoonlijkheid aan zijn schaakactiviteit. Hij wordt steeds meer ‘vechter’, en komt misschien ook op een goeden dag door het schaakspel tot de ontdekking, dat de speelhartstocht hem niet meer vreemd is.

Deze twee voor den schaakmeester meest markante trekken: relativisme en strijders- resp. spelerstemperament, doen zich meer dan andere eigenschappen ook buiten het schaakgebied gelden. Het typisch gepassioneerde schakerstemperament met het bijbehoorende, wel verre van rijke, maar sterke, op de emoties van spel en strijd toegespitste gevoelsleven, en anderzijds de instelling van relativisme, scepticisme, ‘ongeloovigheid’, voorbehoud, objectiviteit - dit zijn eigenschappen, die voor de geheele persoonlijkheid van den schaakmeester kenmerkend zijn. Dat zij bij den begaafden opkomenden schaker ook vóór hun volle ontwikkeling in reeds herkenbaren vorm aanwezig zijn, lijdt geen twijfel.

3. Intusschen zijn er meesters en meesters. Meesterschap in den zin van kennerschap is niet voldoende voor werkelijk groote successen. We zullen dus in het kort moeten ingaan op de vraag, welke eigenschappen den grootmeester en eventueel den wereldkampioen maken, al is een beantwoording op grond van het hier verzamelde experimenteele materiaal niet mogelijk.

Natuurlijk is hier allereerst te onderscheiden de ‘mate’ van intellectueele begaafdheid voor het schaakspel, de sterkte van het talent. De practische intelligentie op het boven beschreven speciale gebied met haar componenten zooals voorstellingsvermogen, geheugen, en vooral abstractievermogen en critischen zin, en de capaciteit van den geest tot het opdoen van kennis en ervaring kunnen in verschillende sterkte-graden aanwezig zijn; of liever gezegd: we moeten hierbij wel onze toevlucht nemen tot een quantitatieve voorstelling van zaken. Bij den een verloopt de ontwikkeling tot meesterschap sneller, gemakkelijker, natuurlijker dan bij den ander. Morphy en Capablanca bereikten als vanzelf een enorme virtuositeit; bij Aljechin ging het iets, bij Steinitz en Euwe veel langzamer en moeizamer, terwijl tenslotte voor vele meesters het grootmeesterschap onbereikbaar is en moet blijven, eenvoudig omdat het talent ontoereikend is.

Daarnaast vinden we echter bij bestudeering van biographieën der ge-

[p. 287]

storven en van de karakters der levende schakers ook markante verschillen in andere opzichten tusschen de groep der waarlijk grooten en die der kleinere meesters. Deze verschillen liggen hoofdzakelijk op karakterologisch terrein en wel in het bijzonder op het gebied van het wilsleven. Geen schaakmeester in de 19de eeuw was zoo'n harde vechter als Steinitz, geen tweede meester ter wereld bezat een zoo taaie, universeele en tegen alle situaties opgewassen strijd-philosophie als Lasker, bijna niemand heeft zijn schaakcarrière met een zoo ijzeren consequentie en zelfdiscipline opgebouwd als Aljechin. Ook Euwe is ongetwijfeld een uitzonderingsfiguur, misschien niet in de eerste plaats als strijder, maar wel als een voor zichzelf onverbiddelijk en volstrekt rechtlijnig wilsmensch, die zijn groote intellectueele capaciteit volledig in dienst van het doel vermag te stellen.

In dit opzicht kunnen wij ons aansluiten bij diverse andere schrijvers over dit onderwerp, o.a. bij de Russische onderzoekers (A 14). Deze noemen o.a. als belangrijke punten in hun psychogram van den schaakmeester: sterke zenuwen (punt 2), zelfbeheersching (3), een gedisciplineerde wil (punt 13), gedisciplineerdheid van emoties en affecten (15), en het geloof aan zichzelf (16). Deze punten zijn natuurlijk verre van onafhankelijk. Zij kunnen ongeveer als volgt worden samengevat: een sterke en onverzettelijke vechterswil, die het denken volstrekt in zijn dienst stelt en het gevoelsleven volstrekt beheerscht en in bedwang houdt; en dit niet alleen op bepaalde oogenblikken, maar aan één stuk gedurende de vele uren van emotioneerende denkinspanning van iedere partij, en gedurende de vele dagen van een tournooi. Een enorm uithoudingsvermogen in den geestelijken strijd moet de schaakmeester opbrengen, in iedere partij, gedurende lange en inspannende tournooien en matches, en tenslotte gedurende zijn geheele carrière; en tot de hoogste prestaties in dit opzicht is alleen de bijzonder wilssterke in staat.

