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Oeuvres complètes. Tome XVIII. L'horloge à pendule 1666-1695 (1934)

Oeuvres complètes. Tome XVIII. L'horloge à pendule 1666-1695

(1934)–Christiaan Huygens–rechtenstatus Auteursrecht onbekend

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Application pratique aux horloges de différents mouvements vibratoires plus ou moins isochrones.

I. L'application de janvier 1675 du ressort spiral régulateur aux balanciers des montres.
II. L'application de décembre 1683 des vibrations de torsion aux horloges marines (pendulum cylindricum trichordon).
III. Premier projet, de 1683 ou 1684, du ‘balancier marin parfait’ de 1693.
IV. L'application du pendule triangulaire, datant déjà de 1671, à une horloge marine, construite vers 1685, cette dernière étant un remontoir à ressorts.
V. Le ‘balancier marin parfait’ de janvier-février 1693.
VI. La ‘libratio isochrona melior praecedente’ de mars 1693.
VII. La ‘libra isochronis recursibus’ de mars 1694.
VIII. La dernière horloge marine de 1694.

Avertissement.

Nous avons vu (p. 483 et suiv.) que bien peu de temps après la publication de l'‘Horologium oscillatorium’ Huygens comprit que, si la cycloïde a le pouvoir de rendre isochrones les oscillations du pendule simple, elle ne possède pas cependant le monopole du tautochronisme. Le possède-t-elle pour le cas du point matériel oscillant sous l'influence de la pesanteur constante et agissant suivant des droites parallèles? C'est une question que Huygens ne s'est pas posée, paraît-il, en ce temps1). Ce qu'il aperçut clairement en 1673 c'est que dans tous les cas où, comme dans celui de la cycloïde, l'incitation (comparez la p. 483) qui tend à ramener le mobile vibrant vers sa position d'équilibre, est proportionnelle à l'écart, la période sera également indépendante de l'amplitude. Témoin les cordes vibrantes des instruments musicaux (p. 490)

dont le tautochronisme s'expliquait désormais par l'analogie de leur mouvement avec celui du pendule cycloïdal. Or, des cordes vibrantes aux ressorts (p. 497), il n'y a qu'un pas (p. 487).

Les ressorts étaient fort connus comme moteurs des horloges. L'idée de s'en servir aussi pour régler leur mouvement se présenta tout naturellement à l'esprit de Huygens lorsqu'il eut découvert la raison d'être du tautochronisme de plusieurs genres de vibrations - évidemment en admettant, pour les vibrations élastiques, la loi formulée par R. Hooke dans un écrit de 1678 par les mots ‘ut tensio sic vis’1) -, et qu'il put donc abandonner la cycloïde sans en abandonner le principe. C'est apparemment à sa découverte théorique qu'il fait allusion, sans se trahir, en disant dans son article de février 1675 dans le Journal des Sçavans (T. VII, p. 424) que le ‘mouvement [des montres à ressort spiral régulateur] est réglé par un principe d'égalité, de même qu'est celui des pendules corrigé par la Cycloïde’. On pourrait objecter qu'il n'est pas absolument évident ce qu'il faut entendre par l'incitation censée proportionnelle à l'écart, lorsqu'il s'agit du mouvement rotatoire d'un balancier dû à un ressort spiral (figure de la p. 425 du T. VII): dans le cas de la cycloïde il n'est question que d'un point matériel se mouvant suivant une ligne. Il était pourtant fort naturel de supposer que l'expérience ferait voir généralement, entre certaines limites, le tautochronisme non seulement des ressorts droits, c.à.d. hélicoïdaux (p. 497), mais aussi des ressorts spiraux, et que ce tautochronisme admettrait une explication théorique analogue à celle donnée pour les vibrations harmoniques linéaires du point matériel. Voir à ce sujet la p. 512 qui suit.

Il y avait une autre considération également forte qui induisit Huygens à tourner en janvier 1675 ses regards vers le ressort régulateur des balanciers: c'est que l'idée de régler leur mouvement par des ressorts n'était nullement nouvelle. Nous l'avons déjà dit à la première page du présent Tome (p. 3), en renvoyant le lecteur à la note 7 de la p. 159 du T. XVII, où il est question d'une invention française. Dans son mémoire de juillet 1674 adressé à l'Académie des Sciences J. de Hautefeuille parle aussi, en faisant mention de Pardies (ligne 5 d'en bas de la p. 459 du T. VII; comparez la p. 487 qui précède), de l'application d'un ressort au balancier des mon-

tres. En Angleterre R. Hooke dit en 1675 avoir eu depuis longtemps cette idée qu'il considéra toujours comme sienne par excellence2).

