Voor Ruth en Rebekka

Voorwoord bij de Nederlandse heruitgave

Vrienden hebben mij verzocht eens mee te delen hoe deze beknopte geschiedenis van de wiskunde is ontstaan. Dat gaat al een zestig jaar terug. Ofschoon ik in mijn Leidse studententijd wel eens op een college van J.A. Vollgraff ben geweest, dateert mijn actieve belangstelling in die geschiedenis van de jaren 1924-'25, toen ik, op de historische bodem van Italië, kennis maakte met Enea Bortolotti, G. Vacca, F. Enriques en Gino Loria. Vooral Bortolotti fascineerde me door me te vertellen van zijn studie der zestiende-eeuwse algebristen, waarvan in Bologna nog heel wat manuscriptmateriaal bestaat. Dat waren de lieden die de numerieke oplossing van de derde en vierdemachtsvergelijkingen vonden, in de ‘époque héroïque des algébristes italiens du seizième siècle’, zoals de Franse wiskundige Jean Dieudonné het heeft uitgedrukt.

Ik ben toen ook begonnen met de Renaissance-wiskundigen te bestuderen in incunabelen en andere oude boeken en heb dit tussen allerlei andere bezigheden voortgezet, ook toen ik na dec. 1926 aan het Massachusetts Institute of Technology was verbonden. Af en toe heb ik ook wel iets gepubliceerd, o.a. over Paulus van Middelburg en Kepler als wiskundigen, en ik heb mijn belangstelling tot andere perioden van de geschiedenis der wiskunde uitgebreid. Ik heb ook wel eens een voordracht gegeven, zoals in 1935, toen ik in Haarlem voor GE-WI-NA (Genootschap voor Geschiedenis der Genees-, Wis- en Natuurkunde) over de Nederlandse wiskunde vóór Descartes sprak. Ik heb eveneens aan het M.I.T. enige colleges over de geschiedenis van de natuurwetenschappen en de wiskunde gegeven, maar daar was weinig belangstelling voor. Dat was vóór de Tweede Wereldoorlog, toen de humaniora nog weinig toegang hadden tot technische instituten.

Omstreeks 1946 kreeg ik van professor W. Prager, toentertijd aan de Brown University in Providence verbonden, het verzoek voor de toen pas opgerichte Dover uitgeversfirma in New York een korte geschiedenis der wiskunde te schrijven. Ik had al heel wat manuscriptmateriaal en ging op het aanbod in. Mijn Concise History of Mathematics kwam in 1948 uit, in twee kleine deeltjes. Ik geloof dat het het enige oorspronkelijke boek is dat Dover heeft uit-

gegeven, de firma heeft zich geheel op de befaamde ‘reprints’ toegelegd.

Het boek werd goed ontvangen. Er bestond eigenlijk niet veel in het Engels over de geschiedenis der wiskunde. Het boek van F. Cajori was van 1919, herzien in 1936, Chelsea herdruk 1985, wat lang en droog. De twee boeken van D.E. Smith beperkten zich voornamelijk tot elementaire wiskunde en waren van 1925. R. Archibald's Outline, uit 1932, had veel feitenmateriaal in voetnoten en een zeer beknopte tekst (een zesde druk verscheen in 1949). Dan was er nog dat zeer leesbare, maar verouderde boek van W. Rouse Ball van 1888 (een zesde druk verscheen in 1915 en niet zo lang geleden kwam zelfs een Dover-herdruk uit). Ik kon gebruik maken van nieuwe onderzoekingen, o.a. over de Babylonische wiskunde, en voor de negentiende eeuw gaf Felix Kleins boek van 1926-'27 uitstekende, zij het ook wat eenzijdige, leiding. Een Engelse uitgave van mijn boek kwam in 1954 uit en in 1967 kon ik een derde druk bewerken, nu in één deel. De eerste vertalingen kwamen uit in Japan en China, in 1956. Daarna zijn er nog andere verschenen, een aantal ervan in socialistische landen als de USSR en de DDR, waar men het ook waardeerde omdat ik kans had gezien, ondanks het korte bestek, enige aandacht te wijden aan de betrekkingen tussen wiskunde en maatschappij. Sommige van deze vertalingen bevatten ook iets meer over het eigen land, de Russische over Čebyšev en Ljapoenov, de Servische over Boscovich, de Italiaanse over de gehele negentiende eeuw (geschreven door prof. Umberto Bottazzini). Sommige vertalingen hebben een eigen voorwoord en in de bibliografieën zijn enige titels in de taal van het land opgenomen. De Nederlandse vertaling heb ik zelf bewerkt, met een beetje meer over Nederland.