Natuurlijk moet hiervoor ook de psychophysische ondergrond krachtig genoeg zijn - en daarmee komen we aan een ander punt. De Russen nemen in hun psychogram op ‘een goeden gezondheidstoestand en een toereikende reserve aan physieke krachten’, inderdaad een onmisbare voorwaarde voor de allergrootste prestaties. Voorbeelden van hoogbegaafde schakers, die het door gebrek aan physiek uithoudingsvermogen niet tot grootmeesterschap brengen, levert de schaakgeschiedenis te over.

Tenslotte zouden we de hier gegeven karakteristiek nog wel verder in détails kunnen uitwerken, zoowel wat het talent in engeren zin, als wat de karaktereigenschappen betreft. Ik geef er echter de vookeur aan het bij het bovenstaande te laten om niet door een te groote veelheid het totaalbeeld te vervagen.

§ 66. Schaakaanleg, andere talenten en algemeene begaafdheid.

In de vorige paragraaf hebben we het intellectueele deel van den schaakaanleg leeren kennen als een min of meer gespecialiseerden vorm van een

[p. 288]

overigens tamelijk algemeene, niet-verbale intelligentie. Wat de vereischte verstandelijke vermogens betreft, is er dus weinig aanleiding het schaaktalent autonoom en ondeelbaar te verklaren. Anders staat het echter, wanneer wij het geheele complex van eigenschappen, de geheele karakterstructuur van den begaafde beschouwen, zooals dit in het voorgaande werd beschreven. Deze vormt wel degelijk een eenheid, bezit een eigen aard en vertegenwoordigt een afzonderlijken, specialen, individueelen ‘begaafdheidsvorm’ (vgl. A 41). De vraag, waarmee wij ons nu zullen bezighouden, is deze: welke plaats neemt deze speciale en in veel opzichten autonome begaafdheidsvorm zoo al in tusschen andere talenten en in de algemeene aanlegstructuur van de betrokkenen?

Bezien wij allereerst de meest bekende grootmeesters van het spel van nu en vroeger, voorzoover er voldoende over hen bekend is. Feitelijke gegevens, die misschien eenige houvast kunnen bieden, vormen opleiding en beroep; in tabel 11 vinden we deze verzameld voor 40 grootmeesters.

De aanduidingen in de laatste kolom geven uiteraard een onvolledig beeld; met name is de grens tusschen professional en niet-professional niet gemakkelijk te trekken. Overigens zien we, dat de beroepsschakers iets in de meerderheid zijn. Alles bij elkaar vinden we ongeveer 23 professionals tegen 17 amateurs. Hoewel deze getallen in zooverre niet betrouwbaar zijn, dat geen enkele amateur geheel zuiver amateur is en bijna geen enkele professional alleen maar beroepsspeler, geven wij tenminste een groven indruk van de verhouding professionalisme-amateurisme in de schaakwereld.

Bezien we de beroepen der amateurs, dan blijken deze op diverse terreinen te liggen: componist, militair, koopman, litterator, wiskundeleeraar, bankmagnaat, arts, advocaat, hoogleeraar, ingenieur, accountant enz. Uiteraard zijn het vooral de hoogere beroepen, die het, bij zoo groote beroemdheid, tegen de verlokkingen van het professionalisme uithouden - in zooverre levert deze lijst dus nog weinig bijzonders op. Opvallend is echter bij nadere beschouwing, dat de mathematisch-technisch georiënteerde beroepen vaker voorkomen dan volgens toeval verwacht kon worden. Dit wordt nog geaccentueerd, wanneer we ook de voltooide en afgebroken opleidingen erbij betrekken:

Voltooide opleidingen in exacte (wiskundige) richting:	8
(nrs. 6, 18, 22, 27, 34, 37, 39 en 40)
Afgebroken opleidingen in exacte richting:	4
(nrs. 13, 31, 32, 38)
Juridische studie (voltooid):	4
(nrs. 7, 25, 29, 33)
Medische studie:	3
(nr. 16 voltooid, nrs. 10, 11 afgebroken)
Muziek-studie:	1
Andere beroepen resp. geen speciale studie (alg. ontwikkelende opleiding of geen opleiding):	20
	40