En parlant d'une ‘considération également forte’, nous disons d'ailleurs plus que nous ne savons, plus même que Huygens n'a pu savoir: qu'il s'agisse d'autrui ou de nous-mêmes, ni la force des motifs qui déterminent à l'action, ni celle des idées qui en engendrent d'autres, ne peuvent être mesurées par nous, quel que soit notre désir d'être objectifs. La découverte théorique de Huygens ne vint peut-être qu'ὀτρύνειν sa pensée πάρος μεμαυῖαν3): il est possible que déjà avant 1673 il ait songé à s'occuper lui-même de la question du ressort régulateur, puisqu'il dit en septembre 1675 (T. V, p. 486) que dès 1660 - voir la note suivante - il ne trouvait pas bonne la manière d'appliquer le ressort qu'il avait vue en France et qu'il en savait déjà en ce temps ‘de beaucoup meilleures’.

Ce que nous croyons comprendre, c'est qu'après sa découverte théorique - restée, paraît-il, inconnue en ce moment à tout-le-monde; comparez les dernières lignes de la p. 483 - il était enclin à considérer le ressort spiral régulateur du balancier comme une invention due entièrement à lui-même. D'ailleurs, il semble - quoique nous ne sachions pas au juste de quoy s'occupait en 1660 l'horloger Martinot inspiré par le duc de Roanais et Bl. Pascal4), ni ce que d'autres horlogers français5), ou R. Hooke, ont pu concevoir - que jusque là on n'avait guère songé à régler le mouvement du balancier des montres qu'à l'aide de ressorts hélicoïdaux, ce qui est autre chose: si de Hautefeuille6) avait eu connaissance de l'application d'un ressort spiral

aux balanciers avant 1675, il aurait dû le dire dans le ‘Factum’ des p. 439 et suiv. du T. VII. Le 30 janvier (T. VII, p. 400) Huygens envoya l'anagramme de son invention à Oldenburg. Nous pouvons nous figurer son indignation lorsque Thuret, à qui était due la réalisation pratique de l'échappement (p. 407 et 410 du T. VII) - Huygens n'avait pas construit de modèle, comme il le faisait en d'autres occassions1) - eut la prétention d'y avoir eu quelque part2). Dans sa lettre du 20 février 1675 à Oldenburg (T. VII, p. 422) Huygens lui donne l'explication de l'anagramme, puisque, dit-il, par ‘la mauvaise foy’ de Thuret ‘le secret ne s'en est pas bien gardè’.

Huygens obtint le 15 février 1675 (T. VII, p. 419) pour la France un privilège pour les horloges portatives tant sur terre que sur mer, qu'il avait demandé dix jours auparavant (T. VII, p. 401), mais il dut renoncer à le faire enregistrer (T. VII, p. 416). Les Etats de Hollande et de West-frise lui accordèrent le 25 septembre 1675 pour 15 ans un octroi pour les horloges marines nouvellement inventées, mais pas encore construites; voir la p. 523 qui suit. Fort probablement (voir les premières lignes de la p. 411 du T. VII, et comparez les p. 7 et 20 du présent Tome) son père a fait valoir son influence auprès des Etats. Les mêmes Etats lui accordèrent le 27 septembre (p. 524) un octroi, également pour 15 ans, pour les horloges de poche. Les termes de cet ‘appointement’ ressemblent beaucoup à celui du 4 octobre suivant des Etats-Généraux sur le même sujet, que nous avons déjà publié à la p. 507 du T. VII3).

Le désir de construire des horloges exactes - principalement en vue de la détermination des longitudes - était si vif que les concurrents se passionnaient tout naturellement4). D'autre part nous comprenons que le père Constantijn, toujours maître

de lui-même, annota sur la lettre de son fils où celui-ci, parlant de Thuret, donne libre carrière à sa colère5) - Constantijn eût pu donner le même conseil à R. Hooke dont il appréciait également les grands mérites6) - les paroles classiques bien appropriées à la circonstance: ‘Ne saevi, magne sacerdos’7).

Après le mois de novembre 1675, où il fait son éloge8), Huygens ne parle plus jamais de Thuret9).

À la Haye S. Oosterwyck fabriqua en 1676 des montres à ressort droit (c.à.d. sans doute hélicoïdal) que Huygens (T. VIII, p. 11) appelle ‘les ouvrages de la plus nouvelle façon’. Mais nul n'ignore que le ressort spiral a fini par prévaloir.

