Oeuvres complètes. Tome XVIII. L'horloge à pendule 1666-1695
(1934)–Christiaan Huygens–
Auteursrecht onbekend
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en correspondance avec J. Bernouilli et Graham de la Société Royale, célèbre par ses horloges et ses instruments de précision. Bernouilli lui dit qu'il avait déjà vu ses rouleaux ... Quant à Graham il lui écrivit qu'il avait vu le même système dans une vieille horloge à penduleGa naar voetnoot5). La Fig. 38 fait voir que Huygens a eu cette idée déjà en 1693 et rien n'indique qu'il l'ait empruntée à autrui. Il est vrai que nous ignorons s'il est ici vraiment original et s'il a construit un modèle des rouleaux. Comparez encore la Fig. 81 de la p. 575.
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 [Fig. 40.]
 [Fig. 41.]
 [Fig. 42.]
 [Fig. 43.]
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BGa naar voetnoot1). 31 Jan. 1693. Balancier marin parfait [Fig. 40, 41 et 42]. Aura les balancements lents, et egaux par demonstrationGa naar voetnoot2), ne soufriront rien du mouvement du vaisseau. On scaura la difference journaliere, apres l'avoir embarquée, sans observation. Il n'y aura aucun ressort. On la remontera à son aise, et sans qu'elle arreste. Pourra surpasser la justesse des pendules ordinaires de 3 pieds. La suspension sera sure et invariable sans fil de soie comme aux autres. Le mouvement du balancier n'en donnera point a l'horloge comme aux autres, qui gastoit le plus leur mouvement. Le Chassi attaché au plancher d'en bas [Fig. 41]. Cercle d'heures devant, balancier derriere. On peut suspendre l'horloge dans les chassis apres qu'ils sont placez. Il aura pour cela une bande platte qui l'entoure en haut. Ira avec contrepoids qui pendront en bas, a double poulieGa naar voetnoot3). Ainsi on pourra le remonter sans qu'il s'arreste, et sera sans fuséeGa naar voetnoot4). Les poids A attachez au chassis qui tient l'horloge, l'empescheront d'estre secouè par les coups de vague contre le vaisseau. Tout l'ouvrage des roues doit estre grand et fort. Peu de roues, quand il ne devroit aller qu'une heure ou deux, il en sera plus juste. Roue de rencontre sera horizontale au dessous de l'axe du balancier. l'eguille des secondes peut bien estre au haut de l'horloge. Le bas est une caisse quarrée dans la quelle les contrepoids trouvent sur place. Et au dessous de la quelle est attachè un poids pour tenir l'horloge droite, lequel poids n'a que faire d'estre grand comme cydevant. Le chapelet [Fig. 42]Ga naar voetnoot5) en dedans de l'horloge. les axes des roues ne l'empescheront pas s'ils sont au milieu. On reglera l'horloge a terre, estant suspendue dans ses chassis. On pourra lever la plaque de dessus et puis le balancier. | |
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Balancier de 2 pieds, sera un cercle avec une croix dedans [Fig. 43], afin de ne pouvoir plier aucunement. Le cercle sera en boudin [en marge: anneau quarrè pourra suffire] pour avoir moins de surface qui frotte contre l'air.  [Fig. 44.]
Le chapelet sera de plomb attachè a un ruban etroit et fort souple. Des morceaux quarrez [Fig. 44]. peut estre une chaine ordinaire pourra suffire, car les chainons ne plient que en bas sans soufrir de pression. Le cercle doit estre equilibrè exactement, en sorte qu'il garde toute position qu'on luy donne. 2 petits poids coulans sur les branches [Fig. 43] pour ajuster cet equilibre. puis deux autres [Fig. 43] qui doivent tousjours estre egalement distans du centre, et serviront pour ajuster a la vitesse requise des heures. Estant bien equilibrè, les 2 bouts du chapelet se mettront en mesme hauteur. On remontera l'horloge avec une clef avec un pignon qui prenne dans les dents de la poulie, afin que cela aille à l'aiseGa naar voetnoot1). La corde du grand poids fera un tour sur la poulie, afin de tirer plus facilement et sans grandes pointes de fer à la circonferenceGa naar voetnoot2)
On peut comparer le mouvement du pendule avec celuy de la nouvelle balance et faire une balance a secondes lors qu'on a un tel pendule.
