Logo DBNL
Vermogensverhoudingen in Nederland (1984)

Vermogensverhoudingen in Nederland

(1984)–Nico Wilterdink–rechtenstatus Auteursrechtelijk beschermd

Ontwikkelingen sinds de negentiende eeuw


Vorige Volgende

Appendix 3 Controleberekeningen

De veronderstelling van de lognormale verdeling van privé-vermogens is getoetst aan vier soorten gegevens: 1. de Nederlandse vermogensstatistieken zelf, 2. gegevens over andere landen, 3. gegevens over bezitsinkomens en 4. successiestatistieken. Deze worden hieronder achtereenvolgens besproken.

1 Vermogensstatistieken

Argumenten voor het uitgangspunt van de lognormale verdeling als hulpmiddel om het aandeel van de rijkste zoveel procent van de bevolking in het totale privé-vermogen te schatten zijn in eerste instantie aan de vermogensstatistieken zelf te ontlenen:

 

a.De overeenstemming tussen de veronderstelde en de door de statistieken gegeven verdeling kan voor alle jaren (in totaal 69) bevredigend tot zeer hoog worden genoemd. De mate van overeenstemming is bepaald aan de hand van de gemiddelde fout, dat wil zeggen het gemiddelde procentuele verschil tussen de aantallen bezitters met een vermogen groter dan of gelijk aan dat van de ondergrens van elke vermogensklasse volgens de zuivere lognormale verdeling en deze aantallen volgens de statistische gegevens. Deze gemiddelde fout varieert van minimaal 1,0% (1939) tot maximaal 6,6% (1953). Het gemiddelde van alle gemiddelde fouten is 3,4%.
b.Voor de hele periode 1894 tot 1974 is er geen trend in de richting van toe- of afname van de mate van correspondentie tussen feitelijke en veronderstelde verdeling te constateren. Er is derhalve geen reden het uitgangspunt van de lognormale verdeling niet voor de hele periode geldig te achten.
c.Bij vergelijking tussen verschillende jaren blijkt dat de mate van correspondentie tussen feitelijke en veronderstelde verdeling in het algemeen niet afneemt (dat wil zeggen de gemiddelde fout niet toeneemt) naarmate een groter percentage van de populatie in de statistieken is opgenomen. De gevonden regelmaat is, met andere woorden, onafhankelijk van de toevallige registratiegrens. Dit wettigt het vermoeden dat deze regelmaat zich in elk geval nog een flink stuk onder deze grens voortzet, juist het gebied waar zich een groot deel van het niet-geregistreerde vermogen bevindt.
d.De mate van correspondentie tussen feitelijke en veronderstelde verdeling blijkt evenmin af te nemen naarmate het aantal onderscheiden vermogensklassen groter is. Voor een aantal jaren waarvoor een verfijnde indeling in elf klassen vergeleken is met een grove indeling in vijf klassen bleek de mate van overeenstemming (gemeten aan de gemiddelde fout) in het eerste geval zelfs nog wat groter te zijn. Het aantal onderscheiden klassen bleek geen noemenswaardig effect te hebben op het geschatte totale privé-vermogen.
e.Volgens een andere maatstaf benaderen de statistische gegevens eveneens in hoge mate een lognormale verdeling, namelijk volgens het proportionele verschil tussen het volgens die verdeling te berekenen totale vermogen boven de registratiegrens en het feitelijke geregistreerde vermogen. Dit verschil varieert van 0,2% in 1932 en 1954 tot 6,1% in 1910, 1911 en 1917. Nog kleiner is het proportionele verschil tussen het ‘ongecorrigeerde’ totale privé-vermogen, geheel berekend volgens de lognormale verdeling, en het ‘gecorrigeerde’ totale privé-vermogen, waarin met het verschil tussen het gegeven en het berekende vermogen boven de registratiegrens rekening gehouden is (vgl. appendix 2).