 

L'application du ressort spiral régulateur au balancier des montres peut avoir lieu de plusieurs manières différentes. On peut attacher les palettes, qui frappent la roue

de rencontre, directement à l'axe du balancier, auquel est également attaché - comparez la note 2 de la p. 502 - une des extrémités du ressort spiral; c'est le dispositif de la deuxième figure de la p. 408, de la première de la p. 409 et de la deuxième de la p. 414 (toutes empruntées au manuscrit E) du T. VII. On peut aussi, comme l'indique la troisième figure - datant du 23 janvier, c.à.d. du lendemain de la construction du premier modèle par Thuret - de la p. 409 du T. VII, monter sur l'axe de la verge à palettes, auquel est attaché ici aussi une des extrémités du ressort spiral, une roue qui engrène dans une autre montée sur l'axe du balancier. Plus cette dernière illustratie roue est petite (dans la figure de Huygens elle n'est pas plus petite que l'autre), plus le balancier fera de larges oscillations. On peut en troisième lieu construire l'échappement comme l'indiquent la figure, publiée en sévrier 1675 par Huygens, de la p. 425 du T. VII, et la Fig. 17, empruntée à la Pl. XIV de l'‘Histoire de la Mesure du Temps par les Horloges’ de 1802 de F. Berthoud (voir la p. 31 du T XVII), où CC est le balancier et aa le ressort spiral. Ici surtout le balancier fait de larges oscillations, d'où le nom d'échappement à pirouette. Berthoud écrit (T. I, p. 143): ‘On voit que les palettes, et l'axe qui les porte, parcourant un petit arc, la roue de champ DD fait décrire au pignon [d] une grande partie de sa révolution et par conséquent aussi au balancier; et on peut varier, à volonté, l'étendue des arcs du régulateur, selon que la roue de champ D porte un plus grand ou plus petit nombre de dents, et que le pignon a plus ou moins de diamètre et par conséquent de dents.’ C'est à bon droit, puisque les deux figures s'accordent, que Berthoud parle de ‘la montre à pirouette d'Huygens’, de ‘la disposition que Huygens a donnée à l'échappement en

appliquant le spiral au balancier’. Il semble toutefois possible que ce soit Thuret qui ait donné à l'échappement cette forme-là, puisque nous savons (T. VII, p. 406) que Thuret montra le 23 janvier à Huygens ‘un autre modelle du mesme balancier’, et que Huygens crut plus tard que ‘des lors il avoit le dessein de s'attribuer cette invention’. Ce deuxième modèle n'était donc évidemment pas identique avec le premier. À la p. 407 du T. VII Huygens l'appelle ‘un pareil modelle ou un peu deguisè’1), et il avoue (p. 410) que Thuret a ‘contribuè beaucoup de son industrie a l'execution’.

En quatrième lieu, on pourrait appliquer le ressort spiral régulateur à deux balanciers égaux2) dont les pignons s'engrènent, ou qui s'engrènent eux-mêmes, comme Huygens le propose (deuxième figure de la p. 409 du T. VII). Nous renvoyons le lecteur, pour cette construction comme pour quelques détails historiques, à la Pièce I qui suit (note 2 de la p. 522)3).

 

En admettant - voir ce que nous disons plus loin sur les horloges de juillet 1683 - qu'il ait été possible dès les jours de Huygens de construire, en se servant du ressort spiral régulateur, des horloges marines marchant bien, comme Huygens le dit dans sa requête du 5 février 1675 (T. VII, p. 401), - nous voulons dire: marchant bien dans la chambre d'un observateur - on ne peut pas cependant avoir été dès lors en possession d'instruments de précision permettant de déterminer exactement les longitudes: l'influence de la température sur les ressorts doit y avoir mis un obstacle regardé sans doute en ce moment comme insurmontable. En 1666 Huygens avait parlé luimême de cette difficulté dans le cas des ressorts moteurs (premier alinéa de la p. 9 qui précède). En 1675, lorsque d'autres firent la même observation à propos des ressorts régulateurs4), il se montra d'abord plus sanguin5). Mais plus tard (1683)

il dut reconnaître que l'influence de la température est indéniable1). Rien n'indique que, par suite de la décision des Etats de Hollande et de Westfrise du 25 septembre 1675 (p. 523), les ‘Gecommitteerde Raden’ et les ‘Collegien ter Admiraliteyt’ aient fait faire des expériences menant à cette conclusion. De telles expériences ne pourraient d'ailleurs dater que de 1681, 1682 ou 1683: voir la note 1. Rappelons aussi qu'en août 16792) Huygens écrit qu'‘il y a plus d'esperance de reussir avec des balanciers avec un ressort spirale, mais construits en grand volume’ et qu' ‘il vaudroit la peine de faire cette espreuve’. Ce qui semble le plus probable c'est qu'il ait constaté lui-même l'influence de la température3).

