De natuurkunde van 't vrije veld. Deel III

Rust en beweging

[p. 188]

De vaste aarde.

Vóór ik verder vertel moet ik aan de mooie brief denken die ik vandaag gekregen heb, en waarin over mijn klein kindje staat: ‘Je zoon weet in het schamelste grasveltje buitengewone rijkdommen, onuitputtelijke schatten te ontdekken, en als ik hem in het gras neerzet kan ik niet vooruit raden wat hij er allemaal uit te voorschijn zal halen. Prachtig weet hij de terreinverschillen te waarderen; als hij zand vindt, gaat hij er zich in rollen, in begraven, hij neemt er handsvollen van die hij met innig genot over zijn haar uitgiet. Gisteren heeft hij een molsgat ontdekt, en je kan je niet voorstellen hoeveel genoegen hij daaraan beleefde. Hij kent ook de vreugden van een helling die men op zijn voeten kan afdalen, ieder ogenblik vallend, of al rollende, hetgeen ook voor het buitelen bevorderlijk is. De stijgende wegen interesseren hem, en ik wou dat je hem zijn wagen er tegenop zag duwen. Hij weet hoe lekker het is, aan een sloot te zitten, met de voeten in de diepte en het lichaam goed tegen de glooiing aangedrukt. Een dezer dagen heeft hij eindeloos gespeeld op een grote steen; hij streelde hem, hij vond er werkelijk een nieuw genoegen in. En het is mijn rijkdom, hem dit alles te zien ontdekken.’
Zo is het dat een kind van vijftien maanden ons aanschouwingsonderwijs geeft.
Duhamel, La Possession du Monde, blz. 112.

111. Het aanspoelen van het zand. - (Plaat VII).

Het zand spoelt aan, doordat de snelheid van de aankomende golf groter is dan die van de terugstromende. De grove korrels worden dus wel naar het strand meegevoerd, maar worden niet meer zwevend gehouden in de zeewaarts terugkerende stroom, zodat ze bezinken. Aan de uiterste grens tot waar de golf komt gaat het ietwat anders. De vooruitschuivende waterlaag wordt dunner, dunner tot ze ineens door het zand opgezogen wordt: het glanzende zandoppervlak wordt op datzelfde ogenblik dof en wit. Buk u: u ziet dan hoe de weerspiegelde hemelhelderheid ineens vervangen wordt door een donkere matte kleur. Op deze strook spoelt zelfs het fijnste zand aan, want er is geen teruggaande stroom die de korrels weer mee kan voeren.
⁺

+ Zie over deze onderwerpen o.a. Vaughan Cornish, Waves of Sand and Snow (London 1913). - D.W. Johnson, Shore Processes and Shore Line Development (New York 1919).

[p. t.o. 188]

PLAAT VII.
Strandlijsten, door vier achtereenvolgende golven op het strand achtergelaten en in gips afgegoten (§ 111).
Naar D.W. Johnson, Shore Processes, blz. 513.

[p. t.o. 189]

PLAAT VIII.
Ribbels van zand en water. De golven hebben van rechts naar links over het strand gestroomd (§ 121).
Naar D.W. Johnson, Shore Processes, blz. 503.

[p. 189]

Inderdaad: waar de rand van de golf verdwenen is, is er een sierlijk zoompje zand van een paar millimeter breedte te bespeuren: een strandlijst (plaat VII). De breedte van de strandstrook waar dit proces geschiedt hangt af van de helling van het terrein, de sterkte van de golf, enz.

Bij opkomend getij ontstaan een aantal kleine gaatjes in het zand, nabij de verste grens tot waar de golven op dit ogenblik komen, overal waar de lucht ontsnapt welke zich in het zand bevond; ze zijn trechtervormig, niet veel dieper dan breed, en vormen zich bij elke golf op andere plaatsen. - Op sommige delen van het strand zijn deze gaatjes weinig talrijk maar heel groot; de lucht borrelt er uit in bellen, als uit moddervulkaantjes. Blijkbaar zijn de zandkorrels over zulke gebieden vaster aaneengesloten, zodat er maar op enkele plaatsen een ‘zwak punt’ voorkomt waar de lucht ontwijken kan.

De strook van waar de zee zich heeft teruggetrokken is eerst donker, en wordt lichter en witter naarmate ze in de zon droogt, het eerst aan de zijde die het verst van de zee verwijderd is.

112. De samenstelling van het zeezand.¹⁾

Zeezand maakt geen vlekken op onze kleren, het valt vanzel^f af, zodra het droog geworden is. Deze eigenschap is te wijten aan het ontbreken van alle klei-bestanddelen.

Bekijk zeezand onder 't vergrootglas, liefst op een zwarte achtergrond. Het bestaat uit allersierlijkste keurige korreltjes die tenminste 0,1 mm groot zijn; eigenlijk ‘stof’ ontbreekt. De meeste korrels bestaan uit kleurloos, half doorzichtig kwarts. Of ze zijn wit, geelachtig en roodachtig: veldspaat. Donkerzwarte korrels zijn magnetisch ijzeroxyde of titaniumijzer.

Bij ribbelvorming (§ 121) komen de zwaardere stoffen, ijzererts, granaat, amphibool en pyroxeen, in de dalen; de lichtere stoffen, kwarts en veldspaat, op de toppen. De eerstgenoemde zijn donkerder van kleur, zodat de ribbels bijzonder duidelijk worden.

Het zand der Hollandse duinen is geelachtig, doordat elke korrel met ee laagje ijzeroxyde bedekt is; daardoor wordt dit zand kleverig en verwaait minder. De vorming van dit ijzeroxyde hangt samen met de grotere rijkdom aan mikroörganismen en bakteriën. Nabij Bergen en Schoorl wordt het zand helderwit, men spreekt van ‘zilverzand’. Ook op de West-Friese eilanden is het duinzand fijn en wit, er komen minder stukjes schelp in voor: ‘de witte duinen’ (Dubois).

1) F. Solger, Dünenbuch (Stuttgart, Encke, 1910).

[p. 190]

Het zand is ontstaan doordat de golven in vóórhistorische

Fig. 98. Sorteren van het zand door de wind.

tijden de gesteenten hebben uiteengevreten waaruit onze kusten bestonden, tot ze in afzonderlijke korrels uiteenvielen. Kleideeltjes zijn daarbij wel gevormd, maar worden door de minste beweging der golven meegenomen en zwevende gehouden: ze worden niet aan de kust afgezet. Zandkorrels integendeel zijn juist zó groot, dat ze door een heftige waterbeweging meegevoerd worden, doch neerzinken zodra de golf tegen de kust slaat, haar energie verliest, en langzaam terugvloeit. Door de afwezigheid van zeer fijne bestanddelen in het zand is onze zeelucht zo heerlijk stofvrij.

Deze eigenschappen vindt men niet terug bij woestijnzand; daar is geen uitkiezen van de korrels gebeurd, er is dus veel stof aanwezig.

Neem een handvol zand, houd het 50 cm boven de grond, en laat het in een fijn straaltje weglopen: de wind sorteert de korrels en blaast de lichtste het meest opzij (fig. 98). Er vormt zich een bergje, waarvan de kleur en de overige eigenschappen geheel anders zijn aan het ene dan aan het andere uiteinde. Deze eenvoudige proef geeft onmiddellijk een indruk van de ongelijksoortigheid der korrels waaruit het zand bestaat. Zand van onze binnenduinen (Soest en elders) blijkt uit ongelijker korrels te bestaan dan duinzand.

113. Soortelijk gewicht van zand en andere grondsoorten.¹⁾

De grond bestaat uit vaste korrels, grotere en kleinere, met daartussen water en luchtholten. De natuurkundige eigenschappen van det stelsel zijn bijzonder belangwekkend, vooral

1) Bij proeven met aarde gebruike men nooit drinkglazen van dik, geperst glas; deze zijn dikwijls slecht gekoeld en vertonen inwendige spanningen. Wordt hun oppervlak door een zandkorreltje geritst, dan ontploffen ze!

[p. 191]

die van de fijnste korrels, die een kolloidaal bestanddeel vormen. Het water zit niet alleen in de capillairtjes tussen de korrels, maar vormt ook een laagje dat hun oppervlak overtrekt, zo sterk gebonden dat het bijna als vast, als een soort ijs te beschouwen is.

Het soortelijk gewicht van een grondsoort heeft natuurlijk een zeer betrekkelijke betekenis, het is een gemiddelde. Laten wij dit eens bepalen, niet in 't laboratorium, waar het grondmonster dikwijls half uitgedroogd aankomt, maar buiten, ter plaatse.

De getallen die we aangeven werden verkregen bij een bepaalde proef, uitgevoerd met akkergrond te St-. Michiels Gestel, bij regenweer. We hebben een cylindrische bus meegenomen, een inmaakblikje van ongeveer 150 cm³ waarvan we deksel en bodem hebben weggeknipt. De preciese maten, 6,00 cm hoogte, 5,57 cm middellijn, geven ons de inhoud πr²h = 146 cm³. Met een brievenweger die we bij ons hebben vinden we dat het busje, tezamen met een kartonnetje dat we straks als deksel gaan gebruiken, 51 gram weegt. Dit busje drukken we nu met een zacht schroevende beweging in de grond, tot het geheel met aarde gevuld is. Met een mes snijden we de aarden cylinder bovenaan glad af, bedekken hem met ons kartonnen plaatje, halen voorzichtig het geheel uit de grond naar boven, en keren het onderste boven; is er wat aarde afgevallen, dan voegen wij dat erbij, zorgend dat de bus precies gevuld is, en vermijdend sterk op de aarde te drukken. Het geheel weegt 288 g, de aarde alleen dus 288-51 = 237 g. Het soortelijk gewicht bedraagt 237/146 = 1,62.

Nauwkeuriger inlichtingen omtrent de samenstelling onzer grondsoort krijgen we echter pas, als het ons gelukt aan te geven hoe het gehele volumen V samengesteld is uit het korrelvolume k, het watervolume w en het luchtvolume l. Ter contrôle willen we het grondmonster in twee delen splitsen, en de bepaling voor elk afzonderlijk uitvoeren. We beginnen met het korrelvolume te bepalen. - Vul een flesje van 200 cm³ geheel met water, en weeg het op de brievenweger: 332 g. Giet het water weg, en breng een afgewogen deel van ons grondmonster in het flesje, bv. 89 g. Het gaat niet heel gemakkelijk, geduldig schuiven we telkens wat aarde door de vrij nauwe hals, af en toe met een potlood meehelpend; alle klompjes moeten tevens fijngewreven zijn, terwijl we toch niets van het materiaal mogen verliezen. Voeg er water bij tot het flesje grotendeels gevuld is; schud goed, laat het schuim ontwijken, voeg weer water bij, enz. tot het flesje geheel gevuld is en praktisch al het schuim ontweken is (dit is de lucht, die zich in de capillaire ruimten bevond!). Het geheel

[p. 192]

weegt nu 381 g, dus 381 - 332 = 49 g meer dan eerst. Die gewichtsvermeerdering is ontstaan, doordat een bepaald watervolume door de korrels verdrongen is. Van zandkorrels is het s.g. 2,65, van water 1. Dus is

k (2,65 - 1) = 49 en k = 49/1,65 = 30 cm³.

Nu kunnen we ook het volume der andere bestanddelen aangeven: Want als k het volume der korrels is, is hun gewicht 2,65k = 79 g; dit, afgetrokken van het totale gewicht, geeft het watergewicht, dat numeriek gelijk is aan het watervolume: 89 - 79 = 10 cm³. Het grondmonster had een gemiddeld soortelijk gewicht 1,62; het onderzochte eerste deel had dus een volume van 89:1,62 = 55 cm³. En het luchtvolume was: 55 - 30 - 10 = 15 cm³.

In breukdelen van het geheel uitgedrukt vinden we voor de bestanddelen aan korrels, water, lucht: 0,55 - 0,18 - 0,27.

De gevolgde werkwijze komt dus neer op het oplossen van 3 vergelijkingen met 3 onbekenden. Met het tweede deel van ons grondmonster krijgen we evenzo:

1,65 k = 80

2,65 k + w = 149

V = k + w + l = 92.

Hieruit volgen: k/V = 0,53; w/V = 0,22; l/V = 0,35. - De overeenstemming met de eerste bepaling is bevredigend.

Bij andere grondsoorten kan het soortelijk gewicht der korrels groter zijn (klei) of kleiner (humus). Men neemt dan een tweede monster van dezelfde grond, weegt het, en droogt het bij kamertemperatuur tot het gewicht niet meer afneemt (fijnwrijven, uitspreiden in dunne laag, boven centrale verwarming leggen). De gewichtsvermindering geeft direkt het watervolume w, dat men nog met 2% vermeerderen kan omdat bij kamertemperatuur niet al het water verdwijnt. Met behulp van de andere grootheden, bepaald zoals aan zandgrond, vindt men dan ook k, l, en het gemiddeld s.g. der korrels.

Stel eens dat alle korrels even grote, ronde bolletjes waren. Denk elk bolletje opgesloten in een passend kubusvormig doosje, en al die doosjes netjes op en naast elkaar gestapeld; dan is het poriënvolume



. Denk daarentegen de bolletjes in dichtste stapeling, dan daalt dit poriënvolume tot 26%. Het door ons gevonden getal, 46%, wijst dus op vrij losse stapeling.

[p. 193]

114. De korre korrelgrootte van de grond, bepaald met de areometer.¹⁾

Voor de beoordeling van de eigenschappen van een grondsoort is de korrelgrootte van fundamentele betekenis. Natuurlijk bestaat éénzelfde grondsoort uit korrels van zeer uiteenlopende afmetingen; een behoorlijk onderzoek moet ons dus de verdeling der korrelgrootten leren kennen. Men is gewoon, te bepalen welk gewichtsbreukdeel van de grond uit korrels bestaat, kleiner dan een gegeven middellijn D; en dit voor een aantal opeenvolgende waarden van D.

Nu is het aardig dat we zulk een onderzoek kunnen uitvoeren met de allereenvoudigste middelen, op het terrein. We maken daartoe gebruik van een areometer; zeer geschikt en goedkoop is een simpele ‘urinemeter’, waarmee men soortelijke gewichten tussen 1,000 en 1,060 meten kan. Het beginsel der methode is, dat men de grond met water mengt tot een papje, en dit laat bezinken. Eerst bezinken de grote, daarna de kleinere deeltjes. Een zwerm deeltjes van één bepaalde korrelgrootte daalt als geheel; de bovenste grens, gevormd door de deeltjes die van het niveau zelf der vloeistof vertrokken zijn, verplaatst zich met eenparige snelheid van boven naar beneden door de vloeistofcylinder.