2 Gegevens over andere landen

a.Voor verschillende landen en tijden is geconstateerd dat vermogens en/of inkomens een lognormale verdeling benaderen. Deze ‘wet’ gaat niet altijd en overal op; soms geldt zij alleen voor bepaalde groepen, bepaalde soorten inkomens of een bepaalde range van inkomens (zie noot 15 van hoofdstuk iv).
b.De hier ontwikkelde berekeningswijze is ter controle toegepast op vermogensgegevens over Groot-Brittannië in 1954 (Lydall/Tipping 1961) en gegevens over de Ierse Republiek in 1966 (Lyons 1974); beide onderzoeken baseerden zich op successiestatistieken. In het geval van Groot-Brittannië blijkt de overeenstemming met een lognormale verdeling bijna perfect te zijn. Geëxtrapoleerd vanuit 3,5% van de bevolking (vermogens van £ 5 000 en meer) is een totaal privé-vermogen berekend dat 2,4% lager uitkomt dan het door Lydall en Tipping gevonden totaal; bij extrapolatie vanuit 8,6% van de bevolking is de afwijking naar beneden 1,7%. In beide gevallen is het berekende aandeel van de rijkste 1% in het totaal precies gelijk aan het aandeel volgens het oorspronkelijke onderzoek, namelijk 43%.

Voor Ierland 1966 is de overeenstemming minder groot. Het op grond van gegevens over 4,45% van de bevolking (vermogens van £ 6 000 en meer) berekende totale privé-vermogen ligt 10,86% hoger dan het door Lyons geschatte totaal en het aandeel van de rijkste 1% komt ruim 3% lager uit (30,4% in plaats van 33,6%). Mogelijk is het totale vermogen in het oorspronkelijke onderzoek onderschat doordat aangenomen is dat overledenen waarvan de successiestatistiek geen nalatenschap vermeldde, helemaal geen vermogen bezaten.

3 Bezitsinkomens

Over een aantal jaren (1954, 1955, 1958, 1959 en 1960) heeft het cbs gegevens gepubliceerd over de winst- en vermogens-

inkomens van in de vermogensbelasting aangeslagenen per vermogensbestanddeel, waarvan tevens de totale omvang gegeven is (zie Inkomensverdeling 1953 en vermogensverdeling 1954 en volgende jaren). Hierdoor is een directe schatting van het gemiddelde rendement per vermogensbestanddeel (vermogen in eigen bedrijf en beroep, onroerend goed, aandelen, obligaties en vorderingen) mogelijk. Aangenomen dat dit rendement niet significant verschilt voor degenen die wel en niet in de vermogensbelasting zijn aangeslagen, kan nu op basis van de in de inkomensstatistiek vermelde bezitsinkomens (winst, huur en pacht, dividend en rente) het totale vermogen per bestanddeel worden berekend. In formule: Vb = Ib.Vb,v/Ib,v, waarin Vb het totale vermogen in een van de onderscheiden bestanddelen is, Ib het totale daaraan ontleende inkomen, Vb,v het gezamenlijke vermogen van de geregistreerde vermogensbezitters in dat bestanddeel en Ib,v het daaraan ontleende inkomen van deze vermogensbezitters. De aldus berekende totalen per vermogensbestanddeel zijn bij elkaar opgeteld, en deze som is verhoogd met een percentage ‘overig vermogen’ (ontleend aan de vermogensstatistieken) en verlaagd met een percentage ‘schulden’ (idem). De hieruit resulterende vermogenstotalen en de hiermee te bepalen aandelen van de rijkste zoveel procent kunnen vervolgens met de schattingen op grond van de lognormale verdeling worden vergeleken (zie Tabel 27, p. 419).

De overeenstemming tussen beide schattingen mag zeker bevredigend worden genoemd. In absolute zin zijn beide ongetwijfeld te laag, gezien de gebrekkige registratie van zowel vermogens als bezitsinkomens. Daar komt echter voor de schatting op basis van de inkomensgegevens nog bij, dat van grote aantallen inkomenstrekkers die over enig kapitaal beschikken helemaal geen vermogensinkomsten zijn geregistreerd. Dit maakt de vergelijking niet helemaal zuiver, en versterkt het vermoeden dat met name voor het jaar 1960 het gedeelte van het vermogen dat onder de registratiegrens van de vermogensbelasting valt te laag is geschat. Indien dit vermoeden juist is, bevestigt dit het beeld van nivellering op langere termijn.