[p. 289]

Tabel 11. Opleiding en beroep van 40 grootmeesters.
Naam	jaartallen	prestaties	opleiding en beroep
1. Philidor	1726-1795	I.W. Europa	musicus: opera-componist
2. Deschapelles	1780-1847	I. Europa	militair: edelman-generaal
3. Labourdonnais	1795-1840	I. Europa	edelman; later professional
4. Mc Donnell	1798-1834	rivaal v. 3	koopman W. Ind. Handelsmij
5. Staunton	1810-1874	I. Europa	opl.? literator, criticus, schaakschr.
6. Anderssen	1818-1879	I. Europa	wiskunde-leeraar Gymnasium
7. Morphy	1837-1884	I. wereld	opl. advocaat, nooit uitgeoefend
8. Paulsen	1833-1891	grootmeester	opl.? groothandel tabak
9. Kolisch	1837-1889	grootmeester	later bankmagnaat (Baron)
10. Neumann	1838-1881	grootmeester	stud. med.; tijd. militair arts; profess.; later krankz.
11. Zukertort	1842-1888	grootmeester	stud. med.; tijd. mil. arts; profess.
12. Blackburne	1842-1921	grootmeester	geen spec. opl.; professional
13. Steinitz	1836-1900	wereldkamp.	techn. stud. afgebroken; professional
14. Tsjigorin	1851-1908	grootmeester	Russ. staatsbetrekking; professional
15. Gunsberg	1854-1930	grootmeester	opl.? schaakschrijver-professional
16. Tarrasch	1862-1934	grootmeester	dr. med.; arts en schaakschrijver
17. Janowski	1868-1927	grootmeester	geen spec. opl.; professional
18. Lasker	1868-1940	wereldkamp.	dr. math.; professional
19. Pillsbury	1872-1906	grootmeester	zou koopman worden; professional
20. Mieses	1868-	grootmeester	geen spec. opl.; schaakschr.-profess.
21. Schlechter	1874-1918	grootmeester	geen spec.; schaakschrijver-profess.
22. Maróczy	1870-	grootmeester	Hong. ing.; later bij verzekeringsmij
23. Marshall	1877-1945	grootmeester	geen spec. opl.; professional
24. Rubinstein	1882-	grootmeester	geen opl.; professional
25. Bernstein	1882-	grootmeester	dr. juris; advocaat Parijs
26. Spielmann	1883-1942	grootmeester	geen opl.; professional
27. Vidmar	1885-	grootmeester	math. phys.; hoogleeraar electrodynamica (Ljubljana)
28. Nimzowitsch	1887-1935	grootmeester	geen spec. opl.; professional
29. Tartakower	1887-	grootmeester	dr. juris; (schaak-)schrijver-profess.
30. Capablanca	1888-1942	wereldkamp.	Amer. Univ.; diplomaat (Cuba) en finantieel expert; professional
31. Réti	1889-1929	grootmeester	math. stud. afgebroken; professional
32. Bogoljubow	1889-	grootmeester	polytechn. stud. afgebr.; professional
33. Aljechin	1892-1946	wereldkamp.	dr. juris; professional
34. Euwe	1901-	wereldkamp.	dr. math.; wisk.leeraar
35. Flohr	1908-	grootmeester	geen spec. opl.; staatsbetr. (profess.)
36. Reshevsky	1911-	grootmeester	accountant
37. Botwinnik	1911-	grootmeester	Russ. electr. ing.; staatsbetrekking
38. Eliskases	1913-	grootmeester	math. stud. afgebr.; professional
39. Fine	1914-	grootmeester	wisk. stud.; (professional)
40. Keres	1916-	grootmeester	exact. stud.; staatsbetrekking

[p. 290]

Het relatieve overwicht van de exacte vakken is opvallend, vooral als we bedenken, dat er altijd veel meer juristen en medici zijn geweest dan wiskundigen. Wanneer wij onzen gezichtskring verruimen en ook de minder groote schaakmeesters in de beschouwing betrekken - de door mij aangelegde verzameling van biografische gegevens over schaakmeesters bevat meer dan 100 namen - dan handhaaft zich dit overwicht numeriek niet zoo sterk, maar toch nog opvallend genoeg. Nog enkele voorbeelden. Friedrich von Jaenisch (1813-1872), een zeer bekend Russisch schaker, was een expert op het gebied van wiskunde en mechanica; hij schreef o.a. boeken over de bewegingswetten. Ludwig Bledow (1795-1846), voorlooper van Anderssen, de eerste Duitsche theoriekenner, was wiskundeleeraar - bovendien een zeer knap hoofdrekenaar. Voorbeelden van meer recenten datum zijn eveneens niet moeilijk te vinden: de Oostenrijksche meester Becker was voor 1939 wiskundeleeraar, de Nederlander Weenink was candidaat in de wiskunde, Noteboom en van den Hoek studeerden chemie.

