Het denken van den schaker
(1946)–A.D. de Groot–
Auteursrecht onbekend
[pagina 74]
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
al te korten duur is één van de meest opvallende dingen de typische structuur in phasen van het oplossingsproces. Hoewel hierin op zichzelf nog geen enkele bevestiging van de een of andere denkpsychologische theorie besloten ligt - immers ook bij een primitief trial-and-error-proces zou men phasen kunnen onderscheiden - zijn het toch voornamelijk de nieuwere denkpsychologische scholen geweest, die op de eigenaardige geleding van denkprocessen de aandacht hebben gevestigd (A 15 en 45). Inderdaad verdient dit punt nog wel meer belangstelling dan tot dusverre het geval is geweest. De makroskopische opbouw van het geheel is eigenlijk één van de eerste dingen, die wij moeten kennen, en het zou misschien zelfs aanbeveling verdienen schema's daarvan op te stellen voor uiteenloopende soorten van productief denken. Daar het betrekkelijk uiterlijke eigenschappen van het denkproces betreft, is de experimenteele bestudeering niet al te moeilijk; en de uiterlijke vorm bevat talrijke objectieve aanwijzingen voor het onderzoek naar den innerlijken samenhang. Om de verschillende eigenaardigheden van de structuur der denkprocessen in concreto te kunnen bespreken, laat ik allereerst een compleet protocol volgen, n.l. dat van meester M2 met stelling B (zie § 26).
(M2; B) Eerste deel (15')
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[pagina 75]
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(M2; B) Tweede deel, na 1. Tb8, Tb1. (10')
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
§ 31. De eerste phase.Wanneer we dit protocol eens van nabij bekijken, zien we allereerst, dat aan de eigenlijke oplossingspogingen, waarbij een mogelijke eerste zet overwogen wordt, een ‘eerste phase’ vooraf gaat, waarin de proefpersoon zich oriënteert omtrent den stand (regel 1-5). Hij neemt de materieele situatie op (regel 1) en taxeert op grond daarvan en van den stand der stukken de ‘waarde’ van de stelling. Het stellingsprobleem komt hem lastig voor (regel 1), maar alles bij elkaar vindt hij het toch een ‘plezierigen stand’ | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[pagina 76]
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(regel 2). Vervolgens oriënteert hij zich globaal over de aanwezige zetmogelijkheden, constateert een ruime keuze (regel 2), om dan, nog tamelijk vaag, een voorloopig plan op te stellen (regel 4). Daarna komt hij tot een korte beschouwing van mogelijke tegenacties van de tegenpartij, in de eerste plaats van het meest actieve stuk, n.l. den toren (regel 4 en 5). Daarmee is de eerste phase in engeren zin afgeloopen; nu volgt reeds het eerste onderzoek van bepaalde zetten (1. Kf8 en 1. Tb8), zij het dan ook dat deze nog hoofdzakelijk als voorbeelden dienen ter illustratie van het in regel 9 voor 't eerst duidelijk geformuleerde mogelijke plan, de pionnen te blokkeeren. Naast dit blokkade-denkbeeld (plan B) komt in regel 11 een tweede plan aan de orde, n.l. ‘te probeeren langs de h-lijn iets te doen’ (Koningsaanvalsplan A). Inderdaad is stelling B één van die schaakstanden, die om het opmaken van een algemeen plan-de-campagne vràgen; door het geheele verdere oplossingsverloop loopt - niet alleen in dit protocol - als een roode draad de strijd tusschen de plannen A en B. Daarom behoort het gedeelte van het denkproces tot en met regel 13 in zekeren zin nog tot de ‘expositie’: we kunnen regel 1 tot en met regel 13 de eerste phase in ruimeren zin noemen. In deze eerste phase laat de proefpersoon de stelling op zich inwerken; het probleem krijgt voor hem gestalte. Dergelijke voorbereidende phasen voordat de eerste regelrechte oplossingspoging wordt aangewend, worden in de denkpsychologie vaak phasen van probleemanalyse