De areometer wijst op elk ogenblik het s.g. aan van de vloeistoflaag waarin hij drijft, dus het s.g. van de vloeistof, waaruit alle korrels groter dan een bepaalde D al door bezinken verdwenen zijn. We bepalen dus op een aantal tijden t hoe het s.g. langzamerhand afneemt; met die tijden komen evenveel korrelgrootten D overeen, die op die ogenblikken net beneden het areometer-niveau waren gezonken. De overeenkomstige s.g. leren ons telkens, hoeveel van het materiaal nog niet bezonken was, dus een korrelgrootte kleiner dan D had.

Neem een afgewogen hoeveelheid van de grondsoort, 50 g voor zandgrond, 20 g voor kleigrond (als de inhoud van de verder vermelde cylinder 500 cm³ is; anders naar verhouding). Wrijf de aarde door een zeef, zodat wortelvezels, blaadjes, keitjes tegengehouden worden. Doe de aarde in een beker, voeg er het dubbele volume water bij, en maak er met groot geduld een zo fijn mogelijk papje van; daartoe wrijft men de aarde zorgvuldig tussen de vingers, of drukt ze met een lepel tegen de wand van de beker.

Bij kleigrond verdient het aanbeveling, het grondmonster niet in zuiver water te suspenderen, maar in een oplossing van 1 cm³ geconcentreerd waterglas

1) Bouyoucos, Soil Science, 1926 en 1928, - A. Casagrande, Die Aräometermethode zur Bestimmung der Kornverteilung (Berlin, 1934).

[p. 194]

uit de handel in 1 l water. Deze werkt als ‘schutkolloid’ en belet het te vroeg neerslaan der fijnste kleideeltjes.

Het papje wordt nu in zijn geheel overgebracht in een hoge glazen cylinder¹⁾, (inhoud ongeveer 50 cm³; een augurkjesglas is zeer geschikt), waarin men water bijvult tot een merkstreep op een paar cm beneden de rand. Sluit de cylinder met de vlakke hand en schud krachtig gedurende tenminste één minuut. Nu zet u de cylinder op de tafel, precies als de sekundewijzer van uw horloge op 0 staat, en brengt voorzichtig maar snel de areometer in de suspensie. Om te beletten dat hij naar de rand toe gaat drijven kunnen we op de cylinder een reepje karton leggen, met een gaatje in het midden, waar de steel van de areometer met zeer ruime speling in verschuiven kan. We lezen nu zo nauwkeurig mogelijk de hoogte van de waterspiegel af op de areometerschaal. De vloeistof is bruin en ondoorzichtig, we nemen dus niet de hoogte van het horizontale oppervlak, maar dat van de bovenrand van de meniskus: daar waar zich de allerkleinste luchtbelletjes verzamelen die uit de vloeistof zijn opgestegen, en die zich in een krans om de areometersteel rangschikken. We trachten, op enkele 0,0001 nauwkeurig af te lezen, en wel op de tijdstippen 10 sec, 20 sec, 30 sec nadat het bezinken begonnen is.

Dan wordt de areometer voorzichtig uit de vloeistof gehaald, afgewist of afgespoeld, en kort vóór de volgende aflezing weer langzaam in de suspensie gebracht. Dit doen we nu op de tijdstippen: 1 min, 2 min, 5 min, 15 min, 45 min, 2 uur, 5 uur, bij kleigrond ook na een etmaal en na twee etmalen. Dit herhaalde afwissen dient om te voorkomen, dat er zich aarde op het instrument zou afzetten; het uithalen en weer inbrengen van de areometer stoort niet, mits het zeer langzaam uitgevoerd wordt (het moet 5 à 10 sec duren).

Tenslotte moeten we ter contrôle nog bepalen, hoe hoog de meniskusrand in zuiver water staat. Ook nu letten we op de heel kleine luchtbelletjes en korreltjes die zich op de areometersteel afzetten (goede verlichting, zonneschijn!). Deze aflezing valt zelden samen met schaaldeel 1,000), daar de temperatuur invloed heeft, de meniskusrand hoger dan de vloeistofspiegel staat, en de ijking ook foutjes kan vertonen. Onze contrôlewaarneming leert ons ineens, welke correctie aan alle vorige aflezingen aan te brengen is.

De aldus verkregen dichtheden zijn gemiddelden, geldend voor de lagen over de gehele hoogte van de areometer. Het blijkt echter

1) Vgl. de waarschuwing tegen ontploffingen, onder aan blz. 190.

[p. 195]

voldoende nauwkeurig, het midden der hoogte van het cylindrische areometerstuk te nemen, en dit als representatief te beschouwen. Meet ruw de diepte A van dit punt onder de streep 1,000, dus onder de vloeistofspiegel. Nu moeten we berekenen, welke korrels op een tijd t net van het vloeistofoppervlak neergezonken zijn tot dit representatieve niveau. De wet van Stokes geeft ons de snelheid v, bereikt door ronde korreltjes van middellijn D en soortelijk gewicht s, vallend in een vloeistof van soortelijk gewicht s₀ en viskositeit η:

Deze wet geldt alleen, als de stroming om het vallende deeltje ‘laminair’ is; dit is het geval voor deeltjes kleiner dan 0,2 mm, vallend in water. Grotere deeltjes vormen wervels (vgl. § 78). Voor niet zuiver bolvormige korreltjes komt D overeen met een soort gemiddelde diameter. We geven het resultaat kant en klaar in een tabelletje, zowel voor zandgrond (s = 2,67) als voor kleigrond (s = 3,00), bij 15^o C, terwijl men tevens een denkbeeld krijgt van de temperatuurinvloed. Het tabelletje geldt voor A = 8 cm; als die waarde anders is, neemt men evenredig langere of kortere tijden t: de korrelgrootten die in ons tabelletje aangegeven zijn blijven dan geldig.

Bezinkingstijd en korreldiameter.
bezinkingstijd t	middellijn D
	s = 2,67 en v = 15^o C of s = 3,00 en v = 8^o C	s = 3,00 en v = 15^o C of s = 2,67 en v = 22^o C
10 sec	0,103 mm	0,094 m
20	85	77
30	59	53
1 min	43	38
2	30	28
5	20	18
15	11	10
45	63	58
2 uur	39	36
5	25	23
1 etmaal	12	11
2 etmaal	08	07

[p. 196]

We kunnen nu gemakkelijk het verband aangeven tussen het waargenomen s.g. der suspensie σ en het gewicht W van alle korrels met een middellijn <D. Deze korrels nemen in beslag het volume W/s, en vervangen daar het water door materie met soortelijk gewicht s; het gewicht van het totale volume S der suspensie is dus



Dat van de volume-eenheid wordt:



Dus



We kunnen dus direkt de waarden van W aangeven en ook de relatieve samenstelling der korrelmassa in procenten. De berekening vindt men voor het door ons onderzochte soort zandgrond

Fig. 99. Korrelanalyse van verschillende grondsoorten. Abscis: korreldiameter D (logoritmisch). Ordinaat: gewichtsprocent korrels, kleiner dan D.
Vrij naar A.S. Keverling Buisman, Grondmechanica, blz. 20 (Delft 1940).

in de hieronder afgedrukte tabel uitgewerkt, op de wijze die we thans nog precieser aangeven. - Voor s hebben we een waarde gekozen 2,67 terwijl v = 15^o C. Uit de bepalingen van § 113 zien we dat er op 89 g grond 79 g korrels waren; als we dus voor de bepaling der korrelgrootte uitgegaan zijn van 50 g grond, betekent dit feitelijk 44 g korrels op 500 cm³ water, of 89 g op 1000 cm³.

[p. 197]

Bereken dus eerst W, met S = 1000 cm³. Reken dan de verkregen getallen om tot procenten van het korrelgewicht, door vermenigvuldigen met 100/89.

Stel uw resultaten grafisch voor, op de wijze zoals in fig. 99 gebeurd is. Hoe steiler de lijn, des te gelijksoortiger de korrels.

Korrelanalyse van zandgrond.
Bezinkings- tijd	Hoogte in mm	S.g. σ	W in g	%	D
14^s	6,4	1,0064	10,3	11,6	0,103 mm
28^s	5,4	54	8,7	9,8	,085
41^s	4,4	44	7,1	8,0	,059
1^m23^s	3,3	33	5,3	6,0	,043
2^m45^s	2,1	21	3,4	3,8	,030
6^m52^s	1,3	13	2,1	2,3	,020
20^m38^s	1,0	10	1,6	1,8	,011
1^h 1^m52^s	0,8	08	1,3	1,4	,006
4^h40^m	0,0	00	0,0	0,0	,003
De tijden zijn aangepast aan de lengte van de gebruikte areometer (A = 11 cm). D is afgelezen in de tabel blz. 195, middelste kolom. Men ziet dat slechts 11% van de korrelmassa kleiner is dan 0,100 mm, 2% is kleiner dan 0,016 mm (slibfractie).

Korrelanalyse van Groningse zeeklei. (26 g korrels op 1000 cm^3)
Bezinkingstijd	S.g. σ	W	%	D
14^s	1,0160	24	92	0,093 mm
28^s	157	235	90	,078
41^s	155	23	88	,053
1^m23^s	150	225	86	,039
2^m45^s	143	21	81	,027
6^m52^s	135	195	75	,018
20^m38^s	122	18	69	,010
1^h 1^m52^s	60	9	35	,005
4^h40^m	50	75	29	,003
7^h	25	4	16	,0023
11^h	15	25	10	,002
De slibfractie bedraagt hier 73%.

[p. 198]

Het verdient aanbeveling, de eerste areometeraflezingen te controleren; het is heel eenvoudig, na afloop der 5^m-aflezing, opnieuw te schudden en ditmaal een volledige reeks op te nemen. Na afloop der bezinkingsproef kunt u opmerken hoe fraai de korrelgrootten gesorteerd zijn. Men ziet hoe de kleur over de hoogte van de bezonken cylinder verandert; beneden ligt het zand,

Fig. 100. Korrelanalyse met de areometer (verbeterde afleesmethode).

boven de klei. De hoogte der verschillend gekleurde lagen geeft al een eerste indruk van de samenstelling.
Bij zandgrond komt het dikwijls voor, dat na 10 sec reeds het grootste gedeelte bezonken is; men vindt dan alleen het rechtse stuk der korrelkurve. Voor de zeer grove deeltjes moet het onderzoek met behulp van zeven aangevuld worden.
De aflezing van de meniskus geeft dikwijls moeilijkheden. Veel nauwkeuriger en prettiger werkt men, door een spiegeltje, waarop een millimeterschaaltje geplakt is aan de cylinder te binden; men leest dan de hoogte af van het bovenste topje van de areometersteel, gebruik makend van het spiegeltje om zeker te zijn dat men loodrecht op de schaal kijkt. Evenals hierboven beschreven, wordt de areometer door een kartonnetje geleid. Het peil der vloeistof bepaalt men met een speld, door dit kartonnetje geprikt, tot de speldepunt net aan de vloeistof raakt; de stand van de speldeknop wordt op de schaal afgelezen, en men brengt de lengte van de speld in rekening. Evenzo doet men bij schoon water. De afstanden in mm zijn gemakkelijk genoeg om te rekenen in s.g., door vergelijking met de schaal die op de areometer staat. - De gegevens van ons getallenvoorbeeld zijn op die manier verkregen. Bij klei is deze verfijnde methode nauwelijks nodig.

115. Maximale hellingshoeken.

Elke soort materiaal heeft zijn eigen natuurlijke hellingshoek: het is de grootst mogelijke helling ten opzichte van de horizontaal die een hoop van dit materiaal vertonen kan. De hellingshoek is des te groter naarmate de korrels kleiner zijn, lichter en hoekiger; in 't algemeen, naarmate de wrijving groter is en de korrels minder gemakkelijk onder elkanders drukking uitwijken.

Hier volgen enkele hellingshoeken:

zand (droog)	34^o-36^o
zand (vochtig)	40^o
zand (verzadigd met water)	25^o
leem (droog)	40^o-50^o
leem (nat)	20^o-25^o
klei (droog)	48^o-50^o
klei (nat)	20^o-25^o
rolstenen (hoekig)	45^o
rolstenen (afgerond)	30^o
steenkolen	45^o-50^o

[p. 199]

Het bestaan van zulk een constante helling is eigenlijk hoogst merkwaardig. Men zou verwachten dat de onderste lagen, die de grootste drukking ondergaan, de geringste helling vertonen, en dat de steilheid dus van beneden naar boven geleidelijk toeneemt. Dat dit niet het geval is, bewijst dat de drukking zich in dit materiaal slechts over kleine afstanden voortplant.

Bepaal zelf hellingshoeken van zulk een ‘natuurlijk talud’ in allerlei verschillende omstandigheden! Het schijnt dat zij onder water dezelfde waarde hebben als in lucht, indien men de werking van stromingen en golven kan uitschakelen.

116. Evenwichtsfiguren van zand.¹⁾ (fig. 101)

Met goed droog duinzand kan men prachtig experimenteren; hoe grover en ronder de korrels, hoe minder verontreinigingen, des te beterl We onderzoeken de vormen die het zand aanneemt als men het uitgiet op een plank of plaat van bepaalde omtrek; daarbij giete men niet al te ruw, noch al te voorzichtig: in geen van beide gevallen zou men de volledige, stabiele evenwichtsfiguur verkrijgen.

1.	Een horizontaal vlak met een muur. - De natuurlijke hellingshoek; boven en onder een geringe afronding, die een denkbeeld geeft van de afstand waarover zich de invloed van een deeltje doet gevoelen.
2.	Lange rechthoekige plaat. - Dakvorm, randwerking beneden.
3.	In een kist. - Natuurlijke hellingshoek met randwerkingen.
4.	Cirkelvormige schijf. - Kegel met afgeronde spits; beneden: randwerking.
5.	Cylinder met doorboorde bodem. - Kratervorm; de steilheid naar de opening toe groter wordend.
6.	Doorboorde schijf. - Ringwal; bemerk hoe de helling stelselmatig van de normale hellingshoek afwijkt, en hoe de graatlijn daardoor asymmetrisch verschoven is.
7.	Vierkant. - Pyramide met afgeronde kanten en afgeronde top, randwerking aan de basis.
8.	Cirkelveelhoek. - De zandfiguur vertoont een grotere steilheid der graatlijn naarmate men hoger komt.
9.	Ellips. - Elliptische kegel met rechte, horizontale graatlijn.
10.	Kruis. - Ingewikkelde, fraaie zandfiguur.