Dit brengt ons tot de wiskunde in Nederland. Die kunnen we laten beginnen met bisschop Adalbold van Utrecht, die onder invloed stond van de toen beste wiskundige van West-Europa, Gerbert, van 999 tot 1003 paus onder de naam Sylvester II. Rond 1050 vinden we ook Franco van Luik, een geestelijke, geïnteresseerd in de cirkel-kwadratuur. Het peil van hun wiskunde was niet hoog en ze hebben geen school gemaakt. Uit de zuidelijke Nederlanden kwam Willem van Moerbeke, een dertiende-eeuwse Dominicaan, die veel uit het Grieks en het Latijn vertaalde, o.a. enige werken van Archimedes.

Er zijn twee bloeiperioden in de Nederlandse wiskunde. De eerste is die van de Gouden Eeuw, beginnend omstreeks 1580 met Stevin

en eindigend rond 1700 met Johann Bernoulli in Groningen. Behalve Stevin en Bernoulli ontmoeten we hier als belangrijke figuren Snellius, Descartes, Van Schooten, Jan de Witt, Hudde en Christiaan Huygens. Hun werk is een belangrijke bijdrage tot de wetenschappelijke revolutie van die tijd.

Als we het tegenwoordige België erbij betrekken, begint deze eerste bloeiperiode met Gemma Frisius in Leuven rond 1540. In de volgende eeuw vinden we in Antwerpen Grégoire de Saint Vincent en André Tacquet, twee Jezuïeten die bijdragen hebben geleverd tot de tegenwoordige integraalrekening.

De tweede bloeiperiode is het tegenwoordige tijdperk, waarvan het begin samenvalt met de hele opleving van het geestelijk leven die het intreden van Nederland in de moderne industriële economie begeleidde. In de wiskunde vinden we hier de ‘mannen van '80’, D.J. Korteweg, J.C. Kluyver en P.H. Schoute, die getracht hebben de wiskunde in Nederland op internationaal peil te brengen. De ontwikkeling die zij hebben ingeleid, is doorgegaan. We hoeven alleen maar aan L.E.J. Brouwer, J.A. Schouten en J.G. van der Corput te denken, om van de levende wiskundigen nog niet eens te spreken.

Van deze geleerden heeft alleen Korteweg méér dan sporadisch aandacht besteed aan de geschiedenis van de wiskunde. De beoefening van deze geschiedenis gaat terug op Gerardus Joannes Vossius, de ‘hooghgeleerde Vos’ van Vondel, die in zijn De universae mathesius natura et constitutione (1650) een inderdaad hooggeleerde en uitvoerige opsomming heeft gegeven van namen, titels en soms inhoudsopgaven, met gelijksoortige vervelende compilaties van andere takken van wetenschap.

Daarna komt de Nederlandse vertaling van Etienne Montucla's Histoire des mathématiques van 1758, even geestig als Vossius' opsomming dor. De vertaler was A.B. Strabbe, de stichter van het Wiskundig Genootschap (1778). Zijn Historie der Wiskunde kwam tussen 1782 en 1804 uit. Strabbe had in de jaren 1773-1780 al het populaire boek over sterrenkunde van Lalande (1764) vertaald. Men kan deze wiskundige leren kennen in M. van Haaftens geschiedenis van het Wiskundig Genootschap (1923).

Dan komt David Bierens de Haan, hoogleraar in Leiden, met zijn studies over Nederlandse wiskundigen tussen 1874 en 1893, gedeeltelijk ook in boekvorm onder de titel Bouwstoffen uitgegeven. Tussen 1898 en 1909 heeft ook de leraar N.L.W.H. Gravelaar uit Deventer een aantal studies aan zestiende- en zeventiende-eeuwse

wiskundigen gewijd. Door J. Versluys is in 1902 een ‘Beknopte Geschiedenis der Wiskunde’ gepubliceerd, voornamelijk gebaseerd op de Duitse boeken van M. Cantor.

In de eerste zestig jaar van onze eeuw leefden drie historici die ook buiten Nederland bekendheid hebben verworven, J.A. Vollgraff, C. de Waard en E.J. Dijksterhuis. Vollgraff kreeg die bekendheid voornamelijk door zijn werk tussen 1910 en 1950 aan de laatste zeven delen van de Oeuvres van Christiaan Huygens, De Waard door zijn editie van Isaac Beeckman en zijn bijdrage tot de edities van Mersenne en Paul Tannery, en Dijksterhuis door De Mechanisering van het Wereldbeeld (1950), dat met zijn vertalingen in het Duits en Engels één der beste, zo niet het beste werk over dit onderwerp is. We moeten ook pater H. Bosmans uit België niet vergeten, die in het Frans over verscheidene Nederlandse wiskundigen heeft geschreven. Ook nu bezit Nederland verdienstelijke historici der wiskunde.

De volgende afkortingen voor vaak geciteerde bronnen zijn gebruikt:

Dirk J. Struik

Belmont, Massachusetts

december 1988