genoemd. Deze term is ook in ons geval van toepassing, maar hij bergt het gevaar van misverstand in zich. Als men onder ‘probleem’ verstaat het objectief bestaande stellingsprobleem, dan kan men inderdaad volhouden dat dit geanalyseerd wordt; het ‘probleem’ in de psyche van het subject daarentegen ontwikkelt zich, vormt zich, concretiseert zich juist in deze phase. Daar dit laatste het psychologische probleembegrip is, geef ik er den voorkeur aan de eerste phase te kenschetsen als de phase der probleemvormingGa naar voetnoot2. In den hier optredenden vorm is de eerste phase intusschen een min of meer kunstmatig product. Tijdens de gewone schaakpartij verandert de stelling maar met één zet tegelijk, zoodat de speler gewoonlijk van tevoren al een goed denkbeeld heeft van het (objectieve) stellingsprobleem, dat zich telkens aan hem zal voordoen, wanneer hij weer aan zet is. Dat heeft dan tengevolge, dat de eerste phase weliswaar niet ontbreekt, maar veel korter van duur is. In het tweede deel van het boven weergegeven protocol worden de oplossingspogingen inderdaad alleen door de opmerking ‘Eens kijken’ (regel 45) ingeleid. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
§ 32 Afwisseling van uitwerkingsphasen.Uit het protocol blijkt, dat de proefpersoon tijdens het denkproces achtereenvolgens een vrij groot aantal oplossingspogingen onderneemt. Telkens | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[pagina 77]
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
wanneer hij het onderzoek naar de gevolgen van een anderen eersten zet entameert, kunnen we dit immers beschouwen als een nieuwe poging om tot een directe oplossing van het zetkeuze-probleem te komen. Ieder dergelijk oplossingsvoorstel wordt door hem, meer of minder diep, in de voorstelling uitgewerkt tot op een punt, waar hij tot een voorloopig resultaat kan komen. (Regel 29: ‘nee, een tikje fantasie’; regel 30: ‘ook niet veel zaaks’; regel 31: ‘ook niets’; regel 34: ‘misschien niet zoo gek’; enz.). Niet altijd wordt dit resultaat zoo duidelijk geformuleerd: soms geeft het protocol alleen maar den overgang van de eene uitwerkingsphase naar een andere te zien. Men kan dus het denkproces, en wel in het bijzonder het gedeelte na de eerste phase in ruimeren zin (vanaf regel 14), vrij gemakkelijk uiteenleggen in afzonderlijke phasen van uitwerking der diverse in aanmerking genomen zetmogelijkheden (oplossingspogingen). Dit is niet alleen hier het geval, maar vrijwel bij alle onderzochte schaakdenkprocessen. Hoe moeilijker de opgave voor den proefpersoon en hoe langer de duur van zijn denkproces, des te opvallender is in het algemeen de phasenstructuur. Ook de karakteristieke herhalingen van dezelfde oplossingsdenkbeelden in den loop van het denkproces - de zet 1. Kf8 in regel 6, 15 en 21; de zet 1. Tb8 in regel 8, 20, 26, 33, 35 en tenslotte 44; de zet 1. h5 in regel 19 en 30; enz. - komen niet alleen hier voor, maar in alle denkprocessen van wat langeren duur. Deze phasen-structuur kan men schematisch weergeven in wat ik de formule der opeenvolgende oplossingsvoorstellen zal noemen. Hier worden de verschillende na de eerste phase onderzochte eerste zetten (oplossingsvoorstellen in engeren zin - tegenover plannen en dgl. als oplossingsvoorstellen in ruimeren zin) door letters weergegeven. Verder heb ik, wanneer een zet-onderzoek lang duurt en de proefpersoon meer dan eens van voren af aan begint met den zet in kwestie (zooals b.v. bij den zet 1. Tb8 (= a) in regel 33 en 35), deze verschillende ‘oplossingsstooten’ ook in de formule verwerkt door een herhaling van de letter. De formule voor (M2; B1) wordt zoo: (M2; B1): c - b - a - c - g - a - g - b - h - a - a - d - e - a. (regel: 15 19 20 21 22 26 29 30 32 33 35 39 41 44) waarin a = Tb8, b = h5, c = Kf8, d = Ld2, e = a5 en g = Lg5. Het tweede