 

Forcé de chercher autre chose il construisit le modèle d'un ‘pendulum cylindricum trichordon’ sans ressort4) (Pièce II, p. 527), où les vibrations provenant d'une espèce

de torsion sont à fort peu près isochrones, puisque le moment qui agit sur le pendule est à peu de chose près proportionnel à l'angle de torsion (note 1 de la p. 528). Il peut donc dire qu'il y a ici l'effet d'un ressort, sans ressort, de même qu'il eût pu dire en introduisant le ressort spiral dans les montres qu'il y a ici, sans cycloïde, l'effet d'une cycloïde (ce qu'il dit en effet - deuxième alinéa de la p. 502 - en termes quelque peu différents). C'est toujours le même principe qui subsiste. Et en supposant la longueur des fils invariable (voir la p. 544 du T. XVII), le défaut des horloges à ressort régulateur se trouvait ainsi corrigé.

Les horloges construites d'après ce modèle à la Haye par l'horloger J. van Ceulen (§ 4 à la p. 532)5) paraissent être celles qui furent essayées en 1685 par Huygens sur le Zuyderzee. En effet, comme cela ressort d'une lettre de J. Gallois à Huygens (T. VIII, p. 405), ce dernier avait écrit vers la fin de 1682 qu'il se proposait de faire de nouveau l'épreuve du ‘secret des longitudes’; en juillet 1683 (T. VIII, p. 429) il se dit ‘requis par la Cie des Indes Orientales’ - les ‘Resolutiën vande Bewindhebbers vande O.I. Cie ter Camer tot Amsterdam’ (Archives de l'Etat à la Haye)

disent en effet (p. 526 qui suit) que Huygens fut invité le 31 décembre 1682 à s'occuper de la question des longitudes - et sa lettre du 12 décembre 1683 à Fullenius (T. VIII, p. 475) fait voir que c'est à la suite de cette instigation que fut inventé le ‘pend. cyl. trichordon’. Les deux horloges construites par J. van Ceulen, dont Huygens parle en juillet, août et septembre 1683 (T. VIII, p. 429, 439, 453) - nous les mentionnons de nouveau dans le premier alinéa de la p. 513 qui suit - furent changées par lui ‘de cette façon’ vers la fin de décembre 1683 (§ 4 à la p. 532). D'après les ‘Resolutiën’ déjà mentionnées une lettre de Huygens que nous ne possédons pas et dont il n'a pas été fait mention dans la Correspondance, fut lue (p. 526) dans l'assemblée des Directeurs de la Cie le 28 février 1684: il y déclare être parvenu à faire accorder les deux horloges si bien entre elles que la différence journalière n'est que de 1 ou 2 secondes, à quoi il croit encore pouvoir remédier. Voir cependant, à la p. 533 § 6, ce qu'il écrit, également en 1684, sur l'impossibilité d'obtenir la ‘derniere egalitè’. Le 30 août 1685 il fut décidé, d'après les ‘Resolutiën’ (p. 534), de mettre un galliot à la disposition de Huygens qui avait proposé de faire lui-même l'essai des horloges sur mer. Voir la lettre du 3 septembre 1685 de J. Hudde à Huygens (T. IX, p. 24), où il faut lire ‘van Ceulen’ au lieu de ‘van Teilen’. Voir encore sur cette expédition les p. 25-32 du T. IX. D'après les ‘Resolutiën’ Hudde fit le 17 septembre sur ce sujet un rapport oral, où il dit que les expériences étaient à refaire (p. 539). Quoique Huygens (T. IX, p. 31) écrive encore le 3 octobre être ‘asseurè que [les horloges] souffriront facilement le mouvement des grands vaisseaux, dans quelque temps qu'il fasse’, le rapport de Hudde a apparemment amené les intéressés à ne plus faire usage du ‘pend. cyl. trichordon’ dans les expériences suivantes. Les minutes de la p. 37 du T. IX font voir qu'en octobre Huygens resta en correspondance avec Hudde. P. van Dam - mentionné aux p. 37, 579 et 580 du T. IX et 80 du T. X -, dans sa ‘Beschrijvinge van de Oost-Indische Compagnie’ présentée aux Directeurs en 1701 et publiée en 1927-1929 par F.W. Stapel1), écrit dans le chapitre des ‘Nieuwe Inventiën’2) que Huygens se servit dans l'expédition de 1685 de deux horloges non suspendues: ‘twee leggende horologies’ (expression qui conviendrait à des horloges à ressort spiral régulateur, mais qui s'applique aussi fort

bien à des ‘pend. cyl. trichorda’, en supposant les fils assez courts) qui ne se montrèrent pas assez exactes (‘maar die men heeft bevonden niet te kunnen wesen van sodanige accuratesse en onveranderlijckheyt, als tot die uytvindinge nootsaeckelijk soude werden vereyscht’) de sorte qu'on renonça à s'en servir (‘dat daarvan allmede niet is geworden’). Nous ignorons les détails de la construction de l'habile3) van Ceulen. Voir cependant le § 6 à la p. 533 qui suit.