Il faut veoir lors que le pendule [Fig. 45] est au bout de sa vibration en C, quelle partie est là son poids du poids entier; menant la tangente CG a la Cycloide, et la perpendiculaire à l'axe CD. Car si DG est ¼ de GC, le pendule en C pesera ¼ de son poids absolu.
In cycloide descendenti corpori vires impellentes contingunt quae sint ut spatia curvae percurrenda ad punctum infimum, ubi vis impellens desinitGa naar voetnoot3). Hinc in initio spatij dimidij, etiam vis impellens dimidia est. Demonstravi verò à quocunque puncto cycloidis descensus incipiat tempora aequalia impendi quibus ad imum punctum perveniaturGa naar voetnoot4). | |
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 [Fig. 45.]
 [Fig. 46.]
In penduloGa naar voetnoot5) pondus pelli incipit versus punctum imum, parte sexta sui, per spatium 6 pollicum, atque ita impendit ½ secundi min. unde tota vibratio 1″.  In libra isochrona pondus pelli incipit versus punctum extremum, ubi vis impellens desinit, parte sui 1/10, per spatium 9 pollicum. quaeritur quantum tempus impendet. Dico 1¼ secundi. unde tota libratio 2½″Ga naar voetnoot6).
Singuli rhumbi [Fig. 47] 4 partibus constant, et filo perpendiculari, ne ultra certos limites aperiantur. Si libratur ex B in C, erit ½ libratio ex B in D, per quam efferetur E quantum deprimitur F. Unde altitudo E supra F ∞ BC arcui.
Palettes [Fig. 48] attachees sur le tranchant de l'axe de la roüe de rencontre. | |
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 [Fig. 47.]Ga naar voetnoot1)
 [Fig. 48.]
 [Fig. 49.]Ga naar voetnoot2)
 [Fig. 50.]
Un balancier simple a chaine fort grand sans horloge, à part pour regler, et observer la difference en 24 heures. Ou bien un horologe d'une demie heure ou 2 minutes seulement, pour ce mesme effet et pour examiner par fois l'horloge [Fig. 49], ou pour servir pendant que l'autre est remis ou reparè. | |
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 [Fig. 51.]
[Fig. 52.] On y pourroit adjouter ou oster du contrepoids pour faire que les balancements aijent tousjours la mesme largeur. Le balancier grand de 2 pieds, pesant et solide.
Sic ponendus culter [Fig. 50] axis ne variet simulque alae affixae. Poterit includi ne possit excuti.
Satis liber motus est hujus catenae [Fig. 51] cum partium nullus est contactus. Si dimidio minori diametro fiat rota CD [Fig. 51], debebunt catenae rectangula singula quadruplum pendere priorum, nihil aucta eorum altitudine [Fig. 52]. Nam aequè lata libratio requiritur; erit autem pondus movens tantum dimidia longitudine ad GPGa naar voetnoot3), et in libram AB agit duplo propius à centro. AB baculus bipedalis. CD rota 6 poll. diametro. A et B singula libram unam pendebant. Catena pendebat libram cum 2 oncijs. constabat particulis plumbi 27 quarum ergo singula ⅔ onciae.
Experiebar comparando cum pendulo simplici. Librationum tempus erat 2½ secundi minuti circiter. Dum penduli recursus 4 fierent.
Exiguae librationes paululo celeriores erant magnis. Una ex causis est aer qui plus retardat majores librationes quam minores. Altera ut puto, quod in majoribus librationibus, plures particulae catenam componentes motum conversionis circa centrum accipiunt, dum ex H in K transeunt; et majorem simul conversionem faciunt. Catenae autem vis quae in hoc impenditur deperit prorsusGa naar voetnoot4), cum tamen decedat ex vi qua libra AB à catena moveri debet, eoque librationes fiunt lentiores. | |
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Experire catenam non continuam ex rhumbis ut fol. praecedenti designatur [Fig. 47], quae huic incommodo non deberet esse obnoxia.