Bij het maken der zandfiguren voelt men onwillekeurig dat er algemene beginselen moeten zijn die deze zo regelmatige

1) Auerbach, Ann. Phys. 5, 170, 1901.

[p. 200]

‘vanzelf’ ontstaande vormen bepalen. - Trek in gedachte over het oppervlak der zandfiguur lijnen van constante hoogte (isohypsen). Overal waar de isohypsen bol zijn (naar buiten con-

Fig. 101. Evenwichtsvormen van zand op platen van verschillende vorm.

[p. 201]

vex) is de helling abnormaal klein, waar de isohypsen hol zijn is ze abnormaal groot; de vooruitspringende hoeken der isohypsen zijn des te sterker afgerond, naarmate de ribben daar sterker opstijgen. Deze regel geeft de verklaring van de figuren 4, 5, 6, 7, 8. De afwijking van de normale helling is des te aanzienlijker naarmate de korrels groter zijn.

‘Maximaalprincipe’: om de hoogte van de figuur boven een bepaald punt van het grondvlak te vinden, zoekt men de veelhoek, in het grondvlak bevat, die voor dat punt de grootst mogelijke hoogte zou geven; de overige delen van het grondvlak hebben dan verder geen invloed. (Toepassen op nr. 10 b.v.).

117. Zandvormingen in zandhopen en duinen.

Een zandhelling is in een merkwaardig evenwicht. Neem onder aan de helling een handvol zand weg: plaatselijk is nu de grootste mogelijke hellingshoek overschreden, de holte verplaatst zich steeds meer naar boven, tot de gehele schuine laag weggegleden is en de hellingshoek overal weer normaal wordt (fig. 102). Het is niet gemakkelijk te zeggen waar de (goed meetbare) voortplantingssnelheid der evenwichtsverstoring van afhangt.

Waar een hoop zand en keien vochtig geworden is van de regen en nu in de hoog aan de hemel staande zon te drogen ligt, vormen zich soms merkwaardige zandpyramiden¹⁾. Naarmate het zand droogt rolt het naar beneden; maar de keien beschaduwen het onder hen gelegen zand, dat dus langer blijft staan, zodat er een aantal

Fig. 102. Het voortlopen van een uitholling langs een zandhelling.

kleine zandtorentjes opsteken, ieder met een kei bekroond. Zulke vormingen ziet men veel aan zandhopen op terreinen waar er gebouwd wordt.

Zijn er geen keien, dan bemerkt men dikwijls in de helling een aantal evenwijdige schuine geultjes; ook bij de duinen zijn die wel waar te nemen. Die geultjes zijn uitgeslepen door de naar omlaag rollende losse korretjes in de nog samenhangende, vochtige onderlaag. Zodra zich ergens zo'n geultje gevormd heeft, lopen de vallende zandkorrels daar bij voorkeur naartoe en graven het verder uit: de toestand is dus labiel. Tussen de geultjes staan

1) Met. Zs. 6, 1889.

[p. 202]

plaatjes, muurtjes van zand, die blijkbaar toevallig iets harder waren en daardoor gespaard zijn gebleven (Plaat XII).

Weer elders holt de wind gaten uit in de duinen. In die gaten vormen zich windwervels, zodat de eenmaal ontstane uitholling zich snel verder ontwikkelt. Zulke windholten kunnen enige decimeters maar soms ook enige meters middellijn bereiken.

118. Drijfzand.

Op sommige punten van ons strand heeft het zand een verrassend losse samenhang. Het oppervlaktelaagje is min of meer vast, maar daaronder kan men een stok zonder moeite ineens diep in de grond duwen; het is een griezelig gevoel als men de voet op zulk een laag zet, en de hele laag als pudding voelt schudden! De gevaren van drijfzand zijn dikwijls romantisch overdreven. Meestal kan men er wel zonder gevaar overheen komen, maar paarden of wagens zakken er door hun zwaarder gewicht diep in en kunnen niet meer losgemaakt worden. Dus toch voorzichtig!

Strekt het drijfzand zich slechts over een kleine oppervlakte uit, dan kan men het weerstandskrachtiger maken door er met stangen in te roeren. Beproef dit!

De oorzaak van deze bijzondere vormingen is het opstijgen van regenwater dat uit de duinen neerdaalt en het strand doordrenkt; het water wordt tussen de korrels geperst, en deze kunnen nu gemakkelijk over elkaar rollen en schuiven met slechts geringe wrijving. Een dergelijk terrein met drijfzand bevindt zich op Terschelling, bij het meertje van de Bosplaat.

Ook op onze heide komt drijfzand hier en daar voor, bij bepaalde weertoestanden, wanneer namelijk de naburige heuveltjes met water doordrenkt zijn.

Een geheel ander soort drijfzand vormt zich soms, wanneer het zand gemengd is met bepaalde verontreinigingen, bv. enkele procenten fijne klei. Dit geval kunnen we herkennen, door een kleine hoeveelheid van het zand in een reageerbuisje te schudden; het moet dan vloeibaarder worden, terwijl het weer een vaster consistentie aanneemt, als men het rustig laat liggen (‘thixotropie’).¹⁾

1) H. Freundlich, Thixotropie, blz. 39 (Paris, 1935).

[p. 203]

119. Dilatantie van zand.¹⁾

Bij ebbe blijft het strand vochtig achter. Overal waar u dan trapt ziet u het om uw voet wit worden, klaarblijkelijk wordt het ineens droog.

U denkt dat de druk van uw voet het zand heeft samengeperst? Maar als dat zo was, dan zou het water nu in de capillaire tussenruimten tussen de zandkorrels minder plaatsruimte hebben dan eerst; het moest dus juist te voorschijn gekomen zijn aan het oppervlak! Er is maar één besluit mogelijk: de druk van uw voet heeft het zand niet samengeperst, maar het integendeel doen uitzetten!

Dat is nu weer begrijpelijk, omdat de zandkorrels goed dooreengeschud waren door het water, en ongeveer in de dichtst mogelijke pakking opeengestapeld waren. Elke verandering in de rangschikking kan het volume slechts vergroten, zodat dus de druk van de voet het zand doet uitzetten (‘dilatantie’ van Osborn Reynolds). Het peil van het water zakt dus, niettegenstaande de capillaire aantrekking in de fijne tussenruimten. Na enige tijd is het echter weer opgestegen, en de witte kleur verdwijnt. Heft men dan de voet weer op, dan keren de zandkorrels terug in hun vroegere dichtste stand, en het overtollige water verschijnt ineens aan het oppervlak.

Als die verklaring goed is, moet het zand niet alleen om de voet maar ook vlak onder de voet wit geworden zijn. Proef: leg een stukje dik glas op het natte zand, en druk daar plotseling zeer krachtig met een stok op. Het zand wordt niet alleen wit in de omgeving, maar ook onder de glazen plaat.

‘Als men aan de tweehonderdduizend miljoen mannen, vrouwen en kinderen, die sedert de schepping der wereld over vochtig zand zijn gegaan, gevraagd had: “wordt het zand onder uw voet samengeperst?”, hoeveel zouden dan vóór de vergadering der British Assocoation te Aberdeen in 't jaar 1885 anders dan “ja” hebben geantwoord?’²⁾

Evenzo verschijnt er een witte streep achter de wielen van een fiets of van een auto die over vochtig zand rijdt, even daarna verdwijnend. Bij een fiets is die streep een 40 cm lang, hetgeen bewijst dat na ongeveer 0,15 sec de dichtste pakking zich in hoofdzaak hersteld heeft.

Men heeft dikwijls opgemerkt, dat het half vochtige zand vaster

1) O. Reynolds, Phil. Mag. 20, 469, 1885.

2) W. Thomson, Vorlesungen über Molekulardynamik, blz. 524 (Teubner 1909).

[p. 204]

aanvoelt bij het lopen dan het met water doordrenkte of dan het geheel droge. Deze regel is echter lang niet algemeen. Bij het fietsen langs ons strand is het opvallend, hoe de vastheid ook bij gelijke bevochtiging van de ene plaats tot de andere sterk verschilt, hetgeen stellig toe te schrijven is aan plaatselijk dichtere of lossere pakking; deze moet zelf weer verband houden met de grotere of geringere beweging van het zeewater, waaruit dit zand bezonken is.

Men maakt van de dilatantie gebruik bij het bouwen en bij wegenaanleg: door alle zandlagen goed te bevochtigen verkrijgt men dat de korrels zich in dichtste pakking rangschikken en dat de laag weerstandskrachtiger wordt.

120. Verstuivingsvormen van zand en sneeuw.¹⁾

Ik betwijfel of er op het gebied van de levenloze natuur een voorwerp te vinden is van even volledige schoonheid als een door de wind opgewaaide sneeuwhoop, gezien bij warme verlichting. Zijn lijnen hebben een volmaaktheid en een wisselvalligheid waarvan men zich nauwelijks een voorstelling kan maken; de sierlijkheid van zijn oppervlak wordt nog verhoogd door zijn doorschijnendheid; een licht en schaduw van onuitputtelijke verscheidenheid en onnavolgbare gaafheid; de slagschaduwen scherp, bleek, en hemelkleurig; het teruggekaatste licht fel en veelvoudig, hier en daar gemengd met de zachtheid van het doorgelaten licht.
(Ruskin, Frondes Agrestes).

Aan het strand vooral hebben we dikwijls gelegenheid op te merken in welke fraaie vormen het zand dat de wind meevoert nabij hindernissen neervalt; en dergelijke waarnemingen kan men ook bij iedere sneeuwbui uitvoeren, waarbij echter de verstuivingsfiguren enigszins anders uitvallen naar gelang de sneeuw meer fijnkorrelig en poedervormig is, of uit zware vlokken bestaat.

A. Als de hindernis de wind doorlaat en uit buigzame halmen en bladeren bestaat, dan valt het zand eerst achter de struik neer; blijkbaar heeft de wind snelheid verloren door de wrijving tegen de takken, en kan hij dan een groot gedeelte van het zand niet meer meevoeren (fig. 103a). Gaandeweg groeit de zandhoop, begraaft de struik, en neemt het kenmerkend profiel aan dat fig. 103b in overlangse en dwarse doorsnede vertoont. Het is de verdienste van Vaughan Cornish, te hebben aangetoond dat

1) Vaughan Cornish, Geogr. Journ. 20, 137, 1902. - Waves of Sand and Snow.

[p. t.o. 204]

PLAAT IX.
Zandribbels in een mui, tegen de waterstroom in bewegend, waarvan de snelheid groter is dan de kritische (§ 121).
Boven iedere ribbel bevindt zich een watergolfje, dat zich met hem mee verplaatst.
Naar Vaughan Cornish, Waves of Sand and Snow, blz. 275.

[p. t.o. 205]

PLAAT X.
Vorming van terugloopzandgolven (§ 121).
Naar P.D. Timmermans, Proeven over de Invloed van Golven op een Strand, blz. 375.
1. Het eerste optreden van de enkele cm hoge golven in de terugloop. - 2 en 3. De terugloop is in volle gang, steile golfjes zijn ontstaan die men op fig. 4 ziet breken. - 5. Een laatste dunne laag water vloeit af, de ribbels zijn gevormd; op de achtergrond een nieuwe, oplopende golf.
Cliché in bruikleen van het Geologisch Instituut te Leiden.

[p. 205]

deze veel voorkomende vorm nog geen eindtoestand is; door nog meer zand (of sneeuw) wordt de verstuivingsvorm tenslotte aangevuld tot een soort visvorm, die het stompe uiteinde naar de wind toe keert (fig. 103c). 't Mooist komt die vorm te voorschijn, als wit zand over donkere grond is verstoven. Het is de ideale stroomlijnvorm, de vorm van kleinste weerstand, die we reeds bij vorige waarnemingen hebben leren kennen (§ 80).

B. Als de hindernis de wind doorlaat maar uit starre delen bestaat, dan wordt van meet af aan het zand vóór, in, en achter die hindernis afgezet. Vb.: een grotere struik.

C. Als de hindernis de wind niet doorlaat en zeer groot is,

Fig. 103. Verstuivingsvormen van zand om een struik.
a) Het begin der verstuiving. b) Verder gevorderd stadium. c) Eindstadium (wordt zelden bereikt).

wordt de wind al iets vóór de hindernis vertraagd, zodat daar zand neervalt; tevens vormt zich echter een wervel vlak vóór de hindernis, en het zand wordt daardoor uitgehold. Vb.: een lange wal, een muurtje. Op een afstand van het muurtje, even groot als de hindernis hoog is, ontmoet de terugwervelende lucht de aankomende hoofdstroom; dáár ontstaat een punt waar het betrekkelijk windstil is, en daar is het dat zand of sneeuw zich afzetten en dikwijls een walletje vormen.

D. Als een hindernis de wind niet doorlaat maar geringe afmetingen heeft, krijgt men ook de zandafzetting en de uitholling vóór de hindernis; maar daarenboven neemt de wind aan beide kanten zand mee, en zet het af in het windstille gebied achter de

[p. 206]

hindernis, als een soort zandstaartje. Vb.: een boom of een paal (fig. 104). De wind heeft ook de korrels gesorteerd: de grove liggen aan de windzijde, het fijne zand is naar de lijzijde vervoerd.

Fig. 104. Verstuivingsvorm van sneeuw om een boomstam.

- Iets dergelijks gebeurt in 't klein bij elk schelpje, bij elk steentje aan 't strand: telkens vormt zich een soort zandtong achter het steentje, en een holte ervoor; tot de steen valt en het spel opnieuw begint. Bij sterkere en aanhoudende wind wordt zand zowel vóór als

Fig. 105. Verstuivingsvormen van sneeuw om een paaltje.

achter het paaltje opeengehoopt. De twee bergen worden zo hoog dat een niet te hoog paaltje eronder bedolven wordt, en ze versmelten tenslotte tot dezelfde visvorm die we al om een struik hebben aangetroffen (fig. 105).

Fig. 106. Verstuivingsvormen van sneeuw achter een hek.

In fig. 106 zijn de opeenvolgende stadia van de zich achter een hek vormende zand- en sneeuwhoop door de verschillende lijnen voorgesteld. De merkwaardige, steile afval aan de lijzijde verschuift verder en verder, wordt lager, tot het geheel weer

[p. 207]

ongeveer de visvorm heeft aangenomen. In onze streken is er eigenlijk geen kans ooit een dergelijke volledige ontwikkeling mee te maken; zelfs in landen met veel sneeuw duurt het soms een geheel winterhalfjaar tot een bepaalde sneeuwhoop ‘volgroeid’ is.