Aangezien juist een opleiding in de exacte vakken zelden wordt gekozen, wanneer niet naast belangstelling ook een vrij hooge aanleg in die richting aanwezig is, ligt het voor de hand te denken aan een verwantschap van het schaaktalent met den wiskundig-technischen aanleg, een verband, waarvan het bestaan in schakerskringen trouwens vrij algemeen wordt aangenomen. Aan de Universiteiten wordt er in geen faculteit zooveel geschaakt als in de natuurwetenschappelijke, in het bijzonder onder wiskunde-studenten; verder is het b.v. algemeen bekend, dat begaafde schakers op school meestal goed met de exacte vakken overweg konden, ook voor zoover zij later een anderen kant zijn uitgegaan.

Alvorens nader op dit verband in te gaan, wil ik echter nog enkele gegevens vergaren betreffende de positie van den schaakaanleg ten opzichte van de algemeene intellectueele begaafdheid, de intelligentie in den ruimsten zin des woords. Deze is natuurlijk niet gemakkelijk te bepalen, zeker niet zonder hierop gerichte experimenten. Het eenige, wat ik kan en zal doen, is het maken van een indeeling der schaakmeesters - de 40 van de tabel - in ‘begaafdheidstypen’ op grond van biografische gegevens of persoonlijke bekendheid. Natuurlijk kunnen we bij de beoordeeling van volwassenen alleen vaststellen, wat er van een eventueele algemeene geestelijke begaafdheid geworden is; wanneer we dus nu een indeeling maken naar gelang van het ‘geestelijk niveau’, dan moeten we er rekening mee houden, dat hieruit de factoren opvoeding, omstandigheden, milieu niet weggewerkt en niet volledig weg te werken zijn.

1. Allereerst is er een groep schaakmeesters, die op het punt van ontwikkeling en beschaving in algemeenen zin, intelligentie, belangstelling, geestelijk leven op een relatief laag niveau staan. Deze groep is niet groot; 4 à 5 van de 40 meesters behooren misschien hiertoe; namen zal ik niet noemen. In den omgang maken zij veeleer een beperkten dan een intelligenten indruk: met eenige overdrijving kan men zeggen, dat zij geestelijk

[p. 291]

behalve schaker ‘niemand’ zijn. Het bestaan van deze groep, die natuurlijk ook onder de minder beroemde schaakmeesters haar vertegenwoordigers telt, bewijst, dat de schaakaanleg tamelijk geïsoleerd kan voorkomen. Bij deze menschen is de verbale intelligentie-aanleg ongetwijfeld zwak, terwijl de niet-verbale intelligentie, die bij iederen schaakmeester hoog moet worden aangeslagen, zich eenzijdig heeft ontwikkeld. Wat vooral ontbreekt, is belangstelling voor iets anders dan schaken; zij zijn tamelijk beperkte spelers-naturen, soms met een inslag van schoolmeesterachtigheid.

2. De betrekkelijk groote middengroep - matig tot middelmatig geestelijk niveau - bevat vogels van diverse pluimage, bij wie echter steeds de schaakaanleg gezien kan worden als de sterkste uitlooper van een overigens middelmatige algemeene begaafdheid. Ook hier is dus de verbale intelligentie vergeleken bij de niet-verbale vrij zwak - hoewel zij ongetwijfeld ruim boven de doorsnee van een geheel volk uitsteekt. Belangstelling voor andere dingen dan schaken is aanwezig, zij het tamelijk passief; in het gesprek zijn zij niet brillant, maar toonen toch eenigen geest, vooral vaak in den vorm van humor (een in de schaakwereld sterk ontwikkeld goed). Dit type treffen we onder schaakprofessionals uit eenvoudige kringen, bij wie de verbale aanleg zich dus ook niet goed heeft kunnen ontwikkelen, veel aan; er zijn echter ook wel amateurs, die tot deze groep kunnen worden gerekend. Bij elkaar zullen er misschien 10 à 15 van de 40 coryphaeën hiertoe behooren¹⁰.