In corporum motibus quibuscunque, nihil virium perditur aut interit nisi effectu edito et exstante ad quem producendum tantundem virium requiritur quantum est id quod decessit. Vires voco potentiam extollendi ponderis. Ita dupla vis est quae idem pondus duplo altius extollere potest.
Priori inaequalitati remedium ita adhibendum, ut in locum librae AB substituatur orbis ex tenui lamina ferrea aeneave, cui in circumferentia annulus crassior à plumbo affigatur. Ita nusquam impingetur in aerem, nec is amplius motum remorabitur quam quatenus adhaerescit orbi in sese converso, quod perexiguum est. Neque hic locum habebit resistentia aeris in ratione duplicata celeritatum, quae secundum Newtonum inaequales facit penduli Cycloidalis agitationesGa naar voetnoot1).
Alterum incommodum tollendum, faciendo ut pondera taeniae appendantur ea ratione, ut singula seorsim ex taeniolis suis suspensa sint, ut cernitur in M2 [Fig. 53]. Sed singulae partes ex binis globulis constent, stylo intermedio conjunctis; ne flexum naturalem catenae corrumpant. ut cernitur in LMN [Fig. 54]. Pondera certis distantijs affigenda sunt, ita ut globuli sese tangere non possint, nec tamen nisi exiguo distent. Hoc modo nulla amplius fiet circa centrum conversio. Sed dubitari potest an non exigua conversio et pauciorum particularum catenae, eadem proportione retardet minores librationes qua major conversio et plurium particularum retardat librationes ampliores. Ergo primo remedium contra aeris occursum tentetur. | |
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 [Fig. 53.]
 [Fig. 54.]
 [Fig. 55.]
Post adhibitum utrumque remedium perditur tamen vis, qua pars catenae GP, quasi transfertur in OE. sed haec vis in minoribus majoribusque vibrationibus proportionaliter decedit viribus motricibus, eoque nullam inaequalitatem generat, sed efficit tantum ut non tam facile quam alias continuetur motus librae, quia perit haec motus particula, productâ quadam catenae quassatione. Fiunt etiam librationes paulo lentiores ob impensam in hanc translationem motus partemGa naar voetnoot2).
Haec omnia catenae incommoda vitabunrur si fiat catena non continua, atque eâ formâ quae hic in margine cernitur [Fig. 55]. quae utrinque eidem plano incumbit et affigitur. Haec non fluctuabit ex agitatione navis, et faciliorem motum faciet, minusque cessantem. Experire.
Quarrez d'egal poids et egales distances [Fig. 55], un quarrè de fer entredeux les fera egales en les attachant. attachee en bas. Chaine de double quarrez tenants ensemble par un costè. percez quarrement, et avec deux rubans. serrez entre deux. Epingles à costè. Peu de distance entre ces chainons. Leur matiere d'estain assez mince. Cette chaine ne branslera pas comme la continue. | |
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 [Fig. 56.]
Cylindracea vasa PP, QQ [Fig. 56] hydrargyrum continentiaGa naar voetnoot1). Cylindri è metallo, AB, ab cum capitibus C, c. pendent ex taenia circa orbem K. Cylindrus totus CAB gravior est paulo quam cylindrus hydrargyro constans quantum occupat pars DB. Ejusdemque ponderis est cylindrus totus cab. Sint ferrei hydrargyro pleni. Moveatur jam libra LM. Erunt recursus isochroni, eadem ratione atque in catena superiori, et in Cycloide. Videndum an recta absque inclinatione sint descensuri cylindri in hydrargyro, cum sint paulo leviori materia. sed hoc cavebitur si sint hydrargyro pleni. Possunt toti cylindri latere intra tubos ferreos. nec ullum periculum erit ut effluat hydrargyrus.
Possum aqua experimentum capere, et cylindris paulo quam aqua gravioribus. et vas unum sufficit, etsi bina in navi praestent, ob minorem liquidi motum. Videndum an aequaliora fiant librationum tempora, quam à catena. Item an diutius durent semel motae. Puto nimis multum de motu perdi ob impulsas liquoris partes ad singulas vibrationes. Proponendum tamen et hoc. Forsan melius in vas unum utraque pondera mergentur ut eadem semper maneat superficiei liquidae altitudo, et minus obstet motui hydrargyrus. Possunt in vase collocari plana quaedam quibus agitatio hydrargyri impediatur manente continuitate.
