Oeuvres complètes. Tome XVIII. L'horloge à pendule 1666-1695

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II.
Principe de l'incitation donnee aux corps par un agent extérieur ou par une cause inconnue.
[1675 ou 1676]¹⁾

Un corps qui a acquis une certaine vitesse de mouvement, continue d'aller avec cette mesme vitesse, s'il n'y a rien qui agisse a diminuer son mouvement, ni rien qui l'incite de nouveau.

Si quelque chose agit continuellement a diminuer le mouvement d'un corps, qui est en mouvement, il perdra peu a peu de sa vitesse.

Et au contraire si quelque chose agit continuellement sur un corps en le poussant du costè vers le quel il se meut desia, son mouvement recevra continuellement de l'acceleration.

La force qui agit sur un corps pour le mouvoir quand il est en repos ou pour augmenter ou diminuer sa vitesse quand il est en mouvement, je l'appelleray incitation.

Quand on considere la vitesse du moteur qui cause l'incitation, comme infiniment grande en comparaison de la vitesse qui est dans le corps meu ou a mouvoir, alors la quantité de l'incitation a chasque instant de son mouvement se mesure par la force qu'il faudroit emploier pour empescher le corps de commencer a se mouvoir, a l'endroit ou il se trouve, et dans la direction qu'il a. Soit par ex. une boule [Fig. 15] qui descende par une surface courbe AB, moins inclinée à l'endroit A qu'en B. L'incitation de cette boule en A sera egale a la force qu'il faut pour la retenir a cet endroit par la corde CD parallele a la tangente de la surface A qui est dans le plan vertical. Et l'incitation de la mesme boule en B, sera egale a la force qu'il faut

1) La Pièce est empruntée aux p. 41-42 du Manuscrit E. Les p. 36 à 39 portent toutes des dates de février 1675, et la p. 58 celle de décembre 1675; mais la p. 40 contient la phrase: ‘En quitant Paris le prem. Jul. 1676, pour aller en Hollande ...’ (déjà imprimée à la p. 416 du T. VII).
Les trois premiers alinéas ont été biffés par Huygens, sans raison apparente.

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pour la retenir a cet endroit par la corde EF parallele a la tangente en B. Et ces incitations sont les mesmes soit que la boule commence a se mouvoir ou qu'elle soit desia en mouvement, parce que la gravitè agit comme par une vitesse infiniment grande en comparaison du mouvement que l'on suppose dans la boule.

J'appelleray incitation parfaite celle qui est ainsi causée par un principe d'infinie vitesse. Ce qui cause la restitution des ressorts, agit aussi par une vitesse extremement grande²⁾, comme il paroit par le mouvement soudain des ressorts qui se debandent [Fig. 16], et par la vitesse de leur vibrations qui seroit comme infinie fi ce n'estoit le poids des ressorts mesmes qui la diminue. C'est pour cela que le ressort de l'air comprimè est plus prompt qu'aucun autre, parce que le poids de l'air est tout a fait petit.

Lors donc qu'un corps et³⁾ poussè ou tirè par un ressort pour le mettre en mouvement, ou pour accelerer celuy qu'il a desia acquis, son incitation a chaque point de son chemin se mesure aussi par la force qu'il faudroit a cet endroit pour l'empescher de commencer à se mouvoir dans la direction que luy imprime le ressort. Soit [Fig. 16] le ressort AB attachè en A, et forcè hors de sa position naturelle, et qu'il pousse ou tire le corps C. L'incitation de ce corps en B sera egale a la force qu'il faudroit pour l'arrester a cet endroit directement contre l'effort du ressort⁴⁾. Et cette incitation est la mesme soit que le corps C commence a estre mis en mouvement ou qu'il en ait desia acquis; pourveu toutefois que l'on conte⁵⁾ pour rien le poids du ressort comparè au poids du corps. car autrement il faut considerer que c'est l'incitation du composè du corps et du ressort ensemble.

Il est manifeste par ce qui est dit jusqu'icy que les incitations d'un corps quoyque causees par differentes causes, comme pesanteur ressort vent attraction d'aimant ou autre, peuvent estre egales l'une a l'autre.

L'incitation parfaite d'un corps qui demeure constamment egale comme celle de la pesanteur sur un corps qui descend perpendiculairement ou par un plan inclinè je l'appelleray incitation uniforme.

2) Leçon alternative: ‘est de cette mesme nature’.

3) Lisez: ‘est’.

4) Expression équivoque: ce n'est pas pour arrêter le corps contre l'effort du ressort qu'il faut une force déterminée; mais c'est pour le maintenir, dans la situation considérée, dans l'état de repos. Comparez la Fig. 15 où une force égale à l'incitation retient la boule déjà immobile.

5) Lisez: ‘compte’.

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L'incitation parfaite, mais qui s'augmente continuellement je l'appelleray incitation croissante. Et celle qui diminue continuellement decroissante.

incitations differentes uniformes et corps egaux.

quel temps par des espaces egaux.

incitations egales sur des corps inegaux¹⁾.

1) Si Huygens avait pris la peine de développer le programme contenu en ces trois lignes, il aurait pu parvenir à distinguer nettement l'un de l'autre le poids et la masse d'un même corps, et plus généralement à dire que les incitations agissant sur des mobiles libres sont entre elles comme les produits des quantités de matière par les accélérations. Comparez les 7 dernières lignes de la p. 45 qui précède.

Hypothèse.

Deux corps estant posez egaux, et parcourant des lignes egales avec des incitations qui soient egales entre elles a chaque deux points egalement avancez dans les deux lignes, quoyque les incitations des corps vienent de causes differentes, les deux lignes seront parcourues en des temps egaux.