3. Als derde en laatste groep - die bij dit historische materiaal ongeveer de helft beslaat, maar die onder de levende schaakmeesters wel minder sterk vertegenwoordigd zal zijn - vinden we diegenen, die ook in andere opzichten begaafd zijn. Misschien kan men hier nog onderscheid maken tusschen hooge algemeene begaafdheid (b.v. amateurs met een hooge en belangrijke sociale positie) en meerzijdige speciale begaafdheid, die zich b.v. uit in bijzondere prestaties op nog een ander gebied, dat niet direct verwant is aan het schaakspel. Maar dit onderscheid hangt misschien meer van het gezichtspunt af, dan dat het reëel is.

In de eerste plaats behooren tot deze groep de amateurs met belangrijke en hooge bekwaamheid vereischende sociale posities (von Kolisch, Capablanca, Bernstein, Vidmar, Euwe, e.a.). In de tweede plaats zij, die behalve op schaakgebied ook elders ver bovenmiddelmatige geestelijke prestaties hebben geleverd, hetzij als componist (Philidor), als Shakespeare-kenner (Staunton), als philosoof (Lasker), of als (schaak-)schrijver, litteratuurkenner en officier (Tartakower). Tenslotte kunnen ook zij hiertoe gerekend worden, die zich weliswaar noch door speciale prestaties noch door een

10 Bij de psychotechnische onderzoekingen van de deelnemers aan het tournooi te Moskou 1925 bleken deze volgens de Rorschach uiteen te vallen in twee vrij duidelijk gescheiden groepen, n.l. ‘Pedanten’ en ‘Phantasten’, met resp. zeer weinig en zeer veel duidingen. Waarschijnlijk correspondeert deze indeeling ongeveer met die van mijn groepen 1 en 2 tegenover 3. Na te gaan is dit niet, daar de Russen in hun publicatie begrijpelijkerwijze geen namen noemen (A 14).

[p. 292]

belangrijke sociale positie, maar wel door een hoog algemeen beschavingsen ontwikkelingspeil onderscheiden hebben resp. onderscheiden.

Ook in minder hooge regionen treffen we dit begaafdheidstype aan. H.T. Buckle (1821-1862), een bekend Engelsch historicus, was een der sterkste schakers van het Europa van zijn tijd. Von der Lasa (1818-1899), een belangrijk man in de Duitsche diplomatie der 19e eeuw, o.a. gezant te Kopenhagen in 1865, speelde ongeveer even sterk. De beroemde Zwitsersche histoloog prof. dr. O. Naegeli heeft meermalen zijn land aan het eerste bord vertegenwoordigd. Zoo zijn er natuurlijk ook minder illustere voorbeelden.

Bijna een speciale categorie vormen degenen, die wel zeer veelzijdige talenten toonden, maar die het tenslotte alleen op schaakgebied - waar spelen leeren is en de begaafde het meesterschap ‘spelenderwijs’ kan bereiken, in tegenstelling tot andere terreinen - tot eenige vermaardheid hebben gebracht. Een markant voorbeeld van ‘divergente’ activiteit is Lionel Kieseritsky (1806-1853), die philologie en rechten studeerde, maar van privaatlessen wiskunde leefde, en die ons beschreven wordt als een levendige, hartstochtelijke geest, een echte kunstenaarsnatuur, een man met een diep en innig gevoelsleven. Hij was literair begaafd (schreef gedichten), geestig, zeer muzikaal, en had een groot tooneeltalent; verder heeft hij het zoogenaamde ‘ruimteschaak’ uitgevonden en gepropageerd. Een alleszins origineele, interessante en veelzijdig begaafde figuur dus, die echter alleen in de schaakwereld voortleeft - en dat nog hoofdzakelijk, doordat hij de verliezer was van Anderssen's ‘onsterfelijke partij’. Een nog merkwaardiger verschijning uit denzelfden tijd is Vincenz Grimm († 1869), de derde van het Boedapester meester-driemanschap Löwenthal - Szen - Grimm, dat den correspondentiewedstrijd 1843-1846 tegen Parijs wist te winnen. Deze Weener van geboorte was bovendien een uitstekend pianist, een groot talenkenner, een voortreffelijk whistspeler en billardmeester, in heel Oostenrijk-Hongarije bekend, verder een buitengewoon goed teekenaar en kundig lithograaf. Oorspronkelijk had hij een kunstzaak in Pest, later een lithografische inrichting; in 1848 werd hij door Kossuth in de regeering gehaald, ontwierp en drukte de beruchte ‘Kossuth-Noten’, vluchtte, toen het regiem viel, naar Turkije, werd in Konstantinopel aanhanger van den Islam, maakte teekeningen voor de generale staf van Turkije en gaf voor het overige schaak- en teekenlessen op een klein zolderkamertje, waar het een onbeschrijfelijke chaos was, maar dat een schitterend uitzicht bood. Deze extreme voorbeelden illustreeren het type: talrijke talenten, maar geen coördinatie, geen evenwicht en geen constantie, duidelijk genoeg. In Nederland kennen wij het voorbeeld van wijlen P.F. van Hoorn, een idealist en rustelooze waarheidszoeker, een veelzijdig ontwikkeld en begaafd man, die in zijn jonge jaren ‘geniaal’ genoemd werd door kunstenaars, wiskundigen en bedrijfsleiders (B 20), maar die tenslotte bijna alleen in de schaakwereld een duidelijke en blijvende herinnering heeft nagelaten.