121. Asymmetrische ribbels van zand en water.¹⁾ - (Platen VIII, IX, X).

Wie langs het zeestrand gewandeld heeft kent ze, die sierlijke rimpelingen in het zand, zo regelmatig en toch. zo veranderlijk. Dat zij een soort beeld van de watergolven zouden zijn, is een zeer naïeve voorstelling die men hier en daar horen kan maar elke grond mist: vergelijk maar de gemiddelde golflengte! Over zandribbels bestaat een omvangrijke litteratuur; maar alleen al het feit dat we nog geen bruikbare formule hebben om hun zo opvallend regelmatige golflengte te berekenen, bewijst hoe onbevredigend onze kennis nog is. Voor nieuwe waarnemingen is er hier ruim gelegenheid!

We onderscheiden:

1.	asymmetrische zandribbels = stroomribbels (Strömungsrippeln = current ripples = dunes);
2.	symmetrische zandribbels = oscillatieribbels (Seegangsrippeln = oscillation ripples = rides de fond).

De eerste ontstaan als het water in één richting over het zand stroomt; de tweede, als het klotsen der golven een heen- en terugstromen van het water veroorzaakt.

Beide stelsels vindt men dikwijls prachtig vertegenwoordigd in de plassen achtergebleven zeewater, die men met de naam ‘zwin’ aanduidt, en die vrijwel overal langs ons strand voorkomen. Is bij ebbe het water van het zwin weer naar de zee gestroomd door zogenaamde ‘muiden’, dan kan men waarnemen hoe de oscillatieribbels in het eigenlijke zwin overheersen, terwijl bij de muiden de stroomribbels geheel de overhand krijgen. Daar is het dat men de allergrootste ribbels moet zoeken; als getij en wind hebben samengewerkt om in het gehele zwin een sterke stroming te doen ontstaan, kan men er soms asymmetrische ribbels van 1 tot 2 meter golflengte waarnemen; zij zijn zelf

1) Darwin, Proc. R. Soc. 36, 18, 1883. - Vaughan Cornish Geogr. Journ. 1901. - Vaughan Cornish, Waves of Sand and Snow. - F. Exner, Ergebn. d. Kosm. Physik, 1, 378, 1931. - Vaughan Cornish, Ocean Waves and kindred geophysical Phenomena (Cambridge, 1934). - P.D. Timmermans, Proeven over den Invloed van Golven op een Strand. Diss. Leiden, 1935.

[p. 208]

bezet met kleine, eigenaardig slingerende stroom- en oscillatieribbels. - Ook buiten het eigenlijke zwin komen stroomribbels voor, en wel bij de hoogwaterlijn, waar alleen de laatste uitlopers der enkelvoudige golven gekomen zijn, en zich geen heen- en weergaande golven hebben kunnen ontwikkelen; meer naar de zee toe beginnen dan meestal de symmetrische ribbels. - Asymmetrische ribbels vormen zich aan de oevers van meren en rivieren, zelfs in kleine beken (§ 78), of in het zand langs de weg als er een stortbui over gespoeld is. - Zeer indrukwekkend zijn de getijribbels in de mondingen onzer grote rivieren,

Fig. 107. Schematische doorsnede van de Nederlandse kustvormingen. (naar Escher, in Timmermans, t.a.pl. blz. 67).

die bij laag water een echte kaart vertonen waaruit men overal de stroomlijnen kan aflezen; ze worden tot 10 m lang en 65 cm hoog; dikwijls vormen zich in de dalen plassen water, die door hun merkwaardig regelmatige opeenvolging opvallen. In de waddenzee bij Bremen bereiken deze vormingen een golflengte van 250 m en een hoogte van 9 m! Alle stroomribbels staan loodrecht op de stroomrichting van het water.

Een grote steen verstoort de regelmaat van een stelsel evenwijdige ribbels; we nemen waar dat ze ombuigen, en overal loodrecht op de rand van de steen gericht zijn: een bewijs dat de vloeistofstroom om de steen spoelt en evenwijdig aan zijn oppervlak loopt. Nabij een kademuur zijn daartegen de ribbels dikwijls evenwijdig aan de muur, hetgeen wijst op het bestaan van stijgende en dalende stromingen.

Beschrijf nauwkeurig de vorm van de ribbels en zoek naar de oorzaken die er invloed op uitoefenen. Meet bijvoorbeeld:

[p. 209]

de golflengte λ der ribbels (meest 6 tot 20 cm); is alleen behoorlijk te meten als het water weggelopen is, of door de maatstok onder water te houden; het schatten zonder vergelijkingsmaatstaf van een voorwerp onder water valt meestal erg foutief uit;

de hoogte h der golfbergen boven de golfdalen (bv. 0-2 cm); het nauwkeurigst te bepalen door een draad te spannen, en de afstand daarvan boven de bergen en boven de dalen te meten; h/λ is ongeveer 1:18;

de asymmetrie der twee hellingen van een ribbel;

de lengte der kammen (ruwe schatting);

de korrelgrootte van het zand;

de snelheid van het water;

de diepte van het water;

de snelheid waarmee de ribbels bewegen: twee stokjes in de grond langs dewelke men viseren kan, en waarvan de denkbeeldige verbindingslijn ons als vast merkteken dient; het volgen en meten van deze voortkruipende beweging is een zeer belangwekkend werkje!

Dit laatste punt vergt enige toelichting. Wanneer water met toenemende snelheid over een zandoppervlak stroomt, zijn er verschillende kritische snelheden te onderscheiden. 1) De ribbels vormen zich slechts bij een zekere minimum-snelheid, die voldoende moet zijn om de zandkorrels mee te voeren. De vereiste snelheid u wordt gegeven door de vergelijking¹⁾ u²=6 ρ - ρ' / ρ' gd, waarin ρ = 2,5 het soortelijk gewicht van zand is, ρ' = 1 dat van water, g = 981 de versnelling van de zwaartekracht, d = de middellijn der korrels in cm. Met deze waarden wordt u = 94√d; voor korreltjes van 0,015 cm is dus een stroomsnelheid van 12 cm per sekunde vereist. De gevormde ribbels bewegen met de stroom mee, met een snelheid van enige millimeters per minuut; ze zijn dan sterk asymmetrisch, met de steile zijde stroomafwaarts. 2) Bij snelheden in de buurt van 75 cm/sec staan de ribbels stil en krijgen een vlak profiel; de gehele bovenlaag van het zand komt in beweging, wordt zwevende gehouden, en de ribbels worden weggeveegd. 3) Beweegt het water nog sneller en is het ondiep, dan keren ze hun steile zijde stroomopwaarts, en bewegen in een breed front tegen de stroom in (‘Antidünen’)! Hun snelheid kan dan wel 1 cm/sec bedragen; men ziet het

1) Naar Jeffreys in: Vaughan Cornish, Ocean Waves and kindred geophysical Phenomena.

[p. 210]

water over zijn gehele diepte troebel worden door het opgewervelde zand¹⁾. Zeer mooi kan men deze vorming dikwijls aan het strand waarnemen als de laatste uitloper van een golf terugvloeit, eerst langzaam, dan sneller en sneller: indien een voldoende snelheid bereikt wordt, rimpelt zich ineens de gehele zandoppervlakte. Van langer duur zijn de zandgolven die stroomopwaarts bewegen in de mui, door dewelke een zwin leegloopt (Platen IX, X).

Bij zeer ondiep water (1,5 cm) zijn de golflengten onregelmatig, maar in water van 14 cm diepte zijn ze al zeer standvastig. Bepaal de veranderlijkheid der golflengte door elke ribbel met de volgende te vergelijken en



op te maken.

Forel geeft een fraaie manier aan om het profiel der zandribbels in ondiep water te bestuderen. Hij legt op de bodem een raampje, bestaande uit 4 latjes, en giet daarin een dikke brij van gips. Deze bezinkt en vormt weldra een vaste massa die het getrouwe afgietsel is van de zandribbels en die men kan bewaren.

Het kan echter veel eenvoudiger. Neem een reep stevig papier, steek hem in 't zand loodrecht op de ribbels, en trek daarop het profiel met een potlood na. - Voor lange profielen neemt men liever een zinken plaat, waarop men met rood potlood tekent.

Als het water zich heeft teruggetrokken kan men de ribbels aandachtiger bekijken (loupe gebruiken!). Was de waterbeweging langzaam, dan vindt men dat de stroomopwaarts gekeerde glooiing uit fijn zand bestaat, de steile lijzijde daarentegen uit grove korrels; blijkbaar was de stroom niet eens snel genoeg om de fijne korrels op te lichten en zwevende te houden. Waar het water snel vloeide is de korrelstruktuur juist de tegenovergestelde: de grove korrels vormen hier een pantser dat de stroomopwaarts gekeerde zijde beschermt, de fijne zijn weggespoeld en aan de lijzijde verzameld, blijkbaar door de wervel die achter de ribbel gevormd wordt (zie verder).

Het is zeer belangwekkend het eigenlijke ontstaan der asymmetrische ribbels te bespieden. Bij het terugvloeien van een brandingsgolf ziet men enige ribbels zich vormen, de ene na de andere in snelle opeenvolging. De volgende golf verstoort ze weer. Heeft men door merktekens aangegeven waar zich de golfbergen bevonden, dan bevindt men dat ze een volgende maal op geheel andere plaatsen verschijnen, hoewel de golflengte dezelfde is.

1) Vraag: is die waargenomen omslag bij 75 cm/sec niet eenvoudig daarvan afhankelijk of het water langzamer of sneller stroomt dan de kritische snelheid √H der langst mogelijke golf? (vgl. § 77).

[p. 211]

Het ontstaan der ribbels is dus niet veroorzaakt door een plaatselijke eigenaardigheid van de grond. - Stoor een ribbel op een bepaald punt terwijl het water stromende is: hij herstelt zich; ribbels die goed gevormd zijn worden niet meer gewijzigd door een zwakke, anders gerichte stroming. Een eenmaal gevormde ribbel heeft dus een zekere bestendigheid in de gehele groep. - Maak het zand effen met een plankje: grote korrels of toevallige oneffenheden worden de kiem van nieuwe ribbels. Hoe effener en gelijkmatiger het oppervlak, hoe langer het duurt eer de ribbels zich weer vormen.

De zandribbels ontstaan dus aan toevallige kleine hobbels van het zandoppervlak. Klaarblijkelijk stroomt de vloeistof in

Fig. 108. a) Vorming en verschuiving van de zandribbels door stromend water. Voluitgetrokken: de toestand van het oppervlak op een bepaald ogenblik; gestippeld: het oppervlak een ogenblik later. b) Een kleine ribbel tussen twee grote bevindt zich precies bij de sterkste werveling en verdwijnt.

de nabijheid van zulk een hindernis op zodanige wijze, dat de ribbel groeit: hij wordt hoger, het dal tussen twee ribbels dieper; en tevens nemen we waar, dat de ribbbel langzaam in de stroomrichting verschuift (fig. 108). Er moet dus zand weggehaald zijn van de onderkant der opwaartse helling, en dat moet neerslaan iets achter de top. Dit is wel begrijpelijk, wanneer we weten dat laboratoriumproeven hebben aangetoond, hoe zich achter elke ribbel een werveltje vormt. Het wordt dan ook duidelijk, dat een klein ribbeltje tussen twee grote in (fig. 108b), zich precies bevindt op de plaats waar het zand het sterkst wordt uitgehold, en dus spoedig verdwijnt. Zo is er een wedstrijd tussen de ribbels, waarbij de grote de kleine opslokken! En het komt tenslotte tot een evenwichtstoestand, waarbij alle ribbels ongeveer even

[p. 212]

groot zijn. Het voortbewegen der ribbels gebeurt, doordat een stroom van voldoende snelheid de korrels oplicht die aan de windzijde liggen, en doordat de werveling achter de ribbel hen naar de lijzijde overbrengt. - Voorlopig is dit verhaal nog slechts kwalitatief: een kwantitatieve formulering zal zeer ingewikkeld zijn. Men ziet wel in, dat de zandribbels op heel andere wijze ontstaan dan de watergolven, en dat de gelijkenis der vormen slechts een oppervlakkige is: bij zandribbels plant zich de beweging slechts voort tot een diepte van enkele korrels; bij watergolven tot een diepte van de orde der golflengte en meer. Het is zelfs de vraag of men bij dergelijk korrelig materiaal als zand nog wel van ‘golven’ spreken kan.

Al lang geleden heeft Helmholtz aangetoond, dat twee lagen van verschillende snelheid, die over elkaar schuiven, golven vormen aan het grensvlak. Men heeft beproefd de zandribbels op te vatten als een bijzonder geval van een dergelijke golfvorming, en er de formule van Helmholtz op toe te passen:



(v =snelheid van het water; ρ, ρ' = dichtheid van zand en water). Deze formule schijnt echter slecht te kloppen; het is waar dat men voor ρ eigenlijk niet 2,5 moet nemen, de dichtheid der zandkorrels, maar veeleer de dichtheid van het met water doordrenkte zand; evenzo is ρ' veeleer de dichtheid van de waterlaag waarin veel zand zwevend gehouden wordt. Maar uit de meting van λ zou men moeten besluiten dat ρ/ρ' niet veel meer dan 1,2 kan zijn, en dat is wel zeer onwaarschijnlijk; ook dan ware het trouwens niet geheel in orde¹⁾.

Hahmann²⁾ heeft door proeven laten zien dat de golflengte in ijzervijlsel precies dezelfde is als in zand. De gehele opvatting dat we hier met golven volgens Helmholtz te maken hebben moet dus fout zijn. - Vraag: bij Hahmann is de golflengte slechts weinig afhankelijk van de stroomsterkte, weinig van de korrelgrootte. Hoe is dan de grote verscheidenheid der golflengten in de natuur te verklaren?

1) F. Exner, Geogr. Annaler, 81, 1927; Forsch. und Fortschr. 52, 1929.

2) Ann. d. Phys. 39, 637, 1912.

122. Symmetrische ribbels van zand en water.

Deze ontstaan aan 't strand, op de bodem van stilstaande wateren en rivieren, wanneer zich golven op het water vormen. Op enige diepte verdwijnen ze, want de golfbeweging neemt

[p. t.o. 212]

PLAAT XIa. Ruitvormige ribbels (§ 124). De pijl geeft de stroomrichting aan. Naar P.D. Timmermans, Proeven over de Invloed van Golven op een Strand, blz. 376.

PLAAT XIb. Strandhorens (§ 125). Afstand tussen de toppen: gemiddeld 4,5 m. Naar P.D. Timmermans, Proeven over de Invloed van Golven op een Strand, blz. 356.
Clichés in bruikleen van het Geologisch Instituut et Leiden.