 

Les pages sur le ‘pend. cyl. trichordon’ (p. 527-533) sont intéressantes à un point de vue scientifique.

D'abord puisqu'il y est question de la ‘linea sinuum’ (ou ‘sinusoïde’, pour employer un terme plus moderne), obtenue par le développement sur un plan de l'intersection d'un cylindre avec une sphère, dont le centre se trouve sur le cylindre et dont le rayon est égal à son diamètre; autrement dit, par le développement sur un plan d'une ligne cyclocylindrique, comme s'exprime A. Lalovera, ou cycloï-cylindrique, suivant la terminologie de Bl. Pascal4). On obtient la même ligne par le développement sur un plan de la section elliptique obtenue en coupant un cylindre par un plan incliné à 45o, développement dont Huygens s'était servi en 1658 (note 4 de la p. 529)5). Lalovera apprit de Pascal que sa ligne cyclocylindrique spéciale étendue sur un plan, n'est autre que la ‘petite cycloïde’ ou ‘compagne de la roulette’ considérée déjà auparavant par Roberval4).

Ce qui est plus important, c'est qu'il s'agit ici des lois du mouvement d'un système qui tourne, comme le pendule considéré dans l'‘Horologium oscillatorium’, autour d'un axe fixe - vertical cette fois - sous l'influence de forces déterminées, le moment des forces autour de l'axe étant proportionnel à l'écart angulaire, vu que l'amplitude des oscillations dans l'un et l'autre cas est petite par hypothèse. La proportionnalité inverse de la période d'oscillation avec la racine carrée du moment de ces forces autour de l'axe (T. XVI, p. 341; T. XVII, p. 188, note 2), est admise par Huygens comme une chose évidente1), le coëfficient de proportionnalité n'étant autre, à un facteur numérique près, que la racine carrée de ce que nous appelons le moment d'inertie (T. XVI, p. 378). L'équation, pour employer ce terme, reconnue vraie par Huygens dans le cas du pendule composé2), peut apparemment servir aussi selon lui dans des cas analogues. Il y a ici une généralisation remarquable. D'ailleurs nous avons vu (deuxième alinéa de la p. 502) que dejà en 1675 il considérait comme évident que l'indépendance de la période de l'amplitude de la vibration, démontrée pour le cas de mouvements linéaires accomplis sous l'influence d'une force proportionnelle à l'écart linéaire, subsiste lorsqu'il s'agit d'une vibration due à des forces dont le moment autour de l'axe de rotation est proportionnel à l'écart angulaire.

Les affirmations du § 3 de la p. 530 dont nous parlons, résultent, peut-on dire, des formules T = π √l/g (T. XVI, p. 410) et l = I/Mb (p. 33 qui précède).

En effet, on peut en tirer, pour des oscillations du pendule physique assez petites et pouvant donc être considérées comme isochrones, la formule T = π √I/Mgb; et l'on peut admettre par analogie que dans le cas du ‘pendulum cylindricum trichordon’ illustratie C étant une constante.
Huygens a certainement éprouvé de la satisfaction en constatant dans le cas considérél'accord de la théorie avec l'observation. Mais pratiquement, comme nous l'avons dit, la nouvelle horloge n'eut pas de succès. Vers la fin de 1685 Huygens et van Ceulen revinrent donc3) au remontoir à ressorts déjà construit en 1658, quoique sans remontage fréquent, par S. Coster (et Cl. Pascal), ainsi que par J. Fromanteel (p. 182 du T. XVII) et plus tard par l. Thuret, comme Huygens écrit à Chapelain l'avoir fait également (même endroit). La fusée, supprimée par Coster dans les horloges de chambre à ressort moteur, et dont Huygens ne s'était pas servi dans son horloge marine de 1672 (T. XVIII, p. 15), qui n'était pas un remontoir, fut réintroduite par lui dans l'horloge de 16854). Nous ignorons s'il y en avait une dans la construction de Thuret. Quant aux horloges marines à ressort spiral régulateur - on en a certainement fabriqué quelques-unes: les horloges de van Ceulen mentionnées e.a. en juillet 1683 (T. VIII, p. 429-430; nous avons déjà cité ce passage à la p. 510), dont Huygens parle aussi en octobre 1682 (T. VIII, p. 394) étaient apparemment de cette espèce - il paraît probable qu'elles avaient des fusées, comme elles en ont illustratie encore aujourd'hui, d'autant plus que les horloges de poche à spiral régulateur (Fig. 19, empruntée à la p. 43 du Manuscrit E) en avaient, tout comme les oeufs de Nuremberg du seizième siècle, et qu'il y a aussi une fusée dans l'horloge construite par J. van Ceulen en 1682, faisant partie du planétaire de Huygens, dont nous avons déjà parlé dans la note 1 de la p. 508.