Wat er tenslotte van den algemeen (of veelzijdig speciaal) begaafden

[p. 293]

schaker wordt: een amateur met gevestigde sociale positie, een geslaagd schaakprofessional met veelzijdige ontwikkeling en belangstelling, een man met meer dan één gebied van belangrijke prestaties, of anderzijds een avontuurlijk-artistieke verschijning zonder vaste lijn, hangt behalve van het sociale milieu (opvoeding, opleiding) vooral van de wilsstructuur van den betrokkene af. Het is geen toeval, dat we het hierboven beschreven divergente aanlegstype niet onder de allergrootsten aantreffen: de grootste prestaties, op schaakgebied of daarbuiten, komen inderdaad alleen tot stand, wanneer een sterke wil voor de noodige convergentie en concentratie zorgt.

Welke conclusies zijn er nu uit het bovenstaande te trekken, wanneer we dit bezien in verband met de analyse van den aanleg in de vorige paragraaf?

In de eerste plaats hebben we gezien, dat de schaakaanleg tamelijk geisoleerd kan voorkomen. De ontwikkeling tot meesterschap kàn zich voltrekken zonder een parallel loopende ontwikkeling eener algemeene intelligentie. Wanneer de verbale aanleg en de drang tot ruimere ontwikkeling, leergierigheid en geestelijke behoeften van nature zwak zijn, zooals dit bij de echte spelersnaturen vaak het geval is, wanneer verder het sociale milieu, waarin de betrokkene opgroeit op het punt van algemeene ontwikkeling en geestelijk leven op een laag niveau staat, en wanneer tenslotte de sterke schaakaanleg zich door vroege aanraking met het spel reeds op jeugdigen leeftijd kan openbaren en vrijwel alle psychische energie tot zich kan trekken, dan zijn wel de voornaamste voorwaarden voor de ontwikkeling van een eenzijdig schakerstype gegeven.

Maar aan den anderen kant is ons gebleken, dat een zoo eenzijdige begaafdheid en ontwikkeling een uitzondering vormt. In de meeste gevallen blijkt uit een redelijke algemeene ontwikkeling en een duidelijke bovenmiddelmatige algemeene intelligentie op later leeftijd, dat de schaakaanleg niet zoo'n volstrekt geïsoleerden top in het aanlegsprofiel heeft geyormd (groep 2). Wanneer we ons niet tot de allergrootsten beperken, maar alle meesters bij onze beschouwing betrekken, dan is deze tweede groep waarschijnlijk wel talrijker dan de derde.

Van deze derde categorie, die der hoog algemeen (of veelzijdig speciaal) begaafden, kan gezegd worden, dat zij ook zonder een, tenslotte toevallige, aanraking met het schaakspel (of met een ander geestelijk strijdspel, zooals dammen) zonder twijfel bewijzen zouden hebben geleverd van een goede tot hooge begaafdheid. Hun begaafdheid is meestal meer een algemeenproductieve, hun intelligentie bestrijkt een ruimer terrein, hun geestelijk leven is rijker en veelzijdiger. Het schaaktalent is bij hen alleen een opvallend aspect van een veel algemeeneren aanleg.