[p. t.o. 213]

PLAAT XIIa. Zandgeultjes, in een duinhelling door vallende zandkorrels uitgeslepen (§ 117).
Naar J. van Baren, de Wandelaar, 1, 29, 1929.
Cliché in bruikleen van den uitgever.

PLAAT XIIb. Sikkelduin (= barchaan) op Terschelling (§ 127).
Naar J.W. van Dieren, Organogene Dünenbildung, fig. III.

[p. 213]

snel met de diepte af: in een rivier is de grens wellicht 0,20 m, in een meer 10 m, in de zee 200 m. Ze lopen altijd loodrecht op de richting van de sterkste golfslag.

Bepaal ook hier alle afmetingen zoals bij de asymmetrische ribbels. Deze ribbels zijn steiler, h/λ is ongeveer 1:6. In zeldzame gevallen zijn de golfbergen dubbel of zit er een klein bergje te midden van elk dal. Als het profiel goed symmetrisch is, vindt men dat de ribbels niet van plaats veranderen.

Alles wijst erop dat deze ribbels eigenlijk ontstaan als een soort superpositie van twee asymmetrische ribbelstelsels, doordat de stroom er afwisselend in de ene en in de andere richting overheen spoelt. Bij elke golf kunt u zien hoe stofdeeltjes die in het water zweven heen en weer slingeren; hiervoor is het nodig aandachtig en van dichtbij te kijken! Om de vorming der ribbels te bestuderen wissen we de ribbels uit, en leggen een 3 mm dikke ijzerdraad op de bodem, evenwijdig aan de golfkammen: er vormen zich ribbels die van de draad uitgaan, een voor een, naar beide richtingen. Zelfs een met de vinger getrokken groef kan als uitgangspunt dienen. Als we het oppervlak geheel effen laten, ontstaan er toch na enige tijd ribbels, blijkbaar omdat er altijd plaatselijke hobbeltjes voorkomen, die groeien, zich versterken en aaneensluiten. Zijn de ribbels eenmaal gevormd en verandert de richting der golven, dan is dit zonder invloed en ze behouden hun stand, tot er nog veel sterker golven aankomen die alles wegwissen.

Met de allereenvoudigste middelen kunnen we de vorming der ribbels thuis nabootsen. Doe wat water en een weinig zand in een teil, een aquarium, een waskom, en breng het vat in licht schommelende beweging. De ribbels ontstaan in het midden en lopen dan naar beide richtingen voort, als bij toverslag vormt zich het mooie, regelmatige patroon. Hier en daar zijn er vertakkingspunten, waarvan het ontstaan niet gemakkelijk te begrijpen is (eindtoestand nog niet bereikt?). Aan de rand van de teil lopen alle ribbels loodrecht op de begrenzing, een bewijs dat de stromingen in een vloeistof bij de rand altijd evenwijdig aan die rand gericht zijn (wanneer vertikale stromingen ontbreken). Dikwijls vormen zich eerst ribbels die slechts de halve golflengte hebben en dan spoedig in de definitieve golflengte omslaan. In een dunne zandlaag hebben de zandribbels een kleiner golflengte dan in een dikke; vandaar dat de ribbels aan hun uiteinde dikwijls een weinig gebogen zijn; ze worden daar natuurlijk ook minder hoog.

De golflengte schijnt vrijwel evenredig te zijn met de grootste snelheid die het water bereikt bij zijn heen en weer schommelen

[p. 214]

over de ribbels. Als men dus proeven neemt met een waskom en de amplitude der schommeling steeds laat toenemen, neemt tegelijk de maximale snelheid van de waterstroom toe, en dus ook de golflengte der ribbels.

Men is er met veel geduld in geslaagd, terwijl het water heen en weer schommelde, de richting van de vloeistofstromen na te gaan die langs de ribbels spoelen; zo heeft men gevonden dat er achter elk golfbergje een werveltje ontstaat, dat zandkorreltjes de hoogte op haalt (fig. 108). Zodra er een oneffenheid is, vormt zich zulk een werveltje, en samen met de hoofdstroom helpt dit de ribbel van beide kanten ophogen ten koste van de dalen. We begrijpen aldus duidelijk hoe het komt dat een zandoppervlak waarover vloeistof stroomt eigenlijk in labiele toestand verkeert.

Bij de zandribbels aan het strand kan men duidelijk opmerken dat de golfbergen uit fijn zand bestaan, de dalen uit grover korrels; door de voortdurend herhaalde golfslag is deze rangschikking veel volmaakter dan bij de asymmetrische ribbels. Breng een weinig fijne aarde in water waar zich ribbels aan 't vormen zijn: deze deeltjes, nog gemakkelijker zwevend te houden dan zandkorrels, worden weldra boven op de golfbergen verzameld. Niet te verwarren hiermee is het geval van reeds oude ribbels, in wier dalen zich naderhand blaadjes, stukjes hout, enz. hebben vergaard, eenvoudig door de werking der zwaartekracht.

De invloed der korrelgrootte schijnt hier van dubbele aard te zijn. a) Bij overigens gelijke omstandigheden neemt de golflengte met de korrelgrootte toe: 4 cm in slijk, 5,5 cm in fijn zand. b) Voor een gegeven korrelgrootte ontstaan ribbels alleen als de stroom voldoende sterk is om de korrels te bewegen, maar roch weer niet zo sterk dat hij alles uitwist. Voor gewoon zand is de gunstigste snelheid 20 tot 30 cm/sec; hoe groter de korrels, hoe hoger die optimale snelheid ligt. Voor slijk moet de stroom veel langzamer zijn; heeft de snelheid de gunstigste waarde, dan vindt men ribbels zelfs in het allerdunste en fijnkorreligste slijk, waarvan men allicht had verwacht dat het vanzelf zou vervloeien.¹⁾

1) Natur und Museum, 29, 72, 1929.

123. Humusribbels op bospaden.

Deze eigenaardige soort ribbels bemerken we, wanneer we na een hevige regenbui langs een ietwat hellend bospad lopen. Van afstand tot afstand strekt zich dwars over de weg een miniatuur-dam uit, gevormd uit plantenafval en humus; terwijl het

[p. 215]

ribbeltje zelf enkele centimeters breed is, bedragen de tussenruimten meestal verscheidene decimeters; ze zijn zeer ongelijk, maar hebben toch een duidelijke neiging tot periodiciteit. Deze ribbels hebben zich klaarblijkelijk gevormd, toen het water langs het hellende pad stroomde, en zijn dus vergelijkbaar met de ribbels aan de grens tussen zand en stromend water.

124. Ruitvormige ribbels¹⁾ - (Plaat XI).

Zij ontstaan in vrij zeldzame gevallen bij het terugvloeien der brandingsgolf, wanneer de dunne laag water langzaam terugloopt over een zandlaag van geringe helling. De stromingssnelheid is dan zo klein, dat het water niet voldoende zandkorrels kan vervoeren om zandribbels te vormen. Overal waar er een hobbeltje of een stukje schelp voorkomt ontstaat een stelsel divergerende golven (fig. 85); al die golfstelseltjes zijn natuurlijk evenwijdig, maar verwonderlijkerwijze rangschikken ze zich dikwijls op regelmatige, periodieke wijze.

Twee Japanse waarnemers beweren, dat ze kunnen waarnemen hoe de hobbeltjes ontstaan waaraan de ruitvormige ribbels zich vormen. Als de oplopende golf tot stilstand komt, vormen zich aan alle kanten kleine werveltjes, die wolkjes zand doen opdwarrelen; de waarnemer die van omhoog neerkijkt, kan die rechtstreeks zien. Zodra nu even later die opgewervelde zandwolkjes bezinken, ontstaan er evenveel zandbergjes waartegen de stroming dan breekt. Langs de schuine golvenstelsels wordt het zand verder uitgeknaagd.

1) K. Asagoe en A. Imazato, Science Reports Tokyo Bunrika Daigaku, Sect. A, 2, 89, 1934. - P.D. Timmermans, Proeven over den Invloed van Golven op een Strand, blz. 374. (Diss. Leiden, 1935).

125. Strandhorens (Strandspitzen, beach cups).²⁾ (Plaat XI).

Af en toe vindt men, ook aan het Nederlandse strand, langgerekte ruggetjes die als tongen loodrecht op de strandlijn uitsteken, en zich rhythmisch herhalen. Zij bestaan soms uit zand van ietwat gewijzigde samenstelling, andere malen uit schelpen en schelpgruis, of uit de buisjes van bepaalde kokerwormen, die soms in grote hoeveelheden voorkomen. De ‘golflengte’, dus

2) D.W. Johnson. Shore Processes and Shoreline Development (New York 1919). - Henning Kauffmann, Rhythmische Phänomene der Erdoberfläche (alleen bruikbaar als feiten- en litteratuurverzameling; de theoretische beschouwingen zijn waardeloos!). - P.D. Timmermans, Proeven over den Invloed van Golven op een Strand. Diss. Leiden, 1935. - B.G. Escher, Leidsche Geol. Mededelingen, 9, 79, 1937.

[p. 216]

de afstand tussen twee opeenvolgende ruggetjes, is voor elke groep strandhorens weer anders, hij kan van 0,30 m tot 30 m bedragen. Ook binnen één bepaalde groep, onder gelijksoortige omstandigheden gevormd, zijn variaties van zelfs 50% niet zeldzaam. De hoogte van de ruggetjes boven het strand bedraagt zelden meer dan 15 cm. Het schijnt zeker, dat een rustige zee, waarvan de golfkammen evenwijdig aan de kustlijn zijn en

Fig. 109. Verschillende vormen van strandhorens. De zee is onderaan te denken, het zandstrand bovenaan (naar Johnson, Shore Processes, blz. 465).

loodrecht tegen de kust aanlopen, gunstig is voor de vorming; de deining is gunstiger dan de zeeën. Bij voorkeur neme men bij aflopend water waar. Stellig zal het verschijnsel der strandhorens veel vaker blijken voor te komen dan tot hiertoe bekend is, wanneer men er maar enige aandacht aan besteden wil.

De strandhorens die uit zand bestaan vormen zich door de zuigende werking van de teruglopende brandingsgolven. Waar een toevallige kleine uitholling in het strand aanwezig is, heeft het terugstromende water groter diepte en ondervindt het minder weerstand; het schuurt dus het strand sterker uit, de uitholling wordt versterkt. De grotere dalen overwinnen de groei van de naburige kleinere, tot een soort evenwichtstoestand bereikt is waarbij alle uithollingen ongeveer even breed zijn.

[p. 217]

Bij de strandhorens die uit schelpen of buisjes bestaan, dus uit aangespoeld materiaal, speelt waarschijnlijk ook het oplopen der golven een rol. Waar de waterlaag het dikst is, worden de schelpen en de buisjes gemakkelijker opgestuwd en opzij geduwd, dan in de ondiepe waterlaag van de ruggen. Hier zal dus weer een toevallig aanwezige oneffenheid versterkt worden: een effen strand bevindt zich eigenlijk in labiele toestand.

126. Ribbels van zand en lucht.¹⁾

Ook deze kan men aan het strand aantreffen, maar daarnaast ook in de duinen, in de Veluwe, in de zandstuivingen bij Soest en bij Drunen. Het eerste wat den waarnemer opvalt is weer, dat de ribbels overal loodrecht op de windrichting staan, zodat het geribbelde oppervlak wel op een kaart van de luchtstromen gelijkt. Let op de punten waar een luchtstroom zich om een hindernis splitst: daar buigen de ribbels meer en meer, en sluiten aan bij de zandtong die de wind achter zulk een hindernis gevormd heeft. Op plaatsen waar enige zandhopen zich een meter of twee boven de vlakte verheffen, is de ribbelrichting zeer ingewikkeld en geeft merkwaardige aanwijzingen over de windwervelingen. Teken een plattegrond van zandribbels en luchtstromen!

Er is nog maar weinig gemeten aan zandribbels in de vrije natuur. Men heeft golflengten gevonden van 1 cm tot 200 cm.

Typische voorbeelden:

korrelgrootte	golflengte	hoogte
0,2 mm	8-10 cm	1,0 cm
1 mm	25-30 cm	2,5-4,0 cm
2-3 mm	60-120 cm	7,0-10,0 cm

Doe zelf dergelijke metingen! (Vgl. blz. 209).

Deze zandribbels hebben een typisch asymmetrisch profiel: zacht glooiend aan de windzijde, steil aan de lijzijde. De kammen bestaan uit grover materiaal dan de dalen, aan het strand dikwijls uit stukjes van schelpen, die hun een oranje kleur geven; de fijnere, rondere korrels zijn allemaal door de wind naar de rustiger dalen vervoerd, en kleuren die bleekgeel.

De meeste mensen weten niet dat de zandribbels zich voort-

1) J. Trikalinos, Peterm. Mitt. 74, 266, 1928. - Exner, Ergebn. d. Kosm. Physik, 1, 373, 1932.

[p. 218]

durend vooruitbewegen, en wel met de wind mee. Toch is dit iets wat men met de allereenvoudigste hulpmiddelen kan onderzoeken: een paar stokjes dienen om aan te geven waar een ribbel zich op dit ogenblik bevindt; ze worden aan beide uiteinden van de ribbel geplaatst, om de windstroming niet te storen; verder gebruiken we een horloge en een duimstok. De beweging der zandkorrels geschiedt vooral gedurende de plotselinge windvlagen. Voorbeelden van de orde van grootte:

Als toevallig de kam van de ribbel op één plaats hoger is dan op de andere, heeft de wind meer tijd nodig om het zand daar weg te blazen en blijft dat gedeelte van de kam achter. Zo ontstaan dikwijls zigzagvormen; aan de grenzen van het met ribbels bedekte veld zijn de golfkammen meestal lager, bewegen dus sneller, en zijn van de wind af gekeerd: de omgebogen punt gaat vooruit. Deze merkwaardige zandvorm zullen we weldra terugvinden bij de beroemde sikkelduinen (§ 127).

Trikalinos, die met een handanemometertje nauwkeurige bepalingen van de windsnelheid deed, vond dat een wind van 4,0 m/sec nog na een dag geen ribbelvorming veroorzaakte; terwijl een wind van 4,50 m/sec reeds duidelijke veranderingen teweegbracht.

Volgens Sokolow worden korrels van 0,25 mm diameter bewogen door wind van 4,5 tot 6,7 m/sec. In 't algemeen wordt de vereiste snelheid u ongeveer gegeven door de vergelijking van Jeffreys:



, die we al in § 121 leerden kennen. Het soortelijk gewicht ρ van zand is weer 2,5. Het soortelijk gewicht ρ' der stromende vloeistof was 1 bij de ribbels van zand en water, maar wordt 0,0013 voor ribbels van zand en lucht. Met deze waarden wordt u = 3400√d. De snelheid die de wind moet hebben om ribbels te vormen is dus bijna 40 maal zo groot als de snelheid die een waterstroom hiervoor moet hebben.