deel, (M2; B2) levert op: (M2; B2): d - b - a - f - a - a - a - a, (regel: 46 47 48 52 54 56 60 63) waarin nu: a = Tb5, b = h5, d = Ld2 en f = Tb4. Het zetbesluit is onderstreept en telt als oplossingsvoorstel niet mee. Een nadere uitwerking van de gegevens, die deze formule kan verschaffen en een statistische verwerking daarvan volgen in § 36. Intusschen zou men de innerlijke structuur van het denkproces tekort doen, wanneer men bij deze afwisseling van zetten bleef staan. Een zetmogelijkheid staat in het schaakdenken zelden op zichzelf, maar past | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[pagina 78]
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
meestal in het kader van een met enkele woorden te omschrijven algemeen doel, dat als zoodanig den speler bewust is. Men moet dan dus het onderzoek van een zetmogelijkheid niet zoozeer zien als een op zichzelf staande oplossingspoging, maar als een mogelijk middel om dit algemeene doel te verwezenlijken (b.v.: ‘direct materieel voordeel te behalen (door een combinatie)’, ‘op mat te spelen’, ‘een doorbraak te forceeren’, ‘de damevleugel te consolideeren’, enz. enz.). Zulke meer algemeene doelstellingen vindt men in de schaaklitteratuur in grooten getale vermeld; voorzoover zij richtlijnen geven voor de strategie over langeren termijn spreekt men vaak van ‘plannen’. In de denkprocessen der sterkere spelers met stelling B strijden, zooals reeds werd opgemerkt, twee dergelijke plannen om den voorrang: het koningsaanvalsplan A en het blokkadeplan B. Wanneer men dezen strijd in het protocol volgt, dan blijkt dat de afwisseling der zetten past in een grovere structuur van afwisselende beschouwing der plannen A en B. Reeds in het tweede deel van de eerste phase, bij de ‘expositie’ der plannen, begint deze afwisseling; in den loop van het denkproces worden zij beide steeds dieper en breeder uitgewerkt. Men mag het telkens terugkeeren van principieel dezelfde denkbeelden dan ook niet opvatten als een weifelen en heen en weer getrokken worden van den proefpersoon, maar men moet het zien als een successieve verdieping van het onderzoek. We kunnen nu de makro-structuur van het eerste deel van het protocol (M2; B) als volgt weergeven:  | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[pagina 79]
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Alleen al in dit schema is het verloop van den strijd tusschen A en B in groote trekken af te lezen. Eerst heeft de proefpersoon defensieve plannen: plan B wordt in de eerste phase het eerst genoemd, en wordt in de daarop volgende periode al eenigszins uitgewerkt, terwijl A slechts zeer kort wordt gereleveerd (regel 11). In het protocol lezen we zelfs de formuleering: ‘Ik zou 1. Kf8 spelen’, (regel 20-21), schijnbaar dus het einde van de overwegingen, zóózeer heeft B de overhand. Eerst veel later wordt A serieus onder de loupe genomen. Het eerste deel van het protocol brengt nog niet de beslissing: de zet 1. Tb8 past in beide systemen (zie b.v. regel 22-28 resp. regel 33-37). In het tweede deel wordt de strijd voortgezet:  Ook hier is de afwisseling van A- en B-phasen karakteristiek.
Uit de bovenstaande grof makroskopische overzichten blijkt, ondanks de verregaande vereenvoudiging vergeleken bij het werkelijke denkproces, toch al heel duidelijk hoe samengesteld de structuur kan worden. De A- en B- phasen staan naast elkaar, in nevenschikking, maar één phase kan meerdere concrete uitwerkingsphasen omvatten; zoo kan men spreken van de onderschikking der uitwerkingsphasen 2. Tb4 (regel 52-53) en 2. Tb5 (regel 54-62) onder de A-phase als geheel (regel 52-62). In veel gevallen maakt het protocol nog een nadere indeeling noodzakelijk. Zoo bestaat het onderzoek naar 2. Tb5 (regel 54-62) uit vier verschillende varianten van tegenspel, die achtereenvolgens worden uitgewerkt, n.l.