De algemeene wet, dat zij, wier talent op een speciaal gebied in een ruimere geestelijke begaafdheid past, een betere kans maken om het tot groote prestaties te brengen dan eenzijdige talenten, geldt op schaakgebied ook, zij het misschien niet in die mate als op andere terreinen van geestelijke productiviteit. De eenzijdig begaafde is niet in het nadeel (misschien zelfs in

[p. 294]

het voordeel) bij den opbouw van het meesterschap, maar wèl bij het bewust-systematiseeren van zijn denken, bij het verdragen van tegenslagen, in zijn moreele en materieele afhankelijkheid van zijn schaakprestaties, en op het punt van persoonlijk overwicht. Dit laatste is vooral bij het matchspel van groote beteekenis: in zoo'n langdurigen strijd van man tegen man komt de geheele persoonlijkheid in het geding. Het is dan ook geen toeval, dat de wereldkampioenen tot dusverre steeds figuren van formaat waren, geen eenzijdig-oninteressante alleen-maar-schakers.

Het bestaan van een zekere verwantschap tusschen schaak- en wiskundeaanleg wordt door de boven weergegeven cijfers en overwegingen wel aangetoond. De vraag is nu echter, waarop deze verwantschap berust en welke haar grenzen zijn (vgl. A 21).

Overeenstemming bestaat er ten aanzien van de abstracte gerichtheid, die de beoefening van beide vereischt, van abstractievermogen en critischen zin als hoofdpunten van een vermogen tot niet-verbaal, redeneerend denken. Vele van de denkmethoden, die wij vroeger als essentieel voor het schaakdenken hebben leeren kennen, zooals: het groepeeren van mogelijkheden, het liquideeren van gedeelten van het probleem door uitschakelingen, het transformeeren van het probleem door principieele splitsingen en het vooraf vaststellen van de volgorde van afwerking, het werken met typische redeneeringswijzen (directe en indirecte) en dgl., zijn voor het wiskundige denken even belangrijk. Een minder essentieele plaats nemen de intuïtieve aanvulling en het probeeren in de voorstelling als algemeene methoden in, hoewel zij ook in de wiskunde van belang zijn.

Dit kunnen we meteen als uitgangspunt nemen voor een korte bespreking der verschillen. Het wiskundige denken is minder probeerend en minder intuïtief, en daardoor minder relativistisch en opportunistisch dan het schaakdenken. Den wiskundige gaat het niet alleen om de uitkomst van zijn denken, maar vooral ook om de absolute strak-logische manier, waarop hij dit bereikt. Stellingen zonder bewijs zijn van weinig waarde; onvolledig beredeneerde zetten daarentegen kunnen even sterk zijn als volledig beredeneerde. De wiskundige moet zich veel meer rekenschap geven van zijn denken, hij is gedwongen ‘bewuster’ te denken door den eisch, dat hij zijn argumentatie tenslotte zal moeten formuleeren, op papier zal moeten zetten. In zooverre is dus het wiskundige denken meer aan de taal gebonden, zij het dan ook een sterk gespecialiseerde vaktaal. Het is meer verbaal, althans meer begripmatig denken: de definitie neemt immers ook een centrale plaats in¹¹. Zoo vergt productiviteit op wiskundig gebied, die boven het oplossen van vraagstukken en wiskundige puzzles uitgaat, een breedere aanlegstructuur dan schaakprestaties. Dit geldt trouwens niet alleen wat het aandeel van verbaal-begripmatige momenten betreft, maar

11 Aan den anderen kant is de manier, waarop de wiskundige met zijn definities omgaat, zijn onafhankelijkheid van de spreektaal en de welbewuste willekeur, waarmee hij begrippen vastlegt, vaak weer sterk ‘relativistisch’.