Huygens ne nous a laissé aucune description de l'intérieur des l'horloges de 1685. Mais dans ses remarques sur l'expédition de 1690-1692 il nous apprend (note 2 de la p. 650 qui suit) qu'elles provenaient des horloges précédentes, celles-ci ayant été ‘tournées sens dessus-dessous’. Voir aussi le § 6, datant de 1684 ou 1685, de la p. 533. Les seuls renseignements que nous possédions en outre sont ceux contenus dans certains paragraphes de l'Instruction de décembre 1685 pour J. de Graaf et Th. Helder5), imprimée aux p. 55-76 du T. IX. Ce n'est que grâce à cette Instruction - ainsi qu'au rapport de Huygens d'avril 18881) sur le journal de

de Graaf dont nous avons dit en 1901 qu'une copie a été conservée2) - que nous savons que l'horloge de 1685 était un remontoir3). En ce temps le remontoir à ressorts à remontage fréquent était sans doute généralement connu, puisque Huygens parle (No XXVII à la p. 542 qui suit) du ‘double déclenchement, comme disent les horlogers’. La Fig. 36 (p. 540) et le texte de la Pièce IV font voir que le poids du pendule triangulaire était globulaire, comme dans la Fig. 7 de 1671 (p. 13 qui précède). Nous ignorons s'il y avait encore des arcs cycloïdaux (voir sur eux la note 5 de la p. 17). D'après le No IV de la p. 541 le pendule était partiellement rigide; cependant, d'après le No XXXV, il était suspendu à des fils. Fort probablement les arcs cycloïdaux étaient donc toujours là. Il n'y avait apparemment plus de poids curseurs comme en 16714).

 

Il était évidemment possible de remonter l'horloge sans qu'elle s'arrêtât: voir à la p. 621 qui suit la Pièce III sur la ‘maniere de faire qu'en montant l'horloge elle ne discontinue point son mouvement; dont les horlogers se servent sans en scavoir rendre raison’. Consultez aussi, à la p. 604, la fin de l'Avertissement correspondant.

 

Cette horloge-là - ou plutôt les deux horloges de ce genre dont il est question dans le No I de la p. 539 - ont eu un grand succès dans le voyage du Cap de la Bonne Espérance à Texel: elles ont servi à démontrer la diminution de la pesanteur due à la rotation journalière de la Terre. Voir plus loin dans le présent Tome le Chapitre sur les résultats des expéditions maritimes.

 

Le succès partiel de l'expédition de 1686-1687 induisit les Directeurs de la Cie des Indes Orientales à faire - sur l'avis de B. de Volder5) - une nouvelle expérience, celle de 1690-1692, dont le résultat fut hélas bien peu satissaisant, comme nous l'avons déjà fait ressortir dans le dernier alinéa de la p. 11 du T. XVII. Cette expérience fut faite avec les mêmes horloges que la précédente (T. IX, p. 467), quelques légères corrections y ayant été apportées conformément aux observations de Huygens et aux remarques de l'horloger van der Dussen qui avait pris part à la première expé-

dition (T. IX, p. 288-290, 418-419, 467, 528)6). Il est vrai que Huygens, après avoir examiné le journal de J. de Graaf (qui paraît ne pas avoir été conservé, voir la note 1 de la p. 341 du T. X), dit le 6 mars 1693 que les résultats ne sont pas aussi mauvais qu'on l'avait cru (T. X, p. 422-424). Voir aussi sa correspondance avec de Volder dans le même Tome et ses remarques citées à la p. 513.

 

Il avait pourtant fort bien compris qu'il fallait chercher autre chose que l'horloge de 1685. Bien peu de temps après avoir reçu le journal (novembre 1692) il s'était mis de nouveau à l'oeuvre, et dans sa lettre déjà citée aux Directeurs de la Cie des Indes Orientales7) il déclare ne pas insister sur de nouvelles expériences avec la dite horloge ‘puisqu'en cette occasion j'ai fait une trouvaille différente et beaucoup meilleure dont je m'occupe en ce moment, par laquelle tout ce qui donne quelque difficulté dans l'application de l'invention est absolument écarté’. Il s'agit du ‘balancier marin parfait’ de janvier-février 1693 (Pièce V à la p. 546), - ou plutôt de la ‘libratio isochrona melior praecedente’, portant la même date que la lettre citée, savoir le 6 mars 1693 (Pièce VI à la p. 562). Rien n'indique que les Directeurs de la Cie se soient intéressés à cette nouvelle construction ou à celles de 1694. Huygens ne s'est plus adressé à eux, quoiqu'il l'eût certainement fait s'il eût vécu assez longtemps pour publier la description de sa dernière horloge munie du balancier à cornes de bouc hélicoïdales8).