Het eerste wat gebeurt is het meevoeren der fijnste korrels, zodat het oppervlak ongelijk wordt: overal waar er veel fijne

[p. 219]

korrels bijeen lagen is er een kuiltje ontstaan. Er vormen zich korte en lange strookjes van grove korrels die stand houden en boven de rest blijven uitsteken, en aan de lijzijde waarvan het fijnste zand neervalt. Onmiddellijk vormen zich in de valleien luchtwerveltjes, die maken dat de lijzijde steil afvalt terwijl de loefzijde veel zachter oploopt. Aan de uiteinden buigen de kammen sikkelvormig om; hier en daar worden ze doorbroken door een strook waar de wind alles evenwijdig aan zijn richting gladveegt.

Bij een windsterkte van 6 m/sec ontwikkelen zich de ribbels het mooist. Bij ‘het begin’ van een open zandoppervlak (de kant van waar de wind aankomt) hadden ze een golflengte van 3 tot 5 cm, met valleien van 4 tot 6 mm diepte; ze bestonden vooral uit grove korrels. In het middengedeelte van het zandoppervlak waren de valleien 8 tot 10 mm diep; ze bestonden uit gemiddeld grove korrels. Aan het einde kwamen golflengten tot 14 cm voor, de valleien waren weer iets minder diep, de korrels fijner (vgl. § 92).

Bij een gemiddelde windsterkte van meer dan 7 of 8 m/sec wordt alles door de wind weggeveegd, en vindt men de ribbels alleen hier en daar, achter een struik of op beschutte plaatsen waar de windsnelheid getemperd is.

Men ziet dat het verschil in korrelgrootte essentiëel is voor het ontstaan van de zandribbels. Daardoor wordt het front van gelijkmatige weerstand tegen de wind plaatselijk doorbroken, en ontstaan de eerste toevallige ongelijkmatigheden, die door de werking der wervels in een periodieke struktuur overgaan. Tracht men de zandribbels op te vatten als golven aan de grens van twee verschillend snel bewegende lagen en past men de formule van Helmholtz toe voor de golflengte der ribbels¹⁾, dan zou men vinden:

De ribbels van zand en lucht zijn blijkbaar geen golven van Helmholtz, evenmin als de ribbels van zand en water; want voor v = 6 m/sec wordt λ = 1,4 cm; veel te weinig! - Exner heeft een andere theorie ontwikkeld, onderstellende dat de wind door wrijving tegen de grond wervels maakt, die als rollen over elkaar glijden en de ribbels uitgraven.²⁾

1) Vgl. Exner, Ann. Hydr. 47, 155, 1919.

2) Sitzungsber. Ak. Wien, 129, 929, 1920; 137, 705, 1928.

[p. 220]

Het is belangwekkend, het zandtransport bij sterke wind te meten. We voorzien ons van een zakje, gemaakt van gaas met heel fijne mazen, waar de lucht nogal vrij doorheen spoelt maar de zandkorrels door tegengehouden worden. Hoe dichter het zakje boven het stuivende strand of de duinen gehouden wordt, hoe meer zand wij er per minuut in opvangen. Het valt niet moeilijk, uit dergelijke bepalingen af te leiden hoeveel zand er per m³ in de lucht zweefde; daartoe zijn ruwe schattingen van de windsnelheid wel voldoende. Exner vond op 20 cm hoogte zelfs bij felle wind slechts enkele gram zand per m³ lucht.

Fig. 110. Vervormingen van zandribbels. a) Na lichte vorst en wind; de middengedeelten zijn weggeblazen. b) Vochtige ribbels waartegen de wind fijn droog zand heeft geblazen.

Merkwaardig gehavend worden de zandribbels soms bij lichte vorst. Blijkbaar waren de kammetjes door de regen met water gedrenkt; de bovenste delen drogen het eerst op; vriest het nu, dan vormen de zijdelingse en onderste delen een harde korst, terwijl de wind het zand er tussenin wegblaast (fig. 110a).

Vochtige zandribbels, over dewelke de wind fijn droog zand blaast, groeien tegen de wind in en worden geheel asymmetrisch: het droge zand plakt aan het vochtige en vormt overhangende ribben¹⁾ (fig. 110b).

1) Natur und Museum, 66, 288, 1936.

127. Sikkelduinen of barchanen.²⁾

Als er maar weinig zand is, dat door de wind over een hardere ondergrond voortgejaagd wordt, ontstaan er ‘vrije duinen’, waarvan de merkwaardigste de sikkelduinen of ‘barchanen’ zijn (‘loper’ of ‘blinkert’; vgl. plaat XII). Deze vormingen, zo kenmerkend voor bepaalde woestijnlandschappen, worden soms ook aangetroffen op de zandplaten onzer Noordzee-eilanden³⁾.

2) J.W. van Dieren: Organogene Dünenbildung. (Diss. Amsterdam 1934).

3) Een voorbeeld van beschrijving voor onze streken bij O. Baschin, Zs. Ges. Erdk. 422, 1903. Zie ook Van Dieren, t.a.pl.

[p. 221]

Het zijn zandhopen, die de bolle zijde naar de wind keren, en langzaam met de wind mee als logge monsters voortkruipen, de puntige uiteinden vooruit (fig. 111). Een snelheid van de orde van 15 cm/uur werd gemeten aan sikkelduinen van 0,22 m tot 1 m hoogte. Deze snelheid ligt tussen de snelheid der ribbels en die van de eigenlijke duinen in; ze neemt iets af naarmate men grotere sikkelduinen onderzoekt. Evenals bij de zandribbels ontstaat de boogvorm doordat er minder zand is aan de uiteinden, en de wind daar gemakkelijker spel heeft. Maar volledig is deze

Fig. 111. Schema van een barchaan of sikkelduin.

verklaring zeker niet, want de kromming neemt geenszins voortdurend toe, zoals men dan zou verwachten. In werkelijkheid behoudt het sikkelduin slechts zijn vorm door een ingewikkeld spel van windstromen. Telkens worden de zandkorrels door de wind van de voorkant weggeblazen en naar de top vervoerd, vanwaar ze dan naar beneden gijden; zo komt het dat het gehele sikkelduin schuin gelaagd is, wat men duidelijk kan zien als men er een doorsnede van maakt met een spade. Men beweert dat het voldoende is een hoopje stenen over de zandrug uit te spreiden om dit evenwicht van afbraak en opbouw te verstoren en het sikkelduin te vernielen: de wind blaast het dan langzaam uit elkaar.

In de felle winter van 1942, op 26 Januari, bij - 15^o C en een ijzige, droge noordenwind, kon men over de met poedersneeuw bedekte weilanden tussen Abcoude en Amsterdan de vorming van sneeuwbarchanen waarnemen. Het was een groots gezicht. Onafzienbare rijen sneeuwhopen zag men in gesloten gelederen oprukken, terwijl de sneeuw van de toppen wegstoof in de wind. Men kreeg de indruk dat zich eerst lange fronten hadden gevormd, die daarna tot sikkelduinen uiteengevallen waren; elke sneeuwhoop had een middellijn van een paar meter en had de typische barchaanvorm.

Wie sikkelduinen vindt beproeve eens hun levensgeschiedenis te volgen. Let ook op hoe ze veranderen als de wind keert!

128. Duinen.

De grote, meer algemeen bekende duinen zijn altijd organogene duinen, die om planten of struiken zijn ontstaan. Hun grotere afmetingen zijn alleen het gevolg van hun bestendigheid, en

[p. 222]

deze is weer alleen te begrijpen door de tussenkomst van de plantengroei waaromheen ze gevormd zijn. Dit is het fundamentele onderscheid tussen ribbels en sikkelduinen enerzijds, ‘echte’ duinen anderzijds, het onderscheid waardoor een sikkelduin nooit tot een echt duin zal worden, hoe lang de wind ook waait. Zo komt het dat ribbels en sikkelduinen bepaald zijn door de ogenblikkelijke windtoestand, de duinen echter door de gemiddelde toestand over langere tijd.

Het duin vormt zich, doordat bv. een groep grassen door het zand bedolven wordt (§ 120); de halmen verlengen zich en groeien uit, tot ze weer aan de oppervlakte komen; de wind zet opnieuw zand af, de plant schiet verder door, enz. Hoe hoger het duin, hoe meer het door de regen zijn zoutgehalte verliest, en hoe meer verschillende planten er op kunnen groeien, die het zand tenslotte geheel vastleggen.

Men kan de organogene duinen naar hun vormen indelen, op zulke wijze dat daardoor tevens de ontwikkelingsgeschiedenis dezer vormingen wordt weergegeven.¹⁾

A.	Offensieve hindernisduinen. 1. Primaire duinen: op de hoogste zoom van het strand groeien hier en daar groepjes planten, waartussen zand neervalt; eerst zijn dit éénjarige planten zoals het zeeraket (Cakile), later overblijvende grassen (Triticum junceum, Elymus, Ammophila). De planten en de zandhoop groeien tegelijk; er vormen zich min of meer schildvormige duintjes. 2. Secundaire duinen (‘zeeloper’, ‘strandloper’, ‘zeereep’): de primaire duinen versmelten tot een keten, loodrecht op de heersende wind; zij worden aanzienlijk groter en asymmetrisch. Dit zijn de ‘typische’ duinen.
B.	Offensieve verplaatsingsduinen. 3. Windkuilduinen: de wind holt het duin uit, aan de loefzijde van de top, en vervoert het zand naar de lijzijde; soms vormt zich een klein duintje te midden van de kuil. 4. Ringduinen: de uitholling is zover doorgegaan, dat de kuil het peil van het grondwater heeft bereikt; men ziet nu alleen een ring van zand. 5. Hoefijzerduinen, paraboolduinen: een deel van de ring wordt weggeblazen, het duin begint te lijken op een barchaan, kan in beweging komen en het duingebied verlaten.

1) Vereenvoudigd naar J.W. van Dieren, t.a.p.

[p. 223]

	6. Aktief duinklif: als het duin aan de zee grenst, wordt het bij hoog water afgeknaagd, stort in. Er vormt zich een steile wand zonder plantengroei. Zand waait over het duin en valt aan de lijzijde neer; de kust wijkt terug.
C.	Afgebroken duinen. 7. Passief duinklif: wordt ook door de zee afgeknaagd, stort in, vormt een onbegroeide wand. Er waait geen zand over het duin; dit wijkt niet terug, maar wordt langzamerhand lager. 8. Polle: te midden van een uitgewaaid gebied blijft hier en daar een weerstandskrachtiger gedeelte staan, steil als een tafelberg opstekend.

De onbegroeide zandduinen alleen hebben de echte kenmerkende wilde natuurvormen, asymmetrisch op dezelfde wijze als de ribbels; aan de windzijde bedraagt de helling tot 12^o, soms 17^o; aan de

Fig. 112. Doorsnede van zandduinen. a) Normaal profiel. b) Afgebrokkeld profiel.

lijzijde valt het profiel af onder 30^o, de natuurlijke hellingshoek van zand; is de helling begroeid, dan kan het 40^o worden. Ook hier is de verklaring der asymmetrie, dat het zand door de wind over de helling geblazen wordt tot het de top bereikt, en het door zijn gewicht aan de achterkant naar beneden rolt. Bij stormweer is het een prachtig gezicht om van op enige afstand het voortgejaagde zand over de kam van het duin te zien stuiven. Zo begrijpt men ook, dat aan de windzijde de helling effen en glad is, aan de achterzijde onregelmatiger. Bij nauwkeuriger toekijken vindt men geregeld dat aan de top een stuk afgebrokkeld is (b); slechts bij het vooruitschuiven herstelt zich het normale profiel (a) (fig. 112). Duidelijk is nu ook dat de duinen inwendig op dezelfde manier laagsgewijs gebouwd moeten zijn als we 't reeds bij de sikkelduinen hebben opgemerkt (fig. 112). Giet men een glas water voorzichtig op het duin uit, en maakt men daarna een doorsnede van het terrein, dan ziet men hoe bepaalde lagen beter bevochtigd zijn dan andere, en hoe de inwendige struktuur zich openbaart.¹⁾

De voortplantingssnelheid der duinen is enkele meters per jaar, des te langzamer naarmate zij groter zijn (vgl. ribbels en

1) Nat. 142, 403, 1938.

[p. 224]

sikkelduinen!) Aan de windzijde zijn de duinen ‘gepantserd’ door donkergeel grofkorrelig zand, waarin de voet slechts een paar cm inzinkt. Aan de lijzijde is het zand heldergeel, fijnkorreliger, en zo los dat wij er diep inzinken. De wind sorteert blijkbaar het zand, en wel op een dergelijke wijze als we bij de ribbels van lucht en zand hebben opgemerkt (§ 126). Neem fijn kopergaas, vorm het tot een bakje, en werp er 500 gram duinzand in; hoeveel procent gaat erdoor als het zand afkomstig is van de Westzijde van het duin, hoeveel als het van de Oostzijde komt?

129. Sneeuwribbels.¹⁾

In het algemeen wordt over een vlakte de sneeuw in grote onregelmatige golvingen voortgejaagd door de wind. Voortdurend beweegt het sneeuwdek, de golven glijden langzaam vooruit en vervormen zich. Druk een kinderemmertje in de sneeuw en steek aldus een sneeuwcylinder uit; langzaam vult zich de aldus ontstane opening opnieuw met sneeuw.

Eigenlijke sneeuwribbels kunnen op de volgende wijze ontstaan.

a.	In enkele zeldzame gevallen valt de sneeuw in evenwijdige ribbels, die men vooral op een asfaltweg mooi ziet: dit zou een echte ‘afdruk’ zijn van een diskontinuïteitsoppervlak volgens Helmholtz. Ze zijn asymmetrisch en keren de steile zijde naar de wind (dus het omgekeerde van de zandribbels!). Gemeten werd bv. λ = 2,5 cm, h = 1 cm. Ze verplaatsen zich met de wind mee, maar gedurende ogenblikken van windstilte schieten ze ineens weer tegen de wind in vooruit.
b.	Beneden - 18^o plakt de sneeuw niet meer, hij stuift als zand; ribbels ontstaan daarin slechts, wanneer een gedeelte van de sneeuw korrelig geworden is, zodat grovere en fijnere deeltjes naast elkaar voorkomen (vgl. § 126). Deze sneeuwribbels keren evenals zandribbels de steile zijde van de wind af. Uit de aard der zaak zullen ze in ons klimaat wel zeer zelden voorkomen. Het bestaan van deze ribbelvormen en van de hoger beschreven sneeuwbarchanen bewijst dat bij zulke lage temperaturen de sneeuw bijna geheel dezelfde vormen vertoont als het zand.
c.	Een derde soort sneeuwribbels ontstaat als de wind de sneeuwlaag afknaagt. Ze hebben de steile zijde naar de wind toe gekeerd. Deze ‘erosieribbels’ kunnen op verwarrende wijze

1) Vaughan Cornish, Geogr. Journ. 1902. - Waves of Sand and Snow.