[p. 295]

ook ten aanzien van omvang, rijkdom en variabiliteit van het gebied, waarop de wiskundige resp. schaker zich beweegt. De laatste heeft steeds met hetzelfde bord en dezelfde figuren te maken, die alleen maar telkens anders gegroepeerd worden, hij behoeft zich nooit in een geheel nieuw gebied in te werken. Hij moet alleen steeds diepere en fijnere ervaring opdoen, een steeds dieper inzicht krijgen, door oefening een steeds vastere en vlottere beheersching verkrijgen van bepaalde steeds weerkeerende denk- en speelmethoden. Geestelijke ontwikkling ‘in de breedte’, vorming en uitbreiding van kennis, worden van hem veel minder gevraagd. De schaker behoeft zeker niet, zooals de moderne wiskundige, eerst een enorm uitgebreid gebied van kennis te doorworstelen, aleer hij zelf productief kan worden; integendeel, iedere schaakpartij vereischt productiviteit, onafhankelijk denken, zelfstandig beslissen. Geestelijke capaciteit op het punt van door leeren en studeeren verworven kennis vereischt het schaakspel nauwelijks - het opbouwen van een steeds dieper en breeder systeem van ervaring is een geheel andere aangelegenheid -, geestelijke productiviteit, oordeelsvermogen, besluitvaardigheid daarentegen wel.

Met dit laatste komen we al eenigszins op karakterologisch terrein, waar misschien wel de meest wezenlijke verschillen liggen. De voor den schaker zoo kenmerkende gepassionneerde spelers- en strijdersaanleg, zijn bijna hartstochtelijke drang tot spel, strijd, productief denken en handelen, is den wiskundige over het algemeen vreemd. Dat zooveel schakers hun studie niet voltooiden, is waarschijnlijk niet zoozeer een gevolg van wilszwakte - die kan men een Steinitz b.v. toch niet goed verwijten! - als wel van tegenzin tegen, ja, bijna onbekwaamheid tot het zoo sterk receptieve en passieve studeeren, dat bij dezen denk- en strijdhartstocht slecht past. Productief-wetenschappelijk werk zou den schaker, als hij maar zoo ver zou kunnen komen, in het algemeen veel beter liggen; al kan men ook daar geestelijken strijdlust, eerzucht en speelhartstocht niet uitleven, althans niet in die mate als in het schaakspel. In ieder geval is hier een duidelijk contrast tusschen den echten schaker en den echten wiskundige.

Hiermee zijn de belangrijkste punten wel besproken.

Alleen doet zich nog de vraag voor, hoe het staat met de verhouding tusschen schaakaanleg en (theoretisch-) technischen aanleg. De vaststelling hierboven (blz. 294), dat het schaakdenken veel minder met begrippen en met formeele logica te maken heeft dan het wiskunde-denken, en in zooverre veeleer voorwerpelijk (‘gegenständlich’) zou kunnen heeten, zooals de Russen voorstellen (zie A 14), zou den oppervlakkigen beoordeelaar licht doen denken, dat de verwantschap met den technischen aanleg sterker is dan met den wiskundigen. De term ‘gegenständlich-logisch’ voor het schaakdenken is in zooverre eigenlijk misleidend. De tegenstelling tot het begripmatige en formeel-logische houdt namelijk niet in, dat het schaakdenken geen abstract-denken zou zijn. Dat is het namelijk zonder eenigen twijfel wel; het gaat immers niet om de materieele stukken, maar alléén om de bewegingsmogelijkheden en ruimtelijke betrekkingen, die de figuren

[p. 296]

symboliseeren. Bord en figuren zelf zijn uiterst onbelangrijk. De schaker is dan ook gewoonlijk wel verre van een extraverte denker van het technische type; zijn levensinstelling is veeleer abstract, en in zijn ‘practische intelligentie’ overwegen abstractievermogen, generalisatie, inzicht in principes en critiek verre ten opzichte van constructieve gaven, materiaalgevoel en dergelijke meer concreet-practische gaven. Zoo is eigenlijk ook de term ‘practische intelligentie’ niet zeer adaequaat, maar hij is, vooral in de Angelsaksische litteratuur, nu eenmaal ingeburgerd. Schakers zijn in ieder geval vaak even onpractisch in concreet-technische aangelegenheden als.... wiskundigen; belangstelling voor het concrete, een extraverte ïnstelling in waarneming en denken zijn vaak even ver te zoeken.

Natuurlijk kan dit niet gegeneraliseerd worden: een samengaan van technischen en schaak-aanleg is natuurlijk denkbaar en komt ook voor. Echter is de verwantschap met den wiskunde-aanleg (en met een ‘abstract-technischen’ aanleg) sterker dan met den technischen aanleg in den gebruikelijken zin van het woord. Hetzelfde geldt voor den (experimenteel-) natuur- en scheikundigen aanleg, als men die afzonderlijk kan onderscheiden: ook deze staan verder van het schaakspel af dan de wiskunde.