De uitwerkingsphase 2. Tb5 moet dus tenminste in vier onderphasen gesplitst worden. Het zou zelfs voor de hand liggen de eerste twee en de laatste twee nog afzonderlijk bij elkaar te nemen: regel 54-57 omvat dan het eerste onderzoek (directe tegenvertakkingen, 2.... c4 en 2.... Te7), regel 58-62 een nader onderzoek (vertakkingen verderop: naast 3 .... gh5: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[pagina 80]
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
de mogelijkheden 3 .... f3; en 3 .... g5). Hiermee komen we echter terecht in de kwesties van de structuur van samengestelde berekeningen, die later afzonderlijk zullen worden behandeld (vgl. o.a. § 41). Voorloopig zal ik alleen de indeeling in vieren handhaven; de structuur van de A-phase (52-62) wordt dan dus:  Bij een nauwkeurige analyse van het denkproces bij de berekening van één zoo'n variant, volgens een minder grove methode dan het gebezigde ‘hardop denken’, zou men vanzelfsprekend nog tot een zeer veel fijnere phasenindeeling moeten komen. Theoretisch zou men zoo tenslotte terecht moeten komen bij Selz' ‘reflexoïdaal’ gekoppelde mikrophasen, waarvan iedere volgende volgens zijn theorie volledig wordt gedetermineerd door de eraan voorafgaande. De totaal-structuur wordt daarmee natuurlijk nog veel gecompliceerder. In principe illustreert het bovenstaande echter voldoende duidelijk het eigenaardige samengestelde karakter, dat bij alle schaakdenkprocessen van eenige importantie optreedt. Intusschen is deze structuur van phasen en onderphasen een algemeen kenmerk voor denkprocessen bij moeilijke opgaven, waarop echter m.i. door de denkpsychologen nog te weinig de aandacht is gevestigd. Selz beschrijft in zijn hoofdstuk over de samengestelde oplossingsmethoden o.a. de volgende algemeene werkwijze van den denker: als oplossingsmethode a niet direct tot het gewenschte resultaat leidt, dan volgt allereerst, subsidiair hieraan gekoppeld, een tweede poging met a, maar nu met ander ‘materiaal’. Daarop volgt eventueel een derde poging, enz., totdat het materiaal op is, dàn eerst wordt methode b ingeschakeld, waarmede het evenzoo kan gaan (zie A 45, blz. 598). De structuur van een dergelijk stuk denkproces is nu reeds noodzakelijkerwijze samengesteld:  Dit geval is volkomen vergelijkbaar met het achtereenvolgens probeeren van verschillende zetten (of varianten) in het kader van een plan (A b.v.), alvorens dit wordt opgegeven ten gunste van een ander. Zóó moeten we dan ook de samengestelde A- en B-phasen in het eerste deel van het protocol | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[pagina 81]
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(M2; B) begrijpen (zie b.v. regel 20-29). Weten we dit eenmaal, dan levert omgekeerd de objectieve vaststelling van de structuur juist den sleutel tot de interpretatie; en daarin ligt het groote belang van het onderzoek naar de formeele structuur. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
§ 33. Cumulatieve en Subsidiaire Schakelingen.De beschouwing of berekening van een voortzetting of variant kan positief of negatief uitvallen; het resultaat kan al dan niet ‘aan de verwachting voldoen’. Voorloopig wil ik de vraag, wat deze uitdrukking precies wil zeggen, terzijde laten, en alleen nagaan hoe door dit resultaat de gang van het denkproces wordt beïnvloed. Hierbij doet zich de moeilijkheid voor, dat dit resultaat lang niet altijd door den proefpersoon wordt vermeld, zoodat men soms in het onzekere tast, niet alleen omtrent positief en negatief, maar ook omtrent de aanwezigheid van een ‘resultaat’. We mogen nl. niet a priori aannemen, dat er steeds sprake is van bepaalde verwachtingen waaraan al dan niet voldaan kan worden. In het algemeen zal vooral in het begin van het denkproces, in het gedeelte direct na de eerste phase, niet iedere beschouwde zetmogelijkheid zonder meer als een directe oplossingspoging mogen worden opgevat, die kan gelukken of mislukken. Dikwijls is daar nog het doel van het onderzoek tevens: een zich oriënteeren in de stelling, evenals in de eerste phase. Pas later, als het probleem voor den proefpersoon een vasteren vorm heeft aangenomen, en als de verwachtingen zich gespecialiseerd hebben, komen de op zichzelf staande oplossingspogingen. Met deze overwegingen in overeenstemming is het feit, dat in het algemeen ook pas verderop in het denkproces duidelijke uitingen van de zijde der proefpersonen omtrent het resultaat van een uitwerking voorkomen. Zoo b.v. in (M2; B), eerste deel:
Dit is het eerste niet-negatieve resultaat; pp. vervolgt dan ook met een nader onderzoek naar deze mogelijkheid (regel 35-37). We hebben hier te doen met een cumulatieve schakeling van methoden, die in het schaakdenken zeer veel voorkomt en van groote beteekenis is: voorloopig onderzoek positief → nader onderzoek. Het resultaat van dit tweede onderzoek wordt nu echter niet onder woorden gebracht: het blijft een vraagteeken (‘Doe ik hem dan iets?’). Aangezien de proefpersoon hierna weer overgaat tot het bekijken van andere zetten, ligt het voor de hand aan te nemen, dat het resultaat negatief was; maar dan is niet te verklaren, hoe de proefpersoon tenslotte ertoe komt | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[pagina 82]
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1. Tb8 te spelen, zonder dezen zet nog eens onder de loupe te nemen! De werkelijke toedracht is dan ook anders. Men moet zich het resultaat van het onderzoek ongeveer als volgt voorstellen: ‘Hm, niet zoo gek. Als ik niets beters heb, dan zou ik dit kunnen spelen’Ga naar voetnoot3. Wat nu volgt is nog een kort onderzoek of er iets beters is, wat niet het geval blijkt te zijn. In aansluiting aan hoofdstuk I, §§ 9 en 10, kan men ditzelfde ook anders onder woorden brengen. Door het onderzoek van 1. Tb8 weet de proefpersoon hoeveel hij met dezen zet kan bereiken, het positieve deel van de redeneering is klaar. Het nu volgende gedeelte stelt het negatieve deel voor: ‘andere zetten zijn minder goed’ (‘een tikje te passief in dien stand’, regel 42), dat dan ook inderdaad negatief uitvalt:
Zoo zijn dus alle overgangen van de eene phase naar de andere vanaf regel 24 tot en met regel 44 in principe verklaard. Het is niet moeilijk op soortgelijke wijze het tweede deel van (M2; B) onder handen te nemen; de daar optredende cumulatieve schakelingen kwamen reeds hierboven (blz. 80) ter sprake. Het protocol (M2; B) is, wat de formuleering der uitwerkingsresultaten betreft, intusschen één van de meest volledige. Dikwijls ontbreekt bij veel meer varianten dan hier het resultaat in het protocol, ook in de latere, typische berekenings-phasen, waar men wel mag aannemen, dat er in het denkproces althans een duidelijk resultaat is geweest. In dergelijke gevallen is het vaak mogelijk achteraf vast te stellen of het positief of negatief geweest moet zijn op grond van het formeele verband tusschen de opeenvolgende phasen. Bevredigt n.l. een variant niet, dan zal er daarna naar een versterking voor de eigen partij worden gezocht: er ontstaat een ‘eigen vertakking’; omgekeerd wijst nu een eigen vertakking op een vermoedelijk negatief resultaat van de voorafgaande variant. Anderzijds duidt het optreden van een ‘tegenvertakking’ in de tweede phase van onderzoek op een vermoedelijk positief resultaat der voorafgaande: dit positieve resultaat is dan de aanleiding geweest tot een nader onderzoek. Bijvoorbeeld: 1) Op variant a: 1. W1, Z1; 2. W2 .... enz. (Resultaat?) Variant b geeft een eigen vertakking t.o.v. a, beginnend met 2. W2*; dus vermoedelijk was het resultaat van a negatief (a en b subsidiair gekoppeld). 2) Op variant a: 1. W1, Z1; 2. W2* .... enz. (Resultaat?) Variant b geeft een tegenvertakking t.o.v. a; beginnend met 1.Z1*; dus vermoedelijk was het resultaat van a positief (a en b cumulatief gekoppeld). | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[pagina 83]
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Het eenvoudigste geval van een eigen vertakking is natuurlijk dat, waarin de proefpersoon het met een anderen eersten zet gaat probeeren. Inderdaad beteekent dat gewoonlijk, dat de vorige zet geen succes was. Het criterium van eigen- en tegenvertakkingen is weer een voorbeeld van het feit, dat de formeele structuur belangrijke aanwijzingen kan geven omtrent den inwendigen samenhang. Dat men dit criterium met de noodige voorzichtigheid moet hanteeren, bewijst intusschen het hierboven (blz. 81-82) gegeven voorbeeld uit (M2; B).