 

Dans l'expédition de 1686-1687, et plus encore dans celle de 1690-1692, on avait remarqué 1o que les châssis dans lesquels les horloges étaient suspendues (p. 539, No III) ne les empêchaient pas d'être secouées par les coups de vague (p. 549), 2o que le mouvement du pendule donnait un petit mouvement à toute l'horloge ainsi suspendue, ce qui était la cause principale de l'irrégularité de la marche (p. 549 et 569), 3o que la suspension du pendule à des fils de soie (p. 543, No XXXV) était défectueuse (p. 549), 4o que les ressorts n'opéraient pas toujours de même force (comparez la p. 9 qui précède), 5o que les horloges étaient trop compliquées.

C'est apparemment pour obvier à ces deux derniers inconvénients que Huygens décida que la nouvelle horloge ne devait contenir aucun ressort, pas de fusée et peu de roues, et qu'elle devait être à poids moteur (p. 549). Il y a en effet un poids moteur dans l'horloge représentée à la p. 572 (Fig. 78). Dans la Fig. 94 de la p. 592 les cordes seules sont indiquées. De plus il se résolut à abandonner le pendule pour revenir au balancier. Quant aux châssis, ils devaient désormais être attachés au plancher d'en bas et munis de poids, pour amortir les fortes fecousses (p. 549).

Il aurait probablement pris quelques précautions, s'il avait pu faire l'épreuve de ses horloges sur mer, pour empêcher le ballottement des poids moteurs: voir à ce sujet les p. 556 et 577. Il n'en est pas moins remarquable qu'après tout il ait eu plus de confiance dans les poids que dans les ressorts; quoique dans un mémoire anonyme, qui se trouve parmi les manuscrits de son père1), il soit déjà dit que les poids ne peuvent servir sur mer et qu'il y faut faire usage d'horloges à ressorts comparables aux horloges de poche. Il est vrai que l'auteur de ce mémoire n'avait apparemment fait aucune expérience; il se borne à donner le conseil de faire construire des horloges marines par les plus grands maîtres2).

Il était réservé à Huygens de donner suite à ce conseil3). Nous ignorons si en 1693 il travaillait toujours avec J. van Ceulen. Ce qui est certain c'est qu'en 1694 B. van der Cloesen4) était son ‘ouvrier’ (p. 593); nous pensons qu'il en fut de même en

1693. On trouve aux p. 593-596 in extenso le protocole des observations qui eurent lieu du 19 avril au 21 mai 1694: elles font bien voir l'intimité de la collaboration du savant et de l'horloger.

 

Plus Huygens avance en âge, mieux il voit que la perfection des horloges dépend de celle des détails. C'est par conséquent à la perfection des détails que sont vouées un grand nombre des pages qui suivent.

Il n'abandonne pas toutefois son idée primordiale que la théorie a ici son mot à dire: l'isochronisme des vibrations doit résulter de la proportionnalité du moment moteur à l'écart angulaire.

Il s'agissait donc de rendre parfaitement, ou presque parfaitement, isochrones les oscillations libres de différentes amplitudes d'un balancier se mouvant dans un plan vertical5). Celui-ci devait être grand pour régler la marche de l'horloge et ne pas être gouverné par elle (p. 569). Au balancier il fallait attacher un poids - puisque les ressorts étaient exclus - produisant un moment moteur possédant la propriété nommée. Huygens tâcha d'abord - comme il l'avait fait anciennement pour le pendule; voir les p. 17-20 du T. XVII - de trouver par expérience la forme de la courbe contre laquelle le ruban auquel le poids était suspendu devait venir s'appliquer (p. 563), mais bientôt il en découvrit la forme théorique: il s'agissait de la courbe qu'on obtient par l'évolution d'une circonférence de cercle.

Comme nous l'observons aussi dans les notes 6 de la p. 565 et 4 de la p. 567, cette solution aurait été exacte si le moment d'inertie du balancier par rapport à son axe eût été absolument constant; mais ce moment varie par la présence même du poids

régulateur. Il est vrai que plus le balancier est grand, moins cette variation est importante. Il est possible qu'au début Huygens n'ait pas remarqué ce léger défaut. En 1694 en tout cas il s'en rendit fort bien compte puisque les calculs des p. 583-589 servent à évaluer la grandeur de l'erreur.