[p. 225]

	met de oorspronkelijk gevormde ribbels gecombineerd voorkomen.
d.	Tenslotte zijn er meer onregelmatige strepingen, die men soms ziet verschijnen als de sneeuwlaag begint te smelten, hetzij in de zon, hetzij door de regen^1). Op hellingen zijn ze gericht volgens de lijnen van de grootste schuinte; op vlakke grond in allerlei richtingen, dikwijls loodrecht op de dooiwind.

Men ziet hoe ingewikkeld en verscheiden de vormingswijze van sneeuwribbels kan zijn, en hoe gevaarlijk het zou wezen de verschillende vormen als één verschijnsel te bespreken.

1) Peterm. geogr. Mitt. 51, 237, 1905. - Nat. 109, 374, 1922.

130. Golvingen veroorzaakt door sleden over sneeuw.²⁾

In landen met veel sledeverkeer heeft men opgemerkt dat de sledeweg ‘vanzelf’ golvingen gaat vertonen. In Frans Canada noemt men ze ‘cahots (denk aan ‘cahoter’!) Hun profiel is symmetrisch, de golflengte hangt af van de gebruikelijke lengte der sleden.

Om het verschijnsel na te bootsen trekken we een mandje aan een touw over het droge strand met een snelheid van bijvoorbeeld 4 km/uur: het spoor in het zand blijft vlak. Nu nemen we een vrij zwaar strijkijzer en trekken dit over zand dat ietwat vochtig is: het zinkt periodiek dieper of minder diep in het zand, de golven die zich vormen zijn merkwaardigerwijs symmetrisch zoals die der sleden; de golflengte is ongeveer 3 maal zo lang als het strijkijzer. Blijkbaar is de ‘kleverigheid’ van het wegdek een essentiële voorwaarde; het ontstaan der golvingen is analoog met het verschijnsel van de strijkstok die de snaren aan het trillen brengt door ze telkens even mee te nemen en dan los te laten: het is een soort ‘relaxatietrilling’.

Worden ook glijbanen, waarop door de vrolijke schooljeugd veel gegleden wordt, niet tenslotte hobbelig?

2) Vaughan Cornish, Waves of sand and snow.

131. Golvingen in verkeerswegen.

Iedere verkeersweg is eigenlijk in labiele toestand. Als men maar lang genoeg wacht, komen er onherroepelijk oneffenheden in; en iedere oneffenheid wordt versterkt, breidt zich golvend uit, tot de weg in een reeks hobbels is veranderd. Alleen doordat het zo langzaam gaat is het mogelijk om enige tijd een weg in bruikbare toestand te houden. De golvingen vormen zich even-

[p. 226]

goed op een grintweg als op een asfaltweg, maar in 't laatste geval nog veel langzamer.

De grintweg op de Lekweg van Vreeswijk naar Culemborg was in 1935 met golvingen bedekt over een afstand van vele kilometers. Nadat het geregend had, stond er water in al de miniatuurdalen, men zag ze van verre al de heldere lucht weerspiegelen. De golflengte was ongeveer 40 cm, de hoogte van de toppen boven de dalen bedroeg wel 5 tot 10 cm.

In Amerika heeft men het onstaan der ribbels experimenteel gevolgd, door over een grintweg een touw te spannen van 18 mm dikte. Naarmate automobielen over de weg reden, en op dit punt een kleine schok kregen, ontwikkelde zich daarvan uitgaande een stelsel golven in de verkeersrichting.¹⁾

1) Science, blz. 395, 1928. - De Amerikanen spreken van washboard-effect of Corduroy-effect.

132. Spoorribbels.²⁾

Aan treinsporen merkt men het voorkomen van ribbels door het plotseling toenemen van het geratel. Ook zijn ze te zien bij tramrails, vooral bij maneschijn of lampverlichting; waar ze voorkomen maakt het tramrijtuig een lelijk ratelend geluid. Hun golflengte bedraagt enkele centimeters; hun diepte, breukdelen van een millimeter. Meestal zijn ze meer aan de zijkanten dan boven op de rail zichtbaar. Ze komen dikwijls voor op plaatsen waar de tram remt, of een bocht maakt, zodat de wielen niet alleen meer rollen maar ook wrijven tegen de sporen. De snelheid van het rijtuig moet 15 tot 25 km/uur bedragen.

Deze spoorribbels zijn een echte nachtmerrie voor de ingenieurs, omdat hun oorzaak nog zo weinig bekend is. Waarschijnlijk speelt de wrijving hier de hoofdrol, op dezelfde wijze als bij de verkeersribbels of bij golven die de slede in de sneeuw maakt. Een kleine indeuking wordt door het verkeer dieper gemaakt; het effen oppervlak is een labiele toestand. Vandaar dat het voldoende is een stukje rail dat ribbels vertoont te midden van een effen baanvak over te brengen, om de ‘gezonde’ sporen te ‘besmetten’ en ribbelvormig zich over het geheel te zien uitbreiden.

Veel zeldzamer zijn golven in de rails met een golflengte van 40 tot 90 cm. Ook kent men gevallen waarin bijvoorbeeld om de 4 m nu eens de rechter, dan de linker rail afgesleten is, hetgeen wijst op zigzagbeweging van het tramrijtuig.

2) Hennig Kaufmann: Rhytmische Phänomene. Met uitvoerige litteratuuropgave.

[p. 227]

133. Golven over korenakkers en wouden.¹⁾

Als de wind over een korenveld strijkt, ziet men golven erover lopen. Het mooist is het verschijnsel bij harde wind, en als men een wijd uitzicht heeft. De lucht boven het korenveld heeft een zekere snelheid, terwijl de lucht tussen de halmen weinig of niet beweegt; er is hier dus weer een diskontinuïteitsoppervlak, dat zich volgens Helmholtz in plooien zal rimpelen. De korenhalmen dienen tevens als aanwijzers voor het voorbijtrekken van deze golven.

Hetzelfde verschijnsel kan men waarnemen als de wind langs een muur strijkt die met klimop begroeid is. Of langs een net. Of op grote schaal, als men van op een heuveltop over de wouden kijkt, en grote windgolven over de boomkruinen ziet lopen; van uit een vliegtuig zijn ze in hun statig voorbijtrekken nog beter te volgen.

1) O. Baschin, Peterm. Mitt. 64, 50, 1918. - Naturwiss. 6. 355, 1918.

134. Vervorming van het wegdek door het verkeer (fig. 113).

Zeer opvallend is de afschuiving, die op sommige grote wegen ontstaan is tengevolge van het verkeer. Men kan die precies meten door de vervorming welke de oorspronkelijk regelmatige klinkerrijen zijn gaan vertonen: ze zijn S-vormig doorgebogen,

Fig. 113. Vervormingen in het wegdek door het verkeer.

op elke helft van de weg dus als 't ware een eind weggedrukt in de richting waarin zich aan die zijde het verkeer beweegt (fig. 113a). Op de weg van Markelo naar Goor bedraagt de amplitude dezer slingerlijn tot 60 cm!

[p. 228]

In andere gevallen vindt men aan elke zijde van de middenstreep zelfs een dubbele slingerlijn (fig. 113b): die komt klaarblijkelijk overeen met de sporen van de rechter- en van de linkerwielen der voertuigen, voor elke helft van de verkeersweg.

Uit dergelijke waarnemingen ziet men eens te meer, hoe poedervormig materiaal in allerlei opzichten te vergelijken is met een viskeuze vloeistof.

135. De natuurkunde van het skilopen.¹⁾

Zelfs in ons gematigd klimaat komt het een enkele keer voor dat de skilopers zich kunnen verheugen in zware sneeuwval, en dat de lange latten te voorschijn gehaald kunnen worden. Het is voor dit geval dat ik u zou willen voorstellen, enige aandacht te besteden aan de ingewikkelde vervormingen die de

Fig. 114. De vorming van een ski-spoor in de sneeuw (overlangse doorsnede).

sneeuwlaag bij het ski-en ondergaat en aan de wijze waarop zij ‘vloeit’.

Vooreerst onderzoeken we hoe eigenlijk het spoor gevormd wordt. De ski glijdt klaarblijkelijk iets lager dan het algemene sneeuwoppervlak, hij drukt de sneeuw samen, terwijl tegelijk losse sneeuw naar beide kanten wegstuift. We nemen een glazen plaat en drukken die vertikaal in een hellende sneeuwlaag, zo

1) Nakaya, Tada, Setido, Takano, Journ. Fac. Sc. Hokkaido, Ser. II, 1, 265, 1936.

[p. 229]

diep mogelijk, loodrecht op de richting van de steilste helling; we halen de plaat weer op, en vullen de groef DCA die zich gevormd heeft met roetzwart. Vraag een ski-er de helling af te glijden, dwars over de groef; en laten we daarna voorzichtig met mes en schop een overlangse doorsnede midden langs het spoor maken. Het resultaat is schematisch voorgesteld in fig. 114. De roetlaag, die eerst volgens de lijn ABC verliep, is nu omgebogen tot de kurve ABC', die zich over een afstand van verscheiden meters uitstrekt. We zien dus dat de sneeuw aan de oppervlakte vooruitgestuwd is door de ski, en dat door die afschuiving de diepere lagen vervormd zijn op de wijze van een taaie massa. Daarentegen is het roet nabij F met de sneeuw vermengd; in dit gebied heeft de sneeuw zich gedragen als een wervelende vloeistof met weinig taaiheid.

Deze waarnemingen geven een eerste inzicht in de merkwaardig ingewikkelde mechanica der poedervormige lichamen.

136. Gasontwikkeling onder wegdek en sneeuwdek.¹⁾

Bij bepaalde asfaltwegen bemerkt men 's zomers eigenaardige opwelvingen, hier en daar een gaatje vertonend of een barst. Het zijn plaatsen waar zich gas heeft gevormd, dat door de hitte een hogere druk heeft gekregen, en nu de zacht geworden asfaltbedekking heeft kunnen oplichten en doorboren.

Iets dergelijks komt ook een enkele maal voor bij een bevroren sneeuwlaag. Het gas verzamelt zich op bepaalde punten, en doet de sneeuwkorst openspringen in stervormige barsten.

1) Met. Zs. 55, 306, 1938.

137. Krimpscheuren.²⁾

a.	Waar modderige grond uitdroogt en barst, zien we soms een merkwaardige struktuur van min of meer zeskante veelhoeken. Of ze groot of klein zijn hangt volgens sommigen af van de uitdrogingssnelheid^3), volgens anderen van de dikte der modderlaag. In elke veelhoek is het midden iets lager, terwijl de randen omkrullen.
b.	Niet hiermee te verwarren zijn de veelhoeken die door de werking van de vorst ontstaan! De onderste lagen blijven bevroren terwijl de bovenste ontdooien, samentrekken en daarbij barsten; de spleten, die verscheiden centimeters diep kunnen

2) H. Kauffmann: Rhytmische Phänomene.

3) Terada, Sc. Papers Phys. Chem. Res. Tokyo, 16, 164, 1931.

[p. 230]

	zijn, sluiten zich weer als het begint te vriezen. Het veelhoekenpatroon is regelmatiger dan in het geval van uitdroging. Daarenboven is hier het centrum van elke veelhoek hoger dan de randen.
c.	Een derde wijze waarop krimpscheuren kunnen ontstaan, zien we aan de blokken bazalt waarmee onze zeeweringen tegen het geweld der golven bedekt zijn. Deze verrassend regelmatige zeskante blokken, afkomstig uit het Zevengebergte, zijn door de natuur zelf gevormd: toen het gloeiende gesteente afkoelde heeft het zich samengetrokken, en zijn er zeshoekige krimpscheuren ontstaan.

Het zeskant patroon, dat in al deze gevallen klaarblijkelijk met een zekere voorliefde optreedt, heeft de eigenschap, met het kleinste aantal scheuren de spanning zo volledig mogelijk op te heffen.

138. Het stof.¹⁾

De stofjes die in onze dampkring zweven spelen een belangrijke rol in veel meteorologische en hygiënische vraagstukken. Om iets te weten te komen over de samenstelling van deze bevolking die onze dampkring bewoont, is het vooreerst nodig dit stof te kunnen verzamelen.

1.	Men vangt sneeuw op zuivere schotels op, laat haar smelten, en onderzoek het stof dat bezinkt; men kan ook filtreren of uitdampen.
2.	Men verzamelt het stof dat op daken, kerken, standbeelden ligt.
3.	Men vangt stof op met behulp van platen of borden die met glycerine ingesmeerd zijn, vooral wanneer zich de geelgrauwe nevel vormt die kenmerkend is voor een stofregen.

Het onderzoek van deze stofdeeltjes onder het mikroskoop leert dat ze bevatten: roet; kolloidale stoffen; diatomeeën (mikroskopische wieren); stuifmeel; sporen (van schimmels?); fijn verdeeld anorganisch stof (CaCO₃, CaSO₄). Zeer merkwaardig waardig zijn sommige stofkorrels, die er onder 't mikroskoop uitzien als bijna zuivere bolletjes van 0,1 mm tot 0,2 mm diameter, en die uit metallisch ijzer bestaan. Men haalt ze uit het verzamelde stof met behulp van een magneet, waarvan men de polen omringt met een dun papiertje, om het magnetische stof gemakkelijk van de magneet te kunnen losmaken. In een druppel kopersulfaat-oplossing bedekken zich die bolletjes

1) Vgl. bv. M.W.R. 52, 133, 1924. - Science, 75, 216, 1932. - Comité nat. français d'Astronomie, Congrès 1932, blz. 175.