Het is dus niet moeilijk de cumulatieve en subsidiaire koppeling van phasen (en daarmee van oplossingsmethoden) in het schaakdenken aan te toonen en daardoor den opbouw van het denkproces te verduidelijken. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
§ 34. Overgangsphasen.Tot zoover heb ik het, terwille van den eenvoud, doen voorkomen, alsof het in (M2; B) neergelegde denkproces, en alle andere schaakdenkprocessen, uitsluitend opgebouwd zijn uit een eerste phase van een eigen karakter en een reeks onderling direct gekoppelde uitwerkingsphasen. Dit is echter een sterk vereenvoudigde voorstelling van zaken. De overgang van de eene phase naar de andere geschiedt lang niet altijd zoo onmiddellijk, de koppeling is niet zoo ‘reflexoïdaal’, als men op grond van het bovenstaande zou vermoeden. Ook de stukken uit het protocol, die wij tot dusverre als één phase hebben beschouwd, zijn lang niet altijd gehéél gewijd aan het onderzoek van mogelijkheden. Ook daar zijn wel eens opmerkingen te vinden van een veel algemeener karakter, die wijzen op een terugkeer tot veel algemeenere problemen, dan die van het speciale onderzoek. In (M2; B) vinden we een voorbeeld van dit laatste in de lange B-phase van regel 20-29, en wel in regel 24 de opmerking: ‘Ik sta toch niet goed’. Hieruit blijkt een verwerking van de verkregen resultaten; een abstractie uit het totaal der tot zoover verkregen berekeningsuitkomsten. Op grond daarvan komt het tot een herziening van het meer algemeene probleem van de stellingsbeoordeeling, waarnaar hier wordt teruggegrepen. Was het protocol na de eerste phase werkelijk volledig te beschrijven als een mechanische opeenvolging van cumulatief en subsidiair gekoppelde uitwerkingsphasen, dan zouden zulke uitingen er niet in thuis hooren. In de B-phase van regel 38-43 vinden we iets dergelijks. Het komt hier niet alleen tot een afkeuring van bepaalde mogelijkheden, maar tot een motiveering van die afkeuring: (1. Ld2) ‘een tikje langzaam’, en later ‘andere zetten zijn te passief in dien stand’. Hier bezint zich de proefpersoon omtrent het stellingsprobleem, en hij geeft een zeer algemeene formuleering van de te volgen richtlijnen (niet passief optreden). De reden waarom eigenlijk alle tot dusverre beproefde defensieve zetten hem niet ‘bevielen’, wordt hier bewust gemaakt en wordt in dezen zin (regel 42) samengevat. Ook hier dus een abstractie, een verwerken in plaats van het organiseeren en uitvoeren in een zuivere uitwerkingsphase. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[pagina 84]
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Tenslotte vinden we iets dergelijks in het protocolgedeelte regel 49-51. Hier rekent de proefpersoon definitief met plan B af, reden waarom ik dit stuk ook als B-phase heb genoteerd in het structuuroverzicht. Het is echter in het geheel geen uitwerkingsphase, maar een phase van beredeneering, namelijk van bewustwording en formuleering van de redenen, waarom plan A te verkiezen is. Deze phase heeft dus feitelijk een geheel ander karakter dan de gewone uitwerkingsphasen; het denkproces vertoont een principieel ander beeld. De instelling van den proefpersoon is receptiever, minder actief organiseerend, zijn denkactiviteit is minder deductief-uitwerkend dan wel inductief-vindend. Kortom, zijn psychische houding gelijkt meer op die in de eerste phase dan op die in de eigenlijke uitwerkingsphasen. Gedeelten van het denkproces, waarin dit het geval is, noem ik overgangsphasen of tusschenphasen. Zij dienen gewoonlijk voor de verwerking van het voorafgaande en de voorbereiding van het er op volgende onderzoek. De uiterlijke vorm van deze overgangsphasen kan verschillend zijn, maar zij worden algemeen hierdoor gekenmerkt, dat het denkproces tijdelijk minder