Tabel 27 Totaal privé-vermogen, geschat naar a. bezitsinkomens en b. lognormale verdeling; verschil tussen beide; aandeel van rijkste 1% van bevolking in totaal privé-vermogen volgens beide schattingen; Nederland 1954-1960

jaar tot. privé-vermogen verschil aandeel rijkste 1%
(a) (b) (a) (b)
  in mln. guldens % %
 
1954 34 426 35 180 -2,1 34 33
1955 39 391 40 856 -3,6 37 35
1958 49 399 47 743 +3,5 32,5 34
1959 53 096 53 720 -1,2 35,5 35
1960 65 033 60 431 +7,6 35 37

4 Successiestatistieken

Op basis van successiestatistieken kan men een beeld krijgen van de vermogensverdeling door toepassing van de ‘estate duty method’. Deze methode houdt kort gezegd in, dat de aantallen erflaters in een gegeven jaar of reeks van jaren, onderscheiden naar de omvang van hun nalatenschap én de door hen bereikte leeftijd, worden vermenigvuldigd met het omgekeerde van het per onderscheiden leeftijdscategorie variërende sterftecijfer (zie bijvoorbeeld Atkinson/Harrison 1978). Uitgangspunt (in de meest ruwe benadering) is dat degenen van een bepaalde leeftijd die in een gegeven periode overlijden, wat betreft de omvang en de spreiding van hun vermogen representatief zijn voor de hele leeftijdscategorie. Dit uitgangspunt is realistischer naarmate 1. de indeling in leeftijdscategorieën fijner is en 2. andere variabelen dan leeftijd minder invloed hebben op het verband tussen vermogen en sterftekans. Wat dat laatste betreft, moet één variabele direct worden genoemd: sekse. Mannen leven gemiddeld korter en hebben gemiddeld een groter vermogen dan vrouwen, waardoor te verwachten is dat per leeftijdscategorie de grotere vermogensbezitters in de successiestatistiek oververtegenwoordigd zijn. Voor een nauwkeurige bepaling van de vermogensverdeling moet dan ook worden gewerkt met categorieën die tenminste naar drie kenmerken zijn onderscheiden: leeftijd, sekse en omvang van het nagelaten vermogen. Een tegengesteld effect heeft een andere factor: de klassegebonden verschillen in levensverwachting, die inhouden dat mensen met grotere vermogens een kleinere kans hebben om bij een gegeven leeftijd (en sekse) te overlijden en dus in de successiestatistieken te worden opgenomen. In de loop van de vorige en deze eeuw is dit verschil in levenskansen minder groot geworden en daarmee ook het belang ervan voor de interpretatie van de successiestatistieken (vgl. Lydall/Tipping 1961, pp. 260-267).

 

De ‘estate duty method’ is beter toepasbaar naarmate de successiestatistieken meer informatie bevatten over de leeftijd, sekse en eventueel andere relevante kenmerken van overlede-

nen. Voor Nederland zijn over een aantal jaren - tot en met 1947 - successiestatistieken gepubliceerd die onderscheiden naar zowel de omvang van de aan successiebelasting onderworpen nalatenschappen als de leeftijd van de overledenen (zie voor de bronnen noot 21 van hoofdstuk iv). Op basis hiervan is voor enkele jaren een schatting gemaakt van de omvang van het totale privé-vermogen en de mate van vermogensongelijkheid (geoperationaliseerd als het aandeel van de rijkste 1%). Deze schatting is met name om de volgende redenen niet erg nauwkeurig:

a.Geen rekening kon worden gehouden met sekseverschillen: indeling naar zowel sekse als leeftijd als ook omvang van het nagelaten vermogen ontbreekt in de statistieken. Wel is voor sommige jaren het verband tussen sekse en omvang van het nagelaten vermogen afzonderlijk aangegeven, evenals dat tussen sekse en leeftijd van de erflaters, op grond waarvan een ruwe schatting van de betekenis van deze factor kon worden gemaakt. Voor het jaar 1916 is geraamd, dat de op grond van successiegegevens te bepalen omvang van het totale privé-vermogen 2,4% lager zou komen te liggen indien wel met sekseverschillen rekening zou zijn gehouden.
b.Voor de meeste jaren moest met een tamelijk grove indeling in slechts zes leeftijdscategorieën worden gewerkt. Van sommige jaren bevatten de statistieken een fijnere indeling in zestien leeftijdscategorieën. Beide indelingen zijn voor het jaar 1919 met elkaar vergeleken: het geschatte totale privé-vermogen bleek bij de grove indeling 6% hoger uit te komen; het aandeel van de rijkste 1% verschilde in beide gevallen nauwelijks. Waar de informatie beschikbaar was (c.q. over de jaren 1912-1919), is de fijnere indeling aangehouden.
De grootte van de beide tot nu toe genoemde vertekeningen (het geen rekening houden met sekseverschillen en de grove verdeling in leeftijdscategorieën) is verder nagegaan door uitkomsten van de eigen berekening te vergelijken met die van Derksen (1939), die bij zijn schattingen van het totale privé-vermogen op basis van memories van successie beschikte over nauwkeuriger gegevens betreffende de leeftijd en sekse van de erflaters. Mijn eigen berekening van het totale privé-
vermogen op basis van successiegegevens is voor het jaar 1929 11% hoger dan die van Derksen, voor 1935 13%. Gezien onder meer de hieronder te noemen punten c en d is het echter de vraag of Derksens ramingen realistischer zijn.
c.Evenmin als met sekseverschillen is rekening gehouden met andere factoren die mogelijk van invloed zijn op het verband tussen vermogen en sterfte bij een gegeven leeftijd, zoals met name verschillen in sterftekansen tussen sociale klassen.
d.Hoewel de successiebelasting een veel grotere range van vermogens bestrijkt dan de vermogensbelasting, zijn ook in de successiestatistieken zeer kleine vermogens afwezig, en iets minder kleine ondervertegenwoordigd. In de beschouwde periode (1912-1947) waren vermogens tot f 100,- in elk geval vrijgesteld, gold voor een groot deel van de vermogens tussen f 100,- en f 2000,- eveneens een vrijstelling, en waren ook de vermogens tussen f 2 000,- en f 5 000,- waarschijnlijk ondervertegenwoordigd. Het percentage aangeslagenen in de successiebelasting op het totaal aantal overledenen varieerde van 12,1% in 1912 tot 26,4% in 1947, en omgerekend vinden we slechts iets grotere percentages statistische vermogensbezitters op de totale bevolking van twintig jaar en ouder. In de berekening van het totale privé-vermogen op basis van de successiestatistieken is met deze onvolledigheid van registratie geen rekening gehouden.

 

De onder a en b genoemde vertekeningen leiden tot overschatting van zowel de omvang van het totale privé-vermogen als de mate van vermogensongelijkheid. Verwaarlozing van de onder c genoemde factor houdt daarentegen onderschatting van beide in. Het onder d genoemde betekent onderschatting van de totale vermogensomvang en overschatting van de concentratie.

 

Al deze, deels tegengesteld werkende vertekeningen doen afbreuk aan de vergelijkbaarheid met de schattingen op basis van de vermogensstatistieken. De successiestatistieken omvatten bovendien meer vermogensbestanddelen (zoals meubilair, kunstobjecten) en kennen - althans voor de periode 1912-

1947 - een geringere graad van onbetrouwbaarheid ten gevolge van belastingontduiking (zie appendix 1). Het voor de vaststelling van de mate van vermogensongelijkheid belangrijkste verschil is echter gelegen in de eenheden die als vermogensbezitters worden aangemerkt: voor de vermogensbelasting echtparen en ongehuwden, in de successiestatistieken uitsluitend individuen. Op grond hiervan is te verwachten dat het aandeel van de rijkste 1% van de bevolking volgens de cijfers van de successiebelasting groter is dan volgens de cijfers van de vermogensbelasting.

 

Ondanks deze problemen laten de op basis van beide statistieken geconstateerde veranderingen zich goed met elkaar vergelijken. Overeenstemming over deze veranderingen kan gelden als bevestiging van eerdere bevindingen; waar beide uiteenlopen moeten daar vraagtekens achter worden gezet (zie Tabel 28, p. 425).