[p. 231]

onmiddellijk met een rood koperhuidje. Men vermoedt dat dit overblijfsels zijn van ‘vallende sterren’! Vele meteorieten zijn immers uit ijzer samengesteld, en voor de veel kleinere vallende sterren zou hetzelfde kunnen gelden; de ronde vorm wijst op een vorming in gesmolten toestand. Een andere vorm is zeer onregelmatig (diameter 0,5 mm), en herinnert levendig aan een hoopje half gesmolten sneeuw¹⁾. In elk geval zijn zulke stofjes niet te vinden in vulkanische as; daarentegen is verwarring mogelijk met verbrandingsprodukten onzer haarden. Maar het feit dat die magnetische stofjes in de meest afgelegen streken van de aardbol gevonden zijn, zekere verschillen in scheikundige samenstelling, en het af en toe op een zeer rustige nacht voorkomen van een ‘stofval’, bijna geheel uit magnetisch stof bestaande, pleiten wel voor de kosmische oorsprong. In dezelfde richting wijst, dat stofvallen bijzonder veel voorkomen in de maanden November en December, waarin er veel vallende sterren zijn (§ 180).

Beproef dergelijk stof op te vangen tijdens een sterrenregen of in de daaropvolgende uren!

1) Rep. Brit. Ass. 52, 90, 1882.

139. Aardbevingen.²⁾

Aardbevingen in Nederland, in Vlaanderen? - Ja, het verschijnsel is zelden, maar minder uitzonderlijk dan u misschien zoudt denken. Gemiddeld eens in de drie jaar komt er wel een kleine schok voor, die in de kranten vermeld wordt. Meestal is het in Zuid-Limburg dat de aardbeving het duidelijkst gevoeld wordt; de trillingen zijn dan afkomstig uit de omgeving van Aken of de Eifel. Maar in andere gevallen zijn ook schokken gevoeld in Utrecht, Haarlem, Harderwijk, Groningen. Bijna altijd zijn het ‘tektonische aardbevingen’, die ontstaan doordat een spanningstoestand in de struktuur der aardlagen zich vereffent.

Eerst en vooral naar 't horloge grijpen en de tijd optekenen! Later dan het horloge vergelijken met stationsklok of radiosein. Zo is vergelijking met andere waarnemers mogelijk, wat van belang is om uit te maken of men zich niet vergist heeft, en om verschillende schokken die soms kort op elkaar volgen te kenmerken. Schrijf daarna nauwkeurig op of u één enkele stoot gevoeld hebt, ofwel een opeenvolging van zwakke, sterke, en weer zwakke

2) Een standaardwerk is bv. Sieberg, Erdbebenkunde (Jena, 1923).
Aardbevingen uit de laatste tijd in Nederland: 1905, 1906, 1926, 1928, 1931, 1932; zie Hemel en Dampkring.
Voor Vlaanderen: vgl. Ciel et Terre, 8, 27, 1887.

[p. 232]

stoten. De tijdsduur van het verschijnsel wordt bijna altijd overschat, tengevolge van de angst en de spanning. De richting waarin de schokbeweging gebeurt wordt dikwijls door toevallige omstandigheden bepaald; over 't geheel nochtans geschiedt de schok vlak bij de aardbevingshaard in opwaartse richting; op grotere afstand gaat de horizontale componente meer en meer overwegen, zodat we 't gevoel krijgen ‘van een jongen die door den schoolmeester heen en weer geschud wordt’. Naar welke richting vallen voorwerpen om? Als lampen heen en weer gaan schommelen, naar welke hemelstreek schommelen ze? Uit dergelijke aanwijzingen is soms de richting van de schok en dus ook van de haard af te leiden. Buitengewoon overschat men altijd de amplitude van de trillende beweging; bij de aardbeving van 1928 in Zuid-Limburg schatten de mensen dat de aarde wel 1 cm opgelicht was, terwijl de seismograaf aldaar 0,01 mm aanwees! We schijnen ongelofelijk gevoelig voor vertikale bewegingen, vooral als we zitten of liggen. Altijd geve men op waar men zich bevond en wat men uitvoerde, want een zwakke aardbeving wordt veel beter gevoeld als men zich rustig binnenshuis bevindt dan als men wandelt; ook bemerkt men het schudden duidelijker naarmate men zich op een hogere verdieping van het huis bevindt (dat kan per verdieping wel 0,4 eenheden van de sterkteschaal schelen; zie verder). Hoorde men enig aardbevingsgedruis? Misschien een dondergeluid als van ‘zware vaten die men voortrolt’ (Harderwijk 1905), misschien een doffe knal? Dit geluid komt ongeveer tegelijk aan met de longitudinale golven die zich door de aarde voortplanten; pas daarna bereiken ons de veel sterkere golven die langs het aardoppervlak lopen, zodat we in 't algemeen het geluid vóór de eigenlijke schok waarnemen.

Van het grootste belang is de bepaling der sterkte van de aardbeving.

Oorspronkelijk kon men die niet meten in mechanische eenheden, en heeft men zich beholpen door willekeurige, empirische schalen samen te stellen. Later heeft men die schattingen vergeleken met de optekeningen der instrumenten, en elke sterktegraad gekenmerkt door de grootste versnelling welke bij de trillingen optreedt. De sterkteschalen hebben nog altijd een zeer groot nut, om de vele berichten van toevallige waarnemers onderling te vergelijken. We geven hier de omschrijving der 5 eerste trappen van de 12-delige schaal van Mercalli-Cancani-Sieberg, die thans algemeen gebruikelijk is. Het is slechts een heel enkele keer dat in Nederland een grotere sterkte bereikt is (20 Nov. 1932, bij Uden, tot schaalnummer VII; 11 Juni 1938, tot VII in Oost-Vlaanderen, VI in Zeeland).

[p. 233]

I.	Onmerkbaar (grootste versnelling ≤ 0,25 cm/sec).
	Slechts door instrumenten opgetekend.
II.	Zeer licht (0,25 - 0,5 cm/sec.).
	Slechts door een klein aantal zenuwachtige of zeer gevoelige personen gevoeld, die zich in volmaakte rust bevonden, vooral op de bovenste verdieppingen der huizen.
III.	Licht (0,5 - 1,0 cm/sec.).
	Zelfs in een dicht bevolkte streek wordt de aardbeving slechts door een klein gedeelte van de bevolking waargenomen als het dreunen van een snel vorbijrijdende wagen. Nu en dan kan men de duur en soms ook de richting der beweging schatten. Vele personen bemerken eerst naderhand, door er met anderen over te praten, dat ze met een aardbeving te doen hadden.
IV.	Matig (1,1 - 2,5 cm/sec.).
	In open lucht zijn er weinig personen die de aardbeving bemerken. Binnenshuis wordt ze door talrijke, hoewel niet door alle personen waargenomen. Meubels sidderen of schommelen even heen en weer, daardoor rammelen glazen en keukengerei zachtjes tegen elkaar, alsof er een zware vrachtwagen over een hobbelige straat voorbijreed. Ruiten trillen; deuren, balken, vloeren kraken; plafonds knetteren. Vloeistoffen in open vaten komen in lichte beweging.
	Schrik wordt door die beweging zo goed als niet veroorzaakt, tenzij als de bewoners door andere aardbevingen reeds zenuwachtig en angstig geworden zijn.
	Hier en daar ontwaakt iemand die sliep.
V.	Tamelijk sterk (2,6 - 5,0 cm/sec.).
	Zelfs in het geroezemoes van het dagelijks leven wordt de aardbeving door zeer talrijke personen op straat of buiten opgemerkt; binnenshuis wordt ze algemeen waargenomen door de siddering van het gehele gebouw. Men heeft de indruk dat er in huis een zwaar voorwerp omgevallen is (zak, meubel), of men schommelt op zijn stoel of in zijn bed als in een schip op zee. Planten, twijgen en dunne takken van struiken en bomen bewegen zichtbaar, als bij zwakke wind. Vrij hangende voorwerpen zoals gordijnen, hangplanten, lampen en niet te zware kroonluchters gaan aan 't slingeren; bellen geven geluid; slingers van uurwerken blijven staan of slingeren in grote bogen, naarmate de stootrichting loodrecht of evenwijdig t.o.v. het slingervlak gericht is; stilstaande slingeruurwerken kunnen ook op gang komen; veren van uurwerken geven geluid; elektrisch licht flikkert of gaat uit doordat de draden der leiding tegen elkaar aan komen; platen slaan kletterend tegen de muren of veranderen van stand; uit bijna volle vaten wordt vloeistof gemorst; kleinigheden, portretraampjes enz. kunnen omvallen, alsook voorwerpen die tegen de muur rustten; lichte dingen kunnen zelfs iets van hun plaats verschoven worden; meubels rammelen; deuren en vensters slaan open of dicht; ruiten breken. De slapenden ontwaken algemeen. Hier en daar vluchten de bewoners buitenshuis.

Uit het nummer der schaal is de versnelling bekend, en hieruit kunnen we de amplitude der aardbevingsgolf onmiddellijk berekenen. Stel de trilling van het aardoppervlak voor als A sin 2πt/T; dan is de grootste versnelling 4π²A/T²; voor een periode van de orde van 1 sekunde b.v., die veel voorkomt, en een amplitude

[p. 234]

van 0,5 mm, wordt de versnelling 2 cm/sec², wat men aangeeft als 2 gal. Dit is een versnelling zoals die bij matig sterke aardbevingen optreedt, welke we ook hier een enkele maal te voelen krijgen.

De aardbeving kan zich ook door het water der zee voorplanten en door de opvarenden van een schip als zeebeving gevoeld worden (Harderwijk 1905). De stoot is dan echter altijd longitudinaal, en van beneden naar boven gericht.

Voor slechts 5 gulden kan men zich zelf een alleraardigste eenvoudige seismograaf vervaardigen, die automatisch registreert en ook verre aardbevingen optekent.¹⁾

1) H.R. Riggs, Scientific American, 99, 263, 1908.

140. Het waarnemen van kleine trillingen der aardkorst.²⁾

Neem een bakje met kwik, en bekijk daarin het spiegelbeeld van een verre lichtbron. (ster, lantaarn). Zodra de grond gaat trillen ziet men het lichtpuntje bewegen, bij sterkere trilling wordt het onherkenbaar. De waarneming wordt nog nauwkeuriger als men er een toneelkijkertje bij gebruikt, dat op een of andere wijze vast opgesteld is.

In ons land zijn aardbevingen zo zeldzaam, dat we niet goed op zulk een gelegenheid kunnen wachten om de proef te nemen! De trillingen die het moderne zware verkeer veroorzaakt zijn echter van dezelfde orde als die van zwakke aardbevingen, ze kunnen met dezelfde hulpmiddelen geschat en met dezelfde instrumenten gemeten worden.

Onderzoek aldus op welke afstand van een spoorlijn de trillingen van een voorbijvliegende sneltrein nog net merkbaar zijn. De astronomen te Greenwich vonden dat dit bij ongeveer 350 m het geval was.

Bij een voorbijrijdende trein of vrachtauto is de trillingstijd van de grond van de orde 0,1 sec; als de amplitude op de plaats waar wij ons bevinden 5μ bedraagt, is de versnelling



, en dus duidelijk voelbaar (sterkte IV). In de nabijheid van watervallen of zware sluisdeuren waar het water uitstroomt is de trillingstijd van de orde 0,005 sec, zodat de versnelling zelfs bij een kleine amplitude al aanzienlijk en de dreuning zeer merkbaar wordt.

De verkeerstrillingen hangen af van: a) de verdieping waarop men waarneemt; b) het verkeersmiddel; c) de toestand van de weg. Ze zijn des te sterker naarmate men zich hoger bevindt

2) Vgl. Handbuch der Experimentalphysik, XXV₃.

[p. 235]

en naarmate het verkeer sneller rijdt; op een slechte weg is de invloed van luchtbanden zeer merkbaar. - Schat allerlei verkeerstrillingen in de schaal van Mercalli-Sieberg. Men vindt bv. voor de 2e verdieping van een huis, dat een autobus of boerenkar de trillingssterkte III-IV veroorzaakt; op de begane grond veroorzaakt een vrachtauto de trillingssterkte IV. Merkwaardigerwijze zijn de versnellingen die men met verkeersseismografen bepaalt altijd groter dan die welke men uit de schaal van Mercalli-Sieberg zou afleiden; in de hier gegeven voorbeelden wezen de instrumenten een amplitude aan van 0,0004 cm en 0,0007 cm bij een trillingstijd van 0,05 sec en 0,065, dus versnellingen van 6 en 8 cm/sec², die met de schaalnummers V en VI zouden overeenkomen. Wellicht is de oorzaak der afwijking te zoeken in de afstomping der mensen voor de dagelijkse indrukken van het verkeer, terwijl een aardbeving als iets zeer bijzonders gevoeld wordt.

Is het niet mogelijk een eenvoudige objektieve schaal te vinden door op de hoger aangegeven wijze de trillingen van een bakje kwik te onderzoeken?

Een steen is een mooi ding, mooi in alle opzichten: zijn korrel, zijn kleur, zijn breuk, zijn glans, zijn hardheid, zijn evenvele eigenschappen die onze zintuigen oefenen en bevredigen, die ons opwekken tot nadenken.
G. Duhamel, La Possession du Monde, blz. 106.

Een steil walletje van een of andere losse grondsoort, dat aan weer en wind blootgesteld is geweest, bevat, al is het nog geen meter hoog, allerlei vormingen die een aandachtig waarnemer met grote voldoening zal opmerken. Het is vrijwel een verkleind model van een berghelling, uit zacht en uit los gesteente samengesteld; het heeft een bijna even grote verscheidenheid van karakter, en is in zijn vormen door niet minder strakke wetten beheerst. Het is in de eerste plaats gegroefd volgens golvende lijnen, veroorzaakt door het afstromen van de regen; kleine ravijnen die ingesneden zijn volgens precies dezelfde helling als die van de bergflanken zelf, en die graatlijnen overlaten, bijna even fraai van omtrek en mooi scherp gebeeldhouwd. Waar er een hardere knobbel in de grond zit of een steen is de aarde daaronder weggespoeld en daarboven opgestapeld; en daar hebben we een kleine afgrond, boven door een vloeiende lijn verbonden met de algemene helling, en een scherpbegrensde schaduw vertonend; waar de grond zacht was, zal hij waarschijnlijk onderaan weggespoeld worden tot hij afbrokkelt, en er een ingekerfde, overhangende onregelmatige breuklijn overblijft .... Waar deze invloeden lang hebben doorgewerkt, en de plantengroei geholpen heeft om de omtrekken te verzachten, is onze grond geboetseerd tot sierlijke en grillige oppervlakken van oneindige verscheidenheid, maar altijd zo onderling verbonden en op elkaar betrokken, dat het oog ze nooit als afzonderlijke details voelt ....; het zijn geen herhalingen de een van de ander, maar verschillende delen van eenzelfde stelsel.
J. Ruskin, Modern Painters, III, 480.