strak, minder volgens duidelijke, bewust opgezette schema's verloopt. Het denken van den proefpersoon bestaat niet uit ordenen, uitwerken of controleeren, maar veeleer uit zich bezinnen, verwerken en abstraheeren, hetzij van ‘mogelijkheden’ uit de concrete situatie, hetzij van wezenlijke relaties uit het totaal der tot zoover bereikte resultaten. Doordat deze phasen vaak van korten duur zijn, en in mindere mate bewust georganiseerd worden en dus minder gemakkelijk ‘hardop’ te vertolken zijn, zijn de protocollen juist hier vaak zeer onvolledig. Soms bevatten zij wel enkele passages, waaruit de andere instelling van den proefpersoon duidelijk spreekt, zooals in de hierboven gegeven voorbeelden; maar soms ook staat er in het protocol alleen ‘pauze’ (n.l. in het hardop denken) om maar te zwijgen van de gevallen, waarin het protocol geen enkele aanwijzing geeft, en wij tòch een overgangsphase moeten aannemen op theoretische gronden. Tijdens de experimenten kwam, óók in gevallen, waarin het protocol tenslotte geen aanwijzingen geeft, de tijdelijke verandering in de denkhouding van den proefpersoon nogal eens aan uiterlijke symptomen tot uiting. De proefpersoon ‘kijkt’ en ‘peinst’, hij laat zijn blik over het bord ronddwalen en toont een zekere passiviteit in houding; tijdens de laatste woorden, die hij aan het zoo juist afgesloten onderzoek wijdt, wordt zijn toon misschien wat onbestemd, doordat zijn gedachten al bij andere dingen verwijlen. Het meest overtuigend is echter gewoonlijk de omslag in houding, wanneer er weer een besluit genomen is en het subject opnieuw actief begint te onderzoeken. Op grond van zulke observaties moeten wij, ook afgezien van theoretische motieven, het optreden van overgangsphasen als een veel algemeener en frequenter verschijnsel beschouwen dan het op het eerste gezicht schijnt te zijn. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[pagina 85]
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Van theoretisch standpunt tenslotte kunnen we alleen dan eventueel een onmiddellijke (reflexoïdale) toevoeging van de volgende phase aan de voorafgaande verwachten, als een quasi-mechanische (cumulatieve of subsidiaire) koppeling der methoden denkbaar is. En dit is lang niet altijd het geval. Selz beschrijft als een eenvoudig voorbeeld van een samengestelde operatie het geval van het nateekenen van een zeshoek (zie ook § 20). Daarbij onderscheidt hij realiseeringsphasen (r): het nateekenen van een zijde, en abstractiephasen (a): het bekijken van het voorbeeld, om de juiste richting en lengte vast te stellen. Hij merkt op, dat er een afwisseling a → r → a → r enz. zal ontstaan, waarbij de overgangen a → r volkomen automatisch te denken zijn: iedere a-phase is tenslotte niet meer dan de voorbereiding van de volgende r-phase. Maar voor de omgekeerde overgangen is dat niet het geval! Dat de teekenaar na het teekenen van de 3de zijde de 4de van het voorbeeld gaat bekijken is alleen te begrijpen als we de voorafgaande determinatie tot het volbrengen van de totale samengestelde operatie er bij betrekken: deze wordt weer actueel, alhans werkzaam. Dààraan zijn de vlotte overgangen a → r te danken. Men moet dus een teruggrijpen op de oorspronkelijke doelstelling aannemen en een verwerken van het reeds bereikte in het kader van die doelstelling tot de nieuwe speciale determinatie: ‘volgende zijde teekenen’. Dit teruggrijpen op een meer oorspronkelijke, algemeene doelstelling, en het verwerken der bereikte resultaten tot een nieuwe speciale determinatie is nu juist wat er in vele overgangsphasen bij een schaakdenkproces gebeurt. Theoretisch moeten we dan ook in alle gevallen, waarin een cumulatieve koppeling afhangt van een voorafgaande determinatie-tot-uitvoering-eenersamengestelde-operatie, tusschen