On pourrait encore aujourd'hui se proposer - comme Euler le fit sans beaucoup de succès dans le cas de la cycloïde; voir les p. 46 et 428 qui précèdent - de calculer la forme exacte que la courbe en question doit avoir pour que l'oscillation soit rigoureusement isochrone, du moins en théorie et en supposant que le ruban reste vertical, ce qui d'ailleurs, comme Huygens lui-même l'observe, n'est pas absolument vrai, quelque lentes que soient les oscillations (p. 587). Un calcul de ce genre, supposé que l'exécution en soit possible, n'aurait sans doute aucune importance pratique.

 

Ce qui, malgré Huygens, paraît plus important - comparez la note 2 de la p. 560 - c'est que la gravité du poids régulateur - ou des poids régulateurs, car il y en a deux ou plusieurs dans les balanciers de 1694; voir p.e. la Fig. 89 à la p. 579 - varie lorsque la partie du vaisseau où se trouve l'horloge monte ou descend d'un mouvement accéléré.

Beaucoup de gens parlent dans ce cas d'une augmentation (ou diminution) apparente du poids considéré1). Huygens dit simplement que le poids régulateur2) ‘gravior fit’. Ceci mérite d'être remarqué. Nous avons déjà observé dans le T. XVI (note 5 de la p. 198) que la conception relativiste - comparez le troisième alinéa de la p. 197 du T. XVI - s'imposait à son esprit.

 

C'est aussi en 1693, en travaillant à ses horloges, qu'il a énoncé l'important axiome

que les forces se conservent dans la nature: voir la p. 554 qui suit et la p. 477 qui précède3).

 

En fin de compte, il y a lieu de se demander ce que sont devenues les dernières horloges construites par Huygens à la Haye. Outre les deux horloges nommées, il y en a eu au moins une troisième dont il parle dans sa dernière lettre connue, celle du 4 mars 1695 (T. X, p. 709). Il y dit que sa nouvelle invention a été accommodée à une vieille horloge ‘a pendule de 3 pieds, qui montre aussi l'heure du soleil, sans qu'il soit besoin de l'Equation du temps’. Nous supposons que ces paroles signifient que le balancier à cornes de bouc hélicoïdales avait été introduit dans l'horloge au lieu du pendule de 3 pieds4).

Cette dernière horloge paraît être restée dans la famille, attendu qu'un descendant de la famille Huygens, A.J. Royer, légua en avril 1809 à l'Université de Leiden, outre le planétaire, l'‘equatiehorlogie, door wijlen mijn oud-oom Christiaan Huygens geïnventeerd’5). Mais cette horloge est aujourd'hui introuvable. Nous ajoutons que le texte de Huygens ne dit pas qu'il s'agissait d'une ‘equatiehorloge’ inventée par lui. Des horloges de ce genre existaient déjà; voir p.e. les p. 378-379 du T. VI (horloge de Mercator)6).

Quant aux deux - ou plus de deux - autres, nous ignorons leur histoire. Mais la comparaison des Fig. 39 de la p. 547 et 64 de la p. 562 - la p. 180 du Manuscrit H, où se trouve cette dernière, a d'ailleurs déjà été reproduite en 1833 en fac-simile

à la fin du T. II des ‘Christiani Hugenii aliorumque seculi XVII virorum celebrium Exercitationes mathematicae et Philosophicae’ publiées à la Haye par P.J. Uylenbroek - fait voir immédiatement, ce qui toutefois n'a pas encore été remarqué, la très grande ressemblance du régulateur de Sully avec celui, presqu' inconnu jusqu'ici, de Huygens1). Voir encore sur Huygens et Sully le texte des p. 546-547. Il semble permis de conclure que Sully a vu l'horloge de Huygens et van der Cloesen, d'autant plus que nous savons qu'il visita la Hollande lorsque ce dernier était encore en vie. Sully avait été ‘apprenticed to Charles Gretton’ en Angleterre en 16942). Suivant F.J. Britten3) ‘on the completion of his apprenticeship he travelled on the Continent, visiting Holland and Austria. From Vienna [voir la fin de la note 2 de la p. 502] he went to Paris’. C'est à Leiden que, d'après J. Drummond Robertson4), il publia en 1711 son premier ouvrage, intitulé ‘Abrégé de quelques règles pour faire un bon usage des montres, etc.’ Il mérite d'être remarqué que Sully dans son ouvrage de 17265) ne dit pas que les courbes en question sont de son invention ni que ce sont des développantes de cercle; ce qui se conçoit aisément s'il ne faisait qu'imiter ce qu'il avait vu, et peut-être acquis, en Hollande, de sorte que l'équation des courbes lui était inconnue. L'invention de Sully, c'est que chez lui, comme le montre la Fig. 39, le ballottement du poids régulateur est rendu impossible. Par l'influence indirecte exercée sur l'esprit de Sully l'oeuvre de Huygens des dernières années se rattache visiblement à celle des grands horlogers anglais et français du dix-huitième siècle.6)


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