Le 26 fevrier essaiè ainsi avec de l'eau mais le mouvement n'estoit pas bien libre a cause de la resistence de l'eau quoyque les cylindres fussent en bas en cone. Au 50me balancement le mouvement estoit desia si petit que le 150me avec la chaine de plomb appliquee au mesme balancier. Il y aurait la mesme resistence avec le vif argent parce qu'il resiste a proportion de sa pesanteur. | |
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 [Fig. 57.]
12 febr. 1693. Catena exiguis annulis constans [Fig. 57] acervatim pluribus filis intra tubos binos subsidens ac motu reciproco, utrinque ex taeniola pendens quae rotae circundatur. Latebit catena intra tubos. NB. Hoc in catenula simplici expertus, reperi non esse motum valde liberum, nescio an fluctuatione catenae, an quod annuli subsidentes imi, occurentes jacentibus, partem ponderis amittant priusquam jaceant. brevi cessabat. P.S. Puto esse ob attritum continuum annulorum ab imo surgentium.
Postea eadem catenula continua expertus, motum egregiè liberum inveni, nec ullam catenae fluctuationem postquam semel ea cessasset. Siquid adhuc annulorum attritus mutuus nocet, posset minui NB. jungendo alter- | |
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nis annulos aereos ferreosque. Potest catena latere. Imo ita includenda ne navis jactatione fluctuet. Vel cylindrulos horizontales, è metallo, ad taeniam serici fili nectendo paribus intervallis exiguis. Sed longum est hujusmodi catenam conficere. multoque facilius vitiatur. Optimè plures catenulae ex stylis binis horizontalibus suspendentur. ut in א [Fig. 57]. Si non fluctuat sponte catena, nihil deperit ex motu.
Experiemur an praestet serico filo an annulis ferreis jungere cylindros. Fiunt annuli quadrati ut ne quid obsit si angulus qui a latere evadat superior casu aliquo. Circa ferreum stylum quadratum, obtusis tamen angulis, convolvatur filum aeneum. inde accipiantur annuli quadrati sed ferruminandi. Acuantur intus anguli quadratorum, ita vel sine attritu catena flectitur. Facilius annulo imprimitur motus circa diametrum, quam in seipsum. Ideo ponenda catena haec ut diametri horizontales annulorum majorum sint paralleli ad axem rotae cui injecta est taenia.
On lit dans la Fig. 57: ‘ferrum. aes. cylindri in medio complanati, annulis ferreis juncti. Ex annulis quadratis melior quam ex rotundis catena, tum quod facilius imprimitur conversio circa diametrum horizontalem, tum quod aequalius distribuatur pondus. sint tamen anguli rotundo flexu. quadratus annulus. ex ferro. ex aere 3 vel 4. ex ferro’.  [Fig. 58.]
Haec catena [Fig. 58] melior quam paginae praecedentisGa naar voetnoot1). Cylindri aenei, in medio utrinque lima depressi ac complanati, annulis ferreis ellipticis conjuncti. Sic componatur catena, quae cylindros exiguo intervallo distantes habeat. annuli elliptici fiunt ne opus sit ferruminatione. Oportet filum ferreum convolvere circa stylum ellipticum, tum forfice abscindere annulos aequales. Cylindrorum vero | |
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aeneorum aequale erit pondus si aequali longitudine resecentur ex filo crassiori, cujus ubique eadem est crassitudo.
On lit dans la Fig. 58: ‘foret. trous percez plus larges en haut qu'en bas. ou plustost un trou en ovale, plus large en haut’.
An plana manebit catena? requiritur ut maneat, praesertim in flexu imo. si non manet plana an duplex ordo annulorum ferreorum faciendus? ita affrictum partientur, eritque ac si duae sint catenae subduplo pondere. recte igitur duplex ordo annulorum ponetur.  [Fig. 59.]
 [Fig. 60.]
 [Fig. 61.]
An cuspides perligulam adigendae? vix tam aequalibus interstitijs nectentur [Fig. 59].