Hoewel de discrepanties per jaar niet onaanzienlijk zijn (zoals om genoemde redenen ook te verwachten was), zijn de geconstateerde trends in hoge mate overeenkomstig. De gesignaleerde nivelleringstendens op langere termijn wordt door de schattingen op basis van de successiestatistieken duidelijk bevestigd, en komt hierin zelfs nog wat geprononceerder naar voren. Ook de door de cijferreeksen van de laatste twee kolommen gesuggereerde veranderingen op korte termijn corresponderen grotendeels met elkaar: een vermindering van vermogensongelijkheid rond de Eerste Wereldoorlog, in de eerste helft van de jaren dertig en rond de Tweede Wereldoorlog, een hoge mate van stabiliteit in de jaren twintig. Alleen de eerder gevonden denivelleringstendens in de tweede helft van de jaren dertig wordt door de successieberekening niet bevestigd.

 

Nagegaan is tenslotte, in hoeverre de vermogensverdeling volgens de successiebelasting in de onderzochte jaren (de in de tabel vermelde, alsmede 1916) een lognormale verdeling benaderde. Dit bleek in het algemeen in vrij sterke mate het geval te zijn voor vermogens van f 5 000,- en meer (gemiddelde

fout 3 à 5%, met uitzondering van 1947, waarvoor een gemiddelde fout van 10,9% werd gevonden), in mindere mate wanneer de vermogensrange werd uitgebreid tot kleinere vermogens. Dit zou in verband kunnen worden gebracht met de ondervertegenwoordiging van kleine vermogens in de successiestatistiek. Wanneer het uitgangspunt van de lognormale verdeling op de successiebelastingvermogens wordt toegepast, daarbij een registratiegrens van f 5 000,- wordt aangehouden en vandaaruit geëxtrapoleerd wordt naar de hele bevolking, zijn de geschatte vermogenstotalen uiteraard hoger dan de in Tabel 28 onder (a) vermelde totalen; ze overtreffen deze met 6% tot 10%. De berekende aandelen van de rijkste 1% in het totaal worden dan enkele procenten lager (3% à 5%) en komen daarmee dichter bij die volgens de vermogensbelasting te liggen. De vastgestelde veranderingen van deze aandelen in de loop van de tijd wijken volgens deze berekening niet of nauwelijks af van wat eerder werd vastgesteld.

 

Na 1947 bevatten de successiestatistieken geen informatie meer over het verband tussen leeftijd en omvang van het nagelaten vermogen. Afgezien daarvan, zijn schattingen van de vermogensverdeling op basis van successiegegevens steeds minder goed mogelijk geworden door de periodiek verhoogde vrijstellingen, die bovendien een vrij sterke variatie kennen (afhangen van de relatie tussen erflater en verkrijger), meer dan bij de vermogensbelasting. Zo werd in 1966 de vrijstelling voor de langstlevende echtgenoot drastisch opgetrokken tot f 250 000,- en in 1980 verder verhoogd tot f 350 000,-.

 

Ook uit niet-gepubliceerde cbs-schattingen van de totale omvang van privé-vermogens en de vermogensverdeling op basis van de successiebelasting (onder andere over 1965-1967 en 1972-1979) blijkt het probleem van de ‘missing wealth’. Deze schattingen kunnen dan ook moeilijk als maatstaf van vergelijking dienen. Wel geven ze enige steun aan het vermoeden dat voor recente jaren van de periode 1894-1974 het niet-geregistreerde, overwegend kleinere vermogens omvattende gedeelte van het totale privé-vermogen met behulp van het

Tabel 28 Totaal privé-vermogen geschat volgens a. successiebelasting en b. vermogensbelasting; verschil tussen beide; aandeel van rijkste 1% van bevolking* in totaal privé-vermogen-volgens beide schattingen; Nederland 1912-1947

jaar tot. privé-vermogen verschil aandeel rijkste 1%*
(a) (b) (a) (b)
  in mrd. guldens % %
 
1912 11,6 9,6 20,8 67 57
1919 16,4 16,1 1,9 56 50
1929 22,5 20,2 11,4 56 49
1935 15,3 16,3 -6,1 52 42
1938 17,3 17,6 -1,7 51 46
1947 24,8 25,9 -4,2 38 33

uitgangspunt van de lognormale verdeling is onderschat ten opzichte van het geregistreerde gedeelte, wat zou betekenen dat de nivelleringstendens op langere termijn in feite wat sterker is geweest dan in deze studie is geopperd.


Vorige Volgende