de gekoppelde uitvoerings- resp. uitwerkings-phasen een overgangsphase denken. Het teruggrijpen naar het meer oorspronkelijke doel behoeft daarbij niet altijd tot het bewustzijn door te dringen en het behoeft zeker niet in het protocol tot uiting te komen. Ook bij subsidiaire overgangen moet men soms op theoretische gronden een overgangsphase aannemen. Het is nl. wel denkbaar, dat methode a en methode b subsidiair gekoppeld zijn, zoodat na mislukking van a onmiddellijk b wordt geactiveerd. Maar wanneer er nu wéér a komt, dan gaat deze redeneering niet opnieuw op. Men moet nu wel een verwerking der resultaten aannemen sub specie van het meer algemeene doel (een goeden aanvalszet te spelen, o.i.d.). Deze verwerking, in de overgangsphase, heeft dan geleid tot het besluit a nog eens te onderzoeken. In ieder geval is de conclusie duidelijk: bij een zoo gecompliceerde samengestelde operatie, als een schaakdenkproces is, moet men inderdaad, bij vele overgangen van de eene uitwerkingsphase naar de andere, tusschenphasen van verwerking aannemenGa naar voetnoot4, ook op plaatsen, waar het protocol hierover geen uitsluitsel geeft. Wat de structuur van het denkproces betreft, deze ondergaat, wanneer | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[pagina 86]
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
we de tusschenphasen in de beschouwing betrekken, dus in zooverre een modificatie, dat het geheel ‘doorschoten’ wordt met overgangsphasen, ongeveer zooals men een boek met blanco bladzijden doorschiet. Gelukkig behoeven we in de subsidiaire en cumulatieve koppelingen der uitwerkingsphasen onderling meestal geen wijzigingen aan te brengen bij de invoeging hiervan. De koppelingen mogen alleen bij het optreden van een tusschenphase niet automatisch en zeker niet ‘mechanistisch’ gedacht worden. Zoo komen we dan tenslotte, wanneer we voor een oogenblik afstand doen van de onderscheidingen in hoofd- en onderphasen, tot een grondstructuur van elkaar afwisselende phasen van uitwerking eenerzijds en verwerking en abstractie anderzijds. In groote trekken komt deze onderscheiding overeen met die tusschen ‘Mittelfindung’ en ‘Mittelanwendung’ (zie hoofdstuk II, § 20). Inderdaad zijn de overgangsphasen o.a. de perioden van het vinden van nieuwe middelen (nieuwe zetten), en van de daarbij behoorende hulpoperaties. Als zoodanig kan men namelijk het teruggrijpen naar een meer algemeene doelstelling, het transformeeren en bewust maken van het probleem door verwerking van de gewonnen resultaten en het rondkijken op het bord allemaal beschouwen. In deze tegenstelling belichaamt zich eigenlijk een veel algemeener principe, ja, zelfs bijna een metaphysisch dualisme. Wat het denken in deze phasen betreft, kan men tegenover elkaar stellen: receptieve en actieve instelling, toegankelijkheid voor het nieuwe en uitwerking en toepassing van het oude, inductie en deductie, verruiming en vernauwing van het blikveld, eventueel zelfs extraversie en introversie. Ook binnen het schaakdenkproces kunnen we zoo een ‘pulseering van den aandachtskring’ (G. Mannoury) waarnemen, op een soortgelijke wijze als in een geheele ontwikkeling of in een geheel leven. Of, met een stoute vergelijking: zooals het kind zich de wereld verovert in een afwisselend kennisnemen, aanleeren van het nieuwe en toepassen, oefenen van het oude, in een afwisseling van receptieve en actief-productieve phasen, zoo ‘verovert’ zich de schaker de op het bord uitgestalde ‘wereld’. Door zijn groote ervaring kan het leeuwendeel van den meer receptieven denkarbeid reeds in een korte eerste phase worden afgewerkt; maar toch zijn vaak ook verderop in het denkproces nog telkens korte phasen van verbreeding en verrijking noodig: dat zijn de overgangsphasen. |
|