27 Fevrier. Cecy est la meilleure et la plus aisee chaine [Fig. 60]. Ce sont des morceaux de plomb plats, et longs de 3 pouces qu'on plie en deux, et on enferme le ruban, et puis avec le double crochet [Fig. 61] on l'y fait tenir ferme. Prenez le crochet avec des pincettes d'horloger. Coupez ses pointes de biais pour mieux faire entrer.
Uncus [Fig. 61] per plumbum et taeniam figendus.
Ruban de satin lavè pour en oster la gomme. Cela fera sans doute le mouvement plus libre que la chaine jointe par des anneaux, et il est plus aisè de la faire, et court moins hasart de s'alonger. | |
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Il faut limer ou rabotter les 2 bord[s]en dos d'asne pour pouvoir mettre les pièces plus pres.
An non jactatione navis, dum ab unda sursum fertur, pars catenae AB (in fig. in ima pag. praecedenti [Fig. 57]) gravior fit, eoque accelerat motum librae? et contra cum deorsumGa naar voetnoot1)? Resp. tam lentum esse hunc navis magnae ascensum ac descensum, adeoque non subito incipientem, ut non possint quicquam nocere hi motus. qui non nisi quatenus paulatim accelerantur aut decrescunt, momentum aliquod habent, nam si aequabili motu navis descenderet vel ascenderet, idem esset, quantum ad catenam, ac si immota jaceret vel in flumine navigareturGa naar voetnoot1). Deinde quantam gravitatem catenae parti AB adjiceret ascensus, tantundem rursus descensus adimeret, qui necessario ascensui aequalis est. atque ita tantundem faceret ad retardandam librationem quantum ascensus ad accelerandam. Vix cuiquam in mentem venturam puto hanc objectionemGa naar voetnoot2).
C'est un avantage de nostre balance equilibree qu'elle ira de mesme vitesse quoy-qu'un peu inclinee; c'est a dire quoy que l'axe ne soit pas exactement horizontal. car cela n'est point a la balance qui fait pendule et ses vibrations par sa propre pesanteur, car l'axe n'estant pas horizontal elle en ira plus lentement.
En chargeant le balancier de poids vers les bouts [Fig. 62] - on lit dans la figure: ‘ressort .... ressort’, et au-dessus d'elle la remarque, évidemment ajoutée plus tard: ‘cette figure pourroit plier’ -, il soufrira moins de la resistence de l'air a proportion que s'il estoit plus leger. car en mettant plusieurs legers il faudroit a chacun les branches, qui frottent contre l'air par les costez. En doublant les poids aux bouts (supposant que les branches ne pesent point) les balancemens ne seront pas plus lents de la moitiè mais leur temps aux premiers comme √ 2 à 1. fort pres comme 10 a 7.
Il faut chercher ce qui fait le plus de justesse, de faire le balancier fort pesant ou mediocrement. La roue de la chaine petite ou grande. Deux fois moins de diametre demande une chaine de chainons quadruples. mais elle sera la moitiè plus courte. | |
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 [Fig. 62.]
 [Fig. 63.]
La roue [Fig. 63] sera meilleure pour estre ferme et sans danger de plier ou de s'alterer.
Elle ne doit avoir que 3 branches pour l'horologe [Fig. 63].
Mais il faut considerer le frottement a costè dans toute cette circonference contre l'air. les branches doivent estre tranchentes par les costez et un peu plus epaisses par l'arreste du milieu. la roue peut estre un anneau cylindrique pour estre plus forte contre le plis par le costè. le mieux sera de la faire quarrée par la circonference, cela frottera moins contre l'air.
En chargeant d'avantage le balancier, sans changer rien a la chaine, c'est comme si on allongeait un pendule en augmentant en mesme temps son poidsGa naar voetnoot3). Peut estre la mesme force de l'horologe pourra l'entretenir, parce que la resistence de l'air diminue en raison double de la lenteurGa naar voetnoot4). En diminuant le poids de la chaine, sans changer rien au balancier, c'est comme si on allongeoit un pendule, sans luy augmenter son poidsGa naar voetnoot3). Il vaut donc mieux laisser la chaine comme elle est, et charger d'avantage le balancier. Car on aura ainsi l'effet d'un long pendule, (par exemple de 48 pieds) dans un vaisseau, avec des battemens de 4 secondes. |
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